CN109344520A - 一种多分层土壤介质遥感深度模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多分层土壤介质遥感深度模型的建立方法，包括：考虑一个非均匀的土壤介质，假定其为一个平面分层的N层系统，第0层为自由大气，第N+1层为半无限介质；第N层土壤介质上界面为L‑1，下界面为L，L＝N；假定射线0为第N+1层经过界面L的透射辐射计算该射线0在第N层中经界面L‑1、L反射后透射至第N‑1层中界面L‑1向上的辐射总和以此类推，扩展到N层，求得空气‑土壤界面向上的辐射(含H)，然后令

Description

一种多分层土壤介质遥感深度模型的建立方法

技术领域

本发明涉及微波遥感技术领域，尤其涉及一种多分层土壤介质遥感深度模型的建立方法。

背景技术

在被动微波遥感反演地表、地下物性参数的研究中，遥感深度代表着微波的穿透特性，微波辐射计接收的辐射信号能够用于分析反演出整层土壤的温度、湿度廓线信息，因此，准确的遥感深度有助于加深了解微波遥感反演参数的物理意义。目前有两种遥感深度模型，一种是穿透深度模型，另一种为热发射深度模型。

穿透深度模型定义如下：考虑一束从空气中入射到土壤表面的电磁波，经过地表散射，部分能量返回空气介质中，其余的则通过边界传播到土壤介质中。如果入射辐射在地表的正下方(z＝0，z为土壤深度)，其功率表示为P(0)，经过厚度δ_P的土壤层后，功率衰减为P(δ_P)，若满足P(δ_P)/P(0)＝1/e，则δ_P定义为穿透深度。上述的计算过程有以下假设条件：1、忽略了土壤介质中的散射；2、假设土壤介质温度、湿度不随土壤深度而变化，即土壤的介电常数、衰减系数不随土壤深度而变化。穿透深度表达式为：

式中ε′、ε″分别为土壤介质介电常数的实部和虚部，λ为微波波长。由于此公式为简化的穿透深度模型，因此除温湿均匀的假设外，空气、土壤界面反射、天顶角等问题均没有考虑。很多科研人员用穿透深度模型计算被动微波遥感，这个模型也是2015年以前唯一可以计算遥感深度的模型。

微波热发射深度模型概念为：无限深处至微波热发射深度H的土壤层整层辐射在经历深度为H的土壤介质衰减及空气土壤界面透射后，若此时的辐射等于微波辐射计能够识别的最小量级，即微波辐射计灵敏度，此时的土壤深度为微波热发射深度。表达式如下：

式中：ΔT为辐射计灵敏度，通常取1K；R为辐射能量反射系数，T₁为土壤的热力学温度；θ₁为折射角，其值取决于微波辐射计观测角度θ₀，并遵循菲涅尔定律，即n₁sinθ₁＝n₀sinθ₀；n₀、n₁分别为空气和土壤的折射指数，空气的折射指数为1，土壤的折射指数可由其介电常数求得；k_e为土壤介质的吸收系数。

上述穿透深度模型和热发射深度模型考虑的是垂直梯度方向上物理性质均匀的土壤介质，然而，实际上，土壤既不是均匀的，也不是等温的，土壤温度、湿度随深度有明显的变化，这将导致计算出来的遥感深度与实际遥感深度之间存在较大误差，影响后续分析所得结论的准确性。基于此，亟需一种缩小计算结果与实际遥感深度之间误差的遥感深度模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种多分层土壤介质遥感深度模型的建立方法，模型考虑辐射在土壤层与层之间的反射和透射，以缩小计算结果与实际遥感深度之间误差。

为解决上述问题，本发明所述的一种多分层土壤介质遥感深度模型的建立方法，包括以下步骤：

(1)考虑一个非均匀的土壤介质，假定其为一个平面分层的N层系统，N≥2，并给出如下定义：

第0层为自由大气，第N+1层为半无限介质，中间层为土壤、植被土壤或者积雪土壤；第N层土壤介质上界面为L-1，下界面为L，L＝N，第i层土壤介质的厚度为Δ_i，i＝1,2,3,···,N；

(2)假定射线0为第N+1层经过界面L的透射辐射，其亮度温度记为表示第N层介质中界面L向上的辐射，然后计算射线0在第N层中经界面L-1、L反射后透射至第N-1层中界面L-1向上的辐射总和包括：

令为射线0在第N层中经过第j次界面L-1、L反射后透射至第N-1层中界面L-1向上的辐射，j＝1,2,3,···,+∞，则有：

式中，K_N为第N层的衰减因子，θ_N为第N层辐射的天顶角，表示辐射在第N层土壤介质中，+表示方向向上的辐射，t_L为界面L的透射系数，R_L为界面L的反射系数，t_L＝1-R_L，其他参数含义以此类推；

(3)按上述(2)方案以此类推，向上扩展到N层，则有：

式中，为空气-土壤界面向上的辐射，忽略天空背景辐射时，其为微波辐射计接收到的辐射；

又因：当多分层热发射深度H不在层与层的交界面，而在某一层中时，第N层与N+1层辐射有如下关系：

式中，T_N+1为第N+1层的平均热力学温度，k_N+1第N+1层的吸收系数，为第N+1层的热发射深度，z_i为界面i的深度；

所以：

(4)令即微波辐射计的灵敏度，上式变形得：

上式即为多分层遥感深度模型，其中，H为最终的多分层热发射深度，前一部分为第N+1层即半无限层的深度，后一部分为第1层到第N层土壤热发射深度之和。

优选地，考虑土壤介质对电磁波的吸收特性，实践中使2≤N≤8，5cm≤Δ_N≤100cm。

优选地，实践中根据待测地区土壤介质的土壤情况，将土壤介质沿纵向划分为N层，所述土壤情况包括土壤质地、有机质含量和土壤温度、湿度廓线。

优选地，当多分层热发射深度H恰好在层与层的交界面时，多分层遥感深度模型表达式为：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明中，多分层遥感深度模型考虑的是非均匀的土壤介质：先将其纵向划分为N层，然后在射线从第N+1层经历各层最终穿透进入第0层过程中，考虑射线辐射在土壤层与层之间反射和透射，最终演算建立出多分层热发射深度的计算模型。可见，使用本发明方法建立出来的多分层遥感深度模型，能够有效缩小计算结果与实际遥感深度之间误差，为后续分析使用提供数据准确性保障。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例提供的射线追踪示意图。

图2为本发明实施例提供的半无限介质层中辐射示意图。

图3为本发明实施例提供的计算流程图。

图4为本发明实施例提供的三种模型在微波频率为0.3-2.0GHz、4-18GHz的遥感深度计算结果。

具体实施方式

本发明实施例提供一种多分层土壤介质遥感深度模型的建立方法，具体包括如下步骤。

(1)考虑一个非均匀的土壤介质，假定其为一个平面分层的N层系统。

其中，N≥2，并定义第0层为自由大气，第N+1层为半无限介质，中间层为土壤；第N层土壤介质上界面为L-1，下界面为L(L＝N)，第i层土壤介质的厚度为Δ_i，i＝1,2,3,···,N(L)。当然，如果所研究的土壤介质为植被土壤或者积雪土壤(即表面覆盖一层植被或者积雪的土壤)，那就对应顺延将第1层考虑为植被或积雪，第2层到N+1层为土壤，N+2层为半无限介质。本文以下内容以中间层为土壤为例进行阐述。

(2)计算射线0在第N层中经界面L-1、L反射后透射至第N-1层中界面L-1向上的辐射总和

参考图1示出的射线追踪示意图，假定射线0为第N+1层经过界面L的透射辐射，其亮度温度记为根据边界条件(界面L上方第N层向上的辐射亮温等于界面L下方第N+1层向上的辐射亮温与界面L透射系数之积)可得：

其中，θ_N为第N层辐射的天顶角，表示辐射在第N层中，+表示方向向上的辐射，表示第N层介质中界面L向上的辐射，表示第N+1层介质中界面L下方向上的辐射，t_L为界面L的透射系数，R_L为界面L的反射系数，t_L＝1-R_L，其他参数含义以此类推。

令为射线0在第N层中经过第j次界面L-1、L反射后透射至第N-1层中界面L-1向上的辐射，j＝1,2,3,···,+∞，具体地，令代表辐射1，代表辐射2，代表辐射3，以此类推，射线0经过无穷次界面L、L-1反射及层N衰减的辐射，有：

式中：

……

将式(5)(6)(7)……代入式(4)中，通过等比数列求和可得：

式中，K＝exp(a(N)secθ_NΔ_N)为第N层的衰减因子，a(N)为吸收系数。

(3)按上述(2)方案以此类推，向上扩展到N层(N≥2)，则有：

式中，为空气-土壤界面向上的辐射，忽略天空背景辐射时，其为微波辐射计接收到的辐射。

将式(3)代入式(9)中有：

在理论上，多分层热发射深度H有两种情况：1、恰好在层与层的交界面；2、不在层与层的界面，而在某一层中。具体属于哪种情况的判断方法为：将土壤物性参数和微波输入参数所计算出的各个系数(包括每一层的衰减因子K_N、反射系数R_N、透射系数t_N)及每一层土壤的亮度温度(数值上等于每一层土壤的平均热力学温度T_N＝(T_L-1+T_L+1)/2，T_L-1与T_L+1分别为界面L-1与L的实测热力学温度)带入公式(10)中，从N＝2开始计算。当N＝2时，若说明深度H恰好在层与层的交界面，若略大于ΔT，说明不在层与层的界面，而在第三层中。若远大于ΔT，此时加一层取N＝3，继续计算直到略大于ΔT为止。

当多分层热发射深度H恰好在层与层的交界面时，多分层遥感深度模型的表达式为：

不过，考虑到实践中第1种情况几乎不会出现，本文重点在于讨论第2种情况。

又因：当多分层热发射深度H不在层与层的交界面，而在某一层中时，参考图2示出的半无限介质层中辐射示意图，第N层与N+1层辐射有如下关系：

式中，T_N+1为第N+1层的平均热力学温度，k_N+1第N+1层的吸收系数，为第N+1层的热发射深度，z_i为界面i的深度。

将式(12)代入式(9)，得到：

(4)令即微波辐射计的灵敏度(微波辐射计能够分辨的最小亮温)，上式变形得：

上式(14)即为多分层遥感深度模型，其中，H为最终的多分层热发射深度，前一部分为第N+1层即半无限层的深度，后一部分为第1层到第N层土壤热发射深度之和。

以上内容针对多分层遥感深度模型的建模理论过程进行了阐述，并最终得到了用于计算多分层热发射深度H的多分层遥感深度模型——公式(14)。在实际应用中，将模型所需要的参数逐一代入即可求得相应的多分层热发射深度H。显然，要使用该模型的前提是，实现对待测地区土壤介质的纵向分层，然后针对每层土壤采集模型所需参数或者能够求得模型所需参数的数据，最后再将模型所需要的参数逐一代入即可。

参考图3示出的计算流程图，在实践中可以通过以下步骤完成使用公式(14)计算多分层热发射深度H的过程。

1、对待测地区开展实地观测，采集不同土壤层的温度、湿度、质地数据；确定所需的微波频率段及观测角度(天顶角)。

以往的遥感深度模型考虑的是垂直方向上物理性质均匀的土壤介质，但实际上，土壤质地既不是均匀的，也不是等温的，土壤温度、湿度、质地随深度有明显的变化。并且土壤深度越深，土壤温度、湿度、质地等因素随深度变化越小。

实践中根据待测地区土壤介质的土壤质地、有机质含量和土壤温度、湿度廓线等土壤情况，将土壤介质沿纵向划分为N层，利用探头采集不同土壤层的温度、湿度、质地数据等土壤参数。并且考虑土壤介质对电磁波的吸收特性，实践中使2≤N≤8，5cm≤Δ_N≤100cm，比如，为了便于采集数据，在实际资料采集时，可以把探头深度设为5cm、10cm、20cm、40cm、80cm、160cm，总共6个层次。

理论上，可以选择微波波段中的任意波段计算土壤的热发射深度，但由于频率越高，土壤对电磁波的吸收能力越强，因此一般选择微波低频波段作为输入参数，比如L波段(1.0-2.0GHz)。

2、将土壤参数和微波频率带入常规的介电常数混合模型求得不同土壤层的介电常数；再由介电常数通过常规手段求得不同土壤层的折射指数和吸收系数；不同土壤层天顶角有如下关系：sinθ_LN_L＝sinθ_L+1N_L+1，最后由不同层的介电常数和天顶角通过常规手段求得各界面的透射、反射系数及每一层的衰减因子。

其中，上述常规的介电常数混合模型可以使用Dobson与Peplinski的介电常数混合模型，因为这两种模型建立过程与方法完全一致，区别在于Dobson的模型计算的频率范围为1.4-20GHz，Peplinski的介电常数混合模型计算范围在0.3-1.3GHz。这两种模型综合考虑了土壤温度、湿度、土壤质地和微波频率的影响，模型的结果与实测资料拟合的也比较好。

3、将不同界面的透射、反射系数，不同土壤层的衰减因子，微波辐射计最小灵敏度及第N+1层的热力学温度带入多分层热发射深度模型，最终求得多分层土壤的热发射深度。

本发明多分层热发射深度模型应用的试验数据及相关分析

一、试验数据采集

使用甘肃省玛曲县高原草甸地区若尔盖野外试验站采集的实测资料作为多分层热发射深度模型输入资料。站点位于东经102.14度，北纬33.89度的草原上。资料时间为2013年1月1日-12月31日。

观测要素包括土壤温度廓线、湿度廓线、粒径分布，温度和湿度采样深度为0cm、5cm、10cm、20cm、40cm、80cm、160cm，地温数据由红外探头观测的辐射资料反演获得，粒径分布同样有着多层数据，分别为0-10cm、10-20cm、20-30cm、30-40cm、40-50cm。

在实际计算过程中，考虑到常规土壤介电常数混合模型的适用范围高于0摄氏度，因此，模型输入资料为4月-11月的数据，取月平均资料；每一层的温度、湿度均为该层上下界面固定深度值的平均，0-5cm土壤湿度用定深5厘米湿度代替。土壤温度单位为摄氏度，土壤湿度为体积含水量，土壤质地为质量百分比。具体资料见表1、表2，温度单位为摄氏度，湿度为体积含水量。

表1若尔盖2013-2014年4-11月份多层土壤温度廓线

表2若尔盖2013-2014年4-11月份多层土壤湿度廓线

二、三种模型计算结果的对比和分析

基于上述采集到的试验数据，求得三种遥感深度模型(穿透深度模型、热发射深度模型和本发明多分层热发射深度模型)所需输入参数并代入，计算结果如图4所示。

图4中，4a、4b分别为若尔盖2013-2014年，4-11月平均资料计算的穿透深度模型、热发射深度模型、多分层热发射深度模型三种模型在微波频率为0.3-2.0GHz与4-18GHz的遥感深度；横坐标为微波频率，纵坐标为计算得到的土壤深度；自下向上，黑色方框代表穿透深度模型、黑色三角带表多分层热发射深度模型、黑色圆点带表热发射深度模型。

由图4a、4b可以看出，遥感深度均随着频率的增加而减小，当频率达到8GHz时，三种模型计算的深度均小于4厘米，说明大于8GHz的频率段，微波辐射计接收到的辐射已经为地表薄层。

在0.3-8GHz范围内，热发射深度模型、多分层热发射深度模型计算结果远大于穿透深度模型，这是因为穿透深度模型没有根据微波辐射计的灵敏度而设计，只是一个估测值。

在0.3-2GHz低频波段范围内，热发射深度模型与多分层热发射深度模型计算结果在1.6米与0.4米之间，说明这两种模型获得亮温为对应深度的整层土壤介质，若将其应用于遥感的反演研究中很有意义。

本发明多分层热发射深度模型的结果略小于热发射深度模型，这说明考虑土壤内部层与层之间多次反射、透射的多分层热发射深度模型的起到了改善热发射深度模型的作用，也说明了考虑土壤内部温度、湿度不连续的思想是正确的。

此外，遥感卫星常用的L波段(1.4-2.0GHz)的多分层热发射深度模型计算结果约为40厘米，此土壤深度有着明显的陆气相互作用，说明此深度下的全球湿度遥感反演研究有着重要意义。

以上对本发明所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种多分层土壤介质遥感深度模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)考虑一个非均匀的土壤介质，假定其为一个平面分层的N层系统，N≥2，并给出如下定义：

第0层为自由大气，第N+1层为半无限介质，中间层为土壤、植被土壤或者积雪土壤；第N层土壤介质上界面为L-1，下界面为L，L＝N，第i层土壤介质的厚度为Δ_i，i＝1,2,3,···,N；

(2)假定射线0为第N+1层经过界面L的透射辐射，其亮度温度记为表示第N层介质中界面L向上的辐射，然后计算射线0在第N层中经界面L-1、L反射后透射至第N-1层中界面L-1向上的辐射总和包括：

令为射线0在第N层中经过第j次界面L-1、L反射后透射至第N-1层中界面L-1向上的辐射，j＝1,2,3,···,+∞，则有：

式中，K_N为第N层的衰减因子，θ_N为第N层辐射的天顶角，表示辐射在第N层土壤介质中，+表示方向向上的辐射，t_L为界面L的透射系数，R_L为界面L的反射系数，t_L＝1-R_L，其他参数含义以此类推；

(3)按上述(2)方案以此类推，向上扩展到N层，则有：

式中，为空气-土壤界面向上的辐射，忽略天空背景辐射时，其为微波辐射计接收到的辐射；

又因：当多分层热发射深度H不在层与层的交界面，而在某一层中时，第N层与N+1层辐射有如下关系：

式中，T_N+1为第N+1层的平均热力学温度，k_N+1第N+1层的吸收系数，为第N+1层的热发射深度，z_i为界面i的深度；

所以：

(4)令即微波辐射计的灵敏度，上式变形得：

上式即为多分层遥感深度模型，其中，H为最终的多分层热发射深度，前一部分为第N+1层即半无限层的深度，后一部分为第1层到第N层土壤热发射深度之和。

2.如权利要求1所述的建立方法，其特征在于，考虑土壤介质对电磁波的吸收特性，实践中使2≤N≤8，5cm≤Δ_N≤100cm。

3.如权利要求1所述的建立方法，其特征在于，实践中根据待测地区土壤介质的土壤情况，将土壤介质沿纵向划分为N层，所述土壤情况包括土壤质地、有机质含量和土壤温度、湿度廓线。

4.如权利要求1至3任意一项所述的建立方法，其特征在于，当多分层热发射深度H恰好在层与层的交界面时，多分层遥感深度模型表达式为：