CN109407031A - 基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法 - Google Patents

基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，包括以下步骤：(A)获取电压互感器量测值，构成M个电压时间序列；(B)对电压时间序列进行去噪；(C)设定分层聚类阈值；(D)计算M个电压时间序列类两两之间的距离；(E)将距离最小且小于阈值的两个电压时间序列类合并为一个，并计算新的M‑1个电压时间序列类两两之间的距离；(F)依次此类，逐步迭代，直至所有电压时间序列合并为一个电压时间序列类，或者最小距离大于分层聚类阈值；(G)根据电压时间序列分层聚类结果识别故障电压互感器。本发明能在线识别电压互感器故障，不受停电计划限制；适用于所有类型的电压互感器，不受电压互感器类型和结构的限制，普适性强。

Description

基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法
技术领域
本发明涉及电力系统大数据分析领域，具体涉及基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法。
背景技术
随着电力系统智能化程度的不断深入，作为其基础的电力系统感知数据变得越来越重要。电压互感器量测数据是重要的感知数据源头之一，是实现电力系统智能分析与控制的前提条件。错误的量测数据不仅可能导致自动装置误动和拒动，还可能误导调度人员做出错误决策，严重影响电力系统安全稳定运行。然而，电压互感器故障是无法完全避免的，因此，近年来，电压互感器故障识别受到了广泛研究，并形成诸多方法，以使得电压互感器发生故障时，能够及时准确地识别出故障，避免错误测量数据造成不良影响。
电压互感器故障识别方法可以归纳为两类，一是基于离线试验的故障识别方法，二是基于在线监测数据的故障识别方法。
基于离线试验的故障识别方法是通过在实验室对电压互感器进行解体、吊芯等离线试验，识别电压互感器故障情况并分析故障原因。该类方法的故障定位和原因分析结果较为准确，但由于是离线试验，因此受到停电计划限制，且难以准确反映在运电压互感器的运行状态。
基于在线监测数据的故障识别方法是通过在线监测和分析电压互感器的运行数据，识别和分析电压互感器的故障情况和故障原因，该类方法能够准实时反映在运电压互感器的运行状态。但现有该类方法需结合电压互感器的结构特点和故障特征进行分析，因此仅适用于特定类型和结构的电压互感器，普适性较差。
发明内容
本发明的目的在于提供基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，一是解决现有的基于离线试验的故障识别方法受停电计划限制，且难以准确反映在运电压互感器的运行状态的问题；同时解决现有的基于在线监测数据的电压互感器故障识别方法仅适用于特定类型和结构的电压互感器，普适性差的问题。
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法。本发明所采用的技术方案如下。
基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，包括以下步骤：
(A)在一定时间内的N个等间隔时间节点上，实时获取同一变电站同一电压等级不同出线上的M个电压互感器的量测值，构成M个N维电压时间序列U0＝{ui0}N，其中，ui0表示电压互感器在第i个时间节点时的量测值，i＝1,2,…,N，M和N均为大于1的整数；
(B)采用基于经验模态分解的电压去噪法对步骤(A)中的电压时间序列U0进行去噪，得到去噪后的电压时间序列U；
(C)设定分层聚类阈值Dthr；
(D)步骤(B)中每个电压时间序列U分别形成一个电压时间序列类U，共形成M个电压时间序列类，计算M个电压时间序列类两两之间的距离，形成M维距离矩阵D(0)，设D(0)最小的非对角线元素为 表示M个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类之间的距离；
(E)若则将M个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类合并为一个电压时间序列类，其他电压时间序列类不变，此时共有M-1个电压时间序列类；计算M-1个电压时间序列类两两之间的距离，形成M-1维距离矩阵D(1)，设D(1)最小的非对角线元素为 表示M-1个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类之间的距离；
(F)若则把M-1个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类合并为一个电压时间序列类，其他电压时间序列类不变，此时共有M-2个电压时间序列类；计算M-2个电压时间序列类两两之间的距离，形成M-2维距离矩阵D(2)，设D(2)最小的非对角线元素为 表示M-2个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类之间的距离；依此类推，直到所获得的M-n维距离矩阵D(n)中最小的非对角线元素大于分层聚类阈值Dthr，或者所有电压时间序列合并为一个电压时间序列类，其中n为距离矩阵减少的维度，n＝1,2,…,M-1；
(G)当利用上述步骤最终将所有电压时间序列合并为两个或两个以上电压时间序列类时，则认为包含电压时间序列最多的电压时间序列类所对应的电压互感器没有故障，而其它的电压互感器发生故障。
在步骤(A)中获取M个电压时间序列。在一定时间内的N个等间隔时间节点上采集同一变电站同一电压等级不同出线上的M个电压互感器的量测值，其中，N和M均为大于1的整数。每个电压互感器在等间隔时间节点获取的N个电压量测值按时间先后顺序排列，构成一个N维电压时间序列U0＝{ui0}N，共形成M个电压时间序列，其中，ui0表示电压互感器在第i个时间节点的电压量测值，此处i＝1,2,…,N。
在步骤(B)中基于经验模态分解法对电压时间序列去噪。由于多种因素的干扰，电压互感器量测值不可避免的存在噪声。为了消除噪声对分析结果的影响，本发明采用基于经验模态分解的去噪法对电压时间序列进行去噪。基于经验模态分解的电压去噪法的具体步骤如下：首先是电压时间序列分解，即利用经验模态分解法将去噪前的电压时间序列U0分解为多个分量电压时间序列；其次是电压时间序列去噪，即利用阈值去噪法分别对各分量电压时间序列进行去噪，再通过叠加求和得到去噪后的电压时间序列U。
在步骤(C)中，根据总时间节点数N，以及任意两个电压互感器量测值之差的允许上限，可以计算出分层聚类阈值Dthr。在时间序列分层聚类过程中，当电压时间序列类之间的距离大于分层聚类阈值Dthr，则说明两者的相似性低，进而说明部分电压互感器的量测值与其余电压互感器的量测值的差值较大，那么数量较少的那部分电压互感器发生故障的可能性很大。
设置分层聚类阈值Dthr后，即可开始对电压时间序列进行时间序列分层聚类。电压时间序列分层聚类是根据电压时间序列类之间的距离，通过迭代将距离小于分层聚类阈值的若干个电压时间序列类合并为一个电压时间序列类。一个电压时间序列类可以由一个电压时间序列组成，也可以由相互之间距离相近的多个电压时间序列组成。计算电压时间序列类之间的距离时，得先计算电压时间序列之间的距离。电压时间序列之间的距离通常采用欧氏距离、动态弯曲距离和编辑距离，优选地，本发明采用欧氏距离。
本申请中共有M个电压时间序列，则电压时间序列分层聚类的具体步骤包括：
首先，将每个电压时间序列看作是一个电压时间序列类，共有M个电压时间序列类，计算各电压时间序列类之间的距离，并表示成如下M维距离矩阵D(0)：
其中，表示M个电压时间序列类中的第i个和第j个电压时间序列类之间的距离，此处，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M。
之后，查找D(0)最小的非对角线元素为 表示M个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类之间的距离，若则将上述距离最小的两个电压时间序列类合并为一个电压时间序列类，其它电压时间序列类不变，得到M-1个电压时间序列类；计算M-1个电压时间序列类两两之间的距离，得到M-1维距离矩阵D(1)：
其中，表示M-1个电压时间序列类中的第i个和第j个电压时间序列类之间的距离，此处i＝1,2,…,M-1，j＝1,2,…,M-1。
同理，查找D(1)最小的非对角线元素为 表示M-1个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类之间的距离，若则把上述距离最小的两个电压时间序列类合并为一个电压时间序列类，其它的电压时间序列类不变，得到M-2个电压时间序列类；计算M-2个电压时间序列类两两之间的距离，得到M-2维距离矩阵D(2)：
其中，表示M-2个电压时间序列类中的第i个和第j个电压时间序列类之间的距离，此处i＝1,2,…,M-2，j＝1,2,…,M-2。
依此类推，直至所获得的M-n维距离矩阵D(n)中最小的非对角线元素大于分层聚类阈值Dthr，或者所有电压时间序列合并为一个电压时间序列类，距离矩阵D(n)为：
其中，表示M-n个电压时间序列类中的第i个和第j个电压时间序列类之间的距离，此处i＝1,2,…,M-n，j＝1,2,…,M-n，n＝1,2,…,M-1。
完成电压时间序列分层聚类结束后，若所有的电压时间序列合并为一个电压时间序列类，则表明没有电压互感器发生故障；若所有的电压时间序列合并为两个或两个以上电压时间序列类，则包含电压时间序列最多的电压时间序列类所对应的电压互感器没有故障，而其它的电压互感器发生故障。
进一步地，所述步骤(B)中的基于经验模态分解的电压去噪法包括以下步骤：利用经验模态分解法将去噪前的电压时间序列U0分解为多个分量电压时间序列；然后采用阈值去噪法对各分量电压时间序列进行去噪，并通过叠加求和得到去噪后的电压时间序列U。
进一步地，所述经验模态分解方法假设所有电压时间序列都是由若干固有模态函数和一个残余量组成，故可将去噪前的电压时间序列U0分解为如下形式：
其中，imfk表示第k个固有模态函数，rv表示残余量。
imfk和rv的计算，具体包括以下步骤：
(s1)令k＝1；
(s2)令u＝U0；
(s3)利用三次样条函数对u的极大值点进行曲线拟合，得到上包络线v；
(s4)利用三次样条函数对u的极小值点进行曲线拟合，得到下包络线w；
(s5)求取上、下包络线的均值
(s6)求取x与包络线均值的差值d＝u-m；
(s7)判断d是否同时满足IMF的两个条件，其中IMF满足以下两个条件：一是电压时
间序列的极值点个数与过零点个数之差必须等于或小于1；二是电压时间序列的上下包
络线的均值为0。若是，则令imfk＝d，k＝k+1，否则，令u＝d并进入步骤(s3)；
(s8)判断imfk是否为单调函数，若是，则令rv＝U0-imfk，否则，令U0＝U0-imfk并进入步骤(s2)。
进一步地，阈值去噪法包括硬阈值去噪法和软阈值去噪法，硬阈值法可以很好地保留图像边缘等局部特性，而软阈值法可以使图像边缘更加平和。优选地，本发明采用软阈值法对电压时间序列进行去噪。
软阈值去噪法具体包括以下步骤：
(S1)求取imfk的阈值thrk
其中，L是imfk的长度，imfk(x)是imfk的第x个分量，是imfk的平均值。
(S2)对imfk进行软阈值处理，得到处理后的imfk，记为Imfk
(S3)通过叠加求和得到去噪后的电压时间序列U
进一步地，所述步骤(C)中，分层聚类阈值Dthr的计算公式为：
其中，E为任意两个电压互感器量测值之差的允许上限，当超过该上限时，则认定有电压互感器发生故障。优选地，E＝2.2kV，在500kV电压等级中电压互感器的允许测量误差为2‰，考虑到断路器和隔离开关的接触电阻等因素，当任意两回出线的电压互感器量测值之差超过6‰，即大于2.2kV时，则认定有电压互感器发生故障。
进一步地，所述步骤(D)-(F)中，任意两个电压时间序列类Us和Ut之间的距离为：
其中，电压时间序列类Us和Ut分别包含m和n个电压时间序列，Us和Ut分别表示属于Us和Ut的电压时间序列，表示Us和Ut之间的距离，usx和utx分别表示Us和Ut的第x个元素，x＝1,2,…,N。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明准实时地获取电压互感器量测值，在线进行电压互感器故障分析，能够准确地反映在运电压互感器的运行状态，不受停电计划限制；
2、本发明基于电压时间序列分层聚类进行电压互感器故障识别，无需利用电压互感器的结构特点和故障特征，适用于所有类型和结构的电压互感器，普适性很强；
3、本发明利用经验模态分解法对电压互感器量测值进行去噪，消除了外界噪声的干扰，改善了电压量测值的数据质量，提高了电压互感故障识别结果的准确度。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明具体实施例的流程图框图；
图2为本发明具体实施例中去噪前后的电压时间序列对比图；
图3为本发明具体实施例中电压时间序列分层聚类过程示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1：
为了便于理解，下面将本发明公开的基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法应用于四川宜宾500kV叙府变电站，该变电站包括11回出线，即M＝11，分别是1#主变高压侧、2#主变高压侧、沐叙一线、沐叙二线、叙泸一线、叙泸二线、戎叙一线、戎叙二线、平叙一线、宾叙一线、宾叙二线。
为了避免电网三相运行不平衡的影响，从上述11回出线的同一相获取电压互感器量测值，可选地，本实施例取A相。在24小时内每间隔1小时实时获取各回出线A相的电压互感器量测值，即N＝24，每个电压互感器的24个量测值按时间先后顺序分别形成一个电压时间序列，共形成11个电压时间序列，如表1所示，其中，电压时间序列与电压互感器的对应关系为：1-沐叙二线，2-沐叙一线，3-1#主变高压侧，4-叙泸一线，5-叙泸二线，6-2#主变高压侧，7-戎叙一线，8-戎叙二线，9-平叙一线，10-宾叙二线，11-宾叙一线。
表1 去噪前的电压时间序列
利用基于经验模态分解的电压时间序列去噪法分别对上述11个电压时间序列进行去噪，得到去噪后的电压时间序列，如表2所示。
表2 去噪后的电压时间序列
绘制去噪前后的电压时间序列对比图，如图1所示，可见，去噪后的电压时间序列更加平滑，表明本发明公开的基于经验模态分解的电压时间序列去噪法有效消除了电压噪声，提高了数据质量，为下一步基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别提供有利条件。
本实施例中的电压时间序列的维度N＝24，E＝2.2kV，即当任意两回出线的电压互感器量测值之差超过6‰时则认定有电压互感器发生故障。根据分层聚类阈值Dthr的计算公式可得：
根据发明内容中步骤(D)的方法，计算得到11维的距离矩阵D(0)为：
其中，矩阵上方和右方的数字均表示电压时间序列类的编号。
可以看到，矩阵D(0)最小的非对角线元素1.11为电压时间序列类5和6之间的距离，1.11小于分层聚类阈值11，因此，将电压时间序列类5和6合并为一个电压时间序列类，记为电压时间序列类12，其他电压时间序列类不变，此时，共形成10个电压时间序列类。
针对上述10个电压时间序列类，重新计算得到10维的距离矩阵D(1)为：
其中，矩阵上方和右方的数字均表示电压时间序列类的编号。
可以看到，矩阵D(1)最小的非对角线元素1.62为电压时间序列类1和8之间的距离，1.62小于分层聚类阈值11，因此，将电压时间序列类1和8合并为一个，记为电压时间序列类13，其他电压时间序列类不变，此时，共形成9个电压时间序列类。
依此类推进行计算，最后得到2维的距离矩阵D(9)为
可以看到，矩阵D(9)最小的非对角线元素为24.22，大于分层聚类阈值11，此时，电压时间序列分层聚类结束。
为了形象的展示电压时间序列分层聚类的过程，绘制电压时间序列分层聚类过程示意图，如2所示，其中，横坐标表示电压时间序列类的编号，纵坐标表示电压时间序列类之间的距离，虚线表示分层聚类阈值，两个电压时间序列类的合并用倒U型连接线表示，倒U型连接线下面括号外的数字表示合并的两个电压时间序列类之间的距离，括号内的数字表示合并后得到的电压时间序列类的编号。
从图2可以清楚地看到，电压时间序列分层聚类的过程如下：
1、首先，在11个电压时间序列类中，电压时间序列类5和6的距离1.11为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类12；
2、接着，在新的10个电压时间序列类中，电压时间序列类1和8的距离1.62为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类13；
3、接着，在新的9个电压时间序列类中，电压时间序列类7和12的距离1.72为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类14；
4、接着，在新的8个电压时间序列类中，电压时间序列类4和14的距离2.30为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类15；
5、接着，在新的7个电压时间序列类中，电压时间序列类3和13的距离2.35为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类16；
6、接着，在新的6个电压时间序列类中，电压时间序列类15和16的距离3.31为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类17；
7、接着，在新的5个电压时间序列类中，电压时间序列类9和11的距离3.44为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类18；
8、接着，在新的4个电压时间序列类中，电压时间序列类17和18的距离4.32为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类19；
9、接着，在新的3个电压时间序列类中，电压时间序列类19和20的距离5.95为最小值，且小于分层聚类阈值11，因此合并为一个，记为电压时间序列类20；
10、接着，在新的2个电压时间序列类中，电压时间序列类10和20的距离24.22为最小值，大于分层聚类阈值11，因此电压时间序列分层聚类结束。
由上述电压时间序列分层聚类结果可知，11个电压时间序列共合并为两个电压时间序列类，即电压时间序列类10和20，前者包含1个电压时间序列，即电压时间序列10，后者包含10个电压时间序列，即电压时间序列1、2、3、4、5、6、7、8、9和11，可见，电压时间序列类20包含的电压时间序列最多，因此，不属于电压时间序列类20的电压时间序列10所对应的电压互感器发生故障，也就是宾叙二线A相上的电压互感器发生故障。
为了验证结果的准确性，在春检时对宾叙二线A相的500kV电容式电压互感器进行了返厂解剖试验，结果发现这台电压互感器发生电容击穿。由此可见，本实施例所用方法的分析结果与电压互感器的实际故障情况一致，从而证明了本方法的正确性。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
(A)在一定时间内的N个等间隔时间节点上，实时获取同一变电站同一电压等级不同出线上的M个电压互感器的量测值，构成M个N×1维的电压时间序列U0＝{ui0}N，其中，ui0表示电压互感器在第i个时间节点的量测值，i＝1,2,…,N，M和N均为大于1的整数；
(B)采用基于经验模态分解的电压去噪法对步骤(A)中的电压时间序列U0进行去噪，得到去噪后的电压时间序列U；
(C)设定分层聚类阈值Dthr；
(D)步骤(B)中每个电压时间序列U分别形成一个电压时间序列类U，共形成M个电压时间序列类，计算M个电压时间序列类两两之间的距离，形成M维距离矩阵D(0)，设D(0)最小的非对角线元素为 表示M个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类之间的距离；
(E)若则把M个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类合并为一个电压时间序列类，其他电压时间序列类不变，此时共有M-1个电压时间序列类；计算M-1个电压时间序列类两两之间的距离，形成M-1维距离矩阵D(1)，设D(1)最小的非对角线元素为 表示M-1个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类之间的距离；
(F)若则把M-1个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类合并为一个电压时间序列类，其他电压时间序列类不变，此时共有M-2个电压时间序列类；计算M-2个电压时间序列类两两之间的距离，形成M-2维距离矩阵D(2)，设D(2)最小的非对角线元素为 表示M-2个电压时间序列类中距离最小的两个电压时间序列类之间的距离；依此类推，直到所获得的M-n维距离矩阵D(n)中最小的非对角线元素大于分层聚类阈值Dthr，或者所有电压时间序列合并为一个电压时间序列类，其中n为距离矩阵减少的维度，n＝1,2,…,M-1；
(G)当利用上述步骤最终将所有电压时间序列合并为两个或两个以上电压时间序列类时，则认为包含电压时间序列最多的电压时间序列类所对应的电压互感器没有故障，而其它的电压互感器发生故障。
2.根据权利要求1所述的基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，其特征在于，所述步骤(B)中的基于经验模态分解的电压去噪法包括以下步骤：利用经验模态分解法将去噪前的电压时间序列U0分解为多个分量电压时间序列；然后采用阈值去噪法对各分量电压时间序列进行去噪，并通过叠加求和得到去噪后的电压时间序列U。
3.根据权利要求2所述的基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，其特征在于，所述经验模态分解法将去噪前的电压时间序列U0分解为如下形式：
其中，imfk表示第k个固有模态函数，rv表示残余量。
4.根据权利要求2或3所述的基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，其特征在于，所述阈值去噪法具体包括以下步骤：
(S1)求取imfk的阈值thrk
其中，L是imfk的长度，imfk(x)是imfk的第x个分量，是imfk的平均值。
(S2)对imfk进行软阈值处理，得到处理后的imfk，记为Imfk
(S3)通过叠加求和得到去噪后的电压时间序列U
。
5.根据权利要求1所述的基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，其特征在于，所述步骤(C)中，分层聚类阈值Dthr的计算公式为：
其中，E为任意两个电压互感器量测值之差的允许上限，当超过该上限时，则认定有电压互感器发生故障。
6.根据权利要求1所述的基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，其特征在于，所述步骤(D)-(F)中，任意两个电压时间序列类Us和Ut之间的距离为：
其中，电压时间序列类Us和Ut分别包含m和n个电压时间序列，Us和Ut分别表示属于Us和Ut的电压时间序列，表示Us和Ut之间的距离，usx和utx分别表示Us和Ut的第x个元素，x＝1,2,…,N。
7.根据权利要求1所述的基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，其特征在于，所述步骤(D)中，M维距离矩阵D(0)为：
其中，表示M个电压时间序列类中的第i个和第j个电压时间序列类之间的距离，此处，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M。
8.根据权利要求1所述的基于时间序列分层聚类的电压互感器故障识别方法，其特征在于，所述步骤(F)中，M-n维的距离矩阵D(n)为：
其中，表示M-n个电压时间序列类中的第i个和第j个电压时间序列类之间的距离，此处，i＝1,2,…,M-n，j＝1,2,…,M-n。
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