CN109472039B - 一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法，根据具有离散型通孔回转件的具体结构，建立该件的二维轴对称模型，建立该模型的换热分区；计算通孔所处的环形区域的当量导热率；以环形区域特征尺寸构成的环面为当量面积，计算当量换热系数；在孔内或孔侧面加载相应的当量换热系数，其余换热分区的参数及加载位置不变，最终完成计算。本发明所提供的方法，计算精度与现有二维计算方法相比大幅提高，与三维计算结果更加接近，回避了必须完成三维热分析才能解决问题的技术路径，缩短了计算周期，减少了设计员的工作量。

Description

一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法

技术领域

本发明属于航空发动机结构设计领域，特别涉及航空发动机热分析领域，具体涉及一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法。

背景技术

航空发动机作为一种旋转机构，存在较多轴对称结构，如风扇盘、压气机盘、涡轮盘、机匣、挡板等部件，设计人员可以通过建立二维轴对称模型进行热分析计算。二维轴对称计算方法相比三维方法具有网格规模小、边界条件处理简单、计算周期短、工作效率高的优势，尤其是多方案分析、多轮次迭代设计任务中，二维方法具有明显优势，所以在航空发动机热分析工程计算中，采用二维轴对称模型是最为经济、高效的。但需要说明的是在发动机实际结构中一定会存在一些二维轴对称模型无法描述的三维结构特征，常见的最典型、影响最大的三维结构就是离散的孔结构，而在二维轴对称计算中如果忽略离散孔的影响就会导致孔局部的温度存在一定误差，从而降低热分析的精度。目前二维轴对称热分析方法中未考虑离散孔结构对温度结果的影响。如果考虑孔结构对结果的影响，则需进行三维热分析计算，势必造成工作量增加。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法，克服或减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

本发明的目的通过如下技术方案实现：一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法，包括如下步骤，

步骤一：根据具有离散型通孔回转件的具体结构，建立该件的二维轴对称模型，建立该模型的换热分区；

步骤二：计算通孔所处的环形区域的当量导热率；

步骤三：以环形区域特征尺寸构成的环面为当量面积，计算当量换热系数；

步骤四：在孔内或孔侧面加载相应的当量换热系数，其余换热分区的参数及加载位置不变，最终完成计算。

优选地是，所述步骤二，通孔所处的环形区域的当量导热率通过如下公式计算：

其中，λ′为通孔所处的环形区域的当量导热率；λ为材料的导热率；N为孔的个数；R为孔圆心半径；r₀为孔半径。

优选地是，所述步骤三中二维轴对称模型当量换热系数，通过如下公式计算：

其中，h_二维为二维轴对称模型当量换热系数；h_三维为三维模型实际的换热系数；A_二维为孔处轴对称模型的面积；A_三维为三维模型实际的换热面积。

优选地是，所述步骤四中，在孔内中心线处加载相应的当量换热系数：

优选地是，所述步骤四中，在孔内上下边处加载相应的当量换热系数：

优选地是，所述步骤四中，在孔侧面加载相应的当量换热系数：

本发明所提供的一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法的有益效果在于，在采用二维轴对称计算方法的前提下，考虑离散孔对温度结果的影响，建立相关计算方法和流程；计算精度与现有二维计算方法相比大幅提高，与三维计算结果更加接近；从而回避了必须完成三维热分析才能解决问题的技术路径，缩短了计算周期，减少了设计员的工作量。

附图说明

图1为本发明针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法的流程图；

图2为本发明中二维轴对称模型的结构示意图；

图3为图2的细节放大图；

图4为本发明中二维轴对称模型所需计算参数标注示意图；

图5为本发明在孔内中心线处加载相应的当量换热系数时的示意图；

图6为本发明在孔内上下边处加载相应的当量换热系数时的示意图；

图7为本发明在孔侧面加载相应的当量换热系数时的示意图；

图8至图14为本发明不同加载位置的示意图；

图15为本发明一实施例中二维轴对称模型的尺寸标注图；

图16为本发明一实施例中三维模型的结构示意图；

图17为本发明一实施例中边界条件的标注示意图；

图18至图24为本发明实施例中不同加载位置的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法做进一步详细说明。

如图1所示，一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤一：根据具有离散型通孔回转件的具体结构，建立该件的二维轴对称模型，建立该模型的换热分区；

步骤二：计算通孔所处的环形区域的当量导热率；

步骤三：以环形区域特征尺寸构成的环面为当量面积，计算当量换热系数；

步骤四：在孔内或孔侧面加载相应的当量换热系数，其余换热分区的参数及加载位置不变，最终完成计算。

下面详细阐述以上个步骤，先从原理说明：

为了能利用二维轴对称模型模拟真实的三维情况，需要解决以下两个问题：1、孔处当量导热率如何计算？2、孔处的当量换热边界条件如何计算及加载？

1、孔处当量导热率的计算：

把问题简化成上图2和图3所示模型。若忽略周向、轴向导热(实际情况下周向温差较小，轴向几乎没有温差均可忽略)。首先由傅里叶导热微分方程可知：

(R为热阻)

在柱坐标下，对于二维轴对称模型导热微分方程如下(λ'为当量导热率)

(L为模型厚度，图中未示出)

同样在柱坐标下，对于实际三维模型导热微分方程如下

(L为模型厚度，图中未示出)

二维当量模型和三维实际模型导热热阻分别为：

利用两个模型热阻相等(R＝R')的关系，得

由于式中包含r在半径方向的定积分，根据相关程序计算，该程序的配置文件需要输入孔圆心所在半径、孔半径、孔个数和材料的导热率，利用该程序可快速计算得到当量导热率，提高工作效率。

2、换热边界条件的计算方法和加载方式

利用三维和二维轴对称模型导热量相等的关系，推导出二维轴对称换热边界条件的计算方法，通过算例对比得到最佳的加载方式。具体计算方法推导如下：

Q_三维＝Q_二维

h_三维A_三维ΔT＝h_二维A_二维ΔT

忽略三维与二维差异对ΔT的影响，则

h_三维A_三维＝h_二维A_二维

显然，想要得到二维轴对称当量的换热系数，只需要利用三维模型实际的换热系数、孔处轴对称模型的面积和三维模型实际的换热面积即可。

实际操作中，必要的已知参数包括孔数(N)，孔的半径(r₀)和孔中心所在半径高度(R)。盘厚度(L)为中间参数，不需具体参数，见图4。

对于孔内部加载相应的当量换热系数，讨论两种情况

a.热量全部当量加载到孔中心线(见图5)

对于孔中心线A_三维＝N×πr₀ ²×L，A_二维＝2πR×L；

b.热量均分成两份，分别当量加载到孔上下两边(见图6)

对于孔上边A_三维＝N×πr₀ ²×L，A_二维＝2π(R+r₀)×L；

对于孔下边A_三维＝N×πr₀ ²×L，A_二维＝2π(R-r₀)×L

对于孔侧面加载相应的当量换热系数(见图7)

A_三维＝π[(R+r₀)²-(R-r₀)²]－N×πr₀ ²，A_二维＝π[(R+r₀)²-(R-r₀)²]

与不考虑孔结构的模型相比，孔处换热边界当量计算思路是：a.孔内部表面与气流的换热的当量；b.孔侧面与气流的换热的当量。由此得出了如下一系列的模化组合方案，见表1和图8至14所示：

表1加载方案列表

下面通过一算例说明加载方式对结果的影响。

一个半径240mm的盘上面开了12个Ф40mm，如上图所示。换热边界为盘缘h＝1000W/(m²*K)、Tf＝1000K、盘心h＝400W/(m²*K)、Tf＝300K、盘两侧表面h＝500W/(m²*K)、Tf＝500℃、孔h＝200W/(m²*K)、Tf＝500K。

a.建立二维轴对称模型，建立孔处换热分区，包括孔中心线、孔两侧的换热分区。因三维实际模型的计算结果是对比的基准，故建立了三维有限元模型。

b.利用当量导热率计算程序得到孔处当量导热率，输入必要的几何尺寸参数：孔中心所在半径高度(0.19m)、孔的半径(0.02m)、孔数(12个)和材料本身导热率(图12)。运行执行块，得到计算结果(图13)。将计算结果赋值给对应材料的属性。

c.完成7个方案的当量换热系数的计算，作为输入数据。具体加载方式如下。方案1按照图18加载，不考虑孔的影响。方案2按照图19加载，孔处导热率为当量导热率，其他换热边界条件不变。方案3按照图20加载，孔处导热率为当量导热率，在孔上下两边加载当量换热系数、换热温度不变。方案4按照图21加载，孔处导热率为当量导热率；在孔中心线加载当量换热系数、换热温度不变。方案5按照图22加载，孔处导热率为当量导热率，在孔上下两边加载当量换热系数、换热温度不变，孔侧面加载当量换热系数，换热温度不变。方案6按照图23加载，孔处导热率为当量导热率，在孔中心线加载当量换热系数、换热温度不变，孔侧面加载当量换热系数、换热温度不变。方案7按照图24加载，孔处导热率为当量导热率；孔侧面加载当量换热系数、换热温度不变。

d.完成上述7个加载方案的温度场计算，并对若干半径高度温度平均值进行了统计，见表2。表中同时给出了三维模型中同样半径高度的温度平均值，作为对比的标准。将三维结果与各方案结果的差值作柱状堆叠图，得到表3。

表2各半径高度温度结果(单位K)

表3各方案与三维结果差值的平均值(单位:K)

根据表3可知：

1.方案5(考虑孔当量导热率+孔中心线加载+孔两侧加载)和方案6(考虑孔当量导热率+孔两边加载+孔两侧加载)的结果与三维结果的差距(各半径的差值再取平均值)是最小的，均为2.8K。

2.方案1(即现有技术方案：不考虑孔结构影响)差值为7.9K，新的技术方案对精度的影响是明显的。

3.方案5和方案6在精度方面，二者近似相等，但明显方案5更加简单。

综上：二维轴对称模型中，在孔中心线+孔两侧加载当量换热系数是最为有效、更适合工程计算应用的方法。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种针对带有离散孔结构的二维轴对称热分析方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤一：根据具有离散型通孔回转件的具体结构，建立该件的二维轴对称模型，建立该模型的换热分区；

步骤二：计算通孔所处的环形区域的当量导热率；

步骤三：以环形区域特征尺寸构成的环面为当量面积，计算当量换热系数；

步骤四：在孔内或孔侧面加载相应的当量换热系数，其余换热分区的参数及加载位置不变，最终完成计算；

所述步骤二，通孔所处的环形区域的当量导热率通过如下公式计算：

其中，λ′为通孔所处的环形区域的当量导热率；λ为材料的导热率；N为孔的个数；R为孔圆心半径；r₀为孔半径；

所述步骤三中二维轴对称模型当量换热系数，通过如下公式计算：

其中，h_二维为二维轴对称模型当量换热系数；h_三维为三维模型实际的换热系数；A_二维为孔处轴对称模型的面积；A_三维为三维模型实际的换热面积；

所述步骤四中，在孔内中心线处加载相应的当量换热系数：

所述步骤四中，在孔内上下边处加载相应的当量换热系数：

所述步骤四中，在孔侧面加载相应的当量换热系数：

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