CN109472216B - 基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法，包括以下步骤：提取信号瞬时幅度和瞬时相位、利用信号瞬时幅度和瞬时相位提取信号瞬时幅度和瞬时相位的峰度与偏度、利用信号瞬时幅度和瞬时相位提取信号瞬时幅度和瞬时相位的线性峰度与线性偏度、利用信号瞬时幅度和瞬时相位提取信号高阶累积量矩阵熵、综合提取信号非高斯特性特征完成目标识别分类器设计。本发明的有益效果是：提取的指纹特征不受信号暂态过程存在突发性与偶然性的限制，具有宽泛的实际应用条件；不针对特殊信号样式，具有通用的信号应用对象；包括了高阶累积量的非高斯特性，对于加性高斯白噪声具有一定的抑制能力，具备低信噪比适应能力。

Description

基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法

技术领域

本发明属于通信信号处理领域，具体涉及基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法。

背景技术

辐射源个体精确识别是指利用辐射源蕴含的指纹来进行个体身份识别的一门技术。辐射源个体指纹特征是指由于其组成器件及生产调试过程的差异，使得即使是相同厂家、相同型号、相同生产批次的发射机也会存在细微的差别。辐射源的指纹通常来源于器件的物理层非理想特性，具有不能消除，难以模仿、伪造等特点。因此，辐射源个体识别具有独一无二的功能与作用，在军事与民用领域中具有广泛的应用和重要的意义。

当前辐射源指纹特征的研究分为两类：暂态指纹特征和稳态指纹特征。鉴于暂态信号通常蕴含丰富的、明显的非平稳、非理想特性，因此暂态指纹特征的提取方法得到了广泛研究。然而在实际中，由于信号是连续发射的，且信号的暂态过程存在突发性与偶然性，因此在实际应用中存在较大局限性。相对暂态过程，信号的稳态过程容易截获，更具实用价值。

当前稳态指纹特征的提取方法虽然取得了一定的成果，但仍存在较多问题，突出表现在如下几个方面：1)对于信噪比要求较高，如基于频率偏差的方法；2)只能适用于某些特殊信号，如基于前导码指纹特征的方法；3)需要信号的先验信息：如基于调制域偏差的方法；4)通用方法的识别率较低，如基于双谱特征、分形复杂度特征等。

因此，为解决当前辐射源指纹特征研究存在的困难，加速该技术的实际应用，亟需提出一种通用性较强、识别率较高的辐射源特征提取和个体识别方法。

发明内容

本发明的目的是：针对当前辐射源稳态指纹特征提取方法存在的不足，提出一种基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法，解决通用性差、识别率低的突出问题，获得更好的识别性能和更广泛的应用范围。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义：信号非高斯特性

一般而言，通信信号可用式(1)进行表示：

其中，a(t)表示信号幅度调制，

表示信号的相位调制，n(t)为零均值的白噪声。信号s(t)的统计特性

由幅度调制a(t)和相位调制

决定。

因而,信号s(t)的概率密度分布函数PDF(probability distribution function)将是a(t)与

的联合概率密度分布。

幅度调制a(t)的PDF是有意幅度调制a_I(t)和无意幅度调制a_U(t)PDF的联合分布

PDF{a(t)}＝PDF{a_I(t),a_U(t)} (4)

相位调制

的PDF是有意相位调制

和无意相位调制

的联合分布。

对于相同类型信号，其有意幅度调制a_I(t)和相位调制

的PDF是相同的，无意调制特征由器件的物理层非理想特性决定，不同辐射源彼此不同，不同辐射源发射信号的无意幅度调制a_U(t)和相位调制

的PDF必然存在细微差异，并且这些差别由设备本身决定。非高斯性是对一个随机变量PDF偏离高斯分布程度的度量，不同辐射源发射信号的无意调制部分的PDF存在细微差异，则其非高斯性存在着细微的差别，这些细微差别可以作为指纹特征来进行个体识别。

本发明采取的技术方案是：一种基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法，包括步骤如下：

A、得到一组目标信号观察样本集S，从样本集S中提取每个信号样本的瞬时幅度a(t)和瞬时相位

具体为：

其中每个信号样本s(t)＝[s(t₁),s(t₂),...s(t_n)],n为采样点数。

B、利用步骤A提取的每个信号样本的瞬时幅度和瞬时相位，测量每个信号样本瞬时幅度的峰度k_a与偏度s_a，瞬时相位的峰度

与偏度

作为信号非高斯特性的指纹特征。

C、利用步骤A提取的每个信号样本的瞬时幅度和瞬时相位，采用线性矩方法提取每个信号样本瞬时幅度的线性峰度(τ_a)₃与线性偏度(τ_a)₄，瞬时相位的线性峰度

与线性偏度

作为信号非高斯特性的指纹特征。

D、利用步骤A提取的每个信号样本的瞬时幅度和瞬时相位，基于高阶累积量，提取每个信号样本高阶累积量矩阵熵，作为信号非高斯特性的指纹特征。

E、样本集S的每一个信号样本通过上述A、B、C、D四步步骤计算，获得一组非高斯指纹特征数据向量组成的指纹特征数据集，形成有限目标分类识别训练样本集，采用支持向量机SVM分类器进行训练学习，形成适用有限目标基于非高斯特性指纹特征分类识别器设计。

进一步地，所述步骤B中提取每个信号样本瞬时幅度{a(t_n)}的峰度k_a与偏度s_a和瞬时相位

的峰度

与偏度

的表达式，具体为：

其中,E(·)表示求期望，μ_a为{a(t_n)}的均值，

的均值，σ_a为{a(t_n)}标准差，

为

标准差。

进一步地，所述步骤C中采用线性矩方法信号非高斯特性，其特征在于，采用前四阶线性矩方法计算每个信号样本瞬时幅度和瞬时相位的线性峰度与线性偏度。

更一步地，采用前四阶线性矩计算每个信号样本瞬时幅度和瞬时相位的线性峰度与线性偏度的表达式，具体为：

瞬时幅度的线性峰度和线性偏度为：(τ_a)₃＝(l_a)₃/(l_a)₂，(τ_a)₄＝(l_a)₄/(l_a)₂

瞬时相位的线性峰度和线性偏度为：

进一步地，所述步骤D中基于高阶累积量提取信号非高斯特性，其特征在于，利用三阶、四阶累积量提取每个信号样本累积量矩阵熵。

更进一步地，利用三阶、四阶累积量提取每个信号样本累积量矩阵总体熵s^k、列间香农熵

行间香农熵

和矩阵奇异熵

作为信号非高斯特性特征，具体为：

瞬时幅度的三阶、四阶累积量矩阵总体熵s^k、列间香农熵

行间香农熵

和矩阵奇异熵

瞬时相位的三阶、四阶累积量矩阵总体熵s^k、列间香农熵

行间香农熵

和矩阵奇异熵

进一步地，上述步骤E中的目标分类识别器设计，设计规则为：(1)多组指纹特征数据向量形成有限K个目标的训练样本集为(Γ_i,y_i),i＝1,2,...K，y_i∈{1,-1}为类别标号；(2)任选两个目标训练数据，采用支持SVM分类器进行训练学习，形成一个适用此两个目标的SVM分类器；(3)对于K个目标，总共构造K(K-1)/2个SVM分类器，完成K个目标非高斯特性指纹特征分类识别器设计。

发明有益成果

本发明的有益效果主要包括：(1)本发明提取的指纹特征是基于辐射源的稳态信号的非高斯特性值，不受信号的暂态过程存突发性与偶然性的限制，具有宽泛的实际应用条件；(2)本发明提取的指纹特征过程不针对特殊信号样式，具有通用的信号应用对象；(3)本发明提取的指纹特征包括了高阶累积量的非高斯特性，对于加性高斯白噪声具有一定的抑制能力，具备低信噪比适应能力。

附图说明

图1是本发明实施例测试数据采集示意图。

图2是本发明的信号非高斯特性提取和分类识别流程示意图。

图3是本发明实施例针对对讲机辐射源个体识别对比图。

实施例说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

本发明一较佳实施例的基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法包括以下步骤：

1、为清楚准确的描述本发明，首先搭建实施环境，5个相同型号对讲机，一台噪声发生器，一台插入信号采集卡的台式计算机，对讲机的信号输出端和噪声发生器的加性噪声输出端通过有线电缆连接到信号采集卡的信号采集输入端。

2、图1是本发明实施例测试数据采集示意图，开展对讲机个体分类识别实验测试，分别进行20次识别实验，将20次实验正确识别率的均值作为该信噪比下的正确识别率，首先进行初始化设置：(1)对讲机设置工作频点为425.6MHz，工作方式FM，按下通话键持续一秒后放开为一次突发，噪声发生器产生加性高斯白噪声；(2)调整噪声发生器功率，使接收采集信号带内信噪比为0dB；(3)采样率设置为320kHz；(4)用能量检测的方法对采集后的连续信号进行截断，保留信号起始段前200个采样点，信号段保留32768个采样点；(5)每部对讲机在相同信噪比条件下重复100次突发过程，形成5个原始数据样本集S1、S2、S3、S4、S5，每组样本数据集中包含100个信号样本，每个信号样本中含有32968个样点；

3、图2是本发明的信号非高斯特性提取和分类识别流程示意图，按照步骤A～步骤F，进行信号特征提取和分类识别，具体操作过程如下：

A.根据采集得到的原始数据样本集S1、S2、S3、S4、S5([S1＝(s₁(t),s₂(t)…,s_i(t))i∈{1,2,…,100},S2,…,S5])，分别计算每个信号样本的瞬时幅度a(t)和瞬时相位

得到：

a(t)＝[|s(t₁)|,|s(t₂)|,...|s(t_n)|]

其中s(t)＝[s(t₁),s(t₂),...s(t_n)](n∈{1,2,...32968})。

B、利用步骤A提取的信号瞬时幅度和瞬时相位，测量每个信号样本瞬时幅度的峰度k_a与偏度s_a，瞬时相位的峰度

与偏度

作为信号非高斯特性的指纹特征，具体为：

其中,E(·)表示求期望，μ_a为{a(t_n)}的均值，

的均值，σ_a为{a(t_n)}标准差，

为

标准差。

C、利用步骤A提取的信号瞬时幅度和瞬时相位，采用线性矩方法提取每个信号样本瞬时幅度的线性峰度(τ_a)₃与线性偏度(τ_a)₄，瞬时相位的线性峰度

与线性偏度

作为信号非高斯特性的指纹特征，具体为：

线性矩简称L-矩，对于一组离散样本数据X，其中包含n个样本，对所有样本进行升序排列，得到新序列{x₁,x₂,…,x_n}。此时，X的前四阶L-矩定义为：

l₁＝b₀ (6)

l₂＝2b₁-b₀ (7)

l₃＝6b₂-6b₁+b₀ (8)

l₄＝20b₃-30b₂+12b₁-b₀ (9)

其中l_i为第i阶矩；b₀～b₃是前四阶概率权重矩，离散序列的概率权重矩可按下式计算：

在前4阶L-矩中，l₁称为L-均值，表示线性矩样本均值。l₂称为L-尺度，表示线性矩样本均值的差分统计，衡量样本分布的离散程度。在应用L-矩方法时，通常基于前四阶L-矩的比值，定义线性偏度(L-skewness)τ₃和线性峰度(L-kurtosis)τ₄为：

τ₃＝l₃/l₂ (14)

τ₄＝l₄/l₂ (15)

将瞬时幅度的样本观察值a(t)＝[|s(t₁)|,|s(t₂)|,...|s(t_n)|]和瞬时相位的样本观察值

分别代入式(6)-(15)，得到

瞬时幅度的线性峰度和线性偏度为：(τ_a)₃＝(l_a)₃/(l_a)₂，(τ_a)₄＝(l_a)₄/(l_a)₂

瞬时相位的线性峰度和线性偏度为：

D、利用步骤A提取的信号瞬时幅度和瞬时相位，基于高阶累积量，提取高阶累积量矩阵熵，作为信号非高斯特性的指纹特征，具体为：

高阶累积量提供一种对随机变量分布非高斯性的度量。鉴于计算复杂度的原因，本发明利用三阶、四阶累积量来度量信号的非高斯性。

对于一组离散样本数据X，其二阶、三阶、四阶高阶累积量的定义分别为：

c_2x(n₁)＝E[x^*(n)x(n+n₁)] (16)

c_3x(n₁,n₂)＝E[x^*(n)x(n+n₁)x(n+n₂)] (17)

c_4x(n₁,n₂,n₃)＝E[x^*(n)x(n+n₁)x(n+n₂)x^*(n+n₃)]

-c_2x(n₁)c_2x(n₂-n₃)-c_2x(n₂)c_2x(n₁-n₃)

-E[x^*(n)x^*(n+n₃)]E[x(n)x(n+n₁-n₂)] (18)

其中符号*表示复共轭；E(·)表示求期望。

进一步,归一化三阶、四阶累积量定义为：

其中，四阶累积量共有3维变量n₁,n₂,n₃，为了进一步简化计算，令n₂＝n₃，此时原来具有3维变量的

可简化表示为

其中，-L≤n₁,n₂≤L，k为累积量阶数，k＝3或者4，L为观察样本长度。

由于累积量矩阵为二维特征，不利于分类识别，在累积量特征矩阵基础上进一步处理，在本发明中，分别将累积量矩阵总体熵、列间香农熵、行间香农熵和矩阵奇异熵作为指纹特征。

累积量矩阵总体熵s^k计算式为：

其中

列间香农熵

计算式为：

其中

行间香农熵

计算式为：

其中

矩阵的奇异熵

计算式为：

其中

将每个信号样本瞬时幅度a(t)＝[|s(t₁)|,|s(t₂)|,...|s(t_n)|]和瞬时相位

分别代入式(16)-(24)，得到每个信号样本瞬时幅度的三阶、四阶累积量矩阵总体熵、列间香农熵、行间香农熵和矩阵奇异熵：

瞬时相位的三阶、四阶累积量矩阵总体熵、列间香农熵、行间香农熵和矩阵奇异熵：

E、每个信号样本通过上述A、B、C、D四步步骤计算，获得一组非高斯指纹特征数据向量

第一个目标S1通过上述计算，获得一组非高斯指纹特征数据向量组成的指纹特征数据集，

K₁＝(ξ_1,1,ξ_1,2,...,ξ_1,100)

将K₁分为训练数据集P₁和测试数据集T₁

P₁＝(ξ_1,1,ξ_1,2...,ξ_1,50),T₁＝(ξ_1,51,ξ_1,52,...,ξ_1,100)

类似，可得到第二个目标S2的指纹特征数据集K₂，包含训练数据集P₂和测试数据集T₂。依次计算，形成5个目标的训练数据集P_i和测试数据集T_i，i∈{1,2,...5}。

对5个目标的训练数据集进行两两分类训练，总共构造10个分类器。两两分类器采用支持向量机(SVM)分类器来对二分类目标进行训练学习。

为了构造分类器，首先构造每个分类器的训练数据集。

为了训练对目标S1与S2进行分类的分类器，生成训练集P₁₂＝(P₁,P₂)，标签集L₁₂＝(y_1,1,y_1,2,...,y_1,50,y_2,1,y_2,2,...,y_2,50)，其中y_1,i＝1,y_2,i＝-1。依次类推，共生成10个训练集P_ij，10个标签集L_ij，i＜j,i,j∈{1,2,...,5}。

选用支持向量回归函数(SVR)建立分类器，其中损失函数的参数设为0.1，核函数选择高斯核函数(RBF)。依次将10个训练集和标签集代入支持向量回归函数，生成10个分类器模型。

下面开始目标S1的第一次识别测试：

(1)将测试数据集T₁送入模型M₁₂中计算，获得识别结果L⁽¹⁾ _1,12＝(y_1,12 ⁽¹⁾,y_2,12 ⁽¹⁾,...,y_50,12 ⁽¹⁾)，表示模型M₁₂对测试集T₁中的50个样本的识别结果，其中，y_1,12 ⁽¹⁾表示模型M₁₂对测试集T₁中第1个样本的识别结果。

(2)将测试数据集T₁送入模型M₁₃中计算，获得识别结果L⁽¹⁾ _1,13＝(y_1,13 ⁽¹⁾,y_2,13 ⁽¹⁾,...,y_50,13 ⁽¹⁾)。以此类推，共获得对测试数据集T₁的10个识别结果向量。对于T₁中的第1个样本，有10个识别结果(y_1,12 ⁽¹⁾,y_1,13 ⁽¹⁾,...y_1,45 ⁽¹⁾)，用投票方式获得分类器对样本1的识别结果

if(y_1,ij ⁽¹⁾＝1)l_i＝++；else l_j++；其中i＜j,i,j∈{1,2,...5}

样本1的识别结果r₁ ⁽¹⁾＝i,其中i满足l_i＝max{l_k},k∈{1,2,3,4,5}。

(3)对T₁中的全部样本重复上述过程，获得T₁的识别结果R₁ ⁽¹⁾＝(r₁ ⁽¹⁾,r₂ ⁽¹⁾,...r₅₀ ⁽¹⁾)。根据T₁的标签集，可以获得本次识别的准确率。

(4)对T₂～T₅重复步骤(1)-(3)，获得全部5个目标的1次识别结果。

(5)重复进行20次试验，取识别准确率均值作为5个目标的识别准确率。

4、从图3对讲机辐射源个体识别对比图，由图可以看出，在0dB信噪比下，对讲机辐射源个体识别准确率约为40％；依次调整噪声发生器功率，使接收采集信号带内信噪比为分别为[5,10,15,20,25,30]dB，分别采集5部对讲机信号，重复上述步骤进行特征提取和目标识别，并与分形维数复杂度特征和双谱特征两种目标识别方法进行目标识别对比，由图3可以看出，本发明提取的辐射源指纹特征相交于其他基于稳态信号的通用特征(分形、双谱等)具有更高的识别精度，更强的信噪比适应能力。

Claims (2)

1.一种基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、得到一组目标信号观察样本集S，从样本集S中提取每个信号样本的瞬时幅度a(t)和瞬时相位

具体为：

a(t)＝[|s(t₁)|,|s(t₂)|,...|s(t_n)|]，

其中每个信号样本s(t)＝[s(t₁),s(t₂),...s(t_n)],n为采样点数；

B、利用步骤A提取的每个信号样本的瞬时幅度和瞬时相位，测量每个信号样本瞬时幅度的峰度k_a与偏度s_a，瞬时相位的峰度

与偏度

作为信号非高斯特性的指纹特征，具体为：

s_a＝E(a(t_n)-μ_a)³/σ_a ³

其中,E(·)表示求期望，μ_a为{a(t_n)}的均值，

的均值，σ_a为{a(t_n)}标准差，

为

标准差；

C、利用步骤A提取的每个信号样本的瞬时幅度和瞬时相位，采用四阶线性矩方法提取每个信号样本瞬时幅度的线性峰度(τ_a)₃与线性偏度(τ_a)₄，瞬时相位的线性峰度

与线性偏度

作为信号非高斯特性的指纹特征，具体为：

瞬时幅度的线性峰度和线性偏度为：(τ_a)₃＝(l_a)₃/(l_a)₂，(τ_a)₄＝(l_a)₄/(l_a)₂

瞬时相位的线性峰度和线性偏度为：

D、利用步骤A提取的每个信号样本的瞬时幅度和瞬时相位，基于高阶累积量，提取每个信号样本高阶累积量矩阵熵，作为信号非高斯特性的指纹特征，具体为：

瞬时幅度的三阶、四阶累积量矩阵总体熵s^k、列间香农熵

行间香农熵

和矩阵奇异熵

瞬时相位的三阶、四阶累积量矩阵总体熵s^k、列间香农熵

行间香农熵

和矩阵奇异熵

E、样本集S的每一个信号样本通过上述A、B、C、D四步步骤计算，获得一组非高斯指纹特征数据向量组成的指纹特征数据集，指纹特征数据集形成有限目标分类识别训练样本集，采用支持向量机SVM分类器进行训练学习，形成适用有限目标基于非高斯特性指纹特征分类识别器设计。

2.如权利要求1中所述的基于信号非高斯特性的辐射源特征提取和个体识别方法，其特征在于，上述步骤E中的目标分类识别器设计，设计规则为：(1)多组指纹特征数据向量形成有限K个目标的训练样本集为(Γ_i,y_i),i＝1,2,...K，y_i∈{1,-1}为类别标号；(2)任选两个目标训练数据，采用支持SVM分类器进行训练学习，形成一个适用此两个目标的SVM分类器；(3)对于K个目标，总共构造K(K-1)/2个SVM分类器，完成K个目标非高斯特性指纹特征分类识别器设计。

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