CN109522385A - 一种多尺度道路网m-n匹配模式的判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电子地图导航技术领域，且公开了一种多尺度道路网M‑N匹配模式的判定方法，包括利用待匹配路段的距离、方向和长度等几何约束的差异性指标分别计算出一个初始匹配概率矩阵，再根据各几何约束性指标的权重计算得到最终概率矩阵。本发明通过向候选匹配路径N正投影虚拟结点，巧妙的将M:N匹配模式转化为多个1:1或者1:M匹配模式进行处理，并由此判定虚拟路径M与候选匹配路径N的匹配模式，最终实现对M:N匹配模式的补充与完善，解决了因道路拓宽、新建交叉路口、立交桥交叉路口匹配等路网物理变化引发的较复杂的多尺度的M:N(多对多)匹配模式判定的问题，进一步完善了因不同比例尺道路网带来较多的M:N匹配模式所需的解决方案。

Description

一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法

技术领域

本发明涉及电子地图导航技术领域，具体为一种多尺度道路网M-N匹配 模式的判定方法。

背景技术

依靠数据更新驱动的多尺度导航电子地图中路网数据的现势性是移动位 置服务供应商向用户提供良好表现的导航电子地图的重要保障。多尺度导航 电子地图更新中路网变化信息的识别和提取很大程度上取决于新旧版本路网 数据库中对应的多尺度路网表达目标的匹配，其匹配精度会直接影响多尺度 数据更新的准确率。从局部最优角度，路网匹配算法可以分为缓冲区算法、 迭代最邻近点算法、结构拓扑法等，这些匹配算法虽然可以融合多个匹配条 件，但得到的匹配结果可能仅在其局部阈值范围内是合理的，也即是只能达 到部分最优的效果，甚至从全局整体的角度而言可能匹配结果是错误的。而 实际上，路网匹配往往需要考虑更多的是整体匹配的效果，需要在局部最优 的前提下，使路网匹配达到整体最优，对此，现有技术引入计算机视觉和模 式识别领域常用的图匹配算法——概率松弛匹配方法，结合路网要素的位置、 形状等指标，通过迭代匹配概率矩阵的方法力图使路网匹配达到整体最优。

上述概率松弛匹配方法在计算效率和匹配精度方面优于其它全局算法， 但这类基于概率松弛法的研究目前存在以下问题：

(1)现有概率松弛法大都是从单一尺度的角度考虑路网目标的匹配，未 顾及不同比例尺的道路网匹配；

(2)对初始概率计算时，仅从局部考虑了路段的长度、方向和距离等几 何约束指标，未顾及具有空间关联的不同路网要素之间的相互影响。而导航 电子地图系统所必须具备的路径规划与引导功能更加关注的是路网要素的拓 扑连通性质，对拓扑约束指标的忽略极可能无法实现局部最优的匹配效果， 也将对整体匹配精度和后续实际应用造成影响；

(3)已有研究仅考虑了1:0(一对无)、1:1(一对一)和1:M(一对多) 匹配模式的设计与实现，但缺乏对由道路拓宽、新建交叉道路、立交桥交叉 路口匹配等路网物理变化引发的较复杂的多尺度的M:N(多对多)匹配模式判 定的研究，使得多尺度导航电子地图的实用性大大降低。

为此，提出一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，从兼顾全局和 局部的角度出发，由局部角度顾及几何约束和拓扑约束，由全局角度完善M:N 匹配模式，旨在改进概率松弛法，提高电子地图导航与路网匹配的精度。

发明内容

针对背景技术中提出的现有概率松弛法在计算过程中存在的不足，本发 明提供了一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，具备补充与完善多尺 度道路网M:N匹配模式、实现局部最优的匹配效果、提高整体匹配精度的优 点，解决了上述背景技术中提出的因缺乏对多尺度道路网M:N匹配模式的解 决方案、初始概率计算约束考虑单一的问题。

本发明提供如下技术方案：一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法， 包括利用待匹配路段的距离、方向和长度等几何约束的差异性指标分别计算 出一个初始匹配概率矩阵，再根据各几何约束性指标的权重计算得到最终概 率矩阵，包含以下步骤：

S1、所述初始匹配概率矩阵计算时新增拓扑约束性算子，并对所述拓扑 约束性算子计算得到的初始匹配概率矩阵与距离、方向和长度计算得到的初 始匹配概率矩阵依据权重计算得到最终匹配概率矩阵；

S2、由所述待匹配路段的邻接路段间的相对关系计算两邻接匹配对的兼 容系数，并基于各邻接匹配对的兼容系数计算所有邻接路段对所述待匹配路 段的支持系数；

S3、由所述支持系数对所述最终匹配概率矩阵进行不断的迭代更新，直 到所述最终匹配概率矩阵的变化量收敛于极小值，迭代更新结束并得到迭代 概率矩阵；

S4、由所述迭代概率矩阵进行1:0匹配模式的判定，若不符合1:0匹配 模式的判定，则继续进行结构相似性计算并进行判断；

S5、由结构相似性判定是否为稳健匹配对，若是，则继续判定两端点匹 配并由此确定1:1匹配模式或1:M匹配模式，若否，则判断未匹配的路段可 能存在M:N匹配模式；

S6、将步骤S5中可能存在M:N匹配模式的未匹配路段依据方向一致性原 则连接成路径，即对m条未匹配的且具有连通性的路段进行虚拟路径M连接；

S7、设定缓冲区分析获得所述虚拟路径M的候选匹配集，对所述虚拟路 径M的候选匹配集中选择一条候选匹配路径N，在所述候选匹配路径N上插入 m-1个虚拟结点V_i(i＝1,2...m-1)；

S8、对所述虚拟路径M与所述候选匹配路径N进行结构相似性判断，并 按以下公式计算所述虚拟路径M与所述候选匹配路径N的结构相似性：

式中，S_MN表示虚拟路径M与候选匹配路径N的结构相似性，||R_iR_i+1||表示路 段R_iR_i+1的长度，||R₁||路径R₁的长度，表示路段R_i与R_i+1的结构相似性， 的计算方法采用联合概率的思想按下式计算：

式中，k表示两个相邻虚拟结点之间的路段数量，O_i表示路段的起点，O_i+1表 示路段的终点，表示路段O_i与O_i+1的结构相似性；

S9、对多条所述候选匹配路径N进行步骤S8中的算法计算，得到虚拟路 径M与N_j的结构相似性(j＝1,2…i)，若则N_i可 能为M的匹配路径；

S10、计算步骤S5中确定1:1与1:M匹配模式的结构相似性的平均值S_avg， 若则判定N_i为M的匹配路径，否则，N_i将作为M未匹配的路 段处理。

优选的，所述步骤S1中，所述扑约束性算子包括结点连通度和弧段方向 角，以结点为原点建立坐标系，以X轴为起始方向，逆时针记录各个弧段与X 轴形成的方向角。

进一步的，所述结点连通度和弧段方向角的拓扑差异由下式计算：

式(3)中，m和n分别表示结点(S_i，T_i)的最小和最大连通度，连通度表示结 点所连接的路段数目，dgle(S_i，T_i)为结点S_i和T_i所关联道路弧段的方向角差。

优选的，所述步骤S1中，距离、方向、长度和拓扑算子在约束性指标中 所占的权重采用等权重法赋值。

优选的，所述步骤S6中，方向一致性原则是指当结点存在两条以上未匹 配的路段时，把路段方向偏差值较小的两条路段进行连接，如果结点只有两 条未匹配的路段，则直接进行连接。

优选的，所述步骤S7中，虚拟结点V_i满足以下两个假设条件：(1)V_i是 R_i+1在N的正投影，即由结点R_i+1向路段T_j+kT_j+k+1作垂线，垂线与T_j+kT_j+k+1的交点 为虚拟结点V_i；(2)V_i虚拟结点处的拓扑差异值与R_i+1相同。

本发明具备以下有益效果：

1、本发明通过设计由虚拟路径M上个连接路段的端点向候选匹配路径N 正投影虚拟结点，巧妙的将M:N匹配模式转化为多个1:1或者1:M匹配模式 进行处理，并由此判定虚拟路径M与候选匹配路径N的匹配模式，最终实现 对M:N匹配模式的补充与完善，与现有技术相比，解决了因道路拓宽、新建 交叉路口、立交桥交叉路口匹配等路网物理变化引发的较复杂的多尺度的M:N (多对多)匹配模式判定的问题，进一步完善了因不同比例尺道路网带来较 多的M:N匹配模式所需的解决方案。

2、本发明通过在初始匹配概率矩阵计算时引入拓扑约束算子，使得拓扑 指标转化为一个概率矩阵参与到最终匹配概率矩阵的计算中，同时由加权的 方法使得拓扑约束与距离、方向和长度等几何约束组成综合性差异指标，避 免单一尺度的角度考虑路网目标的匹配，可以进一步提高匹配的精度，提高 M:N匹配模式判定的精确性。

附图说明

图1为本发明不同匹配模式匹配流程图；

图2为本发明结点的连通度及其关联的弧段示意图；

图3为本发明方向一致性路段连接示意图；

图4为本发明M:N的匹配模式示意图；

图5为本发明2:3的匹配模式示意图；

图6为本发明结构相似性计算示意图；

图7为本发明两种不同的M:N匹配类型示意图；

图8为本发明实验数据局部匹配结果；

图9为本发明实验数据不同缓冲区阈值下各评价指标结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-9，一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，包括利用待 匹配路段的距离、方向和长度等几何约束的差异性指标分别计算出一个初始 匹配概率矩阵，再根据各几何约束性指标的权重计算得到最终概率矩阵，包 含以下步骤：

S1、初始匹配概率矩阵计算时新增拓扑约束性算子，并对拓扑约束性算 子计算得到的初始匹配概率矩阵与距离、方向和长度计算得到的初始匹配概 率矩阵依据权重计算得到最终匹配概率矩阵；

S2、由待匹配路段的邻接路段间的相对关系计算两邻接匹配对的兼容系 数，并基于各邻接匹配对的兼容系数计算所有邻接路段对待匹配路段的支持 系数；

S3、由支持系数对最终匹配概率矩阵进行不断的迭代更新，直到最终匹 配概率矩阵的变化量收敛于极小值，迭代更新结束并得到迭代概率矩阵；

其中，步骤S1中的距离、方向和长度等几何约束性指标计算方法以及步 骤S2、S3中涉及的兼容系数、支持系数和矩阵迭代更新算法请参考文献【1】 Zhang Yunfei，YangBisheng，Luan Xuechen.Automatic Matching Urban Road Networks UsingProbabilistic Relaxation[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41(6)：933-939 (张云菲,杨必胜,栾学晨.利用概率松弛法的城市路网自动匹配[J].测绘学报,2012, 41(6):933-939)。

S4、由迭代概率矩阵进行1:0匹配模式的判定，若不符合1:0匹配模式 的判定，则继续进行结构相似性计算并进行判断；

其中，1:0匹配模式的判定参阅图1。

S5、由结构相似性判定是否为稳健匹配对，若是，则继续判定两端点匹 配并由此确定1:1匹配模式或1:M匹配模式，若否，则判断未匹配的路段可 能存在M:N匹配模式；

其中，对于1:1匹配模式与1:M匹配模式的判定同样参阅文献【1】。

S6、将步骤S5中可能存在M:N匹配模式的未匹配路段依据方向一致性原 则连接成路径，即对m条未匹配的且具有连通性的路段进行虚拟路径M连接；

S7、设定缓冲区分析获得虚拟路径M的候选匹配集，对虚拟路径M的候 选匹配集中选择一条候选匹配路径N，在候选匹配路径N上插入m-1个虚拟结 点V_i(i＝1,2...m-1)；

S8、对虚拟路径M与候选匹配路径N进行结构相似性判断，并按以下公 式计算虚拟路径M与候选匹配路径N的结构相似性：

式中，S_MN表示虚拟路径M与候选匹配路径N的结构相似性，||R_iR_i+1||表示路 段R_iR_i+1的长度，||R₁||路径R₁的长度，表示路段R_i与R_i+1的结构相似性， 的计算方法采用联合概率的思想按下式计算：

式中，k表示两个相邻虚拟结点之间的路段数量，O_i表示路段的起点，O_i+1表 示路段的终点，表示路段O_i与O_i+1的结构相似性；

S9、对多条候选匹配路径N进行步骤S8中的算法计算，得到虚拟路径M 与N_j的结构相似性(j＝1,2…i)，若则N_i可能为 M的匹配路径；

S10、计算步骤S5中确定1:1与1:M匹配模式的结构相似性的平均值S_avg， 若则判定N_i为M的匹配路径，否则，N_i将作为M未匹配的路 段处理。

其中，步骤S1中，扑约束性算子包括结点连通度和弧段方向角，以结点 为原点建立坐标系，以X轴为起始方向，逆时针记录各个弧段与X轴形成的 方向角。举例说明如下：如图2，道路结点P₀连接3条路段，其结点连通度为 3，所关联的3条路段L1、L2和L3与X轴形成的方向角分别为∠1、∠2和∠ 3。

其中，由于结点连通度与弧段方向角量纲不同，结点连通度和弧段方向 角的拓扑差异由下式计算：

式(3)中，m和n分别表示结点(S_i，T_i)的最小和最大连通度，连通度表示结 点所连接的路段数目，dgle(S_i，T_i)为结点S_i和T_i所关联道路弧段的方向角差。 对于待匹配路段(i，j)，tp(i，j)为起始两个结点的tp(S_i，T_i)之和。

其中，步骤S1中，距离、方向、长度和拓扑算子在约束性指标中所占的 权重采用等权重法赋值。对于每个差异性指标，均可得到一个初始匹配概率 矩阵，本申请引入的拓扑指标也转化为一个初始匹配概率矩阵参与到最终匹 配概率矩阵的计算，其本质与其它约束性指标一样，也是为了综合多个差异 性指标得到最终匹配概率矩阵，以提高匹配的精度。因此，本申请采用加权 的方法对最终匹配概率矩阵进行赋值，公式如下：

P＝m₁×P_dis+m₂×P_len+m₃×P_alg+m₄×P_tp (4)

式(4)中，m₁、m₂、m₃和m₄为权重参数，P_dis、P_len、P_alg和P_tp分别为距离、 长度、方向和拓扑算子的概率，此处采用等权重法对各权重参数进行赋值， 后续由实验可知，不同的权重分配对最终数据影响不大。

其中，步骤S6中，方向一致性原则是指当结点存在两条以上未匹配的路 段时，把路段方向偏差值较小的两条路段进行连接，如果结点只有两条未匹 配的路段，则直接进行连接。针对不满足1:0、1:1和1:M匹配条件的未匹配 数据集，需要先把未匹配的路段按照一定规则连接成路径才能作M:N匹配判 断。如图3，有S₁、S₂和S₃为三条未匹配的路段，选择S₁的候选连接路径时， 采用方向一致性原则，应选择S₁和S₂进行连接，舍弃S₁与S₃的路径连接。

其中，步骤S7中，虚拟结点V_i满足以下两个假设条件：(1)V_i是R_i+1在N 的正投影，即由结点R_i+1向路段T_j+kT_j+k+1作垂线，垂线与T_j+kT_j+k+1的交点为虚拟 结点V_i；(2)V_i虚拟结点处的拓扑差异值与R_i+1相同。虚拟结点的插入，是为 了把M:N匹配模式转化为多个1:1或者1:M匹配模式进行处理。如图4，M是 由m条未匹配的路段连接而成的一条路径，N是其候选匹配集中的一条路径， 在路径N上插入m-1个虚拟结点Vi(i＝1,2,…m-1)。

为方便说明，现以图5中M₁和N₁路段的2:3的匹配模式为例，进行虚拟 结点的插入与结构相似性的计算。在顾及方向一致性的路段连接后，M₁是由 R₁R₂和R₂R₃连接成的路径，N₁是M₁候选路段的一条路径，在N₁路径上插入一个 虚拟结点V₁，使2:3的匹配模式转化成两个1:2的匹配模式。

为便于对公式(1)和(2)的理解，作如下推论：

基于上述虚拟结点的两个假设条件，以图5所示的2:3匹配模式为例， 路径M₁的匹配可以转化成R₁R₂与T₁-T₂-V₁匹配和R₂R₃与V₁-T₃-T₄匹配。下面讨 论路径M₁与路径N₁结构相似性的计算方法。由于M₁是由2条路段组成，M₁的 候选路段N₁计算结构相似性时，被插入一个虚拟结点。由于虚拟结点的数目 是固定的，且要求M₁中两条路段的权重保持不变。因此可以定义M₁与N₁的结 构相似性为：

式(3)中，||R₁R₂||和||R₂R₃||表示路段R₁R₂和R₂R₃的长度，||M₁||则表示路 径M₁的长度。和分别表示路段R₁与R₂以及R₂与R₃的结构相似性。

在一般情况下，由于待匹配的一条路段对应的路段集数目可能不固定， 如果仅采用简单的线性相加，会产生结点越多，相似性越大的问题，这与实 际情况不相符。鉴于此，本申请采用联合概率的思想，计算一条路段与多条 路段匹配时的联合概率来表示对应路段的结构相似性，从而兼顾算法匹配精 度全局最优的准则。即可以定义为与的乘积，见公式(5)：

同理可知，

推广到M>2，N>3时，则M与N的结构相似性为：

假设路段R_iR_i+1对应k个路段，如图6，则路段R_iR_i+1的结构相似性定义为：

本发明不同匹配模式的匹配策略如下：

请参阅图1，由步骤S1～S3得到迭代概率矩阵P，道路匹配模式基本可 以分为6种：1:0、0:1、1:1、1:M、M:1和M:N，其中，0:1和M:1的匹配模 式可以转换成1:0和1:M来处理。因此，本文重点对1:0、1:1、1:M和M:N 四种匹配模式进行研究。首先根据迭代概率矩阵进行1:0匹配模式的判定，然 后依据结构相似性进行稳定匹配对的判断，最后根据稳定匹配对进行1:1和 1:M匹配对的判定，在不满足稳定匹配对的条件后，依据顾及方向一致性的 原则和插入虚拟结点的方法，对未匹配路段存在的M:N匹配模式进行判定。

经过1:0、1:1、1:M模式的筛选，还存在一些未匹配的路段。在这些未 匹配的路段中，可能存在M:N匹配模式。为了对M:N匹配模式进行判断，需 对其结构相似性进行计算。要进行M:N结构相似性判定，需满足以下2个条 件：①路径M与N均为连接后形成的虚拟路径；②路径N在M的缓冲区范围 内。若判定为M:N匹配模式，需满足以下3个条件：①满足结构相似性判定 条件；②N是路径M候选路段集中与M结构相似性最大的路径；③路径N与M 的结构相似性值大于结构相似性阈值。结构相似性判定条件是M:N匹配条件 的必要条件，满足结构相似性判定条件的路段，若同时也满足M:N匹配模式 的其他条件，后期将作为M:N匹配模式处理，否则将作为未匹配路段处理。 对于不满足结构相似性条件的路段，后期也被看作未匹配的路段处理。

具体实现流程如下：

假设M是一条由m条路段组成的虚拟路径，通过设定缓冲区分析，可获 得M的候选路段集N＝{N₁,N₂…N_i}，其中N为未匹配路段连接的虚拟路径，对 候选虚拟路径集N中虚拟路径N_j(j＝1,2,…i)插入m-1个虚拟结点，采用公式 (1)和公式(2)对N_j进行结构相似性计算，得到虚拟路径M与N_j的结构相 似性(j＝1,2,…i)，若则N_i可能为M的匹配虚拟路 径，再分别统计已匹配的1:1和1:M路段的结构相似性的平均值S_avg。若则判定N_i为M的匹配路径，否则N_i将作为M未匹配路段处 理。

将本申请应用于多尺度道路网：

复杂道路，如不同比例尺的路网数据，由于制图综合的影响，不同尺度 下道路的表达形式也不同，如1:10000比例尺下，部分道路的表达模式为双 线模式，而1:50000比例尺下表达为单线模式。由于不同尺度下道路的表达 模式不同，因此多尺度路网匹配时，存在较多的M:N匹配模式。实际上，M:N 匹配模式分为两类：一类为组成虚拟路径的不同路段之间的匹配；另一类为 虚拟路径之间的匹配。第一类多出现于同一比例尺下的路网匹配，而多尺度 路网匹配时，两种类型的M:N匹配均存在。仅对第一类M:N匹配模式进行处 理，会造成很多M:N的漏匹配。对于第二类的M:N匹配模式，在运用本申请 方法时，可参考文献【Yang B,Luan X,Li Q.Generating Hierarchical Strokes from Urban StreetNetworks Based on Spatial Pattern Recognition[J].International Journal ofGeographical Information Science, 2011,25(12):2025-2050】公开的方法对双线或多线模式进行识别。首先采用MBR对 缓冲区内的虚拟路径进行判断，当MBR面积重叠率达到一定阈值时，可以判 定为双线或者多线表达模式，然后再运用改进的概率松弛法进行匹配，得到 不同表达模式的M:N匹配，否则按照第一类M:N匹配模式进行处理。如图7， 当虚拟路径N₁和N₂的MBR的面积重叠率超过阈值时，可判断N₁和N₂为双线表 达模式，然后利用插入虚拟结点的方式进一步判断路径M与N₁和N₂是否匹配， 面积重叠率的阈值可参考文献【尹川,王艳慧.路网增量更新中基于OSTU的目标几何匹配 阈值计算[J].武汉大学学报·信息科学版,2014,39(9):1061-1067】公开的方法，采用OST算 法对阈值进行计算，否则，作为第一类M:N匹配模式进行处理。需要注意的 是，在进行多尺度路网匹配时，长度指标要乘以相应的比例尺缩放系数。

实验结果分析：

实验设计

本实验数据分别来自于北京房山某一地区的2009年和2015年路网数据。2015年数据， 共732条路段，534个结点，总长度268km。2009年数据，共507条路段，383个结点， 总长度241km。

本文在Windows 7操作系统下集成ArcEngine10.1和C#进行编程来验证实验效果，计 算机配置CPU:Inter(R)Core(TM)2 Dou E7200,3.53GHz,内存：2G。本文实验以2009 年路网数据为基准进行匹配，即2015年路网作为匹配路网，2009年路网作为参考路网。

从路段数目匹配和路段长度匹配的角度综合考虑，本文构建精度(Pn)、召回率(Rn)、 长度匹配精度(Pl)、长度召回率(Rl)四个空间与属性一体化指标来综合检验匹配效果。如 公式(7)所示：

式(7)中，C_n表示匹配结果中的正确数，M_n表示由匹配算法得出的匹配对数，这其中包括正确的匹配对数和错误的匹配对数。A_n表示由人工识别出的正确匹配对数，它包括算法识别出的正确的匹配数和遗漏的匹配数；C_l、M_l和A_l分别对应于C_n、M_n和A_n匹配道路的 总长度。

实验结果分析

由表1可知，整体匹配和不同的匹配模式下，各评价指标的结果均在90％以上，表明 改进的概率松弛匹配算法具有较好的匹配结果。

表1不同匹配各评价指标统计结果

请参阅图8，其中，道路路段a，b，c，d和e，f分别来自于2009年和2015年，在 未考虑M:N匹配模式的情况下，这些路段是属于遗漏的未匹配路段。基于本文对M:N匹配 模式的判定，首先对路段a，b，c，d进行连接成a-b-c-d路径，e，f路段连接成e-f路 径，插入虚拟结点v，最终判定其为2:4的匹配模式。

由表2可知，加入M:N匹配模式后，整体匹配结果提高了7.3％-13.6％，表明考虑顾及 “全局最优”的M:N匹配模式后，匹配精度有了明显提升。利用顾及“局部最优”的“几 何+拓扑”改进概率松弛法，与仅采用几何约束的方法进行比较，各评价指标的结果增加 了3.8％-6.7％。表明增加拓扑约束后，匹配精度和召回率进一步提升。

表2不同匹配方法的匹配精度

为了探索改进概率松弛法中合理的缓冲区阈值，本文分别以10m-120m，并以10m为等 间隔步长，统计不同的缓冲区半径下各评价指标的结果。请参阅图9，图中，折线1表示精度、折线2表示召回率、折线3表示长度精度、折线4表示长度召回率。由图可知，在 0-80m缓冲区半径内，随着缓冲距的增加，匹配精度和召回率都增加。在80m以后，匹配 结果的精度和召回率基本保持平稳。实际上，“结点平均距离”反映的是两个数据集中对 应结点匹配时的缓冲距。

根据算法语句的频度，采用频度估算法可知，一般概率松弛法和改进的概率松弛法算 法的时间复杂度均为T＝O(n^2)。由表3可知，与现有的概率松弛方法比，改进后的概率松 弛方法的匹配速度仅降低了0.54％，降低幅度远远小于匹配精度7％-14％的增幅。改进后算 法与原算法相比，时间复杂度相似；匹配速度虽然有所降低，但其降幅远小于匹配精度的 增幅。因此，改进后的算法仍具有相应的优势。

为了比较不同权重对匹配结果的敏感性，本文利用不同的权重组合计算相对应的匹配 结果。由表4可知，四种赋权方法得到的匹配结果相差不大，说明不同的权重组合对实验 结果敏感性不大。

表3概率松弛法计算效率比较

表4不同权重组合下的匹配结果

为了验证该方法的可靠性，本文另选取三个研究区(序号为2、3、4)，分别与上述实验得到的结论(序号为1)进行比照。由表5可知，不同的验证区得到的结果虽然具有 一定的波动，但基本一致。综上可知，本实验的方法具有一定的稳定性和可靠性。

表5多个样本的匹配结果对比

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来 将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示 这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包 括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包 括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括 没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备 所固有的要素。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而 言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行 多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限 定。

Claims (6)

1.一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，包括利用待匹配路段的距离、方向和长度等几何约束的差异性指标分别计算出一个初始匹配概率矩阵，再根据各几何约束性指标的权重计算得到最终概率矩阵，其特征在于，包含以下步骤：

S1、所述初始匹配概率矩阵计算时新增拓扑约束性算子，并对所述拓扑约束性算子计算得到的初始匹配概率矩阵与距离、方向和长度计算得到的初始匹配概率矩阵依据权重计算得到最终匹配概率矩阵；

S2、由所述待匹配路段的邻接路段间的相对关系计算两邻接匹配对的兼容系数，并基于各邻接匹配对的兼容系数计算所有邻接路段对所述待匹配路段的支持系数；

S3、由所述支持系数对所述最终匹配概率矩阵进行不断的迭代更新，直到所述最终匹配概率矩阵的变化量收敛于极小值，迭代更新结束并得到迭代概率矩阵；

S4、由所述迭代概率矩阵进行1:0匹配模式的判定，若不符合1:0匹配模式的判定，则继续进行结构相似性计算并进行判断；

S5、由结构相似性判定是否为稳健匹配对，若是，则继续判定两端点匹配并由此确定1:1匹配模式或1:M匹配模式，若否，则判断未匹配的路段可能存在M:N匹配模式；

S6、将步骤S5中可能存在M:N匹配模式的未匹配路段依据方向一致性原则连接成路径，即对m条未匹配的且具有连通性的路段进行虚拟路径M连接；

S7、设定缓冲区分析获得所述虚拟路径M的候选匹配集，对所述虚拟路径M的候选匹配集中选择一条候选匹配路径N，在所述候选匹配路径N上插入m-1个虚拟结点V_i(i＝1,2...m-1)；

S8、对所述虚拟路径M与所述候选匹配路径N进行结构相似性判断，并按以下公式计算所述虚拟路径M与所述候选匹配路径N的结构相似性：

式中，S_MN表示虚拟路径M与候选匹配路径N的结构相似性，||R_iR_i+1||表示路段R_iR_i+1的长度，||R₁||路径R₁的长度，表示路段R_i与R_i+1的结构相似性，的计算方法采用联合概率的思想按下式计算：

式中，k表示两个相邻虚拟结点之间的路段数量，O_i表示路段的起点，O_i+1表示路段的终点，表示路段O_i与O_i+1的结构相似性；

S9、对多条所述候选匹配路径N进行步骤S8中的算法计算，得到虚拟路径M与N_j的结构相似性若则N_i可能为M的匹配路径；

S10、计算步骤S5中确定1:1与1:M匹配模式的结构相似性的平均值S_avg，若则判定N_i为M的匹配路径，否则，N_i将作为M未匹配的路段处理。

2.根据权利要求1所述的一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，其特征在于：所述步骤S1中，所述扑约束性算子包括结点连通度和弧段方向角，以结点为原点建立坐标系，以X轴为起始方向，逆时针记录各个弧段与X轴形成的方向角。

3.根据权利要求2所述的一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，其特征在于：所述结点连通度和弧段方向角的拓扑差异由下式计算：

式(3)中，m和n分别表示结点(S_i，T_i)的最小和最大连通度，连通度表示结点所连接的路段数目，dgle(S_i，T_i)为结点S_i和T_i所关联道路弧段的方向角差。

4.根据权利要求1所述的一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，其特征在于：所述步骤S1中，距离、方向、长度和拓扑算子在约束性指标中所占的权重采用等权重法赋值。

5.根据权利要求1所述的一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，其特征在于：所述步骤S6中，方向一致性原则是指当结点存在两条以上未匹配的路段时，把路段方向偏差值较小的两条路段进行连接，如果结点只有两条未匹配的路段，则直接进行连接。

6.根据权利要求1所述的一种多尺度道路网M-N匹配模式的判定方法，其特征在于：所述步骤S7中，虚拟结点V_i满足以下两个假设条件：(1)V_i是R_i+1在N的正投影，即由结点R_i+1向路段T_j+kT_j+k+1作垂线，垂线与T_j+kT_j+k+1的交点为虚拟结点V_i；(2)V_i虚拟结点处的拓扑差异值与R_i+1相同。