CN109325274B - 基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法,采用拟合方式对轴向推力、转矩和功率三者无量纲化后对应的系数进行计算,考虑到了传统的计算方法未考虑的被积函数是不连续的,严格意义上讲是不能积分的问题,以及计算出来各叶素面的参数均不同直接用积分的形式来计算性能结果偏差大的问题。本方法相比传统的计算风力机性能的计算模型,更为科学精确,处理得到的结果可靠性更高。
Description
技术领域
本发明涉及风力发电技术领域,具体涉及一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法。
背景技术
目前,风力发电是当前世界生态经济中最具活力、增长最快的清洁能源产业。随着大型风电机组的迅猛发展,离网型小型风力机的发展也在蒸蒸日上,保证其具有更好的经济性和更高的安全稳定性尤为重要。
近年来,中小型风力机因调速和调向系统不灵(市场中没有调速装置的风力机屡见不鲜),暴露出一些严重问题,事故或故障频繁发生:如小风速时,风轮经常不对风,机头转动困难;风大时(如风速超12m/s以上),风轮不能及时偏转限速,使风轮长时间工作在超速旋转状态下,致使风力机工作稳定性变坏,在远短于设计寿命期内频繁发生疲劳损伤事故(如发电机烧毁、风力机叶根损伤和断裂及由其引起的中小型风力机倒塔事故),给风力发电工作带来巨大损失。为此,有关风力机各参数分析与性能评价工作开始展开,但是,由于对风轮在非设计工况下的性能评价不准确且评价方法不科学,导致调速机构的的结构上设计及性能优化工作停滞不前。
由此可见,如何提供一种准确科学的风力机风轮气动性能评价方法成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种准确科学的风力机风轮气动性能评价方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下:一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法,该方法包括以下步骤:
利用Profili软件和Matlab编程软件结合各翼型的气动数据完成风力机叶片翼型的选取工作,得到修正后叶片的弦长C和扭角θ;
构建风力机的轴向推力T的数学模型,数学模型公式如下:
dT=4πrV1 2a(1-a)ρFdr (1)
其中,T为轴向推力,r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
将轴向推力T无量纲化,得到其对应的系数CT,计算公式为:
其中,CT为轴向推力T无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;T为轴向推力;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;ρ表示空气密度;F表示叶梢损失系数;R为风轮半径;
构建风力机的转矩M的数学模型,数学模型公式如下:
dM=4πr3V1Ωb(1-a)ρFdr (3)
其中,M为风力机的转矩;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
将风力机的转矩M无量纲化,得到其对应的系数CM,计算公式为:
其中,CM为风力机的转矩M无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;M为风力机的转矩;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ表示空气密度;F表示叶梢损失系数;R为风轮半径;
构建风力机的功率P的数学模型,数学模型公式如下:
dP=ΩdM=4πr3V1Ω2b(1-a)ρFdr (5)
其中,P为风力机的功率;M为风力机的转矩;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
将风力机的功率P无量纲化,得到其对应的系数CP,计算公式为:
其中,CP为风力机的功率P无量纲化后对应的系数;CM为风力机的转矩M无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;F为叶梢损失系数;
由于轴向干涉因子a、周向干涉因子b及叶梢损失系数F均是叶片各叶素面距轮毂中心的距离r的单值函数,利用常规的拟合方法,得到如下f(r)的多项表达式:
bF(1-a)=f1(r) (7)
其中,a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;F为叶梢损失系数;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;
将公式(7)代入公式(6)中,得到如下公式:
其中,λ0为设计叶尖速比;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;R为风轮半径;
同理,将公式(7)分别代入公式(2)和公式(4),得到轴向推力T无量纲化后对应的系数CT以及风力机的转矩M无量纲化后对应的系数CM的数学模型公式,完成风轮性能的计算。
本发明的有益效果是:风力机的三个性能指标轴向推力、转矩和功率均是轴向干涉因子、周向干涉因子及叶梢损失系数的函数,计算性能就是求取这三个参数的过程,本方法采用拟合方式对轴向推力、转矩和功率三者无量纲化后对应的系数进行计算,考虑到了传统的计算方法未考虑的被积函数是不连续的,严格意义上讲是不能积分的问题,以及计算出来各叶素面的参数均不同直接用积分的形式来计算性能结果偏差大的问题。本方法依托“三因子拟合积分法”的算法,找到轴向干涉因子a与叶素面位置r/R的函数关系式,确定风轮推力系数,并非将其按照传统的做法取为常数,相比传统的计算风力机性能的计算模型,更为科学精确,处理得到的结果可靠性更高。
在上述技术方案的基础上,本发明还可以做如下改进。
进一步,利用Profili软件和Matlab编程软件结合各翼型的气动数据完成风力机叶片翼型的选取工作,涉及的具体步骤为:
(1)收集国内外翼型气动数据完整的翼型信息,将其导入Profili软件中,分析其在各个雷诺数Re下,升阻比随攻角的变化关系Alpha=f(Re),得到Profili翼型数据库;
(2)将各个雷诺数Re下升阻比随攻角的变化关系Alpha=f(Re)的数据以记事本文件形式自动导入Matlab软件中,形成m文件的形式;
(3)基于Wilson法编制叶片的设计程序,将步骤(1)中筛选出来的各个翼型分别自动导入设计程序中,计算利用各种翼型设计得到的叶片的弦长和扭角数据;
(4)结合各翼型的实际气动数据,将步骤(2)得到的叶片的弦长和扭角数据,代入风轮气动性能计算程序中,计算出各种翼型对应的整个风轮的功率系数CP,选择功率系数CP最大的风轮对应的翼型作为被选择翼型。
其中,λ为尖速比;V1为受扰动后的风速;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子。
进一步,轴向干涉因子a和周向干涉因子b的计算公式为:
进一步,弦长C在x轴方向上的分量Cx的计算公式和弦长C在y方向上的分量Cy的计算公式分别为:
进一步,升力系数CL和阻力系数CD在Matlab中采用二维线性插值方法计算得到,计算公式分别为:
CL=interp2(ALPHA,Re,CL,ALPHA,Re) (14)
CD=interp2(ALPHA,Re,CD,ALPHA,Re) (15)
其中,ALPHA表示主程序中的攻角α,Re表示雷诺数。
进一步,攻角α的计算公式为:
进一步,叶梢损失系数F的计算公式为:
其中,f为风轮扫掠面与塔架轴线的距离。
进一步,风轮扫掠面与塔架轴线的距离f的计算公式为:
采用上述进一步方案的有益效果是针对某一指定状态叶尖速比λ0,对于每个给定的r和λ,使用While循环迭代法可求取a和b,例如赋初值a=0.3,b=0.2,反复迭代直到收敛,最终得到a、b、F,进而拟合得到f(r)多项表达式,将其代入相应公式中,即可完成风轮的性能计算。对风轮的性能计算过程简便快捷,且计算结果精确可靠。
对本发明中涉及到的有关风力机的参数名称的具体含义做如下说明:
(1)风轮:风轮是叶片安装在轮毂上的总称;
(2)风轮直径:叶尖旋转圆的直径D;
(3)叶片:叶片是接受风能的基本部件;
(4)翼弦:前缘点与后缘点的连线,即弦长C。
附图说明
图1为本发明一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法的方法流程图;
图2为本发明利用Profili软件和Matlab编程软件结合各翼型的气动数据完成风力机叶片翼型的选取工作的方法流程图;
图3为本发明风力机功率系数与叶尖速比的关系图;
图4为本发明风力机叶尖速比与推力系数的关系图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述,所举实例只用于解释本发明,并非用于限定本发明的范围。
如图1所示,本实施例提供了一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法,该方法包括以下步骤:
S1:利用Profili软件和Matlab编程软件结合各翼型的气动数据完成风力机叶片翼型的选取工作,得到修正后叶片的弦长C和扭角θ;
S3:构建风力机的轴向推力T的数学模型,数学模型公式如下:
dT=4πrV1 2a(1-a)ρFdr (1)
其中,T为轴向推力,r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
构建风力机的转矩M的数学模型,数学模型公式如下:
dM=4πr3V1Ωb(1-a)ρFdr (3)
其中,M为风力机的转矩;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
构建风力机的功率P的数学模型,数学模型公式如下:
dP=ΩdM=4πr3V1Ω2b(1-a)ρFdr (5)
其中,P为风力机的功率;M为风力机的转矩;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
S4:将轴向推力T无量纲化,得到其对应的系数CT,计算公式为:
其中,CT为轴向推力T无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;T为轴向推力;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;ρ表示空气密度;F表示叶梢损失系数;R为风轮半径;
将风力机的转矩M无量纲化,得到其对应的系数CM,计算公式为:
其中,CM为风力机的转矩M无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;M为风力机的转矩;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ表示空气密度;F表示叶梢损失系数;R为风轮半径;
将风力机的功率P无量纲化,得到其对应的系数CP,计算公式为:
其中,CP为风力机的功率P无量纲化后对应的系数;CM为风力机的转矩M无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;F为叶梢损失系数;
S5:由于轴向干涉因子a、周向干涉因子b及叶梢损失系数F均是风轮半径r的单值函数,利用常规的拟合方法,得到如下f(r)的多项表达式:
bF(1-a)=f1(r) (7)
其中,a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;F为叶梢损失系数;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;
S6:将公式(7)代入公式(6)中,得到如下公式:
其中,λ0为设计叶尖速比;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;R为风轮半径;
同理,将公式(7)分别代入公式(2)和公式(4),得到轴向推力T无量纲化后对应的系数CT以及风力机的转矩M无量纲化后对应的系数CM的数学模型公式,完成风轮性能的计算。
参见附图2,在一个具体的实施例中,利用Profili软件和Matlab编程软件结合各翼型的气动数据完成风力机叶片翼型的选取工作,涉及的具体步骤为:
a、收集国内外翼型气动数据完整的翼型信息,将其导入Profili软件中,分析其在各个雷诺数Re下,升阻比随攻角的变化关系Alpha=f(Re),得到Profili翼型数据库;
b、将各个雷诺数Re下升阻比随攻角的变化关系Alpha=f(Re)的数据以记事本文件形式自动导入Matlab软件中,形成m文件的形式;
c、基于Wilson法编制叶片的设计程序,将步骤a中筛选出来的各个翼型分别自动导入设计程序中,计算利用各种翼型设计得到的叶片的弦长和扭角数据;
d、结合各翼型的实际气动数据,将步骤b得到的叶片的弦长和扭角数据,代入风轮气动性能计算程序中,计算出各种翼型对应的整个风轮的功率系数CP,选择功率系数CP最大的风轮对应的翼型作为被选择翼型。
其中,λ为尖速比;V1为受扰动后的风速;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子。
具体地,轴向干涉因子a和周向干涉因子b的计算公式为:
具体地,弦长C在x轴方向上的分量Cx的计算公式和弦长C在y方向上的分量Cy的计算公式分别为:
具体地,升力系数CL和阻力系数CD在Matlab中采用二维线性插值方法计算得到,计算公式分别为:
CL=interp2(ALPHA,Re,CL,ALPHA,Re) (14)
CD=interp2(ALPHA,Re,CD,ALPHA,Re) (15)
其中,ALPHA表示主程序中的攻角α,Re表示雷诺数。
上述数学模型中求解升力系数CL和阻力系数CD属于MATLAB中的二维线性插值问题,输入量为主程序中的攻角ALPHA和雷诺数Re,输出量为升力系数CL和阻力系数CD。
具体地,攻角α的计算公式为:
具体地,叶梢损失系数F的计算公式为:
其中,f为风轮扫掠面与塔架轴线的距离。
具体地,风轮扫掠面与塔架轴线的距离f的计算公式为:
下面通过具体的实施例并结合相关数据对本方法做分析验证。
赋初值a=0.3,b=0.2,反复迭代直到收敛,最终得到轴向干涉因子a、周向干涉因子b以及叶梢损失系数F的值,进而可计算其性能。
对计算得到的数据进行整理,得到风力机功率系数与叶尖速比的关系以及风力机叶尖速比与推力系数的关系,具体可参见附图3和附图4,由图3和图4可以看出,在有效叶尖速比范围内,功率系数都在0.3以上且变化趋势较平缓,在额定尖速比λ为6.0时,功率系数为0.474,推力系数为0.78,达到设计要求。
本实施例提供的方法采用拟合方式对轴向推力、转矩和功率三者无量纲化后对应的系数进行计算,考虑到了传统的计算方法未考虑的被积函数是不连续的,严格意义上讲是不能积分的问题,以及计算出来各叶素面的参数均不同直接用积分的形式来计算性能结果偏差大的问题。本方法相比传统的计算风力机性能的计算模型,更为科学精确,处理得到的结果可靠性更高。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法,其特征在于,包括以下步骤:
利用Profili软件和Matlab编程软件结合各翼型的气动数据完成风力机叶片翼型的选取工作,得到修正后叶片的弦长C和扭角θ;
构建风力机的轴向推力T的数学模型,数学模型公式如下:
其中,T为轴向推力,r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
将轴向推力T无量纲化,得到其对应的系数CT,计算公式为:
其中,CT为轴向推力T无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;T为轴向推力,R为风轮半径;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;ρ表示空气密度;F表示叶梢损失系数;
构建风力机的转矩M的数学模型,数学模型公式如下:
dM=4πr3V1Ωb(1-a)ρFdr (3)
其中,M为风力机的转矩;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
将风力机的转矩M无量纲化,得到其对应的系数CM,计算公式为:
其中,CM为风力机的转矩M无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;M为风力机的转矩;R为风轮半径;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ表示空气密度;F表示叶梢损失系数;
构建风力机的功率P的数学模型,数学模型公式如下:
dP=ΩdM=4πr3V1Ω2b(1-a)ρFdr (5)
其中,P为风力机的功率;M为风力机的转矩;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;V1为受扰动后的风速;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;ρ为空气密度;F为叶梢损失系数;
将风力机的功率P无量纲化,得到其对应的系数CP,计算公式为:
其中,CP为风力机的功率P无量纲化后对应的系数;CM为风力机的转矩M无量纲化后对应的系数;λ0为设计叶尖速比;λ为尖速比;a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;F为叶梢损失系数;
由于轴向干涉因子a、周向干涉因子b及叶梢损失系数F均是r的单值函数,利用常规的拟合方法,得到如下f1(r)的多项表达式:
bF(1-a)=f1(r) (7)
其中,a为轴向干涉因子;b为周向干涉因子;F为叶梢损失系数;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;
将公式(7)代入公式(6)中,得到如下公式:
其中,λ0为设计叶尖速比;R为风轮半径;r为叶片各叶素面距轮毂中心的距离;
同理,将公式(7)分别代入公式(2)和公式(4),得到轴向推力T无量纲化后对应的系数CT以及风力机的转矩M无量纲化后对应的系数CM的数学模型公式,完成风轮性能的计算。
2.根据权利要求1所述一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法,其特征在于,利用Profili软件和Matlab编程软件结合各翼型的气动数据完成风力机叶片翼型的选取工作,涉及的具体步骤为:
(1)收集国内外翼型气动数据完整的翼型信息,将其导入Profili软件中,分析其在各个雷诺数Re下,升阻比随攻角的变化关系Alpha=f(Re),得到Profili翼型数据库;
(2)将各个雷诺数Re下升阻比随攻角的变化关系Alpha=f(Re)的数据以记事本文件形式自动导入Matlab软件中,形成m文件的形式;
(3)基于Wilson法编制叶片的设计程序,将步骤(1)中筛选出来的各个翼型分别自动导入设计程序中,计算利用各种翼型设计得到的叶片的弦长和扭角数据;
(4)结合各翼型的实际气动数据,将步骤(3)得到的叶片的弦长和扭角数据,代入风轮气动性能计算程序中,计算出各种翼型对应的整个风轮的功率系数CP,选择功率系数CP最大的风轮对应的翼型作为被选择翼型。
6.根据权利要求5所述一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法,其特征在于,升力系数CL和阻力系数CD在Matlab中采用二维线性插值方法计算得到,计算公式分别为:
CL=interp2(ALPHA,Re,CL,ALPHA,Re) (14)
CD=interp2(ALPHA,Re,CD,ALPHA,Re) (15)
其中,ALPHA表示主程序中的攻角α,Re表示雷诺数。
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PB01 | Publication | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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