CN109377014A - 流域水资源优化配置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及水资源分配技术，其公开了一种流域水资源优化配置方法，解决各地区、各用水部分在水资源短缺情况下的用水矛盾问题，实现用水公平、效率和经济的水资源配置。该方法包括以下步骤：a.考虑初始水权分配的公平性，水资源配置系统的稳定性和水使用权分配的效率，构建水资源配置的多目标双层决策模型；b.对多目标双层决策模型进行求解，根据求解结果进行水资源配置。本发明分别从提高流域水资源分配的公平性、稳定性和经济效率角度出发，通过建立多目标双层模型，考虑流域管理者和分区管理者之间的斯坦伯格博弈关系，不同用水部门之间的纳什博弈关系，帮助流域管理者实现可持续的水资源分配和区域经济发展。
Description
技术领域
本发明涉及水资源分配技术，具体涉及一种流域水资源优化配置方法。
背景技术
在现实生活水资源分配中，单一流域的初始水权由流域管理者分配给分区管理者(即一级市场)，分区管理者获得初始水权之后，再进行水使用权规划，应用于不同的用水部门(即二级市场)。在水资源充足的情况下，采用按需分配方案可以满足各个用水部门的需求；然而，对于如今水资源日益匮乏的社会，按需分配显然不能适用。
事实上，流域初始水权和水使用权分配过程中涉及到两类决策者，即流域管理者和分区管理者，流域管理者不干涉各分区管理者对于水使用权的分配，但是他的初始水权分配会影响各分区管理者的决策。同样地，各分区的决策对流域管理者的初始水权分配也是有影响的，即流域管理者和分区管理者之间存在斯坦伯格博弈的关系。除此之外，各分区下每一个用水部门也存在纳什博弈关系。
基于上述，在优化水资源配置的过程中，流域管理者进行初始水权分配时候需要遵循两个原则：一是保证利益分配公平，二是责任分担公平(公平合理原则)，分区管理者获得初始水权之后，也应该注意水资源的使用效率。所以，在整个水资源配置的过程中，不能仅仅考虑一个方面，而是应该兼顾经济、社会和生态这三个大方面的优化。
随着世界各地特别是发展中国家的水资源短缺日益严重，如何克服各地区、各用水部门间的用水矛盾，追求用水公平、效率和经济的水资源配置方案成为一项研究重点和难点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提出一种流域水资源优化配置方法，解决各地区、各用水部分在水资源短缺情况下的用水矛盾问题，实现用水公平、效率和经济的水资源配置。
本发明解决上述技术问题所采用的方案是：
流域水资源优化配置方法，包括以下步骤：
a.考虑初始水权分配的公平性，水资源配置系统的稳定性和水使用权分配的效率，构建水资源配置的多目标双层决策模型；
b.对多目标双层决策模型进行求解，根据求解结果进行水资源配置。
作为进一步优化，步骤a中，所述多目标双层决策模型包括上层决策模型和下层决策模型，构建方法具体包括：
a1.上层决策模型的目标函数为：最大化水权分配的公平性和系统的稳定性；
其中，考虑水权分配的公平性的目标函数为：
其中，公平性用G表示，范围是[0,1]；随着G的增加，公平性逐渐降低；表示在分区i每单位用水所产生的经济效益；
启发于经济学中的幂指数，在构建稳定性目标函数前先构建一个辅助变量αi的表达式：
其中，wi表示分区i的权重，这是一个由流域管理者决定的参数，这个值越大表示分区i这个决策过程中所占权重更大；表示分区i最大的水需求量，Qi表示分区i的实际分配水量；
那么，考虑水资源配置的稳定性的目标函数为：
其中，COV表示标准偏差，较低的COV值表示更大的稳定性；δ是αi的标准差，是αi的平均数；
上层决策模型的约束条件包括：
①可用水资源限制：即，总的水分配不能超过流域可用水AW，则有：
②容量限制：即，分区i能够被分配的水量应小于最大容量：
表示流域到分区i的水道最大容量；
③供水限制：即，第i个分区中的其他水源WSi一起分配的总水量应不大于分区i的最大存储容量，则有：
a2.下层决策模型的目标函数为：最大化各分区的经济效益；
其中，EBEi表示i分区的经济效益效率；AEBij max表示分区i中第j个部门的最大平均经济效益；EBij表示分区i中第j个部门的经济效益；
EBij＝AEBij·qij,；AEBij表示分区i中第j个部门的平均经济效益，可以根据历史数据估计，qij表示分区i中第j个部门的用水量；表示流域到分区i的输水损失率；
下层决策模型的约束条件包括：
①可分配水资源限制：即，分给不同部门的水量不能超过这个分区实际拥有的水量，则有：
②生态用水要求：即，给部门分配水时需满足当地的生态和环境保护最低用水需求，则有：
表示分区i最低生态需水量。
作为进一步优化，步骤b中，所述对多目标双层决策模型进行求解，具体包括：
在上层决策模型中，利用上下限法对目标函数进行归一化处理，并利用加权求和法合并双目标，转换为可以直接求解的单目标函数：
θ表示公平性目标函数的权重，(1-θ)表示稳定性目标函数的权重，是由流域管理者决定的；Gmax、Gmin分别表示求解单目标得到的公平性最好和最差的情况；COVmax、COVmin分别表示求解单目标得到的稳定性最好和最差的情况；
其中，对于wi的确定，利用数据包络分析法确定每一个分区i的相对权重，即水利用效率越高的，获得的权重wi越大，则有：ei为分区i的水利用效率；
然后，采用以下思路寻找满意解，具体包括：
分区域水资源管理者根据河流流域管理局的决定为工业、农业和城镇生活三个部门分配水资源：如果其中，表示第i个分区第j个部门最小用水需求，则分区需要按照满足的顺序分配水资源；分别表示工业，农业和城镇生活用水的最小需求量；
如果 表示分区i的j部门正常水需求量，则分区会满足各个部门的水需求；
如果则分区满足各行业的最低需求，并根据经济效益原则分配用水。
如果在分区i对应的Qi的水资源配置策略为：
其中，
如果分区i可以在保障最低用水需求和生态用水的前提下，优先向能够获得更高收益的部门进行水资源分配；其中，AEBi1≥AEBi2≥AEBi3，AEBi1、AEBi2、AEBi2分别表示i分区中工业、农业和城镇生活用水的平均经济效益，则分区i对应的Qi的水资源配置策略为是：
本发明的有益效果是：
分别从提高流域水资源分配的公平性、稳定性和经济效率角度出发，通过建立多目标双层模型，考虑流域管理者和分区管理者之间的斯坦伯格博弈关系，不同用水部门之间的纳什博弈关系，帮助流域管理者实现可持续的水资源分配和区域经济发展。
附图说明
图1为水资源双层决策框架示意图；
图2为利用基尼系数表示公平性的示意图；
图3(a)和3(b)分别为公平性G、稳定性COV与权重θ关系曲线图；
图4为流域经济效益与权重θ关系曲线图。
具体实施方式
本发明旨在提出一种流域水资源优化配置方法，解决各地区、各用水部分在水资源短缺情况下的用水矛盾问题，实现用水公平、效率和经济的水资源配置。
本发明既考虑流域管理者与各区管理者之间的斯坦伯格博弈关系，又能综合考虑分区范围中工业、城镇、农业和生态用水之间的纳什博弈关系。即确定初始水权分配固然重要，同时，保证用水效率也是缓解水资源缺乏的重要措施。因此，本发明分别从提高流域水资源分配的公平性、稳定性和经济效率角度出发，通过建立多目标双层模型，考虑流域管理者和分区管理者之间的斯坦伯格博弈关系，不同用水部门之间的纳什博弈关系，最终实现水资源的分配。
图1是本发明中的水资源双层决策框架，在这个框架中，流域管理者将可用水(AW)分给N个分区管理者，此后，N个分区管理者在满足当地所需的生态用水后，将给定的水(由流域管理者分配)分发给用水部门(农业、工业、城镇)。流域管理者明确考虑分区管理者对提供水量变化的反应，做出了基于公平性和稳定性的分配方案。随即，N个分区管理者以经济效益最大化为目标，在保障最低生态用水的基础上，将水分配给3个用水部门。
在具体实现上，实施流程包括：
1、上层决策过程：
上层决策模型的目标函数：最大化水权分配的公平性和系统的稳定性：
基尼系数是保障水分配公平的有效措施，基尼系数可以表示为每个分区水消耗与经济利益之间的差绝对值，除以所有分区的单位的经济利益的平均水消耗量，刻画为图2，其中，X轴表示总水量的累积份额，Y轴表示经济效益的累积份额，此时，基尼系数的值等于面积S除以面积C与S之和。
考虑水分配公平性，构建的上层决策模型为：
其中，公平性用G表示，范围是[0,1]，随着G的增加，公平性逐渐降低；表示在分区i每单位用水所产生的经济效益。
除此之外，为了实现水资源的可持续发展，水资源配置系统的稳定性也需要考虑到模型中。稳定性表示水资源的可持续发展，是避免城镇、工业和农业用水部门之间的竞争冲突的重要指标。
启发于经济学中的幂指数，在构建稳定性目标函数前先构建一个关于辅助变量αi的表达式，该辅助变量αi表示每个分区的缺水量相对总的缺水量的占比，可以反映各分区决策者的相对稳定性。若某一个分区缺水量很大，那么就会直接导致该地区决策者的不满意率，那么相对于其他决策者，不遵从水分配方案，产生消极情绪的可能性很大。反之，所有决策者都会欣然接受现有的分水方案。
其中，表示分区i最大的水需求量，Qi表示实际分配水量；wi表示分区i的权重，这是一个由决策者决定的参数，这个值越大表示分区i这个决策过程中所占权重更大，本发明拟用一种客观的方法(数据包络分析法)来确定权重。
然后，用COV值衡量流域水资源配置系统的稳定性。即公式(4)利用标准偏差COV值评价稳定性，较低的COV值表示更大的稳定性。
其中，δ是αi的标准差，是αi的平均数。
上层决策模型的约束条件：
①可用水资源限制：总的水分配不能超过流域可用的资源：
单个河流流域的总AW可以通过技术分析预测；
②容量限制：分区i能够被分配的水量应小于最大容量：
为流域到分区i的水道最大容量；
③供水限制：第i个分区中的其他水源WSi(如地下水和降雨)一起分配的总水量应不大于分区i的最大存储容量：
为流域到分区i的输水损失率；为分区i的最大储水量；
2、下层决策过程：
下层决策模型的目标函数:最大化各分区的经济效率；
用分区i实际经济效益与最大潜在经济效益的比率(等于分区i中工业，农业和生活部门之间的最大平均经济效益乘以各分区i总的可用水)构建经济效益(EBij)与各分区各部门用水量(qij)的效率函数，即
其中，AEBij max表示分区i中第j个部门的最大平均经济效益；EBij表示分区i中第j个部门的经济效益，EBij＝AEBij·qij,AEBij可以根据历史数据估计。
下层决策模型的约束条件：
①可分配水资源限制：分给不同部门的水量不能超过这个分区实际拥有的水量(流域的分配水量-运输过程中的损失+地下水和降雨量)：
②生态用水要求：给部门分配水时需满足当地的生态和环境保护最低用水需求：
为分区i最低生态需水量；
3、对多目标双层决策模型进行求解：
首先，采用上下限法对双目标进行归一化处理；而由于加权求和法，最小最大法，最大最小法，e约束法，全局标准法，混合法和范数或加权度量都可以应用于多目标问题来得到帕累托解。然而，由于加权求和法易于应用，并能够使决策者参与到求解过程中，因此本申请采用加权求和法将上层模型中的双目标合并为可以直接求解的单目标：
Gmax、Gmin分别表示求解单目标得到的公平性最好和最差的情况；COVmax、COVmin分别表示求解单目标得到的稳定性最好和最差的情况；
在下层模型中，对于wi的确定，利用数据包络分析方法，这个方法适用于多投入、多产出活动，能够评价各个决策单元之间的相对有效性问题。它是一种客观的，结果可视性强的，无需对变量进行单位统一的一种分析方法。本发明利用这些特点，来确定每一个分区i的相对权重，即数据包络分析方法求得的效率越高，获得的权重(wi)越大。即，利用数据包络分析法得到每个分区i的效率是ei，那么
然后，采用以下思路寻找满意解，具体包括：
一般来说，分区域水资源管理者根据河流流域管理局的决定为三个部门分配水资源：
如果分区需要按照的顺序分配水资源；
如果分区会满足各个部门的水需求；
如果分区满足各行业的最低需求，并根据经济效益原则分配用水。
如果在分区i对应的Qi的水资源分配策略是：
如果分区i可以在保障最低用水需求和生态用水的前提下，优先向能够获得更高收益的部门进行水资源分配。其中，AEBi1≥AEBi2≥AEBi3，则分区i对应的Qi的水资源分配策略是：
这里
实施例：
渠江流域经过中国西南三个省份，是长江上游流域嘉林江最大的支流，供水能力为1.97×1010立方米。四川省渠江流域面积34151平方公里，为巴中，达州，广安，广元，南屯五个分区供水。自中国第十个五年计划以来，这些分区的工业，农业和经济快速发展，水需求显着增加，这也就加剧了渠江流域的缺水情况。虽然渠江流域雨季有大量降雨，但因为每年降雨量时间分布不均匀，大多数分区在旱季(11月-4月)的水需求有时会超过分配的可用水量。此外，严重干旱有时会发生在湿季(5月-10月)。在渠江流域，流域管理局和分区管理者之间有必要确定一个水资源分配策略：流域管理局根据各分区的水需求，将水分配到各分区，分区管理者根据储水库和流域水分配量，向用水部门分配用水。
本实施例中，针对水资源配置模型，在进行数据包络分析时构建的投入产出指标表如表格1所示：
表1：投入和产出指标
根据利用上述表1中的指标收集各个分区的对应数据，根据数据包络分析法计算各个分区的水资源利用效率，从而确定每个分区的权重值，经过计算的各个分区的权重值如表2所示。DZ具有最大的权重，BZ具有最小权重，其中GY，NC和GA在这两者之间顺序。根据过去五年的历史数据(政府统计文件)，同样收集到各分区参数WSi，AEBi的取值如表3所示，收集到各分区参数各个用水部门的正常需求用水值和最小需求用水值，如表4所示；
表2：四川渠江流域各分区权重(wi)值
表3：各分区参数WSi，AEBi的取值
表4：各分区各个用水部门的正常需求用水值和最小需求用水值
利用本发明中的双层决策模型计算的各个分区下各个用水部门的水分配结果如表5所示，
表5：各个分区下各个用水部门的水分配结果
模型对比分析：
将本发明所建立的双层决策模型(简称：MeMethod)与对数线性规划模型(简称：LLP)、传统的水分配策略(简称：TMethod)进行比较。为了突出MeMethod的优越性，求解时将θ定为1，以确保公平性作为流域管理者的唯一目标。不同模型下的水分配对比结果如表6所示。
表6：不同模型的水分配结果比较
将表6中的相应配水结果值分别代入MeMethod、LLR和TMethod决策模型中计算基尼系数，结果发现MeMethod模型得到的基尼系数为0.226，LLR和TMethod的基尼系数为0.414和0.363。这表明MeMethod在水分配过程中能实现更大的公平性。
除此之外，在利用模型对经济效益进行求解时，根据求解结果发现TMethod和LLP模型求出的总经济效益大于MeMethod。在LLP模型计算结果中，DZ分区获得大量的水权，经济效益比其他四个分区的经济效益总和还要高。但是，NC没有得到足够的水来保证其最低农业用水需求。
在Tmethod模型计算结果中，没有保证BZ分区的最低农业用水需求，而GY却得到了总最低水量的三倍以上，这对于BZ并不是一个公平的分水方案。
而本发明中的MeMethod模型保证了五个分区的所有必要的农业和家庭用水需求，这表明MeMethod能够提供一个旨在减少所有五个分区的缺水的分配策略。利用这种公平的水分配解决方案，各个地区将实现可持续发展。因此，长期来看，MeMethod可以帮助域管理者实现可持续的水资源使用和区域经济发展。
灵敏度分析：
本部分对权重θ做灵敏度分析(θ值为0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9和1)。如图3(a)和3(b)所示，当θ∈(0,0.4)∪(0.8,1)时，结果对θ不敏感，并且当θ∈(0.4,0.6)∪(0.8,1)时，随着θ增加，COV增加，G减小。当θ从0.4增长到0.6时，G下降了8.45％和COV增长了2.55％，当θ从0.8增长到1，G下降了1.33％，COV增加了2.66％。
图4表明在渠江流域总的经济效益随着流域管理者对公平的偏好程度提高先增大然后缓慢下降。与此同时，从表7中可以看出GA对权重的变化表现的最敏感。GA的水需求是高的，但他的wi相较于那些除了GY的其他分区是弱的。相反，GY对其最不敏感，因为它的水需求量很小。因此，我们可以看出那些有着大的水需求量但比较小的wi的分区是对权重的变化更加敏感。
表7：灵敏度分析结果
最后，本发明通过研究发现，通过随着总AW的增加，公平性会增加但稳定性会降低，也就是说尚且不能实现公平性和稳定性的同时增加，因此，对公平性和稳定性的权重设立需要各流域管理者根据自身的发展情况来决定，这是一个主观的系数。
具体而言，流域管理者在决定将现有的水资源分给各个分区管理者时，需要在稳定性和公平性之间做出权衡，即公平性表示缩小贫富差距，促进共同发展；稳定性表示水资源的可持续发展，是避免城镇、工业和农业用水部门之间的竞争冲突的重要指标。
Claims (3)
1.流域水资源优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤：
a.考虑初始水权分配的公平性，水资源配置系统的稳定性和水使用权分配的效率，构建水资源配置的多目标双层决策模型；
b.对多目标双层决策模型进行求解，根据求解结果进行水资源配置。
2.如权利要求1所述的流域水资源优化配置方法，其特征在于，步骤a中，所述多目标双层决策模型包括上层决策模型和下层决策模型，构建方法具体包括：
a1.上层决策模型的目标函数为：最大化水权分配的公平性和系统的稳定性；
其中，考虑水权分配的公平性的目标函数为：
其中，公平性用G表示，范围是[0,1]；随着G的增加，公平性逐渐降低；表示在分区i每单位用水所产生的经济效益；
在构建稳定性目标函数前先构建一个辅助变量αi的表达式：
其中，wi表示分区i的权重，这是一个由流域管理者决定的参数，这个值越大表示分区i这个决策过程中所占权重更大；表示分区i最大的水需求量，Qi表示分区i的实际分配水量；
那么，考虑水资源配置的稳定性的目标函数为：
其中，COV表示标准偏差，较低的COV值表示更大的稳定性；δ是αi的标准差，是αi的平均数；
上层决策模型的约束条件包括：
①可用水资源限制：即，总的水分配不能超过流域可用水AW，则有：
②容量限制：即，分区i能够被分配的水量应小于最大容量：
表示流域到分区i的水道最大容量；
③供水限制：即，第i个分区中的其他水源WSi一起分配的总水量应不大于分区i的最大存储容量，则有：
a2.下层决策模型的目标函数为：最大化各分区的经济效益；
其中，EBei表示i分区的经济效益效率；AEBij max表示分区i中第j个部门的最大平均经济效益；EBij表示分区i中第j个部门的经济效益；
EBij＝AEBij·qij,；AEBij表示分区i中第j个部门的平均经济效益，可以根据历史数据估计，qij表示分区i中第j个部门的用水量；表示流域到分区i的输水损失率；
下层决策模型的约束条件包括：
①可分配水资源限制：即，分给不同部门的水量不能超过这个分区实际拥有的水量，则有：
②生态用水要求：即，给部门分配水时需满足当地的生态和环境保护最低用水需求，则有：
表示分区i最低生态需水量。
3.如权利要求2所述的流域水资源优化配置方法，其特征在于，步骤b中，所述对多目标双层决策模型进行求解，具体包括：
在上层决策模型中，利用上下限法对目标函数进行归一化处理，并利用加权求和法合并双目标，转换为可以直接求解的单目标函数：
θ表示公平性目标函数的权重，(1-θ)表示稳定性目标函数的权重，是由流域管理者决定的；Gmax、Gmin分别表示求解单目标得到的公平性最好和最差的情况；COVmax、COVmin分别表示求解单目标得到的稳定性最好和最差的情况；
其中，对于wi的确定，利用数据包络分析法确定每一个分区i的相对权重，即水利用效率越高的，获得的权重wi越大，则有：ei为分区i的水利用效率；
然后，采用以下思路寻找满意解，具体包括：
分区域水资源管理者根据河流流域管理局的决定为工业、农业和城镇生活三个部门分配水资源：如果其中，表示第i个分区第j个部门最小用水需求，则分区需要按照满足的顺序分配水资源；分别表示工业，农业和城镇生活用水的最小需求量；
如果 表示分区i的j部门正常水需求量，则分区会满足各个部门的水需求；
如果则分区满足各行业的最低需求，并根据经济效益原则分配用水；
如果在分区i对应的Qi的水资源配置策略为：
其中，
如果分区i可以在保障最低用水需求和生态用水的前提下，优先向能够获得更高收益的部门进行水资源分配；其中，AEBi1≥AEBi2≥AEBi3，AEBi1、AEBi2、AEBi2分别表示i分区中工业、农业和城镇生活用水的平均经济效益，则分区i对应的Qi的水资源配置策略为是：
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