CN109376928A - 考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，包括：定制公交合乘双边匹配的要素确定，所述的要素包括乘客、车辆、路况信息和站点；目标函数的确定，包括系统最优目标函数、乘客最优目标函数和运营商最优目标函数；双边匹配合乘类型的确定；双边匹配的定制公交合乘优化模型；根据优化模型生成偏好列表；双边稳定匹配算法。本发明可以保证乘客和运营商双方的利益都得到满足。本发明的优化可以使乘客找到合适的定制公交车将自己送达目的地，同时定制公交车也可以找到最合适的乘客接送，避免绕行或车容量饱和的限制造成收益的降低。

Description

考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法

技术领域

本发明涉及一种公交合乘优化方法。特别是涉及一种应用于交通运输调度与管理的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法.

背景技术

近年来，随着互联网技术的不断发展，交通方式也随之变得丰富起来。依靠互联网和智能手机APP，网约车、共享单车等新的出行模式开始兴起。这给传统的公共交通带来了不小的冲击，尤其是常规公交，由于早晚高峰时段道路拥堵，准点性和舒适性较差，导致出行者转移到轨道交通和其他兴起的交通方式上。据统计2017年天津市公交车高峰时段的满载率仅为61.5％，远没有达到高峰时段公交车满载率80％的要求，造成了公共资源的浪费。

近年来定制公交逐渐在我国兴起，从2013年开始，陆续已经在全国40多个城市开通了定制公交线路，定制公交是对整个城市公共交通形式的创新，它介于出租车与常规公交两种交通方式之间，可以根据不同的出行需求来设计不同的线路。目前对定制公交的研究包括以下三个方面：定制公交站点优化、定制公交线路优化、定制公交票价优化等。其中定制公交站点的研究主要基于合乘站点的确定，其目的是保证定制公交车辆偏离最少的路线成本接送更多的乘客；对于定制公交线路优化，不同研究学者建立了不同的目标函数，概括起来有：以系统总成本最小、服务质量最高、环境影响最小、运营者利益最大化、乘客步行距离最小化等；对于定制公交票价优化，多数学者采用Logit模型对不同出行方式进行方式划分，由此提出最优定制公交票价方案。

总结国内外相关文献，可以看出定制公交研究都是基于乘客的出行需求，乘客的出行需求数据是根据乘客在网上申请的出行信息，需要提前几个星期甚至数月进行预约，而定制公交模式类似于班车服务，受众群体较少。随着“互联网+”、大数据技术的不断完善，使得实时预约的定制公交成为可能。目前已有部分学者针对实时需求的定制公交开通进行研究，未来随着实时需求和移动互联网的进一步完善，定制公交服务会变成类似现在的网约车，如：滴滴打车、优步打车等。一方面定制公交运营商可以选择特定的乘客进行服务，另一方面乘客也可以选择合适的车辆完成出行需求。

由上所述，可知，目前还没有对定制公交在运营过程中，运营商及乘客之间相互选择进行研究，随着定制公交的广泛普及，和乘客分担率的逐步提高，定制公交运营商需要考虑在线路运行过程中选择服务哪些乘客，乘客也会根据公交车的信息选择适合出行的定制公交车。这就需要将运营车辆与乘客进行匹配，得到效用最大的定制公交服务方案。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种为定制公交运营商更好的选择被服务的乘客，同时也让乘客选择最适合的定制公交车而提供了理论基础和技术支持的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法。

本发明所采用的技术方案是：一种考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，包括如下步骤：

1)定制公交合乘双边匹配的要素确定，所述的要素包括乘客、车辆、路况信息和站点；

2)目标函数的确定，包括系统最优目标函数、乘客最优目标函数和运营商最优目标函数；

3)双边匹配合乘类型的确定；

4)双边匹配的定制公交合乘优化模型；

5)根据步骤4)的优化模型生成偏好列表；

6)双边稳定匹配算法。

步骤1)中所述的：

(1)乘客

乘客通过移动手机APP，输入自己的出行信息，信息包括：乘客所处的地理位置，出发地点O及目的地点D，乘客上下车时间对应的时间窗范围，上车时间窗为下车时空窗为p表示乘客；

(2)车辆

定制公交运营商发布的定制公交车k信息，具体信息包括：定制公交车发车时间T^k、定制公交车所经过的站点S^k和线路L^k、定制公交车到达各站点的最晚时间已在车乘客数N^k、还可接受服务的最大乘客数N^+k以及对乘客的要求；

(3)路况信息

路况信息包括实时路段交通流信息和路网信息；路网信息由有向图G＝(V,A)构成，其中V是站点集合，表示公交站点位置，A是路段集合，每条路段的属性值a_ij为定制公交车在站点i,j之间的运行时间；

(4)站点

站点信息包括乘客的上车位置和下车位置站点服务时间包括定制公交车k到达站点的时间窗范围

步骤2)中所述的：

(1)系统最优目标函数，包括最大化服务乘客数量，即考虑所有乘客的服务请求，最大化满足乘客的出行需求，所述系统最优目标函数适用于前期定制公交市场的扩张；以及最小化定制公交总的运营里程数，即在接受乘客请求的同时，使行驶路径最短，系统内的总成本最低；

(2)乘客最优目标函数，是最大化乘客的满意度，衡量乘客满意度指标包括：乘客等待时间最少、乘客出行费用最少；

(3)运营商最优目标函数，包括最大化运营商收益，用运营商总收益与总成本的差异衡量，即运营商的纯利润；以及最小化运营商等待时间，所述的运营商最优目标函数适合定制公交市场中乘客出行需求大于供给的情况。

步骤3)所述的合乘类型包括四种类型：

第一种类型是一辆定制公交车只对应一个新提出乘车请求的乘客，乘客无法选择定制公交车，定制公交车也无法选择乘客，只要满足定制公交接客的约束条件即达到稳定匹配状态；

第二种类型是一辆定制公交车接送多个乘客，其中考虑定制公交的容量约束和绕行约束；

第三种类型是多辆定制公交车接送一个乘客，即一个乘客可以通过选择多辆定制公交车到达目的地，此时乘客选择最佳定制公交线路出行；

第四种类型是多辆定制公交车接送多个乘客，乘客和定制公交车可以相互选择，此时需要采用双边匹配策略使定制公交车分配与乘客的选择达到稳定状态。

骤4)包括：

(1)乘客的目标函数

以乘客最大效用为目标建立乘客目标函数模型，乘客的效用用满意度水平衡量：包括出行费用、等车时间、安全性、舒适度，选用乘客出行费用和等车时间来量化乘客乘车效用，

乘客p选择乘坐定制公交车k的效用函数

其中为归一化后的乘客p乘坐定制公交车k的费用成本，为归一化后的乘客p为了乘坐定制公交车k所需的等待时间成本，α₁和α₂分别是待定参数，用来控制费用和时间的权重，α₁+α₂＝1；

由于时间和费用单位量纲不同，对出行费用和等车时间进行归一化处理，

乘客p为了乘坐定制公交车k所需的等待时间用乘客时间窗和定制公交车时间窗衡量，表达式如下：

为定制公交车到达各站点的最晚时间；为乘客最早上车时间；

(2)运营商的目标函数

以最大化运营商的收益为目标函数建立模型，选用运营商接客成本和等客时间两个指标来量化运营商的效用，

定制公交车k选择服务乘客p的效用函数

其中为归一化后的定制公交车k接送乘客p的接客成本，为归一化后的定制公交车k服务乘客p所需的等客时间成本，α₃和α₄分别是待定参数，用来控制成本和时间的权重，α₃+α₄＝1；

由于成本和时间的单位量纲不同，对定制公交车k接客成本和定制公交车k服务乘客p所需的等车时间成本进行归一化处理；

定制公交车k为了接送乘客p所需的等待时间用乘客时间窗和车辆时间窗衡量，表达式如下：

为定制公交车到达各站点的最早时W间_pk；为乘客最晚上车时间；

(3)约束条件

(3.1)运营商乘客时间窗约束

(3.2)车容量约束

定制公交车k上的乘车人数要小于座位数：

其中为0-1变量，表示乘客p是否与定制公交车k匹配，是为1，否则为0；Cap(k)表示定制公交车k的座位数；

(3.3)流量约束

保证每名乘客只被分配到一辆定制公交车中：

步骤5)包括：首先给出乘客对车辆的效用矩阵，将结果进行排序，得到乘客对车辆的偏好列表，再给出车辆对乘客的效用矩阵，将结果进行排序，得到车辆对乘客的偏好列表，效用值越大排序越靠前；

(1)乘客对车辆的效用矩阵：

(2)车辆对乘客的效用矩阵：

步骤6)所述的双边匹配算法，是采用改进的H-R双边匹配算法，首先设定：

输入变量：每个乘客对每辆定制公交车的排序列表，每辆定制公交车对每个乘客的排序列表，如果乘客出行时间不能与定制公交车进行匹配，则将效用赋予极小值ε，为了使乘客尽可能多的被服务，需要对乘客在排序列表基础上进行优先级排序；

输出变量：满足稳定匹配的M对定制公交车和乘客；

所述的双边匹配算法包括：

(1)初始化

初始化所有乘客和定制公交车元素为未匹配状态，初始化配对集合S为空集；并将乘客按照可以匹配定制公交车数进行优先级排序，乘客匹配车辆数越少，优先级越高；

(2)第一轮匹配

第一轮每个乘客p都选择效用值最大的定制公交车k进行匹配，若定制公交车k没有与其他乘客进行匹配，则定制公交车接受乘客的请求；若定制公交车k已接受其他乘客p′请求服务，且车容量已达到最大限制，则定制公交车k比较乘客p和乘客p′，选择优先级高的乘客进行匹配，优先级相同的乘客将按照效用值大小进行匹配，将已配对的乘客和定制公交车加入到S集合中，未匹配成功的乘客将重新回到初始化列表中；

(3)循环进行第(2)步的匹配过程，直至所有乘客都有定制公交车匹配；

(4)输出结果

根据步骤4)中的定制公交车k选择服务乘客p的效用函数和乘客p选择乘坐定制公交车k的计算稳定匹配的M对乘客和定制公交车的效用值，输出配对集合S中所有匹配方案。

本发明的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，可以保证乘客和运营商双方的利益都得到满足。定制公交作为一种公共交通的出行方式，其要满足乘客的基本服务要求，此外定制公交运营商希望通过在满足乘客出行需求的基础上，尽可能采取相应的策略提高自身收益。本发明的优化可以使乘客找到合适的定制公交车将自己送达目的地，同时定制公交车也可以找到最合适的乘客接送，避免绕行或车容量饱和的限制造成收益的降低。

附图说明

图1是本发明考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法的流程图；

图2是本发明的双边匹配示意图；

图3是天津市定制公交线路效果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法做出详细说明。

如图1、图2所示，本发明的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，包括如下步骤：

1)定制公交合乘双边匹配的要素确定，所述的要素包括乘客、车辆、路况信息和站点；其中所述的：

(1)乘客

乘客通过移动手机APP，输入自己的出行信息，信息包括：乘客所处的地理位置，出发地点O及目的地点D，乘客上下车时间对应的时间窗范围，上车时间窗为下车时空窗为p表示乘客；

(2)车辆

定制公交运营商发布的定制公交车k信息，具体信息包括：定制公交车发车时间T^k、定制公交车所经过的站点S^k和线路L^k、定制公交车到达各站点的最晚时间已在车乘客数N^k、还可接受服务的最大乘客数N^+k以及对乘客的要求；

(3)路况信息

路况信息包括实时路段交通流信息和路网信息，其中，实时路段交通流信息可以保证定制公交在保证乘客服务需求的同时，更加灵活的改变运行路径；路网信息由有向图G＝(V,A)构成，其中V是站点集合，表示公交站点位置，A是路段集合，每条路段的属性值a_ij为定制公交车在站点i,j之间的运行时间；

(4)站点

站点信息包括乘客的上车位置和下车位置站点服务时间包括定制公交车k到达站点的时间窗范围

2)目标函数的确定，包括系统最优目标函数、乘客最优目标函数和运营商最优目标函数；其中，所述的：

(1)系统最优目标函数，包括最大化服务乘客数量，即考虑所有乘客的服务请求，最大化满足乘客的出行需求，所述系统最优目标函数适用于前期定制公交市场的扩张；以及最小化定制公交总的运营里程数，即在接受乘客请求的同时，使行驶路径最短，系统内的总成本最低；

(2)乘客最优目标函数，是最大化乘客的满意度，衡量乘客满意度指标包括：乘客等待时间最少、乘客出行费用最少；

(3)运营商最优目标函数，包括最大化运营商收益，用运营商总收益与总成本的差异衡量，即运营商的纯利润；以及最小化运营商等待时间，所述的运营商最优目标函数适合定制公交市场中乘客出行需求大于供给的情况。

3)双边匹配合乘类型的确定；所述的合乘类型包括四种类型：

第一种类型是一辆定制公交车只对应一个新提出乘车请求的乘客，乘客无法选择定制公交车，定制公交车也无法选择乘客，只要满足定制公交接客的约束条件即达到稳定匹配状态；

第二种类型是一辆定制公交车接送多个乘客，其中考虑定制公交的容量约束和绕行约束，该问题可以看作定制公交线路优化问题；

第三种类型是多辆定制公交车接送一个乘客，即一个乘客可以通过选择多辆定制公交车到达目的地，此时乘客选择最佳定制公交线路出行，由于定制公交盈利性目标，所以该种情况并不多见；

第四种类型是多辆定制公交车接送多个乘客，乘客和定制公交车可以相互选择，此时需要采用双边匹配策略使定制公交车分配与乘客的选择达到稳定状态。

第二种和第四种类型在实际定制公交运营中是最常见的。本发明针对第四种“多辆车-多乘客”的情况进行优化匹配。

表1四种匹配合乘类型

4)双边匹配的定制公交合乘优化模型；包括：

(1)乘客的目标函数

以乘客最大效用为目标建立乘客目标函数模型，乘客的效用用满意度水平衡量：包括出行费用、等车时间、安全性、舒适度，由于定制公交保证“一人一座”，安全性、舒适性可以不做考虑，所以本专利选用乘客出行费用和等车时间来量化乘客乘车效用，

乘客p选择乘坐定制公交车k的效用函数

其中为归一化后的乘客p乘坐定制公交车k的费用成本，为归一化后的乘客p为了乘坐定制公交车k所需的等待时间成本，α₁和α₂分别是待定参数，用来控制费用和时间的权重，α₁+α₂＝1；

由于时间和费用单位量纲不同，对出行费用和等车时间进行归一化处理，

乘客p为了乘坐定制公交车k所需的等待时间用乘客时间窗和定制公交车时间窗衡量，表达式如下：

为定制公交车到达各站点的最晚时间；为乘客最早上车时间；

(2)运营商的目标函数

以最大化运营商的收益为目标函数建立模型，选用运营商接客成本和等客时间两个指标来量化运营商的效用，

定制公交车k选择服务乘客p的效用函数

其中为归一化后的定制公交车k接送乘客p的接客成本，为归一化后的定制公交车k服务乘客p所需的等客时间成本，α₃和α₄分别是待定参数，用来控制成本和时间的权重，α₃+α₄＝1；

由于成本和时间的单位量纲不同，对定制公交车k接客成本和定制公交车k服务乘客p所需的等车时间成本进行归一化处理；

定制公交车k为了接送乘客p所需的等待时间用乘客时间窗和车辆时间窗衡量，表达式如下：

为定制公交车到达各站点的最早时间；为乘客最晚上车时间；

(3)约束条件

(3.1)运营商乘客时间窗约束

由于定制公交服务乘客较多，必须要保证车辆的准时性，所以其等待乘客的时间应保持在可以接受范围。

(3.2)车容量约束

定制公交车k上的乘车人数要小于座位数：

其中为0-1变量，表示乘客p是否与定制公交车k匹配，是为1，否则为0；Cap(k)表示定制公交车k的座位数；

(3.3)流量约束

保证每名乘客只被分配到一辆定制公交车中：

5)根据步骤4)的优化模型生成偏好列表，包括：

(1)首先给出乘客对车辆的效用矩阵，将结果进行排序，得到乘客对车辆的偏好列表，效用值越大排序越靠前。

乘客对车辆的效用矩阵：

表2乘客对车辆的效用矩阵

表3乘客对车辆的偏好列表

(2)再给出车辆对乘客的效用矩阵，将结果进行排序，得到车辆对乘客的偏好列表，根据步骤4)中公式计算出车辆的偏好列表。

车辆对乘客的效用矩阵：

表4为车辆对乘客的效用矩阵，将表4结果进行排序，得到表5的车辆对乘客的偏好列表，效用值越大排序越靠前。

表4车辆对乘客的效用矩阵

表5车辆对乘客的偏好列表

6)双边稳定匹配算法

所述的双边匹配算法，是采用改进的H-R双边匹配算法，首先设定：

输入变量：每个乘客对每辆定制公交车的排序列表，每辆定制公交车对每个乘客的排序列表，需要强调的是，如果乘客出行时间不能与定制公交车进行匹配，则将效用赋予极小值ε，即使最终结果能够匹配，也不能将两者进行匹配。因此，为了使乘客尽可能多的被服务，需要对乘客在排序列表基础上进行优先级排序，出行时间窗只能满足少量公交车的乘客将优先进行匹配；

输出变量：满足稳定匹配的M对定制公交车和乘客；

所述的双边匹配算法包括：

(1)初始化

初始化所有乘客和定制公交车元素为未匹配状态，初始化配对集合S为空集；并将乘客按照可以匹配定制公交车数进行优先级排序，乘客匹配车辆数越少，优先级越高；

(2)第一轮匹配

第一轮每个乘客p都选择效用值最大的定制公交车k进行匹配，若定制公交车k没有与其他乘客进行匹配，则定制公交车接受乘客的请求；若定制公交车k已接受其他乘客p′请求服务，且车容量已达到最大限制，则定制公交车k比较乘客p和乘客p′，选择优先级高的乘客进行匹配，优先级相同的乘客将按照效用值大小进行匹配，将已配对的乘客和定制公交车加入到S集合中，未匹配成功的乘客将重新回到初始化列表中；

(3)循环进行第(2)步的匹配过程，直至所有乘客都有定制公交车匹配；

(4)输出结果

根据步骤4)中的定制公交车k选择服务乘客p的效用函数和乘客p选择乘坐定制公交车k的计算稳定匹配的M对乘客和定制公交车的效用值，输出配对集合S中所有匹配方案。

实例分析

为了验证本专利提出的定制公交匹配模型的稳定性，我们以天津市道路交通路网为研究对象。实例中根据公交公司提供的班车服务数据，将14条班车线路假定为定制公交线路，从400名乘客需求中随机抽取1/5数据作为乘客实时需求信息。定制公交需要偏移路线或者引导乘客到站乘车。定制公交线路效果图如图3所示。实例中将参数标定结果如下：

定制公交车速为50km/h，车辆运营成本为6yuan/km，α₁＝0.6，α₂＝0.4，α₃＝0.7，α₄＝0.3。

通过本专利提出的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法计算，得到80名乘客与14辆定制公交车的匹配结果如下：

表6车辆-乘客匹配结果

其中，乘客编号7、23、28、34、39、45、55、58、79共有九名乘客效用函数值过小(车辆经过路线无法满足乘车的时间窗要求)，将其作为无法服务的乘客剔除。

进一步分析本专利提出模型的优越性，将本模型提出的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法(S1优化策略)与只考虑乘客提出需求时间顺序进行车辆匹配的方法(S2优化策略)进行对比，比较结果如表7所示：

表7两种策略下优化结果比较

由表7可以看出，本专利提出的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法在保证运送乘客的前提下，可以有效的减少定制公交的运行距离，节省运营成本；同时也减少了乘客的等待时间，提高了服务水平和乘客满意度。并且本专利提出的方法也减少了未被服务乘客数量，其原因是某几条需求较高的线路由于车容量的限制，导致后续乘客需求无法被满足，所以在优化过程中应优先考虑“瓶颈”乘客的需求首先被满足。

Claims (7)

1.一种考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)定制公交合乘双边匹配的要素确定，所述的要素包括乘客、车辆、路况信息和站点；

2)目标函数的确定，包括系统最优目标函数、乘客最优目标函数和运营商最优目标函数；

3)双边匹配合乘类型的确定；

4)双边匹配的定制公交合乘优化模型；

5)根据步骤4)的优化模型生成偏好列表；

6)双边稳定匹配算法。

2.根据权利要求1所述的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，其特征在于，步骤1)中所述的：

(1)乘客

乘客通过移动手机APP，输入自己的出行信息，信息包括：乘客所处的地理位置，出发地点O及目的地点D，乘客上下车时间对应的时间窗范围，上车时间窗为下车时空窗为p表示乘客；

(2)车辆

定制公交运营商发布的定制公交车k信息，具体信息包括：定制公交车发车时间T_k、定制公交车所经过的站点S^k和线路L^k、定制公交车到达各站点的最晚时间已在车乘客数N^k、还可接受服务的最大乘客数N^+k以及对乘客的要求；

(3)路况信息

路况信息包括实时路段交通流信息和路网信息；路网信息由有向图G＝(V,A)构成，其中V是站点集合，表示公交站点位置，A是路段集合，每条路段的属性值a_ij为定制公交车在站点i,j之间的运行时间；

(4)站点

站点信息包括乘客的上车位置和下车位置站点服务时间包括定制公交车k到达站点的时间窗范围

3.根据权利要求1所述的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，其特征在于，步骤2)中所述的：

(1)系统最优目标函数，包括最大化服务乘客数量，即考虑所有乘客的服务请求，最大化满足乘客的出行需求，所述系统最优目标函数适用于前期定制公交市场的扩张；以及最小化定制公交总的运营里程数，即在接受乘客请求的同时，使行驶路径最短，系统内的总成本最低；

(2)乘客最优目标函数，是最大化乘客的满意度，衡量乘客满意度指标包括：乘客等待时间最少、乘客出行费用最少；

(3)运营商最优目标函数，包括最大化运营商收益，用运营商总收益与总成本的差异衡量，即运营商的纯利润；以及最小化运营商等待时间，所述的运营商最优目标函数适合定制公交市场中乘客出行需求大于供给的情况。

4.根据权利要求1所述的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，其特征在于，步骤3)所述的合乘类型包括四种类型：

第一种类型是一辆定制公交车只对应一个新提出乘车请求的乘客，乘客无法选择定制公交车，定制公交车也无法选择乘客，只要满足定制公交接客的约束条件即达到稳定匹配状态；

第二种类型是一辆定制公交车接送多个乘客，其中考虑定制公交的容量约束和绕行约束；

第三种类型是多辆定制公交车接送一个乘客，即一个乘客可以通过选择多辆定制公交车到达目的地，此时乘客选择最佳定制公交线路出行；

第四种类型是多辆定制公交车接送多个乘客，乘客和定制公交车可以相互选择，此时需要采用双边匹配策略使定制公交车分配与乘客的选择达到稳定状态。

5.根据权利要求1所述的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，其特征在于，步骤4)包括：

(1)乘客的目标函数

以乘客最大效用为目标建立乘客目标函数模型，乘客的效用用满意度水平衡量：包括出行费用、等车时间、安全性、舒适度，选用乘客出行费用和等车时间来量化乘客乘车效用，

乘客p选择乘坐定制公交车k的效用函数

其中为归一化后的乘客p乘坐定制公交车k的费用成本，为归一化后的乘客p为了乘坐定制公交车k所需的等待时间成本，α₁和α₂分别是待定参数，用来控制费用和时间的权重，α₁+α₂＝1；

由于时间和费用单位量纲不同，对出行费用和等车时间进行归一化处理，

乘客p为了乘坐定制公交车k所需的等待时间用乘客时间窗和定制公交车时间窗衡量，表达式如下：

为定制公交车到达各站点的最晚时间；为乘客最早上车时间；

(2)运营商的目标函数

以最大化运营商的收益为目标函数建立模型，选用运营商接客成本和等客时间两个指标来量化运营商的效用，

定制公交车k选择服务乘客p的效用函数

其中为归一化后的定制公交车k接送乘客p的接客成本，为归一化后的定制公交车k服务乘客p所需的等客时间成本，α₃和α₄分别是待定参数，用来控制成本和时间的权重，α₃+α₄＝1；

由于成本和时间的单位量纲不同，对定制公交车k接客成本和定制公交车k服务乘客p所需的等车时间成本进行归一化处理；

定制公交车k为了接送乘客p所需的等待时间用乘客时间窗和车辆时间窗衡量，表达式如下：

为定制公交车到达各站点的最早时W间_pk；为t_sk,乘_earl客_y最晚上车时间；

(3)约束条件

(3.1)运营商乘客时间窗约束

(3.2)车容量约束

定制公交车k上的乘车人数要小于座位数：

其中为0-1变量，表示乘客p是否与定制公交车k匹配，是为1，否则为0；Cap(k)表示定制公交车k的座位数；

(3.3)流量约束

保证每名乘客只被分配到一辆定制公交车中：

6.根据权利要求1所述的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，其特征在于，步骤5)包括：首先给出乘客对车辆的效用矩阵，将结果进行排序，得到乘客对车辆的偏好列表，再给出车辆对乘客的效用矩阵，将结果进行排序，得到车辆对乘客的偏好列表，效用值越大排序越靠前；

(1)乘客对车辆的效用矩阵：

(2)车辆对乘客的效用矩阵：。

7.根据权利要求1所述的考虑双边匹配的定制公交合乘优化方法，其特征在于，步骤6)所述的双边匹配算法，是采用改进的H-R双边匹配算法，首先设定：

输入变量：每个乘客对每辆定制公交车的排序列表，每辆定制公交车对每个乘客的排序列表，如果乘客出行时间不能与定制公交车进行匹配，则将效用赋予极小值ε，为了使乘客尽可能多的被服务，需要对乘客在排序列表基础上进行优先级排序；

输出变量：满足稳定匹配的M对定制公交车和乘客；

所述的双边匹配算法包括：

(1)初始化

初始化所有乘客和定制公交车元素为未匹配状态，初始化配对集合S为空集；并将乘客按照可以匹配定制公交车数进行优先级排序，乘客匹配车辆数越少，优先级越高；

(2)第一轮匹配

第一轮每个乘客p都选择效用值最大的定制公交车k进行匹配，若定制公交车k没有与其他乘客进行匹配，则定制公交车接受乘客的请求；若定制公交车k已接受其他乘客p′请求服务，且车容量已达到最大限制，则定制公交车k比较乘客p和乘客p′，选择优先级高的乘客进行匹配，优先级相同的乘客将按照效用值大小进行匹配，将已配对的乘客和定制公交车加入到S集合中，未匹配成功的乘客将重新回到初始化列表中；

(3)循环进行第(2)步的匹配过程，直至所有乘客都有定制公交车匹配；

(4)输出结果

根据步骤4)中的定制公交车k选择服务乘客p的效用函数和乘客p选择乘坐定制公交车k的计算稳定匹配的M对乘客和定制公交车的效用值，输出配对集合S中所有匹配方案。