CN109327287A - 一种采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法 - Google Patents

一种采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，该方法中空间星座定义为包含所有可能的激活天线的组合，根据空间星座中的一个特定的SC码字，将堆叠式编码中的对应符号激活，形成SA‑SM发送信号进行发送。本发明适合于任意偶数根发射天线，适合于间的任意根激活天线；本发明在激活天线数相同的情况下，所提出的SA‑SM方案由于比空间调制正交空时编码方案携带更多的符号数因而可以获得更高的频谱效率；本发明SA‑SM方案在无需作任何参数或者矩阵优化的情况下具有永不消失的行列式特性，该特性可以保证SA‑SM方案获得二阶发射分集；最后，本发明SA‑SM方案在编码结构上具有分块正交结构，因而可以采用低复杂度的QRDM检测方法进行译码，具有很低的译码复杂度。

Description

一种采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法
【技术领域】
本发明属于多天线无线通信系统中的一种发射分集传输技术领域，特别涉及一种采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法。
【背景技术】
空间调制(Spatial Modulation,SM)(R.Mesleh,H.Haas,S.Sinanovic,et al.,“Spatial modulation,”IEEE Trans.Veh.Technol.,vol.57,no.4,pp.2228-2241,July2008.)和空移键控调制(Space Shift Keying,SSK)(J.Jeganathan,A.Ghrayeb,L.Szczecinski,et al.,“Space shift keying modulation for MIMO channels,”IEEETrans.Wireless Commun.,vol.8,no.7,pp.3692-3703,July 2009.)利用空间维度来传输信息，较传统的MIMO方案可以获得额外的频谱效率。因此近年来，SM和SSK作为一种新颖的MIMO传输技术受到了广泛的关注。然而，SM和SSK在每次传输时只激活一根天线，所以它们不能获得发射分集，只能依赖接收分集来对抗信道衰落。
针对SM和SSK无法获得发射分集的缺陷，学者们提出了多种解决方法。例如，文献“Coherent and differential space-time shift keying:a dispersion matrixapproach”(S.Sugiura,S.Chen,and L.Hanzo,“Coherent and differential space-timeshift keying:a dispersion matrix approach,”IEEE Trans.Commun.,vol.78,no.11,pp.3219-3230,Nov.2010.)将SM的概念推广到空间和时间的维度，进而提出了可获得发射分集的空时移键控调制(Space-Time Shift Keying,STSK)方法。然而STSK的传输速率随着传输时隙数的增加而线性减少，且其最优的散射矩阵集需要用计算机做最优搜索。为了进一步提高STSK的频谱效率，在文献“Generalized space-time shift keying designedfor flexible diversity,multiplexing-and complexity-tradeo_s”(S.Sugiura,S.Chen,and L.Hanzo,“Generalized space-time shift keying designed for flexiblediversity,multiplexing-and complexity-tradeo_s,”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.10,no.4,pp.1144-1153,Apr.2011.)中，Sugiura等人通过在一个GSTSK信号传输时隙内激活多个散射矩阵，提出了广义空时移键控调制方案(Generalized Space-time ShiftKeying,GSTSK)。文献“Space-time block coded spatial modulation”(E.Basar,U¨.Aygo¨lu¨,E.Panayirci,and H.V.Poor,“Space-time block coded spatial modulation,”IEEE Trans.Commun.,vol.59,no.3,pp.823-832,Mar.2011.)将空时编码和SM结合起来提出了空时分组码空间调制方案(Space-Time Block Coded Spatial Modulation,STBC-SM)。利用Alamouti空时编码的正交性，该方案可以实现低复杂度的最大似然译码(MaximumLikelihood,ML)。但是在STBC-SM方案中，为了取得二阶的发射分集，需要对旋转角度进行优化，同时空间维度调制所提供的频谱效率较低。为了提高STBC-SM方案的频谱效率，文献“High Rate Space-Time Block Coded Spatial Modulation with Cyclic Structure”(X.-F.Li and L.Wang,“High Rate Space-Time Block Coded Spatial Modulation withCyclic Structure,”IEEE Commun.Lett.,vol.18,no.4,pp.532-535,Apr.2014.)提出了一种基于循环结构的STBC-SM方法(STBC-CSM)。尽管STBC-CSM较STBC-SM系统的频谱效率有所提高，但需要优化的角度个数也相应地增多了。显然文献“Coherent and differentialspace-time shift keying:a dispersion matrix approach”和“Generalized space-time shift keying designed for flexible diversity,multiplexing-andcomplexity-tradeo_s”中的散射矩阵的最优搜索和文献“Space-time block codedspatial modulation”和“High Rate Space-Time Block Coded Spatial Modulationwith Cyclic Structure”中的角度优化都增加了MIMO系统的设计复杂度。随后，文献“Spatially Modulated Orthogonal Space-Time Block Codes with Non-VanishingDeterminants”(M.T.Le,V.D.Ngo,H.A.Mai,et al.,“Spatially Modulated OrthogonalSpace-Time Block Codes with Non-Vanishing Determinants,”IEEE Trans.Commun.,vol.62,no.1,pp.85-99,Jan.2014.)通过引入空间星座(SC)矩阵的概念，提出了一种高速率的正交STBC-SM方案，称为SM-OSTBC。SM-OSTBC方法可以取得二阶的发射分集而不需要任何最优搜索和角度的优化。不过，SM-OSTBC方法仅仅适用于偶数根发射天线和射频(RF)链路的MIMO系统，同时发射端至少需要配置4根射频链路。
【发明内容】
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法,该方法采用了堆叠式Alamouti编码作为发送信号矩阵因而被命名为SA-SM(Stacked Alamouti based Spatial Modulation)方案。在该方案中，空间星座(Spatial Constellation,SC)定义为包含所有可能的激活天线的组合，根据空间星座中的一个特定的SC码字，将堆叠式Alamouti编码中的对应符号激活，形成SA-SM发送信号进行发送。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，包括以下步骤：
步骤1：SA-SM调制方法
在一个具有nT根发射天线的MIMO系统中，假定在每个时隙从nT根发射天线中激活nA根天线来发送数据，将空间星座(SC)定义为所有可能的激活天线的组合：
其中，表示SC的尺寸，1×nA维向量lq称为第q个SC码字，l(i)(i＝1,…,nA)是第i个激活天线的序号；为了表述简单起见，将具有nT根发射天线、nR根发射天线和激活nA根天线的SA-SM方案简称为SA-SM(nT,nR,nA)；
步骤2：SA-SM的频谱效率
在SA-SM方案中，Q个SC码字能够传输log2Q个比特，每个SA-SM信号中的nA个符号能够传输nAlog2M个比特，因而SA-SM方案的频谱效率为：
步骤3：SA-SM的分集和编码增益
根据空时编码的设计准则，对于任意两个不同的空时码字X和编码增益定义为：
考虑两个不同的SA-SM信号Xq和其SC码字分别为lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]和将两个信号Xq和之差定义为对于SA-SM信号，很显然ΔX＝X(Δs)，其中此外，还能够得到：
(ΔX)H(ΔX)＝(X(Δs))H(X(Δs))＝‖Δs‖2I2 (2)；
步骤4：SA-SM的信号检测
在一个nT×nR的MIMO系统中，假定信道为准静态Rayleigh衰落，当发射nT×2维的SA-SM信号时，nR×2维的接收信号能够表示为：
其中，H和N分别为nR×nT维和nR×2维的信道矩阵和噪声矩阵，且假定接收端具有准确信道参数H的信息，而发射端未知H；对式(3)两边同时作按列拉直运算vec(·)和实数化运算(·)，能够得到一个等价的实的接收信号：
其中，对于复向量x＝[x1,x2,…,xn]T，运算(·)表示4nR×1维实接收向量和噪声向量分别为y＝vec(Y)和n＝vec(N)，是与第q个SC码字lq相对应的实符号向量，4nR×2nA维等价的实信道矩阵为：
其中，4nT×2nA维的生成矩阵
对等价信道矩阵作QR分解，得到其中Qq和Rq分别为正交阵和上三角阵，对式(4)两边同时左乘后能够得到：
又因为则与第q个SC码字lq相对应的最大似然译码度量能够表示为：
对于(7)式，能够利用球形或者QRDM检测方法对SA-SM方案进行检测；
步骤5：SA-SM的分块正交结构
假定矩阵R是对一个空时编码的等价信道矩阵作QR分解后得到的上三角矩阵，若R具有如下的结构，则称该空时编码为分块正交空时码：
其中每个子块Dγ是一个对角阵，γ＝1,…,Γ；它具有kγ个非零的对角元素且Γ是R中子块Dγ的个数，Eij表示具有任意值的非零矩阵，i＝1,…,Γ-1,j＝2,…,Γ；用1×Γ维向量来描述该BOSTC的分块正交结构，因此将k称为分块正交参数；
步骤6：SA-SM的QRDM译码方法
在每一层QRDM解码器都保留欧氏度量最小的Mc个分支而丢弃其余的分支，Mc因此也被称为幸存分支数；利用分块正交结构，能够将幸存分支数Mc减小为因而将称为等价幸存分支数。
进一步的，步骤1中具体的SA-SM(nT,nR,nA)调制方法包括以下步骤：
步骤1.1：总共B＝log2 Q+nA log2 M个比特进入发射机，首先对B个比特进行串并转换，其中B1＝log2 Q个比特用于从nT根发射天线中激活nA根天线，此时对应地是在SC中选择了一个SC码字，该SC码字为lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]；
步骤1.2：根据步骤1.1中选择的SC码字lq，1×nT维信号向量中的第l(i)个符号被激活，则s中共有nA个符号被激活，被激活的nA个符号根据B2＝nAlog2M个比特从M-PSK或者M-QAM星座中进行选择，s中剩余的(nT-nA)个分量置为零；相应地，将根据SC码字lq得到的信号向量表示为sq；
步骤1.3：用如下的堆叠式Alamouti编码将上述的信号向量sq映射为一个nT×2维的SA-SM信号Xq在两个符号周期内从nT根发射天线上发出；
即Xq＝X(sq)，q＝1,…,Q；
对于上述步骤以SA-SM(4,nR,2)为例说明SA-SM码字的生成过程：
首先，对于nT＝4和nA＝2，有四个SC码字l1＝[1,2],l2＝[1,3],l3＝[1,4]和l4＝[2,3]；与这四个SC码字相对应能够得到四个信号向量：
s1＝[s1,s2,0,0]T,s2＝[s1,0,s3,0]T,s3＝[s1,0,0,s4]T,s4＝[0,s2,s3,0]T
随后，用式(10)中的堆叠式Alamouti码对上述四个信号向量进行映射，得到如下的四个SA-SM信号：
进一步的，步骤3中，编码增益能够通过以下三种情况获得：
情况1：两个SA-SM信号Xq和的SC码字是相等的，即但是Δs≠0
在这种情况下由式(3)能够得到：
其中，是M-PSK或者M-QAM星座的最小欧氏距离；因此情况1时的编码增益为：
情况2：两个SA-SM信号Xq和的SC码字完全不相等的，即且
在这种情况下由式(2)能够得到
情况2时的编码增益为：
情况3：两个SA-SM信号Xq和的SC码字不完全相等的，即且
在这种情况下由式(2)能够得到
det[(ΔX)H(ΔX)]＝‖Δs‖4≥4|si|4,i∈{1,…,nT} (13)
情况3时的编码增益为：
综合上述三种情况，则SA-SM方案的编码增益为：
进一步的，步骤5中，对于SA-SM(nT,nR,nA)而言，假定是第q个SC码字lq的分块正交参数，其中则有如下两种类型的分块正交参数：
类型1：如果在lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]的前2p个元素中有p个连续的天线对出现直到lq的末尾或者直到一个单独的天线出现，则上三角矩阵Rq中对角阵Dγ的个数为Γ＝nA-p，其中，1≤p≤nA/2，前p个对角阵的维数是4×4，后(Γ-p)个对角阵的维数是2×2，由此得到lq的分块正交参数为
类型2：如果在lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]的第一个元素中出现一个单独的天线，不管是否其后是否有天线对出现，则所有对角阵Dγ的维数为2×2，且对角阵Dγ的个数为Γ＝nA，由此得到lq的分块正交参数为
由式(15)～式(16)也能够得到nA＝nT和nA＝1时的分块正交参数。
进一步的，步骤6中，SA-SM的QRDM译码方法具体如下：
一个SC码字其分块正交参数为kq＝[k1k2]，对应的上三角阵Rq和待检测的符号向量具有如下形式：
其中：L＝k1+k2，ri,j表示矩阵Rq的第(i,j)个元素；
对L层符号进行检测时，检测顺序是从xL到x1，因此第(l-1)层的当前欧式度量和累积欧式度量分别能够表示为：
其中：yl-1表示第(l-1)层的等价接收信号；由于式(7)中的Rq矩阵具有分块正交结构，当(k1+1)＜l≤L时，即与D2相对应的层，式(18)中的当前欧式度量能够简化为：
当1＜l≤k1时，即与D1相对应的层，式(18)中的当前欧式度量能够简化为：
由式(20)能见，对与D2相对应的层，每层的当前欧式度量仅与xl-1有关，而与中的其它符号无关；由式(21)能见，对与D1相对应的层，每层的当前欧式度量除了与相关以外，仅仅与xl-1有关，而与中的其它符号无关。
进一步的，依据式(20)、式(21)采用如下方法能够减小QRDM检测中当前欧式度量的计算次数：
步骤6-1：对与D2相对应的层，由式(20)能见，每层的仅与xl-1有关，能够对每层的作独立计算，然后将值存放在一个列表中，当要计算该层的累积欧式度量时再取出来进行累加，因此前k2层总共需要计算的次数为k2M次；
步骤6-2：对与D1相对应的层，由式(21)能见，每层的除了与有关以外，仅与xl-1有关，而与1＜l≤k1的其它各层无关；因此如果两个树枝①和②具有相同的父辈树枝时，则能够把对树枝①计算得出的直接移植给树枝②，因此在幸存的Mc个树枝中，实际上只有个树枝需要计算值，其余个树枝上的值只要通过移植即能，因此把称为第l层的等价幸存树枝数；显然，对于与D1相对应的k1层符号而言，每一层的等价幸存树枝数是逐层减小的，且k1越大，等价幸存树枝数越小。与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
由于堆叠式Alamouti编码的特殊结构，使得本专利中的SA-SM方案具有如下的一些优点：1、适合于任意偶数根发射天线nT，适合于1～nT之间的任意根激活天线nA；2、在激活天线数nA相同的情况下，所提出的SA-SM方案由于比空间调制正交空时编码(SM-OSTBC)方案携带更多的符号数因而可以获得更高的频谱效率；3、无需作任何的参数或者矩阵优化，SA-SM方案具有永不消失的行列式(NVD)特性，该特性可以保证SA-SM方案获得二阶发射分集；4、SA-SM方案在编码结构上具有分块正交结构，因而可以采用低复杂度的QRDM检测方法进行译码，具有很低的译码复杂度。本发明的技术效果可从频谱利用率、误码性能、发射分集阶数以及发射天线数(或RF链路数)四个方面与现有的其他空间调制方案进行比较。
【附图说明】
图1为本发明的SA-SM发射机结构框图；
图2为本发明的快速QRDM中减少计算次数的示意图；
图3为本发明STBC-SM、SA-SM、和GSTSK方案在3和4bits/s/Hz的频谱效率下的BER比较图；
图4为本发明SA-SM和SM-OSTBC方案在7bits/s/Hz的频谱效率下的BER比较图；
图5为本发明SA-SM和SM-OSTBC方案在7.5bits/s/Hz的频谱效率下的BER比较图；
图6为本发明SA-SM和SM-OSTBC方案在8bits/s/Hz的频谱效率下的BER比较图。
【具体实施方式】
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参见图1，本发明采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，将具有nT根发射天线、nR根发射天线和激活nA根天线的SA-SM方案简称为SA-SM(nT,nR,nA)；
1)频谱利用率
若SA-SM(nT,nR,nA)的调制阶数为M时，则其频谱效率为：
上述频谱效率明显高于现有的其他可以获得发射分集的空间调制方案。
2)误码性能
利用该算法对系统性能的提升效果请见专利说明书中的附图3～图6。后文将结合附图对本发明的内容作进一步详细说明。
3)满足NVD特征
经过分析可得SA-SM方案的编码增益(即任意两个SA-SM码字之间的误差矩阵的行列式的最小值)为
因此所提出的SA-SM方案具有永不消失的行列式(NVD)特性，从而可以保证获得二阶的发射分集。
4)支持灵活的天线数配置
SA-SM支持任意偶数根发射天线数nT，支持的激活天线数nA是1～nT之间的任意值。
其具体调制和检测算法如下：
步骤1：SA-SM调制算法
如图1所示，在一个具有nT根发射天线的MIMO系统中，假定在每个时隙从nT根发射天线中激活nA根天线来发送数据，将空间星座(SC)定义为所有可能的激活天线的组合：
其中，表示SC的尺寸，1×nA维向量lq称为第q个SC码字，l(i)(i＝1,…,nA)是第i个激活天线的序号。为了表述简单起见，将具有nT根发射天线、nR根发射天线和激活nA根天线的SA-SM方案简称为SA-SM(nT,nR,nA)。具体的SA-SM(nT,nR,nA)调制算法由以下三个步骤构成：
步骤1.1：总共B＝log2 Q+nA log2 M个比特进入发射机，首先对B个比特进行串并转换，其中B1＝log2 Q个比特用于从nT根发射天线中激活nA根天线，此时对应地是在SC中选择了一个SC码字，该SC码字为lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]；
步骤1.2：根据第一步中选择的SC码字lq，1×nT维信号向量中的第l(i)个符号被激活，则s中共有nA个符号被激活，被激活的nA个符号根据B2＝nAlog2M个比特从M-PSK或者M-QAM星座中进行选择，s中剩余的(nT-nA)个分量置为零。相应地，将根据SC码字lq得到的信号向量表示为sq；
步骤1.3：用如下的堆叠式Alamouti编码将上述的信号向量sq映射为一个nT×2维的SA-SM信号Xq在两个符号周期内从nT根发射天线上发出。
即Xq＝X(sq)，(q＝,1,…Q)。
对于上述步骤以SA-SM(4,nR,2)为例说明SA-SM码字的生成过程：
首先，对于nT＝4和nA＝2，有四个SC码字l1＝[1,2],l2＝[1,3],l3＝[1,4]和l4＝[2,3]；与这四个SC码字相对应可以得到四个信号向量
s1＝[s1,s2,0,0]T,s2＝[s1,0,s3,0]T,s3＝[s1,0,0,s4]T,s4＝[0,s2,s3,0]T
随后，用(1)中的堆叠式Alamouti码对上述四个信号向量进行映射可以得到如下的四个SA-SM信号：
步骤2：SA-SM的频谱效率
根据上述设计方法，在SA-SM方案中，Q个SC码字可以传输log2Q个比特，每个SA-SM信号中的nA个符号可以传输nAlog2M个比特，因而SA-SM方案的频谱效率为：
上述频谱效率明显高于现有的可以获得分集的空间调制方案。
步骤3：SA-SM的分集和编码增益
根据空时编码的设计准则，对于任意两个不同的空时码字X和编码增益定义为：
考虑两个不同的SA-SM信号Xq和它们的SC码字分别为lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]和将两个信号Xq和之差定义为对于SA-SM信号，很显然X＝X(Δs)，其中此外，还可以得到：
(ΔX)H(ΔX)＝(X(Δs))H(X(Δs))＝‖Δs‖2I2 (3)
以下分三种情况讨论SA-SM方案可以获得的编码增益：
情况1：两个SA-SM信号Xq和的SC码字是相等的，即但是Δs≠0
在这种情况下由式(3)可得：
其中，是M-PSK或者M-QAM星座的最小欧氏距离。因此情况1时的编码增益为：
情况2：两个SA-SM信号Xq和的SC码字完全不相等的，即且
在这种情况下由式(3)可得
情况2时的编码增益为：
情况3：两个SA-SM信号Xq和的SC码字不完全相等的，即且
在这种情况下由式(3)可得
det[(ΔX)H(ΔX)]＝‖Δs‖4≥4|si|4,i∈{1,…,nT} (6)
情况3时的编码增益为：
综合上述三种情况，则SA-SM方案的编码增益为：
由式(7)可见，对于任意偶数根发射天线nT和1～nT之间的任意根激活天线数nA，以及任意的M-PSK及M-QAM星座，所提出的SA-SM方案均具有永不消失的行列式(NVD)特性，这样则可以保证该方案可以获得二阶的发射分集，由此可见，SA-SM方案无需作任何参数及矩阵优化就可以获得二阶的发射分集。
步骤4：SA-SM的信号检测
在一个nT×nR的MIMO系统中，假定信道为准静态Rayleigh衰落，当发射nT×2维的SA-SM信号时，nR×2维的接收信号可以表示为
其中，H和N分别为nR×nT维和nR×2维的信道矩阵和噪声矩阵，且假定接收端具有准确信道参数H的信息，而发射端未知H。对式(8)两边同时作按列拉直运算vec(和实数化运算(·)(对于复向量x＝[x1,x2,…,xn]T，运算(·)表示)，可得一个等价的实的接收信号
其中，4nR×1维实接收向量和噪声向量分别为y＝vec(Y)和n＝vec(N)，是与第q个SC码字lq相对应的实符号向量，4nR×2nA维等价的实信道矩阵为
其中，4nT×2nA维的生成矩阵
对等价信道矩阵作QR分解，得到其中Qq和Rq分别为正交阵和上三角阵，对式(9)两边同时左乘后可得
又因为则与第q个SC码字lq相对应的最大似然译码度量可以表示为
对于(12)式，可以利用球形或者QRDM检测算法对SA-SM方案进行检测。
步骤5：SA-SM的分块正交结构
首先回顾一下分块正交空时码(BOSTC)的定义。假定矩阵R是对一个空时编码的等价信道矩阵作QR分解后得到的上三角矩阵，若R具有如下的结构，则称该空时编码为分块正交空时码：
其中每个子块Dγ(γ＝1,…,Γ)是一个对角阵，它具有kγ个非零的对角元素且Γ是R中子块Dγ的个数，Eij(i＝1,…,Γ-1,j＝2,…,Γ)表示具有任意值的非零矩阵。为方便起见，用1×Γ维向量来描述该BOSTC的分块正交结构，因此将k称为分块正交参数。
对于SA-SM(nT,nR,nA)而言，假定(其中)是第q个SC码字lq的分块正交参数，则有如下两种类型的分块正交参数：
类型1：如果在lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]的前2p个元素中有p(1≤p≤nA/2)个连续的天线对出现直到lq的末尾或者直到一个单独的天线出现，则上三角矩阵Rq中对角阵Dγ的个数为Γ＝nA-p，其中前p个对角阵的维数是4×4，后(Γ-p)个对角阵的维数是2×2，由此得到lq的分块正交参数为
类型2：如果在lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]的第一个元素中出现一个单独的天线，不管是否其后是否有天线对出现，则所有对角阵Dγ的维数为2×2，且对角阵Dγ的个数为Γ＝nA，由此得到lq的分块正交参数为
由式(15)～式(16)也可以得到nA＝nT和nA＝1时的分块正交参数。例如：SA-SM(nT,nR,nT)只有一个SC码字l1＝[1,2,…,nT]，其中包含了K＝nT/2个连续的天线对，因此它的Rq矩阵中有K＝nT/2个4×4的对角阵；SA-SM(nT,nR,1)的每个SC码字中只包含了1个天线，因此它的Rq矩阵中只有一个2×2的对角阵。表1中列出了SA-SM(6,nR,4)的8个SC码字各自的分块正交参数。
表1.SA-SM(6,nR,4)的分块正交参数列表
利用上述分块正交结构，很方便可以对SA-SM进行快速译码。
步骤6：SA-SM的快速QRDM译码算法
QRDM检测是对等价信道矩阵做QR分解(QR Decomposition)后的系统方程作M检测的简称。与球形译码的纵向搜索相比，QRDM检测在树搜索的每一层都采用了横向搜索的方法：即在每一层QRDM解码器都保留欧氏度量最小的Mc个分支而丢弃其余的分支，Mc因此也被称为幸存分支数。利用上一节中的分块正交结构，可以将幸存分支数Mc减小为因而将称为等价幸存分支数。以下以分块正交参数kq＝[k1k2]为例详细说明快速QRDM检测算法的原理。
快速QRDM检测算法：
考虑一个SC码字其分块正交参数为kq＝[k1k2]，对应的上三角阵Rq和待检测的符号向量(其中L＝k1+k2)具有如下形式：
其中：ri,j表示矩阵Rq的第(i,j)个元素。显然，对进行ML译码时，尽管与是相关的，但是在每个集合内部，k1和k2个符号却分别是相互独立的，它们之间的解码可以完全解耦，从而大大简化译码的复杂度。
对L层符号进行检测时，检测顺序是从xL到x1，因此第(l-1)层的当前欧式度量(current Euclidean metric)和累积欧式度量(accumulated Euclidean metric)分别可以表示为：
其中：yl-1表示第(l-1)层的等价接收信号。由于式(12)中的Rq矩阵具有分块正交结构，当(k1+1)＜l≤L时(即与D2相对应的层)，式(18)中的当前欧式度量可以简化为：
当1＜l≤k1时(即与D1相对应的层)，式(18)中的当前欧式度量可以简化为：
由式(20)可见，对与D2相对应的层，每层的当前欧式度量仅与xl-1有关，而与中的其它符号无关；由式(21)可见，对与D1相对应的层，每层的当前欧式度量除了与相关以外，仅仅与xl-1有关，而与中的其它符号无关。
可以依据式(20)、式(21)采用如下方法减小QRDM检测中当前欧式度量的计算次数：
1)对与D2相对应的层，由式(20)可见，每层的仅与xl-1有关，可以对每层的作独立计算，然后将值存放在一个列表中，当要计算该层的累积欧式度量时再取出来进行累加，因此前k2层总共需要计算的次数为k2M次；
2)对与D1相对应的层，由式(21)可见，每层的除了与有关以外，仅与xl-1有关，而与1＜l≤k1的其它各层无关。因此如果两个树枝①和②具有相同的父辈树枝时，则可以把对树枝①计算得出的直接移植(即复制)给树枝②，因此在幸存的Mc个树枝中，实际上只有个树枝需要计算值，其余个树枝上的值只要通过移植即可，因此把称为第l层的等价幸存树枝数。显然，对于与D1相对应的k1层符号而言，每一层的等价幸存树枝数是逐层减小的，且k1越大，等价幸存树枝数越小。图2中对于2)中采取的方法给出了更为形象的描述，其中虚线表示与第一个树枝有相同父辈树枝的树枝，因此
步骤7：仿真实验
对所提出的SA-SM算法的误码性能进行蒙特卡洛仿真并与现有的方案进行比较。在所有的仿真图中横轴表示每个接收天线处的信噪比(SNR)，纵轴为误比特率(BER)，且所有仿真中接收天线的个数均设为nR＝4，性能比较均是在SNR值为10-5时所做的。对SA-SM方案采用快速QRDM检测时的幸存分支数为Mc＝16。
图3给出了STBC-SM方案、SA-SM(nT,nR,2)和GSTSK(nT,nR,T,Q1,P)＝GSTSK(3,4,3,5,2)的BER比较。图3中同时给出了SA-SM方案的理论BER曲线和采用ML检测的BER曲线。当SA-SM(nT,nR,2)采用4QAM调制时，总的搜索空间为24＝16，在快速QRDM检测中若采用Mc＝16个幸存分支数时则意味着在每一层所有的分支都被保留下来了，因此看到快速QRDM和ML检测具有完全相同的BER性能。此外，SA-SM的理论BER曲线和仿真所得的BER曲线在高SNR时完全相符。从图中也可以看到，SA-SM(4,4,2)和STBC-SM(nT＝4)的BER性能基本相同，SA-SM(8,4,2)比STBC-SM(nT＝8)的性能好一些，此外，在频谱效率为3bits/s/Hz时，SA-SM和STBC-SM方案的性能都比GSTSK(3,4,3,5,2)的性能好2.3dB左右。
在图4和图5中，分别比较了所提出的SA-SM方案和现有的SM-OSTBC方案在频谱效率分别为7和7.5bits/s/Hz时的BER性能。由图中可见，由于两种方案都可以获得二阶的发射分集，因此它们的BER曲线具有相同的斜率。在7bits/s/Hz时，SA-SM的性能明显优于SM-OSTBC，这是由于当激活天线数nA相同时SA-SM可以携带更多的符号，因而它可以采用较小的调制阶数获得和SM-OSTBC相同的频谱效率。例如，SA-SM(16,4,4)比SM-OSTBC(16,4,4)的性能好2.4dB左右，SA-SM(4,4,3)和SA-SM(8,4,4)分别比SM-OSTBC(4,4,4)和SM-OSTBC(8,4,4)的性能好2.7dB左右。
由图5可见，在频谱效率为7.5bits/s/Hz时，SA-SM采用比SM-OSTBC小得多的调制阶数可以获得和后者相同的频谱效率，因而SA-SM比SM-OSTBC具有明显的性能优势。SA-SM(6,4,4)和SA-SM(10,4,4)分别比SM-OSTBC(6,4,4)和SM-OSTBC(10,4,4)的性能好2.8dB和3.2dB左右。
在图6中，采用nA＝4根激活天线，比较了SA-SM和SM-OSTBC方案在频谱效率为8bits/s/Hz时的BER性能。由图6可见，即使SA-SM(12,4,4)比SM-OSTBC(16,4,4)少用4根发射天线，它仍然能够比SM-OSTBC(16,4,4)的性能好3.1dB左右，此外，SA-SM(4,4,4)比SM-OSTBC(4,4,4)的性能好3.3dB左右。这是由于SA-SM(4,4,4)可以携带4个符号而SM-OSTBC(4,4,4)只能携带2个符号。
由图3～图6的仿真实验可以看出，SA-SM方案较现有的几种典型的空时SM传输方案如STBC-SM、GSTSK、SM-OSTBC具有明显的性能优势。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：SA-SM调制方法
在一个具有nT根发射天线的MIMO系统中，假定在每个时隙从nT根发射天线中激活nA根天线来发送数据，将空间星座(SC)定义为所有可能的激活天线的组合：
其中，表示SC的尺寸，1×nA维向量lq称为第q个SC码字，l(i)(i＝1,…,nA)是第i个激活天线的序号；为了表述简单起见，将具有nT根发射天线、nR根发射天线和激活nA根天线的SA-SM方案简称为SA-SM(nT,nR,nA)；
步骤2：SA-SM的频谱效率
在SA-SM方案中，Q个SC码字能够传输log2Q个比特，每个SA-SM信号中的nA个符号能够传输nAlog2M个比特，因而SA-SM方案的频谱效率为：
步骤3：SA-SM的分集和编码增益
根据空时编码的设计准则，对于任意两个不同的空时码字X和编码增益定义为：
考虑两个不同的SA-SM信号Xq和其SC码字分别为lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]和将两个信号Xq和之差定义为对于SA-SM信号，很显然ΔX＝X(Δs)，其中此外，还能够得到：
(ΔX)H(ΔX)＝(X(Δs))H(X(Δs))＝‖Δs‖2I2 (2)；
步骤4：SA-SM的信号检测
在一个nT×nR的MIMO系统中，假定信道为准静态Rayleigh衰落，当发射nT×2维的SA-SM信号时，nR×2维的接收信号能够表示为：
其中，H和N分别为nR×nT维和nR×2维的信道矩阵和噪声矩阵，且假定接收端具有准确信道参数H的信息，而发射端未知H；对式(3)两边同时作按列拉直运算vec(·)和实数化运算(·)，能够得到一个等价的实的接收信号：
其中，对于复向量x＝[x1,x2,…,xn]T，运算(·)表示4nR×1维实接收向量和噪声向量分别为y＝vec(Y)和n＝vec(N)，是与第q个SC码字lq相对应的实符号向量，4nR×2nA维等价的实信道矩阵为：
其中，4nT×2nA维的生成矩阵
对等价信道矩阵作QR分解，得到其中Qq和Rq分别为正交阵和上三角阵，对式(4)两边同时左乘后能够得到：
又因为则与第q个SC码字lq相对应的最大似然译码度量能够表示为：
对于(7)式，能够利用球形或者QRDM检测方法对SA-SM方案进行检测；
步骤5：SA-SM的分块正交结构
假定矩阵R是对一个空时编码的等价信道矩阵作QR分解后得到的上三角矩阵，若R具有如下的结构，则称该空时编码为分块正交空时码：
其中每个子块Dγ是一个对角阵，γ＝1,…,Γ；它具有kγ个非零的对角元素且Γ是R中子块Dγ的个数，Eij表示具有任意值的非零矩阵，i＝1,…,Γ-1,j＝2,…,Γ；用1×Γ维向量来描述该BOSTC的分块正交结构，因此将k称为分块正交参数；
步骤6：SA-SM的QRDM译码方法
在每一层QRDM解码器都保留欧氏度量最小的Mc个分支而丢弃其余的分支，Mc因此也被称为幸存分支数；利用分块正交结构，能够将幸存分支数Mc减小为因而将称为等价幸存分支数。
2.根据权利要求1所述的采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，其特征在于，步骤1中具体的SA-SM(nT,nR,nA)调制方法包括以下步骤：
步骤1.1：总共B＝log2Q+nAlog2M个比特进入发射机，首先对B个比特进行串并转换，其中B1＝log2Q个比特用于从nT根发射天线中激活nA根天线，此时对应地是在SC中选择了一个SC码字，该SC码字为lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]；
步骤1.2：根据步骤1.1中选择的SC码字lq，1×nT维信号向量中的第l(i)个符号被激活，则s中共有nA个符号被激活，被激活的nA个符号根据B2＝nAlog2M个比特从M-PSK或者M-QAM星座中进行选择，s中剩余的(nT-nA)个分量置为零；相应地，将根据SC码字lq得到的信号向量表示为sq；
步骤1.3：用如下的堆叠式Alamouti编码将上述的信号向量sq映射为一个nT×2维的SA-SM信号Xq在两个符号周期内从nT根发射天线上发出；
即Xq＝X(sq)，q＝1,…,Q；
对于上述步骤以SA-SM(4,nR,2)为例说明SA-SM码字的生成过程：
首先，对于nT＝4和nA＝2，有四个SC码字l1＝[1,2],l2＝[1,3],l3＝[1,4]和l4＝[2,3]；与这四个SC码字相对应能够得到四个信号向量：
s1＝[s1,s2,0,0]T,s2＝[s1,0,s3,0]T,s3＝[s1,0,0,s4]T,s4＝[0,s2,s3,0]T
随后，用式(10)中的堆叠式Alamouti码对上述四个信号向量进行映射，得到如下的四个SA-SM信号：
3.根据权利要求1所述的采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，其特征在于，步骤3中，编码增益能够通过以下三种情况获得：
情况1：两个SA-SM信号Xq和的SC码字是相等的，即但是Δs≠0
在这种情况下由式(3)能够得到：
其中，是M-PSK或者M-QAM星座的最小欧氏距离；因此情况1时的编码增益为：
情况2：两个SA-SM信号Xq和的SC码字完全不相等的，即且
在这种情况下由式(2)能够得到
情况2时的编码增益为：
情况3：两个SA-SM信号Xq和的SC码字不完全相等的，即且
在这种情况下由式(2)能够得到
det[(ΔX)H(ΔX)]＝‖Δs‖4≥4|si|4,i∈{1,…,nT} (13)
情况3时的编码增益为：
综合上述三种情况，则SA-SM方案的编码增益为：
4.根据权利要求1所述的采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，其特征在于，步骤5中，对于SA-SM(nT,nR,nA)而言，假定是第q个SC码字lq的分块正交参数，其中则有如下两种类型的分块正交参数：
类型1：如果在lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]的前2p个元素中有p个连续的天线对出现直到lq的末尾或者直到一个单独的天线出现，则上三角矩阵Rq中对角阵Dγ的个数为Γ＝nA-p，其中，1≤p≤nA/2，前p个对角阵的维数是4×4，后(Γ-p)个对角阵的维数是2×2，由此得到lq的分块正交参数为
类型2：如果在lq＝[l(1),l(2),…,l(nA)]的第一个元素中出现一个单独的天线，不管是否其后是否有天线对出现，则所有对角阵Dγ的维数为2×2，且对角阵Dγ的个数为Γ＝nA，由此得到lq的分块正交参数为
由式(15)～式(16)也能够得到nA＝nT和nA＝1时的分块正交参数。
5.根据权利要求1所述的采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，其特征在于，步骤6中，SA-SM的QRDM译码方法具体如下：
一个SC码字其分块正交参数为kq＝[k1k2]，对应的上三角阵Rq和待检测的符号向量具有如下形式：
其中：L＝k1+k2，ri,j表示矩阵Rq的第(i,j)个元素；
对L层符号进行检测时，检测顺序是从xL到x1，因此第(l-1)层的当前欧式度量和累积欧式度量分别能够表示为：
其中：yl-1表示第(l-1)层的等价接收信号；由于式(7)中的Rq矩阵具有分块正交结构，当(k1+1)＜l≤L时，即与D2相对应的层，式(18)中的当前欧式度量能够简化为：
当1＜l≤k1时，即与D1相对应的层，式(18)中的当前欧式度量能够简化为：
由式(20)能见，对与D2相对应的层，每层的当前欧式度量仅与xl-1有关，而与中的其它符号无关；由式(21)能见，对与D1相对应的层，每层的当前欧式度量除了与相关以外，仅仅与xl-1有关，而与中的其它符号无关。
6.根据权利要求5所述的采用堆叠式Alamouti编码映射的空间调制方法，其特征在于，依据式(20)、式(21)采用如下方法能够减小QRDM检测中当前欧式度量的计算次数：
步骤6-1：对与D2相对应的层，由式(20)能见，每层的仅与xl-1有关，能够对每层的作独立计算，然后将值存放在一个列表中，当要计算该层的累积欧式度量时再取出来进行累加，因此前k2层总共需要计算的次数为k2M次；
步骤6-2：对与D1相对应的层，由式(21)能见，每层的除了与有关以外，仅与xl-1有关，而与1＜l≤k1的其它各层无关；因此如果两个树枝①和②具有相同的父辈树枝时，则能够把对树枝①计算得出的直接移植给树枝②，因此在幸存的Mc个树枝中，实际上只有个树枝需要计算值，其余个树枝上的值只要通过移植即能，因此把称为第l层的等价幸存树枝数；显然，对于与D1相对应的k1层符号而言，每一层的等价幸存树枝数是逐层减小的，且k1越大，等价幸存树枝数越小。
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GR01 Patent grant
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