CN109508867A - 基于模糊c均值聚类的空中交通区域划分方法 - Google Patents

基于模糊c均值聚类的空中交通区域划分方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法。基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法包括：采集航班的ADS‑B数据并构建经纬度矩阵；利用模糊C均值聚类对经纬度矩阵中的每个数据进行聚类分析；依据分析结果计算每个数据的最佳聚类；通过聚类边缘绘制方法对每个数据的最佳聚类绘制航空系统边界。通过将模糊C均值聚类算法与聚类评价指标进行结合，可以有效评价聚类有效性，得出最佳空中交通区域划分结果，优化了航空的区域划分。

Description

基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法
技术领域
本发明涉及空中交通区域划分，具体涉及一种基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法。
背景技术
随着民航行业的发展，现有空域资源趋于饱和，国家与国家、地区与地区之间的空中交通限制不断增多，降低了航空器运行效率的同时增加了航班延误。空中交通区域的正确划分，对追求高效的协同服务水平，增强全局性优化调配空域的能力具有重要的现实意义。
模糊c均值聚类算法结果有明显的几何意义，并且聚类中心对数据放大或者缩小都具有鲁棒性，在应用于分析ADS-B数据时，可以发挥其算法优势。但使用该方法划分空中交通区域时，最佳分类数仍需使用聚类评价指标来确定。
然而现在单独使用模糊c均值聚类算法对空中交通区域进行划分时，存在无法确定最佳分类数的缺陷。
因此，如何克服上述问题是目前亟待解决的。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法包括：
采集航班的ADS-B数据并构建经纬度矩阵；
利用模糊C均值聚类对经纬度矩阵中的每个数据进行聚类分析；
依据分析结果计算每个数据的最佳聚类；
通过聚类边缘绘制方法对每个数据的最佳聚类绘制航空系统边界。
进一步的，采集航班的ADS-B数据并构建经纬度矩阵的方法包括：
采集航班的ADS-B数据；
对采集到的ADS-B数据进行去噪处理，即删除缺少经纬度数据和/或关联不上航班的数据；
对去噪处理后的ADS-B数据构建经纬度矩阵。
进一步的，利用模糊C均值聚类对经纬度矩阵进行聚类分析的方法包括：
参数定义；
设定约束条件；
构建目标函数；
将约束条件代入目标函数中，计算目标函数的最小值。
进一步的，所述参数定义包括：
uij表示的是第j个数据样本在第i个类中的隶属度；
m表示的模糊加权指数；
xj表示的是第j个数据样本；
vi表示的是第i个聚类中心；
C表示聚类个数；
n表示数据个数；
λ表示拉格朗日乘数。
进一步的，约束条件为：
进一步的，目标函数为：
进一步的，所述将约束条件代入目标函数中，计算目标函数的最小值的方法包括：
采用拉格朗日乘数法将约束条件代入目标函数，即，
通过迭代，计算目标函数的最小值；
其中，
如果两次循环中聚类中心的变化小于设定的阈值，则停止迭代，将下一个数据样本的约束条件代入目标函数，直到聚类中心vi的变化小于设定的阈值或达到设定的迭代次数。
进一步的，所述依据分析结果计算每个数据的最佳聚类的方法包括：
计算聚类紧密性；
计算聚类重叠性；
计算有效性指标；
得出模糊聚类有效性指标，其中最大有效性指标对应的分类为最佳聚类。
进一步的，计算聚类紧密性，即，
其中：S为最大隶属度的数据对象个数；n为数据集中所有数据对象的个数；U为隶属度矩阵；k为聚类个数；α和β是两个参数，分别取0.7和0.6；
计算聚类重叠性，即，
其中：R为满足且|uip-uiq|≤γ条件的矩阵元素的个数；n为数据集中全部数据对象的个数；U为隶属度矩阵；p、q为类别；Comp(k，U)表示U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类紧密性；Overlap(k，U)表示U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类重叠性；R表示判定为重叠的矩阵的元素个数；
计算有效性指标，即，
Comp(k，U)＝{Comp(2，U)，Comp(3，U)，...，Comp(cmax，U)}、
Overlap(k，U)＝{Overlap(2，U)，Overlap(3，U)，...，Overlap(cmax，U)}；
分别得到最大值如下：
对两个最大值进行归一化处理，即，
FComp(k，U)＝Comp(k，U)/Compmax、FOverlap(k，U)＝Overlap(k，U)/Overlapmax；
其中，FComp(k，U)∈[0，1]，FOverlap(k，U)∈[0，1]，FComp(k，U)表示对U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类紧密性进行归一化处理；FOverlap(k，U)表示对U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类重叠性进行归一化处理；
得出模糊聚类有效性指标，即，F＝FComp(k，U)-FOverlap(k，U)；其中，F表示聚类有效性指标。
进一步的，所述通过聚类边缘绘制方法对每个数据的最佳聚类绘制航空系统边界的方法包括：
依次以每个聚类中心点作为原点建立直角坐标系，并将所有区域等分成n份；
计算n份中每一份的点到最佳聚类的聚类中心的距离，并选择出每一份中到聚类中心距离最大的点构成一个集合P；
将集合P中的点连接成一个凸包，完成对航空系统边界的绘制。
本发明的有益效果是，本发明提供了一种基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法。基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法包括：采集航班的ADS-B数据并构建经纬度矩阵；利用模糊C均值聚类对经纬度矩阵中的每个数据进行聚类分析；依据分析结果计算每个数据的最佳聚类；通过聚类边缘绘制方法对每个数据的最佳聚类绘制航空系统边界。通过将模糊C均值聚类算法与聚类评价指标进行结合，可以有效评价聚类有效性，得出最佳空中交通区域划分结果，优化了航空的区域划分。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明提供的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法的流程图。
图2为各分类数下的聚类结果图。
图3为各分类数的聚类评价指标值，其中横坐标为聚类数，纵坐标为聚类评价指标值。
图4为聚类边界绘制示意图。
图5为最终确定的空中交通划分结果。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
实施例
请参阅图1，本发明提供了一种基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法。基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法包括以下步骤：
S110：采集航班的ADS-B数据并构建经纬度矩阵。其中，ADS-B指的是广播式自动相关监视。
S120：利用模糊C均值聚类对经纬度矩阵中的每个数据进行聚类分析。
S130：依据分析结果计算每个数据的最佳聚类。
S140：通过聚类边缘绘制方法对每个数据的最佳聚类绘制航空系统边界。
在本实施例中，步骤S110包括：采集航班的ADS-B数据；对采集到的ADS-B数据进行去噪处理，即删除缺少经纬度数据和/或关联不上航班的数据；对去噪处理后的ADS-B数据构建经纬度矩阵。通过去噪处理，防止信息不全的数据对经纬度矩阵建立造成干扰，提高了数据的精确性。
在本实施例中，步骤S110包括以下步骤：
S121：参数定义：
uij表示的是第j个数据样本在第i个类中的隶属度；
m表示的模糊加权指数；
xj表示的是第j个数据样本；
vi表示的是第i个聚类中心；
C表示聚类个数；
n表示数据个数；
λ表示拉格朗日乘数。
S122：设定约束条件；
S123：构建目标函数；
S124：将约束条件代入目标函数中，计算目标函数的最小值。
采用拉格朗日乘数法将约束条件代入目标函数，即，
通过迭代，计算目标函数的最小值；
其中，
如果两次循环中聚类中心的变化小于设定的阈值，则停止迭代，将下一个数据样本的约束条件代入目标函数，直到聚类中心vi的变化小于设定的阈值或达到设定的迭代次数。聚类结果如图2所示。
在本实施例中，步骤S130包括：
S131：计算聚类紧密性。
计算聚类紧密性，即，
其中：S为最大隶属度的数据对象个数；n为数据集中所有数据对象的个数；U为隶属度矩阵；k为聚类个数；α和β是两个参数，分别取0.7和0.6。
S132：计算聚类重叠性。
计算聚类重叠性，即，
其中：R为满足且|uip-uiq|≤γ条件的矩阵元素的个数；n为数据集中全部数据对象的个数；U为隶属度矩阵；p、q为类别；Comp(k，U)表示U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类紧密性；Overlap(k，U)表示U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类重叠性；R表示判定为重叠的矩阵的元素个数。
S133：计算有效性指标。
计算有效性指标，即，
Comp(k，U)＝{Comp(2，U)，Comp(3，U)，...，Comp(cmax，U)}、
Overlap(k，U)＝{Overlap(2，U)，Overlap(3，U)，...，Overlap(cmax，U)}；
分别得到最大值如下：
对两个最大值进行归一化处理，即，
FComp(k，U)＝Comp(k，U)/Compmax、FOverlap(k，U)＝Overlap(k，U)/Overlapmax；
其中，FComp(k，U)∈[0，1]，FOverlap(k，U)∈[0，1]，FComp(k，U)表示对U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类紧密性进行归一化处理；FOverlap(k，U)表示对U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类重叠性进行归一化处理。
S134：得出模糊聚类有效性指标，其中最大有效性指标对应的分类为最佳聚类。
得出模糊聚类有效性指标，即，F＝FComp(k，U)-FOverlap(k，U)；其中，F表示聚类有效性指标。最大有效性Fmax所对应的分类数为最佳分类数K，获得如图3所示聚类数与聚类评价指标值关系图。
在本实施例中，步骤S140包括：依次以每个聚类中心点作为原点建立直角坐标系，并将所有区域等分成n份；计算n份中每一份的点到最佳聚类的聚类中心的距离，并选择出每一份中到聚类中心距离最大的点构成一个集合P；将集合P中的点连接成一个凸包，完成对航空系统边界的绘制。如图4所示，绘制出各航空系统边界，最终结果如图5所示。
综上所述，本发明提供了一种基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法。基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法包括：采集航班的ADS-B数据并构建经纬度矩阵；利用模糊C均值聚类对经纬度矩阵中的每个数据进行聚类分析；依据分析结果计算每个数据的最佳聚类；通过聚类边缘绘制方法对每个数据的最佳聚类绘制航空系统边界。通过将模糊C均值聚类算法与聚类评价指标进行结合，可以有效评价聚类有效性，得出最佳空中交通区域划分结果，优化了航空的区域划分。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (10)

1.一种基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，包括：
采集航班的ADS-B数据并构建经纬度矩阵；
利用模糊C均值聚类对经纬度矩阵中的每个数据进行聚类分析；
依据分析结果计算每个数据的最佳聚类；
通过聚类边缘绘制方法对每个数据的最佳聚类绘制航空系统边界。
2.如权利要求1所述的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，采集航班的ADS-B数据并构建经纬度矩阵的方法包括：
采集航班的ADS-B数据；
对采集到的ADS-B数据进行去噪处理，即删除缺少经纬度数据和/或关联不上航班的数据；
对去噪处理后的ADS-B数据构建经纬度矩阵。
3.如权利要求1所述的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，利用模糊C均值聚类对经纬度矩阵进行聚类分析的方法包括：
参数定义；
设定约束条件；
构建目标函数；
将约束条件代入目标函数中，计算目标函数的最小值。
4.如权利要求3所述的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，所述参数定义包括：
uij表示的是第j个数据样本在第i个类中的隶属度；
m表示的模糊加权指数；
xj表示的是第j个数据样本；
vi表示的是第i个聚类中心；
C表示聚类个数；
n表示数据个数；
λ表示拉格朗日乘数。
5.如权利要求4述的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，约束条件为：
6.如权利要求5所述的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，目标函数为：
7.如权利要求6所述的基于模糊C均值聚类的空空中交通区域划分方法，其特征在于，所述将约束条件代入目标函数中，计算目标函数的最小值的方法包括：
采用拉格朗日乘数法将约束条件代入目标函数，即，
通过迭代，计算目标函数的最小值；
其中，
如果两次循环中聚类中心的变化小于设定的阈值，则停止迭代，将下一个数据样本的约束条件代入目标函数，直到聚类中心vi的变化小于设定的阈值或达到设定的迭代次数。
8.如权利要求1所述的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，所述依据分析结果计算每个数据的最佳聚类的方法包括：
计算聚类紧密性；
计算聚类重叠性；
计算有效性指标；
得出模糊聚类有效性指标，其中最大有效性指标对应的分类为最佳聚类。
9.如权利要求8所述的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，
计算聚类紧密性，即，
其中：S为最大隶属度的数据对象个数；n为数据集中所有数据对象的个数；U为隶属度矩阵；k为聚类个数；α和β是两个参数，分别取0.7和0.6；
计算聚类重叠性，即，
其中：R为满足且|uip-uiq|≤γ条件的矩阵元素的个数；n为数据集中全部数据对象的个数；U为隶属度矩阵；p、q为类别；Comp(k，U)表示U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类紧密性；Overlap(k，U)表示U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类重叠性；R表示判定为重叠的矩阵的元素个数；
计算有效性指标，即，
Comp(k，U)＝{Comp(2，U)，Comp(3，U)，...，Comp(cmax，U)}、Overlap(k，U)＝{Overlap(2，U)，Overlap(3，U)，...，Overlap(cmax，U)}；
分别得到最大值如下：
对两个最大值进行归一化处理，即，
FComp(k，U)＝Comp(k，U)/Compmax、FOverlap(k，U)＝Overlap(k，U)/Overlapmax；
其中，FComp(k，U)∈[0，1]，FOverlap(k，U)∈[0，1]，FComp(k，U)表示对U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类紧密性进行归一化处理；FOverlap(k，U)表示对U为隶属度矩阵、k为聚类个数时的聚类重叠性进行归一化处理；
得出模糊聚类有效性指标，即，F＝FComp(k，U)-FOverlap(k，U)；其中，F表示聚类有效性指标。
10.如权利要求1所述的基于模糊C均值聚类的空中交通区域划分方法，其特征在于，所述通过聚类边缘绘制方法对每个数据的最佳聚类绘制航空系统边界的方法包括：
依次以每个聚类中心点作为原点建立直角坐标系，并将所有区域等分成n份；
计算n份中每一份的点到最佳聚类的聚类中心的距离，并选择出每一份中到聚类中心距离最大的点构成一个集合P；
将集合P中的点连接成一个凸包，完成对航空系统边界的绘制。
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