CN109376424B - 一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法 - Google Patents

一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，其通过传感器对应的辐射定标公式确定遥感观测值和遥感反射率之间的关系，通过水质遥感模型确定重金属浓度和遥感反射率间的关系，并将关系式联立进行求解，推导出重金属在水中能被传感器观测到的可遥感反演的下限浓度计算公式，可建立起重金属可遥感反演下限浓度值与传感器辐射灵敏度、传感器类型、背景水体类型、重金属种类之间的函数关系，可用于方便快捷地计算得出不同水体情况下，各种重金属的可遥感反演的下限浓度，适用性强。

Description

一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法
技术领域
本发明属于光谱数据处理领域，主要涉及一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法。
背景技术
遥感反演是根据地物电磁波特征产生的遥感影像特征，反推其形成过程中的电磁波状况的技术。现有的遥感反演技术通常提取信息量丰富和光谱特征明显的参数进行反演，如植被指数、叶面积指数等参数，这类参数因其光谱特征明显，现有技术往往会跳过计算这类参数可反演的最低值这个环节而直接面向遥感模型建立和光谱特征分析等方面的研究。
但随着遥感技术的进一步发展，如空间、光谱分辨率的进一步提升，使得一些本来光谱信息很微弱的参数具备可被遥感反演的潜力，比如本发明中所针对的水中重金属浓度，而由于水中重金属浓度这一参数的光谱信息微弱，需要在反演前先确定其可遥感反演的下限浓度值，但现有技术中，缺乏计算可遥感反演最低值这一技术，存在缺陷。
发明内容
本发明目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，可用于方便快捷地计算得出不同水体情况下，各种重金属的可遥感反演的下限浓度，适用性强。
为解决以上的技术问题，本发明通过以下技术方案进行实施：
一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，包括以下步骤：
S1、通过所述传感器对应的辐射定标公式f1标定：
Rn＝f1(DNn)；
通过水质遥感模型f2标定：
Rn＝f2(Dn)；
其中，Dn为水体中的重金属浓度，DNn为传感器对遥感观测值，Rn为重金属浓度为Dn的水体的遥感反射率；
S2、通过所述传感器对应的辐射定标公式f1标定：
Rn+1＝f1(DNn-ε)；
通过水质遥感模型f2标定：
Rn+1＝f2(Dn+1)；
其中，Dn+1为水体中的变化后的重金属浓度，DNn-ε为所述传感器对所述水体的遥感观测值，Rn+1为重金属浓度为Dn+1的水体的遥感反射率；ε为所述传感器的辐射分辨率；
S3、将Rn和Rn+1作比，可得
Figure GDA0003901861330000021
由此可推导出Dn+1和Dn之间的关系Dn+1＝g(Dn)；
S4、取n＝0，有D0＝0，此时D1＝g(0)；其中，D1为重金属在水中能被传感器观测到的可遥感反演的下限浓度。
进一步的，所述辐射定标公式为：
Figure GDA0003901861330000022
其中Es为大气层外太阳辐照度；θz为太阳天顶角；d为日地平均距离因子；L为转换后辐亮度；Gain为传感器定标斜率；Offset为传感器绝对定标系数偏移量。
进一步的，所述水质遥感模型为经验类模型。
进一步的，所述水质遥感模型为半分析半经验类模型。
进一步的，所述水质遥感模型为物理分析类模型。
进一步的，所述水质遥感模型为Rn＝f(Dn,P(Θ),μ,βHM,kHM)，其中P(Θ)为散射相函数，Θ为散射角，μ为观测方向的有关参数，βHM为该重金属的散射系数，kHM为该重金属的消光系数。
进一步的，所述水质遥感模型为
Figure GDA0003901861330000023
其中B表征背景水体除该重金属外其余各成分的总散射系数，K表征背景水体除该重金属外其余各成分的和总消光系数。
与现有技术相比，本发明的有益技术效果如下：
本发明公开的一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，从物理推导出发，建立起重金属可遥感反演下限浓度值与传感器辐射灵敏度、传感器类型、背景水体类型、重金属种类之间的函数关系，可用于方便快捷地计算得出不同水体情况下，各种重金属的可遥感反演的下限浓度，适用性强。
附图说明
图1为本发明中所述的一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法的步骤示意图；
图2为本发明实施例1中所述硫化镉可遥感反演的下限浓度随波长变化曲线图(纵坐标显示范围0～0.25mg/L)；
图3为本发明实施例1中所述硫化镉可遥感反演的下限浓度随波长变化曲线图(纵坐标显示范围0～0.002mg/L)；
图4为本发明实施例1中所述硫化镉可遥感反演的下限浓度随波长变化曲线图(纵坐标为波长的常用对数值)。
具体实施方式
为了充分地了解本发明的目的、特征和效果，以下将结合附图与具体实施方式对本发明的构思、具体步骤及产生的技术效果作进一步说明。
如图1所示，本发明公开了一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，包括以下步骤：
S1、通过所述传感器对应的辐射定标公式f1标定：
Rn＝f1(DNn)；
通过水质遥感模型f2标定：
Rn＝f2(Dn)；
其中，Dn为水体中的重金属浓度，DNn为传感器对遥感观测值，Rn为重金属浓度为Dn的水体的遥感反射率；
具体的，水质遥感模型一般分为三大类：经验模型、半分析半经验模型、物理分析模型。
其中，经验模型是直接根据实测数据建立起遥感反射率与待反演水质参数浓度的经验关系，一般这种经验关系形式多样，有多项式、指数、对数或包含以上几种运算的数学表达式，形如下：
(1)线性模型：R＝a·D1+b·D2+…+C
(2)指数模型：R＝a0·exp(a1·D1)+b0·exp(b1·D2)+…+C
(3)对数模型：R＝a·lg(D1)+b·lg(D2)+…+C
(4)混合模型：以上三类模型通过四则运算进行组合
其中，R为遥感反射率；D1，D2，…为水中各组分浓度；C，a，b，…及其带下标的同名变量为经验参数，一般通过实测点回归分析得到。
半分析半经验模型是一部分数学关系根据辐射传输理论建立，对于机理暂不清楚部分引入经验参数，因此一定程度依赖实测值。这类模型的原型一般以Gordon提出的模型进行发展。Gordon模型表达式如下：
Figure GDA0003901861330000041
其中，
a＝aw+D1a1+D2a2+…，表示水中各组分的吸收系数；
bb＝bbw+D1bb1+D2bb2+…，表示水中各组分的后向散射系数；
A则为与观测条件、影像成像环境等与其它因素有关的经验参数，需要通过实测值进行回归分析得到。
物理分析模型则是完全通过辐射传输理论，建立起遥感反射率与水中各组分浓度的函数关系式，模型形式通常较为复杂，需要通过考虑一薄层水后积分而得。但该类模型具有清晰的物理意义，普适性强，有较高的科学意义，是定量遥感模型的发展趋势。
具体的，本实施例中选取邓孺孺基于辐射传输理论所建立的水质遥感模型，
Figure GDA0003901861330000051
其中P(Θ)为散射相函数，Θ为散射角，μ为观测方向的有关参数，βHM为该重金属的散射系数，kHM为该重金属的消光系数；B表征背景水体除该重金属外其余各成分的总散射系数，K表征背景水体除该重金属外其余各成分的总消光系数；
具体的，本实施例中选取的辐射定标公式为：
Figure GDA0003901861330000052
其中Es为大气层外太阳辐照度，单位为W·m-2·μm-1；θz为太阳天顶角；d为日地平均距离因子；L为转换后辐亮度，单位为W·m-2·sr-1·μm-1；Gain为传感器定标斜率，单位为W·m-2·sr-1·μm-1；Offset为传感器绝对定标系数偏移量，单位为W·m-2·sr-1·μm-1。
S2、通过所述传感器对应的辐射定标公式f1标定：
Rn+1＝f1(DNn-ε)；
通过水质遥感模型f2标定：
Rn+1＝f2(Dn+1)；
其中，Dn+1为水体中的变化后的重金属浓度，DNn-ε为所述传感器对所述水体的遥感观测值，Rn+1为重金属浓度为Dn+1的水体的遥感反射率；ε为所述传感器的辐射分辨率，也即是传感器观测值的最小变化量；因此Dn+1为水中的重金属浓度使得传感器观测值发生最小变化的最小变化浓度；
S3、将Rn和Rn+1作比，可得
Figure GDA0003901861330000053
由此可推导出Dn+1和Dn之间的关系Dn+1＝g(Dn)；
S4、取n＝0，有D0＝0，此时D1＝g(0)；其中，D1为重金属在水中能被传感器观测到的可遥感反演的下限浓度。
实施例1
接下来结合具体的实施例来更清楚地描述本发明中的技术方案：
本实施例公开了一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，包括以下步骤：
S1、通过传感器对应的辐射定标公式f1确定遥感观测值DNn和遥感反射率Rn之间的关系，即：
Figure GDA0003901861330000061
通过邓孺孺基于辐射传输理论所建立的水质遥感模型f2确定重金属浓度Dn和遥感反射率Rn间的关系，即：
Figure GDA0003901861330000062
S2、当水体中的重金属浓度变化成Dn+1时，传感器对水体的遥感观测值为DNn+1，其遥感反射率为Rn+1；其中DNn+1＝DNn-ε；其中ε为传感器的辐射分辨率；
通过传感器对应的辐射定标公式f1确定遥感观测值DNn+1和遥感反射率Rn+1之间的关系:
Figure GDA0003901861330000063
通过水质遥感模型f2确定重金属浓度Dn+1和遥感反射率Rn+1间的关系：
Figure GDA0003901861330000064
S3、将Rn和Rn+1作比，可得
Figure GDA0003901861330000065
由此可推导出Dn+1和Dn之间的关系：
Figure GDA0003901861330000066
其中，
Figure GDA0003901861330000067
S4、当水体一开始没有含有重金属时，即n＝0时，有D0＝0，此时有：
Figure GDA0003901861330000068
若遥感数据以中国环境小卫星高光谱数据为例，即Gain＝0.01，Offset＝0，辐射分辨率ε＝1；则有
Figure GDA0003901861330000071
其中，D1为重金属在水中能被传感器观测到的可遥感反演的下限浓度，DN0为当水体中重金属浓度为零时的传感器观测值，其可在遥感影像上，选择研究所需的典型背景水体像元直接读取；对于通过ASD光谱仪测量得到的地面离水反射率R0，则可根据以下公式计算DN0：
Figure GDA0003901861330000072
具体的，上述参数中，如参数是入射光源波长λ的函数，为书写方便，均省略波长。如：遥感反射率R(λ)则简写为R。下面与波长有关参数还包括：该重金属的散射系数βHM(λ)，该重金属的消光系数kHM(λ)；背景水体除该重金属外其余各成分的总散射系数B(λ)，背景水体除该重金属外其余各成分的总消光系数K(λ)；大气层外太阳辐照度Es(λ)，辐亮度L(λ)，传感器原始观测值DN(λ)，传感器定标斜率Gain(λ)，传感器绝对定标系数偏移量Offset(λ)；
如图2、图3和图4所示，以硫化镉为例，通过上面得到的计算公式，可计算硫化镉在理论清深水体背景下的可遥感反演下限浓度D1随着入射光源波长λ的变化曲线，图2和图3直观地说明了，硫化镉在理论清深水体背景下可反演浓度最低从0.00042mg/L开始，该下限浓度出现在波长571nm处(对应环境小卫星高光谱数据的第44波段，简写为Band44，下同)，不同波段可探测的下限浓度是不一样的，从图4的对数坐标下的曲线图可知，可反演的下限浓度数量级从-3～0，跨越了四个数量级。尽管清深水体的反射率光谱在近红外接近于零，但由于此类重金属不溶于水，散射作用较强，460～508nm(Band1～Band22)以吸收为主，使水体反射率减少，硫化镉的可探测的下限浓度不断增大，说明可探测的敏感性越来越低。508～960nm，散射作用变得明显，使水体反射率增大，其中508～571nm(Band22～Band44),下限浓度随波长不断减少，说明可探测的敏感性增大，到571nm(Band44)出现极大值，说明该波段在理论清深水体背景下探测硫化镉最为灵敏，探测的下限浓度可为0.00042mg/L。
通过本实施例中公开的水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，可建立起重金属可遥感反演下限浓度值与传感器辐射灵敏度、传感器类型、背景水体类型、重金属种类之间的函数关系，可用于方便快捷地计算得出不同水体情况下，各种重金属的可遥感反演的下限浓度，适用性强，进一步的，还可计算出重金属可遥感反演下限浓度值和传感器探测波段之间的关系，从而为将来实现水体重金属遥感反演时敏感波段选择提供重要理论依据。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例，应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明构思在现有技术基础上通过逻辑分析、推理或者根据有限的实验可以得到的技术方案，均应该在由本权利要求书所确定的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、通过传感器对应的辐射定标公式f1标定：
Figure FDA0003901861320000011
其中Es为大气层外太阳辐照度；θz为太阳天顶角；d为日地平均距离因子；Gain为传感器定标斜率；Offset为传感器绝对定标系数偏移量；
通过水质遥感模型f2标定：
Rn＝f2(Dn)；
其中，Dn为水体中的重金属浓度，DNn为传感器对遥感观测值，Rn为重金属浓度为Dn的水体的遥感反射率；
S2、通过所述传感器对应的辐射定标公式f1标定：
Rn+1＝f1(DNn-ε)；
通过水质遥感模型f2标定：
Rn+1＝f2(Dn+1)；
其中，Dn+1为水体中的变化后的重金属浓度，DNn-ε为所述传感器对所述水体的遥感观测值，Rn+1为重金属浓度为Dn+1的水体的遥感反射率；ε为所述传感器的辐射分辨率；
S3、将Rn和Rn+1作比，可得
Figure FDA0003901861320000012
由此可推导出Dn+1和Dn之间的关系Dn+1＝g(Dn)；
S4、取n＝0，有D0＝0，此时D1＝g(0)；其中，D1为重金属在水中能被传感器观测到的可遥感反演的下限浓度。
2.根据权利要求1所述的水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，其特征在于，所述水质遥感模型为经验类模型。
3.根据权利要求1所述的水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，其特征在于，所述水质遥感模型为半分析半经验类模型。
4.根据权利要求1所述的水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，其特征在于，所述水质遥感模型为物理分析类模型。
5.根据权利要求4所述的水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，其特征在于，所述水质遥感模型为Rn＝f(Dn,P(Θ),μ,βHM,kHM)，其中P(Θ)为散射相函数，Θ为散射角，μ为观测方向的有关参数，βHM为该重金属的散射系数，kHM为该重金属的消光系数。
6.根据权利要求5所述的水中重金属可遥感反演的下限浓度计算方法，其特征在于，所述水质遥感模型为
Figure FDA0003901861320000021
其中B表征背景水体除该重金属外其余各成分的总散射系数，K表征背景水体除该重金属外其余各成分的总消光系数。
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