CN109376422B - 一种均匀圆阵优化设计评估方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种均匀圆阵优化设计评估方法和装置。所述方法包括：根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数；根据圆阵半径和阵元数确定均匀圆阵的理论相差最小模距；根据理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系，使用正态分布查表方式，获得均匀圆阵的不模糊概率。本发明相对传统方法具有仿真运算量小、可信阵型参数收敛快的特点，可根据总体不同需求条件，迅速完成设计建模及后续仿真评估。

Description

一种均匀圆阵优化设计评估方法和装置

技术领域

本发明涉及干涉仪测向定位系统技术领域，特别涉及一种均匀圆阵优化设计评估方法和装置。

背景技术

对均匀排布的阵列，如均匀直线阵和均匀圆阵，在阵元数一定的情况下，其测向精度与阵列结构的关系主要取决于阵列孔径，阵列孔径越大，测向精度越高，但随着阵列孔径的增大，会出现栅瓣效应，使波达方向(Direct of Arrival，DOA)估计出现模糊。

关于均匀圆阵的优化设计，一般包括奇偶阵元的测向性能差异分析、个别阵元位置微调分析、利用微分几何参数优化阵元性能以及基于高阶累积量的到达角估计等方面。其中，圆阵奇偶阵元的测向性能差异分析关注的是各向入射差异性的问题，缺少阵元数对测向模糊性能影响的分析；在有限的空间及阵元数下也可以通过优化非均匀阵列的几何结构来提高测向性能，但会带来测向误差各向等效性变差，而且也缺少关于圆阵参数快速确认方面的分析；其他基于微分几何参数优化和基于高阶累积量的到达角估计的方法都缺少半径与阵元数等圆阵参数与测向性能关系的分析。

在实际工程之初，平台与测向系统进行沟通协调时，往往只明确了覆盖工作频段、测向精度要求，有时还提供天线安装尺寸限制等，设计测向系统时默认的条件是希望测向系统在工作频段内不模糊的，并且能够保证在一定误差方位内，测向结果的峰值不会搜错。基于上述因素，以往需要通过大量的蒙特卡罗仿真来逼近双方都能接受的接口设计条件，且仍然无法通过穷举方式来验证所确定的测向系统设计状态最优化的可信性。

发明内容

本发明提供了一种均匀圆阵优化设计评估方法和装置，以解决现有方案无法在给定条件下快速获得最优的测向均匀圆阵的问题。

本发明的一方面提供了一种均匀圆阵优化设计评估方法，包括：根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数；根据圆阵半径和阵元数确定均匀圆阵的理论相差最小模距；根据理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系，使用正态分布查表方式，获得均匀圆阵的不模糊概率。

本发明的另一方面提供了一种均匀圆阵优化设计评估装置，包括：第一计算单元，用于根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数；第二计算单元，用于根据圆阵半径和阵元数确定均匀圆阵的理论相差最小模距；评估单元，用于根据理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系，使用正态分布查表方式，获得均匀圆阵的不模糊概率。

本发明的有益效果是：本发明通过理论分析快速确认均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，再利用最小模距快速评估法得到不同通道相差误差时的解模糊概率，由于本发明采用理论分析结合快速计算的优势，因此可在给定的条件下得到最优的测向均匀圆阵。

本发明相对传统方法具有仿真运算量小、可信阵型参数收敛快的特点，可根据总体不同需求条件，迅速完成设计建模及后续仿真评估。

附图说明

图1为本发明实施例示出的均匀圆阵优化设计评估方法的流程图；

图2为本发明实施例示出的三种仿真场景条件示意图；

图3为本发明实施例示出的计算圆阵半径和阵元数的流程图；

图4为本发明实施例示出的均匀圆阵干涉仪信号模型图；

图5为本发明实施例示出的不模糊曲线比较图；

图6为本发明实施例示出的定位误差限定仿真场景下的仿真结果示意图；

图7为本发明实施例示出的测向误差限定仿真场景下的仿真结果示意图；

图8为本发明实施例示出的指定圆阵半径仿真场景下的仿真结果示意图；

图9为本发明实施例示出的均匀圆阵优化设计评估装置的结构框图；

图10为本发明实施例示出的均匀圆阵优化设计评估的硬件结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

以下，将参照附图来描述本发明的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本发明。这里使用的词语“一”、“一个(种)”和“该”等也应包括“多个”、“多种”的意思，除非上下文另外明确指出。此外，在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。

在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。

附图中示出了一些方框图和/或流程图。应理解，方框图和/或流程图中的一些方框或其组合可以由计算机程序指令来实现。这些计算机程序指令可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，从而这些指令在由该处理器执行时可以创建用于实现这些方框图和/或流程图中所说明的功能/操作的装置。

因此，本发明的技术可以硬件和/或软件(包括固件、微代码等)的形式来实现。另外，本发明的技术可以采取存储有指令的计算机可读介质上的计算机程序产品的形式，该计算机程序产品可供指令执行系统使用或者结合指令执行系统使用。在本发明的上下文中，计算机可读介质可以是能够包含、存储、传送、传播或传输指令的任意介质。例如，计算机可读介质可以包括但不限于电、磁、光、电磁、红外或半导体系统、装置、器件或传播介质。计算机可读介质的具体示例包括：磁存储装置，如磁带或硬盘(HDD)；光存储装置，如光盘(CD-ROM)；存储器，如随机存取存储器(RAM)或闪存；和/或有线/无线通信链路。

本发明针对低轨卫星干涉仪测向阵设计在平台安装限制、覆盖频段、测向精度及解模糊概率等方面需要经过繁杂的折衷优化过程，且中间仿真运算量巨大的实际情况，提出一种均匀圆阵快速优化设计评估方法。本发明适用于所有受限平台的干涉仪测向定位系统，可最大兼顾整个频段的测向精度和测向解模糊要求。

图1为本发明实施例示出的均匀圆阵优化设计评估方法的流程图，如图1所示，本实施例的方法包括：

S110，根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数。

S120，根据圆阵半径和阵元数确定均匀圆阵的理论相差最小模距。

S130，根据理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系，使用正态分布查表方式，获得均匀圆阵的不模糊概率。

本实施例通过理论分析快速确认均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，再利用最小模距快速评估法得到不同通道相差误差时的解模糊概率，由于本实施例采用理论分析结合快速计算的优势，因此可在给定的条件下得到最优的测向均匀圆阵。本实施例相对传统方法具有仿真运算量小、可信阵型参数收敛快的特点，可根据总体不同需求条件，迅速完成设计建模及后续仿真评估。

图2为本发明实施例示出的三种仿真场景条件示意图，图3为本发明实施例示出的计算圆阵半径和阵元数的流程图，图4为本发明实施例示出的均匀圆阵干涉仪信号模型图，图5为本发明实施例示出的不模糊曲线比较图，以下结合图4-5对上述步骤S110-S130进行详细的说明。

首先，执行步骤S110，即根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数。

如图2所示，本实施例给出三种仿真场景条件，可以使用工程设计的各种场合。

对于定位误差限定的仿真场景条件而言，当用户对指定工作频段内的定位误差有明确的要求时，需要根据公式

推算系统应达到的测向误差。此时伴随输入的仿真参数还包括：轨道高度、半波束范围、工作频段、通道相差误差，由测向误差、工作频段、通道相差误差可推算出均匀圆阵的圆阵半径和阵元数。

其中，上述公式中的σ_θ为测向误差的标准方差，CEPs为定位误差，L为信号传播距离，上述公式条件比较乐观，为提高仿真精度，需要将地球曲率的影响也要考虑进去。

对于测向误差限定的仿真场景条件而言，当系统作为指向提供设备时，首先明确的就是指向精度，即测向误差，因此需要根据确定的测向误差开展后续设计。此时伴随输入的仿真参数还包括：半波束范围、工作频段、通道相差误差，由测向误差、工作频段、通道相差误差可推算出均匀圆阵的圆阵半径和阵元数。

对于指定圆阵半径的仿真场景条件而言，主要用于对现有平台的安装尺寸限制进行快速评估，其中需要根据圆阵半径推出理论可解模糊的阵元数。此时伴随输入的仿真参数还包括：半波束范围、工作频段、通道相差误差，由指定圆阵半径、工作频段、通道相差误差可推算出均匀圆阵的圆阵半径和阵元数。

对于包括上述三种仿真场景的各种情况，本实施例均可通过理论分析快速确认均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，即获取阵元数理论值、测向误差和解模糊要求，根据圆阵半径模型并利用阵元数理论值和测向误差，确定阵元数理论值对应的圆阵半径理论值，根据解模糊条件模型并利用阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值，确定均匀圆阵是否满足解模糊要求，在满足解模糊要求时，确定阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值为均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，在不满足所述解模糊要求时，更新阵元数理论值，确定更新后的阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值所确定的均匀圆阵是否满足解模糊要求，在满足解模糊要求时，确定更新后的阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值为所述均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，在不满足解模糊要求时，继续更新阵元数理论值，直至阵元数理论值达到阵元数终止值。

如图3所示，计算圆阵半径和阵元数的流程如下：首先示例性的设定阵元数理论初始值N＝5，示例性的设定阵元数终止值为11；然后根据圆阵半径模型计算圆阵半径r，根据解模糊条件模型判断均匀圆阵理论是否满足可解模糊要求，如果满足可解模糊要求时，确定当前的圆阵半径和阵元数即为所求解的圆阵半径和阵元数，反之，如果不满足可解模糊要求时，根据公式N＝N+1更新阵元数理论值，重复上述流程计算圆阵半径和阵元数。

本实施例的圆阵半径模型为：

所述解模糊条件模型为：

若均匀圆阵的阵元数N满足设定条件，例如，设定条件为N＞5且N≠6，则均匀圆阵理论上不存在模糊；

其中，上述模型中的r为均匀圆阵的圆阵半径，D为均匀圆阵的边长，N为均匀圆阵的阵元数，

为通道相差误差的标准方差，λ_min为测向系统的最小波长，β₀为指定入射俯仰角，σ_α为指定入射俯仰角时的方位角标准方差，σ_β为指定入射俯仰角时的俯仰角标准方差。

本实施例中的测向误差包括方位角标准方差和俯仰角标准方差，β₀为误差计算的输入条件之一，可在实际范围内任意选取，由此计算得到的均为代入β₀下的方位角误差、俯仰角误差。

在获得均匀圆阵的圆阵半径和阵元数之后，执行步骤S120，即根据圆阵半径和阵元数确定均匀圆阵的理论相差最小模距。

如图4所示，均匀圆阵的各阵元的相位δ_n与入射角(α,β)的关系为：

n为均匀圆阵的阵元序号，n∈[1,N]；根据各阵元的相位δ_n与入射角(α,β)的关系可以确定相邻阵元之间的理论相差为

由此可以确定相邻阵元之间的理论相差的归一化值/>

本实施例为分析通道相差误差对测向模糊的影响，通过遍历得到全空间入射角条件下的理论相差的归一化值，并按照最小二乘法的形式确定相邻阵元之间最小相差模距，即根据公式/>

可以确定理论相差最小模距M；其中，i，j分别表示全空间下不同入射角的序号，入射角(α_i,β_i)与(α_j,β_j)的间隔大于3σ_θ，σ_θ为测向误差的标准方差。

在获得均匀圆阵的理论相差最小模距之后，执行步骤S130，即根据理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系，使用正态分布查表方式，获得均匀圆阵的不模糊概率。

本实施例上述得到理论相差最小模距的二分之一值M/2与通道相差误差

之间的倍数关系，按正态分布进行查表，可以得到相应的概率值，所得到的该录制即为当前确定的均匀圆阵的不模糊概率。

由于在均匀圆阵的圆阵半径r和阵元数N的确定过程中，已从理论上排除了必然存在模糊的圆阵设计参数，在此基础上，对确定的均匀圆阵验证通道相差误差

对均匀圆阵的测向模糊的影响，由于本实施例采用理论相差最小模距与通道相差误差/>

的比较法，且入射角步进按照3σ_θ设置，因此本实施例可以快速准确地确定测向模糊评估结果。

本实施例在利用圆阵半径和阵元数对测向误差和测向解模糊能力的关系快速确定待仿真的均匀圆阵之后，根据最小二乘测向算法原理，计算理论相差表的最小模距，然后将其作为通道相差误差的分布范围，使用正态分布查表方式，快速得到均匀圆阵的不模糊概率，后续可以依照仿真评估结果再对均匀圆阵进行仿真参数的调整，以达到最优的测向均匀圆阵。

在一个实施例中，对给定参数的五元均匀圆阵指定入射角范围进行测向模糊性能仿真，分别采用本实施例的优化设计评估方法和蒙特卡洛方法，比较两种方法仿真结果一致性和各自所需时间。

采用本实施例的优化设计评估方法仿真：共耗时55.14s，其中，评估角度步进选取1°，整个耗时还包括测向均匀圆阵参数的自动选择所需时间。采用蒙特卡洛方法仿真：由于此方法太耗时，因此评估角度步进取10°间隔步进，每个入射角按不同仿真次数进行仿真，所需耗时见表1。

表1

样本数	1000	800	500	300	200	100
							耗时(秒)	6573.78	5243.45	3281.67	1967.54	1316.02	665.23

从表1中可知，采用蒙特卡洛方法时为节省时间，仿真不仅的选择为10°，即使这样，所消耗的时间仍远远大于本实施提出的优化设计评估方法。

针对参数，如圆阵半径、阵元数已确定的测向均匀圆阵进行解模糊仿真，主要检查通道相差误差对解模糊结果的影响，图5给出了本实施例的优化设计评估方法和蒙特卡洛方法两种方法的结果比较曲线。参考图5可知，两种方法所获得的模糊仿真结果基本一致，而本实施例的仿真评估方法在处理速度上要远远快于传统的蒙特卡洛方法。因此，实际应用中对均匀圆阵进行仿真验证时，可采用本实施例提供的方法来提高仿真效率。

本实施例给出利用本实施例的均匀圆阵优化设计评估方法进行某星载均匀圆阵优化设计评估仿真实例，如图6-8所示，本实施例分别给出定位误差限定仿真场景、测向误差限定仿真场景和指定圆阵半径仿真场景三种仿真场景下的仿真结果。从图6-8可以看出，采用本实施例的均匀圆阵优化设计评估方法对三种仿真场景下的测向均匀圆阵进行解模糊仿真，仿真耗时时间均小于52s，不模糊概率均大于99％，可以获知本实施例的方法对某星载均匀圆阵优化设计评估的仿真结果不失一般性。

与本发明均匀圆阵优化设计评估方法相对应的，本发明实施例还提供了一种均匀圆阵优化设计评估装置。

图9为本发明实施例示出的均匀圆阵优化设计评估装置的结构框图，如图9所示，本实施例的均匀圆阵优化设计评估装置包括：

第一计算单元91，用于根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数；

第二计算单元92，用于根据圆阵半径和阵元数确定均匀圆阵的理论相差最小模距；

评估单元93，用于根据理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系，使用正态分布查表方式，获得均匀圆阵的不模糊概率。

在本实施例中，第一计算单元91用于获取阵元数理论值、测向误差和解模糊要求；根据圆阵半径模型并利用阵元数理论值和测向误差，确定阵元数理论值对应的圆阵半径理论值；根据解模糊条件模型并利用阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值，确定均匀圆阵是否满足解模糊要求；在满足解模糊要求时，确定阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值为均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，在不满足所述解模糊要求时，更新阵元数理论值，确定更新后的阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值所确定的均匀圆阵是否满足解模糊要求，在满足所述解模糊要求时，确定更新后的阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值为均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，在不满足解模糊要求时，继续更新阵元数理论值，直至阵元数理论值达到阵元数终止值。

其中，圆阵半径模型为：

解模糊条件模型为：

若均匀圆阵的阵元数N满足设定条件，则均匀圆阵理论上不存在模糊；。

第二计算单元92用于根据均匀圆阵各阵元的相位δ_n与入射角(α,β)的关系

确定相邻阵元之间的理论相差为

确定相邻阵元之间的理论相差的归一化值/>

并根据归一化值/>

确定理论相差最小模距为/>

其中，/>

N为均匀圆阵的阵元数，n为均匀圆阵的阵元序号，n∈[1,N]，i，j分别表示全空间下不同入射角的序号，入射角的间隔大于3σ_θ，σ_θ为测向误差的标准方差。

本实施例中理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系具体为：理论相差最小模距的二分之一M/2与通道相差误差

之间的倍数关系。

对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

本申请提供的均匀圆阵优化设计评估装置可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，参照图10所示，本申请提供的均匀圆阵优化设计评估装置可包括处理器1001、存储有机器可执行指令的机器可读存储介质1002。处理器1001与机器可读存储介质1002可经由系统总线1003通信。并且，通过读取并执行机器可读存储介质1002中与均匀圆阵优化设计评估逻辑对应的机器可执行指令，处理器1001可执行上文描述的均匀圆阵优化设计评估方法。

本申请中提到的机器可读存储介质1002可以是任何电子、磁性、光学或其它物理存储装置，可以包含或存储信息，如可执行指令、数据，等等。例如，机器可读存储介质可以是：RAM(Radom Access Memory，随机存取存储器)、易失存储器、非易失性存储器、闪存、存储驱动器(如硬盘驱动器)、固态硬盘、任何类型的存储盘(如光盘、DVD等)，或者类似的存储介质，或者它们的组合。

根据本申请公开的示例，本申请还提供了一种包括机器可执行指令的机器可读存储介质，例如图10中的机器可读存储介质1002，机器可执行指令可由均匀圆阵优化设计评估装置中的处理器1001执行以实现上文描述的均匀圆阵优化设计评估方法。

为了便于清楚描述本发明实施例的技术方案，在发明的实施例中，采用了“第一”、“第二”等字样对功能和作用基本相同的相同项或相似项进行区分，本领域技术人员可以理解“第一”、“第二”等字样并不对数量和执行次序进行限定。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，在本发明的上述教导下，本领域技术人员可以在上述实施例的基础上进行其他的改进或变形。本领域技术人员应该明白，上述的具体描述只是更好的解释本发明的目的，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种均匀圆阵优化设计评估方法，其特征在于，所述方法包括：

根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数；

根据所述圆阵半径和阵元数确定所述均匀圆阵的理论相差最小模距；

根据理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系，使用正态分布查表方式，获得所述均匀圆阵的不模糊概率；

所述根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，包括：

获取阵元数理论值、测向误差和解模糊要求；

根据圆阵半径模型并利用阵元数理论值和测向误差，确定所述阵元数理论值对应的圆阵半径理论值；

根据解模糊条件模型并利用所述阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值，确定所述均匀圆阵是否满足解模糊要求；

在满足所述解模糊要求时，确定所述阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值为所述均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，在不满足所述解模糊要求时，更新所述阵元数理论值，确定更新后的阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值所确定的均匀圆阵是否满足解模糊要求，在满足所述解模糊要求时，确定更新后的阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值为所述均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，在不满足所述解模糊要求时，继续更新所述阵元数理论值，直至所述阵元数理论值达到阵元数终止值；

所述圆阵半径模型为：

所述解模糊条件模型为：

若均匀圆阵的阵元数N满足设定条件，则均匀圆阵理论上不存在模糊；

其中，上述模型中的r为均匀圆阵的圆阵半径，D为均匀圆阵的边长，N为均匀圆阵的阵元数，

为通道相差误差的标准方差，λ_min为测向系统的最小波长，β₀为指定入射俯仰角，σ_α为指定入射俯仰角时的方位角标准方差，σ_β为指定入射俯仰角时的俯仰角标准方差；

所述根据所述圆阵半径和阵元数确定所述均匀圆阵的理论相差最小模距，包括：

根据均匀圆阵各阵元的相位δ_n与入射角(α,β)的关系

确定相邻阵元之间的理论相差为/>

确定相邻阵元之间的理论相差的归一化值

并根据归一化值/>

确定理论相差最小模距为/>

其中，

N为均匀圆阵的阵元数，n为均匀圆阵的阵元序号，n∈[1,N]，i，j分别表示全空间下不同入射角的序号，入射角的间隔大于3σ_θ，σ_θ为测向误差的标准方差；

所述理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系具体为：理论相差最小模距的二分之一M/2与通道相差误差

之间的倍数关系。

2.一种均匀圆阵优化设计评估装置，其特征在于，所述装置包括：

第一计算单元，用于根据测向误差和解模糊要求确定均匀圆阵的圆阵半径和阵元数；

第二计算单元，用于根据所述圆阵半径和阵元数确定所述均匀圆阵的理论相差最小模距；

评估单元，用于根据理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系，使用正态分布查表方式，获得所述均匀圆阵的不模糊概率；

第一计算单元，用于获取阵元数理论值、测向误差和解模糊要求；根据圆阵半径模型并利用阵元数理论值和测向误差，确定所述阵元数理论值对应的圆阵半径理论值；根据解模糊条件模型并利用所述阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值，确定所述均匀圆阵是否满足解模糊要求；在满足所述解模糊要求时，确定所述阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值为所述均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，在不满足所述解模糊要求时，更新所述阵元数理论值，确定更新后的阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值所确定的均匀圆阵是否满足解模糊要求，在满足所述解模糊要求时，确定更新后的阵元数理论值及其对应的圆阵半径理论值为所述均匀圆阵的圆阵半径和阵元数，在不满足所述解模糊要求时，继续更新所述阵元数理论值，直至所述阵元数理论值达到阵元数终止值；

所述圆阵半径模型为：

所述解模糊条件模型为：

若均匀圆阵的阵元数N满足设定条件，则均匀圆阵理论上不存在模糊；

其中，上述模型中的r为均匀圆阵的圆阵半径，D为均匀圆阵的边长，N为均匀圆阵的阵元数，

为通道相差误差的标准方差，λ_min为测向系统的最小波长，β₀为指定入射俯仰角，σ_α为指定入射俯仰角时的方位角标准方差，σ_β为指定入射俯仰角时的俯仰角标准方差；

所述第二计算单元，用于根据均匀圆阵各阵元的相位δ_n与入射角(α,β)的关系

确定相邻阵元之间的理论相差为

确定相邻阵元之间的理论相差的归一化值/>

并根据归一化值/>

确定理论相差最小模距为

其中，/>

N为均匀圆阵的阵元数，n为均匀圆阵的阵元序号，n∈[1,N]，i，j分别表示全空间下不同入射角的序号，入射角的间隔大于3σ_θ，σ_θ为测向误差的标准方差；

所述理论相差最小模距与通道相差误差之间的倍数关系具体为：理论相差最小模距的二分之一M/2与通道相差误差

之间的倍数关系。/>

Images