CN109308654A - 基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可同时提供高精度和高多样性推荐的基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法，该方法包括如下步骤：统计用户对物品的评分信息，构建用户‑物品二部图；初始化物品能量，根据能量扩散原理并结合用户偏好，将每个物品的初始能量通过用户扩散到物品；按照物品之间能量扩散的比重，计算物品之间的相似度，并选取邻近物品；针对目标用户未评分的物品，根据其邻近物品的评分对其进行预测评分；选取预测评分最高的N个未评分物品推荐给目标用户。

Description

基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法

技术领域

本发明涉及推荐技术领域，尤其涉及一种可同时提供高精度和高多样性推荐的基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法。

背景技术

随着移动智能设备的发展，数据正在以爆炸式的速度增长，人们无法从海量的信息中快速准确地找到自己所需的信息，因此产生“信息过载”的现象。推荐系统可以根据用户个人信息来感知用户的需求，智能且快速地为用户推荐有价值的信息，解决“信息过载”问题。

基于物品的协同过滤方法是目前推荐系统应用非常广泛的推荐技术之一。该方法假设一个物品如果与用户过去喜欢的物品相似，则该物品也可能被用户所喜欢，首先计算物品之间的相似度，然后选取相似度最高的物品作为的邻近物品，接下来根据邻近物品的信息为目标用户未评分的物品进行预测评分，最后在目标用户未评分的物品中，选取预测评分最高的物品推荐给目标用户。该方法可以为不同类型的用户提供不同类型的推荐，因此推荐结果具有多样性高的特点，但是推荐的精度往往不尽人意。

能量扩散是物理学中的一种现象，近年来，能量扩散方法常被用在信息过滤领域。在推荐系统中，该方法假设每个物品都有一定的推荐能力，即物品能量，首先初始化目标用户选择过的物品能量，然后物品将自身的初始能量平均地分配给所有选择过它的用户，接下来用户将自己获得的能量平均地分配给其选择的物品，最后在目标用户的未选择过的物品中，能量最高的物品将被推荐给目标用户。该方法计算简单、高效。但是，该方法在能量的扩散过程中，无论是物品到用户还是用户到物品都是进行平均扩散，没有考虑到用户以及物品之间的差异性且物品初始化不同的能量将产生不同的推荐结果，故该方法所推荐的物品往往是流行热门的物品，推荐的多样性较差。

发明内容

本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种可同时提供高精度和高多样性推荐的基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法。

本发明的技术解决方案是： 一种基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法，其特征在于按照如下步骤进行：

令U={U ₁ ,U ₂ ,…,U _m }表示用户的集合，其中m表示用户的总数目，U _u 表示第u个用户，1≤u ≤m；U _tu 表示目标用户，1≤tu≤m；令I={I ₁ ,I ₂ ,…I _n }表示物品的集合，其中n表示物品的总数目，I _i 表示第i个物品，1≤i≤n；令R∪{*}表示用户对物品的评分集合，其中*表示用户未对物品进行评分；令用户U _u ∈U对物品I _i ∈I的评分为r _u,i ∈R∪{*}；令k(I _tu ) = {I _i ∈I |r _tu,i = *}表示目标用户U _tu 的未评分物品集合， 其中I _ti ∈k(I _tu )为目标用户U _tu 的未评分物品集合中第ti个物品；

步骤1.统计用户对物品的评分信息，构建用户-物品二部图：

根据用户的评分信息，将每个用户和每个物品分别作为一个节点，构建一个拥有m+n个节点的用户-物品二部图，节点与节点之间的链接关系构成一个相邻矩阵A={a _u,i } _m*n ；其中如果用户U _u 评价过物品I _i ，则它们之间存在一个链接，在相邻矩阵中对应的元素a _u,i =1，否则设为0；

步骤二.初始化每个物品能量，根据能量扩散原理并结合用户的偏好，将每个物品的初始能量通过用户扩散到物品：

步骤2.1.若i=y，物品I _y 的初始能量为f（I _y ），将初始能量f（I _y ）通过公式(1)传递给每个评价过它的用户；令用户U _u 获得的能量为h（U _u ），则用户U _u 从物品I _y 获得的能量h（U _u ）为：

(1)

所述表示物品I _y 接收到所有用户的评分值之和；

步骤2.2.通过公式(2)将用户获得的能量扩散给所选择的物品，若i=X，则物品I _x 获得的能量为f（I _x ），

(2)

其中表示用户U _u 对所有物品的评分值之和；

步骤三.根据物品之间能量扩散的比重计算物品之间的相似度，并选取邻近物品：

步骤3.1.令物品I _x 从物品I _y 获得的能量公式为：

(3)

则物品I _x 与物品I _y 之间的能量扩散系数为：

(4)

步骤3.2.物品I _x 和物品I _y 之间的相似度用表示:

(5)

计算全部物品之间的相似度，形成物品之间相似度二维表；

步骤3.3.针对目标用户U _tu 的未评分的物品I _ti ∈k(I _tu )，选出与物品I _ti 相似度最高的前K个物品作为物品I _ti 的邻近物品N _ti (K)；

步骤四.根据目标用户U _tu 对N _ti (K)的评分信息，按照公式（6）利用权重和预测函数分别为所有未评分的物品I _ti 进行预测评分：

(6)

式中，P _tu,ti 表示目标用户U _tu 对物品I _ti 的预测评分，l(U _tu )表示目标用户U _tu 评价过的所有物品集合，sim(ti,i)表示物品I _ti 与物品I _i 的相似度；

步骤五.选取预测评分最高的N个物品推荐给目标用户U _tu 。

本发明首先在能量扩散过程中加入用户的偏好，实现能量的差异化扩散，即当初始能量从物品扩散到用户时，根据用户对物品的评分，通过一个用户评分在所有用户评分的比重进行扩散；当能量从用户扩散到物品时，通过一个物品的评分在一个用户所有评分的比重进行扩散；克服了现有技术平均扩散而完全依赖初始能量进行推荐所存在的问题；其次，本发明不直接根据能量扩散中物品之间能量转移确定推荐结果，而是先利用物品之间的能量扩散系数计算物品之间的相似度组成目标物品的邻近物品，间接地产生推荐结果，同时有效提高地提高了推荐的高精度及高多样性。

附图说明

图1为本发明实施例的流程示意图。

图2为本发明实施例的用户-物品二部图。

图3为物品I ₁ 的能量扩散流程图。

图4为物品I ₂ 的能量扩散流程图。

图5为物品I ₃ 的能量扩散流程图。

图6为物品I ₄ 的能量扩散流程图。

图7为物品I ₅ 的能量扩散流程图。

图8为度量Precision随着推荐数量的变化而相应的结果示意图。

图9为度量Recall随着推荐数量的变化而相应的结果示意图。

图10为度量Mean Personality(MP)随着目标物品的邻近物品数量的变化而相应的结果示意图。

图11为度量Mean novelty(MN)随着目标物品的邻近物品数量的变化而相应的结果示意图。

具体实施方式

本发明的一种基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法如图1所示，按照如下步骤进行：

令U={U ₁ ,U ₂ ,…,U _m }表示用户的集合，其中m表示用户的总数目，U _u 表示第u个用户，1≤u ≤m；U _tu 表示目标用户，1≤tu≤m；令I={I ₁ ,I ₂ ,…I _n }表示物品的集合，其中n表示物品的总数目，I _i 表示第i个物品，1≤i≤n；令R∪{*}表示用户对物品的评分集合，其中*表示用户未对物品进行评分；令用户U _u ∈U对物品I _i ∈I的评分为r _u,i ∈R∪{*}；令k(I _tu ) = {I _i ∈I |r _tu,i = *}表示目标用户U _tu 的未评分物品集合， 其中I _ti ∈k(I _tu )为目标用户U _tu 的未评分物品集合中第ti个物品；

步骤1.统计用户对物品的评分信息，构建用户-物品二部图：

根据用户的评分信息，将每个用户和每个物品分别作为一个节点，构建一个拥有m+n个节点的用户-物品二部图（表1及图2），节点与节点之间的链接关系构成一个相邻矩阵A= {a _u,i } _m*n ；其中如果用户U _u 评价过物品I _i ，则它们之间存在一个链接，在相邻矩阵中对应的元素a _u,i =1，否则设为0；

表1

步骤二.初始化每个物品能量，根据能量扩散原理并结合用户的偏好，将每个物品的初始能量通过用户扩散到物品：

步骤2.1.若i=1，物品I ₁ 的初始能量为f(I ₁ )，为了便于说明与理解，令f(I ₁ )=1，并且图中只画出与物品I ₁ 及其扩散有关的链接。用户对物品的评分代表用户对物品的喜爱程度，一个用户对某个物品的评分越高，则该用户获得该物品的能量比例越高。将初始能量f（I _y ）通过公式(1)传递给每个评价过它的用户；令用户U _u 获得的能量为h（U _u ），则用户U _u 从物品I _y 获得的能量h（U _u ）为：

(1)

所述表示物品I _y 接收到所有用户的评分值之和；

如物品I ₁ 将能量通过公式(1)传递给评价过它的用户U ₁ 、U ₂ 和U ₃ ，则U ₁ 、U ₂ 和U ₃ 获得的能量分别为2/8、3/8和3/8；

类似地将物品I ₂ 、I ₃ 、I ₄ 和I ₅ 的能量传递给评价过它的用户。

步骤2.2.用户获得从物品扩散的能量后，根据用户对物品的评分，通过公式(2)将用户获得的能量扩散给所选择的物品，若i=X，则物品I _x 获得的能量为f（I _x ），则物品I _x 获得的能量f（I _x ）等于从每个用户获得的能量之和：

(2)

其中表示用户U _u 对所有物品的评分值之和；

如用户U ₁ 、U ₂ 和U ₃ 获得从物品I ₁ 扩散的能量后，通过公式(2)又将其获得的能量扩散到物品中，物品I ₁ 、I ₂ 、I ₃ 、I ₄ 和I ₅ 获得的能量分别为167/384、45/384、54/384、82/384和36/384。

图3、4、5、6和7分别表示物品I ₁ 、I ₂ 、I ₃ 、I ₄ 和I ₅ 的能量扩散流程。

步骤三.根据物品之间能量扩散的比重计算物品之间的相似度，并选取邻近物品：

步骤3.1.令物品I _x 从物品I _y 获得的能量公式为：

(3)

则物品I _x 与物品I _y 之间的能量扩散系数为：

(4)

步骤3.2.根据物品之间能量扩散系数，令一个物品把自身能量扩散到另一个物品的比例越多，则两个物品相似度越高。因此物品I _x 和物品I _y 之间的相似度用表示:

(5)

计算全部物品之间的相似度，形成物品之间相似度二维表（表2）；

表2

步骤3.3. 针对目标用户U _tu 的未评分的物品I _ti ∈k(I _tu )，选出与物品I _ti 相似度最高的前K个物品作为物品I _ti 的邻近物品N _ti (K)；

根据物品间相似度及物品间能量扩散系数大小按照从大到小得到每个物品的邻近物品如下：

步骤四.根据目标用户U _tu 对N _ti (K)的评分信息，按照公式（6）利用权重和预测函数分别为所有未评分的物品I _ti 进行预测评分：

(6)

式中，P _tu,ti 表示目标用户U _tu 对物品I _ti 的预测评分，l(U _tu )表示目标用户U _tu 评价过的所有物品集合，sim(ti,i)表示物品I _ti 与物品I _i 的相似度；

如用户U ₁ 为目标用户，则其未评分的物品为{I ₂ ，I ₃ ，I ₅ }，根据目标用户对未评分物品的邻近物品的评分，利用权重和预测函数(公式6)进行预测评分：

步骤五. 选取预测评分最高的N个物品推荐给目标用户U _tu 。如果选取预测评分最高的2个未评分物品推荐给目标用户U ₁ ，则物品I ₂ 和物品I ₅ 将推荐给目标用户U ₁ 。

实验：

使用公开数据集：

本发明使用推荐系统领域经常用来测试推荐系统性能的公开数据集MovieLens。该数据集包含943个用户，1682个电影和100000个评分，评分值分布为{1,2,3,4,5}，每个用户至少对20个电影进行了评分。

（1）评价度量

采用Precision、Recall和F1来度量推荐的精度。

Precision表示推荐物品中，用户喜欢的物品占所有推荐物品的比例，因此其值越高，分类精确度越高。Recall表示推荐物品中，用户喜欢的物品占所有用户喜爱物品的比例，因此其值越高，分类精确度越高。

式中，N _s 表示为目标用户提供的推荐物品的数量，N _rs 表示在推荐物品中，目标用户喜欢的物品的数量；N _r 表示目标用户喜爱物品的总数量。

利用Mean Personality(MP)和Mean novelty(MN)度量推荐的多样性。

MP表示推荐系统为用户推荐的物品的重复度。

其中，N表示推荐物品的数量，表示对用户U _i 推荐的N个物品集合。由公式可知，MP的值越大则表明推荐结果的多样性越高。

MN表示推荐系统为用户推荐的商品的新颖性。

其中，表示对用户U _u 推荐的N个物品集合。表示评价多物品I _n 的用户数目占所有用户数目的比例。由公式可知，MN的值越大则表明推荐结果的

多样性越高。

（2）参数设置

本发明与传统的基于物品的协同过滤方法和传统的能量扩散方法对比。其中在传统的基于物品的协同过滤方法中，采用皮尔森相似度量函数计算用户的相似度，使用加权和预测函数对目标用户未评分的物品进行预测评分。目标用户的邻近用户数量K∈{20,25,30,…,60}；将推荐物品的数量设定为{2,4,6,8,10,12}；推荐物品的长度N=20。

（3）实验结果对比与分析

本发明提出的基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法（Userpreferences-based mass diffusion collaborative filtering）用UPMDCF表示，传统的基于物品的协同过滤方法（Item-based collaborative filtering）用IBCF表示，传统的能量扩散方法（Mass diffusion）用MD表示。图8显示Precision评价度量实验结果，通过图8可知，随着推荐物品数目的增加，三种方法的precision值越来越低，但是本发明提出的UPMDCF方法的precision值明显高于IBCF和MD。图9显示Recall评价度量实验结果，通过图9可知，随着推荐物品数目的增加，三种方法的recall值越来越高，并且本发明提出的UPMDCF方法一直高于IBCF和MD，由于precision和recall的值越高，推荐结果的精度越高，因此本发明提出的UPMDCF的精确度高于IBCF和MD。图10、11分别显示了MP和MN的实验结果，由图10、图11可知，随着邻近用户数目的增加，三种方法的MP和MN的值越来越高，并且本发明提出的UPMDCF方法的MP和MN值明显高于其他两种方法，由于MP和MN的值越高，推荐结果的多样性越高，因此本发明提出的UPMDCF方法的多样性高于IBCF和MD。综合实验结果可知，较之于IBCF和MD方法，本发明提出的UPMDCF方法能够同时提高精确度和多样性，从而实现目标用户的个性化推荐。

Claims (1)

1.一种基于物品能量扩散和用户偏好的协同过滤推荐方法，其特征在于按照如下步骤进行：

令U={U ₁ ,U ₂ ,…,U _m }表示用户的集合，其中m表示用户的总数目，U _u 表示第u个用户，1≤u ≤m；U _tu 表示目标用户，1≤tu≤m；令I={I ₁ ,I ₂ ,…I _n }表示物品的集合，其中n表示物品的总数目，I _i 表示第i个物品，1≤i≤n；令R∪{*}表示用户对物品的评分集合，其中*表示用户未对物品进行评分；令用户U _u ∈U对物品I _i ∈I的评分为r _u,i ∈R∪{*}；令 k(I _tu ) = {I _i ∈I |r _tu,i = *}表示目标用户U _tu 的未评分物品集合， 其中I _ti ∈k(I _tu )为目标用户U _tu 的未评分物品集合中第ti个物品；

步骤1.统计用户对物品的评分信息，构建用户-物品二部图：

根据用户的评分信息，将每个用户和每个物品分别作为一个节点，构建一个拥有m+n个节点的用户-物品二部图，节点与节点之间的链接关系构成一个相邻矩阵A={a _u,i } _m*n ；其中如果用户U _u 评价过物品I _i ，则它们之间存在一个链接，在相邻矩阵中对应的元素a _u,i =1，否则设为0；

步骤二.初始化每个物品能量，根据能量扩散原理并结合用户的偏好，将每个物品的初始能量通过用户扩散到物品：

步骤2.1.若i=y，物品I _y 的初始能量为f（I _y ），将初始能量f（I _y ）通过公式(1)传递给每个评价过它的用户；令用户U _u 获得的能量为h（U _u ），则用户U _u 从物品I _y 获得的能量h（U _u ）为：

(1)

所述表示物品I _y 接收到所有用户的评分值之和；

步骤2.2.通过公式(2)将用户获得的能量扩散给所选择的物品，若i=X，则物品I _x 获得的能量为f（I _x ）；

(2)

其中表示用户U _u 对所有物品的评分值之和；

步骤三.根据物品之间能量扩散的比重计算物品之间的相似度，并选取邻近物品：

步骤3.1.令物品I _x 从物品I _y 获得的能量公式为：

(3)

则物品I _x 与物品I _y 之间的能量扩散系数为：

(4)

步骤3.2.物品I _x 和物品I _y 之间的相似度用表示:

(5)

计算全部物品之间的相似度，形成物品之间相似度二维表；

步骤3.3.针对目标用户U _tu 的未评分的物品I _ti ∈k(I _tu )，选出与物品I _ti 相似度最高的前K个物品作为物品I _ti 的邻近物品N _ti (K)；

步骤四.根据目标用户U _tu 对N _ti (K)的评分信息，按照公式（6）利用权重和预测函数分别为所有未评分的物品I _ti 进行预测评分：

(6)

式中，P _tu,ti 表示目标用户U _tu 对物品I _ti 的预测评分，l(U _tu )表示目标用户U _tu 评价过的所有物品集合，sim(ti,i)表示物品I _ti 与物品I _i 的相似度；

步骤五. 选取预测评分最高的N个物品推荐给目标用户U _tu 。