CN109447492A - 一种热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，包括以下步骤：构建第一层循环形成原始博弈，原始交易中参与者双方为了实现自身利益最大化的目的，使得博弈结果变得无效率；构建第二层循环形成两层嵌套博弈，经过博弈考虑，增加退出交易的可能性，使交易双方占优策略发生改变，从而双边博弈得到较为有效率的解；构建第三层循环形成三层嵌套博弈，加入旁支付机制缓解热电厂交易初期的压力，同时引入智能合约作为旁支付的第三方保障，从参与者的积极性出发，使得方案收益得到合理分配，可以实现交易公平与效率的双提升，增加废弃风电的消纳量并减少燃煤消耗，具有明显环保效益。

Description

一种热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法

技术领域

本发明涉及一种热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法。

背景技术

近些年随着风电并网规模逐年增大，风电弃风限电现象愈发加剧，尤其在我国“三北”地区风电并网消纳的形式非常严峻。利用风电清洁供暖对提高北方风能资源丰富地区消纳风电能力，缓解北方地区冬季供暖期电力负荷低谷时段风电并网运行困难问题，促进城镇能源利用清洁化，减少化石能源低效燃烧带来的环境污染具有重大意义。因此，对于传统热电厂而言，积极参与到风电清洁供暖项目中是必然的趋势与要求。

目前热电厂中配置大型电锅炉参与到风电清洁供暖中的方法具有较强的现实可行性，适合大规模推广运行要求。但它只考虑了交易整体的经济性，并未考虑参与者的各自利益，也没有系统的分析交易进行的各个阶段，无法指导交易达到效率最大，甚至导致交易失败。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，运用博弈论作为交易的理论指导和数学依据，提出了一种基于电锅炉的热电厂参与风电供暖三层嵌套博弈交易机制，从参与者的积极性出发，以消纳弃风电力最大化为目标，使方案收益得到合理分配，提高交易效率，兼顾交易的公平与稳定。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，包括以下步骤：

步骤一：构建第一层循环形成原始博弈，热电厂配置大型电锅炉参与到风电清洁供暖的原始交易中，参与者双方为了实现自身利益最大化的目的，使得博弈结果变得无效率；

步骤二：构建第二层循环形成两层嵌套博弈，经过博弈考虑，增加退出交易的可能性，使交易双方占优策略发生改变，从而双边博弈得到较为有效率的解；

步骤三：构建第三层循环形成三层嵌套博弈，加入基于序贯博弈的旁支付机制缓解热电厂交易初期的压力，同时引入智能合约作为旁支付机制的第三方保障。

上述热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，所述步骤一中，热电厂配置大型电锅炉参与到风电清洁供暖交易的表现形式为热电厂缩小发电规模以腾出上网电份额，风电厂则购入这些份额使得弃风电力得到利用，其本质上是利用弃风电力代替一部分燃煤运转的热电机组出力的风电消纳交易；假设在交易中的参与者双方均是理智的，目的是实现自己在交易中的利益达到最大化；以设定的固定时间为一交易周期，双方在交易周期开始前作出是否交易的决策；交易的规模受限于电锅炉的容量，容量在本质上决定了可以消纳多少风能；交易收益的分配取决于交易电价，其中交易电价是指风电厂支付给热电厂单位上网电份额的价格；此时热电厂可对交易规模进行决策选择，而风电厂作为交易中的买方则以交易电价作为博弈中的决策，形成了一个完全信息的非合作博弈。

上述热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，所述步骤二中，经过博弈考虑，增加退出交易的可能性，使风电厂为避免出现交易取消而导致自身利益为零的情况，必须结合热电厂的收益，占优策略发生改变，主动提高交易电价；热电厂占优策略随之变为扩大交易规模以谋求较高收益，形成一个新的两层嵌套博弈。

上述热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，所述步骤三中，基于序贯博弈的旁支付机制具体步骤为：

设热电机组配套建设的电锅炉单位建设成本为u_EB，风电厂承担电锅炉的购入成本比例为ω，则热电厂每购入C_EB单位电锅炉，风电厂支付给热电厂数值为C_EBS_P,EB的旁支付来减少热电厂初期的成本压力，而在随后的N_p周期的交易中，风电厂每周期减少支付C_EBS_P,EB/N_p的交易电费来收回其资助给热电厂的电锅炉资金；

S_P,EB为单位电锅炉风电厂资助的金额，其表达式为：

S_P,EB＝ωu_EB (1)

除成本负担以外，为了消弭参与者对于价格波动或是自然、政策变化因素带来的风险，解决交易双方的信任问题，需要由第三方权威来保障机制正常运行，基于区块链去中心化的特点，此处可引入智能合约作为旁支付的第三方保障；

参与者的收益函数计算为：

电网消纳的弃风电功率P_W中，一部分是因热电机组缩小出力而减少的电功率ΔP_CHP，另一部分则是被电锅炉所消耗的热电功率P_EB；而电锅炉利用小时数h_EB与接纳弃风电量W_W之间的关系为：

式中β_CHP，γ_CHP分别为热电机组燃料利用率和热电机组的电热比；

设使用时长为n个周期并且每周期维护成本的现值相同，均为总成本的某个比率ε_EB，电锅炉使用寿命内的总成本为：

F_EB＝C_EBu_EB(1+nε_EB) (3)

热电机组消耗燃煤生产电热，在给定热电机组β_CHP和γ_CHP下，机组生产单位电能所需的煤耗为：

机组消纳弃风电量W_W与所节约的煤耗量S_EB的近似关系为：

考虑到电价、煤价以及随机风险在交易的不同时期是变动的，先计算出每一周期参与者的收益，再累加求得参与者整个交易中的收益函数；设火电企业在第i周期批复上网电价为风电在第i周期可再生能源补贴价格为交易中风电厂支付给热电厂的协议交易电价为q_J；风电厂在交易中的单位风电受益为这样风电厂的收益函数可以表示为：

式中：为风电厂在第i周期时的收益，为第i周期的接纳弃风电量，为风电厂第i周期的收益函数值；是第i回合风电厂关于热电厂购入电锅炉的旁支付费用，为第i周期增加的电锅炉容量；

设第i周期时单位燃煤价格为 为第i周期热电厂减少燃煤发电量，那么因为节省燃煤而获得的第i周期利润为而因为减少出力而损失的上网火电受益为引入式(6)可以写出热电厂收益函数：

式中，为热电厂在第i周期时的收益，Nⁱ是当回合热电厂赔付给风电厂的电锅炉购买旁支付资助还款；

参与者的支付函数计算为：

参与者的积极性不仅取决于在交易中的收益，也受成本负担、风险因素的影响，参与者支付函数对这些因素进行综合考虑，某一决策的支付函数数值越大则表示此决策对于参与者的吸引力越高，参与者越倾向于在交易中选择此决策，其基本表达式为：

式中：为第n位参与者的单周期收益，为交易中参与者n所经受的不确定性因素的在第i周期的支付成本，包括资金成本、交易风险成本，此博弈机制中我们定义其表达式为：

式中：分别为第i周期时的资金成本，单位变动成本，交易风险成本；表示参与者n对于交易要素的风险评估成本；参与者对于交易对象无法长期进行交易，或是上网电价出现较大波动的判断，都会影响其交易风险成本取值；α，β分别为参与者对于两种不确定成本的权重；

由式(8)可以写出风电厂在博弈中的支付函数：

式中为风电厂在第i周期时的不确定成本；

由式(8)可以写出热电厂在博弈中的支付函数：

式中为热电厂在第i周期时的不确定成本。

本发明的有益效果在于：本发明在双边博弈中提出一种基于序贯博弈的旁支付机制，构建了三层嵌套博弈风电消纳交易机制，其本身是建立在热电厂购入电锅炉参与风电供暖的具体交易方法之上，可以实现交易公平与效率的双提升，引导整个交易规模的最大化和交易长期化，增加废弃风电的消纳量且减少燃煤消耗，具有明显的环保效益。这种基于参与者积极性的博弈论机制不仅适用于本发明描述的具体环境，稍作修改可泛用到碳排放交易系统的各类交易环境中。

附图说明

图1为本发明的原理示意图。

图2为本发明风电厂支付函数u_F与交易电价q_J关系图。

图3为本发明热电厂支付函数u_R与交易电价q_J关系图。

图4为本发明支付函数值与电锅炉容量关系图。

图5为本发明风电厂支付函数u_F与交易周期关系图。

图6为本发明热电厂支付函数u_R与交易周期关系图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，包括以下步骤：

步骤一：构建第一层循环形成原始博弈，热电厂配置大型电锅炉参与到风电清洁供暖的原始交易中，参与者双方为了实现自身利益最大化的目的，使得博弈结果变得无效率。

热电厂配置大型电锅炉参与到风电清洁供暖交易的表现形式为热电厂缩小发电规模以腾出上网电份额，风电厂则购入这些份额使得弃风电力得到利用，其本质上是利用弃风电力代替一部分燃煤运转的热电机组出力的风电消纳交易。假设在交易中的参与者双方均是理智的，目的是实现自己在交易中的利益达到最大化；以设定的固定时间为一交易周期，双方在交易周期开始前作出是否交易的决策；交易的规模受限于电锅炉的容量，容量在本质上决定了可以消纳多少风能；交易收益的分配取决于交易电价，其中交易电价是指风电厂支付给热电厂单位上网电份额的价格；此时热电厂可对交易规模进行决策选择，而风电厂作为交易中的买方则以交易电价作为博弈中的决策，形成了一个完全信息的非合作博弈。

在此通过博弈论中常用的简例分析来描述交易的博弈关系，原始博弈支付矩阵如表一所示，矩阵中的数值为参与者交易收益简化后的对比数字。在交易整体具有国民经济性的前提下，由博弈原理可以分析出较低交易电价是风电厂的占优策略，而热电厂出于电锅炉成本投入的考虑，较小电锅炉容量是其理智选择；此时纳什均衡为较小的电锅炉容量和较低交易电价，博弈是低效率的，不利于消纳风电的。

表一原始博弈支付矩阵

步骤二：构建第二层循环形成两层嵌套博弈，经过博弈考虑，增加退出交易的可能性，使交易双方占优策略发生改变，从而双边博弈得到较为有效率的解。

经过博弈考虑，增加退出交易的可能性，风电厂为避免交易取消而导致自身利益为零，必然考虑热电厂的收益情况，从而主动提高交易电价；热电厂因为风电厂改变策略而选择扩大交易规模以谋求较高收益。此时形成了一个新的两层嵌套博弈，其博弈支付矩阵如表二所示，博弈简例中的纳什均衡为较大容量和较高电价，使得整个交易具有了较高的效率。

表二两层嵌套博弈支付矩阵

步骤三：构建第三层循环形成三层嵌套博弈，加入基于序贯博弈的旁支付机制缓解热电厂交易初期的压力，同时引入智能合约作为旁支付机制的第三方保障。

对于现实交易而言单纯的追逐效率并不足够，大额的前期成本投入、较高的价格波动和一定程度对自然与政策的依赖使得交易机制需要在保证交易效率的同时做到公平与稳定，因此提出利用基于序贯博弈的旁支付机制来调节初期的成本负担，实现公平与效率的双提升。

为了参与交易，热电厂需要独自承担电锅炉的购买和使用成本，而风电厂在整个交易中没有明显的成本负担，是交易中成本负担和不公平的体现，但风电厂需要交易进行保证自身收益，这便促使风电厂有动力帮助热电厂减轻初期成本负担。

基于序贯博弈的旁支付机制具体步骤为：

设热电机组配套建设的电锅炉单位建设成本为u_EB，风电厂承担电锅炉的购入成本比例为ω，则热电厂每购入C_EB单位电锅炉，风电厂支付给热电厂数值为C_EBS_P,EB的旁支付来减少热电厂初期的成本压力，而在随后的N_p周期的交易中，风电厂每周期减少支付C_EBS_P,EB/N_p的交易电费来收回其资助给热电厂的电锅炉资金。

S_P,EB为单位电锅炉风电厂资助的金额，其表达式为：

S_P,EB＝ωu_EB (1)

除成本负担以外，为了消弭参与者对于价格波动或是自然、政策变化因素带来的风险，解决交易双方的信任问题，需要由第三方权威来保障机制正常运行，基于区块链去中心化的特点，此处可引入智能合约作为旁支付的第三方保障。

参与者的收益函数计算为：

电网消纳的弃风电功率P_W中，一部分是因热电机组缩小出力而减少的电功率ΔP_CHP，另一部分则是被电锅炉所消耗的热电功率P_EB；而电锅炉利用小时数h_EB与接纳弃风电量W_W之间的关系为：

式中β_CHP，γ_CHP分别为热电机组燃料利用率和热电机组的电热比。

设使用时长为n个周期并且每周期维护成本的现值相同，均为总成本的某个比率ε_EB，电锅炉使用寿命内的总成本为：

F_EB＝C_EBu_EB(1+nε_EB) (3)

热电机组消耗燃煤生产电热，在给定热电机组β_CHP和γ_CHP下，机组生产单位电能所需的煤耗为：

机组消纳弃风电量W_W与所节约的煤耗量S_EB的近似关系为：

考虑到电价、煤价以及随机风险在交易的不同时期是变动的，先计算出每一周期参与者的收益，再累加求得参与者整个交易中的收益函数。设火电企业在第i周期批复上网电价为风电在第i周期可再生能源补贴价格为交易中风电厂支付给热电厂的协议交易电价为q_J。风电厂在交易中的单位风电受益为这样风电厂的收益函数可以表示为：

式中：为风电厂在第i周期时的收益，为第i周期的接纳弃风电量，为风电厂第i周期的收益函数值。是第i回合风电厂关于热电厂购入电锅炉的旁支付费用，为第i周期增加的电锅炉容量。

设第i周期时单位燃煤价格为 为第i周期热电厂减少燃煤发电量，那么因为节省燃煤而获得的第i周期利润为而因为减少出力而损失的上网火电受益为引入式(6)可以写出热电厂收益函数：

式中，为热电厂在第i周期时的收益，Nⁱ是当回合热电厂赔付给风电厂的电锅炉购买旁支付资助还款。

参与者的支付函数计算为：

参与者的积极性不仅取决于在交易中的收益，也受成本负担、风险因素的影响，参与者支付函数对这些因素进行综合考虑，某一决策的支付函数数值越大则表示此决策对于参与者的吸引力越高，参与者越倾向于在交易中选择此决策，其基本表达式为：

式中：为第n位参与者的单周期收益，为交易中参与者n所经受的不确定性因素的在第i周期的支付成本，包括资金成本、交易风险成本，此博弈机制中我们定义其表达式为：

式中：分别为第i周期时的资金成本，单位变动成本，交易风险成本；表示参与者n对于交易要素的风险评估成本；参与者对于交易对象无法长期进行交易，或是上网电价出现较大波动的判断，都会影响其交易风险成本取值；α，β分别为参与者对于两种不确定成本的权重。

由式(8)可以写出风电厂在博弈中的支付函数：

式中为风电厂在第i周期时的不确定成本。

由式(8)可以写出热电厂在博弈中的支付函数：

式中为热电厂在第i周期时的不确定成本。

算例分析

设1个月为单位周期，电锅炉的建设单价为100万元/MW，每周期维护费用比率为0.1％，使用周期为100周期；产热效率为99％；由于热电机组在弃风时刻处于背压工况或最小凝气工况，其燃料利用效率较高，取β_CHP为0.7；由于不同类型机组具有不同的热电比，取γ_CHP的取值范围为1～5；取电煤价为700元/t，折合标煤价约1000元/t；火电上网电价为400元/MWh；风电上网补贴价格为200元/MWh；风电厂承担电锅炉的购入成本比例为ω，返还资助周期数N_p为20；电锅炉每周期利用时间为50小时。

纳什均衡的存在性证明：

判断机制设计是否有效在于机制是否能给出一套令人满意的纳什均衡解，首先便需要证明机制能保证交易的博弈过程存在纳什均衡。本发明所描述的风电消纳交易嵌套博弈的策略空间是欧氏空间中的非空紧凸集，只需验证参与者相对应的支付函数是连续拟凹函数，进而可以证明博弈存在纯策略纳什均衡点。

设不确定性因素成本权重系数α、β的值分别为0.0001和0，依据式(11)画出风电厂的支付函数u_F对于交易电价q_J的变化曲线如图2所示。该图表示u_F是q_J的连续拟凹函数，进一步的仿真显示，无论其他数值如何取值都不会改变u_F的连续拟凹性。设不确定性因素成本权重系数α、β的值为0.0001和0，依据式(12)得出热电厂的支付函数u_R对于交易电价q_J的变化曲线如图3所示。风电厂支付函数(交易积极性)近似反比于q_J，热电厂支付函数(交易积极性)近似正比于q_J。

综上，非合作博弈的混合电力系统规划模型必定存在纯策略纳什均衡点。

参与者支付函数与决策选择之间的关系：

参与者支付函数与电锅炉容量C_EB的关系如图4所示，分别展示了交易分别持续50周期与100周期时，热电厂和风电厂的支付函数值与C_EB的关系曲线。在100周期时，随着C_EB的增长，交易积极性随之逐渐增加；交易持续50周期情况下，热电厂的交易积极性随着C_EB增加先增长后下降，风电厂的积极性也逐渐停止增长。依照博弈论机制分析可得，交易价格必须处于某一范围内，才能保证双方均有积极性参与交易；小规模的电锅炉容量的收益较低，但都具有正的积极性，而较大的交易规模则是风险与收益并存，当交易稳定性不能保证时，较小的交易规模会更稳健，但较大的交易规模具有更高的参与积极性，为了保证交易能长期化，参与者便会谋求可靠地第三方监管(引入去中心化的智能合约)，并签订长期交易协定，也就是进入博弈机制的第三层。

支付函数曲线分析：

图5、图6展示了当C_EB＝50MW，q_J＝0.045元/MWh时，三种不同旁支付系数交易开始后的100周期中的风电厂、热电厂支付函数值。可以看出，随着交易时长的增加，支付函数值亦由负转正，逐渐增大，这是因为在嵌套博弈交易机制下交易者双方均具有较高的长期正收益，使得参与者愿意承担交易初期的大量资金投入和交易风险来持续参与交易。

同时，不同的旁支付系数显著的影响了交易曲线，随着系数不断增大，风电厂承担的早期成本负担也就越多，而热电厂对于购买电锅炉的负担也就越少。旁支付系数ω＝0.6时热电厂交易初期的支付极小值仅为无旁支付下支付极小值的34％，即热电厂成本负担峰值下降了三分之一；极大值则高出了81％，由负转正的时间加快了26个周期。

旁支付机制对于热电厂初期积极性的巨大提升使得热电厂可以在同样的承受能力下购买更多的电锅炉，或是对同等规模的电锅炉容量的交易具有更高的积极性；同时它也会增加风电厂早期成本压力，但只要不超过风电厂极限，长期的交易高收益会促使风电厂继续交易，从而整体交易正常进行。

Claims (4)

1.一种热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，包括以下步骤：

步骤一：构建第一层循环形成原始博弈，热电厂配置大型电锅炉参与到风电清洁供暖的原始交易中，参与者双方为了实现自身利益最大化的目的，使得博弈结果变得无效率；

步骤二：构建第二层循环形成两层嵌套博弈，经过博弈考虑，增加退出交易的可能性，使交易双方占优策略发生改变，从而双边博弈得到较为有效率的解；

步骤三：构建第三层循环形成三层嵌套博弈，加入基于序贯博弈的旁支付机制缓解热电厂交易初期的压力，同时引入智能合约作为旁支付机制的第三方保障。

2.根据权利要求1所述的热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，其特征在于：所述步骤一中，热电厂配置大型电锅炉参与到风电清洁供暖交易的表现形式为热电厂缩小发电规模以腾出上网电份额，风电厂则购入这些份额使得弃风电力得到利用，其本质上是利用弃风电力代替一部分燃煤运转的热电机组出力的风电消纳交易；假设在交易中的参与者双方均是理智的，目的是实现自己在交易中的利益达到最大化；以设定的固定时间为一交易周期，双方在交易周期开始前作出是否交易的决策；交易的规模受限于电锅炉的容量，容量在本质上决定了可以消纳多少风能；交易收益的分配取决于交易电价，其中交易电价是指风电厂支付给热电厂单位上网电份额的价格；此时热电厂可对交易规模进行决策选择，而风电厂作为交易中的买方则以交易电价作为博弈中的决策，形成了一个完全信息的非合作博弈。

3.根据权利要求1所述的热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，其特征在于：所述步骤二中，经过博弈考虑，增加退出交易的可能性，使风电厂为避免出现交易取消而导致自身利益为零的情况，必须结合热电厂的收益，占优策略发生改变，主动提高交易电价；热电厂占优策略随之变为扩大交易规模以谋求较高收益，形成一个新的两层嵌套博弈。

4.根据权利要求1所述的热电厂参与风电供暖的博弈机制构建方法，其特征在于，所述步骤三中，基于序贯博弈的旁支付机制具体步骤为：

设热电机组配套建设的电锅炉单位建设成本为u_EB，风电厂承担电锅炉的购入成本比例为ω，则热电厂每购入C_EB单位电锅炉，风电厂支付给热电厂数值为C_EBS_P,EB的旁支付来减少热电厂初期的成本压力，而在随后的N_p周期的交易中，风电厂每周期减少支付C_EBS_P,EB/N_p的交易电费来收回其资助给热电厂的电锅炉资金；

S_P,EB为单位电锅炉风电厂资助的金额，其表达式为：

S_P,EB＝ωu_EB (1)

除成本负担以外，为了消弭参与者对于价格波动或是自然、政策变化因素带来的风险，解决交易双方的信任问题，需要由第三方权威来保障机制正常运行，基于区块链去中心化的特点，此处可引入智能合约作为旁支付的第三方保障；

参与者的收益函数计算为：

电网消纳的弃风电功率P_W中，一部分是因热电机组缩小出力而减少的电功率ΔP_CHP，另一部分则是被电锅炉所消耗的热电功率P_EB；而电锅炉利用小时数h_EB与接纳弃风电量W_W之间的关系为：

式中β_CHP，γ_CHP分别为热电机组燃料利用率和热电机组的电热比；

设使用时长为n个周期并且每周期维护成本的现值相同，均为总成本的某个比率ε_EB，电锅炉使用寿命内的总成本为：

F_EB＝C_EBu_EB(1+nε_EB) (3)

热电机组消耗燃煤生产电热，在给定热电机组β_CHP和γ_CHP下，机组生产单位电能所需的煤耗为：

机组消纳弃风电量W_W与所节约的煤耗量S_EB的近似关系为：

考虑到电价、煤价以及随机风险在交易的不同时期是变动的，先计算出每一周期参与者的收益，再累加求得参与者整个交易中的收益函数；设火电企业在第i周期批复上网电价为风电在第i周期可再生能源补贴价格为交易中风电厂支付给热电厂的协议交易电价为q_J；风电厂在交易中的单位风电受益为这样风电厂的收益函数可以表示为：

式中：为风电厂在第i周期时的收益，为第i周期的接纳弃风电量，为风电厂第i周期的收益函数值；是第i回合风电厂关于热电厂购入电锅炉的旁支付费用，为第i周期增加的电锅炉容量；

设第i周期时单位燃煤价格为 为第i周期热电厂减少燃煤发电量，那么因为节省燃煤而获得的第i周期利润为而因为减少出力而损失的上网火电受益为引入式(6)可以写出热电厂收益函数：

式中，为热电厂在第i周期时的收益，Nⁱ是当回合热电厂赔付给风电厂的电锅炉购买旁支付资助还款；

参与者的支付函数计算为：

参与者的积极性不仅取决于在交易中的收益，也受成本负担、风险因素的影响，参与者支付函数对这些因素进行综合考虑，某一决策的支付函数数值越大则表示此决策对于参与者的吸引力越高，参与者越倾向于在交易中选择此决策，其基本表达式为：

式中：为第n位参与者的单周期收益，为交易中参与者n所经受的不确定性因素的在第i周期的支付成本，包括资金成本、交易风险成本，此博弈机制中我们定义其表达式为：

式中：分别为第i周期时的资金成本，单位变动成本，交易风险成本；表示参与者n对于交易要素的风险评估成本；参与者对于交易对象无法长期进行交易，或是上网电价出现较大波动的判断，都会影响其交易风险成本取值；α，β分别为参与者对于两种不确定成本的权重；

由式(8)可以写出风电厂在博弈中的支付函数：

式中为风电厂在第i周期时的不确定成本；

由式(8)可以写出热电厂在博弈中的支付函数：

式中为热电厂在第i周期时的不确定成本。