CN109408889B - 基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法及其应用，所述度量方法包括以下步骤：1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格；2)获取每一单位网格中疏散人群的实时速度分布，基于信息熵理论计算每一单位网格的恐慌熵；3)根据步骤2)，获得疏散空间的恐慌熵。与现有技术相比，本发明基于信息熵理论获得人群恐慌熵，以人群速度矢量混乱程度反应人群恐慌程度，利用离散化网格中疏散个体速度大小及方向的分布情况，计算出离散化网格中人群行为的混乱程度，从而定量的反映出疏散人群的恐慌程度。

Description

基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法及其应用

技术领域

本发明涉及人群疏散技术领域，尤其是涉及一种基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法及其应用。

背景技术

非常规突发事件条件下，在大型公共场所中疏散人群通常会因为恐慌造成推拉和过度拥挤，极易出现如“多米诺骨牌”式连锁倒地的碾压和踩踏事件。到目前为止，人们对人群疏散的研究越来越多的考虑恐慌因素。国内外学者采用微观模型研究恐慌时将恐慌映射为疏散个体运动速度的改变，依据个体速度改变定量分析恐慌程度；采用宏观模型研究恐慌时主要是用动物、昆虫等模拟实验，进而宏观分析实验结果，但未涉及恐慌程度的研究。直至2017年，Dorine C.Duives在对休斯顿地区居民面对飓风灾害的研究中，提出利用信息熵理论描述人群恐慌和基于Agent模型来计算疏散时间。

但是在人群疏散的宏观模型分析中依旧没有一种直接有效的手段能够直接度量人群恐慌程度。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法及其应用。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法，包括以下步骤：

1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格；

2)获取每一单位网格中疏散人群的实时速度分布，基于信息熵理论计算每一单位网格的恐慌熵；

3)根据步骤2)，获得疏散空间的恐慌熵。

进一步地，所述每一单位网格中，将疏散人群的速度方向离散化为八个等间距的主方向。

进一步地，所述计算每一单位网格的恐慌熵时，考虑单位网格中疏散人群的恐慌熵方向和恐慌熵大小，

单位网格中疏散人群的恐慌熵方向表示为：

单位网格中疏散人群的恐慌熵大小表示为：

其中，

为单位网格(x,y)的恐慌熵，n为单位网格中疏散个体的总数，n_c为每个主方向间隔中疏散个体的数量，m_d为每个离散速度区间中疏散个体的数量，V_max为疏散个体最大速度。

进一步地，步骤3)中，所述疏散空间的恐慌熵方向和大小分别表示为：

其中，m为疏散空间中单位网格的总数。

进一步地，该方法还包括：

4)将所述疏散空间的恐慌熵以3D空间展示。

本发明还提供一种宏观人群疏散仿真方法，该方法采用所述的基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法进行人群恐慌度量。

进一步地，该方法的初始化过程中，单位网格(x,y)中某一e方向的疏散群体的速度为：

其中，γ为以e方向为基准的-22.5°和+22.5°之间的扇形区域，

为γ方向的速度值。

进一步地，该方法以3D空间展示仿真结果。

与现有技术相比，本发明具有以如下有益效果：

(1)在危险突发时，人群面对未知状况，心理上通常造成不同程度的恐慌。一直以来在宏观人群疏散的研究中，恐慌不仅是个体心理活动，而且恐慌可以在人群中随机快速传播，并具有放大效益。对于宏观人群恐慌程行为混乱程度的度量，尚未实现定量分析与建模。本发明基于信息熵理论提出了人群恐慌熵概念，以人群速度矢量混乱程度反应人群恐慌程度，利用离散化网格疏散个体不同的速度大小及方向的分布情况，计算出离散化网格中人群行为的混乱程度，从而定量的反映出疏散人群的恐慌程度，这是本发明的一大优势。

(2)本发明在讨论离散化网格的恐慌熵计算时，将网格内所有疏散个体的速度分成方向与大小两个方面进行讨论，并将疏散个体复杂的速度方向归纳到八个等间距的方向，从而计算出人群八个速度方向的分布概率，这是实现利用信息熵公式计算恐慌熵方向的一大突破。

(3)本发明可方便通过3D空间展示人群高密度区域恐慌程度，在三维空间展示图中，可以直观的获取仿真区域恐慌熵大小的分布情况。

(4)本发明成果可泛化应用于各类常见的交通路网，如：十字路口、丁字路口、人字等典型人群汇流的高风险区域，为人群疏散中的公众保护决策提供方法和技术支持。

附图说明

图1为疏散个体速度方向划分和离散化网格的恐慌熵；

图2为本发明的流程示意图；

图3为时步为70时恐慌熵3D空间分布仿真图；

图4为时步为70时恐慌熵2D空间分布仿真图；

图5为麦加城204号街道和223号街道交汇的丁字路口所处位置。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一、恐慌熵的定义

信息作为抽象概念，在十九世纪以前某系统的信息量多少无法准确衡量。直到1948年，香农依据热力学中的热熵概念，即表示分子状态混乱程度的物理量，提出了“信息熵”的概念，实现了对系统信息量的度量，信息熵定义如下：

H(x)＝-∑_x∈Xp(x)logp(x) (1)

其中，H(x)指信息熵，p(x)指信源发出某符号出现的概率值，即信息熵的大小主要取决于信源发出各种符号出现的概率。从信息熵函数可以看出系统越有序，信息熵越低。相反，系统越混乱，信息熵越高。

在人群疏散模型中恐慌与人群疏散复杂度也具有与信息熵类似的关系，即适度恐慌会增加人群运动速度，有利于人群疏散；当恐慌程度大于临界值后，恐慌程度越大，人群疏散越无序，越容易造成踩踏事件。其中，人群的恐慌程度主要反映在疏散人群的速度大小及方向上。

所以本发明将信息熵理论引入宏观人群疏散模型中，利用人群速度分布状况，提出恐慌熵的概念，实现对人群恐慌直观度量。恐慌熵定义如下：

假设u是一个任意的疏散个体，其属于集合g＝{u₁,u₂,…}，该集合代表一个单位网格(x,y)，(x,y)即该网格中心点坐标，其中的元素有限可数。设概率值

和相应局部区域中单位网格空间(x,y)的恐慌熵定义为：

其中u_i表示疏散个体，

表示速度分布概率。如图1所示，x为水平坐标值，y为垂直坐标值，单位网格中的人群看作一个整体，疏散个体的行为特征由单位网格人群速度的大小和方向来表示。

当研究一个恐慌群体时，需要通过定量分析个体行为与群体混乱程度的关系，假设疏散空间均分为m个单位网格。由公式(2)推导出整个疏散空间的恐慌熵为：

其中m是整个平面疏散空间的总网格数，g是单位网格。

二、本发明恐慌度量方法原理

如图2所示，本发明提供的基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法包括以下步骤：

1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格；

2)获取每一单位网格中疏散人群的实时速度分布，基于信息熵理论计算每一单位网格的恐慌熵；

3)根据步骤2)，获得疏散空间的恐慌熵，以该恐慌熵度量宏观人群恐慌度。

将疏散空间离散化成均匀网格，每个网格中疏散个体的速度分布如图(1a)所示，速度方向离散化为八个主方向，按照每个网格中个体速度方向和大小的概率统计网格中疏散个体速度分布概率，然后求出每个离散化网格中人群的恐慌熵，如图(1b)所示。

在离散化网格(x,y)中疏散人群的恐慌熵方向dir(E_x,y)和恐慌熵大小||E_x,y||的计算公式如下：

其中n是每个离散网格中疏散个体的总数，n_c是每个方向间隔中疏散个体的总数，m_d是每个离散速度区间中疏散个体的总数。

每个疏散网格的恐慌熵大小范围是[0,1]。当恐慌熵为0时，网格中的疏散人群沿同一方向移动。在这种情况下，恐慌熵最小，人群的混乱程度最小。当恐慌熵为1时，网格中的疏散人群向不同方向移动。在这种情况下，恐慌熵最大，混乱程度最大。

方程(6)和方程(7)给出了人群疏散中整个疏散空间运动速度的速度方向和速度大小的恐慌熵：

因此可以通过疏散空间中人群速度的大小和方向的分布来计算恐慌熵的初始值。

根据人群恐慌熵定义，通过采集人群实时速度分布，并以实际交通路网为约束条件，加载人群，计算出疏散人群的恐慌熵值，并在3D空间展示对应时刻的人群恐慌熵分布。

三、基于恐慌度量的人群疏散仿真

基于上述恐慌度量方法，可更为精确地实现人群疏散仿真。在初始情况的零时刻，离散网格(x,y)中某一e方向的疏散群体的速度为：

γ是以e方向为基准的-22.5°和+22.5°之间的扇形区域，

是γ方向的速度值。根据疏散人群的初始速度分布，同理初始化每个网格的疏散速度。

根据恐慌熵定义，可以通过采集人群实时速度分布，计算出疏散人群的恐慌熵值。本实施例以2015年麦加踩踏事件为背景，如图5所示，对主干道204号街道和汇入道223号街道的交汇处的人群拥挤产生的恐慌程度，进行了模拟仿真，重现发生在204号街道和223号街道交汇处的丁字路口踩踏事件。该踩踏事件发生在06时(格林尼治标准时间09时09分)，在204号街道和223号街道的丁字路口，朝圣者走向五层楼，围绕着被称为Jamarat大桥的柱子。在两条相反方向的街道，大量人群聚集在丁字路口的交汇处，后面的疏散人群，不了解前方的挤塞情况，不断前进，导致了朝圣者之间的严重踩踏事件，该事件导致至少2177人死亡。

根据204号街道与223号街道交汇处的踩踏事件的实际参数，在街道上加载了2000名疏散人员作为初始条件，右侧壁上的出口宽度设为d，地图中红色标志的区域为实际人群蜂拥的位置，如图4所示。其中204号街道是主干路，223号街道是支路。204号街道的宽度设置为W_main＝10m，223号街道的宽度设置为W_branch＝9m，204街道的模拟长度设置为l_main＝500m，并设置223号街道的模拟长度为l_branch＝300m。街道204和街道223的宽度比为1.1:1。人群的高恐慌值主要分布在初始位置和丁字路口的交汇处。初始化位置中人群的集中会导致恐慌熵值的增加，之后随着204号街道和233号街道的人群移动到交汇区域，每个网格的人群密度迅速增加，导致人群恐慌程度也迅速增加。利用公式(4)和公式(5)可以计算出丁字路口中每个离散网格的恐慌熵分布。在这过程中，最初，丁字路口交汇处的恐慌熵较低，随着疏散人群恐慌的迅速传播以及大量朝圣者的不断聚集，整个恐慌熵变得越来越高，直到模拟结束。通常，3D空间中的恐慌熵分布在时步等于70时达到最高的恐慌水平，如图3所示。根据3D仿真结果，可以直观的展示丁字路口疏散人群的恐慌熵分布情况。与以往踩踏事件视频录像和二维仿真展示图相比，本发明中的仿真结果为三维空间展示图。其中，恐慌熵大小分布情况，无需像二维图中读取等高线数值才能判断，2D仿真结果如图4所示，在三维空间展示图中，可以直观的获取仿真区域恐慌熵大小的分布情况。

本发明的仿真场景选取典型的丁字路口，该路形状况属于汇入型路况中最易发生人群踩踏的路况之一。通过仿真模拟可以明显地看出，在人群疏散过程中，丁字路口交汇处由于疏散困难，最容易发生拥挤与踩踏现象，继而此处的人群恐慌熵也会达到疏散过程中的峰值。所以丁字路口交汇处与附近路段的恐慌熵值差距明显，更有利于仿真效果展示。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于信息熵的宏观人群恐慌度量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将疏散空间划分为多个离散化的单位网格；

2)获取每一单位网格中疏散人群的实时速度分布，基于信息熵理论计算每一单位网格的恐慌熵；

3)根据步骤2)，获得疏散空间的恐慌熵；所述每一单位网格中，将疏散人群的速度方向离散化为八个等间距的主方向；所述计算每一单位网格的恐慌熵时，考虑单位网格中疏散人群的恐慌熵方向和恐慌熵大小，单位网格中疏散人群的恐慌熵方向表示为：

单位网格中疏散人群的恐慌熵大小表示为：

其中，

为单位网格(x，y)的恐慌熵，n为单位网格中疏散个体的总数，n_c为每个主方向间隔中疏散个体的数量，m_d为每个离散速度区间中疏散个体的数量，V_max为疏散个体最大速度；所述步骤3)中，所述疏散空间的恐慌熵方向和大小分别表示为：

其中，m为疏散空间中单位网格的总数；

该方法还包括：

4)将所述疏散空间的恐慌熵以3D空间展示；该方法的初始化过程中，单位网格(x，y)中某一e方向的疏散群体的速度为：

其中，γ为以e方向为基准的-22.5°和+22.5°之间的扇形区域，

为γ方向的速度值。

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