CN109528187A - 一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法 - Google Patents

一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法，针对一条原始的电生理时间序列，首先将原始序列进行粗粒化，得到相应尺度下的粗粒化序列；然后计算每个粗粒化序列的增量熵，得到序列在该尺度下的增量熵值，以此计算信号复杂度随尺度的波动，提取信号的特征。本发明随时间尺度的增加，熵值的评估误差小，算法的一致性好，计算时间快，并克服了原始多尺度熵随时间尺度增加，数据长度减少，熵值无定义的缺点。本发明对两类信号的识别性能较多尺度样本熵好。

Description

一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法
技术领域
本发明涉及一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法，属于非线性信号分析技术领域。
背景技术
生理信号包含了多个时间尺度的非线性动态效应。熵是一种评估非线性信号复杂度的方法，比较常用的熵有：近似熵，样本熵和排列熵。然而这几种熵算法都未考虑序列随时间尺度变化而呈现的多尺度特征，多尺度熵弥补了此缺陷。原始的多尺度熵算法是基于样本熵算法进行信号多尺度特征的提取。尽管样本熵经常被用于分析生物信号的复杂度，并具有较好的准确性和鲁棒性，但其忽略了序列的自然时序，且计算效率较低。而排列熵是一种基于序列自然时序评估序列的复杂度的算法，但未考虑序列相邻点的波动幅度。增量熵则通过将序列映射为相邻点的波动方向和波动幅度描述序列的复杂度，在识别序列结构或能量的微小变化方面比样本熵和排列熵更有效。因此本发明提出了一种多尺度增量熵算法用于评估生理信号复杂度随尺度的变化，测量信号的在时间尺度上的相关性，为信号的病理分析和辨别提供基础。
发明内容
本发明公开了一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法。针对一条原始的电生理时间序列，首先将原始序列进行粗粒化，得到相应尺度下的粗粒化序列；然后计算每个粗粒化序列的增量熵，得到序列在该尺度下的增量熵值，以此计算信号复杂度随尺度的波动，提取信号的特征，其步骤如下：
一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法，针对一条原始的电生理时间序列，首先将原始序列进行粗粒化，得到相应尺度下的粗粒化序列；然后计算每个粗粒化序列的增量熵，得到序列在该尺度下的增量熵值，以此计算信号复杂度随尺度的波动，提取信号的特征，其特征在于包括如下步骤：
(1)设定参数，包括尺度Scale，嵌入维数m和分辨率R；
(2)尺度初始化为τ＝1；
(3)将原始序列粗粒化，获得此尺度下的粗粒化序列；
(4)计算粗粒化序列的增量熵；
(5)尺度τ加1；
(6)若尺度τ小于设定尺度Scale，则重复步骤(3)～(5)，直到达到相应尺度Scale为止；最后得到每个尺度τ下的增量熵。
上述步骤(3)中求尺度τ时的粗粒化序列的方法如下：
设原始序列X＝{x1,x2,x3,L,xn}，尺度为τ时对应的粗粒化序列为{y(τ)}，
上述步骤(4)中求序列的增量熵的方法如下：
设原始序列X＝{x1,x2,x3,L,xn}，
(3-1)：求序列X的增量序列，{v(i),1≤i≤n-1},v(i)＝x(i+1)-x(i)；
(3-2)：针对设定的嵌入维数m，将增量序列分成n-m个向量，每个向量含有m个元素，V(k)＝{v(k),v(k+1),L,v(k+m-1)},1≤k≤n-m；
(3-3)：将向量V(k)中的每个元素映射成一个含有两个字母的词，一个代表波动的方向s，采用符号函数求得s(k+j)＝sgn(v(k+j)),1≤j≤m-1；一个代表波动的幅度q，如果std(V)＝0，那么q(k+j)＝0,1≤j≤m-1；如果std(V)≠0，1≤j≤m-1，R即分辨率；这样每一个向量V(k)都被映射为一个表示其模式的向量W(k),1≤k≤n-m；
(3-4)：计算W(k)中每一种唯一模式的比例，即频率，用p(u)表示；
(3-5)：计算序列x的增量熵：
本发明所达到的有益效果：
(1)本发明随时间尺度的增加，熵值的评估误差小，算法的一致性好，计算时间快，并克服了原始多尺度熵随时间尺度增加，数据长度减少，熵值无定义的缺点。
(2)本发明对两类信号的识别性能较多尺度样本熵好。
附图说明
图1是本发明的多尺度增量熵方法流程图；
图2是基于本发明算法在模拟序列的仿真一；
图3是基于本发明算法实验序列数据长度为1,000时的仿真二；
图4是基于本发明算法实验序列数据长度为2,000时的仿真三；
图5是基于本发明算法实验序列数据长度为20,000时的仿真四；
图6是基于多尺度样本熵在模拟序列的仿真五；
图7是基于多尺度样本熵在实验序列数据长度为1,000时的仿真六；
图8是基于多尺度样本熵在实验序列数据长度为2,000时的仿真七；
图9是基于多尺度样本熵实验序列数据长度为20,000时的仿真八。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法，流程图如图1所示，具体包括以下步骤：
(1)设定参数，包括尺度Scale，嵌入维数m和分辨率R；
(2)尺度初始化为τ＝1；
(3)将原始序列粗粒化，获得此尺度下的粗粒化序列；
(4)计算粗粒化序列的增量熵；
(5)尺度τ加1；
(6)若尺度τ小于设定尺度Scale，则重复步骤(3)～(5)，直到达到相应尺度Scale为止；最后得到每个尺度τ下的增量熵。
上述步骤(3)中求尺度τ时的粗粒化序列的方法如下：
设原始序列X＝{x1,x2,x3,L,xn}，尺度为τ时对应的粗粒化序列为{y(τ)}，
上述步骤(4)中求序列的增量熵的方法如下：
设原始序列X＝{x1,x2,x3,L,xn}，
(3-1)：求序列X的增量序列，{v(i),1≤i≤n-1},v(i)＝x(i+1)-x(i)；
(3-2)：针对设定的嵌入维数m，将增量序列分成n-m个向量，每个向量含有m个元素，V(k)＝{v(k),v(k+1),L,v(k+m-1)},1≤k≤n-m；
(3-3)：将向量V(k)中的每个元素映射成一个含有两个字母的词，一个代表波动的方向s，采用符号函数求得s(k+j)＝sgn(v(k+j)),1≤j≤m-1；一个代表波动的幅度q，如果std(V)＝0，那么q(k+j)＝0,1≤j≤m-1；如果std(V)≠0，1≤j≤m-1，R即分辨率；这样每一个向量V(k)都被映射为一个表示其模式的向量W(k),1≤k≤n-m；
(3-4)：计算W(k)中每一种唯一模式的比例，即频率，用p(u)表示；
(3-5)：计算序列x的增量熵：
本发明的实施例如下：
本实施例中，采用仿真序列和实验序列。仿真序列采用白噪声和1/f噪声。实验序列采用三类心跳间隔数据，分别来自健康人群(normal sinus rhythm，NSR)，心衰病人(congestive heart failure，CHF)和房颤病人(atrial fibrillation，AF)。
实施例首先采用仿真序列进行了本算法与多尺度样本熵算法在尺度效应方面的评估，结果如图2和图6所示。
实施例然后采用实验序列进行了本算法与多尺度样本熵算法在尺度效应方面的评估，结果如图5和图9所示。
实施例最后采用实验序列进行了本算法与多尺度样本熵算法在参数影响方面的评估，结果如图3、图4、图5与图7、图8、图9所示。
为了验证多尺度增量熵的尺度性能，分别采用仿真序列和实验序列进行了多尺度增量熵和多尺度熵算法的比较。白噪声和1/f噪声分别有30条序列，每条序列长度为10,000点。
实验数据来自https://physionet.org/physiobank/database/#ecg，健康人群共有18条序列，心衰病人有15条序列，房颤病人有84条序列，每条序列数据长度为20,000点。实验结果表明：(1)不管多尺度增量熵还是多尺度熵，1/f噪声的熵值随尺度增加基本不变，而白噪声随尺度增加而下降。(2)对于多尺度增量熵，健康人的心跳间隔序列的熵值在任何尺度下都高于病人的心跳间隔序列的熵值。而多尺度熵算法随尺度变化的一致性不好，当尺度小于3时，健康人的熵值低于病人的，尺度大于3时结果相反。
为了验证多尺度增量熵的参数影响，进行了多尺度增量熵和多尺度熵在不同实验数据长度下的测试。实验分别测试了数据长度为20000，2000，1000时，三类实验序列的增量熵和样本熵在不同尺度下的变化。实验结果表明：(1)多尺度增量熵对三类实验序列的识别结果随数据长度基本不变，一致性较好。而多尺度熵在数据长度较短时，需在更大尺度下健康人的熵值才能高于病人的熵值。(2)数据长度缩短后，多尺度熵的波动随尺度增大而增大，而多尺度增量熵不明显。(3)对于数据长度为1000时，多尺度熵在大尺度下出现了无定义的情况，而多尺度增量熵没有。
此外我们记录了多尺度增量熵和多尺度熵分别针对尺度为20时，30条1/f噪声序列的运行时间。结果表明随序列长度的增加，多尺度熵的运行时间较多尺度熵明显增加。数据长度为1000，2000，5000，10000时，多尺度熵的运行时间分别是多尺度增量熵的2.18，3.71，9.95和27.52倍。
以上两个实验说明，本发明中的方法较原始的多尺度熵一致性更好，能更快速有效的进行生理信号的复杂度分析。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法，针对一条原始的电生理时间序列，首先将原始序列进行粗粒化，得到相应尺度下的粗粒化序列；然后计算每个粗粒化序列的增量熵，得到序列在该尺度下的增量熵值，以此计算信号复杂度随尺度的波动，提取信号的特征，其特征在于包括如下步骤：
(1)设定参数，包括尺度Scale，嵌入维数m和分辨率R；
(2)尺度初始化为τ＝1；
(3)将原始序列粗粒化，获得此尺度下的粗粒化序列；
(4)计算粗粒化序列的增量熵；
(5)尺度τ加1；
(6)若尺度τ小于设定尺度Scale，则重复步骤(3)～(5)，直到达到相应尺度Scale为止；最后得到每个尺度τ下的增量熵。
2.根据权利要求1所述的一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法，其特征在于所述步骤(3)中求尺度τ时的粗粒化序列的方法如下：
设原始序列X＝{x1,x2,x3,L,xn}，尺度为τ时对应的粗粒化序列为{y(τ)}，
3.根据权利要求1所述的一种用于时间序列复杂度评估的多尺度增量熵算法，其特征在于所述步骤(4)中求序列的增量熵的方法如下：
设原始序列X＝{x1,x2,x3,L,xn}，
(3-1)：求序列X的增量序列，{v(i),1≤i≤n-1},v(i)＝x(i+1)-x(i)；
(3-2)：针对设定的嵌入维数m，将增量序列分成n-m个向量，每个向量含有m个元素，V(k)＝{v(k),v(k+1),L,v(k+m-1)},1≤k≤n-m；
(3-3)：将向量V(k)中的每个元素映射成一个含有两个字母的词，一个代表波动的方向s，采用符号函数求得s(k+j)＝sgn(v(k+j)),1≤j≤m-1；一个代表波动的幅度q，如果std(V)＝0，那么q(k+j)＝0,1≤j≤m-1；如果std(V)≠0，R即分辨率；这样每一个向量V(k)都被映射为一个表示其模式的向量W(k),1≤k≤n-m；
(3-4)：计算W(k)中每一种唯一模式的比例，即频率，用p(u)表示；
(3-5)：计算序列x的增量熵：
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