CN109389891B - 一种理论力学综合实验装置及其实验方法 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种理论力学综合实验装置，可以在一个实验装置上完成多个理论力学实验，主要包括：刚体定轴转动运动参数测量及轴承滚动摩擦阻力矩测量；自由振动实验；球磨机工作过程模拟实验等。通过本专利提出的理论力学实验装置及其实验方法，可以帮助学习理论力学的学生加深理解刚体定轴转动、阻尼比测量、转子转动惯量测量、球磨机工作原理等理论力学相关知识点。

Description

一种理论力学综合实验装置及其实验方法

技术领域

本发明涉及教学用具领域，尤其涉及理论力学实验教学的技术领域。

背景技术

目前理论力学有关理论力学教学的实验，主要是开展定轴转动刚体角速度与角加速度实验，测量单摆振动的频率与周期实验等。即单项实验较多，综合性实验较少，然而目前并没有一种能够在一个实验装置上完成多个理论力学实验的理论力学综合实验装置，影响实验教学效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是实现一种可以在一个实验装置上完成多个理论力学实验的理论力学综合实验装置。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种理论力学综合实验装置，装置设有圆盘，所述圆盘内设有一圈供小球滚动的凹槽，所述圆盘一侧的中心与连接轴一端固接，所述连接轴上固定有转子角位移测量齿轮，所述转子角位移测量齿轮一侧设有获取其旋转位置信号的电涡流位移传感器，所述连接轴另一端通过扭力传感器连接牙嵌式联轴一端，所述牙嵌式联轴另一端连接调速电机的输出轴，所述牙嵌式联轴设有操控离合的离合操纵器。

所述连接轴通过轴承固定在前部支架上，所述调速电机固定在后部支架上，所述前部支架和后部支架固定在底座上。

所述连接轴上设有销孔，所述前部支架上设有与销孔配合的定位孔，装置设有插入销孔和固定孔锁止连接轴的定位销。

所述电涡流位移传感器固定在前部支架上，所述圆盘另一侧设有固定在底座上的透明的刻度盘。

装置设有控制器、显示器和存储器，所述控制器获取扭力传感器和电涡流位移传感器的信号并输送至显示显示，以及输送至存储器内存储。

所述圆盘的凹槽为固定在圆盘上与圆盘共轴的环状结构，所述凹槽为首尾相连的圆管或首尾相连的c形管，所述凹槽的内壁固定有可拆卸更换的内衬层。

所述凹槽上设有放球口，沿所述放球口两侧的凹槽外壁设有滑槽，所述滑槽内嵌入有用于封堵放球口的滑盖。

基于所述理论力学综合实验装置的定轴转动实验方法：

步骤1、取出圆盘内的小球，调整调速电机的转速，分别使圆盘以不同的稳定转速转动，记录扭力传感器读数及圆盘转速，从而得到圆盘转速与轴承摩擦摩擦力矩之间的关系；

步骤2、圆盘运动过程动力参数测量：启动调速电机，使得圆盘经历启动、匀速转动及停车3个工作过程，记录扭力传感器读数及角速度读数，将读数与理论计算值比较；

步骤3、转子转动惯量的测定：操作牙嵌式联轴使连接轴与调速电机脱开，人工转动圆盘使得转子获得角速度，并记录从开始旋转至静止所用时间；在圆盘上固定已知质量的配重块，配重块距离圆盘圆心位置已知，人工转动圆盘获得角速度，并记录从开始旋转至静止所用时间，计算转子的转动惯量。

基于所述理论力学综合实验装置的振动分析实验方法：

步骤1、通过定位销锁止连接轴，以一定初位置角将已知大小和质量的小球自由释放入圆盘内，用秒表测量振动周期，并计算小球振动的阻尼比；

步骤2、将小球固定在圆盘的凹槽内，拔出定位销并利用离合操纵器脱开调速电机，使得圆盘能自由转动，将小球置于偏位角θ₀自由释放，用角位移传感器记录小球释放后的转子角位移的衰减振动的时间历程，从而可以测得转子衰减振动第k以及k+n次振幅，计算转子振动的阻尼比。

基于所述理论力学综合实验装置的球磨机工作过程模拟实验方法：

步骤1、将小球放置在圆盘的凹槽底部，利用离合器操纵杆使调速电机和连接轴联接，之后启动调速电机6。

步骤2、分别以不同角速度转动圆盘，通过刻度盘观察实验小球的脱落角，并记录对应的转子角速度，从而得到小球的脱落角与圆盘角速度之间的关系，并获得圆盘的临界转速；

步骤3、更换圆盘的内衬，以获得不同的摩擦系数，重复步骤2验证计算结果的正确性。

本发明可以在一个实验装置上完成多个理论力学实验，可开展刚体定轴转动运动参数测量及轴承滚动摩擦阻力矩测量、自由振动实验、球磨机工作过程模拟实验等多个理论力学相关实验。

附图说明

下面对本发明说明书中每幅附图表达的内容及图中的标记作简要说明：

图1、2为理论力学综合实验装置结构示意图；

图3为转子角位移测量原理图；

图4为实验小球自由振动示意图；

上述图中的标记均为：1、圆盘；2、转子角位移测量齿轮；3、连接轴；4、扭力传感器；5、牙嵌式联轴；6、调速电机；7、后部支架；8、底座；9、离合操纵器；10、肋板；11、固定件；12、刻度盘；13、电涡流位移传感器；14、前部支架；15、小球；16、定位销。

具体实施方式

理论力学综合实验装置是一种可以在一个实验装置上完成多个理论力学实验的装置，主要包括：刚体定轴转动运动参数测量及轴承滚动摩擦阻力矩测量；自由振动实验；球磨机工作过程模拟实验等。通过本专利提出的理论力学实验装置及其实验方法，可以帮助学习理论力学的学生加深理解刚体定轴转动、阻尼比测量、转子转动惯量测量、球磨机工作原理等理论力学相关知识点。

理论力学综合实验装置如图1、2所示，主要由转子部件，测量系统、调速电机6及控制组件和机架等部分组成。

转子部件由带内凹槽的圆盘1、转子角位移测量齿轮2、阶梯轴及支承轴承、扭力传感器4、牙嵌式联轴5器等组成。圆盘1为中空的盘状结构，由两个圆形端板夹持环形箍构成的中空结构，沿环形箍一周设有向外凸出供小球15滚动的凹槽，凹槽的内壁固定有可拆卸更换的内衬层，内衬可更换，以便测试不同静摩擦系数的材料对振动分析的结果的影响，凹槽为首尾相连的圆形管，或者首尾相连的C形管，其整体为圆环形结构，与圆盘1共轴，凹槽可以将小球15嵌入在凹槽内，可供小球15在凹槽中滚动，而不会滚出凹槽。转子角位移测量齿轮2如图3所示，其上有一个轮齿齿高较短，以指示转子的参考位置，当该轮齿经过电涡流位移传感器13时，将产生一个较大的位移输出脉冲信号，从而确定转子位置。圆盘1一侧的中心与连接轴3一端固接，连接轴3与圆盘1共轴。

调速电机6及控制组件包括调速电机6与离合操纵器9、后部支架7、底座8、肋板10、固定件11、前部支架14等组成实验装置的机架。连接轴3另一端通过扭力传感器4连接牙嵌式联轴5一端，牙嵌式联轴5另一端连接调速电机6的输出轴，牙嵌式联轴5设有操控离合的离合操纵器9。连接轴3通过轴承固定在前部支架14上，调速电机6固定在后部支架7上，前部支架14和后部支架7固定在底座8上，固定件11为将肋板10固定在底座8上的螺栓、垫圈、螺母。转子部件作定轴转动，可以通过离合操纵器9实现离合，实现由调速电机6驱动以不同的角速度转动，也可以做自由振动。

测量系统包括透明刻度盘12、转子角位移测量齿轮2、电涡流位移传感器13、扭力传感器4等组成。转子角位移测量齿轮2一侧设有获取其旋转位置信号的电涡流位移传感器13，电涡流位移传感器13固定在前部支架14上，转子的角位移及角速度可以通过电涡流位移传感器13和与转子同轴转动的角位移测量齿轮相互配合测得，参见图3。当每个齿轮轮齿通过电涡流位移传感器13时，将产生一个位移脉冲，即转子每转动一个轮齿的角移位，将产生一个脉冲信号。其中有一个轮齿的高度较小，当该轮齿经过电涡流位移传感器13时，将产生一个特殊的脉冲，从而可以确定转子的位置。转子的角速度可按公式

计算，式中ΔT为时间间隔，n为ΔT时间间隔内的脉冲数，z为角位移测量齿轮的齿数。

调速电机6传递给转子的扭矩由扭力传感器4测得。小球15在带内凹槽中的运动，可以通过设置在转子左端的透明刻度盘12人工观察。连接轴3上设有销孔，前部支架14上设有与销孔配合的定位孔，装置设有插入销孔和固定孔锁止连接轴3的定位销16。插入定位销16可以固定转子部件，拔出定位销16，转子就可以自由转动。

装置设有控制器、显示器和存储器，控制器获取扭力传感器4和电涡流位移传感器13的信号并输送至显示显示，以及输送至存储器内存储。可以显示和存储相关参数。

本专利所提出的实验装置可开展刚体定轴转动运动参数测量及轴承滚动摩擦阻力矩测量、自由振动实验、球磨机工作过程模拟实验等多个理论力学相关实验。

1、定轴转动实验：

实验原理：

根据刚体定轴转动运动微分方程

式中：J_z为转子的转动惯量(包括电机转子)，

为转子角速度变化率即角加速度，M_d为驱动力矩即扭力传感器4的读数。M_f为轴承摩擦阻力矩。

若驱动力矩M_d及轴承摩擦阻力矩M_f均为常数，则转子角速度计算公式为

ω-ω₀＝(M_d-M_f)(t-t₀)/J_z (2)

若驱动力矩M_d及轴承摩擦阻力矩M_f均为转子角速度的函数，则转子角速度计算公式为

该式可采用数值法求其角速度，可以描述转子从启动、匀速转动及停车全过程的角速度变化规律。

转子转动惯量的测定计算公式为：

式中：J_z为被测转子的转动惯量，m为附加质量，R₁为附加质量的回转半径，t₁ω₁分别为第1次实验转子转动时间及角速度；t₂ω₂分别为附加质量的第2次实验转子转动时间及角速度；

实验操作步骤：

轴承摩擦阻力矩测量；

调整调速电机6的转速，分别使转子以不同的稳定转速转动，记录扭力传感器4读数及转子转速，从而得到转子转速与轴承摩擦摩擦力矩之间的关系M_f＝M_f(ω)。

转子运动过程动力参数测量；

启动调速电机6，使得转子经历启动、匀速转动及停车3个工作过程，记录扭力传感器4读数及角速度读数，与(3)计算结果相比较，计算实验误差并分析原因。

转子转动惯量的测定；

脱开电机，第1次实验：人工转动转子，使得转子获得角速度ω₁，并记录从角速度ω₁到转子静止时的时间t₁。第2次实验：将附加质量m固定在距转子转动轴半径为R₁处，人工转动转子，使得转子获得角速度ω₂，并记录从角速度ω₂到转子静止时的时间t₂。按照公式(4)计算转子的转动惯量J_z。

2、振动分析实验：

实验原理：

单自由度有阻尼自由振动微分方程

其自由振动频率ω_d与固有频率ω_n之间关系：

从而有阻尼比计算公式：

根据实验装置的几何尺寸，固有频率为

或

式中：n为振幅衰减次数，A_kA_k+n分别为第k，k+n次振幅，R，r的含义参见图4。

实验步骤：

将转子固定即将销轴插入转子角位移测量齿轮2及前部支架14对应的固定孔，将半径为r质量为m的匀质小球15放置于转子中半径为R的轨道上，以初位置角θ₀自由释放，用秒表测量振动周期T_d，即

按照式(5)计算小球15振动的阻尼比。

将小球15固定在圆盘1的凹槽内，松开转子即拔出定位销16并利用离合操纵器9脱开调速电机6，使得转子能够自由转动，将小球15置于偏位角θ₀自由释放，用角位移传感器记录小球15释放后的转子角位移的衰减振动的时间历程，从而可以测得转子衰减振动第k，k+n次振幅，利用(6)式计算阻尼比。

3、球磨机工作过程模拟实验

实验原理

根据理论力学的相关知识，附着在以角速度ω转动的转子内壁的小球15，其脱离条件为

式中：ω为转子转动角速度，θ为小球15位置角，f为转子内壁与小球15之间的摩擦系数，g为重力加速度。

实验步骤：

将实验小球15放置在圆盘1的凹槽底部，利用离合器操纵杆将离合器复位，启动调速电机6。

分别以不同角速度转动转子，通过透明刻度盘12观察实验小球15的脱落角，并记录对应的转子角速度，从而得到实验小球15的脱落角与转子角速度之间的关系，并获得转子的临界转速即小球15不脱落时转子的最小转动角速度。

更换凹槽的内衬，以获得不同的摩擦系数，重复上一步实验过程，并验证公式(7)计算结果的正确性。

上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种理论力学综合实验装置，其特征在于：装置设有圆盘，所述圆盘内设有一圈供小球滚动的凹槽，所述圆盘一侧的中心与连接轴一端固接，所述连接轴上固定有转子角位移测量齿轮，所述转子角位移测量齿轮一侧设有获取其旋转位置信号的电涡流位移传感器，所述连接轴另一端通过扭力传感器连接牙嵌式联轴一端，所述牙嵌式联轴另一端连接调速电机的输出轴，所述牙嵌式联轴设有操控离合的离合操纵器;

所述连接轴通过轴承固定在前部支架上，所述调速电机固定在后部支架上，所述前部支架和后部支架固定在底座上；

所述连接轴上设有销孔，所述前部支架上设有与销孔配合的定位孔，装置设有插入销孔和固定孔锁止连接轴的定位销；

所述电涡流位移传感器固定在前部支架上，所述圆盘另一侧设有固定在底座上的透明的刻度盘；

所述凹槽上设有放球口，沿所述放球口两侧的凹槽外壁设有滑槽，所述滑槽内嵌入有用于封堵放球口的滑盖。

2.根据权利要求1所述的理论力学综合实验装置，其特征在于：装置设有控制器、显示器和存储器，所述控制器获取扭力传感器和电涡流位移传感器的信号并输送至显示显示，以及输送至存储器内存储。

3.根据权利要求2所述的理论力学综合实验装置，其特征在于：所述圆盘的凹槽为固定在圆盘上与圆盘共轴的环状结构，所述凹槽为首尾相连的圆管或首尾相连的c形管，所述凹槽的内壁固定有可拆卸更换的内衬层。

4.基于权利要求1-3中任一所述理论力学综合实验装置的定轴转动实验方法，其特征在于：

步骤1、取出圆盘内的小球，调整调速电机的转速，分别使圆盘以不同的稳定转速转动，记录扭力传感器读数及圆盘转速，从而得到圆盘转速与轴承摩擦摩擦力矩之间的关系；

步骤2、圆盘运动过程动力参数测量：启动调速电机，使得圆盘经历启动、匀速转动及停车3个工作过程，记录扭力传感器读数及角速度读数，将读数与理论计算值比较；

步骤3、转子转动惯量的测定：操作牙嵌式联轴使连接轴与调速电机脱开，人工转动圆盘使得转子获得角速度，并记录从开始旋转至静止所用时间；在圆盘上固定已知质量的配重块，配重块距离圆盘圆心位置已知，人工转动圆盘获得角速度，并记录从开始旋转至静止所用时间，计算转子的转动惯量。

5.基于权利要求1-3中任一所述理论力学综合实验装置的振动分析实验方法，其特征在于：

步骤1、通过定位销锁止连接轴，以一定初位置角将已知大小和质量的小球自由释放入圆盘内，用秒表测量振动周期，并计算小球振动的阻尼比；

步骤2、将小球固定在圆盘的凹槽内，拔出定位销并利用离合操纵器脱开调速电机，使得圆盘能自由转动，将小球置于偏位角

自由释放，用角位移传感器记录小球释放后的转子角位移的衰减振动的时间历程，从而可以测得转子衰减振动第k以及k+n次振幅，计算转子振动的阻尼比。

6.基于权利要求1-3中任一所述理论力学综合实验装置的球磨机工作过程模拟实验方法，其特征在于：

步骤1、将小球放置在圆盘的凹槽底部，利用离合器操纵杆使调速电机和连接轴联接，之后启动调速电机6；

步骤2、分别以不同角速度转动圆盘，通过刻度盘观察实验小球的脱落角，并记录对应的转子角速度，从而得到小球的脱落角与圆盘角速度之间的关系，并获得圆盘的临界转速；

步骤3、更换圆盘的内衬，以获得不同的摩擦系数，重复步骤2验证计算结果的正确性。

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