CN109387868A - 一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法，其特征在于包括以下步骤：1)对三维共炮点道集和共检波点道集进行有效数据拾取，得到炮点和检波点处的射线参数水平分量信息；2)根据得到的炮点和检波点处射线参数水平分量信息建立三维斜率层析矩阵；3)在建立的三维斜率层析矩阵线性方程组中加入正则化项，得到大规模稀疏线性方程组；4)对大规模稀疏线性方程组进行求解，获得斜率层析反演的宏观速度模型，用于三维偏移成像或作为三维全波形反演的初始模型。本发明可以广泛应用于勘探地震学领域。

Description

一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法

技术领域

本发明涉及勘探地震学领域，特别是关于一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法。

背景技术

宏观速度模型估计是勘探地震学中最为重要的参数提取工作，面向全带宽速度建模的全波形反演方法已是近年来国际研究热点。然而，在勘探地震学领域，任何先进的算法都必须经受实际数据的严格检验，才能够最终判定其价值。由于实际地震数据中低频信息的缺失、噪音干扰、子波估计以及各种现有理论尚难以描述的复杂波现象的存在，导致波形反演的目标函数凸性较差，在推向实用中依然遭遇各种棘手问题。反观基于地震数据运动学信息的层析成像算法，由于运动学信息相对易于提取以及程函方程本身的稳健可靠，数十年来依然是工业界在低频背景速度估算和偏移速度建模中最为倚重的建模工具。

斜率层析成像是一种极具特色的层析成像方法。从数据空间的利用方面来说，斜率层析成像巧妙利用了地震波场中通常为人所忽视的斜率信息。除了旅行时信息，局部相干同相轴在炮道集与检波点道集内的射线参数水平分量、炮点坐标和检波点坐标都被纳入到数据空间；除了速度，它还将地下反射点坐标,炮点一侧与检波点一侧的散射角也纳入反演的模型空间。这个特色使得斜率层析成像成为射线类层析成像方法中唯一一种可以同时反演速度结构、反射点位置与反射层局部形态的方法。

然而，目前仅仅提出了二维斜率层析成像算法用于实际地震数据的宏观速度建模，未曾将该算法推广到三维，而三维斜率层析成像需要解决更多问题，比如三维地震数据中斜率信息的高效提取和质量检查问题、三维斜率层析矩阵的建立问题、以及更强有力的正则化项求取问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法，该方法基于倾斜叠加能量谱进行斜率信息的拾取，然后利用拾取的斜率信息建立三维斜率层析矩阵，并引入正则化项对三为斜率层析矩阵进行求解。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法，其包括以下步骤：1)对三维共炮点道集和共检波点道集进行有效数据拾取，得到炮点和检波点处的射线参数水平分量信息；2)根据得到的炮点和检波点处射线参数水平分量信息建立三维斜率层析矩阵；3)在建立的三维斜率层析矩阵线性方程组中加入正则化项，得到大规模稀疏线性方程组；4)对大规模稀疏线性方程组进行求解，获得斜率层析反演的宏观速度模型，用于三维偏移成像或作为三维全波形反演的初始模型。

进一步地，所述步骤1)中，对三维共炮点道集和共检波点道集进行有效数据拾取，得到炮点和检波点处的射线参数水平分量信息的方法，包括以下步骤：1.1)对于三维共炮点道集，计算其倾斜叠加谱，通过人工或者半自动方式拾取倾斜叠加谱中能量大于炮点能量阈值的炮点位置，并获得相应的炮点处的射线参数水平分量p_rx,p_ry；1.2)对于三维共检波点道集，计算其倾斜叠加谱，通过人工或者半自动方式拾取倾斜叠加谱中能量大于检波点能量阈值的检波点位置，并获得相应的检波点处的射线参数水平分量p_sx,p_sy。

进一步地，所述步骤3)中，建立的三维斜率层析矩阵为：

式中，p_sx,p_sy为炮点坐标；p_rx,p_ry为检波点坐标，x₀,y₀,z₀为地下反射点坐标,θ_s,φ_s代表从炮点一侧出射的地下张角与方位角,θ_r,φ_r代表从检波点一侧出射的地下张角与方位角,v代表地下介质速度信息。

进一步地，所述步骤4)中，所述大规模稀疏线性方程组为：

式中，m₀为先验模型，α₀为常规阻尼正则化因子，H₁，H₂，H₃分别为X,Y,Z方向上的二阶光滑因子，△d为数据空间的残差，△m为模型空间的残差。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明基于倾斜叠加能量谱的拾取引入了人工干预，可以有效避开相干性的干扰波和多次波，将斜率信息的拾取聚焦于一次反射波，拾取的数据空间可靠性更高；2、本发明利用拾取的斜率信息建立三维斜率层析矩阵，相比于二维斜率层析矩阵，不仅可以反演宏观速度模型，同时也可以反演反射点位置与构造倾角，这是传统的旅行时反演做不到的；3、本发明在求解层析线性方程组的过程中引入了更强有力的正则化项进行约束，改善了现有方程组的条件数，保证了线性方程组的稳定求解，进一步提高了求解的准确性。因此，本发明可以广泛应用于勘探地震学领域中。

附图说明

图1是二维斜率层析数据空间各分量与模型空间各分量示意图，其中，图1(a)是斜率层析的模型与数据分量，图1(b)是同相轴斜率与射线理论的慢度矢量。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1(a)和图1(b)所示，本发明首先对二维斜率层析成像的实现过程进行描述。图1(a)显示了二维斜率层析成像的模型与数据分量示意图，根据实际地震观测数据分别建立层析数据空间和地下模型空间。其中图1(a)中观测数据是从实际地震数据中提取出来的，正演数据则是在反演过程中基于射线正演获得的数据空间，层析反演的本质就是利用数据残差求取模型残差，当模型残差作用到初始模型上，初始模型就得到了更新，当前轮反演工作完成；在更新后的模型上实施射线正演就可以获得新的数据空间d^cal,于是就进入下一轮迭代。注意斜率层析中所需要的层析数据空间不包含旅行时和射线地表出射坐标，为d＝[p_sx,p_rx]，其中p_sx和p_rx分别为炮点和检波点处的射线参数水平分量；建立的地下的模型空间为m＝(x₀,z₀,θ_s,θ_r,v)，其中x₀,z₀为地下反射点X的坐标；θ_s和θ_r分别表示从炮点一侧与检波点一侧出射的地下张角,v代表地下介质速度信息。

注意数据空间中的P_sx可以在共检波点道集内利用倾斜叠加在倾斜叠加能量谱内拾取得到，P_rx可以在共炮点道集内利用倾斜叠加在倾斜叠加能量谱内拾取得到，原理如下：图1(b)显示了一个共炮道集，如果考察某一局部相干同相轴，由几何关系以及射线理论中慢度矢量的定义得：

式(1)中，p_slope为局部相干同相轴的斜率，p_rx为检波点处射线参数水平分量,△t为叠前炮道集在时间方向的采样率，△x为叠前炮道集在空间方向的采样率。式(1)表明共炮点道集内同相轴的斜率对应于检波点处射线参数水平分量p_rx，因此，由炮检互易原理易知，共检波点道集内同相轴的斜率必对应于炮点处射线参数水平分量p_sx。需要指出，正是由于共炮道集和共检波点道集数据内同相轴的斜率(即p_rx,p_sx)被引入层析数据空间，使得在层析反演中反射波在炮检点处的局部传播方向得到强有力的约束。具体的优势体现在斜率层析反演中无需再去拾取连续的反射同相轴，只要选择连续性好、信噪比高的局部波包即可。同时，将反射问题化为透射问题，也回避了传统反射层析中速度与反射层深度耦合的问题。

但是，由于在层析数据空间中引入了p_rx,p_sx，模型空间也随之扩大，使得斜率层析在反演速度的同时也可以同时反演反射点的深度位置以及反射层的倾角。公式(2)展示了二维斜率层析反演的层析矩阵(或FRECHET偏导数矩阵)，其中σ为针对层析矩阵每一行物理量的数量级不同设置的均衡系数。可以看到常规层析反演由于其模型空间一般仅由速度V构成，其数据空间一般仅考虑旅行时T，可认为其层析矩阵仅仅相当于公式(2)中的某一个子矩阵的规模。因此斜率层析矩阵无论从规模还是其稀疏性方面都超过了常规层析反演矩阵，因此高质量的数据空间提取对降低其稀疏性、降低其对规则化的要求、进而提高求解的精度是非常有意义的。

选择斜率层析数据空间的标准就是优先考虑连续性好、信噪比高的一次反射局部波包。从数据空间的特点我们不难看出，只要p_rx和p_sx参数选择好了，其他参数如炮检点横坐标和旅行时都可以轻易得到。而从公式(1)可以知道，p_rx和p_sx参数估计等价于同相轴局部斜率。因此如何准确有效地估计共炮点道集与共检波点道集内同相轴的斜率就是斜率层析反演中最为重要的数据准备工作。

基于上述分析，本发明提供的一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法，包括以下步骤：

1)对三维共炮点道集和共检波点道集进行有效数据拾取，得到炮点和检波点处的射线参数水平分量信息；具体的包括以下步骤：

1.1)对于三维共炮点道集，计算其倾斜叠加谱，通过人工或者半自动方式拾取倾斜叠加谱中能量大于炮点能量阈值的炮点位置，并获得相应的炮点处的射线参数水平分量p_rx,p_ry；其中，炮点能量阈值根据实际情况设定。

1.2)将数据分选为三维共检波点道集，计算其倾斜叠加谱，通过人工或者半自动方式拾取倾斜叠加谱中能量大于检波点能量阈值的检波点位置，并获得相应的检波点处的射线参数水平分量p_sx,p_sy；其中，检波点能量阈值根据实际情况设定。

2)根据得到的炮点和检波点处射线参数水平分量信息建立三维斜率层析矩阵。

三维情形下，射线参数具有两个水平分量，因此炮点与检波点处的射线参数水平分量都变成了两个，于是数据空间变为d＝(p_sx,p_sy,p_rx,p_ry)，模型空间变为m＝(x₀,y₀,z₀,θ_s,φ_s,θ_r,φ_r,v)，其中，x₀,y₀,z₀为地下反射点坐标,θ_s,φ_s代表从炮点一侧出射的地下张角与方位角,θ_r,φ_r代表从检波点一侧出射的地下张角与方位角,v代表地下介质速度信息。本发明利用降阶汉米尔顿算子在直角坐标系下推导层析矩阵，将公式(2)所示的二维斜率层析矩阵转换为如公式(3)所示的三维斜率层析矩阵：

3)在建立的三维斜率层析矩阵线性方程组中加入更为强有力的正则化项，得到大规模稀疏线性方程组；

三维斜率层析矩阵的基本构建思路与二维并无区别，都是将从炮点S→反射点X→检波点R的反射过程分解为从X→S以及X→R这样两个透射过程。其中数据空间的残差△d与模型空间残差△m之间的关系由射线扰动理论建立(FARRA,1987)，这里不妨简写为：

△d＝F△m (4)

在三维情形下，由于三维斜率层析矩阵F更为庞大稀疏，仅仅依靠阻尼正则化因子已经无法获得稳定的解，必须附加更为强有力的光滑正则化项，才能够获得稳定的解，此时得到的大规模稀疏线性方程组为：

式中，m₀为先验模型，α₀为常规阻尼正则化因子，H₁，H₂，H₃分别为X,Y,Z方向上的二阶光滑因子。

4)对大规模稀疏线性方程组进行求解，获得斜率层析反演的宏观速度模型，用于三维偏移成像或作为三维全波形反演的初始模型。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (4)

1.一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法，其特征在于包括以下步骤：

1)对三维共炮点道集和共检波点道集进行有效数据拾取，得到炮点和检波点处的射线参数水平分量信息；

2)根据得到的炮点和检波点处射线参数水平分量信息建立三维斜率层析矩阵；

3)在建立的三维斜率层析矩阵线性方程组中加入正则化项，得到大规模稀疏线性方程组；

4)对大规模稀疏线性方程组进行求解，获得斜率层析反演的宏观速度模型，用于三维偏移成像或作为三维全波形反演的初始模型。

2.如权利要求1所述的一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法，其特征在于：所述步骤1)中，对三维共炮点道集和共检波点道集进行有效数据拾取，得到炮点和检波点处的射线参数水平分量信息的方法，包括以下步骤：

1.1)对于三维共炮点道集，计算其倾斜叠加谱，通过人工或者半自动方式拾取倾斜叠加谱中能量大于炮点能量阈值的炮点位置，并获得相应的炮点处的射线参数水平分量p_rx,p_ry；

1.2)对于三维共检波点道集，计算其倾斜叠加谱，通过人工或者半自动方式拾取倾斜叠加谱中能量大于检波点能量阈值的检波点位置，并获得相应的检波点处的射线参数水平分量p_sx,p_sy。

3.如权利要求1所述的一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法，其特征在于：所述步骤3)中，建立的三维斜率层析矩阵为：

式中，p_sx,p_sy为炮点坐标；p_rx,p_ry为检波点坐标，x₀,y₀,z₀为地下反射点坐标,θ_s,φ_s代表从炮点一侧出射的地下张角与方位角,θ_r,φ_r代表从检波点一侧出射的地下张角与方位角,v代表地下介质速度信息。

4.如权利要求1所述的一种基于地震波同相轴斜率信息的三维层析成像方法，其特征在于：所述步骤4)中，所述大规模稀疏线性方程组为：

式中，m₀为先验模型，α₀为常规阻尼正则化因子，H₁，H₂，H₃分别为X,Y,Z方向上的二阶光滑因子，△d为数据空间的残差，△m为模型空间的残差。