CN109528305A - 计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，首先将CT图像生成的碎骨三维模型作为信息输入源，提取三维网格模型的几何信息和拓扑关系；提取股骨头和股骨干的断裂面及其相关力线；最后通过对位对线相互迭代的方法确定满足临床医学要求的复位位置，实现粗隆间骨折的半自动复位。本发明遵循股骨粗隆间骨折闭合复位的基本要求，满足医学要求的碎骨拼接需求；再利用对位对线相互迭代求解的思想，通过少量的人机交互，满足了医疗人员术前规划的需求，提高了工作的效率。

Description

计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法

技术领域

本发明属于数字医疗领域，具体涉及一种计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法。

背景技术

随着计算机科学快速发展，数字化技术与骨科学的联系日益紧密，产生了数字骨科学，使得传统的骨科学及其临床研究模式发生了深刻变革，逐步从经验化、大体化、轮廓化向标准化、精准化、个性化、数字化和自动化方向发展。

术前规划是骨折修复手术的关键阶段。对于简单的骨折情况，通过X射线图即可进行术前规划。但是，对于复杂的粉碎性骨折，会产生很多细小碎骨，骨骼也可能发生弯曲移位等情况，这就需要通过断层图像序列(Computed Tomography，简称CT)构建骨骼的三维模型，确定碎骨数量、大小、位置等信息，然后在进行碎骨拼接，这是一个有挑战性的工作。

三维碎骨拼接用于调整碎骨位置、恢复骨长、还原三维骨骼的原始几何形态，是计算机辅助术前规划中的主要步骤之一。骨折复位标准中，好的碎骨拼接要满足对线约束与对位约束。其中，对线是指碎骨拼接后，骨骼满足正常肢体力线的成角要求；对位是指碎骨拼接后，碎骨断裂面之间重叠面积最大、碎骨之间移位较小。碎骨拼接属于碎片拼接范畴，而碎片拼接起源于智力拼图游戏，之后被用于文物复原和碎骨拼接。与文物拼接不同，除了对位约束外，医学中的碎骨拼接还有对线要求，使得碎骨拼接后满足人体正常的肢体力线。现有的三维碎骨拼接方法仅考虑了对位要求，尚未考虑对线约束。

碎片拼接以自动化程度可分为半自动和自动拼接，如文献Harders M,Barlit A,Gerber C,Hodler,J,Székely G.An optimized surgical planning environment forcomplex proximal humerus fractures[C].In Proc.of:MICCAI Workshop onInteraction in Medical和文献Hu L,Zhang J,Li C,et al.A femur fracturereduction method based on anatomy of the contralateral side[J].Computers inBiology&Medicine,2013,43(7):840-846.讲述了半自动拼接方法；Toshiyuki O,Yuta I,Tsuyoshi K,et al.Computer-assisted preoperative planning for reduction ofproximal femoral fracture using 3-D-CT data[J].IEEE Transactions onBiomedical Engineering,200956(3):749-759.讲述了自动拼接的方法；按照是否存在模板可分为有模板与无模板拼接，如文献Fürnstahl P,Székely G,Gerber C,Hodler J,Snedeker J G,Harders M.Computer assisted reconstruction of complex proximalhumerus fractures for preoperative planning[J].Medical Image Analysis,2012,16(3):704-720是基于模板匹配；Winkelbach S,Wahl F M.Pairwise matching of 3Dfragments using cluster trees[J].International Journal of Computer Vision,2008,78(1):1-13是基于无模板匹配。

现有的碎骨拼接修复自动化程度低，主要依靠医生经验。粉碎性骨折的情况复杂，碎骨模型有噪声、缺失、穿插和形变，碎骨间配准关系多样，导致骨骼三维模型分割、骨折块间对应匹配、自动拼接修复难度大。因此，需要研究一种满足医学要求的全面的碎骨拼接方法。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，将CT图像生成的碎骨三维模型作为信息输入源，提取三维网格模型的几何信息和拓扑关系、提取股骨头和股骨干的断裂面及其相关力线，最后通过对位对线相互迭代的方法确定满足临床医学要求的复位位置，实现粗隆间骨折的半自动复位；所述复位方法提供了一种满足对位、对线要求的三维碎骨拼接方案，全面考虑了三维碎骨拼接方案对对位、对线的要求。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，包括以下步骤：

步骤1：在Mimics软件中将CT医学扫描得到的图像构建成三维股骨网格模型；

步骤2：从步骤1得到的三维股骨网格模型中提取三维碎骨模型的几何信息，生成碎骨信息集BFI；

步骤3：根据步骤2得到的碎骨信息集BFI，确定股骨头碎骨模型id_head和股骨干碎骨模型id_shaft；

步骤4：从步骤3得到的所述股骨头碎骨模型中提取股骨头的轴心线HL，从步骤3得到的所述股骨干碎骨模型中提取股骨干的轴心线SL；

步骤5：根据Funstahl的方法，在步骤4的基础上分别获取股骨头断裂面点集SHS和股骨干断裂面点集SSH；

步骤6：根据步骤4中得到的股骨干的轴心线SL确定股骨干的轴向面AP、冠状面CP、矢状面SP，手动调整所述冠状面和所述轴向面的位置；

步骤7：根据步骤4中得到的所述股骨头的轴心线HL、所述股骨干的轴心线SL和步骤5中所述股骨头断裂面点集SHS、股骨干断裂面点集SSH，计算并调整股骨干的颈干角和前倾角到医学许可的正常范围内；通过计算平均欧式距离，搜索SHS和SSH的最小平均距离，实现粗配准过程；

步骤8：通过步骤7得到的粗配准的结果，运用ICP算法实现股骨头碎骨和股骨干碎骨的精配准，如果获得的匹配程度值小于或等于设定的医学许可范围的阈值，则匹配成功，进入步骤9；否则返回步骤7，重新调整颈干角和前倾角角度；

步骤9：根据步骤8中得到的匹配结果，获取股骨头的变换矩阵，调整股骨头的三维空间位置，再根据调整后股骨头的空间位置坐标，得到三维碎骨模型的信息，最后得到更新BFI，完成配准。

在步骤5中，根据2012年Medical Image Analysis杂志上发表的Funstahl的方法，在步骤4的基础上分别获取股骨头断裂面点集SHS和股骨干断裂面点集SSH；

在步骤6中，根据步骤4中得到的股骨干的轴心线SL确定轴向面AP、冠状面CP、矢状面SP，手动调整所述冠状面和所述轴向面的位置；

在步骤7中，颈干角和前倾角的医学许可范围值为：颈干角正常值在110°到140°之间，男性平均为132°，女性平均为127°；前倾角正常值在12°到15°之间。

在步骤8中，医学许可范围值为：颈干角正常值在110°到140°之间，男性平均为132°，女性平均为127°；前倾角正常值在12°到15°之间；碎骨间距小于4mm。

在步骤9配准完成后，应用步骤9中的配准结果，在重建的骨折三维模型基础上，进行骨折复位，设计内固定钢板、螺钉置入的最佳位置并精确测量螺钉的长度、角度等数据；术后再次进行CT扫描并三维重建，对比分析显示计算机辅助的半自动复位方法与真实手术基本相符。

将CT图像转化为三维网格模型，作为输入源；然后提取股骨头模型和股骨干模型，获取股骨头模型和股骨干模型的断裂面和轴心线；计算颈干角和前倾角大小，运用对位对线的思想完成配准；最后展示配准效果。

本发明所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，是一种对位对线迭代求精的无模板匹配方法，通过实际调研结合医生的手术方案，这种方法更加的贴合实际情况，有利于解决实际的临床问题。其中，在实现对位对线的拼接时，对位的时候要保证碎骨间不穿透及重叠面积最大，对线的时候要保证复位后是正常的人体力线，本发明运用ICP算法迭代求精解决了对位对线位置匹配。

优选地，所述步骤2中所述碎骨信息集BFI表示如下：

其中，碎骨信息B＝{B₁,B₂,…,B_n}，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息；G_j表示碎骨三维模型的几何要素，包括几何形面G_f、边G_e、点G_v；I_k表示碎骨所属病人信息，包括病人姓名I_n、性别I_s、年龄I_A、左右腿骨I_L。

优选地，所述步骤3中确定股骨头碎骨模型id_head和股骨干碎骨模型id_shaft的具体步骤如下：

S3.1获取所有碎骨的总体包围盒x，获取包围盒x下部点集遍历步骤2构建的碎骨信息集BFI，查找对应点集 表示碎骨信息集中第i个碎骨的点集，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息，得到股骨干碎骨模型id_shaft；

S3.2获取所有碎骨的总体包围盒x，根据碎骨信息B中的左右腿股I_L信息，如果I_L是左腿骨，则获取包围盒x的最小值周围部分点集如果I_L是右腿骨，则获取包围盒x的最大值周围部分点集遍历步骤2构建的碎骨信息集BFI，查找对应点集 表示碎骨信息集中第i个碎骨的点集，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息，得到股骨头碎骨模型id_head。

优选地，所述步骤4中提取股骨头轴心线HL的具体步骤如下：

S4.1.1根据股骨头碎骨模型id_head，对股骨头模型进行重新采样，采集股骨头的三维坐标点集合G_head；

S4.1.2根据4.1.1得到的点集合G_head，运用最小二乘法拟合球体的思想，构造如下所示的最小二乘法误差的平方和函数函数H(x₀,y₀,z₀,R)，以求取拟合球体的中心坐标和球体半径，

其中，x_i、y_i、z_i是点集合G_head中第i个点的坐标值，N是点集合G_head中坐标点的数量，x_o、y_o、z_o是拟合球体的球心P_O的坐标，R为拟合球体的半径；

S4.1.3取点集合G_head中离拟合球体的球心P_O(x_o,y_o,z_o)较远的点组成股骨颈三维坐标点集合G_neck，根据点集合G_neck构造如下所述的函数F(x'₀,y'₀,z'₀)

从而得到股骨颈中心点P_N的坐标为(x'₀,y'₀,z'₀)，x_j、y_j、z_j是点集合G_neck第j个点的坐标值，n为点集合G_neck中坐标点的数量；

S4.1.4根据步骤4.1.2和4.1.3，连接点P_N(x'₀,y'₀,z'₀)和点P_O(xo,yo,zo)得到股骨头轴心线HL。

优选地，所述步骤4中提取股骨干轴心线SL的具体步骤如下：

S4.2.1根据股骨干碎骨模型id_shaft，对股骨干模型进行重新采样，采集股骨干三维坐标点集合G_shaft；

S4.2.2根据步骤4.2.1得到的点集合G_shaft，将点集合G_shaft中的N个点按照z坐标从小到大的顺序排序，提取z坐标最大值的30％～60％范围内的点并构建点集合G_s；将点集合G_s中的点按照z坐标从小到大排序，依次划分为15份，每份有n个坐标点，并根据以下公式

计算每份坐标点集的中心点P_i(x_i,y_i,z_i)，并将点P_i(x_i,y_i,z_i)放入集合G_s'并根据最小二乘法拟合空间直线，得到股骨干轴心线SL。

优选地，所述步骤5中运用Funstahl的方法，提取股骨头断裂面点集SHS和股骨干断裂面点集SSH；根据如下所示的过滤函数W(x_j)判断所述碎骨信息集BFI中属于断裂面的点，

其中，x_j、x_k表示所述碎骨信息集BFI中的点，x_k是x_j左右σ范围内的点；N_σ表示f(x_j,x_k)中非零点的个数；f(x_j,x_k)表示点x_j、x_k的法向量之间的夹角；n_j、n_k表示x_j、x_k的法向量；σ指的是x_k与x_j之间的距离，通常为2～4mm；

函数W(x_j)记录了点x_j与其他点法向量的夹角平均值，其他点夹角必须大于阈值t₂；若点x_j满足W(x_j)∈[π/2-t₁，π/2+t₁]，则点x_j属于断裂面上的点；否则不属于断裂面上的点。t₁与t₂用来判断所述碎骨信息集BFI中的点是否属于断裂面上的点，t₁与t₂为通过试验得出的角度范围值，高分辨率的情况下t₁是π/8，t₂是π/5。

骨折面较窄且骨折面法向与相邻面法向几乎成90°。

更优选地，x_k与x_j之间的距离σ为3.5mm。

优选地，所述步骤6中，所述股骨干的轴心线SL与所述轴向面AP垂直；所述冠状面CP和所述矢状面SP与所述轴向面AP垂直且都经过所述股骨干的轴心线SL；确定所述冠状面CP和所述矢状面SP的位置后，根据医学常识手动调整所述冠状面CP和所述矢状面SP至合适的位置。

股骨干的轴心线SL的向量为所述轴向面AP的法向量为由可以得到所述轴向面AP的法向量的值；所述冠状面CP和所述矢状面SP与所述轴向面AP垂直且都经过所述股骨干的轴心线SL；初步确定冠状面CP和矢状面SP位置后，根据医学知识手动调节至合适位置。

优选地，所述步骤7中的颈干角∠hs是所述股骨干的轴心线SL和所述股骨头的轴心线HL之间的夹角，颈干角∠hs的表达式为

是所述股骨干的轴心线SL的向量，是所述股骨头的轴心线HL的向量；

所述步骤7中的前倾角∠ant是所述股骨头的轴心线HL在所述轴向面AP上的投影向量所述冠状面CP与所述轴向面AP的相交向量之间的夹角；

粗配准的具体步骤如下：

S7.1根据步骤4中所述股骨头的轴心线HL、所述股骨干的轴心线SL和步骤5中所述股骨头断裂面点集SHS、股骨干断裂面点集SSH，计算所述前倾角和所述颈干角的角度；如果颈干角和前倾角度数都在医学许可范围内，则进入步骤7.3，其中颈干角正常值在110°到140°之间，男性平均为132°，女性平均为127°；前倾角正常值在12°到15°之间；如果不在范围内，则进入S7.2；

S7.2调整所述颈干角和所述前倾角到达医学许可范围的平均值；

S7.3以股骨干为参照物，将股骨头分别按照X、Y、Z三个轴进行平移操作，根据如下公式计算无嵌插情况下股骨头与股骨干断裂面对应点集的平均欧氏距离argDis(P)

其中，x_i、y_i为股骨头、股骨干断裂面点集中的点；

记录平均欧式距离最小的情况，存入距离集Dis中；

S7.4股骨头绕股骨头中心轴顺时针旋转，从1°一直旋转到360°，获取距离集Dis中的最小值，如果已旋转角度大于360°，即实现了粗匹配，转至步骤8，否则转到步骤7.3。

优选地，所述步骤8中精配准的具体步骤如下：

S8.1提取粗匹配后股骨头与股骨干断裂面对应点集中对应点欧氏距离由小到大排序后，前90％的三维坐标点作为新的断裂区域对应点集；

S8.2通过ICP算法，在符合医学许可范围的情况下，基于步骤S8.1中提取的断裂区域实现两个骨块之间位置的修正；

S8.3计算颈干角、前倾角度数，检查相关角度是否在医学许可范围的阈值范围内，如果不在阈值范围内，调节颈干角和前倾角角度至合适范围，返回步骤7；否则进入步骤S8.4；

S8.4检查对应的断裂区域之间的欧式距离是否满足医学复位标准，即碎骨间距小于4mm，如果不符合，返回步骤7；如果符合则执行步骤9。

优选地，步骤9中股骨头模型的坐标系为O_cX_cY_cZ_c，变换后的坐标系表示为其中，d表示的是股骨头模型与复位后位置的距离，表示的是股骨头模型绕Z_w旋转的角度，φ表示的是股骨头模型绕X_w旋转的角度，θ表示的是股骨头模型绕Y_w旋转的角度，股骨头的变换矩阵R是三个矩阵R_x(φ),R_y(θ)和的乘积，其中

根据获取的股骨头的变换矩阵，调整股骨头的三维空间位置，再根据调整后股骨头的空间位置坐标，得到三维碎骨模型的信息，并更新BFI，以完成配准。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、相比仅满足位置配准的对位碎骨拼接方法，本发明提出了同时满足对位对线要求的碎骨拼接方法，能大幅度降低用户的交互参与，提高骨折修复术前规划的效率和自动化水平；

2、本发明更加符合临床医学的要求，以此满足医生进行术前规划时的需求；

3、本发明给手术治疗提供有效的参考、模拟。

附图说明

图1为本发明计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法的流程图；

图2为本发明计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法中CT医学扫描得到的图像构建成的三维股骨网格模型的展示图，其中，a为CT医学扫描得到的图像，b为建模生成的三维股骨网格模型；

图3为本发明计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法中对位对线算法的流程图；

图4为本发明计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法中寻找最近欧式距离算法的流程图；

图5为本发明计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法中实施例的效果图，其中a为根据CT医学扫描得到的图像建立的碎骨模型，b为提取出的股骨头和股骨干模型，c为通过算法得到的股骨头轴心线、股骨干轴心线、股骨头断裂面、股骨干断裂面的效果展示图，d为最终配准结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

一种计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，结合图1所示的流程图，包括以下步骤：

步骤1：在Mimics软件中将CT医学扫描得到的图像(如图2a所示)构建成三维股骨网格模型(如图2b所示)。

步骤2：从步骤1得到的三维股骨网格模型中提取三维碎骨模型的几何信息，生成碎骨信息集BFI，其表达式为

其中，碎骨信息B＝{B₁,B₂,…,B_n}，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息；G_j表示碎骨三维模型的几何要素，包括几何形面G_f、边G_e、点G_v；I_k表示碎骨所属病人信息，包括病人姓名I_n、性别I_s、年龄I_A、左右腿骨I_L。

步骤3：根据步骤2得到的碎骨信息集BFI，确定股骨头碎骨模型id_head和股骨干碎骨模型id_shaft，具体步骤为：

S3.1获取所有碎骨的总体包围盒x，获取包围盒x下部点集遍历步骤2构建的碎骨信息集BFI，查找对应点集 表示碎骨信息集中第i个碎骨的点集，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息，得到股骨干碎骨模型id_shaft；

S3.2获取所有碎骨的总体包围盒x，根据碎骨信息B中的左右腿股I_L信息，如果I_L是左腿骨，则获取包围盒x的最小值周围部分点集如果I_L是右腿骨，则获取包围盒x的最大值周围部分点集遍历步骤2构建的碎骨信息集BFI，查找对应点集 表示碎骨信息集中第i个碎骨的点集，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息，得到股骨头碎骨模型id_head。

步骤4：从步骤3得到的所述股骨头碎骨模型中提取股骨头的轴心线HL，从步骤3得到的所述股骨干碎骨模型中提取股骨干的轴心线SL，

其中，提取股骨头的轴心线HL的具体步骤为：

S4.1.1根据股骨头碎骨模型id_head，对股骨头模型进行重新采样，采集股骨头的三维坐标点集合G_head；

S4.1.2根据4.1.1得到的点集合G_head，运用最小二乘法拟合球体的思想，构造如下所示的最小二乘法误差的平方和函数H(x₀,y₀,z₀,R)，以求取拟合球体的中心坐标和球体半径，

其中，x_i、y_i、z_i是点集合G_head中第i个点的坐标值，N是点集合G_head中坐标点的数量，x_o、y_o、z_o是拟合球体的球心P_O的坐标，R为拟合球体的半径；

S4.1.3取点集合G_head中离拟合球体的球心P_O(x_o,y_o,z_o)较远的点组成股骨颈三维坐标点集合G_neck，根据点集合G_neck构造如下所述的函数F(x'₀,y'₀,z'₀)

从而得到股骨颈中心点P_N的坐标为(x'₀,y'₀,z'₀)，x_j、y_j、z_j是点集合G_neck第j个点的坐标值，n为点集合G_neck中坐标点的数量；

S4.1.4根据步骤4.1.2和4.1.3，连接点P_N(x'₀,y'₀,z'₀)和点P_O(x_o,y_o,z_o)得到股骨头轴心线HL。

提取股骨干轴心线SL的具体步骤为：

S4.2.1根据股骨干碎骨模型id_shaft，对股骨干模型进行重新采样，采集股骨干三维坐标点集合G_shaft；

S4.2.2根据步骤4.2.1得到的点集合G_shaft，将点集合G_shaft中的N个点按照z坐标从小到大的顺序排序，提取z坐标最大值的30％～60％范围内的点并构建点集合G_s；将点集合G_s中的点按照z坐标从小到大排序，依次划分为15份，每份有n个坐标点，并根据以下公式

计算每份坐标点集的中心点P_i(x_i,y_i,z_i)，并将点P_i(x_i,y_i,z_i)放入集合G_s'并根据最小二乘法拟合空间直线，得到股骨干轴心线SL。

步骤5：根据Funstahl的方法，在步骤4的基础上分别获取股骨头断裂面点集SHS和股骨干断裂面点集SSH；即是在提取股骨头断裂面点集SHS和股骨干断裂面点集SSH的过程中运用Funstahl的方法，根据骨折面较窄且骨折面法向与相邻面法向几乎成90度的特征，根据如下所示的过滤函数W(x_j)判断所述碎骨信息集BFI中属于断裂面的点，

其中，x_j、x_k表示所述碎骨信息集BFI中的点，x_k是x_j左右σ范围内的点；N_σ表示f(x_j,x_k)中非零点的个数；f(x_j,x_k)表示点x_j、x_k的法向量之间的夹角；n_j、n_k表示x_j、x_k的法向量；σ指的是x_k与x_j之间的距离，通常为2～4mm；

函数W(x_j)记录了点x_j与其他点法向量的夹角平均值，其他点夹角必须大于阈值t₂；若点x_j满足W(x_j)∈[π/2-t₁，π/2+t₁]，则点x_j属于断裂面上的点；否则不属于断裂面上的点。

步骤6：根据步骤4中得到的股骨干的轴心线SL确定股骨干的轴向面AP、冠状面CP、矢状面SP，手动调整所述冠状面和所述轴向面的位置；

所述股骨干的轴心线SL与所述轴向面AP垂直；所述冠状面CP和所述矢状面SP与所述轴向面AP垂直且都经过所述股骨干的轴心线SL；确定所述冠状面CP和所述矢状面SP的位置后，根据医学常识手动调整所述冠状面CP和所述矢状面SP至合适的位置。

步骤7：根据步骤4中得到的所述股骨头的轴心线HL、所述股骨干的轴心线SL和步骤5中所述股骨头断裂面点集SHS、股骨干断裂面点集SSH，计算并调整股骨干的颈干角和前倾角到医学许可的正常范围内，通过计算平均欧式距离搜索SHS和SSH的最小平均距离，实现粗配准过程；

颈干角∠hs是所述股骨干的轴心线SL和所述股骨头的轴心线HL之间的夹角，颈干角∠hs的表达式为

是所述股骨干的轴心线SL的向量，是所述股骨头的轴心线HL的向量；

前倾角∠ant是所述股骨头的轴心线HL在所述轴向面AP上的投影向量所述冠状面CP与所述轴向面AP的相交向量之间的夹角；

粗配准的具体步骤如下：

S7.1根据步骤4中所述股骨头的轴心线HL、所述股骨干的轴心线SL和步骤5中所述股骨头断裂面点集SHS、股骨干断裂面点集SSH，计算所述前倾角和所述颈干角的角度；如果颈干角和前倾角度数都在医学许可范围内，则进入步骤7.3，其中颈干角正常值在110°到140°之间，男性平均为132°，女性平均为127°；前倾角正常值在12°到15°之间；如果不在范围内，则进入S7.2；

S7.2调整颈干角和前倾角到达医学许可范围的平均值；

S7.3以股骨干为参照物，将股骨头分别按照X、Y、Z三个轴进行平移操作，根据如下公式计算无嵌插情况下股骨头与股骨干断裂面对应点集的平均欧氏距离argDis(P)

其中，x_i、y_i为股骨头、股骨干断裂面点集中的点；

记录平均欧式距离最小的情况，存入距离集Dis中；

S7.4股骨头绕股骨头中心轴顺时针旋转，从1°一直旋转到360°，获取距离集Dis中的最小值，如果已旋转角度大于360°，即实现了粗匹配，转至步骤8，否则转到步骤7.3。

步骤8：通过步骤7得到的粗配准的结果，运用ICP算法实现股骨头碎骨和股骨干碎骨的精配准，如果获得的匹配程度值小于或等于设定的医学许可范围的阈值，则匹配成功，进入步骤9；否则返回步骤7，重新调整颈干角和前倾角角度；

精配准的过程，结合图3所示的流程图，其具体步骤为：

S8.1提取粗匹配后股骨头与股骨干断裂面对应点集中对应点欧氏距离由小到大排序后，前90％的三维坐标点作为新的断裂区域对应点集；

S8.2通过ICP算法，在符合医学许可范围的情况下，基于步骤S8.1中提取的断裂区域实现两个骨块之间位置的修正；

S8.3计算颈干角、前倾角度数，检查相关角度是否在医学许可范围的阈值范围内，如果不在阈值范围内，调节颈干角和前倾角角度至合适范围，返回步骤7；否则进入步骤S8.4；

S8.4检查对应的断裂区域之间的欧式距离是否满足医学复位标准，即碎骨间距小于4mm，如果不符合，返回步骤7；如果符合则找到合适的复位情况。

步骤9：结合图4所示的流程图，根据步骤8中得到的匹配结果，获取股骨头的变换矩阵，调整股骨头的三维空间位置，再根据调整后股骨头的空间位置坐标，得到三维碎骨模型的信息，更新BFI，完成配准；

股骨头模型的坐标系为O_cX_cY_cZ_c，变换后的坐标系表示为其中，d表示的是股骨头模型与复位后位置的距离，表示的是股骨头模型绕Z_w旋转的角度，φ表示的是股骨头模型绕X_w旋转的角度，θ表示的是股骨头模型绕Y_w旋转的角度，股骨头的变换矩阵R是三个矩阵R_x(φ),R_y(θ)和的乘积，其中

根据获取的股骨头的变换矩阵，调整股骨头的三维空间位置，再根据调整后股骨头的空间位置坐标，得到三维碎骨模型的信息，并更新BFI，以完成配准。

最后，应用步骤9中的配准结果，在重建的骨折三维模型基础上，进行骨折复位，设计内固定钢板、螺钉置入的最佳位置并精确测量螺钉的长度、角度等数据；术后再次进行CT扫描并三维重建，对比分析显示计算机辅助的半自动复位方法与真实手术基本相符。

图5给出本实施例的实施效果图，可以看出本发明所述的修复方法能够很好的满足医生进行术前规划的需求。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在Mimics软件中将CT医学扫描得到的图像构建成三维股骨网格模型；

步骤2：从步骤1得到的三维股骨网格模型中提取三维碎骨模型的几何信息，生成碎骨信息集BFI；

步骤3：根据步骤2得到的碎骨信息集BFI，确定股骨头碎骨模型id_head和股骨干碎骨模型id_shaft；

步骤4：从步骤3得到的所述股骨头碎骨模型中提取股骨头的轴心线HL，从步骤3得到的所述股骨干碎骨模型中提取股骨干的轴心线SL；

步骤5：根据Funstahl的方法，在步骤4的基础上分别获取股骨头断裂面点集SHS和股骨干断裂面点集SSH；

步骤6：根据步骤4中得到的股骨干的轴心线SL确定股骨干的轴向面AP、冠状面CP、矢状面SP，手动调整所述冠状面和所述轴向面的位置；

步骤7：根据步骤4中得到的所述股骨头的轴心线HL、所述股骨干的轴心线SL和步骤5中所述股骨头断裂面点集SHS、股骨干断裂面点集SSH，计算并调整股骨干的颈干角和前倾角到医学许可的正常范围内；通过计算平均欧式距离，搜索SHS和SSH的最小平均距离，实现粗配准过程；

步骤8：通过步骤7得到的粗配准的结果，运用ICP算法实现股骨头碎骨和股骨干碎骨的精配准，如果获得的匹配程度值小于或等于设定的医学许可范围的阈值，则匹配成功，进入步骤9；否则返回步骤7，重新调整颈干角和前倾角角度；

步骤9：根据步骤8中得到的匹配结果，获取股骨头的变换矩阵，调整股骨头的三维空间位置，再根据调整后股骨头的空间位置坐标，得到三维碎骨模型的信息，最后得到更新BFI集合，完成配准。

2.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，所述步骤2中所述碎骨信息集BFI表示如下：

其中，碎骨信息B＝{B₁,B₂,…,B_n}，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息；G_j表示碎骨三维模型的几何要素，包括几何形面G_f、边G_e、点G_v；I_k表示碎骨所属病人信息，包括病人姓名I_n、性别I_s、年龄I_A、左右腿骨I_L。

3.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，所述步骤3中确定股骨头碎骨模型id_head和股骨干碎骨模型id_shaft的具体步骤如下：

S3.1获取所有碎骨的总体包围盒x，获取包围盒x下部点集遍历步骤2构建的碎骨信息集BFI，查找对应点集 表示碎骨信息集中第i个碎骨的点集，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息，得到股骨干碎骨模型id_shaft；

S3.2获取所有碎骨的总体包围盒x，根据碎骨信息B中的左右腿股I_L信息，如果I_L是左腿骨，则获取包围盒x的最小值周围部分点集如果I_L是右腿骨，则获取包围盒x的最大值周围部分点集遍历步骤2构建的碎骨信息集BFI，查找对应点集 表示碎骨信息集中第i个碎骨的点集，B_i表示碎骨信息集中第i个碎骨信息，得到股骨头碎骨模型id_head。

4.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，所述步骤4中提取股骨头轴心线HL的具体步骤如下：

S4.1.1根据股骨头碎骨模型id_head，对股骨头模型进行重新采样，采集股骨头的三维坐标点集合G_head；

S4.1.2根据S4.1.1得到的点集合G_head，运用最小二乘法拟合球体的思想，构造如下所示的最小二乘法误差的平方和函数H(x₀,y₀,z₀,R)，以求取拟合球体的中心坐标和球体半径，

其中，x_i、y_i、z_i是点集合G_head中第i个点的坐标值，N是点集合G_head中坐标点的数量，x_o、y_o、z_o是拟合球体的球心P_O的坐标，R为拟合球体的半径；

S4.1.3取点集合G_head中离拟合球体的球心P_O(x_o,y_o,z_o)较远的点组成股骨颈三维坐标点集合G_neck，根据点集合G_neck构造如下所述的函数F(x'₀,y'₀,z'₀)

从而得到股骨颈中心点P_N的坐标为(x'₀,y'₀,z'₀)，x_j、y_j、z_j是点集合G_neck第j个点的坐标值，n为点集合G_neck中坐标点的数量；

S4.1.4根据步骤4.1.2和4.1.3，连接点P_N(x'₀,y'₀,z'₀)和点P_O(x_o,y_o,z_o)得到股骨头轴心线HL。

5.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，所述步骤4中提取股骨干轴心线SL的具体步骤如下：

S4.2.1根据股骨干碎骨模型id_shaft，对股骨干模型进行重新采样，采集股骨干三维坐标点集合G_shaft；

S4.2.2根据步骤4.2.1得到的点集合G_shaft，将点集合G_shaft中的N个点按照z坐标从小到大的顺序排序，提取z坐标最大值的30％～60％范围内的点并构建点集合G_s；将点集合G_s中的点按照z坐标从小到大排序，依次划分为15份，每份有n个坐标点，并根据以下公式

计算每份坐标点集的中心点P_i(x_i,y_i,z_i)，并将点P_i(x_i,y_i,z_i)放入集合G_s'并根据最小二乘法拟合空间直线，得到股骨干轴心线SL。

6.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，所述步骤5中运用Funstahl的方法，提取股骨头断裂面点集SHS和股骨干断裂面点集SSH；根据如下所示的过滤函数W(x_j)判断所述碎骨信息集BFI中属于断裂面的点，

其中，x_j、x_k表示所述碎骨信息集BFI中的点，x_k是x_j左右σ范围内的点；N_σ表示f(x_j,x_k)中非零点的个数；f(x_j,x_k)表示点x_j、x_k的法向量之间的夹角；n_j、n_k表示x_j、x_k的法向量；σ指的是x_k与x_j之间的距离，通常为2～4mm；

函数W(x_j)记录了点x_j与其他点法向量的夹角平均值，其他点夹角必须大于阈值t₂；若点x_j满足W(x_j)∈[π/2-t₁，π/2+t₁]，则点x_j属于断裂面上的点；否则不属于断裂面上的点。

7.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，所述步骤6中，所述股骨干的轴心线SL与所述轴向面AP垂直；所述冠状面CP和所述矢状面SP与所述轴向面AP垂直且都经过所述股骨干的轴心线SL；确定所述冠状面CP和所述矢状面SP的位置后，根据医学常识手动调整所述冠状面CP和所述矢状面SP至合适的位置。

8.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，所述步骤7中的颈干角∠hs是所述股骨干的轴心线SL和所述股骨头的轴心线HL之间的夹角，颈干角∠hs的表达式为

是所述股骨干的轴心线SL的向量，是所述股骨头的轴心线HL的向量；

所述步骤7中的前倾角∠ant是所述股骨头的轴心线HL在所述轴向面AP上的投影向量所述冠状面CP与所述轴向面AP的相交向量之间的夹角；

粗配准的具体步骤如下：

S7.1根据步骤4中所述股骨头的轴心线HL、所述股骨干的轴心线SL和步骤5中所述股骨头断裂面点集SHS、股骨干断裂面点集SSH，计算所述前倾角和所述颈干角的角度；如果颈干角和前倾角度数都在医学许可范围内，则进入步骤7.3，其中颈干角正常值在110°到140°之间，男性平均为132°，女性平均为127°；前倾角正常值在12°到15°之间；如果不在范围内，则进入S7.2；

S7.2调整所述颈干角和所述前倾角到达医学许可范围的平均值；

S7.3以股骨干为参照物，将股骨头分别按照X、Y、Z三个轴进行平移操作，根据如下公式计算无嵌插情况下股骨头与股骨干断裂面对应点集的平均欧氏距离argDis(P)

其中，x_i、y_i为股骨头、股骨干断裂面点集中的点；

记录平均欧式距离最小的情况，存入距离集Dis中；

S7.4股骨头绕股骨头中心轴顺时针旋转，从1°一直旋转到360°，获取距离集Dis中的最小值，如果已旋转角度大于360°，即实现了粗匹配，转至步骤8，否则转到步骤7.3。

9.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，所述步骤8中精配准的具体步骤如下：

S8.1提取粗匹配后股骨头与股骨干断裂面对应点集中对应点欧氏距离由小到大排序后，前90％的三维坐标点作为新的断裂区域对应点集；

S8.2通过ICP算法，在符合医学许可范围的情况下，基于步骤S8.1中提取的断裂区域实现两个骨块之间位置的修正；

S8.3计算颈干角、前倾角度数，检查相关角度是否在医学许可范围的阈值范围内，如果不在阈值范围内，调节颈干角和前倾角角度至合适范围，返回步骤7；否则进入步骤S8.4；

S8.4检查对应的断裂区域之间的欧式距离是否满足医学复位标准，即碎骨间距小于4mm，如果不符合，返回步骤7；如果符合则执行步骤9。

10.根据权利要求1所述的计算机辅助的股骨粗隆间骨折对位对线半自动复位方法，其特征在于，步骤9中股骨头模型的坐标系为O_cX_cY_cZ_c，变换后的坐标系表示为其中，d表示的是股骨头模型与复位后位置的距离，表示的是股骨头模型绕Z_w旋转的角度，φ表示的是股骨头模型绕X_w旋转的角度，θ表示的是股骨头模型绕Y_w旋转的角度，股骨头的变换矩阵R是三个矩阵R_x(φ),R_y(θ)和的乘积，其中

根据获取的股骨头的变换矩阵，调整股骨头的三维空间位置，再根据调整后股骨头的空间位置坐标，得到三维碎骨模型的信息，并更新BFI，以完成配准。