CN109286078A - 空频域梯度超材料及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种空频域梯度超材料及其设计方法，首先按具体功能要求，计算空频域梯度超材料在工作频段内的空间梯度与频率梯度；其次确定一个参考单元并仿真得到其相位响应曲线；将一维空间梯度与频率梯度依次叠加至参考单元相位曲线得到一组满足要求的相位曲线族；如需要再对每一条相位曲线依次叠加正交方向的空间梯度与频率梯度，最终仿真得到一维或二维超材料单元组。本发明通过空间梯度和频率梯度的结合得到相位梯度随频率变化的空频域梯度超材料，可以实现对电磁波的连续自由调控，可在工作频段内实现多种不同功能，例如无源情况下电磁波在一维、二维空间的灵活扫描，以及涡旋波模式的连续变换等。

Description

空频域梯度超材料及其设计方法

技术领域

本发明属于新型人工电磁材料技术领域，具体涉及一种相位梯度随频率变化的超材料及其设计方法。

背景技术

新型人工电磁材料，也被称作电磁超材料(Metamaterials)，是将具有特定几何形状的基本单元周期/非周期性地排列而构成的一种新型人工材料。在过去的20年里，电磁超材料发展迅速，产生了很多有趣的物理现象如负反射、负折射和光学隐身等，也被用于设计新型电磁器件，如数字编码超材料，超材料透镜、全息超材料等。通过调制亚波长单元结构和其分布的，超材料在控制电磁波传播方面具有极大的灵活性。超材料的表面相位分布在实现一些有趣功能中起着关键作用，而现有的理论通常关注于超材料相位在空间的分布特点，而较少研究其频域特性，因此目前超材料设计自由度不高，无法对电磁波进行连续自由调控。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出空频域梯度超材料的概念，在空间梯度相位超材料的基础上将频率梯度引入超材料以增加新的自由度。其中，空间梯度是超材料在指初始频率处的相位梯度，而频率梯度是指超材料相位梯度随频率的导数，两者的结合可以实现对电磁波更灵活的调控。在本发明中我们建立了空频域梯度超材料的设计流程，并分析了空频域梯度超材料的两种典型应用：电磁波束二维空间连续扫描和涡旋模式的连续变换。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种空频域梯度超材料的设计方法，包括如下步骤：

步骤1，按具体功能要求，计算空频域梯度超材料在工作频段内的表面相位梯度，并分别计算出其空间梯度与频率梯度；

步骤2，确定一个参考单元并仿真得到其相位响应曲线；

步骤3，将一维空间梯度与频率梯度依次叠加至参考单元相位曲线得到一组满足一维空频域梯度要求的相位曲线族；

步骤4，根据所计算的相位梯度分布，仿真确定满足其相位与幅度响应的电磁单元，确定其具体结构后按所需实现功能进行排布，构成空频域梯度超材料。

进一步的，在步骤3和步骤4之间，还包括如下步骤：

在得到一维空频域梯度超材料单元相位曲线后，对每一条相位曲线依次叠加正交方向的空间梯度与频率梯度，得到满足二维空频域梯度要求的相位曲线族。

进一步的，在步骤3得到相位曲线组之后，还通过仿真得到与之对应的一维空频域超材料单元组。

进一步的，在方位角方向设计空间梯度与频率。

进一步的，空频域梯度超材料在工作频段的表面梯度相位表示为：

Ψ(f)＝γ₀+γ₁(f-f₀)+γ₂(f-f₀)²+...+γ_n(f-f₀)ⁿ+γ_n+1(f')ⁿ⁺¹ (1)

(f₀≤f'≤f)；

其中f为电磁波频率，Ψ为超材料表面梯度相位，γ_n为梯度相位随频率的n阶变化率；

空间梯度定义为初始频率时超材料表面的相位梯度，表示为：

频率梯度相位定义为梯度随频率的导数，表示为：

空频域梯度超材料表面的相位梯度用空间梯度与频率梯度唯一表示为：

一种空频域梯度超材料，电磁波的照射下生成随频率变化的均匀梯度相位。

进一步的，空频域梯度超材料在平面正交方向拥有独立的二维空间梯度与频率梯度。

进一步的，空频域梯度超材料通过上述设计方法进行设计。

进一步的，空频域梯度超材料包括若干超材料单元，所述超材料单元包括若干层间隔堆叠的金属层和介质层，相邻的金属层之间由介质层隔开，各介质层具有不同厚度，金属层为方环形或方块形。

进一步地，所述的超材料为超表面。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

1.本发明中的空频域梯度超材料，在空间梯度相位超材料的基础上增加了频率梯度，从而为超材料的设计增加新的自由度，通过空间梯度和频率梯度的结合得到相位梯度随频率变化的空频域梯度超材料，可以实现对电磁波的连续自由调控，可在工作频段内实现多种不同功能。

2.本发明加工方便，易于实现。微波段的空频域梯度超材料的制作采用常规的印刷电路板工艺即可，多层介质板之间可以用胶水黏合。

3.本发明提供的空频域梯度超材料的实际应用非常广泛，例如无源情况下电磁波在一维、二维空间的灵活扫描，以及涡旋波模式的连续变换等。本发明能够将在未来雷达探测，波束扫描成像和轨道角动量通信等领域具很大的应用前景。

附图说明

图1是空频域梯度电磁超材料实现的涡旋波模式连续变换功能示意图；

图2是具有不同空间梯度和频率梯度的超材料单元组的相位模式；

图3是二维空频域梯度超材料的设计流程；

图4是空间梯度超材料与空频域梯度超材料在同样工作频段内单波束扫描功能的对比示意图；

图5是一维空频域梯度超材料在与二维空频域梯度超材料在同样工作频段内多波束扫描功能的对比示意图；

图6是工作于涡旋波模式连续变换的空频域梯度超材料的基本构成单元的结构示意图；

图7是工作于涡旋波模式连续变换功能的空频域梯度超材料单元组的反射系数的幅度和相位曲线族；

图8是工作于涡旋波模式连续变换功能的空频域梯度超材料的样品；

图9是工作于涡旋波模式连续变换功能的空频域梯度超材料的测试近场幅度和相位分布。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提供了一种新型的超材料，即空频域梯度超材料。通过空间梯度和频率梯度的结合，在工作频段内实现对电磁波的连续调控。其中，空间梯度控制超材料在初始频率的功能，频率梯度控制超材料功能在工作频段内的功能的连续变换，从而能通过对电磁波的灵活调控实现多种功能。为了实现这一目的，本发明提供了一种空频域梯度超材料的设计方法，如图3所示，包括如下步骤：

首先，基于天线远场方向图叠加原理，按具体功能要求，如波束二维扫描、涡旋波模式的连续变换等，计算空频域梯度超材料在工作频段内的空间梯度与频率梯度。

其次，仿真确定一个参考单元，使其相位响应较为简单(线性)，且幅度响应趋近1。

然后，将一维空间梯度与频率梯度依次叠加至参考单元相位曲线，得到满足一维空频域相位梯度要求的相位曲线族，并通过仿真得到与之对应的一维空频域超材料单元组。

当需要得到二维超材料组时，在得到满足一维空频域相位梯度要求的相位曲线族之后，还要对每一条相位曲线依次叠加正交方向的空间梯度与频率梯度，从而得到满足二维空频域梯度要求的相位曲线族。此外，在叠加正交方向的空间梯度与频率梯度之前，最好先仿真得到一维空频域超材料单元组，并试验该超材料是否满足要求，保证设计可靠性。

最后，根据所计算的相位梯度分布，仿真确定满足其相位与幅度响应的空频域梯度超材料单元，确定其具体结构，并按所需实现功能进行排布，构成空频域梯度超材料。通过本步骤可完成空频梯度超材料的初步设计。

空频域梯度超材料在垂直平面电磁波的照射下，其单元间相位差在工作频段内保持一致，且随频率连续变化，可以实现电磁波束的一维、二维扫描半空间扫描，也可以生成涡旋波，并实现涡旋波模式连续变换。垂直平面电磁波仅为示例，在其他类型的电磁波照射下，空频域梯度超材料单元间相位差在工作频段内也保持一致，且随频率连续变化。

以实现涡旋波模式从m＝1到m＝2连续变换为例，所构成的空频域梯度超材料单元包含四层金属结构，和三层介质结构，金属结构为方环形或方块形结构，相邻的金属结构分别由介质板隔开。超材料为超表面。

金属结构采用的金属为铜，微波介质板采用的为型号F4B的微波介质板。

每层微波介质板厚度不同，从下至上分别为第一层厚0.5毫米，第二层厚1.5毫米，第三层厚2毫米。

所述工作于涡旋波模式连续变换功能的空频域梯度超材料单元组由8个单元构成，分别用“单元1”、“单元2”、“单元3”、“单元4”、“单元5”、“单元6”、“单元7”和“单元8”来表示。

图1是空频域梯度电磁超材料的功能示意图。通过在方位角方向设计空间梯度与频率可以实现涡旋波模式随频率增加而连续变换。

图2是空间梯度超材料单元组和空频域梯度超材料单元组的相位曲线族示意图对比。其中空间梯度超材料单元组的相位梯度在工作频段下保持一致，而空频域梯度超材料单元组的相位梯度随频率变化，从而拥有更大的设计自由度，可以实现更多更复杂的功能。

图3是具有独立可控的二维空间梯度和频率梯度的空频域梯度超材料的设计流程。具体步骤如下：确定一个参考单元并仿真得到其相位响应曲线，之后将一维空间梯度与频率梯度依次叠加至参考单元的相位曲线，从而得到满足一维空频域梯度要求相位曲线族，并仿真得到与之对应的一维空频域超材料单元组；在得到一维空频域超材料单元相位曲线族后，对每一个相位曲线依次叠加正交方向的空间梯度与频率梯度，可以得到满足二维空频域梯度要求的相位曲线族，之后通过仿真可以得到与之对应的二维超材料单元组。其中正交维度的空频域梯度可以通过以上方法独立设置，从而可以实现在不同维度下对电磁波的独立调控。

图4是一维空间梯度超材料和空频域梯度超材料的单波束扫描功能对比。左图是空间梯度超材料在平面波入射下，远场方向图在工作频段下的演化；右图是空频域梯度超材料在平面波入射下，远场方向图在工作频段下的演化。可以看出相比于空间梯度超材料，空频域梯度超材料可以实现电磁波束在一维空间的大角度扫描。图5是一维空频域梯度超材料和二维空频域梯度超材料在多波束扫描功能的对比。左图是一维空频域梯度超材料在平面波入射下，远场方向图在工作频段下的演化；右图是二维空频域梯度超材料在平面波入射下，远场方向图在工作频段内的演化。由于增加了一维自由度，二维空频域超材料相比一维空频域超材料可以实现对电磁多波束更高自由度的调控。

图6展示了实现涡旋波模式连续变换功能的空频域梯度超材料基本构成单元。单元为多层堆叠结构，其包含4层金属结构(1、2、3、4、)，最底层为金属铜背板，上面三层为金属方环或方块结构，分别由三层分别为：0.5毫米，1.5毫米，2毫米的介质板(F4B,介电常数2.65，损耗0.001)隔开。通过调整金属方环尺寸参数(L1,w1，L2,w2,L3,w3)，可以设计实现出8种具有特殊相位响应的单元，从而构成一组空频域梯度超材料单元。表1展示了每个单元的具体尺寸参数，其中L_i＝×表示第i层介质上没有贴片图案，w_i＝×表示第i层介质上的图案为方块。

表1

图7展示了这组空频域梯度超材料单元在工作频段内反射系数的幅度和相位响应，其中单元反射幅度在工作频段内均高于0.96，相位曲线所构成的相位梯度具有的空间梯度为π/4，频率梯度为π/20。

图8展示了实现涡旋波模式连续变换功能的空频域梯度超材料的结构图案。这8种单元按照初始相位从高至低，依次沿顺时针方向均匀分布，构成了由8块三角形区域组成的空频域梯度超材料。这种分布的超材料具有沿方位角方向空间梯度为π/4，频率梯度为π/20。图9分别给出了在此模式下近场的测试结果：左图为幅度分布；右图为相位分布。中空的幅度分布和螺旋的相位分布都表明了这个波束为涡旋电磁波，右图相位分布的演化可以看出涡旋波所携带的1阶模式的轨道角动量随频率增加逐渐演变为2阶模式的轨道角动量。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种空频域梯度超材料的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，按具体功能要求，计算空频域梯度超材料在工作频段内的表面相位梯度，并分别计算出其空间梯度与频率梯度；

步骤2，确定一个参考单元并仿真得到其相位响应曲线；

步骤3，将一维空间梯度与频率梯度依次叠加至参考单元相位曲线得到一组满足一维空频域梯度要求的相位曲线族；

步骤4，根据所计算的相位梯度分布，仿真确定满足其相位与幅度响应的电磁单元，确定其具体结构后按所需实现功能进行排布，构成空频域梯度超材料。

2.根据权利要求1所述的空频域梯度超材料的设计方法，其特征在于，在步骤3和步骤4之间，还包括如下步骤：

在得到一维空频域梯度超材料单元相位曲线后，对每一条相位曲线依次叠加正交方向的空间梯度与频率梯度，得到满足二维空频域梯度要求的相位曲线族。

3.根据权利要求2所述的空频域梯度超材料的设计方法，其特征在于，在步骤3得到相位曲线组之后，还通过仿真得到与之对应的一维空频域超材料单元组。

4.根据权利要求1-3中任意一项所述的空频域梯度超材料的设计方法，其特征在于，在方位角方向设计空间梯度与频率。

5.根据权利要求1所述的空频域梯度超材料的设计方法，其特征在于，空频域梯度超材料在工作频段的表面梯度相位表示为：

Ψ(f)＝γ₀+γ₁(f-f₀)+γ₂(f-f₀)²+...+γ_n(f-f₀)ⁿ+γ_n+1(f')ⁿ⁺¹ (1)

(f₀≤f'≤f)；

其中f为电磁波频率，Ψ为超材料表面梯度相位，γ_n为梯度相位随频率的n阶变化率；

空间梯度定义为初始频率时超材料表面的相位梯度，表示为：

频率梯度相位定义为梯度随频率的导数，表示为：

空频域梯度超材料表面的相位梯度用空间梯度与频率梯度唯一表示为：

6.一种空频域梯度超材料，其特征在于，电磁波的照射下生成随频率变化的均匀梯度相位。

7.根据权利要求6所述的空频域梯度超材料，其特征在于，空频域梯度超材料在平面正交方向拥有独立的二维空间梯度与频率梯度。

8.根据权利要求6或7所述的空频域梯度超材料，空频域梯度超材料通过权利要求1-5中任意一项所述的空频域梯度超材料的设计方法进行设计。

9.根据权利要求6所述的空频域梯度超材料，空频域梯度超材料包括若干超材料单元，所述超材料单元包括若干层间隔堆叠的金属层和介质层，相邻的金属层之间由介质层隔开，各介质层具有不同厚度。

10.根据权利要求9所述的空频域梯度超材料，金属层为方环形或方块形。