CN109472717A - 基于水权交易的水资源分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于基于水权交易的水资源分配方法，属于水资源分配领域。本发明技术方案要点为：首先，判断可用水量是否大于等于需求用水量，若是则将需求用水量作为分配水量进行分配，否则设定假设条件、辅助变量、上层决策变量及下层决策变量，并建立双层多目标分配模型，所述双层多目标模型包括上层目标函数及下层目标函数；然后，基于破产理论和遗传算法分别对上层目标函数及下层目标函数进行求解。本发明考虑了蓝水虚拟水交易对水资源管理系统的促进作用，目的是明确水资源管理系统的内部结构，分析水务局和各用水部门的博弈关系，构建斯坦伯格‑纳什‑海萨尼均衡模型，设计智能求解算法，从而获取满意的水资源分配方案。
Description
技术领域
本发明涉及水安全技术领域，特别涉及基于水权交易的水资源分配的领域。
背景技术
水资源与人类活动的开展密不可分，对于水需求主要来自四个部门：城镇居民、农业、工业和生态用水。随着社会经济的快速发展，人们日益增长的对水资源的需求，与气候变化导致的水资源量逐渐减少之间的矛盾日益显著。面对水资源需求的不断增加，以及各部门之间水资源使用的竞争关系，水资源合理分配显得尤为重要。数据显示，发展农业灌溉技术降低了农业对水资源的需求，但一些省份，主要位于中国北方，在一年的7个月里，仍然严重的缺水。即便如此，中国北方的净虚拟水出口水平相对较高，新疆、黑龙江、广西、湖南、河北和内蒙古出口了大量的农作物。面对中国北方严重缺水这一问题，南水北调工程是缓解许多地区缺水的一种短期方法，然而，它的代价是巨大的，可能导致生态环境被破坏。
因此，在不断变化的环境下，迫切需要一种水资源分配优化管理的软路径帮助解决这一问题。近年来，各种数学规划方法成功应用于水资源规划与管理活动中，如随机动态规划模型，多目标规划模型等；然而，已有的研究没有完整地描述水资源管理系统的内部决策结构，忽略了多个追随者的竞争博弈关系，事实上，由于决策主体不同，多目标规划理论不适用多个决策者的情况，而是要充分考虑博弈结构，来搭建数学模型。其次，学者们也提出过虚拟水交易、水权交易理论。但是，大多没有将其运用于解决未来某一规划年的实际水分配问题方面，多数是对过去一个时间段发生的行为进行定性分析。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于水权交易的水资源分配方法，明确水资源管理系统的内部结构，分析水务局和各用水部门的博弈关系，构建斯坦伯格-纳什-海萨尼均衡模型，设计智能求解算法，从而获取满意的水资源分配方案。
本发明解决其技术问题，采用的技术方案是：基于水权交易的水资源分配方法，包括如下步骤：
步骤1、判断可用水量是否大于等于需求用水量，若是则将需求用水量作为分配水量进行分配，否则进入步骤2；
步骤2、设定假设条件、辅助变量、上层决策变量及下层决策变量，并建立双层多目标分配模型，所述双层多目标模型包括上层目标函数及下层目标函数；
步骤3、基于破产理论和遗传算法分别对上层目标函数及下层目标函数进行求解。
具体地，步骤2中，上层目标函数的主体为水资源管理部分，下层目标函数的主体为各区用水部门，所述用水部门包括农业用水部门、工业用水部分、生活用水部分及生态用水部门。
进一步地，步骤2中，所述假设条件包括：
各地区获得的初始水权用于当前地区的使用，或在水市场进行交易，价格不得低于用水部门获取初始水权的最低价格，也不能高于用水部门获取初始水权的最高价格；
农作物用于跨区域交易，或跨国家交易。
具体地，步骤2中，所述辅助变量包括：
AW：该地区当前年份引黄河水最大量，pi：水务局对各个用水部门制定的水价，ERWi：单位水收益，ERWk：单位农产品收益，ck:单位农产品的进口单价，PTI：将农业用水卖给工业用水部门的价格，PTD：将农业用水卖给生活用水部门的价格，TC：水市场中水交易的运输成本，μ：灌溉系数，反映灌溉水的利用系数，wk：对农作物k灌溉的水量，Wk：农作物k所含的水量，yk：单位面积农作物k的产量，lk：农作物k的总产量，di：用水部门的需水量，d1k：用水部门的需水量，VWk：农作物k的虚拟水含量，Ak：农作物k的种植面积，φpop：人均可支配收入，φind：工业生产总值，Rk：有效降雨量，POP：研究区域总人口，研究区域单位人口消耗农作物k的量；
其中，i:用水部门，i＝1,农业用水部门，i＝2,工业用水部门，i＝3,生活用水部门，i＝4,生态用水部门，k:农作物的种类，k＝1,代表小麦，k＝2,代表玉米，k＝3,代表向日葵籽。
再进一步地，步骤2中，所述上层决策变量包括：Xi：初始水权分配量，EMk：农作物k的出口量，IMk：农作物k的进口量。
具体地，步骤2中，所述下层决策变量包括：WTI：从农业用水部门到工业用水部门的蓝水交易量，WTD：从农业用水部门到生活用水部门的蓝水交易量，x1k：灌溉农作物k的水量，其中，
再进一步地，步骤2中，上层目标函数为最大化用水效率，其公式为：
其中，Eff为用水效率，Re为经济收益，经济效益既包括了农业用水部门、工业用水部门和生活用水部门的用水净收益，又考虑了蓝水交易的运输成本，以及进口农产品的直接成本，Cons为水消耗量，水消耗量包括农作物灌溉用水，工业用水部门、生活用水部门实际用水量；
其中，
其中，上层目标函数的约束条件包括可分配水约束、价格约束、生态用水约束及进出口约束，具体为：
可分配水约束：可以分配给每个地区的水量完全受限于这一时期水库中的可用水：
价格约束：蓝水交易的价格不能超过当前部门获得初始水权的价格：
p1<PTI<p2
p1<PTD<p3
生态用水约束：为了保障研究区域的可持续发展，生态用水部门的水需求首先被满足：
X4≥e
进出口约束：农作物k出口的量加上研究区域对于农作物k的消费量，要小于进口量和生产量：
具体地，步骤2中，下层目标函数为最小化各个用水部门的脆弱性函数，脆弱性与该用水部门水需求的相关，包括两个部分：一个是分配量超过水需求的惩罚函数，另一个是不能满足水需求时的惩罚函数，利用加权求和的方式综合考虑这两个目标，其中ωDD,ωEL表示决策者赋予这两个惩罚函数的权重。
再进一步地，步骤2中，脆弱性函数包括最小化农业用水部门的脆弱性函数、最小化工业用水部门的脆弱性函数及最小化生活用水部门的脆弱性，分别为：
最小化农业用水部门的脆弱性函数：
约束条件包括种植面积约束及决策变量约束，具体为：
种植面积约束：所有农作物所占的种植面积要小于研究区域的农业可用面积：
决策变量约束：
x1k>0
最小化工业用水部门的脆弱性函数：
约束条件为决策变量约束：
X2>0
最小化生活用水部门的脆弱性：
约束条件为决策变量约束：
X3>0。
具体地，步骤3中，所述求解的步骤具体为：
步骤301、设置输入值：上下层目标函数的容忍值，终止进化的代数；
步骤302、根据上层目标函数确定适应度函数，初始化可行解，交叉、变异和选择，迭代直到终止迭代次数，即输出上层决策变量的最优解，传递到下层，跳转到步骤303，否则继续进行交叉、变异和选择等迭代过程；
步骤303、基于步骤302的最优解，求解下层目标函数最优解，然后建立辅助函数，确定下层决策的适应度函数，交叉、变异和选择，迭代直到终止迭代次数，即输出下层决策变量的最优解反馈到上层，检查是否依然满足条件：下层容忍值优于上层容忍值，是则结束算法，否则重复步骤302。
本发明的有益效果是，通过上述基于水权交易的水资源分配方法，量化农产品进出口量、蓝水交易量，为决策者未来在水资源分配、使用和交易等方面做决策提供理论支持。
附图说明
图1为水资源管理系统的结构框图。
图2为水资源管理系统的二层优化框架。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，详细描述本发明的技术方案。
本发明所述基于水权交易的水资源分配方法，包括如下步骤：
步骤1、判断可用水量是否大于等于需求用水量，若是则将需求用水量作为分配水量进行分配，否则进入步骤2；
步骤2、设定假设条件、辅助变量、上层决策变量及下层决策变量，并建立双层多目标分配模型，所述双层多目标模型包括上层目标函数及下层目标函数；
步骤3、基于破产理论和遗传算法分别对上层目标函数及下层目标函数进行求解。
其中，水资源管理系统的结构框图参见图1，水资源管理系统的二层优化框架参见图2，在这个框架中，涉及水务局和各用水部门，两类管理者。考虑到市场地位，水务局(上层决策者)具有优先决定初始水权分配的权利，并且不直接干预各用水部门(下层决策者们)的水使用和交易行为，而是通过分配初始水权和征收水资源费等调控手段来影响下层的决策。下层决策者们根据自己需求的情况决定对水权水权量或直接使用。这种相互制约，相互影响，存在主从关系的形式就是简单的双层优化模式。除此之外，上层决策者还需要在优化中决定农产品进出口量。
实际应用时，首先，设置基本假设：
1.各地区获得的初始水权不仅仅可以用于当前地区的使用，也能在水市场进行交易，价格不得低于用水部门获取初始水权的最低价格，也不能高于用水部门获取初始水权的最高价格。
2.农作物可以跨区域交易，也可以跨国家交易。
辅助变量包括：
AW：该地区当前年份引黄河水最大量，pi：水务局对各个用水部门制定的水价，ERWi：单位水收益，ERWk：单位农产品收益，ck:单位农产品的进口单价，PTI：将农业用水卖给工业用水部门的价格，PTD：将农业用水卖给生活用水部门的价格，TC：水市场中水交易的运输成本，μ：灌溉系数，反映灌溉水的利用系数，wk：对农作物k灌溉的水量，Wk：农作物k所含的水量，yk：单位面积农作物k的产量，lk：农作物k的总产量，di：用水部门的需水量，d1k：用水部门的需水量，VWk：农作物k的虚拟水含量，Ak：农作物k的种植面积，φpop：人均可支配收入，φind：工业生产总值，Rk：有效降雨量，POP：研究区域总人口，研究区域单位人口消耗农作物k的量；
其中，i:用水部门，i＝1,农业用水部门，i＝2,工业用水部门，i＝3,生活用水部门，i＝4,生态用水部门，k:农作物的种类，k＝1,代表小麦，k＝2,代表玉米，k＝3,代表向日葵籽。
决策变量：
Xi：初始水权分配量，为上层决策变量；
EMk：农作物k的出口量，为上层决策变量；
IMk：农作物k的进口量，为上层决策变量；
WTI：蓝水交易量(从农业用水部门到工业用水部门)，为下层决策变量；
WTD：蓝水交易量(从农业用水部门到生活用水部门)，为下层决策变量；
x1k：灌溉农作物k的水量，额下层决策变量
上层决策过程：
目标函数：最大化用水效率
用水效率能够反映单位水消耗获取的经济收益，既能够节约用水，又能够提高经济收益。在计算系统总的经济收益的时候，考虑到两个决策问题“进出口多少农作物有利于提高经济收益”，“当允许的蓝水交易量为多少时，能够最大化经济收益”。于是，本发明用Re表示经济收益，既包括了三个用水部门(分别是农业、工业和生活)的用水净收益，又考虑了蓝水交易的运输成本，以及进口农产品的直接成本。水消耗量由Cons表示，包括农作物灌溉用水，工业、生活部门实际用水量(初始水权+蓝水交易量)。
约束条件：
(1)可分配水约束：可以分配给每个地区的水量完全受限于这一时期水库中的可用水。
(2)价格约束：蓝水交易的价格不能超过当前部门获得初始水权的价格。
p1<PTI<p2
p1<PTD<p3
(3)生态用水约束。为了保障研究区域的可持续发展，生态用水部门的水需求首先被满足。
X4≥e
(4)进出口约束。农作物k出口的量加上研究区域对于农作物k的消费量，要小于进口量和生产量。
下层决策过程：
脆弱性与该用水部门水需求的相关，主要由两个部分组成：一个是分配量超过水需求的惩罚函数；另一个是不能满足水需求时的惩罚函数。利用加权求和的方式综合考虑这两个目标，其中ωDD,ωEL表示决策者赋予这两个惩罚函数的权重。
目标函数:最小化农业用水部门的脆弱性函数：
约束条件：
(1)种植面积约束。所有农作物所占的种植面积要小于研究区域的农业可用面积。
(2)决策变量约束
x1k>0
目标函数:最小化工业用水部门的脆弱性函数：
约束条件：
(1)决策变量约束
X2>0
目标函数:最小化生活用水部门的脆弱性
约束条件
(1)决策变量约束：
X3>0。
实施例
本实施例中，以内蒙古河套灌区进行说明，其位于巴彦淖尔市的南部，东至包头，西接乌兰布和沙漠，南临黄河，北依阴山山脉的狼山，灌区包括巴彦淖尔市的七个旗县、临河市和包头市郊区部分地区。河套灌区东西长约250公里，南北宽约50公里，土地面积约1.12*106公顷，是中国“三大灌区”之一。
首先，进行数据收集：
根据实地调研和相关资料查阅(文献、巴彦淖尔市年鉴、中国统计年鉴)，输入变量如下。
表格1各用水部门2020年水需求及总的可用水量m3
表格2各用水部门2020年获取初始水权的价格，以及蓝水交易价格RMB/m3
表格3农业部门2020年预计给三种农作物的耕种面积与总面积hm2
表格42020年单位消耗水在各个部门的经济收益RMB/m3
表格5农作物需水量与虚拟水含量以及单位种植面积的产量
| 小麦 | 玉米 | 向日葵籽 | |
| W<sub>k</sub>(m<sup>3</sup>/hm<sup>2</sup>) | 4980 | 4500 | 5210 |
| ET<sub>k</sub>(mm) | 498.0 | 450.0 | 521.0 |
| R<sub>k</sub>(mm) | 71.0 | 125.2 | 134.5 |
| ω<sub>k</sub>(mm) | 876.80 | 666.94 | 793.63 |
| y<sub>k</sub>(mm) | 5351.7 | 13824.6 | 2582.7 |
| VW<sub>k</sub>(m<sup>3</sup>/kg) | 0.93 | 0.33 | 2.02 |
然后，优化结果：
由MATLAB编程求解得到一组满意解。
本发明所建立的模型满足各用水部门水需求程度是不同的，即在最大化用水效率的前提下，降低各用水部门的脆弱性。结果表明(表格6)，在蓝水交易之前，农业用水部门获得最多的初始水权，即3047229583m3，其次是生活用水部门，最后是工业用水部门。农作物的进口伴随着虚拟水的引入，随即农业用水部门将多余的蓝水使用权转卖给工业和生活用水部门，使得四个部门最终的水消耗量是：1961259326m3，15189977m3，1384296772m3，164000000m3。其中三种农作物的水消耗量分别是：299594051m3，820909131m3，840756144m3。
表格7计算了小麦，玉米和向日葵籽当地的产量，进口所含虚拟水量。通过反映的模型优化前后农作物种植情况对比，可以看出，农作物占地面积可以减少16.7％，并且可以更多地种植小麦和玉米，同时通过进口的方式获得向日葵籽。
表格6决策变量的值
| 决策变量 | 满意解 |
| X<sub>1</sub> | 3047229583 |
| X<sub>2</sub> | 15189977 |
| X<sub>3</sub> | 1384296772 |
| X<sub>4</sub> | 164000000 |
| WTI | 13552598 |
| WTD | 1072417659 |
| X<sub>11</sub> | 299594051 |
| X<sub>12</sub> | 820909131 |
| X<sub>13</sub> | 840756144 |
| EM<sub>1</sub> | 780867611 |
| EM<sub>2</sub> | 730155988 |
| EM<sub>3</sub> | 207803560 |
| IM<sub>1</sub> | 1297550744 |
| IM<sub>2</sub> | 326672407 |
| IM<sub>3</sub> | 1407191390 |
表格7进口农作物的虚拟水含量以及当地种植情况
为了探究是哪个用水部门导致了这个地区的用水压力，本发明提出了一个水消耗压力分级表(表格10)，通过公式(19)-(21)可以分别计算农业、工业、生活用水部门的水消耗压力。结果显示(表格11)，生活用水是导致研究区域用水压力的直接原因；并且，在农业用水部门，玉米和向日葵籽的用水压力大于小麦的用水压力。
表格10水消耗压力分级表
| 类别 | 水消耗压力值 |
| 低 | <0.07 |
| 低-中 | 0.07-0.15 |
| 中 | 0.15-0.30 |
| 高 | >0.30 |
表格11水消耗压力
| 值 | 类别 | |
| BWS<sub>11</sub> | 0.031023 | 低 |
| BWS<sub>12</sub> | 0.085006 | 低-中 |
| BWS<sub>13</sub> | 0.087061 | 低-中 |
| BSW<sub>1</sub> | 0.067697 | 低 |
| BWS<sub>2</sub> | 0.002976 | 低 |
| BWS<sub>3</sub> | 0.254396 | 中 |
然后，对比分析：
为了突出考虑虚拟水交易和蓝水交易的优势，本节额外考虑两种情形，并依次求解。
情景1：在研究区域不进行虚拟水交易；
情景2：在研究区域不进行蓝水交易；
参照组：上述优化结果中求得的优化解。
结果表明(表格12)，对比情景1，参照组在相对较高的水资源利用效率的结果下，农业和工业用水部门的脆弱性得到了该晒，并通过减少蓝水交易，在一定程度上避免了水运输途中的浪费，降低了生态危机。对比情景2，工业和生活用水部门的脆弱性得到了降低；农作物生产、进出口的结构改变了，其中小麦和向日葵籽的进口量明显增大，玉米的进口量在减少；同时，小麦的出口量增加，而其他两种农作物在减少。综上，考虑了虚拟水交易和蓝水交易有利于提高水资源利用效率，降低各用水部门的脆弱性。
表格12在不同情境下模型的解
| 情景1 | 情景2 | 参照组 | |
| 决策变量 | |||
| X<sub>1</sub> | 3207801351 | 2171516527 | 3047229583 |
| X<sub>2</sub> | 24211343 | 40419735 | 15189977 |
| X<sub>3</sub> | 1315678369 | 2115601441 | 1384296772 |
| WTI | 18466614 | 0 | 13552598 |
| WTD | 1107654291 | 0 | 1072417659 |
| EM<sub>1</sub> | 0 | 260039225 | 780867611 |
| EM<sub>2</sub> | 0 | 1114440656 | 730155988 |
| EM<sub>3</sub> | 0 | 632587066 | 207803560 |
| IM<sub>1</sub> | 0 | 1135941665 | 1297550744 |
| IM<sub>2</sub> | 0 | 798724570 | 326672407 |
| IM<sub>3</sub> | 0 | 1042083172 | 1407191390 |
| 目标函数值 | |||
| 下层 | |||
| F<sub>1</sub> | 0.1306 | 0.1002 | 0.1138 |
| F<sub>2</sub> | 0.0000 | 0.0011 | 0.0001 |
| F<sub>3</sub> | 0.0056 | 0.1071 | 0.0092 |
| 上层 | |||
| Eff | 71.95 | 66.66 | 74.40 |
除此之外，本发明对比了三种情景下的水消耗压力，结果表明(表格13)，考虑蓝水交易有利于降低农业和工业用水部门的水消耗压力；考虑虚拟水交易能够有效降低三个用水部门的水消耗压力。总之，考虑蓝水和虚拟水交易有利于水资源的可持续利用和发展。
表格13水消耗压力对比
| 情景1 | 情景2 | 参照组 | |
| BSW<sub>1</sub> | 0.5832 | 0.1758 | 0.0677 |
| BWS<sub>2</sub> | 0.0078 | 0.0033 | 0.0030 |
| BWSD<sub>3</sub> | 0.4406 | 0.2370 | 0.2544 |
| BSW | 0.8269 | 0.3504 | 0.4605 |
Claims (10)
1.基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、判断可用水量是否大于等于需求用水量，若是则将需求用水量作为分配水量进行分配，否则进入步骤2；
步骤2、设定假设条件、辅助变量、上层决策变量及下层决策变量，并建立双层多目标分配模型，所述双层多目标模型包括上层目标函数及下层目标函数；
步骤3、基于破产理论和遗传算法分别对上层目标函数及下层目标函数进行求解。
2.根据权利要求1所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤2中，上层目标函数的主体为水资源管理部分，下层目标函数的主体为各区用水部门，所述用水部门包括农业用水部门、工业用水部分、生活用水部分及生态用水部门。
3.根据权利要求1所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤2中，所述假设条件包括：
各地区获得的初始水权用于当前地区的使用，或在水市场进行交易，价格不得低于用水部门获取初始水权的最低价格，也不能高于用水部门获取初始水权的最高价格；
农作物用于跨区域交易，或跨国家交易。
4.根据权利要求1所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤2中，所述辅助变量包括：
AW：该地区当前年份引黄河水最大量，pi：水务局对各个用水部门制定的水价，ERWi：单位水收益，ERWk：单位农产品收益，ck:单位农产品的进口单价，PTI：将农业用水卖给工业用水部门的价格，PTD：将农业用水卖给生活用水部门的价格，TC：水市场中水交易的运输成本，μ：灌溉系数，反映灌溉水的利用系数，wk：对农作物k灌溉的水量，Wk：农作物k所含的水量，yk：单位面积农作物k的产量，lk：农作物k的总产量，di：用水部门的需水量，d1k：用水部门的需水量，VWk：农作物k的虚拟水含量，Ak：农作物k的种植面积，φpop：人均可支配收入，φind：工业生产总值，Rk：有效降雨量，POP：研究区域总人口，研究区域单位人口消耗农作物k的量；
其中，i:用水部门，i＝1,农业用水部门，i＝2,工业用水部门，i＝3,生活用水部门，i＝4,生态用水部门，k:农作物的种类，k＝1,代表小麦，k＝2,代表玉米，k＝3,代表向日葵籽。
5.根据权利要求1所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤2中，所述上层决策变量包括：Xi：初始水权分配量，EMk：农作物k的出口量，IMk：农作物k的进口量。
6.根据权利要求1所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤2中，所述下层决策变量包括：WTI：从农业用水部门到工业用水部门的蓝水交易量，WTD：从农业用水部门到生活用水部门的蓝水交易量，x1k：灌溉农作物k的水量，其中，
7.根据权利要求1所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤2中，上层目标函数为最大化用水效率，其公式为：
其中，Eff为用水效率，Re为经济收益，经济效益既包括了农业用水部门、工业用水部门和生活用水部门的用水净收益，又考虑了蓝水交易的运输成本，以及进口农产品的直接成本，Cons为水消耗量，水消耗量包括农作物灌溉用水，工业用水部门、生活用水部门实际用水量；
其中，
其中，上层目标函数的约束条件包括可分配水约束、价格约束、生态用水约束及进出口约束，具体为：
可分配水约束：可以分配给每个地区的水量完全受限于这一时期水库中的可用水：
价格约束：蓝水交易的价格不能超过当前部门获得初始水权的价格：
p1<PTI<p2
p1<PTD<p3
生态用水约束：为了保障研究区域的可持续发展，生态用水部门的水需求首先被满足：
X4≥e
进出口约束：农作物k出口的量加上研究区域对于农作物k的消费量，要小于进口量和生产量：
8.根据权利要求1所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤2中，下层目标函数为最小化各个用水部门的脆弱性函数，脆弱性与该用水部门水需求的相关，包括两个部分：一个是分配量超过水需求的惩罚函数，另一个是不能满足水需求时的惩罚函数，利用加权求和的方式综合考虑这两个目标，其中ωDD,ωEL表示决策者赋予这两个惩罚函数的权重。
9.根据权利要求8所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤2中，脆弱性函数包括最小化农业用水部门的脆弱性函数、最小化工业用水部门的脆弱性函数及最小化生活用水部门的脆弱性，分别为：
最小化农业用水部门的脆弱性函数：
约束条件包括种植面积约束及决策变量约束，具体为：
种植面积约束：所有农作物所占的种植面积要小于研究区域的农业可用面积：
决策变量约束：
x1k>0
最小化工业用水部门的脆弱性函数：
约束条件为决策变量约束：
X2>0
最小化生活用水部门的脆弱性：
约束条件为决策变量约束：
X3>0。
10.根据权利要求1所述的基于水权交易的水资源分配方法，其特征在于，步骤3中，所述求解的步骤具体为：
步骤301、设置输入值：上下层目标函数的容忍值，终止进化的代数；
步骤302、根据上层目标函数确定适应度函数，初始化可行解，交叉、变异和选择，迭代直到终止迭代次数，即输出上层决策变量的最优解，传递到下层，跳转到步骤303，否则继续进行交叉、变异和选择等迭代过程；
步骤303、基于步骤302的最优解，求解下层目标函数最优解，然后建立辅助函数，确定下层决策的适应度函数，交叉、变异和选择，迭代直到终止迭代次数，即输出下层决策变量的最优解反馈到上层，检查是否依然满足条件：下层容忍值优于上层容忍值，是则结束算法，否则重复步骤302。
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|---|---|---|---|---|
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| CN110909990A (zh) * | 2019-11-08 | 2020-03-24 | 四川大学 | 一种基于节点弧方法的流域二层水资源优化配置方法 |
-
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