CN109270479B - 一种基于张量分解的多线trl校准方法 - Google Patents

一种基于张量分解的多线trl校准方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于张量分解的多线TRL校准参数计算方法，其包括：对多线TRL校准中获得的多根、冗余的N根传输线在所有频点进行同步CP张量分解，将分解获得特征根进行最小二乘拟合获取传播常数，同时由CP张量分解获取所需的端口校准参数。本方案可以将经典的多线TRL校准的误差在总体上缩小5～30倍，而且改进了多线TRL校准的传输线频率覆盖范围的设计要求，适用于实际网络分析仪的测量校准或对仿真数据进行校准修正。

Description

一种基于张量分解的多线TRL校准方法
技术领域
本发明涉及射频领域通过传输线进行网络分析仪校准的方法。尤其涉及一种将多根传输线的测量结果进行同步张量分解获得传播常数和校准常数的通用射频S参数校准的算法。
背景技术
在射频领域，S参数反映了待测网络的频率响应特征。但通常通过矢量网络分析仪获取的测量的S参数结果由于连接线、接口、转接头、传输线等非理想网络的影响，无法准确反映待测网络的频率响应特征，尤其在GHz以上的频率范围收到的寄生效应和辐射效应会严重干扰测量结果。在目前通用的多线TRL校准方法中，通过利用多根、冗余的传输线作为标准网络并按照选取的两两线对来形成覆盖整个待测网络的每一个频率响应，并且通过根据两两线对的误差分析模型中的权重因子对每个线对的影响进行加权计算从而获得最优的传播常数估计和校准参数估计，两两线对选择时会带来相关联误差的重复权重，从而在公共线选取上导致边界跳跃误差。
发明内容
本发明主要是解决现有技术所存在的两两线对选择时会带来相关联误差的重复权重的技术问题，提供一种取代了两两线对的选择，而使用所有多根传输线同步形成的张量进行分解获得传播常数和校准常数的方法，由于该方法避免了两两线对选择时带来的相关联误差的重复权重，而且避免了在公共线选取上导致的边界跳跃误差，从而进一步提高了校准参数预测的准确度。
本发明针对上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：一种基于张量分解的多线TRL校准方法，包括以下步骤：
S1、测量反射参数R和透射参数T标准件的S参数；
S2、测量N根冗余传输线的S参数，N为大于等于2的正整数，本算法对N没有特殊要求，具体由测量人员确定，；
S3、对N根冗余传输线在所有频点进行同步CP张量分解；
S4、将分解获得的特征根进行归一化及后期处理，获得校准参数；
S5、测量待测网络的S参数并计算级联传输矩阵；
S6、通过步骤S5获得的级联传输矩阵及S4获得的校准参数对待测网络进行校准，获取校准后的S参数。
作为优选，所述步骤S3中，CP张量分解的输入参数为N个Mi级联传输矩阵所形成的4N个参数的张量T，Mi为第i根传输线的级联传输矩阵，CP张量分解公式如下：
Figure BDA0001808830870000021
式中R为矩阵的秩，R＝2；求得三个秩为R的外积基为
Figure BDA0001808830870000022
和
Figure BDA0001808830870000023
为左端口的待测校准级联传输矩阵，
Figure BDA0001808830870000024
为N根传输线传播常数形成的矩阵，
Figure BDA0001808830870000025
为有端口的待测校准级联传输矩阵。
作为优选，所述步骤S4为通过最小二乘拟合获取传播常数，进而获得校准参数X和Y，具体为：
S401、选择
Figure BDA0001808830870000026
中的列满足对应
Figure BDA00018088308700000211
和
Figure BDA00018088308700000212
且满足
Figure BDA0001808830870000027
li为第i根传输线的长度，第i根传输线二端级联传输矩阵为Ti满足：
Figure BDA0001808830870000028
a1为被测的双端口网络的第一端口的入射波，a2为第二端口的入射波，b1为第一端口的出射波，b2为第二端口的出射波；所有作为校准的传输线具有相同的传播常数γ，因此有
Figure BDA0001808830870000029
S402、将u(1)和u(3)中按照传统多线TRL校准方法归一化为
Figure BDA00018088308700000210
S403、根据TRL校准方法中给定测得的反射参数R标准件和透射参数T标准件按照传统方法求得u(2)中两列的相应比例系数，从而不改变以上所述的CP张量分解的值；
S404、根据邻近频点的张量分解的误差，判断当前频点张量分解误差是否在局部极小值收敛；若存在跳跃性误差阶梯，则重复以当前
Figure BDA0001808830870000031
三个所求的张量分解为初始值进行多次迭代CP张量分解，直至不存在跳跃性误差阶梯；
S405、计算传播常数γ，具体为：根据以上CP张量分解后获得的第i根传输线的Ti的误差矩阵的L1或L2范数的倒数作为权重，将所有传输线进行最小二乘拟合，即
Figure BDA0001808830870000032
根据所得最优传播常数γ，通过定义γ＝α+jβ来获取衰减常数α和相位常数β以及所对应的介质实际相对介电常数εr和损耗系数tanδ。
作为优选，步骤S5和S6中，由以下公式通过级联传输矩阵到S参数的变换获得待测网络的校准后S参数：
Figure BDA0001808830870000033
其中，Tdut＝X-1MdutY-1，Mdut为所待测网络的未校准测得的级联传输矩阵,X和Y分别为步骤S404所求得的每个频点的
Figure BDA0001808830870000034
和
Figure BDA0001808830870000035
本方案适用于所有射频领域的S参数测量的通用校准方法。由于其算法本身的优势，不存在对特定传输线根据所测覆盖频率范围的具体设计参数限定，可以将相位长度超过20°～160°的传输线，甚至是超过2π范围的传输线的测量结果同时用于校准计算。
本发明的有益效果是：通过CP张量分解进行同步多线TRL校准参数计算,可以将经典的多线TRL校准的误差在总体上缩小5～30倍，而且改进了多线TRL校准的传输线频率覆盖范围的设计要求。经过实际测量及仿真测试，可以使校准的绝对误差远优于经典多线TRL校准，同时避免了由于公共线选择变化导致的校准后结果的不连续。
附图说明
图1是本发明所述算法的流程示意图；
图2是本发明所述算法中
Figure BDA0001808830870000041
的后期处理流程示意图；
图3是本发明所述算法由仿真获得的基于CP张量分解多线TRL校准的误差示例。
图4是根据相同仿真获得的多根传输线进行经典多线TRL校准的误差示例。
图5是本发明所述算法对实际测量的多线TRL校准的误差示例。
图6是根据相同实际测量的多根传输线进行经典多线TRL校准的误差示例。
图7是对待测网络进行两种多线TRL校准后所得的S参数。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：本实施例的一种基于张量分解的多线TRL校准参数计算方法，包括：
对多线TRL校准中获得的多根、冗余的N根传输线在所有频点进行同步CP张量分解，将分解获得特征根进行最小二乘拟合获取传播常数，同时由CP张量分解获取所需的端口校准参数。
图1是本发明所述算法的流程示意图。
在以上所述的CP张量分解的准备步骤中，包括：
在任意测量频点，假定第i根传输线的长度为li,其二端级联传输矩阵为Ti满足：
Figure BDA0001808830870000042
而且假定所有作为校准的传输线具有相同的传播常数γ，因此有
Figure BDA0001808830870000051
而实际由于非理想端口及测量误差，所测得的第i根传输线的级联传输矩阵为
Mi＝XTiY
其中X、Y为待求的校准参数。而由所有N个Mi级联传输矩阵所形成的4N个参数的张量是以下算法中的输入参数T。
经典的CP张量分解算法中，
Figure BDA0001808830870000052
对应该所述张量分解，其中R为矩阵的秩，因此可求得对应T秩为R＝2的由
Figure BDA0001808830870000053
三个矩阵基所形成的张量外积和。
如图2所示，在所述求得的三个矩阵中，由于该分解算法的特征向量的非唯一性，需要通过以下步骤进行归一化的后期处理，包括：
1.按照以上级联传输矩阵Ti的定义，选择
Figure BDA0001808830870000054
中的列满足对应
Figure BDA0001808830870000055
和
Figure BDA0001808830870000056
其中因传输线Ti的约定，应有
Figure BDA0001808830870000057
2.将u(1)和u(3)中按照传统多线TRL校准方法归一化为
Figure BDA0001808830870000058
3.根据TRL校准方法中给定测得的反射参数R标准件和透射参数T标准件按照传统方法求得u(2)中两列的相应比例系数，从而不改变以上所述的CP张量分解的值。
4.根据邻近频点的张量分解的误差，判断当前频点张量分解误差是否在局部极小值收敛。若存在跳跃性误差阶梯，则重复以当前
Figure BDA0001808830870000059
三个所求的张量分解为初始值进行多次迭代CP张量分解。
5.在对传播常数γ的计算中，根据以上CP张量分解后获得的第i根线的Ti的误差矩阵的L1或L2范数的倒数作为权重，将所有传输线进行最小二乘拟合，即
Figure BDA00018088308700000510
根据所得最优传播常数γ可以通过定义γ＝α+jβ来获取衰减常数α和相位常数β以及所对应的介质实际相对介电常数εr和损耗系数tanδ
最后，对于待测网络的校准后S参数的计算可通过其级联传输矩阵到S参数的变换获得：
Figure BDA0001808830870000061
其中，Tdut＝X-1MdutY-1，Mdut为所待测网络的未校准测得的级联传输矩阵，X和Y分别为所求得的每个频点的
Figure BDA0001808830870000062
和
Figure BDA0001808830870000063
本发明适用于所有射频领域的S参数测量的通用校准方法。由于其算法本身的优势，不存在对特定传输线根据所测覆盖频率范围的具体设计参数限定，可以将相位长度超过20°～160°的传输线，甚至是超过2π范围的传输线的测量结果同时用于校准计算。
图3是本发明所述算法由仿真获得的基于CP张量分解多线TRL校准的误差示例。
图4是根据相同仿真获得的多根传输线进行经典多线TRL校准的误差示例。
图5是本发明所述算法对实际测量的多线TRL校准的误差示例。
图6是根据相同实际测量的多根传输线进行经典多线TRL校准的误差示例。
图3的误差明显优于图4，同样的图5误差也明显优于图6。
图7是对待测网络进行两种多线TRL校准后所得的S参数，图上部为经典多线TRL校准，存在由于公共线选择变化导致的突变，图下部为本发明所述算法校准，结果中光滑无突变。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
尽管本文较多地使用了S参数、TRL、张量分解等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (2)

1.一种基于张量分解的多线TRL校准方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、测量反射参数R和透射参数T标准件的S参数；
S2、测量N根冗余传输线的S参数，N为大于等于2的正整数；
S3、对N根冗余传输线在所有频点进行同步CP张量分解；
S4、将分解获得的特征根进行归一化及后期处理，获得校准参数；
S5、测量待测网络的S参数并计算级联传输矩阵；
S6、通过步骤S5获得的级联传输矩阵及S4获得的校准参数对待测网络进行校准，获取校准后的S参数；
所述步骤S3中，CP张量分解的输入参数为N个Mi级联传输矩阵所形成的4N个参数的张量Τ，Mi为第i根传输线的级联传输矩阵，CP张量分解公式如下：
Figure FDA0002840166170000011
式中R为矩阵的秩，R＝2；求得三个秩为R的外积基为
Figure FDA0002840166170000012
和
Figure FDA0002840166170000013
所述步骤S4为通过最小二乘拟合获取传播常数，进而获得校准参数X和Y，具体为：
S401、选择
Figure FDA0002840166170000014
中的列满足对应
Figure FDA0002840166170000015
和
Figure FDA0002840166170000016
且满足
Figure FDA0002840166170000017
li为第i根传输线的长度，第i根传输线二端级联传输矩阵为Ti满足：
Figure FDA0002840166170000018
所有作为校准的传输线具有相同的传播常数γ，因此有
Figure FDA0002840166170000019
S402、将u(1)和u(3)中按照传统多线TRL校准方法归一化为
Figure FDA00028401661700000110
S403、根据TRL校准方法中给定测得的反射参数R标准件和透射参数T标准件按照传统方法求得u(2)中两列的相应比例系数，从而不改变以上所述的CP张量分解的值；
S404、根据邻近频点的张量分解的误差，判断当前频点张量分解误差是否在局部极小值收敛；若存在跳跃性误差阶梯，则重复以当前
Figure FDA0002840166170000021
三个所求的张量分解为初始值进行多次迭代CP张量分解，直至不存在跳跃性误差阶梯；
S405、计算传播常数γ，具体为：根据以上CP张量分解后获得的第i根传输线的Ti的误差矩阵的L1或L2范数的倒数作为权重，将所有传输线进行最小二乘拟合，即
Figure FDA0002840166170000022
根据所得最优传播常数γ，通过定义γ＝α+jβ来获取衰减常数α和相位常数β以及所对应的介质实际相对介电常数εr和损耗系数tanδ。
2.根据权利要求1所述的一种基于张量分解的多线TRL校准方法，其特征在于，步骤S5与S6中，由以下公式通过级联传输矩阵到S参数的变换获得待测网络的校准后S参数：
Figure FDA0002840166170000023
其中，Tdut＝X-1MdutY-1，Mdut为所待测网络的未校准测得的级联传输矩阵,X和Y分别为步骤S404中所求得的每个频点的
Figure FDA0002840166170000024
和
Figure FDA0002840166170000025
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