CN109284831B - 基于Mamdani模糊推理方法及推理系统 - Google Patents

基于Mamdani模糊推理方法及推理系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Mamdani模糊推理方法及推理系统，推理方法包括：对模糊推理系统中的每个语义变量进行有效区域扫描；在有效区域内，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数；利用离散化隶属度函数进行规则后件的计算；将每条规则的截断值结合规则后件离散化隶属度函数生成新的离散序列；合并所有规则的截断后离散序列，按照析取范式计算，得到离散序列；进行形心计算。推理系统包括扫描模块、离散模块、模糊模块以及反模糊模块。本发明提供的基于Mamdani模糊推理方法及推理系统极大地提升了Mandani模糊推理速度。

Description

基于Mamdani模糊推理方法及推理系统
技术领域
本发明属于飞机技术领域，具体涉及一种基于Mamdani模糊推理方法及推理系统。
背景技术
现有的模糊推力方法及系统主要存在以下问题：顺序串行运算每条规则效率比较低，无法充分利用分布式计算资源；反模糊模块需要用到积分运算，效率低；算法实现过程中，每次需要在论域全部取值范围内搜索计算，消耗掉很多额外的计算资源，效率低。
因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于Mamdani模糊推理方法及推理系统来克服或至少减轻现有技术中的至少一个上述问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于Mamdani模糊推理方法，包括
步骤一：对模糊推理系统中的每个语义变量进行有效区域扫描；
步骤二：在有效区域内，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数；
步骤三：利用离散化隶属度函数进行规则后件的计算：
如果规则前件中的逻辑算子为“and”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最小值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
如果规则前件中的逻辑算子为“or”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最大值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
如果规则前件中的逻辑算子为“not”，则1减去规则后件隶属度函数，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
步骤四：将每条规则的截断值结合规则后件离散化隶属度函数生成新的离散序列；
步骤五：合并所有规则的截断后离散序列，按照析取范式计算，得到离散序列；
步骤六：按照下式进行形心计算，
Figure BDA0001736728840000021
其中，xi为模糊语义变量的取值，yi为xi当前取值所对应的隶属度值，n为离散化后点的数量。
优选的，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数，包括
获取离散化后隶属度函数自变量的最小值及最大值；
将语义变量从所述最小值到所述最大值按照设定步长进行离散。
在另一方面，本发明还提供一种基于Mamdani模糊推理系统，包括
扫描模块，被配置为对模糊推理系统中的每个语义变量进行有效区域扫描；
离散模块，被配置为在有效区域内，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数；
模糊模块，被配置为利用离散化隶属度函数进行规则后件的计算；
反模糊模块，被配置为将每条规则的截断值结合规则后件离散化隶属度函数生成新的离散序列；合并所有规则的截断后离散序列，按照析取范式计算，得到离散序列；按照下式进行形心计算，
Figure BDA0001736728840000022
其中，xi为模糊语义变量的取值，yi为xi当前取值所对应的隶属度值，n为离散化后点的数量。
优选的，所述模糊模块具体被配置为
如果规则前件中的逻辑算子为“and”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最小值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
如果规则前件中的逻辑算子为“or”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最大值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
如果规则前件中的逻辑算子为“not”，则1减去规则后件隶属度函数，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值。
优选的，所述离散模块具体被配置为
获取离散化后隶属度函数自变量的最小值及最大值；
将语义变量从所述最小值到所述最大值按照设定步长进行离散。
本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明大幅度提升了Mandani模糊推理速度，在两核Intel i5处理器、4G内存的电脑上，70000条规则的推力时间为20毫秒，传统方法为4秒，加速了200倍。
附图说明
图1是本发明实施例提供的推理方法流程示意图；
图2是本发明实施例提供的推理系统的系统框图；
图3是本发明实施例提供的模糊推理过程示意图；
图4是本发明实施例提供的规则后件计算示意图；
图5是本发明实施例提供的离散序列示意图。
附图标记：
1、扫描模块；2、离散模块；3、模糊模块；4、反模糊模块。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明实施例提供一种基于Mamdani模糊推理方法及推理系统，旨在大幅度提高针对大规模树状模糊推理数的Mamdani推理效率。
为了更好的理解本发明，下面将结合附图，详细描述根据本发明实施例提供的基于Mamdani模糊推理方法及推理系统，应注意，这些实施例并不是用来限制本发明公开的范围。
图1是本发明实施例提供的推理方法流程示意图。如图1所示，本发明实施例中的基于Mamdani模糊推理方法具体包括以下步骤：
s101，对模糊推理系统中的每个语义变量进行有效区域扫描。
其中，通过对模糊推理系统中的每个语义变量进行有效区域扫描，能够剔除无效的隶属度函数，从而可以把计算资源应用于有效的隶属度函数的计算。
参见图3，在一示例中，x和y可能隶属于A1，A2,B1,B2，那么隶属度函数A1,A2,B1,B2之外的x，y取值实际上对于这两条规则来说是没有意义的，因此，做有效区域扫描能够识别出这些没有意义的取值范围并进行提出，只保留有效区域。
s102，在有效区域内，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数。
具体地，在有效区域内，将隶属度函数进行离散化处理的方法包括：
s201，获取离散化后隶属度函数自变量的最小值及最大值；
s202，将语义变量从所述最小值到所述最大值按照设定步长进行离散。
在一示例中，可以通过python语言编程来实现隶属度函数的离散化，例如，
x＝self.start
while x<se lf.end
生成(x，self(x)):self
x+＝step
其中，self.start是离散化后隶属度函数自变量的最小值，self.end是离散化后隶属度函数自变量的最大值，x是语义变量。
需要说明的是，self可以为各种类型的隶属度函数，例如，隶属度函数可以是三角形隶属度函数曲线，其隶属度函数的解析式如下：
Figure BDA0001736728840000051
s103，利用离散化隶属度函数进行规则后件的计算。
具体地，计算方法包括以下步骤：
如果规则前件中的逻辑算子为“and”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最小值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值。
如果规则前件中的逻辑算子为“or”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最大值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值。
如果规则前件中的逻辑算子为“not”，则1减去规则后件隶属度函数，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值。
在一示例中，参见图4，if A1and B1then C1，A1和B1分别有一个隶属度值，按照上述规则要求and是取最小值，也就是说，用A1的隶属度值来截断C1。
s104，将每条规则的截断值结合规则后件离散化隶属度函数生成新的离散序列。
其中，通过将步骤s103中的C1进行离散化操作后，可得到如图5所示的离散序列示意图。
s105，合并所有规则的截断后离散序列，按照析取范式计算，得到离散序列。
s106，按照下式进行形心计算，
Figure BDA0001736728840000061
其中，xi为模糊语义变量的取值，yi为xi当前取值所对应的隶属度值，n为离散化后点的数量。
形心，是指均匀的平面薄片、空间立体、曲线段或曲面块等物体的质心，对平面薄片，其形心或质心公式如下：
Figure BDA0001736728840000062
其中，A为区域D的面积，
Figure BDA0001736728840000063
为区域D的形心坐标，u(x,y)为区域D的面密度，质量
Figure BDA0001736728840000064
上述公式是需要做积分运算的，在本实施例中，由于进行了离散化操作，因此可以将上述积分进行求和简化，得到下式：
Figure BDA0001736728840000065
其中，xi为模糊语义变量的取值，yi为xi当前取值所对应的隶属度值，n为离散化后点的数量。
下面结合一个具体的实例来进一步说明本发明的技术方案，例如，利用遗传模糊推理树GFT技术训练无人机进行自主空中格斗。
利用人类先验知识构造一课空战模糊推理树架构，模糊推理树的输入是空战态势，模糊推理树的输出是无人机需要作出的动作。
其中，模糊推理树包含了n个模糊推理系统FIS，每个模糊推理系统包含了rulebase(规则库)和data base(数据库)，rule base(规则库)用于容纳推理规则，data base(数据库)用于容纳隶属度。
对于每一个FIS来说，假设该模糊推理系统有10000条规则，首先利用隶属度对每条规则进行有效区域检测，只考虑有效语义的作用范围。
在有效区域内，将隶属度连续图形进行采样离散化，形成10000条数组，利用每条规则后件对上述10000数组进行截断，截掉超出规则后件的值，形成新的10000条数组。
对每条数组进行析取操作，形成新的一条数组，利用下式进行形心计算，
Figure BDA0001736728840000071
其中，xi为模糊语义变量的取值，yi为xi当前取值所对应的隶属度值，n为离散化后点的数量。
重复上述的流程，直到所有模糊推理系统FIS完成推理。
在另一方面，本发明还提供了一种基于Mamdani模糊推理系统，该模糊推理系统包括扫描模块1、离散模块2、模糊模块3以及反模糊模块4。
其中，扫描模块1被配置为对模糊推理系统中的每个语义变量进行有效区域扫描。
离散模块2被配置为在有效区域内，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数。
模糊模块3被配置为利用离散化隶属度函数进行规则后件的计算。
反模糊模块4被配置为将每条规则的截断值结合规则后件离散化隶属度函数生成新的离散序列；合并所有规则的截断后离散序列，按照析取范式计算，得到离散序列；按照下式进行形心计算，
Figure BDA0001736728840000072
其中，xi为模糊语义变量的取值，yi为xi当前取值所对应的隶属度值，n为离散化后点的数量。
在一可选的实施方式中，模糊模块3具体被配置为：如果规则前件中的逻辑算子为“and”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最小值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；如果规则前件中的逻辑算子为“or”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最大值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；如果规则前件中的逻辑算子为“not”，则1减去规则后件隶属度函数，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值。
离散模块2具体被配置为：获取离散化后隶属度函数自变量的最小值及最大值；将语义变量从所述最小值到所述最大值按照设定步长进行离散。
通过本发明实施例提供的推理系统，与传统技术相比，大幅度提升了Mandani模糊推理速度。
需要明确的是，本发明并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本发明的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本发明的精神后，作出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统、模块和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。应理解，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于Mamdani模糊推理方法，用于训练无人机进行自主空中格斗，其特征在于，包括：
利用人类先验知识构造空战模糊推理树架构，模糊推理树的输入是空战态势，模糊推理树的输出是无人机需要作出的动作，模糊推理树包含了多个模糊推理系统，每个模糊推理系统包含了规则库和数据库，规则库用于容纳推理规则，数据库用于容纳隶属度，利用隶属度对每条规则进行有效区域检测或扫描；
在有效区域内，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数；
利用离散化隶属度函数进行规则后件的计算，过程包括：
如果规则前件中的逻辑算子为“and”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最小值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值，
如果规则前件中的逻辑算子为“or”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最大值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值，
如果规则前件中的逻辑算子为“not”，则1减去规则后件隶属度函数，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
将每条规则的截断值结合规则后件离散化隶属度函数生成新的离散序列；
合并所有规则的截断后离散序列，按照析取范式计算，得到离散序列；
步骤六：按照下式进行形心计算，
Figure FDA0003584918410000011
其中，xi为模糊语义变量的取值，yi为xi当前取值所对应的隶属度值，n为离散化后点的数量。
2.根据权利要求1所述的基于Mamdani模糊推理方法，其特征在于，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数，包括
获取离散化后隶属度函数自变量的最小值及最大值；
将语义变量从所述最小值到所述最大值按照设定步长进行离散。
3.一种基于Mamdani模糊推理系统，用于训练无人机进行自主空中格斗，其特征在于，包括：
扫描模块，被配置为利用人类先验知识构造空战模糊推理树架构，模糊推理树的输入是空战态势，模糊推理树的输出是无人机需要作出的动作，模糊推理树包含了多个模糊推理系统，每个模糊推理系统包含了规则库和数据库，规则库用于容纳推理规则，数据库用于容纳隶属度，利用隶属度对每条规则进行有效区域检测或扫描；
离散模块，被配置为在有效区域内，将隶属度函数进行离散化处理，获取离散化隶属度函数；
模糊模块，被配置为利用离散化隶属度函数进行规则后件的计算，过程包括：
如果规则前件中的逻辑算子为“and”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最小值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
如果规则前件中的逻辑算子为“or”，则将规则前件和规则后件两个隶属度函数取最大值，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
如果规则前件中的逻辑算子为“not”，则1减去规则后件隶属度函数，并将计算结果作为规则后件隶属度的截断值；
反模糊模块，被配置为将每条规则的截断值结合规则后件离散化隶属度函数生成新的离散序列；合并所有规则的截断后离散序列，按照析取范式计算，得到离散序列；按照下式进行形心计算，
Figure FDA0003584918410000021
其中，xi为模糊语义变量的取值，yi为xi当前取值所对应的隶属度值，n为离散化后点的数量。
4.根据权利要求3所述的基于Mamdani模糊推理系统，其特征在于，所述离散模块具体被配置为
获取离散化后隶属度函数自变量的最小值及最大值；
将语义变量从所述最小值到所述最大值按照设定步长进行离散。
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