CN109412796B - 一种投影通讯方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种投影通讯方法，包括以下步骤(1)创建信号发射端A，发送伪随机序列；(2)选择二维混沌投影系统加入控制参数实现对明文的异或置乱操作，再应用特定的替代操作，经过多轮迭代来实现对伪随机序列的有效加密；(3)引入加密参数；(4)离散化混沌投影，将原始的连续投影离散化，同时还保证数字混沌投影保持原混沌投影的混迭特性；(5)密钥的分配；(6)密码分析；(7)创建信号接收端B，接收密文后，由一相同的混沌投影系统重构出混沌信号，进而解调出混合信号所携带的信息，解码出原始的伪随机序列。此方法能使数据通讯保密性大大提高，且应用比较简单，更适合需要对通讯内容进行保密的通讯场合。

Description

一种投影通讯方法
技术领域
本发明涉及通讯领域技术，尤其是指一种投影通讯方法。
背景技术
随着网络通信技术和计算机技术的发展，现代社会中大量信息利用公用通信网络进行传送。由于某些传送信息的特殊性，通信双方往往都不希望第三者进行非法的“窃听”而导致信息泄露，因此保密投影通信已经成为计算机通信、网络、应用数学、微电子等有关学科的研究热点。
随着现代计算机技术的发展，一些传统的密码体制逐渐暴露出一些缺陷，很多系统已经被破译，利用计算机来窃取经济或军事情报等犯罪活动日益猖獗。在这种情况下，混沌保密通信的理论和应用必将得到更加深入的研究和发展。
发明内容
有鉴于此，本发明针对现有技术存在之缺失，其主要目的是提供一种投影通讯方法，此方法能使数据通讯保密性大大提高，且应用比较简单，更适合需要对通讯内容进行保密的通讯场合。
为实现上述目的，本发明采用如下之技术方案：
一种投影通讯方法，包括以下步骤
(1)创建信号发射端A，信号发射端A发送伪随机序列；
(2)选择二维混沌投影系统加入控制参数实现对明文的异或置乱操作，再应用特定的替代操作，经过多轮迭代来实现对伪随机序列的有效加密；
(3)引入加密参数，选择密钥参数，设定密钥参数范围，使密钥参数选择和设定后保证投影是混沌的；
(4)离散化混沌投影，将原始的连续投影离散化，同时还保证数字混沌投影保持原混沌投影的混迭特性；
(5)密钥的分配，合理的将混沌投影的控制参数与密钥对应起来，以保证足够大的密钥空间；
(6)密码分析，利用尽可能有的密码攻击方法对系统的安全性进行测试；
(7)创建信号接收端B，信号接收端B接收密文后，由一相同的混沌投影系统重构出混沌信号，进而解调出混合信号所携带的信息，解码出原始的伪随机序列。
作为一种优选方案，步骤(1)中，所述信号发射端A的发射端混沌投影系统的结构为
Figure BDA0001851207600000021
其中，λ为时变的信息，且满足λmin≤λ(t)≤λmax；y为传输的信号。
作为一种优选方案，步骤(2)中，所述二维混沌投影系统为Baker投影系统、Cat投影系统。
作为一种优选方案，多轮迭代的次数小于15轮。
作为一种优选方案，步骤(3)中，引入加密参数的方法是将加密系统的密钥设置为混沌投影系统的参数，而将明文设置为混沌投影系统的初始条件；或者不改变混沌投影系统的参数，而将加密系统的密钥设置为混沌投影系统的部分初始条件，将明文设置成混沌投影系统的另一部分初始条件，之后经过多次迭代来实现对明文和密钥的充分混合和扩散。
作为一种优选方案，步骤(4)中，投影离散化的方法是:
(a)信号发射端A和信号接收端B通讯的建立在信号发射端A中通过一个随机函数f(x)生成一个随机数T0，信号发射端A以A/B双方预先指定的时基T将数据T0传输给信号接收端B；下一帧的数据交换以T0作为时基；
(b)信号发射端A和信号接收端B通讯过程中，当信号接收端B成功接收到信号发射端A中的随机数T0后，第2帧数据的时基T就是T0，第3帧数据的T变为f(T0)，第4帧的T为f(f(T0))，依次类推第n帧为f…f(f(T0))。
作为一种优选方案，步骤(5)中，加入状态观测器的同步方法，能够使混沌投影系统很好的实现同步。
作为一种优选方案，步骤(7)中，信号接收端B能够将编码信息y(t)中恢复出信息λ；如果从系统辨识的角度来看λ的重构问题，则可以把λ看成是系统未知的参数，然后从系统可测的信息中估计出该未知参数，公式如下：
Figure BDA0001851207600000031
对于下式的子系统：
Figure BDA0001851207600000032
如果我们假定系统式(7-1)的子系统(x2,x3)同步于系统式(7-2)，则对任意的初始条件，有
Figure BDA0001851207600000033
于是，系统(7-1)中输出信号y的动态特性可表述为
Figure BDA0001851207600000034
其中
Figure BDA0001851207600000041
可以看出，系统是(7-3)可表述为一个线性时不变系统，其输出为y，输入为u1(t)、u2(t)。于是我们的任务变为，对于线性系统式(7-3)基于可测的y、u1(t)、u2(t)，得到参数λ的估计值。
本发明与现有技术相比具有明显的优点和有益效果，具体而言，由上述技术方案可知，本发明通过在发送端，有一个混沌投影系统，在它输出的混沌信号上迭加需要传递的信号，通过信道将合成信号投影发送出去；在接收端，有一个与发送端等价的混沌投影系统，它以接收到的混沌信号为驱动，使得本地混沌投影系统与发送端混沌投影系统达到同步，再从接收的混合信号中减去重构的信号，从而解出所发送的信息。此方法能使数据通讯保密性大大提高，且应用比较简单，更适合需要对通讯内容进行保密的通讯场合。
为更清楚地阐述本发明的结构特征和功效，下面结合具体实施例来对本发明进行详细说明。
具体实施方式
本发明之较佳实施例的一种投影通讯方法，包括以下步骤
(1)创建信号发射端A，信号发射端A发送伪随机序列。所述信号发射端A的发射端混沌投影系统的结构为
Figure BDA0001851207600000042
其中，λ为时变的信息，且满足λmin≤λ(t)≤λmax；y为传输的信号。
(2)选择二维混沌投影系统加入控制参数实现对明文的异或置乱操作，再应用特定的替代操作，经过多轮迭代来实现对伪随机序列的有效加密。本发明要求该二维混沌投影系统具有良好的混迭特性，较大的参数空间，以及稳定的结构。具体的说，①混沌投影的Lyapunov指数尽可能的大。Lyapunov指数是描述一个动态系统对初始条件敏感性强弱的程度，该指数越大，投影对初始条件就越敏感，也就越适于加密系统。②混沌投影具有均匀的概率分布。如果混沌投影的轨迹分布具有均匀性，则可以保证明文经过一定次数的迭代之后，获得分布均匀的密文。③混沌投影的控制参数要多，且参数空间要大。因为对于混沌密码系统，参数往往用作密钥，因此控制参数越多，密钥就越多，参数空间大才能保证密钥空间大，这样系统的保密性能才好。④可逆的一一投影。因为在密码设计中，通常采用置乱和替换的方法，一一投影就可以保证置乱变换是一一对应的。
本发明中，所述二维混沌投影系统为Baker投影系统、Cat投影系统。多轮迭代的次数小于15轮。运用二维混沌投影进行置乱有很多优点:该类投影是一一投影，而且对于这类可逆的混沌投影来说，数字化后的混沌投影的周期大小只与参数有关而与初值无关，二维混沌投影具有大的密钥空间，而且结构稳定，对图像的置乱算法速度也比较快，且构造简单，通过矩阵运算就可以实现。这种技术特别适合对图像数据进行加密，计算机仿真结果表明，这种图像加密技术可获得：可变的密钥长度(进而可获得不同级别的安全性)；相对高的加密速率。因为加密过程不需要图像预处理，可节省预处理时间。
(3)引入加密参数，选择密钥参数，设定密钥参数范围，使密钥参数选择和设定后保证投影是混沌的。本发明中，引入加密参数的方法是将加密系统的密钥设置为混沌投影系统的参数，而将明文设置为混沌投影系统的初始条件；或者不改变混沌投影系统的参数，而将加密系统的密钥设置为混沌投影系统的部分初始条件，将明文设置成混沌投影系统的另一部分初始条件，之后经过多次迭代来实现对明文和密钥的充分混合和扩散。
(4)离散化混沌投影，将原始的连续投影离散化，同时还保证数字混沌投影保持原混沌投影的混迭特性。
本发明投影离散化的方法是:
(a)信号发射端A和信号接收端B通讯的建立在信号发射端A中通过一个随机函数f(x)生成一个随机数T0，信号发射端A以A/B双方预先指定的时基T将数据T0传输给信号接收端B；下一帧的数据交换以T0作为时基；
(b)信号发射端A和信号接收端B通讯过程中，当信号接收端B成功接收到信号发射端A中的随机数T0后，第2帧数据的时基T就是T0，第3帧数据的T变为f(T0)，第4帧的T为f(f(T0))，依次类推第n帧为f…f(f(T0))。
(5)密钥的分配，合理的将混沌投影的控制参数与密钥对应起来，以保证足够大的密钥空间。加入状态观测器的同步方法，能够使混沌投影系统很好的实现同步，
状态观测器的同步设计如下：
考虑如下一类非线性反馈混沌投影系统
Figure BDA0001851207600000061
式中，x∈Rn为系统的状态变量；u∈Rk为系统的非线性反馈输入；w∈Rm为系统的随机干扰；y∈Rp为发射端系统的输出；A、B、C、E是已知的定常矩阵。
假设p≥m，不失一般性，令rankE＝m，rankCT＝p，且rankCTE＝m。
在接收端，当非线性输入反馈u可测时，则系统式(5-1)的状态观测器可表示为
Figure BDA0001851207600000071
式中，z∈Rn；
Figure BDA0001851207600000072
F、G、H、J是未知的定常矩阵。
定义观测器误差
Figure BDA0001851207600000073
且令M＝In+JCT
则误差系统的动态方程为
Figure BDA0001851207600000074
如果系统满足：
Figure BDA0001851207600000075
则式(5-3)可改写为：
Figure BDA0001851207600000076
显然，若F的所有特征值均小于零，则
Figure BDA0001851207600000077
必将指数收敛于x。
将H CT-MA+FM＝0改写为
F＝MA-(H+FJ)CT (5-6)
令
N＝H+FJ (5-7)
将式(5-6)代入式(5-7)中，得
H＝N+NCTJ-MAJ (5-8)
此时观测器方程式(5-6)中的
Figure BDA0001851207600000078
可写为
Figure BDA0001851207600000079
这样在随机扰动下的状态观测器设计问题变为寻找合适的J，使其满足(In+JCT)E＝0，及适当的N使其满足F的特征值均小于零。
由式(5-6)和式(5-7)，得
F＝MA-NCT
故若能找到适当的N，使得MA-NCT的特征值可任意配置，则必可满足F的特征值均小于零的条件，这等价于若(MA，NCT)完全可观测，则MA-NCT的特征值必可任意配置。
由式(5-4)得JCTE＝-E，且rankCTE＝m，由相关的矩阵知识可知：
J＝-E(CTE)++Y(Ip-(CTE)(CTE)+) (5-10)
式中，(CTE)+为(CTE)的广义逆；Y为合适维数的任意矩阵。
又M＝In+JCT，把式(5-10)代入其中，得
M＝(In+YCT)(In-E(CTE)+CT)
显然，若In+YCT或Ip+CTY非奇异，则矩阵M有最大的秩，且最大秩为n-m。此时矩阵
Figure BDA0001851207600000081
有最大秩n，故(MA,CT)完全可测，即F＝MA-NCT的特征值可任意配置。又因为rankC＝p，令Y＝0，则Ip+CTY仍非奇异，满足要求。此时
M＝In-E(CTE)+CT
这也就是说，当M＝In-E(CTE)+CT时，总可以找到一个合适的N，使得当t→∞时，
Figure BDA0001851207600000082
指数收敛于x。
对本发明所考虑的观测器，可以通过改变Y的值来调整观测器的参数，以满足一定的性能指标要求，在实际上更具有应用价值，当Y＝0时更加方便易用。
(6)密码分析，利用尽可能有的密码攻击方法对系统的安全性进行测试，以确保此种投影通讯方法的安全可靠性。
(7)创建信号接收端B，信号接收端B接收密文后，由一相同的混沌投影系统重构出混沌信号，进而解调出混合信号所携带的信息，解码出原始的伪随机序列。
信号接收端B能够将编码信息y(t)中恢复出信息λ；如果从系统辨识的角度来看λ的重构问题，则可以把λ看成是系统未知的参数，然后从系统可测的信息中估计出该未知参数，公式如下：
Figure BDA0001851207600000091
对于下式的子系统：
Figure BDA0001851207600000092
如果我们假定系统式(7-2)的子系统(x2,x3)同步于系统式(7-3)，则对任意的初始条件，有
Figure BDA0001851207600000093
于是，系统(7-2)中输出信号y的动态特性可表述为
Figure BDA0001851207600000094
其中
Figure BDA0001851207600000095
可以看出，系统是(7-4)可表述为一个线性时不变系统，其输出为y，输入为u1(t)、u2(t)。于是我们的任务变为，对于线性系统式(7-4)基于可测的y、u1(t)、u2(t)，得到参数λ的估计值。
本发明的应用举例如下：
在发送端，混沌投影系统产生混沌信号x(t)，与信息信号m(t)相加，形成了混合信号u(t)＝x(t)+m(t)。不考虑外界干扰以及信道畸变造成的信号失真影响，接收端混沌投影系统以u(t)为驱动，重构出混沌信号x'(t)，u(t)减去x'(t)解调出信息信号m'(t)。在上述加密、解密过程中，用于驱动接收端混沌投影系统的是混合信号u(t)，所以重构出来的信号x'(t)≠x(t)。研究发现，当信息信号m(t)的幅度相对于混沌信号x(t)幅度较小时，u(t)与x(t)之间的差别不大，在混沌投影系统的同步效应作用下，x'(t)≈x(t)。因此，m'(t)＝u(t)-x'(t)≈m(t)，能从混合信号中恢复出信息信号m(t)。
综上所述，本发明的设计重点在于，其通过在发送端，有一个混沌投影系统，在它输出的混沌信号上迭加需要传递的信号，通过信道将合成信号发送出去；在接收端，有一个与发送端等价的混沌投影系统，它以接收到的混沌信号为驱动，使得本地混沌投影系统与发送端混沌投影系统达到同步，再从接收的混合信号中减去重构的信号，从而解出所发送的信息。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (6)

1.一种投影通讯方法，其特征在于：包括以下步骤
（1）创建信号发射端A，信号发射端A发送伪随机序列；
（2）选择二维混沌投影系统加入控制参数实现对明文的异或置乱操作，再应用替代操作，经过多轮迭代来实现对伪随机序列的有效加密；
（3）引入加密参数，选择密钥参数，设定密钥参数范围，使密钥参数选择和设定后保证投影是混沌的；
（4）离散化混沌投影，将原始的连续投影离散化，同时还保证数字混沌投影保持原混沌投影的混迭特性；
（5）密钥的分配，将混沌投影的控制参数与密钥对应起来；
（6）密码分析，利用密码攻击方法对系统的安全性进行测试；
（7）创建信号接收端B，信号接收端B接收密文后，由一相同的混沌投影系统重构出混沌信号，进而解调出混合信号所携带的信息，解码出原始的伪随机序列；
步骤（1）中，所述信号发射端A的发射端混沌投影系统的结构为
Figure 305623DEST_PATH_IMAGE002
(1-1)
其中，
Figure 185986DEST_PATH_IMAGE003
为时变的信息，且满足
Figure 734779DEST_PATH_IMAGE004
；y为传输的信号。
2.根据权利要求1所述的一种投影通讯方法，其特征在于：步骤（2）中，所述二维混沌投影系统为Baker投影系统、Cat投影系统。
3.根据权利要求1所述的一种投影通讯方法，其特征在于：多轮迭代的次数小于15轮。
4.根据权利要求1所述的一种投影通讯方法，其特征在于：步骤（3）中，引入加密参数的方法是将加密系统的密钥设置为混沌投影系统的参数，而将明文设置为混沌投影系统的初始条件；或者不改变混沌投影系统的参数，而将加密系统的密钥设置为混沌投影系统的部分初始条件，将明文设置成混沌投影系统的另一部分初始条件，之后经过多次迭代来实现对明文和密钥的充分混合和扩散。
5.根据权利要求1所述的一种投影通讯方法，其特征在于：步骤（4）中，投影离散化的方法是:
（a）信号发射端A 和信号接收端B通讯的建立在信号发射端A 中通过一个随机函数f（x） 生成一个随机数T0，信号发射端A以A和B 双方预先指定的时基T 将数据T0 传输给信号接收端B；下一帧的数据交换以T0 作为时基；
（b）信号发射端 A 和信号接收端B通讯过程中，当信号接收端B成功接收到信号发射端A中的随机数T0后，第2帧数据的时基T就是T0，第3帧数据的T 变为f（T0），第4 帧的T 为f（f（T0）），依次类推第n 帧为f⋯f（f（T0））。
6.根据权利要求1所述的一种投影通讯方法，其特征在于：步骤（5）中，加入状态观测器的同步方法，能够使混沌投影系统很好的实现同步。
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