CN109491347A - 基于ppls模型的批次运行中操作轨迹的调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法。本发明一种基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法，包括：建立间歇过程PPLS模型；基于产品质量关于主元的条件概率分布，以及基于主元关于操作轨迹的条件概率分布，根据期望产品质量求取操作轨迹的设计空间；给出操作轨迹和后续参考轨迹的相关关系；在已发生操作轨迹对设计空间的约束下，在操作轨迹的设计空间内寻找最优条件(或条件空间)；根据最优条件(或条件空间)，求取后续参考操作轨迹或操作轨迹空间。本发明的有益效果：在实际间歇生产过程中，参考操作轨迹至关重要，是生产活动的准则和指导，给出一种概率框架下的参考操作轨迹调整方式。

Description

基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法

技术领域

本发明涉及间歇过程工艺条件设计领域，具体涉及一种基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法。

背景技术

间歇过程中不同的产品质量对应着不同的操作轨迹，当轨迹发生变化时，产品质量很可能也会发生变化。间歇过程中，操作轨迹的设计通常属于工艺条件的设计范畴，因此一般从工艺的角度去获取。但是，随着化学计量学等方法的发展以及过程中大量数据的累积，基于化学计量学模型的方法逐渐被引入到操作轨迹的设计中来，比如基于偏最小二乘(PLS)模型的操作轨迹设计方法(详细参见文献：Jaeckle C M,MacGregor J F.Industrialapplications of product design through the inversion of latent variablemodels[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2000,50:199-210.)等。

但是，给定参考操作轨迹下，由于实际过程中多方面干扰因素的存在，间歇过程底层的控制系统无法保证的间歇过程完全按照参考轨迹运行，导致可能无法得到期望的最终产品质量。基于此，在间歇过程运行中，根据现有运行状况，对后续参考轨迹进行调整显得尤为重要。由于间歇过程中，最终的产品质量只能在该批次运行结束后才能检测得到，因此为了调整参考操作轨迹，则势必需要在批次运行过程中实时对产品质量进行预测，然后依照该预测值与期望产品质量之间的差，调整后续参考操作轨迹。目前，实际生产过程中，通常根据人工经验对参考轨迹进行一些调整，显然具有主观性强、定性、无法精确调整等缺点。Flores-Cerrillo和MacGregor等提出了基于PLS模型的操作轨迹调整方法，具体见文献(Flores-Cerrillo J,MacGregor J F.Control ofbatch product quality bytrajectory manipulation using latent variable models.Journal of ProcessControl,2004；14(5):539-553.)。该方法能够在批次运行过程中，应用PLS模型，并结合已有的运行轨迹和后续参考操作轨迹对最终的产品质量进行预测，然后根据预测结果和期望产品质量对后续参考操作轨迹进行调整。该方法简化和量化了参考轨迹的调整，可实现性强，并且能够实现光滑调整。

传统技术存在以下技术问题：

但是，作为一种确定性的模型，PLS模型在描述内在具有随机性的实际工业过程数据时具有较大的局限性。首先，PLS模型中很难引入概率推理方法以及贝叶斯理论等方法进行推理和计算，该模型在处理离群点、多采样率、数据缺失以及多模型扩展等实际问题时，显得力不从心。此外，基于PLS模型的操作轨迹调整无法没有考虑到操作轨迹到主元之间的空间缩减，从而大大缩小了调整空间。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法，通过产品质量关于主元的条件概率分布，估计出主元空间，然后通过主元关于操作轨迹的条件概率分布以及已发生的操作轨迹，估计出后续参考操作轨迹。主要解决如下几个方面的技术问题。PPLS模型下，已发生的运行轨迹以及后续参考轨迹与产品质量之间的相关关系。首先将产品质量用关于随机主元的条件概率表示，得到主元空间，然后主元空间由一部分已发生的运行轨迹(确定向量)和后续参考轨迹(随机向量)等决定，进而建立已发生的运行轨迹和后续参考轨迹和产品质量的相关关系。根据已发生的操作轨迹，对主元空间进行约束，并由得到的主元空间计算出后续的参考操作轨迹：当对主元空间约束较小时，可以得到后续的参考轨迹的调整空间；当对主元空间约束较大时，此时的主元空间可能无法存在，应用优化技术得到后续参考轨迹的优化调整曲线。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法，包括：

建立间歇过程PLS模型；

基于产品质量的主元期望值或期望空间求取；

操作轨迹和后续参考轨迹与主元之间的相关关系；

已发生操作轨迹对设计空间的约束；已发生操作轨迹满足如下条件：

x₁＝F₁+κ₁e₁₁+κ₂e₂₁+…+κ_a+ve_(a+v)1+μ_x1 (7)

求解式(7)，得κ的解：

后续参考操作轨迹计算。

在其中一个实施例中，收集间歇生产过程历史批次中输入变量轨迹以及产品质量参数数据，并沿时间维度进行展开，不同的参考轨迹对应不同的产品质量，然后建立该对应关系的PLS模型，如下：

式中，t、P、Q、e和f分别为主元、输入负荷向量、输出负荷向量、输入残差和输出残差。

在其中一个实施例中，“基于产品质量的主元期望值或期望空间求取；”具体如下：

PPLS模型下，基于主元对产品质量的点估计如下：

其中，给定预测期望产品y_des，则主元期望值应满足

y_des＝Qt+μ_y (3)

产品质量参数个数小于主元个数是实际工业过程中最常见的情况，在该情况下，主元具有期望空间，该空间的维度取决于自由度v(主元个数与产品质量参数个数之差)，如下：

其中，H＝y_des-μ_y；而任意变化的向量λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_v}不会影响到产品质量，构成了主元的设计空间。

在其中一个实施例中，“操作轨迹和后续参考轨迹与主元之间的相关关系；”具体如下：基于输入条件，主元的估计值如下：

式中，在间歇过程中，x＝[x₁；x₂]，其中x₁为已发生的操作轨迹，x₂为后续的参考操作轨迹；因此，操作轨迹和后续参考轨迹的表达式如下：

[x₁；x₂]＝F+λ₁U^-1c₁+λ₂U^-1c₂+…+λ_vU^-1c_v+w₁d₁+w₂d₂+…+w_ad_a+μ_x

＝F+κ₁e₁+κ₂e₂+…+κ_a+ve_a+v+μ_x

＝[F₁；F₂]+κ₁[e₁₁；e₁₂]+κ₂[e₂₁；e₂₂]+…+κ_a+v[e_(a+v)1；e_(a+v)2]+[μ_x1；μ_x2]

(6)

式中，U＝M^-1P^T，F＝U^-1Q^-1H，

κ＝{κ₁,κ₂,…,κ_a+v}＝{λ₁U^-1,λ₂U^-1,…,λ_vU^-1,w₁,w₂,…,w_a}和

e＝{e₁,e₂,…,e_a+v}＝{c₁,c₂,…,c_v,d₁,d₂,…,d_a}，{d₁,d₂,…,d_a}是式(6)的解向量，a是输入变量个数与主元个数之差；κ是可以在知识空间中任意变化的向量，和e决定了输入条件的设计空间；F₁，F₂，e_i1，e_i2，μ₁，μ₂为F，e₁和μ_x分别对应于x₁和x₂的矩阵或向量。

在其中一个实施例中，“后续参考操作轨迹计算”具体包括：

根据式(6)，可得后续参考操作轨迹的值如下：

x₂＝F₂+κ₁e₁₂+κ₂e₂₂+…+κ_a+ve_(a+v)2+μ_x2 (8)

将式(7)的解κ代入到式(8)可得后续参考操作轨迹；

κ有唯一解；存在唯一一条后续参考操作轨迹，能够克服已发生操作轨迹的影响，得到期望的产品质量；

κ无解；无论如何调整后续参考操作轨迹均无法克服已发生操作轨迹的影响，即无法得到期望的产品质量；为了尽可能地消除已发生操作轨迹的影响，κ有优化解如下：

将κ的优化解代入式(8)，得到一条优化的后续参考操作轨迹；

κ有无穷解；κ的解空间代入到式(8)可以得知，后续参考操作轨迹具有调整空间，在该空间内，任意的操作轨迹均能克服已发生操作轨迹的影响，得到期望产品质量。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。

一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。

本发明的有益效果：

在实际间歇生产过程中，参考操作轨迹至关重要，是生产活动的准则和指导，大量的实验证明，按照参考操作轨迹运行，即能够得到期望的产品质量。但是，受到无法预知干扰的影响，往往无法完美地跟踪参考操作轨迹，如果无法消除该干扰影响的话，则必然影响到最终的产品质量。该技术方案给批次运行中的操作轨迹的调整提供了指导，具有以下几个方面的有益效果：

通过PPLS模型，量化了已发生的操作轨迹对过程主要信息的影响。在实际间歇过程中，由于产品质量需要在过程结束后才能分析得到，因此当发生干扰时，无法了解到该干扰对产品质量产生了多大的影响，因此使得后续参考操作轨迹的调整无的放矢，本发明解决了这方面的问题，并且在主元空间投影，具有可视性强的优点。

本发明针对批次运行内干扰对当前时刻以前操作轨迹的影响，对后续参考操作轨迹进行了调整，并且给出了调整空间，在该空间内任何后续参考操作轨迹都能够克服干扰的影响，得到期望的产品质量。该调整空间自由度大，可调整裕度充足，为企业生产的进一步优化提供了条件。

当干扰对以前操作轨迹影响过大，无论如何调整后续操作轨迹都无法得到期望产品质量时，应用了优化技术，将干扰对产品质量的影响降低到最小，从而得出一条优化的操作轨迹，使最终产品质量尽可能地接近期望的产品质量。

附图说明

图1是本发明基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法中的操作轨迹的调整空间的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本发明基于概率PLS(PPLS)模型对最终的产品质量进行实时预测，然后采用条件概率的方式分别基于最终产品质量和基于操作轨迹推导出主元空间，从而给出了操作轨迹的求解方法，进而求得了后续操作轨迹的调整空间或最优调整轨迹。无论是在调整空间，还是在处理实际工业问题等方面，都具有基于PLS模型方法无法比拟的优点。

操作轨迹调整的目的是根据已发生的操作轨迹对后续的操作轨迹进行调整。本发明基于PPLS模型，分别通过主元期望值和期望空间的求取、已发生操作轨迹的拟合以及后续操作轨迹的调整等步骤实现操作轨迹的调整。具体如下：

步骤1建立间歇过程PLS模型。收集间歇生产过程历史批次中输入变量轨迹以及产品质量参数数据，并对该图沿时间维度进行展开，不同的参考轨迹对应不同的产品质量，然后建立该对应关系的PLS模型，如下：

式中，t、P、Q、e和f分别为主元、输入负荷向量、输出负荷向量、输入残差和输出残差等。建立PLS模型的方法有很多，可以参见已有的文献(S Li,J Gao,J O Nyagilo,D PDave.Probabilistic partial least square regression:A robust model forquantitative analysis of Raman spectroscopy data.IEEE InternationalConference on Bioinformatics andBiomedicine,2011,526-531.)，不再赘述。

步骤2基于产品质量的主元期望值或期望空间求取。PPLS模型下，基于主元对产品质量的点估计如下：

其中，给定预测期望产品y_des，则主元期望值应满足

y_des＝Qt+μ_y (3)

产品质量参数个数小于主元个数是实际工业过程中最常见的情况，在该情况下，主元具有期望空间，该空间的维度取决于自由度v(主元个数与产品质量参数个数之差)，如下：

其中，H＝y_des-μ_y。而任意变化的向量λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_v}不会影响到产品质量，构成了主元的设计空间。

步骤3操作轨迹和后续参考轨迹与主元之间的相关关系。基于输入条件，主元的估计值如下：

式中，在间歇过程中，x＝[x₁；x₂]，其中x₁为已发生的操作轨迹，x₂为后续的参考操作轨迹。因此，操作轨迹和后续参考轨迹的表达式如下：

[x₁；x₂]＝F+λ₁U^-1c₁+λ₂U^-1c₂+…+λ_vU^-1c_v+w₁d₁+w₂d₂+…+w_ad_a+μ_x

＝F+κ₁e₁+κ₂e₂+…+κ_a+ve_a+v+μ_x

＝[F₁；F₂]+κ₁[e₁₁；e₁₂]+κ₂[e₂₁；e₂₂]+…+κ_a+v[e_(a+v)1；e_(a+v)2]+[μ_x1；μ_x2]

(6)

式中，U＝M^-1P^T，F＝U^-1Q^-1H，κ＝{κ₁,κ₂,…,κ_a+v}＝{λ₁U^-1,λ₂U^-1,…,λ_vU^-1,w₁,w₂,…,w_a}和e＝{e₁,e₂,…,e_a+v}＝{c₁,c₂,…,c_v,d₁,d₂,…,d_a}，{d₁,d₂,…,d_a}是式(6)的解向量，a是输入变量个数与主元个数之差。κ是可以在知识空间中任意变化的向量，和e决定了输入条件的设计空间。F₁，F₂，e_i1，e_i2，μ₁，μ₂为F，e₁和μ_x分别对应于x₁和x₂的矩阵或向量。

步骤4已发生操作轨迹对设计空间的约束。已发生操作轨迹满足如下条件：

x₁＝F₁+κ₁e₁₁+κ₂e₂₁+…+κ_a+ve_(a+v)1+μ_x1 (7)

求解式(7)，得κ的解：

步骤5后续参考操作轨迹计算。根据式(6)，可得后续参考操作轨迹的值如下：

x₂＝F₂+κ₁e₁₂+κ₂e₂₂+…+κ_a+ve_(a+v)2+μ_x2 (8)

将式(7)的解κ代入到式(8)可得后续参考操作轨迹，分为三种情况：

1、κ有唯一解。存在唯一一条后续参考操作轨迹，能够克服已发生操作轨迹的影响，得到期望的产品质量。

2、κ无解。无论如何调整后续参考操作轨迹均无法克服已发生操作轨迹的影响，即无法得到期望的产品质量。为了尽可能地消除已发生操作轨迹的影响，κ有优化解如下：

将κ的优化解代入式(8)，得到一条优化的后续参考操作轨迹。

3、κ有无穷解。κ的解空间代入到式(8)可以得知，后续参考操作轨迹具有调整空间，在该空间内，任意的操作轨迹均能克服已发生操作轨迹的影响，得到期望产品质量。

下面介绍本发明的具体一个应用场景：

本发明在青霉素发酵过程中进行了仿真应用。青霉素的仿真软件Pensim是一种公认的仿真应用平台，可以验证和比较间歇过程监控、控制和优化等算法。关于青霉素发酵过程的具体的描述可以参见文献Birol G,Undey C,CinarA.Amodular simulation packagefor fed-Batch fermentation:penicillin production.Computers&ChemicalEngineering,2002；26(11):1553-1565。本发明不做赘述。在应用过程中，选择基质流加速率、通风速率、搅拌功率以及菌体浓度的初始值等作为输入条件，产品质量选为青霉素浓度。通过Pensim软件产生30个批次的数据，并建立PPLS模型，主元个数为3个。

假定最终的期望青霉素浓度为1.3g/L，得到的操作轨迹为[0.03966.954632.21370.1001]。但是在按照该轨迹运行时，前两个操作轨迹受到高斯分布的噪声干扰，为了克服前两个轨迹噪声的影响，需要对后面两个操作轨迹进行调整。考虑到设计空间为3维，当两个已发生的操作轨迹对其进行约束时，后续参考操作轨迹还有一维的调整空间，其调整空间如图1所示。

图1中，空心圆点是历史数据构成的知识空间，直线为调整空间，也就是输入变量只要在直线在变化，均不会影响最终的产品质量，直线上的实心圆点对应不同的参考轨迹。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (8)

1.一种基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法，其特征在于，包括：

建立间歇过程PLS模型；

基于产品质量的主元期望值或期望空间求取；

操作轨迹和后续参考轨迹与主元之间的相关关系；

已发生操作轨迹对设计空间的约束；已发生操作轨迹满足如下条件：

x₁＝F₁+κ₁e₁₁+κ₂e₂₁+…+κ_a+ve_(a+v)1+μ_x1 (7)

求解式(7)，得κ的解：

后续参考操作轨迹计算。

2.如权利要求1所述的基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法，其特征在于，收集间歇生产过程历史批次中输入变量轨迹以及产品质量参数数据，并沿时间维度进行展开，不同的参考轨迹对应不同的产品质量，然后建立该对应关系的PLS模型，如下：

式中，t、P、Q、e和f分别为主元、输入负荷向量、输出负荷向量、输入残差和输出残差。

3.如权利要求1所述的基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法，其特征在于，“基于产品质量的主元期望值或期望空间求取；”具体如下：

PPLS模型下，基于主元对产品质量的点估计如下：

其中，给定预测期望产品y_des，则主元期望值应满足

y_des＝Qt+μ_y (3)

产品质量参数个数小于主元个数是实际工业过程中最常见的情况，在该情况下，主元具有期望空间，该空间的维度取决于自由度v(主元个数与产品质量参数个数之差)，如下：

其中，H＝y_des-μ_y；而任意变化的向量λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_v}不会影响到产品质量，构成了主元的设计空间。

4.如权利要求1所述的基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法，其特征在于，“操作轨迹和后续参考轨迹与主元之间的相关关系；”具体如下：基于输入条件，主元的估计值如下：

式中，在间歇过程中，x＝[x₁；x₂]，其中x₁为已发生的操作轨迹，x₂为后续的参考操作轨迹；因此，操作轨迹和后续参考轨迹的表达式如下：

[x₁；x₂]＝F+λ₁U^-1c₁+λ₂U^-1c₂+…+λ_vU^-1c_v+w₁d₁+w₂d₂+…+w_ad_a+μ_x

＝F+κ₁e₁+κ₂e₂+…+κ_a+ve_a+v+μ_x

＝[F₁；F₂]+κ₁[e₁₁；e₁₂]+κ₂[e₂₁；e₂₂]+…+κ_a+v[e_(a+v)1；e_(a+v)2]+[μ_x1；μ_x2] (6)

式中，U＝M^-1P^T，F＝U^-1Q^-1H，

κ＝{κ₁,κ₂,…,κ_a+v}＝{λ₁U^-1,λ₂U^-1,…,λ_vU^-1,w₁,w₂,…,w_a}和e＝{e₁,e₂,…,e_a+v}＝{c₁,c₂,…,c_v,d₁,d₂,…,d_a}，{d₁,d₂,…,d_a}是式(6)的解向量，a是输入变量个数与主元个数之差；κ是可以在知识空间中任意变化的向量，和e决定了输入条件的设计空间；F₁，F₂，e_i1，e_i2，μ₁，μ₂为F，e₁和μ_x分别对应于x₁和x₂的矩阵或向量。

5.如权利要求1所述的基于PPLS模型的批次运行中操作轨迹的调整方法，其特征在于，“后续参考操作轨迹计算”具体包括：

根据式(6)，可得后续参考操作轨迹的值如下：

x₂＝F₂+κ₁e₁₂+κ₂e₂₂+…+κ_a+ve_(a+v)2+μ_x2 (8)

将式(7)的解κ代入到式(8)可得后续参考操作轨迹；

κ有唯一解；存在唯一一条后续参考操作轨迹，能够克服已发生操作轨迹的影响，得到期望的产品质量；

κ无解；无论如何调整后续参考操作轨迹均无法克服已发生操作轨迹的影响，即无法得到期望的产品质量；为了尽可能地消除已发生操作轨迹的影响，κ有优化解如下：

将κ的优化解代入式(8)，得到一条优化的后续参考操作轨迹；

κ有无穷解；κ的解空间代入到式(8)可以得知，后续参考操作轨迹具有调整空间，在该空间内，任意的操作轨迹均能克服已发生操作轨迹的影响，得到期望产品质量。

6.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1到5任一项所述方法的步骤。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1到5任一项所述方法的步骤。

8.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1到5任一项所述的方法。