CN109363826A - 一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置及其参数优化方法 - Google Patents

一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置及其参数优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置及其参数优化方法。传统的肿瘤磁介导热疗法中需要向人体注射产热的磁性颗粒；且随着颗粒的扩散，热疗的效果降低。本发明一种基于植入线圈肿瘤磁介导热疗装置，包括体内线圈和体外线圈。所述的体外线圈为开环的单圈圆形线圈。所述的体内线圈为闭环的单圈圆形线圈。体外线圈、体内线圈的半径分别为r1和r2，线半径分别为rw1和rw2。其中，d为无线传输距离。本发明能够对肿瘤达到可持续性热疗的效果。

Description

一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置及其参数优化方法
技术领域
本发明属于生物医学电子技术领域，具体涉及一种基于植入线圈肿瘤磁介导热疗的加热效率优化方法。
背景技术
传统的肿瘤磁介导热疗法是一种通过直接注射、静脉注射或介入等方式使产热材料定向聚集在肿瘤部位，并在交变磁场的作用下发生磁致产热效应将肿瘤组织加热到41℃以上治疗肿瘤的方法。磁性纳米或微米颗粒是当前广泛使用的一种产热介质。尽管通过注射磁性颗粒的方式是一种较小侵入性的方式，但是热疗的效果依赖于磁性颗粒的剂量，而且随着颗粒的扩散，热疗的效果也会随着降低，并且磁性颗粒扩散到人体其他部位后容易造成二次伤害。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置及其参数优化方法。
本发明给出了一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置，包括体内线圈和体外线圈。所述的体外线圈为开环的单圈圆形线圈。所述的体内线圈为闭环的单圈圆形线圈。体外线圈、体内线圈的半径分别为r1和r2，线半径分别为rw1和rw2。r2与rw2满足等式其中，f为装置工作频率，根据应用背景在1MHz至20MHz之间进行选取；μ0为真空中磁导率；σ2为体内线圈的电导率；其中，d为无线传输距离(工作状态下，发射线圈与接收线圈之间的距离)。线半径rw1的取值范围为
进一步地，本发明的一种基于植入线圈肿瘤磁介导热疗装置还包括信号发生器。信号发生器的信号输出端、地线端与体外线圈的两个接线端分别相连。所述的体内线圈采用生物金属材料。所述的生物金属材料为钛合金。
进一步地，所述体内线圈的半径r2等于待植入肿瘤块直径的1/5。
进一步地，所述体内线圈的半径r2等于5mm。无线传输距离d等于30mm。
该基于植入线圈的肿瘤热疗装置的参数优化方法具体如下：
步骤一、求取体外线圈半径其中，r2为体内线圈的半径；d为无线传输距离。
步骤二、计算rw1＝s·r1；其中
步骤三、联立Q2＝1与其中，μ0为真空中磁导率；f为装置工作频率；σ2为体内线圈的电导率。得到体内线圈的最优线半径rw2。
进一步地，步骤一执行前，根据待植入肿瘤的直径确定体内线圈的半径r2，使得体内线圈能够完全没入待植入肿瘤内，使得r2等于待植入肿瘤直径的1/5。根据待植入肿瘤的位置，确定无线传输距离d，使得d等于待植入肿瘤几何中心到人体外表面的最小距离加上5mm所得值。
进一步地，步骤三中，f取f1、f2、…、fn；f1、f2、…、fn均小于20MHz；分别进行体内线圈的线半径rw2的计算；得到n个体内线圈的线半径候选值rw2(1)、rw2(2)、…、rw2(n)。之后执行以下步骤。
3-1.i＝1,2,…,n依次执行步骤3-2至3-6。
3-2.计算体外线圈的电感值L1如式(1)所示、体内线圈的电感值L2如式(2)所示；
L1＝μ0r1(ln(8r1/rw1)-2) 式(1)
L2＝μ0r2(ln(8r2/rw2(i))-2) 式(2)
3-3.计算体外线圈的寄生电阻值R1如式(3)所示、体内线圈的寄生电阻值R2如式(4)所示；
R1＝r1/σ1δ1rw1 式(3)
R2＝r2/σ2δ2rw2(i) 式(4)
式(3)和式(4)中，δ1为体外线圈的趋肤深度，其表达式为δ2为体内线圈的趋肤深度，其表达式为其中σ1为体外线圈的电导率；σ2为体内线圈的电导率。
3-4建立体外线圈与体内线圈之间的耦合系数为k与体外线圈的半径r1、线半径rw1以及体内线圈的半径r2、线半径rw2的关系式如式(5)所示。
式(5)中，d为无线传输距离；c1的表达式为c1＝ln(8r1/rw1)-2；c2的表达式为c2＝ln(8r2/rw2(i))-2。
3-5、建立体外线圈的品质因数Q1的表达式如式(6)所示、体内线圈的品质因数Q2的表达式如式(7)所示
Q1＝ωL1/Rx1 式(6)
Q2＝ωL2/R2 式(7)
式(6)和式(7)中，ω＝2πf。Rx1为体外线圈的总和阻抗。(Q1的大小不影响体外线圈、体内线圈形状参数的计算，仅影响传输效率计算。)
3-6.建立耦合系数为k、体外线圈的品质因数Q1、体内线圈的品质因数Q2与体内线圈、体外线圈之间电能传输效率ηi之间的关系式如式(9)所示；
3-7.取η1、η2、…、ηn中的最大值对应的那个体内线圈的线半径候选值作为最终的体内线圈的线半径rw2。
进一步地，n＝4，且f1＝1MHz，f2＝2.5MHz，f3＝5MHz，f4＝10MHz。
进一步地，Rx1＝R1。
进一步地，Rx1＝R1+；其中ΔZ1的表达式如下：其中，j为复数符号；J1(k)是以k为变量的1阶第一类贝塞尔函数；是以为变量的1阶第一类贝塞尔函数；k′2的表达式为k′2＝ωμ0σtr1 2；σt是人体组织的电导率；装置工作频率为1MHz时，σt＝0.50268；装置工作频率为2.5MHz时，σt＝0.55928；装置工作频率为5MHz时，σt＝0.59008；装置工作频率为10MHz时，σt＝0.61683。
本发明具有的有益效果是：
1、本发明通过向肿瘤中植入线圈的方式，能够对肿瘤达到可持续性热疗的效果。
2、本发明通过用线圈代替磁性颗粒的方式避免了磁性颗粒扩散对人体造成伤害的问题。
3、本发明通过对体外线圈的半径、线半径以及体内线圈的线半径进行优化，具有较高的无线传输效率，能够有效减少目标区域外人体组织的热损耗。
附图说明
图1为本发明的工作示意图；
图2为本发明的等效电路图；
图3为本发明的一个实例中在装置工作频率分别为1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz计算出的传输效率与体内线圈线半径的函数关系图；
图4为本发明的一个实例中以1MHz作为装置工作频率时得到的热分布仿真图；
图5为本发明的一个实例中以2.5MHz作为装置工作频率时得到的热分布仿真图；
图6为本发明的一个实例中以5MHz作为装置工作频率时得到的热分布仿真图；
图7为本发明的一个实例中以10MHz作为装置工作频率时得到的热分布仿真图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种基于植入线圈肿瘤磁介导热疗装置，包括信号发生器、体内线圈2和体外线圈1。体外线圈1为开环的单圈圆形线圈(即有一处断开)。体外线圈1断开的两个接线端与信号发生器的信号输出端、地线端分别相连。体内线圈2为闭环的单圈圆形线圈(即体内线圈首尾相连)。体外线圈1、体内线圈2的半径分别为r1和r2，所使用的导线的线半径分别为rw1和rw2。体内线圈采用生物金属材料(本实施例中采用钛合金)。r2等于待植入肿瘤直径的1/5。r2与rw2满足等式其中，f为装置工作频率，取值为1MHz、2.5MHz、5MHz或10MHz；μ0为真空中磁导率，取值为4π×10-7H/m；σ2为体内线圈的电导率；其中，d为无线传输距离，取值等于待植入肿瘤3几何中心到人体外表面的最小距离。体内线圈2埋设在待植入肿瘤3内。
该基于植入线圈的肿瘤热疗装置的参数优化方法具体如下：
步骤一、根据待植入肿瘤的直径确定体内线圈的半径r2，使得体内线圈能够完全没入待植入肿瘤内，本实施例中，使得r2等于待植入肿瘤直径的1/5。在待植入肿瘤未知的情况下，r2取5mm。根据待植入肿瘤的位置，确定无线传输距离d，使得d等于待植入肿瘤几何中心到人体外表面的最小距离加上5mm所得值。在待植入肿瘤几何中心到人体外表面的最小距离未知的情况下，d取30mm。
建立体外线圈的电感值L1与体外线圈的半径r1、线半径rw1的关系式如式(1)所示，体内线圈的电感值L2与体内线圈的半径r2、线半径rw2的关系式如式(2)所示；
L1＝μ0r1(ln(8r1/rw1)-2) 式(1)
L2＝μ0r2(ln(8r2/rw2)-2) 式(2)
式(1)和式(2)中，μ0为真空中磁导率，取值为4π×10-7H/m。
步骤二、建立体外线圈的寄生电阻值为R1与体外线圈的半径r1、线半径rw1的关系式如式(3)所示；体内线圈的寄生电阻值为R2与体外线圈的半径r2、线半径rw2的关系式如式(4)所示；
式(3)和式(4)中，m1的表达式为μr1为体外线圈的磁导率；σ1为体外线圈的电导率；RDC1为体外线圈直流电阻(即通直流电时的电阻值)，其表达式为m2的表达式为μr2为体内线圈的磁导率；σ2为体内线圈的电导率；RDC2为体内线圈直流电阻(即通直流电时的电阻值)，其表达式为ber(m)是以m为变量的0阶第一类开尔文函数的实部；ber′(m)是以m为变量的0阶第一类开尔文函数实部的导函数。bei(m)是以m为变量的0阶第一类开尔文函数的虚部；bei′(m)是以m为变量的0阶第一类开尔文函数虚部的导函数。
式(3)、式(4)中不容易直观发现体外线圈的寄生电阻值为R1与rw1之间的关系。由于单圈线圈的寄生电阻主要是由趋肤效应引起的，因此可以将寄生电阻R1的表达式简化为：R1≈2πr1/σ1δ1(2πrw1)＝r1/σ1δ1rw1；寄生电阻R2的表达式简化为：R2≈2πr2/σ2δ2(2πrw2)＝r2/σ2δ2rw2；δ1为体外线圈的趋肤深度，其表达式为δ2为体内线圈的趋肤深度，其表达式为其中，f为装置工作频率，取值为1MHz、2.5MHz、5MHz或10MHz；
步骤三、建立体外线圈与体内线圈之间的耦合系数为k与体外线圈的半径r1、线半径rw1以及体内线圈的半径r2、线半径rw2的关系式如式(5)所示。
式(5)中，M为互感系数，其表达式如式(6)所示；d为无线传输距离；c1的表达式为c1＝ln(8r1/rw1)-2；c2的表达式为c2＝ln(8r2/rw2)-2。
步骤四、建立体外线圈的品质因数Q1的表达式如式(7)所示、体内线圈的品质因数Q2的表达式如式(8)所示
Q1＝ωL1/R1 式(7)
Q2＝ωL2/R2 式(8)
式(7)和式(8)中，ω为装置工作角频率，取值为ω＝2πf。
由于体外线圈通交流电后会在人体组织内会产生涡流。体外线圈在人体组织中引起的涡流损耗可以折算到体外线圈的阻抗变化。体外线圈在有人体组织和无人体组织两种情况下阻抗的变化量ΔZ1可以计算为其中，j为复数符号；J1(k)是以k为变量的1阶第一类贝塞尔函数；是以为变量的1阶第一类贝塞尔函数；k′2的表达式为k′2＝ωμ0σtr1 2；σt是人体组织的电导率(用一种典型的人体组织的电导率代替实际情况中多层人体组织情况，装置工作频率为1MHz时，σt＝0.50268；装置工作频率为2.5MHz时，σt＝0.55928；装置工作频率为5MHz时，σt＝0.59008；装置工作频率为10MHz时，σt＝0.61683)。ΔZ1的实部会增加寄生电阻值大小，ΔZ1的虚部会减小电感值大小。利用此阻抗的变化值，得到Q1的表达式：Q1＝ωL1/(R1+ΔZ1)；进而得到更精准的效率值。
步骤五、建立耦合系数为k、体外线圈的品质因数Q1、体内线圈的品质因数Q2与体内线圈、体外线圈之间电能传输效率η之间的关系式如式(9)所示；
步骤六、最大化耦合系数k，得到最优体外线圈半径r1。从式(9)可以看出，电能传输效率η是耦合系数k的单调递增函数，因此，增大耦合系数k，能够增大电能传输效率η。
求取耦合系数k对体外线圈半径r1的导函数，并对所得导函数求零点，得到耦合系数k取最大值时对应体外线圈半径由于体内线圈半径r2和传输距离d均根据肿瘤的情况决定，为已知值，故能够计算出确定的体外线圈半径r1。
步骤七、最大化体外线圈的品质因数Q1，得到最优体外线圈线半径rw1。从式(9)可以看出，电能传输效率η是体外线圈的品质因数Q1的单调递增函数，因此，增大体外线圈的品质因数Q1，能够增大电能传输效率η。
根据R1＝r1/σ1δrw1可以得到简化的式中可以看出，体外线圈的品质因数Q1是体外线圈线半径rw1的单调递增函数；因此，体外线圈线半径rw1越大，则电能传输效率η越大。但是，过大的rw1将导致过小的电感值，使得前级驱动电路难以驱动。而且，为了保证安全性，rw1增大将增大发送线圈的中心位置与体内线圈中心位置的间距(原因在于：rw1越大，则体外线圈的中心位置越远离人体表面)，从而导致耦合系数k的降低，加热效率将会降低。因此，限定rw1的范围为
步骤八、将装置工作频率f的取值定为1MHz。
步骤九、确定体内线圈的线半径rw2。
求取对Q2的偏导函数；并对所得导函数求零点，得到耦合系数η取最大值时对应的Q2＝1。联立Q2＝1与得到体内线圈的线半径rw2。
步骤九、将装置工作频率f依次更换为2.5MHz、5MHz、10MHz；并分别执行步骤九，从而得到四个不同的体内线圈的线半径rw2。将所得的四个体内线圈的线半径rw2分别代入得到四个传输效率η1、η2、η3、η4；取η1、η2、η3、η4中的最大值对应的那个装置工作频率作为最终的装置工作频率f。
本发明在一个实例的步骤八中分别为1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz作为装置工作频率，得到的半径rw2与工作频率的关系图如图3所示。实例中，体内线圈2的半径定为5mm；传输距离d定为30mm。从而计算得到体外线圈1的半径为30.55mm，线半径rw1为5mm；体内线圈2的线半径rw2为随装置工作频率不同而不同，具体取值如下表所示：
装置工作频率(MHz) 体内线圈2的线半径r<sub>w2</sub>(mm)
1 0.1765
2.5 0.1039
5 0.0700
10 0.0474
图3中，四个黑色圆点分别为计算得到的1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz对应的传输效率最高点；四个黑色方点分别为仿真得到的1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz对应的传输效率最高点。可以看出，尽管计算出的传输效率与仿真出的传输效率有一定的误差，但是计算得到的传输效率最大值所对应的横坐标(体内线圈线半径rw2)与测试得到的传输效率最大值所对应的横坐标(体内线圈线半径rw2)非常接近。由此可以看出本发明计算的传输效率最大值所对应的体内线圈线半径rw2与实际的传输效率最大值所对应的体内线圈线半径rw2基本相等。故本发明计算得到的体内线圈线半径rw2有助于提高本发明提出的一种基于植入线圈肿瘤磁介导热疗装置的发热效率。
针对所述实例进行0.2小时的加热模拟，以1MHz作为装置工作频率得到的热分布仿真图如图4所示；以2.5MHz作为装置工作频率得到的热分布仿真图如图5所示；以5MHz作为装置工作频率得到的热分布仿真图如图6所示；以10MHz作为装置工作频率得到的热分布仿真图如图7所示；从中可以看出，四种装置工作频率均能够达到无线传输加热的效果，且以5MHz作为装置工作频率时，加热效果最佳。

Claims (10)

1.一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置，包括体内线圈和体外线圈；其特征在于：所述的体外线圈为开环的单圈圆形线圈；所述的体内线圈为闭环的单圈圆形线圈；体外线圈、体内线圈的半径分别为r1和r2，线半径分别为rw1和rw2；r2与rw2满足等式其中，f为装置工作频率，f的取值范围为1MHz≤f≤20MHz；μ0为真空中磁导率；σ2为体内线圈的电导率；其中，d为无线传输距离；
2.根据权利要求1所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置，其特征在于：还包括信号发生器；信号发生器的信号输出端、地线端与体外线圈的两个接线端分别相连；所述的体内线圈采用生物金属材料；所述的生物金属材料为钛合金。
3.根据权利要求1所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置，其特征在于：所述体内线圈的半径r2等于待植入肿瘤直径的1/5；无线传输距离d等于待植入肿瘤几何中心到人体外表面的最小距离。
4.根据权利要求1所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置，其特征在于：所述体内线圈的半径r2等于5mm；无线传输距离d等于30mm。
5.如权利要求1所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置的参数优化方法，其特征在于：步骤一、求取体外线圈半径其中，r2为体内线圈的半径；d为无线传输距离；
步骤二、计算rw1＝s·r1；其中
步骤三、联立Q2＝1与其中，μ0为真空中磁导率；f为装置工作频率，取值为1MHz、2.5MHz、5MHz或10MHz；σ2为体内线圈的电导率；得到体内线圈的线半径rw2。
6.根据权利要求5所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置的参数优化方法，其特征在于：步骤一执行前，根据待植入肿瘤的直径确定体内线圈的半径r2，使得体内线圈能够完全没入待植入肿瘤内，使得r2等于待植入肿瘤直径的1/5根据待植入肿瘤的位置，确定无线传输距离d，使得d等于待植入肿瘤几何中心到人体外表面的最小距离加上5mm所得值。
7.根据权利要求5所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置的参数优化方法，其特征在于：步骤三中，f取f1、f2、…、fn；f1、f2、…、fn均小于20MHz；分别进行体内线圈的线半径rw2的计算；得到n个体内线圈的线半径候选值rw2(1)、rw2(2)、…、rw2(n)；之后执行以下步骤；
3-1.i＝1,2,…,n依次执行步骤3-2至3-6；
3-2.计算体外线圈的电感值L1如式(1)所示、体内线圈的电感值L2如式(2)所示；
L1＝μ0r1(ln(8r1/rw1)-2) 式(1)
L2＝μ0r2(ln(8r2/rw2(i))-2) 式(2)
3-3.计算体外线圈的寄生电阻值R1如式(3)所示、体内线圈的寄生电阻值R2如式(4)所示；
R1＝r1/σ1δ1rw1 式(3)
R2＝r2/σ2δ2rw2(i) 式(4)
式(3)和式(4)中，δ1为体外线圈的趋肤深度，其表达式为δ2为体内线圈的趋肤深度，其表达式为其中，σ1为体外线圈的电导率；σ2为体内线圈的电导率；
3-4建立体外线圈与体内线圈之间的耦合系数为k与体外线圈的半径r1、线半径rw1以及体内线圈的半径r2、线半径rw2的关系式如式(5)所示；
式(5)中，d为无线传输距离；c1的表达式为c1＝ln(8r1/rw1)-2；c2的表达式为c2＝ln(8r2/rw2(i))-2；
3-5、建立体外线圈的品质因数Q1的表达式如式(6)所示、体内线圈的品质因数Q2的表达式如式(7)所示
Q1＝ωL1/Rx1 式(6)
Q2＝ωL2/R2 式(7)
式(6)和式(7)中，ω＝2πf；Rx1为体外线圈的总和阻抗；
3-6.建立耦合系数为k、体外线圈的品质因数Q1、体内线圈的品质因数Q2与体内线圈、体外线圈之间电能传输效率ηi之间的关系式如式(9)所示；
3-7.取η1、η2、…、ηn中的最大值对应的那个体内线圈的线半径候选值作为最终的体内线圈的线半径rw2。
8.根据权利要求7所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置的参数优化方法，其特征在于：n＝4，且f1＝1MHz，f2＝2.5MHz，f3＝5MHz，f4＝10MHz。
9.根据权利要求7所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置的参数优化方法，其特征在于：Rx1＝R1。
10.根据权利要求8所述的一种基于植入线圈的肿瘤热疗装置的参数优化方法，其特征在于：Rx1＝R1+ΔZ1；其中ΔZ1的表达式如下：其中，j为复数符号；J1(k)是以k为变量的1阶第一类贝塞尔函数；是以为变量的1阶第一类贝塞尔函数；k′2的表达式为k′2＝ωμ0σtr1 2；σt是人体组织的电导率；装置工作频率为1MHZ时，σt＝0.50268；装置工作频率为2.5MHZ时，σt＝0.55928；装置工作频率为5MHZ时，σt＝0.59008；装置工作频率为100MHZ时，σt＝0.61683。
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