CN109344563B - 一种变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法，步骤如下：步骤1、基于J‑A磁滞数学模型建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型；步骤2、建立变压器电磁场三维模型，并设置电磁场模型的属性及约束条件，加载求解出的短路电流，通过电磁场仿真分析，得到三维电磁场洛伦兹力分析结果；步骤3、提取分析结果中最大洛伦兹力的三维坐标点作为变压器绕组的短路故障点，根据该故障点所受的应力大小，采用基于弹簧质点系统的物理方法，推断出其形状变化。本发明为准确可靠的短路故障点形状变化预测的三维分析方法。

Description

一种变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法

技术领域

本发明属于变压器技术领域，涉及一种变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法。

背景技术

现如今国家电网的建设日渐成熟完善并不断发展，电力系统的电压等级不断提高，变压器单台容量也不断地增大，而变压器容量越大，越容易发生短路故障。变压器短路事故下绕组抗短路强度是变压器设计所需要考虑的重要因素之一。变压器在短路时，绕组的形变是对绕组抗短路强度的一种直观体现。因此，预测出绕组短路故障点的形变对变压器的设计及维护具有重要的意义。

目前，对于变压器绕组的形变采用变压器绕组短路试验，然后进行现场勘测，或利用二维平面分析法判断绕组形变。前者要求投入大量资金、人力和时间，并且要设计详细的试验方案，确保试验成功，后者则对于变压器绕组故障点位置的判断不够准确，而且对于形变的预测精度较低。因此，需要提出绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法，准确判断出绕组故障点的形变情况。

发明内容

发明目的

本发明的目的在于克服现有技术对绕组故障点位置判断不够准确和对故障点短路后形变的预测精度较低的不足，提供了一种准确可靠的短路故障点形状变化预测的三维分析方法。

技术方案

一种变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法，其特征在于：包含的步骤如下：

步骤1、基于J-A磁滞数学模型建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型，该电磁场数学模型在考虑空间因素的前提下，直接引入短路过程的电压约束条件，求解出短路电流，为后续步骤的分析计算提供初始载荷；

步骤2、建立变压器电磁场三维模型，并设置电磁场模型的属性及约束条件，在电磁场三维模型上加载求解出的短路电流，通过电磁场仿真分析，得到三维电磁场洛伦兹力分析结果；

步骤3、提取分析结果中最大洛伦兹力的三维坐标点作为变压器绕组的短路故障点，根据该故障点所受的应力大小，采用基于弹簧质点系统的物理方法将绕组线饼等效为质量单元，将绕组故障点等效为弹簧，利用弹簧质点的运动规律来描述绕组故障点的弹性变形过程，推断出其形状变化。

步骤1中建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型时，首先引入矢量磁位A(x，y，z，t)，其中x，y，z分别表示绕组在三维空间x轴，y轴，z轴的坐标，t表示自绕组发生短路故障开始到短路电流达到稳态状态这一时间段中的任一时刻(可人为设定)，然后由Maxwell方程可得三维电磁场方程为：

其中，v为磁阻率，J为线圈中的电流密度，且有关系

n_c为线圈匝数，S_c为线圈的总截面积，I为支路电流，σ为电导率。因而式(1)还可写为：

利用加权余量法建立上述方程的空间离散方程，取权函数等于形状函数{N}^T，对上式进行加权积分可有：

将上式进行离散，则得到电磁场空间离散方程为：

在式(4)中，[S]为对矢量磁位A的二阶偏导算子矩阵，[A]为矢量磁位节点矩阵，[T]为对矢量磁位微分的离散函数因子矩阵，[C]为对节点单元电流值的离散函数因子矩阵，[I]为节点单元电流值矩阵。右端项代表绕组中的电流，在短路过程中随时间变化的未知量，而电压为已知量，因此将电磁场方程和外电路方程耦合起来，将电流表示成已知电压和矢量磁位A的函数，以绕组电流和矢量磁位A为求解变量，通过耦合方程的求解，进而得到整个短路过程的解，为后续步骤的计算分析提供初始载荷。

步骤2所述电磁场模型的属性及约束条件为：

(1)近似认为结构件材料为均匀、线性、各向同性，即磁导率和电阻率为常数；

(2)所有场量均随时间作正弦变化，不考虑高次谐波；

(3)忽略电流位移的影响；

(4)忽略变压器绕组的支架、拉板、铁芯、夹件对漏磁场的影响。

步骤3提取分析结果中最大洛伦兹力的三维坐标点作为变压器绕组的短路故障点，根据该故障点所受的应力大小，采用基于弹簧质点系统的物理方法，将绕组线饼等效为质量单元，将绕组故障点等效为弹簧，利用弹簧质点的运动规律来描述绕组故障点的弹性变形过程。各质量单元的运动方程为：

式中：m_n—单元n的质量；

k_n—为线饼n与线饼n+1之间的垫块弹性系数：

k_B和k_H—绕组端部绝缘垫块的弹性系数；

z_n—第n各单元相对于本身原先位置的位移；

c_n—摩擦系数；

—第n个质量单元的惯性力；

—第n个质量单元在油或空气中的摩擦力；

k_Bz₁，k_n-1(z_n-1-z_n)，k_n(z_n-z_n+1)，k_Hz_N—弹性力；

F_n—作用在第n个单元上的电磁力；

m_ng—第n个单元的重量；

根据初值条件z|_t＝0＝0，

采用吉尔公式求解此微分方程组，可以得绕组位移随时间的变化，即关系式z＝f(t)。由绕组短路故障点所在的质量单元m_n和最大洛伦兹力F_n结合上述方程，忽略温升对绕组弹性模量的影响，即可实现绕组故障点在一定时间的三维形状变化分析。

优点及效果

提出了短路故障点形状变化预测的三维分析方法，实施步骤如附图1所示，并将该方法应用于变压器绕组短路故障点形变的计算与分析，该方法解决了变压器绕组短路形变分析中成本高，时间长，准确性差的问题，该方法将平面二位变量提升为空间三维变量，更加准确地考核了变压器抗短路强度的能力。

附图说明

图1、变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明：

如图1所示，一种变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法，包含的步骤如下：

第一步，基于J-A磁滞数学模型建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型，该电磁场数学模型在考虑空间因素的前提下，直接引入短路过程的电压约束条件，求解出短路电流；

建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型时，首先引入矢量磁位A(x、y、z、t)，其中x，y，z分别表示绕组在三维空间x轴，y轴，z轴的坐标，t表示自绕组发生短路故障开始到短路电流达到稳态状态这一时间段中的任一时刻(可人为设定)，然后由Maxwell方程可得三维电磁场方程为：

其中v为磁阻率，J为线圈中的电流密度，且有关系

n_c为线圈匝数，S_c为线圈的总截面积，I为支路电流，σ为电导率。因而式(1)还可写为：

利用加权余量法建立上述方程的空间离散方程，取权函数等于形状函数{N}^T，对上式进行加权积分可有：

将上式进行离散，则得到电磁场空间离散方程为：

在式(4)中，[S]为对矢量磁位A的二阶偏导算子矩阵，[A]为矢量磁位节点矩阵，[T]为对矢量磁位微分的离散函数因子矩阵，[C]为对节点单元电流值的离散函数因子矩阵，[I]为节点单元电流值矩阵。右端项代表绕组中的电流，在短路过程中随时间变化的未知量，而电压为已知量，因此将电磁场方程和外电路方程耦合起来，将电流表示成已知电压和矢量磁位A的函数，以绕组电流和矢量磁位A为求解变量，通过耦合方程的求解，进而得到整个短路过程的解，为后续步骤的计算分析提供初始载荷。

第二步、建立变压器电磁场三维模型，并设置电磁场的属性及约束条件，在电磁场三维模型上加载求解出的短路电流，通过电磁场仿真分析，得到三维电磁场洛伦兹力分析结果；

下面以Ansoft Maxwell软件为例，具体说明本发明的第二步：

首先，建立变压器电磁场三维模型，并设置电磁场模型的属性及约束条件。

电磁场仿真过程中作以下基本假设和边界设定：

(1)近似认为结构件材料为均匀、线性、各向同性，即磁导率和电阻率为常数；

(2)所有场量均随时间作正弦变化，不考虑高次谐波；

(3)忽略电流位移的影响；

(4)忽略变压器绕组的支架、拉板、铁芯、夹件对漏磁场的影响。

在电磁场模型上加载短路电流，得到电磁场洛伦兹力的分析结果；

第三步、提取分析结果中最大洛伦兹力的三维坐标点作为变压器绕组的短路故障点，根据该故障点所受的应力大小，采用基于弹簧质点系统的物理方法将绕组线饼等效为质量单元，将绕组故障点等效为弹簧，利用弹簧质点的运动规律来描述绕组故障点的弹性变形过程，推断出其形状变化。

弹簧质点系统的受力分析满足一下几个方面：

(1)每个质点有自身重力的影响；

(2)每个质点受到与它相连的弹簧弹力影响，弹簧弹力遵守胡克定律；

(3)质点运动时受到与其速度成正比的阻尼约束。

将绕组线饼等效为质量单元，将绕组故障点等效为弹簧，各质量单元的运动方程为：

式中：m_n—单元n的质量；

k_n—为线饼n与线饼n+1之间的垫块弹性系数：

k_B和k_H—绕组端部绝缘垫块的弹性系数；

z_n—第n各单元相对于本身原先位置的位移；

c_n—摩擦系数；

—第n个质量单元的惯性力；

—第n个质量单元在油或空气中的摩擦力；

k_Bz₁，k_n-1(z_n-1-z_n)，k_n(z_n-z_n+1)，k_Hz_N—弹性力；

F_n—作用在第n个单元上的电磁力；

m_ng—第n个单元的重量；

根据初值条件z|_t＝0＝0，

采用吉尔公式求解此微分方程组，可以得绕组位移随时间的变化，即关系式z＝f(t)。由绕组短路故障点所在的质量单元m_n和最大洛伦兹力F_n结合上述方程，即可实现绕组故障点在一定时间的三维形状变化分析。

以上的本申请实施方式并不构成对本发明保护范围的限定。

Claims (3)

1.一种变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法，其特征在于：包含的步骤如下：

步骤1、基于J-A磁滞数学模型建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型，该电磁场数学模型在考虑空间因素的前提下，直接引入短路过程的电压约束条件，求解出短路电流，为后续步骤的分析计算提供初始载荷；

步骤2、建立变压器电磁场三维模型，并设置电磁场模型的属性及约束条件，在电磁场三维模型上加载求解出的短路电流，通过电磁场仿真分析，得到三维电磁场洛伦兹力分析结果；

步骤3、提取分析结果中最大洛伦兹力的三维坐标点作为变压器绕组的短路故障点，根据该故障点所受的应力大小，采用基于弹簧质点系统的物理方法将绕组线饼等效为质量单元，将绕组故障点等效为弹簧，利用弹簧质点的运动规律来描述绕组故障点的弹性变形过程，推断出其形状变化；

步骤3提取分析结果中最大洛伦兹力的三维坐标点作为变压器绕组的短路故障点，根据该故障点所受的应力大小，采用基于弹簧质点系统的物理方法，将绕组线饼等效为质量单元，将绕组故障点等效为弹簧，利用弹簧质点的运动规律来描述绕组故障点的弹性变形过程；各质量单元的运动方程为：

式中：m_n—单元n的质量；

k_n—为线饼n与线饼n+1之间的垫块弹性系数：

k_B和k_H—绕组端部绝缘垫块的弹性系数；

z_n—第n各单元相对于本身原先位置的位移；

c_n—摩擦系数；

—第n个质量单元的惯性力；

—第n个质量单元在油或空气中的摩擦力；

k_Bz₁，k_n-1(z_n-1-z_n)，k_n(z_n-z_n+1)，k_Hz_N—弹性力；

F_n—作用在第n个单元上的电磁力；

m_ng—第n个单元的重量；

根据初值条件

采用吉尔公式求解此微分方程组，可以得绕组位移随时间的变化，即关系式z＝f(t)；由绕组短路故障点所在的质量单元m_n和最大洛伦兹力F_n结合上述方程，忽略温升对绕组弹性模量的影响，即可实现绕组故障点在一定时间的三维形状变化分析。

2.根据权利要求1所述的变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法，其特征在于：步骤1中建立变压器三维场路耦合电磁场数学模型时，首先引入矢量磁位A(x，y，z，t)，其中x，y，z分别表示绕组在三维空间x轴，y轴，z轴的坐标，t表示自绕组发生短路故障开始到短路电流达到稳态状态这一时间段中的任一时刻，然后由Maxwell方程可得三维电磁场方程为：

其中，v为磁阻率，J为线圈中的电流密度，且有关系

n_c为线圈匝数，S_c为线圈的总截面积，I为支路电流，σ为电导率；因而式(1)还可写为：

利用加权余量法建立上述方程的空间离散方程，取权函数等于形状函数{N}^T，对上式进行加权积分可有：

将上式进行离散，则得到电磁场空间离散方程为：

在式(4)中，[S]为对矢量磁位A的二阶偏导算子矩阵，[A]为矢量磁位节点矩阵，[T]为对矢量磁位微分的离散函数因子矩阵，[C]为对节点单元电流值的离散函数因子矩阵，[I]为节点单元电流值矩阵；右端项代表绕组中的电流，在短路过程中随时间变化的未知量，而电压为已知量，因此将电磁场方程和外电路方程耦合起来，将电流表示成已知电压和矢量磁位A的函数，以绕组电流和矢量磁位A为求解变量，通过耦合方程的求解，进而得到整个短路过程的解，为后续步骤的计算分析提供初始载荷。

3.根据权利要求1所述的变压器绕组短路故障点形状变化预测的三维分析方法，其特征在于：步骤2所述电磁场模型的属性及约束条件为：

(1)认为结构件材料为均匀、线性、各向同性，即磁导率和电阻率为常数；

(2)所有场量均随时间作正弦变化，不考虑高次谐波；

(3)忽略电流位移的影响；

(4)忽略变压器绕组的支架、拉板、铁芯、夹件对漏磁场的影响。

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