CN109345601B - 基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法，将两个病理图像数据表示为观测矩阵形式，分别对其进行光密度转换，对转换后的源光密度矩阵和目标光密度矩阵分别求解低秩表示矩阵，将对应的光密度矩阵分解为每种染色成分的RGB颜色矩阵和每个像素在每种染色成分下的强度矩阵，最后转换为图像RGB形式，达到源病理图像到目标病理图像的颜色标准化目的，本发明可用于病理图像颜色标准化及可视化效果改善，避免不同病理扫描仪、不同实验室染色方法和染色剂配比差异所带来的病理图像颜色不一致问题，对病理图像成像、染色分离和智能病理图像分析有重要意义，具有广阔的市场前景和应用价值。

Description

基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法
技术领域
本发明涉及数字图像处理技术领域，特别涉及彩色图像标准化的数字图像处理技术，尤其涉及一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法。
背景技术
数字病理图像通过染色剂对不同的病理组织结构染色显示色彩信息，最具代表性的就是苏木精-伊红染色。由于不同数字切片扫描仪扫描方法、不同实验室染色方法和染色剂配比存在不同程度的差异，使得病理图像存在较大的颜色差异，相同染色方法下图像颜色不一致的情况时有发生，对医生诊断和病理图像智能分析都造成影响。因此，需要一种病理图像颜色标准化方法，避免病理图像颜色差异所带来的影响，提高病理图像的颜色质量。
发明内容
本发明目的就是为了弥补已有技术的缺陷，提供一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法，包括以下步骤：
(1)通过病理切片扫描仪将要转化的源病理切片和作为标准的目标病理切片扫描到计算机中，存储为RGB三通道彩色图像，得到源病理图像和目标病理图像；
(2)将源病理图像和目标病理图像转化为对应的光密度图像；
(3)以图像像素为单位，将每个像素的光密度三通道值表示为一个三维向量，即每个像素看成一个样本点，每个样本点为一个三维向量，由此将源病理图像和目标病理图像转化为矩阵的形式，再分别计算源病理图像和目标病理图像的低秩表示矩阵，对低秩表示矩阵进行对称处理得到源病理图像和目标病理图像的邻接矩阵，以此作为图像内像素间的相似关系度量；
(4)利用步骤(3)得到的邻接矩阵作为嵌入关系，分别对源病理图像和目标病理图像进行低秩嵌入非负矩阵分解，将病理图像分解为每种染色成分的RGB颜色矩阵和每个像素在每种染色成分下的强度矩阵；
(5)利用归一化方法将步骤(4)所得的源病理图像染色强度矩阵和目标病理图像染色强度矩阵调整到一致的动态范围；
(6)将步骤(5)得到的归一化后的源图像染色强度矩阵逆变换回光密度空间，形成标准化的源病理图像的光密度表示，再将其映射到RGB空间，得到标准化后的源病理图像，实现源病理图像到目标病理图像的颜色标准化。
步骤(2)所述的将源病理图像和目标病理图像转化为对应的光密度图像，具体如下：将RGB彩色病理图像整理为一个观测矩阵I，定义为：
Figure BDA0001807419380000021
再根据比尔-朗伯定律将病理图像I转化为光密度图像X，即
Figure BDA0001807419380000022
光密度图像矩阵X，定义为
Figure BDA0001807419380000023
所述步骤(3)对源病理图像和目标病理图像求解低秩表示矩阵Zs和Zt，
Figure BDA0001807419380000024
Figure BDA0001807419380000025
再对低秩表示矩阵Zs和Zt进行对称处理，得到源病理图像和目标病理图像的邻接矩阵Ws和Wt，
Ws＝|Zs|+|(Zs)T| (6)
Wt＝|Zt|+|(Zt)T| (7)。
步骤(4)所述的分别对源病理图像和目标病理图像进行低秩嵌入非负矩阵分解，具体如下：对邻接矩阵Ws和Wt构造对应的拉普拉斯矩阵Ls和Lt，
Ls＝Ds-Ws (8)
Lt＝Dt-Wt (9)
Ds和Dt为对角矩阵，其对应的对角线上的元素为Dii＝∑jWij，在此基础上，构造源图像和目标图像的低秩嵌入非负矩阵分解模型，即公式(10)和(11)，
Figure BDA0001807419380000031
Figure BDA0001807419380000032
矩阵Us和Ut分别为源图像和目标图像的染色成分颜色矩阵，行数为3，即为每种染色成分的RGB颜色表示，列数为r，r为染色成分数目，矩阵Vs和Vt分别为源图像和目标图像中每个像素在每种染色成分下的强度矩阵，行数为r，列数为图像像素数目，α是正则化参数。
步骤(5)所述的利用归一化方法对源图像染色强度矩阵Vs进行处理得到归一化后的源图像染色强度矩阵
Figure BDA0001807419380000033
Figure BDA0001807419380000034
Figure BDA0001807419380000035
为源图像第k个染色强度行向量的第95个百分位数，
Figure BDA0001807419380000036
为目标图像第k个染色强度行向量的第95个百分位数，M(·)为计算向量第95个百分位数。
所述步骤(6)将归一化后的源图像染色强度矩阵
Figure BDA0001807419380000037
逆变换到光密度空间，得到源病理图像光密度矩阵Xsnorm
Figure BDA0001807419380000038
再利用比尔-朗伯定律将Xsnorm映射回RGB颜色空间，得到标准化后的源病理图像Isnorm，即可获得源病理图像的颜色标准化，
Isnorm＝I0exp(-Xsnorm) (14)。
非负矩阵分解是一种线性的多变量分析方法，将非负的观测矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，利用矩阵的非负约束挖掘原始数据的特性和结构，并被广泛地应用于特征提取和特征选择等研究领域。基于低秩嵌入的非负矩阵分解则是利用低秩表示挖掘图像像素之间的低秩表示关系，以此构造基于低秩关系嵌入的非负矩阵分解模型，增强模型的数据挖掘能力，使得病理图像经过分解后的RGB颜色矩阵和染色强度矩阵更具有表示能力。对分解后的源病理图像染色强度矩阵进行归一化处理，再逆变换还原到原RGB彩色空间，实现了源病理图像到目标病理图像的颜色标准化效果。
本发明的优点是：本发明借助低秩嵌入非负矩阵分解的方法对病理图像进行颜色标准化，对源病理图像和目标病理图像进行染色成分分离，将源病理图像染色强度矩阵映射到目标病理图像染色强度矩阵的动态范围，再利用逆变换将源病理图像转化为与目标病理图像一致的颜色表示，实现了源病理图像到目标病理图像的颜色标准化。利用本发明方法在进行颜色标准化的同时并未使得源病理图像的色调和细节发生改变，算法较为简单，计算速度较快，易于应用到工程实践中。总之，本发明可高效地根据目标病理图像的染色特性对源病理图像进行颜色标准化，具有广阔的应用价值和市场前景。
附图说明
图1为本发明的工作流程图。
图2为本发明实验用图，其中(a)为源病理图像，(b)为目标病理图像，(c)为标准化后的源病理图像。
具体实施方式
如图1所示，一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法，包括以下步骤：步骤(1)：通过病理切片扫描仪将要转化的源病理切片和作为标准的目标病理切片扫描到计算机中，存储为RGB三通道彩色图像，得到源病理图像和目标病理图像。
步骤(2)：将源病理图像和目标病理图像转化为对应的光密度图像。
步骤(3)：以图像像素为单位，将每个像素的光密度三通道值表示为一个三维向量，即每个像素看成一个样本点，每个样本点为一个三维向量，由此将源病理图像和目标病理图像转化为矩阵的形式，行数为3，列数为像素数目或称样本数。再分别利用低秩表示计算源病理图像和目标病理图像的低秩表示矩阵，然后对低秩表示矩阵进行对称处理得到源病理图像和目标病理图像的邻接矩阵，用于表示图像像素之间的相似关系。
步骤(4)：利用步骤3得到的邻接矩阵分别对源病理图像和目标病理图像进行低秩嵌入非负矩阵分解，将图像分解为每种染色成分的RGB颜色矩阵和每个像素在每种染色成分下的强度矩阵。
步骤(5)：利用归一化方法对步骤4所得的源病理图像染色强度矩阵和目标病理图像染色强度矩阵进行动态范围调整。
步骤(6)：将步骤5得到的归一化后的源图像染色强度矩阵逆变换回光密度空间，获得标准化的源病理图像的光密度表示，再将其映射到RGB空间，得到标准化后的源病理图像。
本发明的具体实现流程如图1所示，各部分具体实施细节如下：
1.扫描病理切片至计算机
为了使用计算机处理病理切片，先要扫描病理切片，当前的切片扫描技术已经能够快速地将病理切片导入到计算机中：数字病理图像一般存储为RGB三通道彩色图像。
2.将图像转化为光密度图像
为了对病理图像进行与染色剂有关的操作，首先将图像从RGB色彩空间转换为光密度空间，将一个RGB空间中大小为M×N的图像看作一个矩阵I，矩阵中的数据可以表示为Ii，j，其中i取R、G或B代表彩色图像的三个通道，j为图像的像素数目，即1≤j≤MN。
定义RGB空间图像矩阵I为：
Figure BDA0001807419380000051
比尔-朗伯定律(Beer-Lambert law)可以将病理图像I转化为光密度图像X，即
Figure BDA0001807419380000061
I0为照明光强度，通常为255。
定义光密度图像矩阵X为：
Figure BDA0001807419380000062
3.计算源病理图像和目标病理图像的邻接矩阵Ws和Wt
对于源病理图像光密度矩阵Xs和目标病理图像光密度矩阵Xt，分别利用低秩表示即公式(4)和(5)求解对应的低秩关系矩阵Zs和Zt，Es和Et为稀疏矩阵，
Figure BDA0001807419380000063
为矩阵E的l2,1范数，‖Z‖*为矩阵Z的核范数，即Z的奇异值之和，λ为正则化参数，实验表明，当λ取0.1～1.0时效果较好。
Figure BDA0001807419380000064
Figure BDA0001807419380000065
根据公式(4)和(5)计算出的源图像和目标图像的低秩表示矩阵Zs和Zt，利用公式(6)和(7)进行对称处理，从而得到源病理图像和目标病理图像的邻接矩阵Ws和Wt。
Ws＝|Zs|+|(Zs)T| (6)
Wt＝|Zt|+|(Zt)T| (7)
4.利用低秩嵌入非负矩阵分解进行染色成分分离
利用步骤3得到的邻接矩阵Ws和Wt构造对应的拉普拉斯矩阵Ls和Lt，即公式(8)和(9)：
Ls＝Ds-Ws (8)
Lt＝Dt-Wt (9)
Ds和Dt为对角矩阵，其对应的对角线上的元素为Dii＝∑jWij。由此，构造源图像和目标图像的低秩嵌入非负矩阵分解模型，即公式(10)和(11)，矩阵Us和Ut分别为源图像和目标图像的染色成分颜色矩阵，行数为3，即为每种染色成分的RGB颜色表示，列数为r(r为染色成分数目)，矩阵Vs和Vt分别为源图像和目标图像中每个像素在每种染色成分下的强度矩阵，行数为r，列数为图像像素数目，α是正则化参数，实验表明，当α取0.1～1.0时效果较好。
Figure BDA0001807419380000071
Figure BDA0001807419380000072
5.调整源病理图像染色强度矩阵至目标病理图像染色强度矩阵的动态范围
利用公式(12)对步骤4得到的源图像和目标图像染色强度矩阵Vs和Vt进行归一化处理，得到归一化后的源图像染色强度矩阵
Figure BDA0001807419380000073
Figure BDA0001807419380000074
Figure BDA0001807419380000075
为源图像第k个染色强度行向量的第95个百分位数，
Figure BDA0001807419380000076
为目标图像第k个染色强度行向量的第95个百分位数，M(·)为计算向量第95个百分位数。
6.将源图像染色强度矩阵逆变换到光密度空间
利用公式(13)将步骤5得到的源图像染色强度矩阵
Figure BDA0001807419380000077
逆变换回光密度空间，得到标准化的源病理图像光密度矩阵Xsnorm，最后按照公式(14)即比尔-朗伯定律将Xsnorm映射回RGB颜色空间，得到标准化后的源病理图像Isnorm，即可获得源病理图像的颜色标准化效果，如图2(a)、(b)、(c)所示。
Figure BDA0001807419380000078
Isnorm＝I0exp(-Xsnorm) (14)
本发明可应用于病理图像的颜色标准化，可以在不改变图像基本色调和细节信息基础上改善颜色差异性对病理图像质量的影响，算法数学基础扎实，简单快捷，具有广阔的市场前景和应用价值。

Claims (5)

1.一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)通过病理切片扫描仪将要转化的源病理切片和作为标准的目标病理切片扫描到计算机中，存储为RGB三通道彩色图像，得到源病理图像和目标病理图像；
(2)将源病理图像和目标病理图像转化为对应的光密度图像，具体如下：将一个RGB空间中大小为M×N的图像看作一个矩阵I，矩阵中的数据表示为Ii，j，其中i取R、G或B代表彩色图像的三个通道，j为图像的像素数目，即1≤j≤MN，将RGB彩色病理图像整理为一个观测矩阵I，定义为：
Figure FDA0003187406440000011
再根据比尔-朗伯定律将病理图像I转化为光密度图像X，即
Figure FDA0003187406440000012
I0为照明光强度，光密度图像矩阵X，定义为
Figure FDA0003187406440000013
(3)以图像像素为单位，将每个像素的光密度三通道值表示为一个三维向量，即每个像素看成一个样本点，每个样本点为一个三维向量，由此将源病理图像和目标病理图像转化为矩阵的形式，再分别计算源病理图像和目标病理图像的低秩表示矩阵，对低秩表示矩阵进行对称处理得到源病理图像和目标病理图像的邻接矩阵，以此作为图像内像素间的相似关系度量；
(4)利用步骤(3)得到的邻接矩阵作为嵌入关系，分别对源病理图像和目标病理图像进行低秩嵌入非负矩阵分解，将病理图像分解为每种染色成分的RGB颜色矩阵和每个像素在每种染色成分下的强度矩阵；
(5)利用归一化方法将步骤(4)所得的源病理图像染色强度矩阵和目标病理图像染色强度矩阵调整到一致的动态范围；
(6)将步骤(5)得到的归一化后的源图像染色强度矩阵逆变换回光密度空间，形成标准化的源病理图像的光密度表示，再将其映射到RGB空间，得到标准化后的源病理图像，实现源病理图像到目标病理图像的颜色标准化。
2.根据权利要求1所述的一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法，其特征在于：所述步骤(3)对源病理图像和目标病理图像求解低秩表示矩阵Zs和Zt，
Figure FDA0003187406440000021
s.t.Xs＝XsZs+Es (4)
Figure FDA0003187406440000022
s.t.Xt＝XtZt+Et (5)
Xs为源病理图像光密度矩阵和Xt为目标病理图像光密度矩阵，Es和Et为稀疏矩阵，
Figure FDA0003187406440000023
为矩阵E的l2，1范数，||Z||*为矩阵Z的核范数，即Z的奇异值之和，λ为正则化参数，再对低秩表示矩阵Zs和Zt进行对称处理，得到源病理图像和目标病理图像的邻接矩阵Ws和Wt，
Ws＝|Zs|+|(Zs)T| (6)
Wt＝|Zt|+|(Zt)T| (7)。
3.根据权利要求2所述的一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法，其特征在于：步骤(4)所述的分别对源病理图像和目标病理图像进行低秩嵌入非负矩阵分解，具体如下：对邻接矩阵Ws和Wt构造对应的拉普拉斯矩阵Ls和Lt，
Ls＝Ds-Ws (8)
Lt＝Dt-Wt (9)
Ds和Dt为对角矩阵，其对应的对角线上的元素为Dii＝∑jWij，在此基础上，构造源图像和日标图像的低秩嵌入非负矩阵分解模型，即公式(10)和(11)，
Figure FDA0003187406440000031
Figure FDA0003187406440000032
矩阵Us和Ut分别为源图像和目标图像的染色成分颜色矩阵，行数为3，即为每种染色成分的RGB颜色表示，列数为r，r为染色成分数目，矩阵Vs和Vt分别为源图像和目标图像中每个像素在每种染色成分下的强度矩阵，行数为r，列数为图像像素数目，α是正则化参数。
4.根据权利要求3所述的一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法，其特征在于：步骤(5)所述的利用归一化方法对源图像染色强度矩阵Vs进行处理得到归一化后的源图像染色强度矩阵
Figure FDA0003187406440000033
Figure FDA0003187406440000034
Figure FDA0003187406440000041
为源图像第k个染色强度行向量的第95个百分位数，
Figure FDA0003187406440000042
为目标图像第k个染色强度行向量的第95个百分位数，M(·)为计算向量第95个百分位数。
5.根据权利要求4所述的一种基于低秩嵌入非负矩阵分解的病理图像颜色标准化的方法，其特征在于：所述步骤(6)将归一化后的源图像染色强度矩阵
Figure FDA0003187406440000043
逆变换到光密度空间，得到源病理图像光密度矩阵Xsnorm
Figure FDA0003187406440000044
再利用比尔-朗伯定律将Xsnorm映射回RGB颜色空间，得到标准化后的源病理图像Isnorm，即可获得源病理图像的颜色标准化，
Isnorm＝I0exp(-Xsnorm) (14)。
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