CN109344443A - 一种设计三维负泊松比超材料的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种设计三维负泊松比超材料的方法，其操作步骤为：首先，设计具有三维周期微结构的超材料几何模型；然后，利用有限元的方法对所设计的三维超材料几何模型进行屈曲分析，并对所得到的屈曲模态进行识别，将理想的具有横竖交替排列孔洞的三维超材料筛选出来；利用模态比例因子法改进微结构；将改进的三维微结构沿三个主轴方向复制排列，生成具有负泊松比效应的三维超材料模型。本发明方法被证明具有很强的适用性，对于基材料为线弹性和非线弹性材料都适用。

Description

一种设计三维负泊松比超材料的方法

技术领域

本发明涉及一种基于有限元模态比例因子法生成三维负泊松比超材料的方法，提供了新的三维负泊松比超材料的设计方法，利用该方法能设计出具有较大拉胀效应同时能在大应变范围维持负泊松比效应，属于结构优化和超材料领域。

背景技术

超材料(metamaterials,“meta”在希腊语中的意思为“超越”)最初被定义为具有不寻常的电磁特性的新型人造材料，而这些特性在自然界中是不存在的。这些优越的特性为变换光学的研究领域创造了条件，超材料具有隐身、亚衍射成像和超级透镜等许多应用前景。最近，超材料的定义被进一步扩展。那些有效特性不仅来源于生成材料的整体行为，而且还来自其内部结构的材料也被称之为超材料。超材料在静态模量、密度、能量吸收、声学和声子性能、热传输性能、高应变率力学行为、智能材料和负泊松比功能材料等许多方面具有理想的特性。

作为被研究得最多的力学超材料之一，负泊松比超材料能表现出反常规的变形行为。具有负泊松比的材料，又被称作拉胀材料。在单轴压缩(拉伸)的情形下，常规材料在与施加的负载垂直的方向上膨胀(收缩)。与之相反，具有负泊松比的材料会收缩(膨胀)。这一特殊变形形态使得负泊松比材料具有了很多理想的特性，这些特性包括抗压痕性、抗剪切性、断裂韧性、曲率同向性、可变渗透性、声学和能量吸收性能等。上述这些优点使负泊松比材料在纺织品、航空航天、军事装备、汽车结构设计、工程器械、医疗器械、减震和防冲击装置、传感器和智能过滤器等领域有广泛的应用前景，并因此吸引了越来越多的人进行负泊松比材料的研究。

首个有负泊松比效应的泡沫材料在1987年被报道。在之后的三十多年里，负泊松比材料领域取得了不少成果。但是，大多数现有文献仍然还是基于二维的负泊松比材料研究。由于过去制造技术的落后，具有实际运用价值的三维负泊松比材料还很少被报道。3D打印技术，亦被称为增材制造技术，近些年正快速发展起来。此项技术也被认为是第三次工业革命的标志。利用这一新技术，Bückmann制备了少量三维负泊松比材料。但是这些三维负泊松比材料只能在压缩应变小于0.1的范围内表现出负泊松比变形形式。后来，Babaee通过提出一种以新颖的“屈曲球”设计作为最小构造单元的方法，成功的把有效应变扩大到了0.3。然而，他们制造的这些模型基材料是橡胶，使得其设计的三维负泊松比材料的力学性能非常弱而很难承载大的冲击力。相反，金属超材料力学性能一般都强于弹性体超材料。因而，以金属为基材料的负泊松比超材料在制造保护装置的应用领域有更好前景。因此，为了有机的结合负泊松比材料和金属基材料的优势，设计和研究具有更大负泊松比效应、并能在更大应变范围维持拉胀性能的三维金属负泊松比超材料，具有极其重要的科学意义。

发明内容

本发明针对目前负泊松比材料和结构形式单一的特点，提出了一种利用屈曲分析通过选取理想模态来设计负泊松比超材料的方法。相较于传统的内凹型的负泊松比超材料，该方法能够利用单一的模态比例因子来调和所设计的负泊松比超材料。通过此方法设计的超材料的负泊松比性能能用单一的模态比例因子控制。通过该方法能设计出具有更明显拉胀效应，同时能在大的应变范围内维持负泊松比性能。

本发明采用的技术方案为：一种设计三维负泊松比超材料的方法，其操作步骤为：

1)首先，设计具有三维周期微结构的超材料几何模型；

2)然后，利用有限元的方法对所设计的三维超材料几何模型进行屈曲分析，并对所得到的屈曲模态进行识别，将理想的具有横竖交替排列孔洞的三维超材料筛选出来；

3)利用模态比例因子法改进微结构；

4)将改进的三维微结构沿三个主轴方向复制排列，生成具有负泊松比效应的三维超材料模型。

作为优选，所述步骤1)中三维周期微结构形式具体包括：①长方体多孔微结构；②正方体多孔微结构；③四面体多孔微结构；④球状多孔微结构；⑤多面体多孔微结构；⑥管状多孔微结构。

作为优选，所述步骤2)中利用有限元软件Abaqus对所设计的三维超材料几何模型进行有限元屈曲分析：具有负泊松比效应的屈曲模态会呈现出横竖交替的孔洞，因此在这一步骤中，所有的屈曲模态都会被仔细鉴别，具有负泊松比效应的屈曲模态将会被识别，同时能产生出此种理想屈曲模态的微结构也会被筛选出来。

作为优选，所述步骤3)中当基材料为金属基材料时，即使对于具有同样微结构的超材料而言，原本由屈曲诱导的负泊松比效应将消失，而模态比例因子(Pattern ScaleFactor,PSF)方法能有效的解决这一问题，利用PSF这项单一的参数可以有效改进具有理想屈曲模态的微结构，使改进后的微结构能在基材料为金属时也能产生负泊松比效应。

作为优选，所述步骤4)中：在上一步骤中，PSF参数是对单个微结构单元进行改进的，而三维超材料是由多个微结构排列组成。利用在第3)步中改进的微结构，使之在正交的三个坐标系方向进行复制排列从而形成具有周期结构的三维负泊松比超材料；此种三维超材料的负泊松比效应不仅对基材料是线弹性材料时有效，当基材料是非线弹性材料，如金属材料时，同样有效。

本发明利用有限元屈曲分析来筛选理想的屈曲模态；所述的理想屈曲模态一般会呈现出横竖交替的孔洞，利用模态比例因子法可以将横竖交替的孔洞形态进行比例调和从而改变微结构的形状；所述的模态比例因子法调和整体三维超材料时，所得到的单个微结构不具有周期性；所述的从理想的模态中筛选为止处于超材料最中心的单个微结构进行模态比例因子修正，再将修正后的微结构在三个主轴方向进行复制，从而能形成具有周期性的三维超材料。

有益效果：现有的负泊松比超材料的微结构一般都为凹陷状，通常是人为提前设计的，而利用本方法所设计的超材料能够设计出具有更大负泊松比效应和其他力学性能的超材料。利用本方法所设计的负泊松比超材料能用模态比例因子这个单一的参数对超材料的负泊松比性能和力学性能进行有效调控；此方法被证明具有很强的适用性，对于基材料为线弹性和非线弹性材料都适用。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步描述：

一种设计三维负泊松比超材料的方法，简要操作步骤为：设计多种具有简单周期结构的三维超材料；利用有限元的方法对所设计的三维超材料模型进行屈曲分析；对屈曲分析结果中的模态进行识别，并将具有理想的屈曲模态筛选出来；对理想模态进行量化(模态比例因子)，并生成具有周期结构的负泊松比超材料。

详细步骤为：

1、设计具有周期多孔微结构的三维超材料

设计具有周期多孔微结构的三维超材料，其微结构类型包括：①长方体多孔微结构；②正方体多孔微结构；③四面体多孔微结构；④球状多孔微结构；⑤多面体多孔微结构；⑥管状多孔微结构。

2、有限元屈曲分析

现有的三维金属负泊松比超材料的微结构形式较少，主要以内凹型的形式居多。此种结构的负泊松比效应较小，并且一般只在小于0.1的应变范围内维持负泊松比的变形形式。利用有限元的方法进行屈曲模态分析，具有负泊松比效应的屈曲模态一般都会呈现出横竖交替的孔洞。因此在这一研究步骤中，所有的屈曲模态都会被仔细鉴别，具有负泊松比效应的屈曲模态将会被识别，同时能产生出此种理想屈曲模态的微结构也会被筛选出来。

3、用模态比例因子法改进微结构

虽然屈曲能诱发负泊松比效应，但是此种效应只对基材料为线弹性材料时才起作用。当基材料换成金属基材料时，即使对于具有同样微结构的超材料而言，原本由屈曲诱导的负泊松比效应将消失。而模态比例因子方法能有效的解决这一问题。利用模态比例因子这项单一的参数可以有效改进具有理想屈曲模态的微结构，使改进后的微结构能在基材料变为金属时也能产生负泊松比效应。

4、用改进的微结构生成三维负泊松比超材料

PSF参数是对单个微结构单元进行改进的，而三维超材料是由多个微结构排列组成。利用在第三步中改进的微结构，使之在正交的三个坐标系方向进行复制排列从而形成具有周期结构的三维负泊松比超材料。周期微结构组成的三维负泊松比超材料相比由非周期微结构组成的负泊松比超材料，前者一般具有力学性能更稳定、负泊松比效应更明显的优势。

应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (5)

1.一种设计三维负泊松比超材料的方法，其特征在于：其操作步骤为：

1）首先，设计具有三维周期微结构的超材料几何模型；

2）然后，利用有限元的方法对所设计的三维超材料几何模型进行屈曲分析，并对所得到的屈曲模态进行识别，将理想的具有横竖交替排列孔洞的三维超材料筛选出来；

3）利用模态比例因子法改进微结构；

4）将改进的三维微结构沿三个主轴方向复制排列，生成具有负泊松比效应的三维超材料模型。

2.根据权利要求1所述的一种设计三维负泊松比超材料的方法，其特征在于：所述步骤1）中三维周期微结构形式具体包括：①长方体多孔微结构；②正方体多孔微结构；③四面体多孔微结构；④球状多孔微结构；⑤多面体多孔微结构；⑥管状多孔微结构。

3.根据权利要求1所述的一种设计三维负泊松比超材料的方法，其特征在于：所述步骤2）中利用有限元软件Abaqus对所设计的三维超材料几何模型进行有限元屈曲分析：具有负泊松比效应的屈曲模态会呈现出横竖交替的孔洞，因此在这一步骤中，所有的屈曲模态都会被仔细鉴别，具有负泊松比效应的屈曲模态将会被识别，同时能产生出此种理想屈曲模态的微结构也会被筛选出来。

4.根据权利要求1所述的一种设计三维负泊松比超材料的方法，其特征在于：所述步骤3）中当基材料为金属基材料时，即使对于具有同样微结构的超材料而言，原本由屈曲诱导的负泊松比效应将消失，而模态比例因子方法利用PSF 这项单一的参数改进具有理想屈曲模态的微结构，使改进后的微结构能在基材料为金属时也能产生负泊松比效应。

5.根据权利要求1所述的一种设计三维负泊松比超材料的方法，其特征在于：所述步骤4）中：在上一步骤中，PSF 参数是对单个微结构单元进行改进的，而三维超材料是由多个微结构排列组成，利用在第3）步中改进的微结构，使之在正交的三个坐标系方向进行复制排列从而形成具有周期结构的三维负泊松比超材料；此种三维超材料的负泊松比效应不仅对基材料是线弹性材料时有效，当基材料是非线弹性材料，同样有效。