CN109344542B - 一种基于多孔介质模型体积平均的微通道散热器热性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多孔介质模型体积平均的微通道散热器热性能评价方法。所述方法包括如下步骤：S1：根据微通道散热器的实际尺寸画出三维模型图，并进行网格划分；S2：将网格文件导入仿真计算软件，选择多孔介质模型，自定义体积平均控制方程，设置物性参数、边界条件和求解器，完成仿真计算得到微通道壁面平均温度T_wall和流体平均温度T_bulk；S3：根据微通道壁面平均温度T_wall、流体平均温度T_bulk、修正热流密度q_m，计算得到微通道散热器的间隙换热系数h。

Description

一种基于多孔介质模型体积平均的微通道散热器热性能评价 方法

技术领域

本发明属于微通道散热器评价领域，具体涉及一种基于多孔介质模型体积平均的微通道散热器热性能评价方法。

背景技术

随着社会的进步，电子元件朝着微小方向发展，而电子元件的热流密度却持续升高，这就导致电子元件的热量难以散去。常规的风冷方法已经不能解决微小电子元件的散热问题。微通道散热器以体积小、高传热系数等优点成为微小电子元件的散热装置。

国内外已经有许多学者对微通道散热器进行研究，他们的研究方法分为实验方法和数值模拟方法。微通道模型制作困难且成本高，实验数据收集难度大。因此，数值模拟方法以其高效、准确、方便等优点而被广泛应用与微通道散热器的研究。在采用数值模拟方法研究微通道散热器时，多选用三维共轭传热模型对微通道散热器进行模拟。但三维共轭传热模型需要处理流体与固体交界面的网格，计算量大，需要消耗大量时间。微通道散热器的分析模型及其优化模型分为计算流体动力学模型(三维共轭传热模型)和近似解析模型。进一步，将近似解析模型分为不同的模型。根据其精度的增加顺序，近似解析模型可表示为一维阻力模型、翅片-液耦合方法I、翅片-液耦合方法II和多孔介质方法。多孔介质方法就是将微通道散热器看作是充满冷却剂的虚拟多孔介质，这相当于垂直于流体流动方向上的流动特性和热特性都是平均的，将通道内的三维流动和传热简化为沿流动方向上的一维问题，减少数值计算的时间。

因此，研究一种整体平均的多孔介质模型用于对微通道散热器进行研究具有重要的意义和应用价值。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术微通道散热器的研究方法计算量大、耗时长的缺陷和不足，提供一种一种多孔介质模型基于体积平均的微通道散热器热性能评价方法。本发明提供的方法选用多孔介质模型，并自定义体积平均控制方程，计算量小，计算速度快，能够快速、准确得到数值计算结果。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于多孔介质模型体积平均的微通道散热器热性能评价方法，包括如下步骤：

S1：根据微通道散热器的实际尺寸画出三维模型图，并进行网格划分；

S2：将网格文件导入仿真计算软件，选择多孔介质模型，自定义体积平均控制方程，设置物性参数、边界条件和求解器，完成仿真计算得到微通道壁面平均温度T_wall和流体平均温度T_bulk；

体积平均定义为：

k_se＝(1-ε)k_s；k_fe＝εk_f；

其中，<φ>_f表示流体区域的体积平均，<φ>_s表示固体区域的体积平均，ε表示孔隙率，w_c是单个微通道的宽度，w_w是相邻两个微通道的间距，W是整个微通道散热器的宽度，k_se,k_fe分别表示固体和流体的有效导热系数；

S3：根据微通道壁面平均温度T_wall、流体平均温度T_bulk、修正热流密度q_m，

其中q为微通道散热器基底热流密度，n为散热器中通道的个数，计算得到微通道散热器的间隙换热系数h：

本发明提供的方法选用多孔介质模型，并自定义体积平均控制方程，计算量小，计算速度快，能够快速、准确得到数值计算结果。

本发明可利用常规的建模软件建立三维模型图；利用常规的仿真计算软件进行计算。

优选地，S1中利用GAMBIT软件画出三维模型图。

优选地，S2中所述仿真软件为FLUENT。

优选地，所述控制方程包括连续性方程、x方向动量方程和能量方程：

连续性方程：

x方向动量方程：

能量方程：

u_x、u_y和u_z分别表示x方向、y方向和z方向上的速度分量；ρ为密度；P为压力；<p>_f为流体压力；<u>_f为流体速度；μ_f表示流体的动力粘度；K为多孔介质的渗透率；ρ_f表示流体的密度；c_f表示流体的比热容；T表示温度；<T>_f为流体温度；h为间隙换热系数；a表示单位体积湿周长与面积比，

<T>_s为固体温度；<T>_f为流体温度。

连续性方程可以写作：

其中，u_x表示x方向上的速度分量。

y方向和z方向上的动量方程可以忽略，x方向上的动量方程可以写作：

z方向上的体积平均粘性项是

在上式中用

表示。对于完全发展流，上式中的

项可以忽略。通过对多孔介质中流体流动的实验分析研究，体积平均惯性项可以用福希海默项表示，因此上式可以表示为：

对于热完全发展的固、液两相流体积平均非平衡两种能量方程模型，可以表示为:

其中，ρ_f表示流体的密度，c_f表示流体的比热容，T表示温度，a表示单位体积湿周长与面积比

所述求解方程所需要的三个常数K,F,h，其中渗透率K可以表示为：

对于无滑移边界条件下的矩形微通道内充分发展的流动，在

和

处，x方向上的动量方程可以表示为：

满足边界条件的近似解为：

K₁,K₂,K₃是取决于微通道高宽比的常数。根据体积平均的定义，上式速度的体积平均可以表示为：

K₄是取决于微通道高宽比的常数，可以用下式表示：

结合以上各式，渗透率可以表示为：

其中C为常数：C＝19.14·α^-0.217,0.07＜α＜7.5；C＝12,α＞7.5，α为微通道高宽比，

对于发展中的流动，微通道的压降与粘性和惯性效应有关：

其中Δp是压降，f是摩擦因子，与F相关的K_I(x)表示由于流动入口效应而产生的压降。对于具有横截面表面s和法线(n)的微通道：

上式右边的第二项和第三项表示流动发展对压降的影响，控制方程中F的出现是由于微通道内流动发展的影响，因此，福希海默常数可以写作：

其中ν表示运动粘度。上式右边第一项表示由于流向方向(x方向)上速度的变化而导致的入口处动量的变化，第二项表示由于避免处速度梯度的变化而导致的发展区域剪应力的增量。福希海默常数可以表示为：

对于入口长度大于通道总长度的流动，入口处动量的变化大于剪应力的增量。由于速度剖面而导致的动量变化可以假设为常数，因此K_I(x)可以看作是常数K_I，福希海默数可以表示为：

固液两相之间的间隙换热系数h可以定义为：

其中q是底面的热流密度，T_wall表示壁面平均温度，T_bulk表示流体平均温度：

其中A表示微通道的横截面积。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明提供的方法选用多孔介质模型，并自定义体积平均控制方程，计算量小，计算速度快，能够快速、准确得到数值计算结果。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的一种物理模型；

图2为采用三维共轭传热模型和实施例1提供的多孔介质模型对某一微通道散热器进行数值模拟计算的结果。

具体实施方式

下面结合实施例进一步阐述本发明。这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。下例实施例中未注明具体条件的实验方法，通常按照本领域常规条件或按照制造厂商建议的条件；所使用的原料、试剂等，如无特殊说明，均为可从常规市场等商业途径得到的原料和试剂。本领域的技术人员在本发明的基础上所做的任何非实质性的变化及替换均属于本发明所要求保护的范围。

实施例1

如图1，为一种物理模型，该物理模型包括微通道散热器、微通道、散热片。微通道散热器的尺寸为W(宽)×H(高)×L(长)，单个微通道的尺寸为w_c(宽)×H(高)×L(长)，两个相邻微通道之间的间距为w_w，孔隙率是微通道散热器内流体的体积分数，

n为微通道的个数。一种基于多孔介质模型体积平均的微通道散热器热性能评价方法，包括如下步骤：

(1)根据微通道散热器的实际尺寸使用GAMBIT或其他建模软件画出微通道散热器的三维模型图，并进行网格划分；

(2)将划分好的网格文件读入FLUENT或其他仿真软件，选择多孔介质模型，自定义控制方程，设置物性参数、边界条件、求解器，完成仿真计算。所述多孔介质模型的数学模型包括体积平均控制方程，求解方程所需要的三个常数(多孔介质的渗透率K，福希海默常数F，间隙换热系数h)。所述多孔介质模型的体积平均控制方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。体积平均定义为：

k_se＝(1-ε)k_s；k_fe＝εk_f

连续性方程可以写作：

y方向和z方向上的动量方程可以忽略，x方向上的动量方程可以写作：

z方向上的体积平均粘性项是

在上式中用

表示。对于完全发展流，上式中的

项可以忽略。通过对多孔介质中流体流动的实验分析研究，体积平均惯性项可以用福希海默项表示，因此上式可以表示为：

对于达西流，上式中的福希海默项可以忽略，可以表示为：

对于热完全发展的固、液两相流体积平均非平衡两种能量方程模型，可以表示为:

所述多孔介质模型的边界条件为：

u_x(x＝0)＝u_mean；T＝T₀(在微通道进口处给定流体初始速度与温度)

(固液接触面为无滑移边界条件)

p(x＝L)＝0(在微通道出口处静压为0)

q＝q_o(0＜x＜L,0＜z＜W,y＝0)(微通道散热器底面给定常热流密度)

(微通道散热器其他壁面为绝热壁面)

所述求解方程所需要的三个常数K,F,h，其中渗透率K可以表示为：

对于无滑移边界条件下的矩形微通道内充分发展的流动，在

和

处，x方向上的动量方程可以表示为：

满足边界条件的近似解为：

K₁,K₂,K₃是取决于微通道高宽比的常数。根据体积平均的定义，上式速度的体积平均可以表示为：

K₄是取决于微通道高宽比的常数，可以用下式表示：

结合以上各式，渗透率可以表示为：

其中C为常数：C＝19.14·α^-0.217,0.07＜α＜7.5；C＝12,α＞7.5，α为微通道高宽比，

对于发展中的流动，微通道的压降与粘性和惯性效应有关：

其中Δp是压降，f是摩擦因子，与F相关的K_I(x)表示由于流动入口效应而产生的压降。对于具有横截面表面s和法线(n)的微通道：

上式右边的第二项和第三项表示流动发展对压降的影响，控制方程中F的出现是由于微通道内流动发展的影响，因此，福希海默常数可以写作：

其中ν表示运动粘度。上式右边第一项表示由于流向方向(x方向)上速度的变化而导致的入口处动量的变化，第二项表示由于避免处速度梯度的变化而导致的发展区域剪应力的增量。福希海默常数可以表示为：

对于入口长度大于通道总长度的流动，入口处动量的变化大于剪应力的增量。由于速度剖面而导致的动量变化可以假设为常数，因此K_I(x)可以看作是常数K_I，福希海默数可以表示为：

固液两相之间的间隙换热系数h可以定义为：

(3)计算完成后报告出微通道壁面平均温度、流体平均温度，根据设定的基底热流热密度以及公式

和

计算出微通道散热器的间隙换热系数。

如图2所示为采用三维共轭传热模型和多孔介质模型对某一微通道散热器进行数值模拟计算的结果。两种模型得到的速度变化图能够比较好的契合，但采用多孔介质模型可以大大减少计算时间。

由上述可知，本发明的方法能够快速、准确得到数值计算结果。

综上，本发明提供的方法计算量小，计算速度快，能够快速、准确得到数值计算结果。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于多孔介质模型体积平均的微通道散热器评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：根据微通道散热器的实际尺寸画出三维模型图，并进行网格划分；

S2：将网格文件导入仿真计算软件，选择多孔介质模型，自定义体积平均控制方程，设置物性参数、边界条件和求解器，完成仿真计算得到微通道壁面平均温度T_wall和流体平均温度T_bulk；

体积平均定义为：

k_se＝(1-ε)k_s；k_fe＝εk_f；

其中，<φ>_f表示流体区域的体积平均，<φ>_s表示固体区域的体积平均，ε表示孔隙率，w_c是单个微通道的宽度，w_w是相邻两个微通道的间距，W是整个微通道散热器的宽度，k_se,k_fe分别表示固体和流体的有效导热系数；

S3：根据微通道壁面平均温度T_wall、流体平均温度T_f、修正热流密度

计算得到微通道散热器的间隙换热系数h：

其中：

所述控制方程包括连续性方程、x方向动量方程和能量方程；

连续性方程：

x方向动量方程：

能量方程：

u_x、u_y和u_z分别表示x方向、y方向和z方向上的速度分量；ρ为密度；P为压力；<p>_f为流体压力；<u>_f为流体速度；μ_f表示流体的动力粘度；K为多孔介质的渗透率；ρ_f表示流体的密度；c_f表示流体的比热容；T表示温度；<T>_f为流体温度；h为间隙换热系数；a表示单位体积湿周长与面积比，

<T>_s为固体温度；<T>_f为流体温度；

所述微通道散热器中流体为完全发展流时，

所述微通道散热器中流体为达西流时，

F代表福希海默常数；

所述微通道散热器中流体为完全发展流，所述能量方程为

所述多孔介质模型的边界条件为：

u_x(x＝0)＝u_mean；T＝T₀，在微通道进口处给定流体初始速度与温度；

固液接触面为无滑移边界条件；

p(x＝L)＝0，在微通道出口处静压为0；

q＝q_o(0＜x＜L,0＜z＜W,y＝0)，微通道散热器底面给定常热流密度；

微通道散热器其他壁面为绝热壁面；

S2步骤计算得到渗透率K、福希海默常数F和间隙换热系数h；

其中，

L代表整个微通道散热器的长度，H代表整个微通道散热器的高度。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，S1中利用GAMBIT软件画出三维模型图。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，S2中所述仿真计算软件为FLUENT。

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