CN109375588A - 一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化调度方法。本发明包括如下步骤：1、建立工厂典型供能架构：工厂主要设备包括：燃气内燃机、光伏机组、余热锅炉、吸收式制冷机、中央空调、燃气锅炉、电池储能、冰蓄冷装置；2、工厂典型设备建模：针对工厂的典型供能架构中的各种供能、用能、储能设备，建立其能量流的数学模型；3、根据工厂典型设备的能量流模型，建立多能互补优化调度的目标函数以及约束条件：4、通过基于法向边界交叉目标规划的多目标优化算法求得满足削峰需求并兼顾经济性和环保性的最优用能计划。本发明可以对多个目标存在主次、量纲不同、数量级不同的复杂优化问题进行最优化决策，从而满足工厂的多种能源需求。

Description

一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化调度方法

技术领域

本发明涉及一种基于多能互补优化的考虑广义需求响应的工业 园区工厂能量管理，提供一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化 调度方法。

背景技术

传统的工业园区缺乏用能的统一优化，普遍存在能源浪费、电能 紧缺等问题，极大地影响了系统的运行效率和经济环境效益。因此， 非常有必要对工厂进行用能优化管理，从而提升其经济效益与能源利 用率。随着智能配电网技术的发展，需求响应技术成为解决该问题的 一种有效手段。多能互补综合能源系统的发展也使得多种能源系统能 够互动响应。通过发掘园区各主体的响应潜力，使之与电网进行良性 互动，能够更好地满足用户用能需求，降低用能成本和提高综合能源 利用率。

目前的工厂的能量管理系统较少涉及不同类型能源需求之间的 多能互补协同调度，仅着眼于电需求响应，没有考虑其他类型需求响 应资源的特性，且优化目标单一，大多只考虑经济性，未能考虑系统 的环保效益。所以，如何考虑广义需求响应，对工厂的多种能源需求 进行多目标的优化调度成为一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的旨在提供一种考虑广义需求响应的工厂多能互补 优化调度方法，该方法可以处理工厂中冷热电相互耦合的需求，并考 虑与园区包含热能、电能的广义需求响应互动，制定兼顾经济性和环 保性的用能计划。

为实现上述目的，本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括 如下步骤：

步骤1、建立工厂典型供能架构

在工厂的生产过程中，涉及到冷、热、电、气4中能源形式的耦 合与转换，且负荷种类多样、设备供能丰富。工厂中的主要设备包括： 燃气内燃机、光伏机组、余热锅炉、吸收式制冷机、中央空调、燃气 锅炉、电池储能、冰蓄冷装置。工厂通过集中式电力母线与公共电网 进行电力交换，向外电网进行购电从而满足工厂的电负荷需求。此外， 工业园区内存在大型热电联供系统(combined heat and power,CHP)， CHP所发的电量输送到公共电网，园区内的工业用户可向CHP购买热 蒸汽。同时，工厂内部无燃气生产，工厂与燃气公司也存在单向购买 行为。由燃气内燃机、余热锅炉和吸收式制冷机共同构成了冷热电联 供系统，燃气内燃机利用高温蒸汽(1100℃左右)发电，余热经过余 热锅炉利用后，供给热负荷，剩余热量通过吸收式制冷机转化为冷量， 供给冷负荷。在供冷/热系统中，中央空调、锅炉可提供空间冷、热 负荷，作为空间冷、热负荷的调峰设备。冰蓄冷装置在制冷量满足当 前所需且电价较低时储存冷量，待需要时释放冷量。

步骤2、工厂典型设备建模：

针对工厂的典型供能架构中的各种供能、用能、储能设备，建立 其能量流的数学模型。

2.1燃气内燃机

燃气内燃机是冷热电联供系统的核心设备，其产电功率与产热功 率如下：

P_GT(t)＝η_GT.eλ_gasF_GT(t)

H_GT(t)＝η_GT.h(1-η_GT.e)λ_gasF_GT(t)

-D_GT≤P_GT(t+1)-P_GT(t)≤B_GT

式中，F_GT(t)是t时段燃气内燃机的燃气消耗速率(m³/h)；P_GT(t)为 燃气内燃机的产电功率(kW)；和为燃气内燃机的最小和最大 产电功率；η_GT.e和η_GT.h分别为燃气内燃机的产电效率，余热锅炉的热 回收率(取0.33、0.6)；H_GT(t)为t时段余热锅炉回收的热功率(kW)； B_GT和D_GT分别表示燃气内燃机爬坡上限和爬坡下限；λ_gas为天然气热 值(取9.9kwh/m³)。

2.2吸收式制冷机

吸收式制冷机以能源生产设备的余热作为热源，供应部分冷量， 其制冷量与其热能输入量成正比：

Q_Br(t)＝H_Br.in(t)COP_Br.c

式中，Q_Br(t)为溴化锂吸收式制冷机的制冷功率；H_Br.in(t)为溴化 锂吸收式制冷机的耗热功率；为溴化锂吸收式制冷机的最大耗 热功率；COP_Br.c为溴化锂吸收式制冷机的制冷能效比(取0.8)。

2.3燃气锅炉

燃气锅炉是热能调峰设备，通过燃烧天然气输出热能。

H_GB(t)＝F_GB(t)λ_gasη_GB

式中，H_GB(t)、η_GB(t)(取0.9)分别为燃气锅炉的产热功率(kW) 和产热效率，F_GB(t)为t时段燃气锅炉燃气消耗速率(m³/h)；λ_gas为天 然气热值(取9.9kwh/m³)。

2.4中央空调

电制冷空调利用电能产生冷量，其制冷量与其输入电功率成正比。

Q_ac(t)＝P_ac(t)EER_cold

式中，Q_ac(t)和P_ac(t)分别为电制冷空调的制冷功率和耗电功率； EER_cold(取4.3)为电制冷空调的制冷能效比；为电制冷空调的最 大耗电功率。

2.5冰蓄冷

冰蓄冷主要由制冷机和蓄冰槽构成，制冷机可生产冷量存储于蓄 冰槽中，也可以同时制冷。

Q_ref(t)＝P_ref(t)EER_ref

P_ice(t)＝P_ref(t)+P_tank(t)

Q_ice(t)＝Q_ref(t)+Q_tank(t)

式中，P_ref(t)和Q_ref(t)分别为制冷机的制冷耗电功率与制冷功率； EER_ref为制冷机的制冷能效比(取3)。Q_tank(t)和P_tank(t)分别为蓄冰槽的 制冷功率与蓄冰耗电功率，且制冷与蓄冰作业不可在同一时段进行。 P_ice(t)为冰蓄冷空调系统的耗电功率。S_tank(t)为蓄冰槽的蓄冰容量，为蓄冰槽的自损耗系数(取0.002)，为蓄冰槽的制冰能效比(取4)，为蓄冰槽的制冷释放效率(取0.95)。

2.6电储能

式中，是电池储能的自损耗系数(取0.0025)；η_{ES_in}和η_{ES_out}分别表示电池储能的充电效率和放电效率；P_{ES_in}(t)和P_{ES_out}(t)分别表示 电池储能的充电功率和放电功率；S_ES(t)是电池储能的容量；T为单 位时段。

2.7交直流双向变流器

式中，η_A/D为交流转换为直流的转换效率，η_D/A为直流转化为交 流的转换效率，P_DC(t)为时段t的直流母线总负荷。

2.8需求响应可调负荷

(1)纯热负荷

式中，为此类热负荷的下限功率，为此类热负 荷的上限功率。

(2)电热耦合负荷

P_n(t)＝AQ_n(t)+b

此类热负荷在耗热时会相应耗费一些电能。A、b为系数，按实 际情况给出。

步骤3、根据工厂典型设备的能量流模型，建立多能互补优化调 度的目标函数以及约束条件：

3.1目标函数

由于考虑了广义能量需求响应，目标函数分为主要目标和次要目 标，主要目标包括电关口功率/热关口功率与期望值偏差最小，即优 先满足削峰需求；次要目标总运行成本最小(经济性)以及总二氧化 碳排放量最小(环保性)。

主要目标：

电关口功率/热关口功率偏差最小：

其中P_ref(t)、Q_ref(t)为t时刻合约约定的电/热关口功率，P′(t)、Q′(t) 为优化后t时刻实际电/热关口功率。λ₁、λ₂为权重，视决策者对电、 热关口合约的重视程度决定。

次要目标：

(1)总运行成本最小(经济性)

MinC_ATC＝C_om+C_ES+C_HS+C_bw+C_f

其中C_om表示运行维护成本、C_ES表示购电成本、C_HS表示购热成 本、C_bw表示储能折旧成本、C_f表示燃料成本。

(2)总二氧化碳排放量最小(环保性)

其中代表电网购电量折算后的二氧化碳排放量，代表 用户自身产生的二氧化碳排放量。

约束条件：

交流母线功率平衡：

P_buy(t)+P_GT(t)＝P_AC-load(t)+P_AC-DC(t)+γ_ice(t)P_ice(t)+γ_ac(t)P_ac(t)+P_Br(t)

式中，P_buy(t)代表电网购电功率，P_GT(t)代表燃气内燃机发电功率， P_AC-load(t)代表交流电负荷，P_AC-DC(t)代表交流母线向逆变器输送的功率，P_ice(t)代表冰蓄冷制冷机耗电功率，P_ac(t)代表空调制冷机耗电功率， 考虑到冰蓄冷空调系统、电制冷空调系统中，冷却塔与泵也存在相应 能耗，因此在主机能耗乘以一定的比例系数，来保证模型的准确度， 故γ_ice(t)、γ_ac(t)取1.05，P_Br(t)代表吸收式制冷机耗电功率。

直流母线功率平衡：

P_DC(t)+P_PV(t)＝P_DC-load(t)+P_{ES_in}(t)+P_{ES_out}(t)

式中，P_DC(t)为逆变器向直流侧输送的功率，P_{ES_in}(t)、P_{ES_out}(t)分 别代表储能充、放电功率。P_PV(t)为光伏发电功率，P_DC-load(t)为直 流负荷。

冷功率平衡：

Q_Br(t)+Q_ice(t)+EER_coldP_ac(t)＝Q_sys(t)

式中，Q_sys(t)为工厂的冷负荷需求，Q_Br(t)为吸收式制冷机供冷功 率，P_ac(t)为空调耗电功率，Q_ice(t)为冰蓄冷供冷功率。

热功率平衡：

H_GT(t)+H_GB(t)+H_buy(t)≥H_steam(t)+H_water(t)+H_Br.in(t)

式中，H_GT(t)代表燃机内燃机产热功率，H_GB(t)代表燃气锅炉产 热功率，H_buy(t)代表园区购热功率，H_steam(t)代表蒸汽热负荷，H_water(t) 代表热水负荷，H_Br.in(t)代表吸收式制冷机耗热功率。

削峰附加约束：

该约束使得削峰时段的每个时刻等比例地执行削峰指令。

步骤4、通过基于法向边界交叉目标规划的多目标优化算法求得 满足削峰需求并兼顾经济性和环保性的最优用能计划。

该算法的流程是，赋予主要目标一个远大于次要目标的权重，使 得在后续优化流程中，主要目标都能优先得到满足，即修改目标函数 为。当满足主要目标后，考虑次要目标，即经济性和环保性的权衡。 采用两步寻优的算：

4-1.寻优方向计算

4.1.1采用以下目标函数：

其中λ_e+λ_h＞＞1＞＞μ，计算经济性最优值及用能计划，并求解该用能计 划下二氧化碳排放量，将该二维数组记为A；

4.1.2采用以下目标函数：

其中λ_e+λ_h＞＞1＞＞μ。计算环保性最优值及用能计划，并求解该用能计 划下总用能成本，将该二维数组记为B。

4.1.3将用户的偏好(如经济性权重为0.3，环保性权重为0.7) 映射到目标函数空间的点Φ_β，Φ_β＝βA+(1-β)B，λ为0到1的权重。 4.1.4.利用矩阵的特征值分解方法，得到向量A-B零空间的特征向 量即A-B的法线方向。

4-2.从点Φ_λ出发，以AB连线的法线方向进行定向寻优，即修改 目标函数为增加目标函数 求解该优化问题，即可得到兼顾经济性和环保性的最 优用能计划。

本发明有益效果如下：

通过基于法向边界交叉目标规划的多目标优化算法，使得工厂能 量管理决策者可以在没有充分先验知识的情况下，可以对多个目标存 在主次、量纲不同、数量级不同的复杂优化问题进行最优化决策，从 而满足工厂的多种能源需求，并严格履行与外部能源网的需求响应合 约。

统一考虑了电、热广义能源需求响应，充分挖掘工厂需求响应资 源，将广义需求响应的执行过程与工厂日常优化用能相结合，体现了 上级能源网与工厂的友好互动。

附图说明

图1为本发明工厂的典型供能架构图；

图2为本发明采用两步寻优的算法示意图；

图3为本发明中提出的考虑广义需求响应的工厂多能互补优化 调度流程图；

图4为该方法中多目标算法子流程图。

图5为最优用电计划效果图；

图6为最优最优用冷计划效果图；

图7为最优最优用热计划效果图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1-4所示，一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化调度 方法，包括如下步骤：

步骤1、建立工厂典型供能架构：工厂主要设备包括：燃气内燃 机、光伏机组、余热锅炉、吸收式制冷机、中央空调、燃气锅炉、电 池储能、冰蓄冷装置，如图1所示。

步骤2、工厂典型设备建模：针对工厂的典型供能架构中的各种 供能、用能、储能设备，建立其能量流的数学模型；

步骤3、根据工厂典型设备的能量流模型，建立多能互补优化调 度的目标函数以及约束条件：

步骤4、通过基于法向边界交叉目标规划的多目标优化算法求得 满足削峰需求并兼顾经济性和环保性的最优用能计划。

该算法的流程是，赋予主要目标一个远大于次要目标的权重，使 得在后续优化流程中，主要目标都能优先得到满足。当满足主要目标 后，考虑次要目标，即经济性和环保性的权衡，采用两步寻优的多目 标优化算法,如图2、4所示。

其中式1为：

式2为：

实施算例

下面以某实际工厂为例，进行优化调度的演示：

步骤一：获取工厂供能、用能设备的关键参数，按照发明中提出 的模型进行设备建模：

步骤二：从数据库获取未来时段的发电预测以及负荷预测数据；

横坐标为时间点，从0点开始，以15min为单位。纵坐标为功率 值(KW)。

步骤三：生成根据设备能量流模型生成约束条件集合；

步骤四：用户在用户界面中指定需求响应削峰时段、类型，以及 目标函数偏好；

不失一般性，我们指定需求响应类型为电需求响应，目标函数偏 好为经济性权重0.5，环保性权重0.5，削峰时段为第72个时段到第 75个时段。

步骤五：判定需求响应类型，由于我们指定了电需求响应，故设 定λ_e＝10000，λ_h＝0，μ＝0.01，λ＝0.5；步骤六，进入多目标优化算法求 解子流程

1.采用以下目标函数：

计算经济性最优值及用能计划。求解得目标函数值为：

总运行成本(最优)：115757.658元

CO2排放量：196.2409吨

将该二维数组记为A＝[115757.658,196.2409]；

4.1.2采用以下目标函数：

计算经济性最优值及用能计划。求解得目标函数值为：

总运行成本：118579.9161元

CO2排放量(最优)：157.6208吨

将该二维数组记为B＝[118579.9161,157.6208]；

4.1.3将用户的偏好(经济性权重为0.5，环保性权重为0.5) 映射到目标函数空间的点Φ_0.5，Φ_0.5＝0.5A+(1-0.5)B＝()。

4.1.4.利用矩阵的特征值分解方法，得到向量A-B零空间的特 征向量即A-B的法线方向：

A-B＝[-2822.25841435,38.62008344]

USV^T＝A-B

4-2.从点Φ_0.5出发，以AB连线的法线方向进行定向寻优，即修 改目标函数为增加目标函 经过以上步骤转化，该问题成为一个标准的混合整 数线性规划问题(MILP)。执行混合整数线性优化算法，不断进行分 支剪枝、直到对偶间隙小于阈值，输出结果，即可得到兼顾经济性和环保性的最优用能计划。

步骤七，生成最优用能计划。本算例中，经济性权重0.5，环保 性权重0.5，削峰时段为第72个时段到第75个时段。本方法最后求 得最优用电计划、最优用冷计划、最优用热计划如下图5-7所示。

Claims (4)

1.一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化调度方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、建立工厂典型供能架构：工厂主要设备包括：燃气内燃机、光伏机组、余热锅炉、吸收式制冷机、中央空调、燃气锅炉、电池储能、冰蓄冷装置；

步骤2、工厂典型设备建模：针对工厂的典型供能架构中的各种供能、用能、储能设备，建立其能量流的数学模型；

步骤3、根据工厂典型设备的能量流模型，建立多能互补优化调度的目标函数以及约束条件：

步骤4、通过基于法向边界交叉目标规划的多目标优化算法求得满足削峰需求并兼顾经济性和环保性的最优用能计划。

2.根据权利要求1所述的一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化调度方法，其特征在于步骤2所述的工厂典型设备建模具体实现如下：

2.1燃气内燃机

燃气内燃机是冷热电联供系统的核心设备，其产电功率与产热功率如下：

P_GT(t)＝η_GT.eλ_gasF_GT(t)

H_GT(t)＝η_GT.h(1-η_GT.e)λ_gasF_GT(t)

-D_GT≤P_GT(t+1)-P_GT(t)≤B_GT

式中，F_GT(t)是t时段燃气内燃机的燃气消耗速率；P_GT(t)为燃气内燃机的产电功率(kW)；和为燃气内燃机的最小和最大产电功率；η_GT.e和η_GT.h分别为燃气内燃机的产电效率，余热锅炉的热回收率；H_GT(t)为t时段余热锅炉回收的热功率；B_GT和D_GT分别表示燃气内燃机爬坡上限和爬坡下限；λ_gas为天然气热值；

2.2吸收式制冷机

吸收式制冷机以能源生产设备的余热作为热源，供应部分冷量，其制冷量与其热能输入量成正比：

Q_Br(t)＝H_Br.in(t)COP_Br.c

式中，Q_Br(t)为溴化锂吸收式制冷机的制冷功率；H_Br.in(t)为溴化锂吸收式制冷机的耗热功率；为溴化锂吸收式制冷机的最大耗热功率；COP_Br.c为溴化锂吸收式制冷机的制冷能效比；

2.3燃气锅炉

燃气锅炉是热能调峰设备，通过燃烧天然气输出热能；

H_GB(t)＝F_GB(t)λ_gasη_GB

式中，H_GB(t)、η_GB(t)分别为燃气锅炉的产热功率(kW)和产热效率，F_GB(t)为t时段燃气锅炉燃气消耗速率；λ_gas为天然气热值；

2.4中央空调

电制冷空调利用电能产生冷量，其制冷量与其输入电功率成正比；

Q_ac(t)＝P_ac(t)EER_cold

式中，Q_ac(t)和P_ac(t)分别为电制冷空调的制冷功率和耗电功率；EER_cold为电制冷空调的制冷能效比；为电制冷空调的最大耗电功率；

2.5冰蓄冷

冰蓄冷主要由制冷机和蓄冰槽构成，制冷机可生产冷量存储于蓄冰槽中，也可以同时制冷；

Q_ref(t)＝P_ref(t)EER_ref

P_ice(t)＝P_ref(t)+P_tank(t)

Q_ice(t)＝Q_ref(t)+Q_tank(t)

式中，P_ref(t)和Q_ref(t)分别为制冷机的制冷耗电功率与制冷功率；EER_ref为制冷机的制冷能效比；Q_tank(t)和P_tank(t)分别为蓄冰槽的制冷功率与蓄冰耗电功率，且制冷与蓄冰作业不可在同一时段进行；P_ice(t)为冰蓄冷空调系统的耗电功率；S_tank(t)为蓄冰槽的蓄冰容量，为蓄冰槽的自损耗系数，为蓄冰槽的制冰能效比，为蓄冰槽的制冷释放效率；

2.6电储能

式中，是电池储能的自损耗系数；η_{ES_in}和η_{ES_out}分别表示电池储能的充电效率和放电效率；P_{ES_in}(t)和P_{ES_out}(t)分别表示电池储能的充电功率和放电功率；S_ES(t)是电池储能的容量；T为单位时段；

2.7交直流双向变流器

式中，η_A/D为交流转换为直流的转换效率，η_D/A为直流转化为交流的转换效率，P_DC(t)为时段t的直流母线总负荷；

2.8需求响应可调负荷

(1)纯热负荷

式中，为此类热负荷的下限功率，为此类热负荷的上限功率；

(2)电热耦合负荷

P_n(t)＝AQ_n(t)+b

此类热负荷在耗热时会相应耗费一些电能；A、b为系数，按实际情况给出。

3.根据权利要求2所述的一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化调度方法，其特征在于步骤3所述的根据工厂典型设备的能量流模型，建立多能互补优化调度的目标函数以及约束条件，具体实现如下：

3.1目标函数

由于考虑了广义能量需求响应，目标函数分为主要目标和次要目标，主要目标包括电关口功率/热关口功率与期望值偏差最小，即优先满足削峰需求；次要目标总运行成本最小以及总二氧化碳排放量最小；

主要目标：

电关口功率/热关口功率偏差最小：

其中P_ref(t)、Q_ref(t)为t时刻合约约定的电/热关口功率，P′(t)、Q′(t)为优化后t时刻实际电/热关口功率；λ₁、λ₂为权重，视决策者对电、热关口合约的重视程度决定；

次要目标：

(1)总运行成本最小

MinC_ATC＝C_om+C_ES+C_HS+C_bw+C_f

其中C_om表示运行维护成本、C_ES表示购电成本、C_HS表示购热成本、C_bw表示储能折旧成本、C_f表示燃料成本；

(2)总二氧化碳排放量最小

其中代表电网购电量折算后的二氧化碳排放量，代表用户自身产生的二氧化碳排放量；

约束条件：

交流母线功率平衡：

P_buy(t)+P_GT(t)＝P_AC-load(t)+P_AC-DC(t)+γ_ice(t)P_ice(t)+γ_ac(t)P_ac(t)+P_Br(t)

式中，P_buy(t)代表电网购电功率，P_GT(t)代表燃气内燃机发电功率，O_AC-load(t)代表交流电负荷，P_AC-DC(t)代表交流母线向逆变器输送的功率，P_ice(t)代表冰蓄冷制冷机耗电功率，P_ac(t)代表空调制冷机耗电功率，考虑到冰蓄冷空调系统、电制冷空调系统中，冷却塔与泵也存在相应能耗，因此在主机能耗乘以一定的比例系数，来保证模型的准确度，故γ_ice(t)、γ_ac(t)取1.05，P_Br(t)代表吸收式制冷机耗电功率；

直流母线功率平衡：

P_DC(t)+P_PV(t)＝P_DC-load(t)+P_{ES_in}(t)+P_{ES_out}(t)

式中，P_DC(t)为逆变器向直流侧输送的功率，P_{ES_in}(t)、P_{ES_out}(t)分别代表储能充、放电功率；P_PV(t)为光伏发电功率，P_DC-load(t)为直流负荷；

冷功率平衡：

Q_Br(t)+Q_ice(t)+EER_coldP_ac(t)＝Q_sys(t)

式中，Q_sys(t)为工厂的冷负荷需求，Q_Br(t)为吸收式制冷机供冷功率，P_ac(t)为空调耗电功率，Q_ice(t)为冰蓄冷供冷功率；

热功率平衡：

H_GT(t)+H_GB(t)+H_buy(t)≥H_steam(t)+H_water(t)+H_Br.in(t)

式中，H_GT(t)代表燃机内燃机产热功率，H_GB(t)代表燃气锅炉产热功率，H_buy(t)代表园区购热功率，H_steam(t)代表蒸汽热负荷，H_water(t)代表热水负荷，H_Br.in(t)代表吸收式制冷机耗热功率；

削峰附加约束：

该约束使得削峰时段的每个时刻等比例地执行削峰指令。

4.根据权利要求3所述的一种考虑广义需求响应的工厂多能互补优化调度方法，其特征在于步骤4所述的通过基于法向边界交叉目标规划的多目标优化算法求得满足削峰需求并兼顾经济性和环保性的最优用能计划，具体实现如下：

4-1.寻优方向计算

4.1.1采用以下目标函数：

其中，λ_e+λ_h＞＞1＞＞μ，计算经济性最优值及用能计划，并求解该用能计划下二氧化碳排放量，将该二维数组记为A；

4.1.2采用以下目标函数：

其中，λ_e+λ_h＞＞1＞＞μ；计算环保性最优值及用能计划，并求解该用能计划下总用能成本，将该二维数组记为B；

4.1.3将用户的偏好映射到目标函数空间的点Φ_λ，Φ_λ＝λA+(1-λ)B，λ为0到1的权重；

4.1.4.利用矩阵的特征值分解方法，得到向量A-B零空间的特征向量即A-B的法线方向；

4-2.从点Φ_λ出发，以AB连线的法线方向进行定向寻优，即修改目标函数为增加目标函数求解该优化问题，即可得到兼顾经济性和环保性的最优用能计划。