CN109269636B - 一种像散椭圆光束的产生及其轨道角动量的测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种像散椭圆光束的产生及其轨道角动量的测量方法。不同于利用倾斜柱透镜产生像散椭圆光束的传统方法，本发明利用空间光调制器在椭圆光束束腰处加载交叉相位因子exp(iΩxy)，从而产生像散椭圆光束。根据空间光调制器不加载和加载交叉相位因子时，透镜后焦面处椭圆光斑长轴和短轴的测量值可直接确定像散椭圆光束的轨道角动量。本发明方法新颖，装置简单，为像散椭圆光束的产生及其轨道角动量的测量提供新方案。
Description
技术领域
本发明涉及的技术领域是光场调控(optical field manipulation)及其应用,具体涉及光束相位控制(control of the phase of optical beams)。
背景技术
一般来说，携带轨道角动量的光束有两类：空心光束(hollow beams)和像散(astigmatic)椭圆光束。空心光束是包括拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian)光束和贝塞尔(Bessel)光束在内的光斑中心光强为零的环状光束。这些光束的表达式中均含有exp(ilφ)的相位因子(l为整数,φ为方位角)，轨道角动量就来源于该因子。空心光束携带的单光子轨道角动量为
(
为约化普朗克常数)，其轨道角动量往往较低。像散椭圆光束是光斑为椭圆且具有像散(astigmatism)的光束，其轨道角动量来源于交叉相位因子exp(iΘxy)(Θ为交叉相位系数，x、y为与椭圆光斑主轴重合的坐标系)，其单光子轨道角动量为
(c、b为椭圆长短半轴)[Opt.Commun.,1997,144(4):210]。比较两者的轨道角动量可见，要实现对轨道角动量的调控，无论是调控的维度还是调控的范围，像散椭圆光束均比空心光束更大。像散椭圆光束的单光子轨道角动量在理论上甚至可以高达
[Opt.Commun.,1997,144(4):210]，而最新实验得到的量值为
[Opt.Express,2018,26(1):141]。携带轨道角动量的光束可以实现光学扳手(optical spanner)技术，在光场调控领域有重要的应用，不仅可以实现对介观(mesoscale)尺度微粒的操控，还可以用来操控微观尺度的原子。其基本原理是将光束携带的轨道角动量转移给微粒并使之旋转，实现可操控的微粒旋转，即微纳尺度的光学马达。而要将携带更高轨道角动量的像散椭圆光束用于实际的光操控，则需要探索这类光束更简便易控的产生方法及其轨道角动量更精确的测量方法。
1997年，J.Courtial等人首次发现像散椭圆光束具有轨道角动量[Opt.Commun.,1997,144(4):210]。实验上产生这类光束的传统方法是在椭圆光束束腰处放置对称轴与光束对称轴成一定倾斜角的柱透镜,其后表面的光场相位因子为exp[ik(x2sin2α+y2cos2α+xysin2α)/(2f)](k为波数，α为倾斜角，f为透镜焦距)[Opt.Commun.,1997,144(4):210；物理学报,2006,55(11):5755；Opt.Express,2018,26(1):141]，而实际对轨道角动量有贡献的仅仅是最后一项，即exp[ikxysin2α/(2f)]。2006年，董一鸣等人提出一种直接测量像散椭圆光束轨道角动量的方法[物理学报，2006,55(11):5755]。其原理是把像散椭圆光束照射到金属靶上，使其在光束轨道角动量作用下发生转动，通过测量靶转动的角度计算光束的轨道角动量值，然而此方法的测量误差很大。随后Kotlyar等人利用π相移干涉法测出这类像散椭圆光束的轨道角动量，实验测量值与理论值有50％的误差[Opt.Express,2018,26(1):141]。总之，以往的像散椭圆光束都是在椭圆光束束腰处放置倾斜的柱透镜而得到，其轨道角动量随α(椭圆光束对称轴与柱透镜对称轴的夹角)的改变而大范围地变动,不容易精细调节,且实验测量得到的轨道角动量值均有较大的误差。
发明内容
有鉴于此，为了解决现有技术中的上述问题，本发明提出一种像散椭圆光束的产生及其轨道角动量的测量方法。不同于利用倾斜柱透镜产生像散椭圆光束的传统方法，本发明利用空间光调制器在椭圆光束束腰处加载“纯净的”交叉相位因子exp(iΩxy)，从而获得像散椭圆光束。该新方法的优点是：产生的像散椭圆光束没有传统方法(椭圆光束经过倾斜柱透镜)必然附加的、使光束发生汇聚或发散而对轨道角动量却无贡献的相位因子exp[ik(x2sin2α+y2cos2α)/2f]。通过改变交叉相位系数Ω的大小即可对像散椭圆光束的轨道角动量进行精细调控，弥补了产生像散椭圆光束的传统技术中的缺陷。通过测量不加载和加载交叉相位因子两种情况下透镜后焦面处椭圆光斑的长轴和短轴，即可确定该像散光束所携带的轨道角动量。本发明方法新颖，装置简单，轨道角动量的调控和测量精度高，为像散椭圆光束的产生及其轨道角动量的测量提供一种新方案。
本发明的技术方案：激光器输出的基模高斯光束经过平行放置的柱透镜对(CL1、CL2,4f系统)产生准直的椭圆高斯光束，空间光调制器(SLM)放置于4f系统的后焦面及透镜F的前焦面，从空间光调制器反射的光束经透镜F聚焦于后焦面(输出面，如图1中虚线所示)。光束通过显微物镜放大后在电荷耦合器上成像，进行相关测量。
一方面，本发明提供一种像散椭圆光束的产生方法，包括如下步骤：
激光器输出的高斯光束经过柱透镜对产生椭圆高斯光束，通过空间光调制器在椭圆高斯光束束腰处加载交叉相位因子，调制入射光束的相位，从空间光调制器反射的像散椭圆高斯光束为：
其中π为圆周率，wx、wy为空间光调制器处椭圆光斑长短半轴，x、y为与椭圆光斑主轴重合的坐标系，i为虚数单位，Ω为相息图中的交叉相位系数。
进一步地，所述空间光调制器为反射式纯相位液晶空间光调制器。
另一方面，本发明还提供一种像散椭圆光束轨道角动量的测量方法，包括如下步骤：
激光器输出的高斯光束经过柱透镜对产生椭圆高斯光束，通过空间光调制器在椭圆高斯光束束腰处加载交叉相位因子，调制入射光束的相位，从空间光调制器反射的像散椭圆高斯光束为：
其中π为圆周率，wx、wy为空间光调制器处椭圆光斑长短半轴，x、y为与椭圆光斑主轴重合的坐标系，i为虚数单位，Ω为相息图中的交叉相位系数；
从空间光调制器反射的像散椭圆光束经透镜聚焦于输出面并通过显微物镜放大后在电荷耦合器上成像，进行相关测量，从空间光调制器反射的光束经过一次傅里叶变换，可得输出面的光束：
其中b、c、Θ为输出光束的短半轴、长半轴及交叉相位系数，分别为：
上式中λ为波长，f为透镜焦距，由(3)-(5)式可得输出光束的交叉相位系数为：
其中b0，c0分别为Ω＝0时由(3)、(4)式确定的输出面处椭圆光斑短半轴和长半轴，由此可得输出面处像散椭圆光束的单光子轨道角动量为：
至此，利用空间光调制器加载交叉相位因子产生了像散椭圆光束，并根据空间光调制器不加载(Ω＝0)和加载(Ω≠0)交叉相位因子时输出面处椭圆光斑长短半轴的测量值，由公式(6)即可计算出该像散椭圆光束的单光子轨道角动量。
进一步地，所述空间光调制器为反射式纯相位液晶空间光调制器。
进一步地，所述反射式纯相位液晶空间光调制器设置在所述透镜的前焦面，所述输出面位于所述透镜的后焦面，通过所述透镜构成傅里叶变换关系。
与现有技术相比，本发明的有益效果至少包括：
(1)通过改变空间光调制器所加载的相息图中的交叉相位系数，可精细简便地调节产生的像散椭圆光束的轨道角动量；
(2)根据不加载和加载交叉相位因子时，透镜后焦面处椭圆光斑长轴和短轴的测量值，可对产生的像散椭圆光束的轨道角动量进行精细测量；
(3)本发明集像散椭圆光束的产生及其轨道角动量的测量于一体，装置简单，轨道角动量的调控及测量精度高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明方法采用的光路示意图。
图2为本发明方法采用的相息图(a)及相应的调制后的光束等相位面示意图(b)。
图3为输出面处不同束宽的椭圆光斑。(a)Ω＝0时输出面的椭圆光斑，(b)加载Ω＝0.5mm-2相息图时输出面的椭圆光斑，(c)加载Ω＝1.0mm-2相息图时输出面的椭圆光斑，(d)加载Ω＝2.0mm-2相息图时输出面的椭圆光斑。其中光斑椭圆度c/b＝2.0。
图1中：
L：Verdi12固体激光器； CL1,2：柱透镜；
LC-SLM：液晶空间光调制器； CGH：相息图；
M：平面反射镜； F：透镜；
O：输出面； MO：显微物镜；
CCD：电荷耦合器。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1，2所示，本发明提供一种像散椭圆光束的产生方法，包括如下步骤：
激光器(Verdi 12固体激光器，工作波长532nm)输出的基模高斯光束经过平行竖直放置的柱透镜对产生准直的椭圆高斯光束。通过空间光调制器(1920×1080分辨率)在椭圆高斯光束束腰处加载包含横向坐标交叉相位信息的相息图[如图2(a)所示]，调制入射光束的相位，使反射后的椭圆高斯光束携带交叉相位因子。从空间光调制器反射的像散椭圆高斯光束为：
其中π为圆周率，wx、wy为空间光调制器处椭圆光斑长短半轴，x、y为与椭圆光斑主轴重合的坐标系，i为虚数单位，Ω为相息图中的交叉相位系数。在我们的实验中，束宽和交叉相位系数的典型数据为：wx＝2.0mm，wy＝1.0mm，Ω1＝0，Ω2＝0.5mm-2，Ω3＝1.0mm-2，Ω4＝2.0mm-2。
实施例2
如图1-3所示，本发明还提供一种像散椭圆光束轨道角动量的测量方法，包括如下步骤：
(1)激光器(Verdi 12固体激光器，工作波长532nm)输出的基模高斯光束经过平行竖直放置的柱透镜对产生准直的椭圆高斯光束。通过空间光调制器(1920×1080分辨率)在椭圆高斯光束束腰处加载包含横向坐标交叉相位信息的相息图[如图2(a)所示]，调制入射光束的相位，使反射后的椭圆高斯光束携带交叉相位因子。从空间光调制器反射的像散椭圆高斯光束为：
其中π为圆周率，wx、wy为空间光调制器处椭圆光斑长短半轴，x、y为与椭圆光斑主轴重合的坐标系，i为虚数单位，Ω为相息图中的交叉相位系数。在我们的实验中，束宽和交叉相位系数的典型数据为：wx＝2.0mm，wy＝1.0mm，Ω1＝0，Ω2＝0.5mm-2，Ω3＝1.0mm-2，Ω4＝2.0mm-2。
(2)从空间光调制器反射的像散椭圆高斯光束经透镜聚焦于输出面并通过显微物镜放大后在电荷耦合器上成像，进行相关测量。经过一次傅里叶变换(空间光调制器和显微物镜分别置于透镜的前后焦平面)，可得输出面的光束：
其中b、c、Θ为输出光束的短半轴、长半轴及交叉相位系数，分别为：
由(3)、(4)式可知输出面处像散椭圆光斑短半轴b，长半轴c随加载的交叉相位系数Ω的变化而变化(如图3所示)。由(3)-(5)式可得输出光束的交叉相位系数为：
其中b0，c0分别为Ω＝0时由(3)、(4)式确定的输出面处椭圆光斑短半轴和长半轴。由此可得输出面处像散椭圆光束的单光子轨道角动量为：
实验上，所用激光波长λ＝532nm，透镜焦距f＝400mm。当Ω1＝0时，实验测得b0＝18μm，c0＝36μm；当Ω2＝0.5mm-2时，实验测得b＝25μm，c＝51μm，单光子轨道角动量为
当Ω3＝1.0mm-2时，实验测得b＝40μm，c＝81μm，单光子轨道角动量为
当Ω4＝2.0mm-2时，实验测得b＝72μm，c＝142μm，单光子轨道角动量为
至此，本发明利用空间光调制器加载交叉相位因子产生了像散椭圆光束，并根据空间光调制器不加载(Ω＝0)和加载(Ω≠0)交叉相位因子时输出面处椭圆光斑长轴和短轴的测量值，由公式(6)计算出该像散椭圆光束的单光子轨道角动量。
发明的有益效果至少包括：
(1)通过改变空间光调制器所加载的相息图中的交叉相位系数，可精细简便地调节产生的像散椭圆光束的轨道角动量；
(2)根据不加载和加载交叉相位因子时，透镜后焦面处椭圆光斑长轴和短轴的测量值，可对产生的像散椭圆光束的轨道角动量进行精细测量；
(3)本发明集像散椭圆光束的产生及其轨道角动量的测量于一体，装置简单，轨道角动量的调控及测量精度高。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (3)
1.一种像散椭圆光束轨道角动量的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
激光器输出的基模高斯光束经过平行放置的柱透镜对产生椭圆高斯光束，通过空间光调制器在椭圆高斯光束束腰处加载交叉相位因子，调制入射光束的相位，从空间光调制器反射的像散椭圆高斯光束为：
其中π为圆周率，wx、wy为空间光调制器处椭圆光斑长短半轴，x、y为与椭圆光斑主轴重合的坐标系，i为虚数单位，Ω为相息图中的交叉相位系数；
从空间光调制器反射的像散椭圆光束经透镜聚焦于输出面并通过显微物镜放大后在电荷耦合器上成像，进行相关测量，从空间光调制器反射的光束经过一次傅里叶变换，可得输出面的光束：
其中b、c、Θ为输出光束的短半轴、长半轴及交叉相位系数，分别为：
上式中λ为波长，f为透镜焦距，由(3)-(5)式可得输出光束的交叉相位系数为：
其中b0，c0分别为Ω＝0时由(3)、(4)式确定的输出面处椭圆光斑短半轴和长半轴，由此可得输出面处像散椭圆光束的单光子轨道角动量为：
其中，
为普朗克常数，至此，利用空间光调制器加载交叉相位因子产生了像散椭圆光束，并根据空间光调制器不加载(Ω＝0)和加载(Ω≠0)交叉相位因子时输出面处椭圆光斑长轴和短轴的测量值，由公式(6)即可计算出该像散椭圆光束的单光子轨道角动量。
2.根据权利要求1所述的像散椭圆光束轨道角动量的测量方法，其特征在于，所述空间光调制器为反射式纯相位液晶空间光调制器。
3.根据权利要求2所述的像散椭圆光束轨道角动量的测量方法，其特征在于，所述反射式纯相位液晶空间光调制器设置在所述透镜的前焦面，所述输出面位于所述透镜的后焦面，通过所述透镜构成傅里叶变换关系。
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