CN109460573B - 一种提高等离子体激励流动控制效能的激励布局优化方法 - Google Patents

Abstract

公开一种等离子体激励布局优化方法，将等离子体激励布置成吸力面激励布局、端壁激励布局和组合激励布局；分别计算不同等离子体激励下各等离子体激励流动控制效果相对于组合激励布局的收益，其数值越大说明等离子体激励的流动控制效果越好；定义参数Opg来综合评估各等离子体激励的能耗与流动控制收益；选取流动控制效能较高的等离子体激励组合施加于叶栅通道之中，获得优化的等离子体激励布局。本发明选取吸力面与端壁的组合激励布局为参照，通过综合考虑布置于叶片吸力面与端壁的各等离子体激励相对于组合激励布局能耗及流动控制收益的变化，评价各等离子体激励流动控制效能，获得优化的激励布局，以实现对高速压气机叶栅流动分离的高效控制。

Description

一种提高等离子体激励流动控制效能的激励布局优化方法

技术领域

本发明涉及等离子体技术，具体涉及一种提高等离子体激励流动控制效能的激励布局优化方法。

背景技术

角区一般是指压气机叶片与机匣/轮毂的交界处，起始于转子根部和静子近端区的三维角区分离是压气机流动损失的重要来源，会引起强的流动堵塞和大的气流落后角，进而限制压气机负荷的提升。被动流动控制手段对压气机三维角区分离的影响能力较强，通过合理设计流动控制方案可以在指定的工作范围内显著削弱三维角区分离，然而在偏离指定状态时被动控制方法通常会因为造成低能流体或流体动量的再分配，而引入额外的流动掺混，最终会导致局部流动状况恶化，产生额外的流动损。与被动流动控制手段不同，主动控制手段可以在指定状态下发挥流动控制作用，而在非指定状态下退出工作状态以避免对流场产生不利影响。尽管常规主动控制手段不会在非指定状态下引起额外的流动损失，但与被动流动控制手段相比，主动流动控制手段附加的机械装置更加复杂。附面层抽吸在吸出扩压通道中的流体时不仅需要额外做功同时还损失了压气机压缩功，而向压气机内部注入足够的射流量往往需要较大的功率来驱动。相关研究表明非定常射流可以在抑制三维角区分离时节约大部分射流流量，但传统的机械作动系统很难满足高速旋转压气机内部流场较高的特征脉动频率。这些因素导致现有主动控制手段抑制压气机三维角区分离的相关研究成果在向工程应用转化时仍面临很多挑战。

等离子体流动控制是基于等离子体气动激励的一种新概念主动控制技术，具有结构简单、无运动部件、响应速度快和激励频带宽等特征，应用于压气机内部复杂、非定常流动的控制具有明显的优势，已被证明是控制压气机三维角区分离的一种有效手段。三维角区分离源于叶片通道二次流和逆压梯度，与叶片负荷水平直接相关，故高速来流条件下以现有的等离子体激励强度很难实现对其有效抑制，因此，高速压气机三维角区分离等离子体流动控制需要更高效的激励布局。三维角区分离的形成机制决定高速压气机三维角区分离的抑制必然需要更高的激励强度，而大功耗的流动控制措施很难走向实际工程应用。故针对高速压气机三维角区分离等离子体流动控制方案展开优化，获得更高效的等离子体激励布局对相关研究成果向工程应用的转化极为关键。

发明内容

如何在有限的激励强度下，提高等离子体激励的流动控制能力，是实现高速压气机流动分离等离子体流动控制的关键技术路径。本发明提供一种提高等离子体激励流动控制效能的激励布局优化方法，具体包括下列步骤：

(1)将等离子体激励布置于叶片吸力面，形成吸力面激励布局，在吸力面上共布置N组等离子体激励SA1～SAN，第一组激励SA1布置在距离叶片前缘 10-20％弦长位置，各组激励沿叶高方向布置，相互间隔10-20％弦长距离；将等离子体激励布置于叶片通道端壁，形成端壁激励布局，在端壁上共布置N组等离子体激励EA1～EAN；第一组激励EA1布置在距离叶片前缘10-20％弦长位置，各组激励沿当地叶片吸力面法向布置，相互间隔10-20％弦长距离；为开展激励布局优化，将常规的将吸力面激励与端壁激励进行组合形成流动控制能力更强的组合激励布局；采用组合激励布局，获得设组合激励布局下高速压气机叶栅通道出口流量平均总压损失系数、静压升系数和堵塞系数相对于基准条件下的变化率Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀，将三个参数设为参考值；

计算过程中相关参数的定义如下：

总压损失系数的定义为：

其中p_1t是来流总压，p_1s是来流静压，p₂是当地总压；

截面流量平均总压损失系数的定义为：

其中，S为所选截面的面积，u为轴向速度，ρ是密度；分别计算基准与组合激励条件下ω_t，进行作差，即可获得Δω_t0；

定义静压升系数Cp：

其中p_1t和p_1s分别是进口总压和静压，p_2s是当地静压；可定义截面平均静压升系数为：

分别计算基准与组合激励条件下δ，进行作差，即可获得Δδ₀；

在选定截面上，将

的区域定义为堵塞区域，其中

表示气流垂直于截面的速度，

表示速度的梯度，C_value为临界值，令C_value＝2；截面上一点的堵塞系数为：

其中u_loc为当地轴向速度，u_e为距离计算点最近堵塞边界处轴向速度；截面平均堵塞系数为：

分别计算基准与组合激励条件下B，进行作差，即可获得ΔB₀；

(2)分别将布置于吸力面和端壁的单个等离子体激励施加于叶栅通道之中，获得施加等离子体激励之后高速压气机叶栅通道出口截面平均总压损失系数、静压升系数和堵塞系数的相对变化率Δω_t、Δδ和ΔB，三个参具体计算过程与步骤(1)中Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀的计算过程相同，这里不再累述；

(3)分别计算不同等离子体激励下Δω_t、Δδ和ΔB与参考值Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀的差值ω_tvar、δ_var和B_var，记为各等离子体激励流动控制效果相对于组合激励布局的收益；

对于给定的等离子体激励布局，高速压气机叶栅通道出口总压损失系数、静压升系数以及堵塞系数收益相对于组合激励布局的变化率ω_tvar、δ_var和B_var分别为：

ω_tvar＝Δω_t-Δω_t0

δ_var＝Δδ-Δδ₀

B_var＝ΔB-ΔB₀

ω_tvar、δ_var和B_var数值越大，说明所评估等离子体激励布局对高速压气机叶栅流动分离控制的收益越大；

(4)在固定激励电压下等离子体激励能耗与激励器长度成正比，计算能耗变化率P_var以衡量各等离子体激励的能耗，P_var越小，则等离子体激励的能耗越小；

数值仿真中，在激励强度一定的情况下，等离子体激励的能耗与激励器长度成正比，设组合激励布局下等离子体激励的能耗为P₀，其它激励方式下等离子体激励的能耗为P，则能耗变化率为：

具体计算过程中，P₀直接取为组合激励布局下等离子体激励器的总长度，P取为其它激励方式下等离子体激励器的总长度；P_var数值越大，说明所评估等离子体激励的能耗越小，系数K定义为：

K＝k₂Δω_t0+k₃ΔB₀+k₄Δδ₀

上述定义保证在评价等离子体激励器流动控制效能过程中，各等离子体激励相对于组合激励布局能耗的变化和流动控制收益的变化在同一量级上；系数 k₂、k₃和k₄的数值反映了总压损失、堵塞以及静压升在评估等离子体激励流动控制效能过程中的权重；

(5)根据P_var、ω_tvar、δ_var和B_var的数值，计算优化的目标函数Opg来综合评估各等离子体激励的能耗与流动控制收益，计算优化的目标函数Opg数值越大，则表面等离子体激励的流动控制效能越高，即能以更小的能耗实现更高的流动控制收益；

最有效的激励位置应以尽可能小的能耗，最大程度上降低叶栅通道流动损失、堵塞，并提升其扩压能力；以组合激励布局为参照，将所设计等离子体激励分别施加于流场之中，结合各等离子体激励器的能耗及相应流动控制收益的变化可评估其流动控制效率；

为综合判断不同等离子体激励器的能耗和流动控制收益，计算优化的目标函数Opg：

Opg＝k₁P_var+k₂ω_tvar+k₃B_var+k₄δ_var

其中，系数k₁的数值反映了能耗在评估等离子体激励流动控制效能过程中的权重，Opg的数值越大表明等离子体激励对流场的流动控制效能越高；选取步骤 (1)中形成组合激励布局为参照对等离子体激励流动控制效能进行评估，组合激励布局下P_var、ω_tvar、δ_var以及B_var数值均为0，故相应Opg＝0；当P＝0时，说明等离子体激励能耗为0，即未向高速压气机叶栅通道中施加流动控制，系数K 的定义保证此时优化的目标函数Opg数值亦为0；对于所评估的等离子体激励， Opg＞0时说明其流动控制效能高于组合激励布局，Opg＜0时则说明其流动控制效能低于组合激励布局；也就是说，使用Opg的数值作为衡量流动控制效能的标准；

(6)选取流动控制效能较高的等离子体激励组合施加于叶栅通道之中，获得优化的等离子体激励布局；

为综合考虑等离子体激励能耗及其对叶栅通道流动损失、堵塞以及扩压能力的影响，令k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝1，计算多个攻角下各激励器所对应的Opg数值；选取流动控制效能最高，即Opg的数值最大的N组等离子体激励组合施加于高速压气机叶栅流场之中；经过优化之后获得的激励布局是仿真获得的最优结果。

在本发明的一个具体实施例中，N＝6；在吸力面上共布置6组等离子体激励 SA1～SA6，第一组激励SA1布置在距离叶片前缘15％弦长位置，各组激励沿叶高方向布置，相互间隔15％弦长距离；在端壁上共布置6组等离子体激励 EA1～EA6，第一组激励EA1布置在距离叶片前缘15％弦长位置，各组激励沿当地叶片吸力面法向布置，相互间隔15％弦长距离。

在本发明的另一个具体实施例中，在步骤(6)中，计算-4°、0°和8°攻角下各激励器所对应的Opg数值，选取流动控制效能最高，即Opg的数值最大的N 组等离子体激励组合施加于高速压气机叶栅流场之中，则-4°和0°攻角下优化后的激励布局为SA5、EA2、EA3、EA4、EA5、EA6的组合；8°攻角下优化后的激励布局为SA4、SA5、EA1、EA2、EA3、EA4的组合；两种激励布局都是经过优化之后才获得的，是仿真获得的最优结果。

本发明的等离子体激励布局优化方法，有效提高了等离子体激励的流动控制效能，即在不提高输入能量的前提下，提高了等离子体激励抑制压气机流动分离的能力，可同时推广应用其它流动控制技术，在流动控制方面有广阔的应用前景。

附图说明

图1示出等离子体激励器在叶栅通道中的布置，其中图1(a)示出吸力面激励的布置情况，图1(b)示出端壁激励的布置情况；

图2是k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝1，-4°、0°和8°攻角下各激励器所对应的Opg数值；

图3给出不同攻角下，吸力面激励、端壁激励以及优化布局对叶栅流动参数的影响，其中图3(a)示出激励对流动损失的影响，图3(b)示出激励对流动堵塞的影响。

具体实施方式

下面结合附图进一步对本发明的具体实施进行阐述。

本发明针对高速压气机叶栅模型展开。高速压气机叶栅模型为 NACA65-K48高速压气机叶栅，其主要气动参数如下表所示。数值仿真计算采用Ansys CFX商用流体软件，利用RANS方法进行非定常数值仿真。数值仿真方法中网格拓扑结构均为H-O-H。为较为准确地模拟等离子体激励对高速压气机叶栅流场的影响，数值仿真网格在图1中等离子体激励器位置进行局部加密，最终网格总数为280万，所选用的湍流模型仍为k-ω涡粘模型。利用Suzen等人所建立的唯象学模型对等离子体激励诱导产生的体积力进行求解，数值仿真中将得到的体积力作为边界条件施加于图1所示激励器位置，以实现对高速压气机叶栅流动分离的控制。

NACKA65-K48高速压气机叶栅主要气动参数

几何参数	数值
		弦长c/mm	60
叶展h/mm	100
		设计马赫数Ma	0.67
叶型弯角θ/°	42
		几何进口角β<sub>1</sub>/°	132
几何出口角β<sub>2</sub>/°	90
		安装角γ/°	112.5
稠度τ	1.82
		展弦比	1.67
最大挠度/mm	6

本发明提供一种等离子体激励布局优化方法，该方法选取吸力面与端壁的组合激励布局为参照，通过综合考虑布置于叶片吸力面与端壁的各等离子体激励相对于组合激励布局能耗及流动控制收益的变化，评价各等离子体激励流动控制效能，最后将效能较高的激励组合，获得优化的激励布局，以实现对高速压气机叶栅流动分离的高效控制。该方法包括下列步骤：

(1)如图1(a)所示，将等离子体激励布置于叶片吸力面，形成吸力面激励布局，在吸力面上共布置6组等离子体激励SA1～SA6，第一组激励SA1布置在距离叶片前缘15％弦长位置，各组激励沿叶高方向布置，相互间隔15％弦长距离；如图1(b)所示将等离子体激励布置于叶片通道端壁，形成端壁激励布局，在端壁上共布置6组等离子体激励EA1～EA6，第一组激励EA1布置在距离叶片前缘15％弦长位置，各组激励沿当地叶片吸力面法向布置，相互间隔15％弦长距离；也可以采用其他数量的等离子体激励，例如8组、10组等，根据需求确定，但考虑到尺寸限制，一般不超过10组；为开展激励布局优化，将常规的将吸力面激励与端壁激励进行组合形成流动控制能力更强的组合激励布局；采用组合激励布局，获得设组合激励布局下高速压气机叶栅通道出口流量平均总压损失系数、静压升系数和堵塞系数相对于基准条件(不施加激励情况)下的变化率Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀，将三个参数设为参考值；

计算过程中相关参数的定义如下：

总压损失系数的定义为：

其中p_1t是来流总压，p_1s是来流静压，p₂是当地总压。

截面流量平均总压损失系数的定义为：

其中，S为所选截面的面积，u为轴向速度，ρ是密度。分别计算基准与组合激励条件下ω_t，进行作差(即两者相减)，即可获得Δω_t0.

定义静压升系数Cp：

其中p_1t和p_1s分别是进口总压和静压，p_2s是当地静压。可定义截面平均静压升系数为：

分别计算基准与组合激励条件下δ，进行作差，即可获得Δδ₀.

在选定截面上，将

的区域定义为堵塞区域，其中

表示气流垂直于截面的速度，

表示速度的梯度，C_value为临界值，已有研究表明堵塞区域对于C_value数值的变化并不敏感，这里令C_value＝2。截面上一点的堵塞系数为：

其中u_loc为当地轴向速度，u_e为距离计算点最近堵塞边界处轴向速度。截面平均堵塞系数为：

分别计算基准与组合激励条件下B，进行作差，即可获得ΔB₀.

(2)分别将布置于吸力面和端壁的单个等离子体激励施加于叶栅通道之中，获得施加等离子体激励之后高速压气机叶栅通道出口截面平均总压损失系数、静压升系数和堵塞系数的相对变化率Δω_t、Δδ和ΔB，三个参具体计算过程与步骤(1)中Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀的计算过程相同，这里不再累述；

(3)分别计算不同等离子体激励下Δω_t、Δδ和ΔB与参考值Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀的差值ω_tvar、δ_var和B_var，记为各等离子体激励流动控制效果相对于组合激励布局的收益；

对于给定的等离子体激励布局，高速压气机叶栅通道出口总压损失系数、静压升系数以及堵塞系数收益相对于组合激励布局的变化率ω_tvar、δ_var和B_var分别为：

ω_tvar＝Δω_t-Δω_t0

δ_var＝Δδ-Δδ₀

B_var＝ΔB-ΔB₀

ω_tvar、δ_var和B_var数值越大，说明所评估等离子体激励布局对高速压气机叶栅流动分离控制的收益越大。

(4)在固定激励电压下等离子体激励能耗与激励器长度成正比，计算能耗变化率P_var以衡量各等离子体激励的能耗，P_var越小，则等离子体激励的能耗越小；

数值仿真中，在激励强度一定的情况下，等离子体激励的能耗与激励器长度成正比，设组合激励布局下等离子体激励的能耗为P₀，其它激励方式下等离子体激励的能耗为P，则能耗变化率为：

具体计算过程中，P₀直接取为组合激励布局下等离子体激励器的总长度，P取为其它激励方式下等离子体激励器的总长度。P_var数值越大，说明所评估等离子体激励的能耗越小，系数K定义为：

K＝k₂Δω_t0+k₃ΔB₀+k₄Δδ₀

上述定义保证在评价等离子体激励器流动控制效能过程中，各等离子体激励相对于组合激励布局能耗的变化和流动控制收益的变化在同一量级上。系数 k₂、k₃和k₄的数值反映了总压损失、堵塞以及静压升在评估等离子体激励流动控制效能过程中的权重。

(5)根据P_var、ω_tvar、δ_var和B_var的数值，计算优化的目标函数Opg来综合评估各等离子体激励的能耗与流动控制收益，计算优化的目标函数Opg数值越大，则表面等离子体激励的流动控制效能越高，即能以更小的能耗实现更高的流动控制收益；

最有效的激励位置应以尽可能小的能耗，最大程度上降低叶栅通道流动损失、堵塞，并提升其扩压能力。以组合激励布局为参照，将所设计等离子体激励分别施加于流场之中，结合各等离子体激励器的能耗及相应流动控制收益的变化可评估其流动控制效率。

为综合判断不同等离子体激励器的能耗和流动控制收益，计算优化的目标函数Opg：

Opg＝k₁P_var+k₂ω_tvar+k₃B_var+k₄δ_var

其中，系数k₁的数值反映了能耗在评估等离子体激励流动控制效能过程中的权重，Opg的数值越大表明等离子体激励对流场的流动控制效能越高。本发明选取步骤(1)中形成组合激励布局为参照对等离子体激励流动控制效能进行评估，组合激励布局下P_var、ω_tvar、δ_var以及B_var数值均为0，故相应Opg＝0。当P＝0时，说明等离子体激励能耗为0，即未向高速压气机叶栅通道中施加流动控制，系数 K的定义保证此时优化的目标函数Opg数值亦为0。对于所评估的等离子体激励， Opg＞0时说明其流动控制效能高于组合激励布局，Opg＜0时则说明其流动控制效能低于组合激励布局。也就是说，使用Opg的数值作为衡量流动控制效能的标准。

(6)选取流动控制效能较高的等离子体激励组合施加于叶栅通道之中，获得优化的等离子体激励布局。

为综合考虑等离子体激励能耗及其对叶栅通道流动损失、堵塞以及扩压能力的影响，令k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝1，图2给出了-4°、0°和8°攻角下各激励器所对应的 Opg数值。根据图2，选取流动控制效能最高(即Opg的数值最大)的6组等离子体激励组合施加于高速压气机叶栅流场之中，则-4°和0°攻角下优化后的激励布局为SA5、EA2、EA3、EA4、EA5、EA6的组合；8°攻角下优化后的激励布局为SA4、SA5、EA1、EA2、EA3、EA4的组合。两种激励布局都是经过优化之后才获得的，是本发明仿真获得的最优结果。

下面的验证是对优化后的布局与传统布局进行的详细对比分析。

为对优化结果进行验证，在分别保证激励能耗与端壁激励和吸力面激励相同的情况下，对比优化激励布局与端壁以及吸力面激励布局的流动效果。在确保不改变等离子体激励器几何尺寸的前提下，通过改变激励强度以改变等离子体激励器的能耗，保证不同激励布局具有相同的能耗。

下表给出不同攻角下，吸力面激励、端壁激励以及优化布局所对应的Opg 数值，其中优化布局-1的能耗与端壁激励相同，优化布局-2的能耗与吸力面激励相同。对于图1中的吸力面和端壁激励，在激励强度一定时吸力面激励所对应的激励器尺寸更大，故其具有更高的能耗。根据下表，对比吸力面激励与优化布局-1和优化布局-2可以发现，优化的布局相对于吸力面激励有明显更高的流动控制效能，而优化布局-2是流动控制效能最高的激励布局。

对比端壁激励与优化布局-1和优化布局-2可以发现，在相同能耗下端壁激励相对于优化布局-1则有较高的流动控制效能，随着能耗的提高(激励强度的增大)，优化布局的流动控制效能明显提升，优化布局-2的流动控制效能明显高于端壁激励，说明激励强度对优化的等离子体激励布局的流动控制效果有重要的影响。

下面进一步分析常规吸力面/端壁以及优化布局对叶栅流动参数的影响，验证优化布局更强的流动控制能力。

表1不同攻角下，各种激励布局对应的opg数值

图3给出不同攻角下，吸力面激励、端壁激励以及优化布局对叶栅流动参数的影响。可以发现当优化布局的能耗较低时，优化布局-1对高速压气机叶栅流动分离的控制效果相对于端壁和吸力面激励并没有明显的优势；当优化布局-1 的能耗升高至与吸力面激励相同时，优化的激励布局能显著提升等离子体激励的流动控制效果；由表1的结果对比可以发现，此时优化布局-2对高速压气机叶栅流动分离的控制效果明显强于端壁和吸力面激励。

总体而言，优化的等离子体激励布局的流动控制效能得到了明显的提升，但激励强度对其流动控制效果有重要的影响。当激励强度过小时，优化的等离子体激励布局并不能有效抑制高速压气机叶栅流动分离，但当激励强度达到一定阙值时，其流动控制效果会得到显著提升。

Claims (3)

1.一种提高等离子体激励流动控制效能的激励布局优化方法，具体包括下列步骤：

(1)将等离子体激励布置于叶片吸力面，形成吸力面激励布局，在吸力面上共布置N组等离子体激励SA1～SAN，第一组激励SA1布置在距离叶片前缘10-20％弦长位置，各组激励沿叶高方向布置，相互间隔10-20％弦长距离；将等离子体激励布置于叶片通道端壁，形成端壁激励布局，在端壁上共布置N组等离子体激励EA1～EAN；第一组激励EA1布置在距离叶片前缘10-20％弦长位置，各组激励沿当地叶片吸力面法向布置，相互间隔10-20％弦长距离；为开展激励布局优化，将常规的将吸力面激励与端壁激励进行组合形成流动控制能力更强的组合激励布局；采用组合激励布局，获得设组合激励布局下高速压气机叶栅通道出口流量平均总压损失系数、静压升系数和堵塞系数相对于基准条件下的变化率Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀，将三个参数设为参考值；

计算过程中相关参数的定义如下：

总压损失系数的定义为：

其中p_1t是来流总压，p_1s是来流静压，p₂是当地总压；

截面流量平均总压损失系数的定义为：

其中，S为所选截面的面积，u为轴向速度，ρ是密度；分别计算基准与组合激励条件下ω_t，进行作差，即可获得Δω_t0；

定义静压升系数Cp：

其中p_1t和p_1s分别是进口总压和静压，p_2s是当地静压；可定义截面平均静压升系数为：

分别计算基准与组合激励条件下δ，进行作差，即可获得Δδ₀；

在选定截面上，将

的区域定义为堵塞区域，其中

表示气流垂直于截面的速度，

表示速度的梯度，C_value为临界值，令C_value＝2；截面上一点的堵塞系数为：

其中u_loc为当地轴向速度，u_e为距离计算点最近堵塞边界处轴向速度；截面平均堵塞系数为：

分别计算基准与组合激励条件下B，进行作差，即可获得ΔB₀；

(2)分别将布置于吸力面和端壁的单个等离子体激励施加于叶栅通道之中，获得施加等离子体激励之后高速压气机叶栅通道出口截面平均总压损失系数、静压升系数和堵塞系数的相对变化率Δω_t、Δδ和ΔB，三个参具体计算过程与步骤(1)中Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀的计算过程相同，这里不再累述；

(3)分别计算不同等离子体激励下Δω_t、Δδ和ΔB与参考值Δω_t0、Δδ₀和ΔB₀的差值ω_tvar、δ_var和B_var，记为各等离子体激励流动控制效果相对于组合激励布局的收益；

对于给定的等离子体激励布局，高速压气机叶栅通道出口总压损失系数、静压升系数以及堵塞系数收益相对于组合激励布局的变化率ω_tvar、δ_var和B_var分别为：

ω_tvar＝Δω_t-Δω_t0

δ_var＝Δδ-Δδ₀

B_var＝ΔB-ΔB₀

ω_tvar、δ_var和B_var数值越大，说明所评估等离子体激励布局对高速压气机叶栅流动分离控制的收益越大；

(4)在固定激励电压下等离子体激励能耗与激励器长度成正比，计算能耗变化率P_var以衡量各等离子体激励的能耗，P_var越小，则等离子体激励的能耗越小；

数值仿真中，在激励强度一定的情况下，等离子体激励的能耗与激励器长度成正比，设组合激励布局下等离子体激励的能耗为P₀，其它激励方式下等离子体激励的能耗为P，则能耗变化率为：

具体计算过程中，P₀直接取为组合激励布局下等离子体激励器的总长度，P取为其它激励方式下等离子体激励器的总长度；P_var数值越大，说明所评估等离子体激励的能耗越小，系数K定义为：

K＝k₂Δω_t0+k₃ΔB₀+k₄Δδ₀

上述定义保证在评价等离子体激励器流动控制效能过程中，各等离子体激励相对于组合激励布局能耗的变化和流动控制收益的变化在同一量级上；系数k₂、k₃和k₄的数值反映了总压损失、堵塞以及静压升在评估等离子体激励流动控制效能过程中的权重；

(5)根据P_var、ω_tvar、δ_var和B_var的数值，计算优化的目标函数Opg来综合评估各等离子体激励的能耗与流动控制收益，计算优化的目标函数Opg数值越大，则表面等离子体激励的流动控制效能越高，即能以更小的能耗实现更高的流动控制收益；

最有效的激励位置应以尽可能小的能耗，最大程度上降低叶栅通道流动损失、堵塞，并提升其扩压能力；以组合激励布局为参照，将所设计等离子体激励分别施加于流场之中，结合各等离子体激励器的能耗及相应流动控制收益的变化可评估其流动控制效率；

为综合判断不同等离子体激励器的能耗和流动控制收益，计算优化的目标函数Opg：

Opg＝k₁P_var+k₂ω_tvar+k₃B_var+k₄δ_var

其中，系数k₁的数值反映了能耗在评估等离子体激励流动控制效能过程中的权重，Opg的数值越大表明等离子体激励对流场的流动控制效能越高；选取步骤(1)中形成组合激励布局为参照对等离子体激励流动控制效能进行评估，组合激励布局下P_var、ω_tvar、δ_var以及B_var数值均为0，故相应Opg＝0；当P＝0时，说明等离子体激励能耗为0，即未向高速压气机叶栅通道中施加流动控制，系数K的定义保证此时优化的目标函数Opg数值亦为0；对于所评估的等离子体激励，Opg＞0时说明其流动控制效能高于组合激励布局，Opg＜0时则说明其流动控制效能低于组合激励布局；也就是说，使用Opg的数值作为衡量流动控制效能的标准；

(6)选取流动控制效能较高的等离子体激励组合施加于叶栅通道之中，获得优化的等离子体激励布局；

为综合考虑等离子体激励能耗及其对叶栅通道流动损失、堵塞以及扩压能力的影响，令k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝1，计算多个攻角下各激励器所对应的Opg数值；选取流动控制效能最高，即Opg的数值最大的N组等离子体激励组合施加于高速压气机叶栅流场之中；经过优化之后获得的激励布局是仿真获得的最优结果。

2.如权利要求1所述的激励布局优化方法，其中N＝6；在吸力面上共布置6组等离子体激励SA1～SA6，第一组激励SA1布置在距离叶片前缘15％弦长位置，各组激励沿叶高方向布置，相互间隔15％弦长距离；在端壁上共布置6组等离子体激励EA1～EA6，第一组激励EA1布置在距离叶片前缘15％弦长位置，各组激励沿当地叶片吸力面法向布置，相互间隔15％弦长距离。

3.如权利要求1所述的激励布局优化方法，在步骤(6)中，计算-4°、0°和8°攻角下各激励器所对应的Opg数值，选取流动控制效能最高，即Opg的数值最大的N组等离子体激励组合施加于高速压气机叶栅流场之中，则-4°和0°攻角下优化后的激励布局为SA5、EA2、EA3、EA4、EA5、EA6的组合；8°攻角下优化后的激励布局为SA4、SA5、EA1、EA2、EA3、EA4的组合；两种激励布局都是经过优化之后才获得的，是仿真获得的最优结果。

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