CN109359336B

CN109359336B - 一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法

Info

Publication number: CN109359336B
Application number: CN201811074372.3A
Authority: CN
Inventors: 王德禹; 李春通; 马宁
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2018-09-14
Filing date: 2018-09-14
Publication date: 2020-06-19
Anticipated expiration: 2038-09-14
Also published as: CN109359336A

Abstract

本发明涉及一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法，该方法包括如下步骤：(1)构建绑扎桥1:1有限元模型，确定寻优目标，所述的寻优目标包括静力学目标和动力学目标；(2)获取绑扎桥1:1有限元模型中寻优目标所对应的目标值；(3)对绑扎桥1:1有限元模型进行简化获取结构等效有限元模型；(4)对结构等效有限元模型的设计参数进行寻优直至寻优目标真值收敛至目标值；(5)基于结构等效有限元模型构建缩尺比有限元模型；(6)对缩尺比有限元模型的设计参数进行寻优直至寻优目标真值收敛至目标值，优化确定的缩尺比有限元模型即为绑扎桥相似畸变模型。与现有技术相比，本发明模型精度更高，误差更小，构建速度快。

Description

一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法

技术领域

本发明涉及一种绑扎桥相似畸变模型构建方法，尤其是涉及一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法。

背景技术

对于大型和超大型集装箱船，甲板上堆放的集装箱数已超过总集装箱数的50％，堆放的集装箱层数也越来越多，因此甲板上集装箱需要绑扎桥的绑扎固定。绑扎桥由方形管道或组合式绑扎柱和上下平台组成，紧紧地固定甲板或舱口盖上的货物集装箱的位置。绑扎桥设计是大型集装箱船的关键技术之一。这不仅关系到集装箱的实际数量和集装箱摆放的灵活性，还影响到船舶主要尺寸和总体布局的确定。随着计算机仿真和优化技术的出现和深入应用，人们发现CAE技术和优化技术可以揭示人类经验知识无法揭示的工程过程。因此CAE分析是绑扎桥设计过程中不可或缺的一个重要环节。对于绑扎桥结构强度的研究现在大部分是建立在有限元软件数值计算的基础上，但是对于最新设计的结构形式，需要对绑扎桥结构强度进行试验验证，一方面可以验证数值结果的准确性，另一方面还能得到结构最真实的力学行为，此外还可通过实验直接观察绑扎桥结构的有效数据。但是迄今为止，对绑扎桥的实验研究的开展几乎没有。较于其他结构物而言，绑扎桥结构的尺度太大、造价过高，一般情况下不可能进行实船绑扎桥强度实验，主要是对绑扎桥按一定相似比建立绑扎桥结构的相似模型，进行实验研究。

模型修正方法主要分为两类：一类是修正结构的计算模型，即矩阵型修正方法；另一类是直接修正结构的设计参数。有限元模型的修正以试验测试的响应量作为目标，通过改变设计变量参数的大小，将目标函数最小化，从而达到缩小仿真分析和试验测试之间的差距。现有的有限元相似模型构建和修正的方法主要包括：基于静力学、基于动力学和联合静动力学修正的方法。在有限元模型修正中，应用更多的是基于应变为目标函数的修正方法，应变能够反应结构局部特征的响应，而且便于测量。有限元模型修正过程中非常重要的一步是构造误差，但是绑扎桥测点较多，对整个模型的修正变得比较复杂。同时基于动力学的模型修正目标是频率和振型，在联合运用静动力测试数据进行有限元模型方面，主要的问题还是目前研究较少，可运用的方法不多，存在着以下几个共同的问题：1)参数选择和参数范围的确定；2)缺少更加实用有效的算法；3)软件实现问题；4)模型简化方法和计算方法存在个人主观判断上的局限性、本构关系和本构参数等问题，简化得到的有限元模型往往无法全面的描述原有结构的动态特性。

超大型集装箱船绑扎桥结构是一种薄壁结构，它的尺度和厚度完全不在一个量级上面，以一条已经通过验审的20000TEU集装箱船绑扎桥结构为例，绑扎桥总长约58.325m，高约13.871m，宽度为1.250m。但绑扎桥上有的关键区域薄钢板才6mm。若采取20:1，则那么模型的最薄厚度才0.3mm，它比已知生产的最小船用钢板厚度还要小，这显然是不符合现实情况的。在加工或者焊接时极易产生初始应力和初始变形，初始缺陷可能会成为影响其结构力学行为的一个重要因素。但是从相似理论的基本原则来说，将其运用到绑扎桥这一钢架薄壁结构中来还是存在一定的缺陷。与大尺度的原型结构相比，初始缺陷影响系数的不一致就代表了初始条件的不一致，这一点是和相似第三定理相违背的。如何解决薄壁结构的相似准则曾一直是困扰学者的一类问题，后有学者提出畸变模型的概念。所谓畸变，就是模型与原型之间由于某种原因而无法做到全相似。鉴于绑扎桥结构的特殊性，绑扎桥试验的必须基于相似畸变模型，因此本发明基于patran软件的二次开发，基于matlab软件开发了一种基于多目标优化和联合静动力学的绑扎桥相似畸变模型的构建方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法，该方法包括如下步骤：

(1)构建绑扎桥1:1有限元模型，确定寻优目标，所述的寻优目标包括静力学目标和动力学目标；

(2)获取绑扎桥1:1有限元模型中寻优目标所对应的目标值；

(3)对绑扎桥1:1有限元模型进行简化获取结构等效有限元模型；

(4)对结构等效有限元模型的设计参数进行寻优直至结构等效有限元模型中寻优目标真值收敛至目标值；

(5)根据给定缩尺比，基于结构等效有限元模型构建缩尺比有限元模型；

(6)对缩尺比有限元模型的设计参数进行寻优直至缩尺比有限元模型中寻优目标真值收敛至目标值，优化确定的缩尺比有限元模型即为绑扎桥相似畸变模型。

所述的静力学目标包括绑扎桥绑扎点的应变、绑扎桥整体结构最大位移以及绑扎桥整体结构平均刚度。

所述的动力学目标包括绑扎桥绑扎点的模态频率及振型。

所述的绑扎桥整体结构最大位移包括：

绑扎桥总体结构最大位移点的总位移变形；

绑扎桥总体结构最大位移点的X方向位移：绑扎桥长度方向的位移；

绑扎桥总体结构最大位移点的Y方向位移：绑扎桥宽度方向的位移。

所述的绑扎桥整体结构平均刚度为：

其中，K_BY为绑扎桥整体结构平均刚度，F_Yi为第i个绑扎点y方向的分力，δY_i为第i个绑扎点y方向的应变，N表示总绑扎点的个数。

动力学目标中的绑扎桥绑扎点的模态频率及振型包括前5阶模态频率和振型。

步骤(5)中以相似理论为基础构建缩尺比有限元模型，所述的相似理论包括：力学相似、材料相似、荷载相似、物理相似。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明绑扎桥相似畸变模型构建方法联合静力学目标和动力学目标进行多目标优化，可以实现全局域最优参数的搜寻，不受参数区间大小的限制，从而精度更高，误差更小，因此可以在较短的时间内寻找一个比较精确结果，准确的绑扎桥相似畸变模型有利于后续的模型试验，有利于绑扎桥的静动力学数值模拟和结构优化，结构的健康监测或结构响应预示等工作；

(2)本发明方法结构利用等效有限元模型进行过渡优化，简化了相似似畸变模型构建的难度，提高模型构建速度；

(3)本发明绑扎桥相似畸变模型构建方法也可以适用于其他类型结构的静力学修正、动力学修正或联合静动力学修正，具有很好的适用性，同时能够保证很好的修正效率和精度；

(4)本发明绑扎桥相似畸变模型构建过程基于Patran、isight和matlab软件的自主开发的程序，克服了联合静动力有限元模型修正方法不易于在通用有限元软件平台上进行开发的不足，也克服了不同软件之间数据交流困难的问题，方便实现有限元分析和优化的迭代计算，自动运算的程度提高，节省了大量的计算时间提高了有限元模型修正的效率，可以为以后复杂的绑扎桥有限元模型的修正技术的发展提供经验和参考。

附图说明

图1为本发明基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。

实施例

如图1所示，一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：构建绑扎桥1:1有限元模型，确定寻优目标，寻优目标包括静力学目标和动力学目标。

具体地：根据绑扎桥的结构特征参数，在Patran软件中构建原型的有限元模型，有限元模型构建过程中主要采用板单元和梁单元相结合的方式，网格大小按照CCS船级社规范要求，不大于150mm，部分结构网格细化，比如绑扎点位置，绑扎桥和船体结构的相连接的部位等。

静力学目标包括绑扎桥绑扎点的应变、绑扎桥整体结构最大位移以及绑扎桥整体结构平均刚度，动力学目标包括绑扎桥绑扎点的模态频率及振型。所述的绑扎桥整体结构最大位移包括：绑扎桥总体结构最大位移点的总位移变形；绑扎桥总体结构最大位移点的X方向位移：绑扎桥长度方向的位移；绑扎桥总体结构最大位移点的Y方向位移：绑扎桥宽度方向的位移。另外，本实施例中动力学目标中的绑扎桥绑扎点的模态频率及振型包括前5阶模态频率和振型。

步骤2：获取绑扎桥1:1有限元模型中寻优目标所对应的目标值。

具体地：添加载荷和边界条件，静力学分析获取整体结构的应变分布、最大位移和结构的平均刚度，动力学模态分析获取结构的各阶模态和振型，提取绑扎点的应变、最大位移、模态频率及振型，并计算结构的平均刚度，这些获取的结果均作为后续构建等效有限元模型和缩尺比有限元模型的寻优目标的目标值。其中，绑扎桥的应变测点的数量应综合考虑绑扎桥的结构特征(对称性)和载荷工况(本实施例中绑扎桥结构为工况最为恶劣的船体尾部最后一座绑扎桥，该绑扎桥结构只有单侧有集装箱堆垛，因此只有单侧受力)。绑扎桥整体结构平均刚度为：

步骤3：对绑扎桥1:1有限元模型进行简化获取结构等效有限元模型。

具体地，考虑到绑扎桥部分结构的特殊性和复杂性，避免最终构建的试验模型无法制造和加工，对局部结构进行初步的等效变换，比如将工字钢由矩形钢代替，同时保证结构在承受相同的载荷下应力和应变是基本一致的，绑扎桥的平均刚度、最大位移值、模态频率和振型是一致的。

步骤4：对结构等效有限元模型的设计参数进行寻优直至结构等效有限元模型中寻优目标真值收敛至目标值。

具体地，在此过程中设计变量敏感性分析，获取对目标函数f(x)敏感的设计参数x_i，作为优化迭代的参数变量：

其中，S(x_i)为目标函数对设计变量变化的敏感性，Δx_i为设计变量的变化量，Δf(X_i)为设计变量变化引起的目标函数变化量，因此可以获取对目标函数比较敏感的设计变量，作为优化迭代中的设计参数。

在优化过程中，将结构等效有限元模型寻优目标真值λ_ei与绑扎桥1:1有限元模型中寻优目标所对应的目标值λ_i进行误差分析，分别带入下列公式，获取相应的误差指标：

误差指标函数：

平均误差率：

通过误差分析进行不断迭代优化直至结构等效有限元模型的设计参数进行寻优直至结构等效有限元模型中寻优目标真值收敛至目标值。

步骤5：根据给定缩尺比，以相似理论为基础，基于等效有限元模型构建缩尺比有限元模型，相似理论包括：力学相似、材料相似、荷载相似、物理相似。

步骤6：对缩尺比有限元模型的设计参数进行寻优直至缩尺比有限元模型中寻优目标真值收敛至目标值，优化确定的缩尺比有限元模型即为绑扎桥相似畸变模型。步骤4和步骤6中的优化方法是具有全局搜索能力的方法。在绑扎桥相似畸变模型设计过程中，应根据相似理论保证模型与原型相似。而对于一些比较复杂的问题，有时要满足全部单值条件的相似准则就比较困难。常用的处理方式是忽略次要的单值条件，保留对问题起主要作用的单值条件。比如对于要获取的相似畸变模型只考虑前五阶模态频率和振型。对于一些薄壁结构，按照几何相似就无法得到相应的板厚，制作工艺也很困难，这就需要非完全几何相似的方法来制作模型，即为相似畸变模型。

本实施例以20000TEU集装箱船绑扎桥作为实体进行相似畸变试验模型的构建。

1.确定绑扎桥的实体工况；

20000TEU集装箱船绑扎桥为长约58.325m，高约13.871m，宽度为1.250m的连续体结构。长度方向结构对称，宽度方向结构一侧有剪力墙，一侧不包含剪力墙。绑扎点主要集装在第三层和第四层，第五层局部绑扎。第一层高度约为0.770m，第二层高度为3.814m，第三层高度为6.780m，第四层高度为12.621m。第2、6、7、11根立柱支撑为工字钢结构，第三层和第四层短绑扎支撑为工字钢形式。第二、三、四层过道板为绑扎人员在进行集装箱系固的工作通道，板厚为6mm。过道板下设置肘板支撑。剪力墙结构为25mm、20mm、12mm等不同厚度的板拼焊而成。矩形钢立柱为30mm、20mm、10mm等不同板厚的矩形钢拼焊而成。

对于20000TEU集装箱船绑扎桥进行有限元建模，采用板梁组合有限元模型，材料属性为Q235普通钢材。

2.利用Patran软件建立绑扎桥原型结构的有限元模型，按照CCS船级社规范要求，网格大小不大于150mm，部分结构网格细化，比如绑扎点位置，绑扎桥和船体结构的相连接的部位等。本案例选择集装箱船尾部最后一座绑扎桥为例，因此绑扎桥只承受单侧受力，添加底端固支约束。使用Natran求解器完成结构的有限元分析，并提取整体结构的应力、应变分布和绑扎点的应力、应变分布，并获取结构的最大位移分布。通过动力学模态分析获取结构的前五阶模态和振型，各阶次频率值见表1。

表1绑扎桥1:1有限元模型的模态分析结果

阶次	1<sup>st</sup>	2<sup>nd</sup>	3<sup>rd</sup>	4<sup>th</sup>	5<sup>th</sup>
						频率	3.747	3.786	4.310	5.266	7.406

3.绑扎桥1:1有限元模型初步修正，构建等效有限元模型。对于1中绑扎桥实体工况的描述可知，直接采用相似理论获取缩尺比模型，在制造工艺上很难实现，因此需要对原型结构进行初步修正，修正方法是将工字钢形式改为矩形钢结构，将不同厚度板拼焊而成的剪力墙结构改为均质厚度的板结构。

4.构建等效有限元模型包括以下步骤：

(1)模型局部结构的等效替换，有限元结构的初步修正。将不同板厚矩形钢立柱支撑等效转换为均质厚度的矩形钢结构有限元模型，将工字钢结构转换为均质厚度矩形钢结构有限元模型，将不同板厚拼焊的剪力墙结构转换为均质板厚的有限元模型。

(2)选择工况和边界条件，基于Patran软件的PCL语言，构建绑扎桥结构的静、动力学分析命令文件。采用自主编写的程序文件，以批处理的方式，使用Natran软件完成结构的有限元分析，并提取等效模型整体结构的应力、应变分布和绑扎点的应力、应变分布，动力学模态分析获取结构的前五阶模态和振型。

5.根据绑扎桥1:1有限元模型和等效有限元模型计算的结果，主要包括：应力，应变，位移，模态频率，振型，构建等效有限元模型静力学和动力学修正目标函数。

6.依据构建的目标函数，对设计变量进行敏感性分析，获取对目标函数f(x)敏感的设计参数x_i，作为优化迭代的参数变量；

7.基于自主开发的程序，采用多目标优化迭代获取原型修正的等效有限元模型的最优特征参数。对等效有限元模型的部分设计参数进行寻优，以期望等效有限元模型和绑扎桥1:1有限元模型保持高度的相似，实现最佳修正。对于等效有限元模型静力学分析和动力学分析的结果与绑扎桥1:1有限元模型的分析结果进行误差分析，获取相应的误差指标。

8.构建缩尺比有限元模型，即相似畸变试验模型，主要包括以下步骤：

1)给定缩尺比1：10，根据相似原理，在初步修正之后的等效有限元模型的基础上进行缩尺比有限元模型构建；

2)选择工况和边界条件，基于Patran软件的PCL语言，构建绑扎桥结构的静、动力学分析命令文件。采用自主编写的程序文件，以批处理的方式，使用Natran软件完成结构的有限元分析，并提取相似畸变模型的应力、应变分布和绑扎点的应力、应变分布，位移分布。通过动力学模态分析获取结构的前五阶模态和振型。

9.构建相似畸变等效试验模型的静力学和动力学修正目标。

10.修正迭代，判断是否满足修正精度，当搜索过程达到收敛时，对应于目标函数最小值的模型参数即认为是结构模型的真实参数，即此时的相似模型能够反应真实模型的机械行为；否则重新设定优化过程的控制参数，重返回步骤9)进行新一次的优化迭代，优化后静力学对照结果见表2和表3。

表2三种模型的测点应力值

表3位移最大值点对比

位移	总体位移	X向位移	Y向位移
				目标值	2.29	1.38	1.83
试验模型模拟数值	2.37	1.43	1.85
				误差	3.49％	3.62％	1.09％

由表2、3可知，最终构建的相似畸变模型与原型结构之间的静力学行为差距比较小，即所提出的的方法可以有效减小原型结构和相似畸变试验模型之间的差距，同时也验证了所提方法的可行性和实用性。模态分析结果对比表4所示。可以看出，最终构建的绑扎桥相似畸变模型与原型绑扎桥1:1有限元模型结构之间的动力学行为差距比较小，满足预订目标的要求。

表4绑扎桥相似畸变模型有限元分析结果对比

模态	1<sup>st</sup>	2<sup>nd</sup>	3<sup>rd</sup>	4<sup>th</sup>	5<sup>th</sup>
						频率	38.57	38.93	44.07	52.22	72.86
目标频率	37.47	37.86	43.10	52.66	74.06
						误差	2.93％	2.82％	2.20％	0.83％	0.16％
目标振型	一致	一致	一致	一致	一致

上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims

1.一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(2)获取绑扎桥1:1有限元模型中寻优目标所对应的目标值；

(6)对缩尺比有限元模型的设计参数进行寻优直至缩尺比有限元模型中寻优目标真值收敛至目标值，优化确定的缩尺比有限元模型即为绑扎桥相似畸变模型；

所述的静力学目标包括绑扎桥绑扎点的应变、绑扎桥整体结构最大位移以及绑扎桥整体结构平均刚度；

所述的绑扎桥整体结构最大位移包括：

绑扎桥总体结构最大位移点的总位移变形；

2.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法，其特征在于，所述的动力学目标包括绑扎桥绑扎点的模态频率及振型。

3.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法，其特征在于，所述的绑扎桥整体结构平均刚度为：

4.根据权利要求2所述的一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法，其特征在于，动力学目标中的绑扎桥绑扎点的模态频率及振型包括前5阶模态频率和振型。

5.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的绑扎桥相似畸变模型构建方法，其特征在于，步骤(5)中以相似理论为基础构建缩尺比有限元模型，所述的相似理论包括：力学相似、材料相似、荷载相似、物理相似。