CN109359379A - 一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法 - Google Patents
一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN109359379A CN109359379A CN201811197657.6A CN201811197657A CN109359379A CN 109359379 A CN109359379 A CN 109359379A CN 201811197657 A CN201811197657 A CN 201811197657A CN 109359379 A CN109359379 A CN 109359379A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- design
- carbon dioxide
- turbine
- impeller
- new
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000013461 design Methods 0.000 title claims abstract description 199
- CURLTUGMZLYLDI-UHFFFAOYSA-N Carbon dioxide Chemical compound O=C=O CURLTUGMZLYLDI-UHFFFAOYSA-N 0.000 title claims abstract description 154
- 229910002092 carbon dioxide Inorganic materials 0.000 title claims abstract description 77
- 239000001569 carbon dioxide Substances 0.000 title claims abstract description 77
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 75
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 title claims abstract description 14
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 47
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 26
- 238000002922 simulated annealing Methods 0.000 claims abstract description 13
- 238000000137 annealing Methods 0.000 claims abstract description 9
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 13
- 230000003068 static effect Effects 0.000 claims description 11
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 10
- 238000009827 uniform distribution Methods 0.000 claims description 9
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 8
- 238000007689 inspection Methods 0.000 claims description 7
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 6
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 6
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 6
- 238000012938 design process Methods 0.000 claims description 5
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 3
- 238000009413 insulation Methods 0.000 claims description 3
- 238000005457 optimization Methods 0.000 abstract description 28
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 4
- 238000010801 machine learning Methods 0.000 abstract description 2
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 13
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 4
- 239000007789 gas Substances 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 230000000704 physical effect Effects 0.000 description 2
- 241000321453 Paranthias colonus Species 0.000 description 1
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000001125 extrusion Methods 0.000 description 1
- 239000001307 helium Substances 0.000 description 1
- 229910052734 helium Inorganic materials 0.000 description 1
- SWQJXJOGLNCZEY-UHFFFAOYSA-N helium atom Chemical compound [He] SWQJXJOGLNCZEY-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 238000010248 power generation Methods 0.000 description 1
- 229910001220 stainless steel Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000010935 stainless steel Substances 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
- 239000002918 waste heat Substances 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Turbine Rotor Nozzle Sealing (AREA)
Abstract
本发明公开了一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，包括：确定设计变量，采样获取初始设计方案；热力设计；气动分析；设置初始退火温度T和设计方案；Gauss过程回归模型学习；生成新的设计方案，并按照步骤2进行热力设计；Gauss过程回归模型预测；检验准则1；按照步骤3气动分析获得等熵效率；检验准则2，得出最优设计方案。本发明提供的基于机器学习中的Gauss过程回归方法，并结合模拟退火方法建立的一种快速的自适应设计‑优化方法，可以解决传统的超临界二氧化碳透平设计及优化方法精准度差、设计周期长的难题，具有稳定且快速的寻优效果，同时对不同的工程问题具有广泛的适用性。
Description
技术领域
本发明属于特种装备设计技术领域，特别涉及一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法。
背景技术
超临界二氧化碳布雷顿循环动力装置具有两大优势：1)系统能量转换效率高：在500℃循环效率超过45％，高于蒸汽、氦气循环；2)系统布置成本低：①工质密度大，系统结构紧凑；②系统无相变过程，无需使用凝汽器，循环结构简洁；③运行温度低，可使用常规不锈钢材料，制造成本低。可广泛应用于燃气轮机余热利用、空间动力系统、船舶动力等，提高系统的能源利用效率。其中，透平的效率和可靠性是确保超临界二氧化碳发电技术优势发挥的关键，优化透平的设计方法是减少系统设备体积、降低重量、提高系统循环效率的重要途径。
针对超临界二氧化碳透平的研究，美国桑迪亚实验室、日本东京工业大学以及韩国先进科学技术研究所虽然已经有投入试验的超临界二氧化碳透平设备，但是，在实际运行中通常远达不到设计转速，严重偏离设计工况，导致效率及输出功率均远低于设计参数。这些都是由于超临界二氧化碳透平设计的不完善导致的，一方面，超临界二氧化碳物性、换热规律复杂，特别是在近临界区和跨临界点时，热力参数呈非线性变化，其独特物性带来的流体流动和换热规律的特殊性，会使超临界二氧化碳透平的设计难度远大于常规工质的透平设计；另一方面，目前超临界二氧化碳透平设计中缺乏与超临界二氧化碳工质对应的经验参数和预估参数范围，这使得原本就设计困难的超临界二氧化碳透平设计难度进一步加大，设计周期大幅增加，且往往需要设计人员有大量的经验积累。
综上所述，传统的超临界二氧化碳透平设计及优化方法精准度差、设计周期长。因此，针对透平气动优化设计，建立一种快速的自适应的超临界二氧化碳透平设计-优化方法是实现超临界二氧化碳发电技术应用的关键。
发明内容
本发明的目的在于提供一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，以解决上述存在的技术问题。本发明提供的基于机器学习中的Gauss过程回归(GPR,Gauss ProcessRegression)方法，并结合模拟退火方法建立的一种快速的自适应设计-优化方法，可以解决传统的超临界二氧化碳透平设计及优化方法精准度差、设计周期长的难题，具有稳定且快速的寻优效果，同时对不同的工程问题具有广泛的适用性。
本发明采用如下技术方案来实现的：
一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，包括以下步骤：
第1步，确定超临界二氧化碳透平的待设计变量包括：反动度ρ、特性比轮径比μ、喷嘴出口角α1和叶轮出口角β2；确定待设计变量的取值范围，然后对所有设计变量在经验设计空间中采用Latin Hyper Cubic方式进行采样，获得初始设计方案m个，即xi，其中i＝1,…m；
第2步，对m个超临界二氧化碳透平初始设计方案x分别进行热力设计计算Fa(x)，最终获得热力设计的关键参数及等熵效率；
[D0,lN,D1,D2,ηa]＝fa(x)
式中，D0——叶轮直径；
lN——叶轮入口叶高；
D1——叶轮出口内径；
D2——叶轮出口外径；
ηa——热力设计等熵效率；
第3步，利用第2步得出的关键参数[D0,lN,D1,D2]进行数值建模，然后对m个超临界二氧化碳透平初始设计方案x分别进行气动分析Fr(x)，获得透平气动分析等熵效率ηr：
ηr＝Fr(x)
第4步，进入模拟退火循环，设置初始模拟退火温度T＝100，接受的设计方案xold为m个初始设计方案中气动分析等熵效率ηr最高的方案；
第5步，结合所有的设计方案的热力设计结果以及气动分析结果，以气动分析结果和热力设计结果的等熵效率残差为拟合变量，建立当前的Gauss过程回归模型，Gauss过程回归模型的输入变量为超临界二氧化碳透平的设计变量x，输出变量为等熵效率残差Δη(x)以及残差的估计误差σ(x)：
[Δη(x),σ(x)]＝G(x)
其中，气动分析以及热力设计的等熵效率残差为：
Δη＝ηr-ηa
第6步，根据xold在经验设计空间中按均匀分布随机生成新的设计方案xnew，按照第2步进行热力设计获得热力设计等熵效率ηa(xnew)；
第7步，利用第5步中建立的Gauss过程回归模型预测该设计方案xnew的等熵效率残差及估计误差σ(x)；
Δη(xnew)＝G(xnew)
预测该设计方案的气动分析的等熵效率：
第8步，计算该设计方案的等熵效率的上限估计和下限估计式中κ为置信因子，如下：
在0-1区间按均匀分布生成随机数ξ，并按照如下Metropolis检验准则1，判断设计方案是否接受、拒绝或是否进行气动分析；
如果接受xnew设计方案，令xold＝xnew，并返回第6步；
如果拒绝xnew设计方案，xold及ηr(xold)保持不变，并返回第6步；
如果则进入第9步；
第9步，按照第3步对xnew进行气动分析，计算等熵效率ηr(xnew)，然后进入第10步；
第10步，在0-1区间按均匀分布生成随机数ξ，按照如下Metropolis检验准则2，判断设计方案是否接受、拒绝；
如果ηr(xnew)≥ηr(xold)+kT·ln(ξ)，接受xnew设计方案，令xold＝xnew，ηr(xold)＝ηr(xnew)；
如果ηr(xnew)≤ηr(xold)+kT·ln(ξ)，拒绝xnew设计方案，令xold及ηr(xold)保持不变；
按下式更新退火温度T，其中α为退火温度衰减率；
T＝αT
如果当前温度T低于0.001，终止迭代，最后接受的设计方案即为最优设计方案；否则，返回第5步。
本发明进一步的改进在于，第1步中，反动度取值范围ρ＝0.3～0.7，特性比取值范围轮径比取值范围μ＝0.3～0.5，喷嘴出口角取值范围α1＝10°～30°，叶轮出口角取值范围β2＝20°～45°。
本发明进一步的改进在于，第2步中关键参数为a)-d)，等熵效率为e)，如下：
a)叶轮直径：
式中：
——特性比；
hs——透平通流部分理想焓降/J·kg-1；
n——透平转速/rpm；
b)叶轮入口叶高：
式中：
——透平质量流量/kg·s-1；
ρ——二氧化碳密度/kg·m-3；
C——二氧化碳流动速度/m·s-1；
bN——喷嘴喉部宽度/m；
ZN——喷嘴数；
上标*——喷嘴出口喉部截面；
下标1——喷嘴出口；
c)出口内径：
其中，叶轮出口面积A2：
式中：
ω2——透平叶轮出口相对速度/m·s-1；
β2——透平叶轮出口角/°；
ρ2——透平叶轮出口二氧化碳密度/kg·m-3；
τ2——透平叶轮出口减窄系数；
d)出口外径：
e)透平通流部分的等熵效率的计算式为：
ηs＝1-ξN-ξr-ξB-ξl
式中：
ξN——喷嘴内相对流动损失；
ξr——叶轮内相对流动损失；
ξB——相对轮背摩擦损失；
ξl——相对内泄漏损失；
其中，
式中：
——喷嘴中气流速度系数；
Cs——透平叶轮出口等熵理想速度/m·s-1；
K——考虑工作轮形状的修正值；
ζf——叶轮轮盘摩擦系数；
α1——喷嘴出口叶片角/°。
本发明进一步的改进在于，第3步具体包括：
将第2步热力设计中得出的关键参数[D0,lN,D1,D2]输入三维造型软件，得出三维设计模型，以单个喷嘴-叶轮流道为计算模型，以超临界二氧化碳为工质，湍流模型选取为SST k-ω湍流模型；
具体的边界条件设定如下：
a)喷嘴入口：总温和总压边界；
b)叶轮出口：静压边界；
c)叶轮流体域：绕Z轴的旋转速度；
d)喷嘴流体域出口与叶轮流体域入口：耦合交界面，采用混合模型stage来耦合静叶与动叶的流动；
e)喷嘴壁面：绝对静止壁面，叶轮壁面：相对静止壁面，所有区域的上下壁面均为绝热壁面，满足无滑移流动条件；
分别对进气延伸段和出口延伸段进行H型网格划分，对叶片采用O型网格划分，并细化叶顶间隙和壁面附近的网格，以获得精确的流量参数。
本发明进一步的改进在于，第8步中，置信因子κ取值为1-2。
本发明进一步的改进在于，第10步中，退火温度衰减率α取值为0.9。
本发明具有如下有益的技术效果：
本发明提供的设计方法相比于传统方法中热力设计-气动分析-气动优化的设计流程，将反动度ρ、特性比轮径比μ、喷嘴出口角α1和叶轮出口角β2等与透平等熵效率相关的特征参数作为设计变量，等熵效率作为目标变量。利用超临界二氧化碳透平的热力设计以及Gauss过程回归预估透平气动分析的真实效率，并利用模拟退火Metropolis准则检验设计结果的有效性，将设计过程与优化过程结合，具有优化速度快、自适应、无需人为干预的特点。
进一步，本发明将热力设计的近似模型与三维气动分析的高精度模型相结合，通过热力设计结果的预估，使较优的超临界二氧化碳透平热力设计方案被用于高精度的气动分析，而较差的设计方案则直接被筛选掉，减小气动分析设计变量搜索空间的大小，可以有效提高超临界二氧化碳透平结构的设计-优化效率。
进一步，进行过气动分析的超临界二氧化碳透平设计工况点将作为新的学习数据补充进入Gauss过程回归模型，持续提升模型的泛化能力，整个过程的检验机制完全依靠模拟退火方法中的Metropolis准则，无需人为设置标准，因此本发明这种设计方法具有自适应的特点，随着退火温度的降低，最终可以保证全局优化结果的可靠性。
进一步，本发明相比于现有的热力设计方法可以循环迭代修正设计过程中的经验参数和预估参数，建立更加精确的损失模型，无需人为干预，解决了目前超临界透平设计中缺乏匹配的经验参数、预估参数和损失模型的问题，大幅完善了适用于超临界二氧化碳透平的精准设计方法。
综上所述，本发明通过高精度气动分析，综合了流场分布、压力分布、跨临界区域影响范围和透平性能参数结果，验证了本发明一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法给出的设计方案可靠，具有最佳的气动性能，满足设计要求。
附图说明
图1是本发明一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法的流程示意框图；
图2是基于一般设计经验得出的超临界二氧化碳透平初始设计方案的数值分析结果图，其中，图2(a)为整体流场分布图，图2(b)为50％叶高截面压力分布图，图2(c)为跨临界区域示意图；
图3是利用本发明一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法进行优化的详细过程示意图，其中，图3(a)为优化过程中最小值曲线图，图3(b)为优化过程中采样点的等熵效率计算值；
图4是利用本发明一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法优化过程中的透平优化设计方案的数值分析结果图，其中，图4(a)为整体流场分布图，图4(b)为50％叶高截面压力分布图，图4(c)为跨临界区域示意图；
图5是基于本发明一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法得出的透平最优设计方案的数值分析结果图，其中，图5(a)为整体流场分布图，图5(b)为50％叶高截面压力分布图，图5(c)为跨临界区域示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。
请参阅图1，本发明提供的一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，包括以下步骤：
第1步，确定超临界二氧化碳透平的待设计变量包括：反动度ρ、特性比轮径比μ、喷嘴出口角α1和叶轮出口角β2；确定待设计变量的经验设计空间(即取值范围)，然后对所有设计变量在经验设计空间中采用Latin Hyper Cubic方式进行采样，获得初始设计方案m个，即xi，其中i＝1,…m，m一般取20-30个；
其中：反动度取值范围ρ＝0.3～0.7，特性比取值范围轮径比取值范围μ＝0.3～0.5，喷嘴出口角取值范围α1＝10°～30°，叶轮出口角取值范围β2＝20°～45°；
第2步，对m个超临界二氧化碳透平初始设计方案x分别进行热力设计计算Fa(x)，最终获得热力设计的关键参数及等熵效率；
[D0,lN,D1,D2,ηa]＝fa(x)
式中，D0——叶轮直径；
lN——叶轮入口叶高；
D1——出口内径；
D2——出口外径；
ηa——热力设计等熵效率。
第2步中关键参数为a)-d)，等熵效率为e)；
a)叶轮直径：
式中：
——特性比；
hs——透平通流部分理想焓降/J·kg-1；
n——透平转速/rpm。
b)叶轮入口叶高：
式中：
——透平质量流量/kg·s-1；
ρ——二氧化碳密度/kg·m-3；
C——二氧化碳流动速度/m·s-1；
bN——喷嘴喉部宽度/m；
ZN——喷嘴数；
上标*——喷嘴出口喉部截面；
下标1——喷嘴出口。
c)出口内径：
其中，叶轮出口面积A2：
式中：
ω2——透平叶轮出口相对速度/m·s-1；
β2——透平叶轮出口角/°；
ρ2——透平叶轮出口二氧化碳密度/kg·m-3；
τ2——透平叶轮出口减窄系数。
d)出口外径：
e)透平通流部分的等熵效率的计算式为：
ηs＝1-ξN-ξr-ξB-ξl
式中：
ξN——喷嘴内相对流动损失；
ξr——叶轮内相对流动损失；
ξB——相对轮背摩擦损失；
ξl——相对内泄漏损失。
其中，
式中：
——喷嘴中气流速度系数；
Cs——透平叶轮出口等熵理想速度/m·s-1；
K——考虑工作轮形状的修正值；
ζf——叶轮轮盘摩擦系数；
α1——喷嘴出口叶片角/°。
第3步，利用第2步得出的关键参数[D0,lN,D1,D2]进行数值建模，然后对m个超临界二氧化碳透平初始设计方案x分别进行气动分析Fr(x)，获得气动分析等熵效率ηr：
ηr＝Fr(x)
第3步具体包括：
将第2步热力设计中得出的关键参数[D0,lN,D1,D2]输入三维造型软件，得出三维设计模型。以单个喷嘴-叶轮流道为计算模型，以超临界二氧化碳为工质，湍流模型选取为SST(Shear Stress Transport)k-ω湍流模型；
具体的边界条件设定如下：
a)喷嘴入口：总温和总压边界；
b)叶轮出口：静压边界；
c)叶轮流体域：绕Z轴的旋转速度。
d)喷嘴流体域出口与叶轮流体域入口：耦合交界面，采用混合模型stage来耦合静叶与动叶的流动。
e)喷嘴壁面：绝对静止壁面，叶轮壁面：相对静止壁面，所有区域的上下壁面均为绝热壁面，满足无滑移流动条件。
分别对进气延伸段和出口延伸段进行H型网格划分。为了获得更好的网格质量，对叶片采用O型网格划分，并细化叶顶间隙和壁面附近的网格，以获得精确的流量参数。此外，为了有效利用计算资源，需进行网格无关性验证。
第4步，进入模拟退火循环，设置初始模拟退火温度T＝100，接受的设计方案xold为m个初始设计方案中气动分析等熵效率ηr最高的方案；
第5步，结合所有的设计方案的热力设计结果以及气动分析结果，以气动分析结果和热力设计结果的等熵效率残差为拟合变量，建立当前的Gauss过程回归模型，Gauss过程回归模型的输入变量为超临界二氧化碳透平的设计变量x，输出变量为等熵效率残差Δη(x)以及残差的估计误差σ(x)：
[Δη(x),σ(x)]＝G(x)
其中，气动分析以及热力设计的等熵效率残差为：
Δη＝ηr-ηa
第6步，根据xold在经验设计空间中按均匀分布随机生成新的设计方案xnew，按照第2步进行热力设计获得热力设计等熵效率ηa(xnew)；
第7步，利用第5步中建立的Gauss过程回归模型预测该设计方案xnew的等熵效率残差及估计误差σ(x)；
Δη(xnew)＝G(xnew)
预测该设计方案的气动分析的等熵效率：
第8步，计算该设计方案的等熵效率的上限估计和下限估计式中κ为置信因子，一般取1-2之间；
在0-1区间按均匀分布生成随机数ξ，并按照如下Metropolis检验准则1，判断设计方案是否接受、拒绝或是否进行气动分析；
如果接受xnew设计方案，令xold＝xnew，并返回第6步；
如果拒绝xnew设计方案，xold及ηr(xold)保持不变，并返回第6步；
如果则进入第9步；
第9步，按照第3步对xnew进行气动分析，计算等熵效率ηr(xnew)，然后进入第10步；
第10步，在0-1区间按均匀分布生成随机数ξ，按照如下Metropolis检验准则2，判断设计方案是否接受、拒绝；
如果ηr(xnew)≥ηr(xold)+kT·ln(ξ)，接受xnew设计方案，令xold＝xnew，ηr(xold)＝ηr(xnew)；
如果ηr(xnew)≤ηr(xold)+kT·ln(ξ)，拒绝xnew设计方案，令xold及ηr(xold)保持不变；
按下式更新退火温度T，其中退火温度衰减率α取为0.9。
T＝αT
如果当前温度T低于0.001，终止迭代，最后接受的设计方案即为最优设计方案；否则，返回第5步。
本发明利用Gauss过程回归的方式以及传统模拟退火方法建立更便捷快速、更具自适应性、无需人为干预的超临界二氧化碳透平设计方法。该方法将近似模型与高精度模型相结合，将5个与透平等熵效率相关的特征参数：反动度ρ、特性比轮径比μ、喷嘴出口角α1和叶轮出口角β2作为设计变量，等熵效率作为目标变量，实现超临界二氧化碳透平设计优化。
实施例1
参见图1至图5，利用本发明提供的一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，对一450kW超临界二氧化碳透平进行了设计-优化，具体如下：
a)设计参数
超临界二氧化碳透平的关键热力设计参数如表1所示，其设计功率为450kW，转速定为40000rpm，喷嘴入口的温度和压力分别为505℃和13.9MPa，叶轮出口压力为7.85MPa。
表1热力设计参数
b)初始设计方案
根据一般设计经验和热力设计参数可以得出超临界二氧化碳透平初始设计方案，其关键参数如表2所示。
表2初始设计方案的关键参数
图2展示了超临界二氧化碳透平初始设计方案(case A)的三维流场分布、50％叶高截面压力分布和跨临界区域示意图。从图中可以看出，整体流线和压力分布并不均匀，出口流动出现了挤压现象，动叶前缘的吸力面侧出现了逆压区域。动叶尾缘的吸力面和压力面侧出现了一个影响范围较大跨临界区域。综上所述，超临界二氧化碳透平的初始设计气动性能不佳，没有满足设计要求，需要进一步的优化设计。
c)优化过程
针对超临界二氧化碳透平初始设计方案(case A)，采用本发明提出的方法进行优化设计，并采用传统的模拟退火优化方法进行对比。本实施例中取m＝20个初始设计方案。图3(a)为优化过程中的最小值曲线，图3(b)中展示了优化过程中所有设计方案的气动分析等熵效率计算结果。其中迭代步数为计算气动分析的次数，本发明仅需24次气动分析和1349次热力设计即可达到最优值，而传统的方法需要120次气动分析才能达到最优值。本实施例使用128GB内存，Intel Xeon E2650的工作站，采用较稀疏的网格(20万网格节点)，计算一个气动分析工况需要30分钟-60分钟，而计算热力设计需要2-4秒；利用传统模拟退火方法需要5天左右，采用本发明方法仅需1-2天左右。本发明在相同的优化效果下明显具有更高的计算效率。
d)优化设计及最优设计
利用本发明提供的自适应的超临界二氧化碳透平设计方法得出的优化过程中的优化设计方案(case B)和最优设计方案(case C)的关键参数如表3所示。
表3优化设计及最优设计的关键参数
超临界二氧化碳透平优化设计方案(case B)的数值分析结果如图4所示。相较于初始设计方案，动叶尾缘的流动挤压现象消失，剧烈的局部加速现象得到明显改善，同时压力分布也相对均匀。但在动叶吸力面侧约70％轴向弦长处存在较大的涡旋，动叶前缘的吸力面侧依旧存在小范围的逆压区域。
图5展示了超临界二氧化碳透平最优设计方案(case C)的数值分析结果。可以发现，不管是三维流场分布还是压力分布，都比较均匀合理。相较于优化设计方案(case B)，动叶吸力面侧的漩涡大幅减弱，尾缘局部加速现象也进一步得到改善，同时压力从喷嘴入口至叶轮出口逐渐降低，不存在逆压区域，气动设计合理。
对比图2(c)、图4(c)和5(c)不难发现，相较于初始设计方案(case A)，优化设计方案(case B)的跨临界区域的影响范围明显减小，同时最优设计方案(case C)的跨临界区域最小，甚至消除了动叶尾缘吸力面侧的跨临界区域。
e)性能对比
将超临界二氧化碳透平初始设计方案(case A)、优化设计方案(case B)和最优设计方案(case C)的输出功率、等熵效率和总静效率进行汇总，如表4所示。可以发现，优化后超临界二氧化碳透平的等熵效率由83.86％提升至91.20％，总静效率从80.25％提升至86.66％，同时数值分析得出的输出功率从397kW提升至467kW,与热力设计给定的450kW更加接近。
表4优化设计及最优设计
综合流场分布、压力分布、跨临界区域影响范围和性能参数可知，基于这种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法给出的最优设计方案切实可靠，具有最佳的气动性能，满足工程设计要求。
Claims (6)
1.一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
第1步，确定超临界二氧化碳透平的待设计变量包括：反动度ρ、特性比轮径比μ、喷嘴出口角α1和叶轮出口角β2；确定待设计变量的取值范围，然后对所有设计变量在经验设计空间中采用Latin Hyper Cubic方式进行采样，获得初始设计方案m个，即xi，其中i＝1,…m；
第2步，对m个超临界二氧化碳透平初始设计方案x分别进行热力设计计算Fa(x)，最终获得热力设计的关键参数及等熵效率；
[D0,lN,D1,D2,ηa]＝fa(x)
式中，D0——叶轮直径；
lN——叶轮入口叶高；
D1——叶轮出口内径；
D2——叶轮出口外径；
ηa——热力设计等熵效率；
第3步，利用第2步得出的关键参数[D0,lN,D1,D2]进行数值建模，然后对m个超临界二氧化碳透平初始设计方案x分别进行气动分析Fr(x)，获得透平气动分析等熵效率ηr：
ηr＝Fr(x)
第4步，进入模拟退火循环，设置初始模拟退火温度T＝100，接受的设计方案xold为m个初始设计方案中气动分析等熵效率ηr最高的方案；
第5步，结合所有的设计方案的热力设计结果以及气动分析结果，以气动分析结果和热力设计结果的等熵效率残差为拟合变量，建立当前的Gauss过程回归模型，Gauss过程回归模型的输入变量为超临界二氧化碳透平的设计变量x，输出变量为等熵效率残差Δη(x)以及残差的估计误差σ(x)：
[Δη(x),σ(x)]＝G(x)
其中，气动分析以及热力设计的等熵效率残差为：
Δη＝ηr-ηa
第6步，根据xold在经验设计空间中按均匀分布随机生成新的设计方案xnew，按照第2步进行热力设计获得热力设计等熵效率ηa(xnew)；
第7步，利用第5步中建立的Gauss过程回归模型预测该设计方案xnew的等熵效率残差及估计误差σ(x)；
Δη(xnew)＝G(xnew)
预测该设计方案的气动分析的等熵效率：
第8步，计算该设计方案的等熵效率的上限估计和下限估计式中κ为置信因子，如下：
在0-1区间按均匀分布生成随机数ξ，并按照如下Metropolis检验准则1，判断设计方案是否接受、拒绝或是否进行气动分析；
如果接受xnew设计方案，令xold＝xnew，并返回第6步；
如果拒绝xnew设计方案，xold及ηr(xold)保持不变，并返回第6步；
如果则进入第9步；
第9步，按照第3步对xnew进行气动分析，计算等熵效率ηr(xnew)，然后进入第10步；
第10步，在0-1区间按均匀分布生成随机数ξ，按照如下Metropolis检验准则2，判断设计方案是否接受、拒绝；
如果ηr(xnew)≥ηr(xold)+kT·ln(ξ)，接受xnew设计方案，令xold＝xnew，ηr(xold)＝ηr(xnew)；
如果ηr(xnew)≤ηr(xold)+kT·ln(ξ)，拒绝xnew设计方案，令xold及ηr(xold)保持不变；
按下式更新退火温度T，其中α为退火温度衰减率；
T＝αT
如果当前温度T低于0.001，终止迭代，最后接受的设计方案即为最优设计方案；否则，返回第5步。
2.根据权利要求1所述的一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，其特征在于，第1步中，反动度取值范围ρ＝0.3～0.7，特性比取值范围轮径比取值范围μ＝0.3～0.5，喷嘴出口角取值范围α1＝10°～30°，叶轮出口角取值范围β2＝20°～45°。
3.根据权利要求2所述的一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，其特征在于，第2步中关键参数为a)-d)，等熵效率为e)，如下：
a)叶轮直径：
式中：
——特性比；
hs——透平通流部分理想焓降/J·kg-1；
n——透平转速/rpm；
b)叶轮入口叶高：
式中：
——透平质量流量/kg·s-1；
ρ——二氧化碳密度/kg·m-3；
C——二氧化碳流动速度/m·s-1；
bN——喷嘴喉部宽度/m；
ZN——喷嘴数；
上标*——喷嘴出口喉部截面；
下标1——喷嘴出口；
c)出口内径：
其中，叶轮出口面积A2：
式中：
ω2——透平叶轮出口相对速度/m·s-1；
β2——透平叶轮出口角/°；
ρ2——透平叶轮出口二氧化碳密度/kg·m-3；
τ2——透平叶轮出口减窄系数；
d)出口外径：
e)透平通流部分的等熵效率的计算式为：
ηs＝1-ξN-ξr-ξB-ξl
式中：
ξN——喷嘴内相对流动损失；
ξr——叶轮内相对流动损失；
ξB——相对轮背摩擦损失；
ξl——相对内泄漏损失；
其中，
式中：
——喷嘴中气流速度系数；
Cs——透平叶轮出口等熵理想速度/m·s-1；
K——考虑工作轮形状的修正值；
ζf——叶轮轮盘摩擦系数；
α1——喷嘴出口叶片角/°。
4.根据权利要求3所述的一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，其特征在于，第3步具体包括：
将第2步热力设计中得出的关键参数[D0,lN,D1,D2]输入三维造型软件，得出三维设计模型，以单个喷嘴-叶轮流道为计算模型，以超临界二氧化碳为工质，湍流模型选取为SST k-ω湍流模型；
具体的边界条件设定如下：
a)喷嘴入口：总温和总压边界；
b)叶轮出口：静压边界；
c)叶轮流体域：绕Z轴的旋转速度；
d)喷嘴流体域出口与叶轮流体域入口：耦合交界面，采用混合模型stage来耦合静叶与动叶的流动；
喷嘴壁面：绝对静止壁面，叶轮壁面：相对静止壁面，所有区域的上下壁面均为绝热壁面，满足无滑移流动条件；
分别对进气延伸段和出口延伸段进行H型网格划分，对叶片采用O型网格划分，并细化叶顶间隙和壁面附近的网格，以获得精确的流量参数。
5.根据权利要求1所述的一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，其特征在于，第8步中，置信因子κ取值为1-2。
6.根据权利要求1所述的一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法，其特征在于，第10步中，退火温度衰减率α取值为0.9。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201811197657.6A CN109359379B (zh) | 2018-10-15 | 2018-10-15 | 一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201811197657.6A CN109359379B (zh) | 2018-10-15 | 2018-10-15 | 一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN109359379A true CN109359379A (zh) | 2019-02-19 |
| CN109359379B CN109359379B (zh) | 2020-07-28 |
Family
ID=65349451
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201811197657.6A Active CN109359379B (zh) | 2018-10-15 | 2018-10-15 | 一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN109359379B (zh) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110159353A (zh) * | 2019-06-10 | 2019-08-23 | 哈尔滨电气股份有限公司 | 一种兆瓦级超临界二氧化碳向心透平装置 |
| CN111062124A (zh) * | 2019-12-05 | 2020-04-24 | 西安交通大学 | 一种超临界二氧化碳压缩机试验的相似模化方法 |
| CN111577400A (zh) * | 2020-04-29 | 2020-08-25 | 中国核动力研究设计院 | 干气耦合迷宫密封的超临界二氧化碳涡轮轴端密封方法及装置 |
| CN112052621A (zh) * | 2020-07-22 | 2020-12-08 | 西安交通大学 | 基于cnn的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法 |
| CN112629870A (zh) * | 2020-12-14 | 2021-04-09 | 浙江大学 | 一种燃气轮机叶顶间隙三维流场测量装置及方法 |
| CN116579107A (zh) * | 2023-07-11 | 2023-08-11 | 中国核动力研究设计院 | 一种跨临界二氧化碳离心压气机优化方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102608914A (zh) * | 2011-12-22 | 2012-07-25 | 西安交通大学 | 径流式液力透平优化设计方法 |
-
2018
- 2018-10-15 CN CN201811197657.6A patent/CN109359379B/zh active Active
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102608914A (zh) * | 2011-12-22 | 2012-07-25 | 西安交通大学 | 径流式液力透平优化设计方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| LEE, J 等: "Design methodology of supercritical CO2 brayton cycle turbomachineries", 《PROCEEDINGS OF THE ASME TURBO EXPO》 * |
| 施东波 等: "超临界二氧化碳分流式压缩机气动性能研究", 《热力透平》 * |
| 王雨琦 等: "部分进气超临界二氧化碳向心透平启动性能研究", 《热力透平》 * |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110159353A (zh) * | 2019-06-10 | 2019-08-23 | 哈尔滨电气股份有限公司 | 一种兆瓦级超临界二氧化碳向心透平装置 |
| CN111062124A (zh) * | 2019-12-05 | 2020-04-24 | 西安交通大学 | 一种超临界二氧化碳压缩机试验的相似模化方法 |
| CN111062124B (zh) * | 2019-12-05 | 2021-10-08 | 西安交通大学 | 一种超临界二氧化碳压缩机试验的相似模化方法 |
| CN111577400A (zh) * | 2020-04-29 | 2020-08-25 | 中国核动力研究设计院 | 干气耦合迷宫密封的超临界二氧化碳涡轮轴端密封方法及装置 |
| CN112052621A (zh) * | 2020-07-22 | 2020-12-08 | 西安交通大学 | 基于cnn的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法 |
| CN112052621B (zh) * | 2020-07-22 | 2024-04-16 | 西安交通大学 | 基于cnn的超临界二氧化碳叶轮机械跨临界区预测及控制方法 |
| CN112629870A (zh) * | 2020-12-14 | 2021-04-09 | 浙江大学 | 一种燃气轮机叶顶间隙三维流场测量装置及方法 |
| CN112629870B (zh) * | 2020-12-14 | 2024-05-17 | 浙江大学 | 一种燃气轮机叶顶间隙三维流场测量装置及方法 |
| CN116579107A (zh) * | 2023-07-11 | 2023-08-11 | 中国核动力研究设计院 | 一种跨临界二氧化碳离心压气机优化方法 |
| CN116579107B (zh) * | 2023-07-11 | 2023-09-15 | 中国核动力研究设计院 | 一种跨临界二氧化碳离心压气机优化方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN109359379B (zh) | 2020-07-28 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109359379B (zh) | 一种自适应的超临界二氧化碳透平设计方法 | |
| CN111859746B (zh) | 一种基于流场重构的透平机械变工况性能预测方法 | |
| CN107194118A (zh) | 一种涡轮叶片扇形孔气膜冷却结构气动‑热协同优化方法 | |
| Liu et al. | Investigation of non-axisymmetric endwall contouring in a compressor cascade | |
| CN114880764A (zh) | 部分进气结构的喷水冷却轴向涡轮机气热弹耦合计算方法 | |
| Morrison et al. | Evaluating the use of leaned stator vanes to produce a non-uniform flow distribution across the inlet span of a mixed flow turbine rotor | |
| CN113609619A (zh) | 一种汽轮机低压通流区长叶片鼓风的多维度耦合模拟方法 | |
| Zhao et al. | A novel clocking effect between inlet bend and volute in an automotive turbocharging system | |
| Li et al. | Development and application of a throughflow method for high-loaded axial flow compressors | |
| CN114186441B (zh) | 一种汽轮机排汽结构气动特性数值分析方法 | |
| Senoo et al. | Development and verification tests of titanium 50-inch and 60-inch last stage blades for steam turbines | |
| Song et al. | Numerical investigation and performance enhancement of an ammonia-water radial-outflow turbine through the flow-oriented optimization | |
| CN105697420B (zh) | 部分处理机匣性能预估模型 | |
| Dai et al. | Numerical study and experimental validation of the performance of two different volutes with the same compressor impeller | |
| Shrestha et al. | Bellmouth shape optimization for the suppression of flow instability in a pump sump model | |
| Ye et al. | Modeling for tip clearance effects on stall-onset condition in transonic axial compressors | |
| Parvizinia et al. | Numerical and Experimental Investigations into the Aerodynamic performance of a supersonic turbine blade profile | |
| Wang et al. | Aerodynamic prediction on the off-design performance of a S-CO2 turbine based on deep learning | |
| Yang et al. | Research on a transonic supercritical carbon dioxide centrifugal turbine | |
| Liu et al. | Development of helium turbine loss model based on knowledge transfer with neural network and its application on aerodynamic design | |
| Hosangadi et al. | Blade Designs for Improved Multi-Phase Performance in sCO2 Compressors: Part I-Design and Numerical Evaluation at Application Relevant Conditions | |
| Luo et al. | EFFECT OF TURBULENCE MODEL ON THE PERFORMANCE OF AN ScO 2 RADIAL TURBINE | |
| Li et al. | An Aerodynamic Loss Model for Axial Turbine Design | |
| Xi et al. | Aerodynamic optimization design of vaned diffusers for the 100 kW micro gas turbine’s centrifugal compressor | |
| Maksiuta et al. | Deviation Angle in a Turbine Nozzle Cascade With Convergent Meridional Shape of Flow Path |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |