CN109348609B - 一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法，包括以下步骤：步骤一、根据注入能量、中间能量、引出能量和加速器尺寸范围要求，采用两扇正向磁铁的单元周期结构，设计满足等时性的回旋加速器整体结构；步骤二、在每个周期单元的两个正向磁铁间，插入相同形状的反向磁铁；步骤三、调节正向磁铁和反向磁铁的磁场；步骤四、调整磁铁的螺旋角。本发明在圆型加速器中引入了反向磁铁和螺旋角，在实现等时性的同时，稳定加速器在高能时的工作路径，避免了传统回旋加速器中工作路径不稳定带来的整数共振穿越问题，从而在加速器中实现高能连续束流的引出，解决目前圆型加速器束流难以达到多个MW以上的技术困难。

Description

一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法

技术领域

本发明属于加速器技术领域，尤其涉及一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法。

背景技术

高功率质子束应用在多个重要的核技术应用领域：例如乏燃料后处理、先进核能系统的材料辐射损伤、军民两用同位素研发等国民经济领域、以及在中子和介子科学、中微子和暗物质等基础研究领域，均有巨大的应用潜力。圆型加速器是输出高功率质子束流的主要装置之一，其引出质子束流的功率P＝E×I×f,其中E为质子能量，I为质子脉冲流强,f为质子束流的重复频率、即单位时间内输出质子脉冲束流的个数。圆型加速器中影响重复频率和质子能量的主要有以下两项物理特性：等时性和工作路径的稳定性。满足等时性的加速器可以实现MHz以上的束流重复频率、即连续束流引出，而工作路径稳定可以避免共振的穿越，有利于控制束流品质，减小束流损失，这点对高功率圆型加速器十分关键。

目前的圆型加速器主要有回旋加速器和同步加速器，回旋加速器满足等时性，引出质子束流的重复频率达到MHz以上，即输出连续束，但这种回旋加速器存在一个缺点：由于径向工作点tune值υ_r主要由弱聚焦项决定，质子能量达到1GeV以上时，回旋加速器将穿越整数共振υ_r＝2带来大量束流损失,因而无法实现更高能量粒子的加速；同步加速器必须同时调节磁场和高频频率，因为磁场可调节，工作路径保持稳定，避免共振穿越，可以实现高能束流的引出，但由于磁场调节过程较慢，因而只能输出脉冲束，引出束流平均流强低。根据目前的技术水平，虽然目前世界上最高功率的圆型加速器可达到1MW以上，但输出多个MW以上的束流面临巨大的困难。

综上所述，现有技术回旋加速器虽然满足等时性要求，但当实现更高能量粒子的加速时，将会产生共振穿越和工作路径不稳定问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法，目的在于解决当回旋加速器实现更高能量粒子的加速时，为了保证等时性，将会产生工作路径不稳定、进而穿越整数共振的问题。

本发明为解决其技术问题，采用以下技术方案：

一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法，其特点是：包括以下步骤：

步骤一、根据注入能量、中间能量、引出能量和加速器尺寸范围要求，采用两扇正向磁铁的单元周期结构，设计满足等时性的回旋加速器整体结构；

步骤二、在每个周期单元的两个正向磁铁间，插入相同形状的反向磁铁；

步骤三、调节正向磁铁和反向磁铁的磁场；

步骤四、调整磁铁的螺旋角。

所述步骤一的设计满足等时性的回旋加速器整体结构，具体为：对应注入能量、中间能量和引出能量范围内每个能量的粒子，对应每条轨道上的平均磁场满足：

其中，γ为与粒子能量相关的相对论因子，B₀为与加速器整体磁场相关的一不变常数。

所述步骤三的调节正向磁铁和反向磁铁的磁场，具体为：计算注入、中间和引出能量的平衡轨道，对三条平衡轨道上磁铁上的磁场均作如下调整：

(1)根据平衡轨道计算当前的径向tune值υ_r0。

(2)调整反向磁铁上的磁场-B_D，对应每一块正向磁铁上的磁场由B_F调整为B_F+B_D/2，计算包含正向磁场强聚焦作用修正后的径向tune值：

其中，υ_r1为强聚焦作用项。

调整每个能量点上的B_D，保证每个能量上的径向tune值υ_r随能量的波动最小。通过三个能量点插值得到随能量或半径变化的B_D曲线，确定最终的正向和反向磁铁磁场曲线。

所述步骤四的调整磁铁的螺旋角，具体为：根据当前的磁铁结构，计算注入、中间和引出能量对应的轴向tune值的平方值加入0-65°范围内、不同大小的螺旋角，通过如下公式对轴向tune值进行修正：

保证修正后的υ_z随能量的波动达到最小；其中，F为加速器磁场的调变度。通过三个能量点插值得到随能量或半径变化的螺旋角，确定最终的磁铁轮廓。

附图说明

图1、圆型加速器磁铁整体结构示意图；

图2、圆型加速器正向和反向磁铁磁场曲线；

图3、径向tune值υ_r随能量的变化示意图；

图4、轴向tune值υ_z随能量的变化示意图；

图5、圆型加速器工作路径图：(υ_r，υ_z)随能量的变化曲线；

图中，1：一个周期单元；2、3：正向磁铁；4：反向磁铁；5：注入能量平衡轨道；6：中间能量轨道；7：引出能量平衡轨道；8：调整前正向磁铁磁场随能量的变化；9：调整后反向磁铁磁场随能量的变化；10：调整后正向磁铁随能量的变化；11：仅考虑弱聚焦下的径向tune值曲线；12：强聚焦作用叠加后的径向tune值曲线；13：不考虑螺旋角时的轴向tune值曲线；14：螺旋角作用叠加后的轴向tune值曲线；15：加速器工作路径；16：υ_r+υ_z＝3二阶共振线；17：2υ_r＝5二阶共振线；18：多条三阶共振线。

本发明的优点效果

本发明在圆型加速器中引入了反向磁铁和螺旋角，在实现等时性的同时，稳定加速器在高能时的工作路径，避免了传统回旋加速器中工作路径不稳定带来的整数共振穿越问题，从而在加速器中实现高能连续束流的引出，解决目前圆型加速器束流难以达到多个MW以上的技术困难。

实施方式

下面结合附图对本发明作出进一步阐述。

本发明设计原理：

⑴等时性

圆型加速器由一系列磁铁和高频腔组成，粒子在磁铁作用下偏转，多次经过高频腔得到加速。高频腔电压随时间呈正弦波变化，粒子能得到加速的条件是：粒子每次经过高频腔时，都能在电压波形的0～180度相位上。等时性是指不同能量粒子在加速器中旋转一圈的时间不变，意味着采用固定频率的高频腔粒子即可得到不断地加速。粒子在加速器旋转一周的时间表示为：

其中，T为粒子在加速器旋转一周的时间、即回旋时间，q、m分别为粒子的电荷和质量，为一圈的平均磁场。因而，保持粒子回旋时间，即实现等时性的条件是：

B₀为一不变的常数，γ为相对论因子，即平均磁场随相对论的因子γ变化。

⑵工作路径

圆型加速器中对应不同能量有一条闭合平衡轨道，横向上偏离平衡轨道的粒子受到磁聚焦力的作用随平衡轨道振荡，径向或轴向粒子随平衡轨道一周振荡的次数称为径向或轴向tune值，数学上表示为υ_r和υ_z，两者主要受到聚焦作用：

υ_r或υ_z＝弱聚焦项+强聚焦项

其中，弱聚焦项为传统回旋加速器中的聚焦作用，而强聚焦项由正反向磁场或螺旋角带来，前者对径向和轴向tune值均有作用，正反向磁场的差异越大时，带来的聚焦作用越大，后者则主要对轴向tune值有影响。(υ_r，υ_z)随能量的变化曲线一般称为一台加速器的工作路径。让工作路径稳定对一台加速器的意义在于，可以避开穿越共振线尤其是避开穿越低阶共振线，使得束流的品质更好。工作路径公式：

aυ_r+bυ_z＝c；

其中，a、b、c均为整数，|a|+|b|称为共振的阶数；一般认为，共振阶数越低的共振线危害越大，穿越时将引起束流包络变大、束流品质变差。

⑶总体设计逻辑

本发明核心是实现回旋加速器高能等时性和工作路径稳定性同时保证。总体逻辑分为三步：

第一步，加入反向磁场后，正向磁场作出相应的调整，保证平均磁场不变，也就保证了等时性；

第二步，调整反向磁铁磁场具体値，调整υ_r，使得υ_r不随着能量变化而变化；

第三步：调整螺旋角，保证υ_z不发生变化。技术方案详见权利要求1(步骤四)、权利要求4；

以上逻辑，第一步实现等时性，第二、三步实现工作路径的稳定性；

基于以上原理，本发明设计了一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法。

一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法，其特点是：包括以下步骤：

步骤一、如图1所示，根据注入能量5、中间能量6、引出能量7和加速器尺寸范围要求，采用两扇正向磁铁(2，3)的单元周期结构，设计满足等时性的回旋加速器整体结构。具体为：对应注入能量5、中间能量6和引出能量7范围内每个能量的粒子，对应每条轨道上的平均磁场应该满足：其中，γ为与粒子能量相关的相对论因子，B₀为与加速器整体磁场相关的一不变常数。

补充说明：①关于B₀的解释：B₀是一个常数，如1特斯拉或2特斯拉，B₀和加速器的尺寸有关，B₀越小则加速器尺寸越大，B₀越大则加速器尺寸越小。B₀可以根据经验选择。②关于γ的解释：从公式看出，T为粒子在加速器旋转一周的时间即回旋时间，q、m分别为粒子的电荷和质量，q、T、2π不变，因此，平均磁场和m成正比，而m＝m₀γ，因此和γ成正比。

步骤二、如图1所示，在每个周期单元1的两个正向磁铁(2，3)间，插入相同形状的反向磁铁4；”

步骤三、调节正向磁铁和反向磁铁的磁场；具体为：计算所述注入能量、中间能量和引出能量的平衡轨道，对三条平衡轨道上磁铁上的磁场均作如下调整：

(1)根据平衡轨道计算当前的径向tune值υ_r0。

补充说明：当前平衡轨道的径向tune值为υ_r0对应传统回旋加速器没有加入反向磁铁以前的径向tune值，由于传统回旋加速器的聚焦力比较弱，当束流被高能加速时粒子失散，所以υ_r0对应υ_r的弱聚焦项；

(2)调整反向磁铁上的磁场-B_D，对应每一块正向磁铁上的磁场由B_F调整为B_F+B_D/2，计算包含正向磁场强聚焦作用修正后的径向tune值：

其中，υ_r1为强聚焦作用项；

补充说明：①公式中的B_F，对应轨道上未加入反向磁铁的正向磁场，公式中的B_D(反向磁场绝对值)为轨道上加上了反向磁铁后的反向磁场；②保证加入反向磁铁后平均磁场不变的方法：由于B_F，加上反向磁场-B_D以后磁场变小了，还由于加速器一个周期内(图1标记为1是一个周期)设有2块正向磁铁对应1块反向磁铁，所以，一个周期内的每一块正向磁铁的平均磁场就减小了B_D/2，为了保证轨道上平均磁场不变，需要将正向磁铁磁场加上B_D/2就是调整后的磁场，也就是说，如果反向磁场绝对値是B_D，那么原来的每块正向磁铁的正向磁场(图1中的2或3)就应该增加B_D/2，调整后的每块正向磁铁的正向磁场(图1中的2或3)为：B_F+B_D/2；③计算B_D的値。反向磁场B_D究竟取值多少为合适，这要根据υ_r的値，也就是说，B_D的値是根据υ_r的値反推过来的，这是因为υ_r是随着B_D的变化而变化的，利用这种依赖关系，实际工作中，将B_D的多个不同值作为自变量参数输入到相关软件中，该软件根据自变量B_D，计算出对应的υ_r，当υ_r的值为理想值时，对应的B_D就是反推出的B_D値。④计算υ_r的值。υ_r是包含正向磁场强聚焦作用修正后的径向tune值：其中，V_r0对应加入反向磁铁以前注入、中间和引出能量对应的轴向tune值，也称其为弱聚焦作用项，υ_r1对应强聚焦作用项。

如图2所示为加入反向磁铁后正向磁铁变化曲线示意图。曲线8为加入反向磁铁以前的某个正向磁铁曲线，起始点(注入能量点)的值为1.25，2个正向磁铁为2.5，也就是加入反向磁铁前的平均磁场为2.5；曲线9在注入能量点的反向磁铁磁场值为0.5(-0.5的绝对值)，加入反向磁铁后，为了保持平均磁场2.5不变，需要将单个正向磁铁的注入能量点的磁场值调整为1.5，加入反向磁铁后的平均磁场＝2*1.5-0.5＝2.5，与加入反向磁铁前的平均磁场相等。

(3)调整每个能量点上的B_D，保证每个能量上的径向tune值υ_r随能量的波动最小。通过三个能量点(注入、中间、引出能量点)插值得到随能量或半径变化的B_D曲线，确定最终的正向和反向磁铁磁场曲线。

补充说明：①如图3所示为径向tune值υ_r随能量的变化示意图，图中横坐标为能量，纵坐标为υ_r，11号曲线为调整以前的υ_r曲线：当能量从注入能量点800调整到引出能量点2000时，υ_r値从接近1.8变化为接近3.2，变化范围很大为1.4，这种大幅度的变化范围穿越了大量低阶(1阶和2阶)共振线使得束流品质变坏，带来大量束流损失。②调整后的曲线(调整每个能量点上的B_D)，如图3所示，调整后，在低能量时tune值υ_r上升为接近2.3，高能量2000时的tune值υ_r下降为2.4，变化范围很小为0.1，由此证明，当粒子加速到高能量2GV时，注入能量点轨道上粒子随平衡轨道一周振荡的次数、中间能量点轨道上粒子随平衡轨道一周振荡的次数、引出能量点上轨道上粒子随平衡轨道一周振荡的次数不变，避免了低阶共振的穿越(1阶和2阶)。

步骤四、调整磁铁的螺旋角。具体为：根据加入螺旋角以前的磁铁结构，计算注入、中间和引出能量对应的轴向tune值的平方值加入0-65°范围内、不同大小的螺旋角，通过如下公式对轴向tune值进行修正：

保证修正后的υ_z随能量的波动达到最小；其中，F为加速器磁场的调变度。通过三个能量点插值得到随能量或半径变化的螺旋角，确定最终的磁铁轮廓。

补充说明：如图4所示轴向tune值υ_z随能量的变化示意图，曲线13为调整磁铁螺旋角之前的轴向tune值曲线，曲线14为调整磁铁螺旋角之后的轴向tune值曲线。曲线13从注入能量点800达到引出能量点2000时，轴向tune值υ_z从接近0到接近-4，聚焦为负，且穿越了多个整数共振；曲线14为调整磁铁螺旋角之后的轴向tune值曲线，从注入能量点800到引出能量点2000几乎是一条水平线，变化范围很小，增强了聚焦力同时，有利于避免共振穿越。

如图5所示为圆型加速器工作路径图：(υ_r，υ_z)随能量的变化曲线；经过以上方法对径向和轴向tune值进行调整后，得到加速器的工作路径曲线15，图中的曲线16、曲线17和曲线18为工作路径附近的一些共振线。

①曲线16、曲线17均为二阶共振。根据aυ_r+bυ_z＝c；其中，a、b、c均为整数，|a|+|b|称为共振的阶数可知，由于曲线16和曲线17的数学表达式可分别表示为υ_r+υ_z＝3和2υ_r＝5，因此，均为二阶共振；

②曲线18为多条三阶共振曲线；

③根据发明原理可知，共振阶数越低的共振线危害越大，穿越时将引出束流包络变大、束流品质变差，因此，图5中的曲线16、17的危害大于18。

④经过以上方法对径向和轴向tune值进行调整后，得到加速器的工作路径曲线15，曲线15不与16、17两条共振线相关，即避免穿越该两项危害较大的低价共振，虽然与一系列曲线18表示的共振线相交，但由于该系列共振均为三阶共振，危害有限，因而保证了加速过程中的束流品质，这对一台高功率加速器来说非常关键。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例。

Claims (2)

1.一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、根据注入能量、中间能量、引出能量和加速器尺寸范围要求，采用两扇正向磁铁的单元周期结构，设计满足等时性的回旋加速器整体结构；

步骤二、在每个周期单元的两个正向磁铁间，插入相同形状的反向磁铁；

步骤三、调节正向磁铁和反向磁铁的磁场；

步骤四、调整磁铁的螺旋角；

所述步骤三的调节正向磁铁和反向磁铁的磁场，具体为：计算所述注入、中间和引出能量的平衡轨道，对三条平衡轨道上磁铁上的磁场均作如下调整：

(1)根据平衡轨道计算当前的径向tune值υ_r0；

(2)调整反向磁铁上的磁场-B_D，对应每一块正向磁铁上的磁场由B_F调整为B_F+B_D/2，计算包含正向磁场强聚焦作用修正后的径向tune值：

其中，υ_r1为强聚焦作用项；

(3)调整每个能量点上的B_D，保证每个能量上的径向tune值υ_r随能量的波动最小；通过三个能量点插值得到随能量或半径变化的B_D曲线，确定最终的正向和反向磁铁磁场曲线；

所述步骤四的调整磁铁的螺旋角，具体为：根据当前的磁铁结构，计算注入、中间和引出能量对应的轴向tune值的平方值加入0-65°范围内、不同大小的螺旋角，通过如下公式对轴向tune值进行修正：

保证修正后的υ_z随能量的波动达到最小；其中，F为加速器磁场的调变度，通过三个能量点插值得到随能量或半径变化的螺旋角，确定最终的磁铁轮廓。

2.根据权利要求1所述的一种圆型加速器中实现高能等时性和工作路径稳定的方法，其特征在于：

所述步骤一的设计满足等时性的回旋加速器整体结构，具体为：对应注入能量、中间能量和引出能量范围内每个能量的粒子，对应每条轨道上的平均磁场满足：

其中，γ为与粒子能量相关的相对论因子，B₀为与加速器整体尺寸相关的一不变常数。