CN109274623B - 一种基于大点数fft修正载波频偏的实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法，先将接收到信号经过正交混频，转化为I、Q两路信号，再把I、Q两路的输出信号组合成复信号，利用两次FFT矩阵法估算复信号的频谱特性，然后在频谱特性上找到最大峰值点对应的位置并计算频偏值，最后将频偏值转换为压控振荡器的频率控制字，从而产生与频偏值相同的频率，再通过反馈环路后，经过正交混频补偿I、Q两路信号，并通过低通滤波器消除高频分量，输出消除频偏后的正确基带信号。

Description

一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法。

背景技术

在无线通信时，如果通信双方中任何一方处于移动状态时，接收到的信号都会产生一个多普勒频移，多普勒频移是产生载波频差的一个重要原因。另外，由于通信双方载波振荡器以及传输过程中有关器件频率的精度所限，在接收信号与本地载波之间总会存在频差。为了实现信息在通信双方的正确传递，我们应该想办法消除掉这些频差。

基于锁相环的闭环载波同步方法，捕获范围很小，所需的捕获时间很长，特别在低信噪比下，这种闭环结构往往不能适应突发方式下快速载波同步，因此许多开环载波提取结构被提出，并越来越多地应用在通信系统中。

基于快速傅立叶变换进行载波频偏估计就属于开环载波提取，其思想源于数字信号处理中信号功率谱密度估计的周期图方法。对接收信号中包含周期性剩余频偏、且受到高斯白噪声及其他周期信号干扰的情况，做变换并进行功率谱密度估计，可以在频域上精确地分离出频偏的功率谱，从而能准确地估计频偏。该算法无需数据辅助，当输入信噪比大于一个门限时，估计精度与输入信噪比无关，只由估计参数确定，且非常适合数字编程实现。

由于该方法的频率分辨率由系统采样率及FFT点数决定，目前提升频偏估计精度的方法很多都通过抽点来降低采样率。但是，降低采样率就会相应的减小分析带宽，减小频偏估计范围，因此无法分析较大的频偏。对于高阶通信系统，如256QAM调制信号系统，被测信号在实时分析带宽内的位置通常是不确定的，频偏可能达到几十MHz，因此没有大的估计带宽就不能估计并消除这种频偏。因此增加FFT点数就是一种不损失分析带宽的改善估计精度的较好的方法，

但随着点数的增加，直接计算会消耗大量的硬件资源，当前的硬件是无法满足的，因此需要研究等效替代算法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法，利用两次FFT矩阵法估计载波频偏，适用于需要大分析带宽和高频率分辨率来精确估计频偏的场合。

为实现上述发明目的，本发明一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、设接收到信号为

f₀为r(n)的频率；在不考虑定时同步、码间干扰及噪声的影响下，将r(n)与本地压控振荡器NCO产生的正交本振信号进行混频处理，再经低通滤波器滤除高频分量后转化为I、Q两路，分别为：

I(n)＝Acos[2πΔfnT_s+θ₀]

Q(n)＝Asin[2πΔfnT_s+θ₀]

其中，A为I、Q两路信号的幅值，Δf为载波频偏，T_s为系统采样周期，θ₀为载波初始相位；

(2)、把I、Q两路的输出信号组合成复信号x(n)＝Q(n)+j·I(n)，利用两次FFT矩阵法对x(n)做N点FFT变换，得到复信号x(n)的频谱特性

(3)、在X(k)中找到最大峰值点对应的位置记为k_max，并根据k_max计算频偏值Δf，如果k_max出现在(0～N/2-1)，Δf为正，|Δf|＝k_maxF_s/N，如果k_max出现在(N/2～N-1)，Δf为负，|Δf|＝(N-k_max)F_s/N；

(4)、将计算得到的频偏值Δf转换为压控振荡器NCO的频率控制字，从而产生与频偏Δf相同的频率，再通过反馈环路后，经过正交混频补偿I、Q两路信号，并通过低通滤波器消除高频分量，输出消除频偏后的正确基带信号。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法，先将接收到信号经过正交混频，转化为I、Q两路信号，再把I、Q两路的输出信号组合成复信号，利用两次FFT矩阵法估算复信号的频谱特性，然后在频谱特性上找到最大峰值点对应的位置并计算频偏值，最后将频偏值转换为压控振荡器的频率控制字，从而产生与频偏值相同的频率，再通过反馈环路后，经过正交混频补偿I、Q两路信号，并通过低通滤波器消除高频分量，输出消除频偏后的正确基带信号。

同时，本发明一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法还具有以下有益效果：

(1)、本发明在不损失系统带宽的前提下，通过增加FFT点数，提高了频率分辨率；

(2)、利用两次FFT矩阵法来替代现有方法中的普通点数FFT，打破IP核运算量级的限制，提升频偏估计精度；

(3)、本发明借鉴图像处理中的二维信号处理方法，将一维的大点数FFT算法转换成适用于矩阵应用的两次FFT矩阵方法，在增加运算复杂度的前提下提高运算效率，解决大点数FFT快速运算的问题。

附图说明

图1是一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法流程图；

图2是传统方法的频偏校正原理图；

图3是两次FFT矩阵法实现原理图；

图4是旋转因子校正示意图；

图5是频偏计算结果示意图；

图6是载波频偏校正前后对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法，包括以下步骤：

S1、对接收的载波信号进行正交混频转换

以16QAM信号为例，设接收到信号为

f₀为r(n)的频率；在不考虑定时同步、码间干扰及噪声的影响下，将r(n)与本地压控振荡器NCO产生的正交本振信号进行混频处理，再经低通滤波器滤除高频分量后转化为I、Q两路，分别为：

I(n)＝Acos[2πΔfnT_s+θ₀]

Q(n)＝Asin[2πΔfnT_s+θ₀]

其中，A为I、Q两路信号的幅值，Δf为载波频偏，T_s为系统采样周期，θ₀为载波初始相位；

S2、估算复信号的频谱特性

把I、Q两路的输出信号组合成复信号x(n)＝Q(n)+j·I(n)，如图2所示，传统的方法是对复信号x(n)直接做N点FFT变换，得到复信号频谱特性，这样的方法其主要缺点是受FFT点数限制，频偏估计精度低；

在本发明中，如图3所示，主要是利用两次FFT矩阵法对x(n)做N点FFT变换，得到复信号x(n)的频谱特性，下面我们对其进行详细说明：

S2.1、根据点数N，将复信号x(n)分解为N₁行N₂列的矩阵X，其中，N＝N₁×N₂；

S2.2、对矩阵X按列进行N₂次大小为N₁的DFT运算，得到N₂个N₁点长度的序列

在本实施例中，若直接对矩阵X进行DFT运算，则表达式为

设n＝n₁·N₂+n₂，n₁＝0,1,...,N₁-1，n₂＝0,1,...,N₂-1，则上式可以转化为：

设k＝k₂·N₁+k₁，k₁＝0,1,...,N₁-1，k₂＝0,1,...,N₂-1，上式可以转化为：

化简后，得：

其中，括号[·]内的第一级加权求和可看作对列进行N₁个点的DFT变换，由此得出第二步：对矩阵X按列进行N₂次大小为N₁的DFT运算，得到N₂个N₁点长度的序列

S2.3、令

则简化后的公式变为：

同样地，在得到的公式中外层的第2级加权求和可看作是对第1级FFT运算得到的数据经过旋转因子加权后再进行第2轮的FFT迭代运算，此次FFT迭代运算是按照行数据进行N₂点的FFT加权运算。

由此得出第三步，如图4所示，将Y₁中数据按行读出，然后分别乘以旋转因子

得到矩阵Y₂：

S2.4、将矩阵Y₂按照行进行N₁次大小为N₂点的FFT运算，再按列顺序读出，得到复信号x(n)的频谱特性X(k)；

S3、计算频偏值

在X(k)中找到最大峰值点对应的位置记为k_max，并根据k_max计算频偏值|Δf|；

频偏估计值Δf与FFT幅度频谱X(k)的最大峰值点k_max值一一对应；载波频偏估计值Δf与采样速率F_S成正比例关系，而与采样点数N成反比例关系，由于k_max是整数，并且由此决定了频偏检测值精度的最小分辨率为F_s/N。

在本实施例中，系统采样频率F_S＝1/T_S，由于Δf有正负之分，且复信号的离散傅里叶变换是单边频谱。如果k_max出现在(0～N/2-1)，Δf为正，|Δf|＝k_maxF_s/N，如果k_max出现在(N/2～N-1)，Δf为负，|Δf|＝(N-k_max)F_s/N；正是有了这个特性，频偏Δf的绝对值大小和正负都能被估计出来。

S4、根据频偏值修正载波频偏

将计算得到的频偏值Δf转换为压控振荡器NCO的频率控制字，从而产生与频偏Δf相同的频率，再通过反馈环路后，经过正交混频补偿I、Q两路信号，并通过低通滤波器消除高频分量，输出消除频偏后的正确基带信号。

实例

在本实施例中，以256QAM信号为例，设接收的已解调的基带信号载波频偏为Δf＝40MHz，设采样率为F_s＝100MHz，符号速率为R_s＝5MSps，FFT点数为N＝1M。

将正交混频后的I、Q两路信号合成复信号并做两次矩阵FFT分析，得到频谱特性。

其中，两次矩阵FFT步骤如下：

1)、将采样到的1M点，按行顺序排列，得到1k×1k的采样点矩阵，再按列顺序读出。这里主要是对RAM IP核操作，用两个512kRAM来存储1M点。实现行顺序写入，列顺序读出。

2)、对1k×1k采样点矩阵，对读出的每一列数据做1k点的FFT，得到1M点的结果矩阵，并按列顺序存储，再将得到的1M点的结果矩阵按行顺序读出。由于FFT结果是复数，分为实部和虚部，因此需要4个512K的RAM来存储。其中FFT主要利用FPGA中FFT的IP核完成。

3)、将步骤2)中按行顺序读出的数据乘以旋转因子，然后按行顺序对上述乘法结果做1k点的FFT，得到1M点的FFT结果。这里的旋转因子精度利用Matlab已做了验证，这里将旋转因子乘以100后取整。用Matlab计算旋转因子，产生.coe文件，存储在ROM中。

4)、将步骤3)中的FFT结果，按行顺序存入RAM，再按列顺序输出为1M点的向量，此向量即为1M点的FFT频谱并得到峰值点位置。对4块RAM读写操作，读写操作顺序与步骤1)、2)步中的读写操作一致。

最后根据峰值点位置得到频偏值并转化为NCO的频率控制字，并控制NCO生成与频偏频率相同的频率信号并经过正交混频补偿给I、Q两路信号，并通过低通滤波器滤除高频分量，得到正确的I、Q信号。

在本实施例中，计算频偏的结果如图5所示，频偏消除前后的星座图如图6所示，其中，左边为频偏校正前，右边为频偏校正后，通过左右两幅图对比可知，改频偏校正方法有效的去除了大频偏并恢复了星座图，因此，证明了该方法的有效性，可以很好的完成大频偏的高精度校正。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于大点数FFT修正载波频偏的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、设接收到信号为

f₀为r(n)的频率；在不考虑定时同步、码间干扰及噪声的影响下，将r(n)与本地压控振荡器NCO产生的正交本振信号进行混频处理，再经低通滤波器滤除高频分量后转化为I、Q两路，分别为：

I(n)＝Acos[2πΔfnT_s+θ₀]

Q(n)＝Asin[2πΔfnT_s+θ₀]

其中，A为I、Q两路信号的幅值，Δf为载波频偏，T_s为系统采样周期，θ₀为载波初始相位；

(2)、把I、Q两路的输出信号组合成复信号x(n)＝Q(n)+j·I(n)，利用两次FFT矩阵法对x(n)做N点FFT变换，得到复信号x(n)的频谱特性

(3)、在X(k)中找到最大峰值点对应的位置记为k_max，并根据k_max计算频偏值Δf，如果k_max出现在(0～N/2-1)，Δf为正，|Δf|＝k_maxF_s/N，如果k_max出现在(N/2～N-1)，Δf为负，|Δf|＝(N-k_max)F_s/N，F_S为系统采样频率；

(4)、将计算得到的频偏值Δf转换为压控振荡器NCO的频率控制字，从而产生与频偏Δf相同的频率，再通过反馈环路后，经过正交混频补偿I、Q两路信号，并通过低通滤波器消除高频分量，输出消除消除频偏后的正确基带信号；

其中，所述步骤(2)中，利用两次FFT矩阵法对x(n)做N点FFT变换的方法为：

(2.1)、根据点数N，将复信号x(n)分解为N₁行N₂列的矩阵X，其中，N＝N₁×N₂；

(2.2)、对矩阵X按列进行N₂次大小为N₁的DFT运算，得到N₂个N₁点长度的序列

(2.3)、令

将Y₁中数据按行读出，然后分别乘以旋转因子

得到矩阵Y₂：

(2.4)、将矩阵Y₂按照行进行N₁次大小为N₂点的FFT运算，再按列顺序读出，得到复信号x(n)的频谱特性X(k)；

其中，n＝n₁·N₂+n₂，k＝k₂·N₁+k₁，n₁＝0,1,...,N₁-1，n₂＝0,1,...,N₂-1，k₁＝0,1,...,N₁-1，k₂＝0,1,...,N₂-1。

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