CN109242876A - 一种基于马尔科夫随机场的图像分割算法 - Google Patents
一种基于马尔科夫随机场的图像分割算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于马尔科夫随机场的图像分割算法，属于图像分割技术领域。本发明研究了以条件迭代算法(ICM)来实现的马尔科夫图像分割算法，采用随机预分类对图像进行初步分割，有着迭代次数多，容易使部分区域陷入局部最优解的缺点，同时对边缘轮廓等细节的分割精度不足。但是其理论基础简洁、模型易于实现，可以改变耦合系数，自定义分类数以及迭代次数，为了达到较为理想的分割结果，对不同场景参数的调整比较灵活，拥有较好的可塑性和利用价值。本方法将马尔科夫随机场图像分割算法和基于图的图像分割(GBIS)算法结合，在一定程度上可克服了原始分割算法的缺点，得到了较好的分割结果。
Description
技术领域
本发明属于图像分割技术领域，具体涉及一种基于马尔科夫随机场的图像分割算法。
背景技术
图像分割技术多年来一直备受关注，在图像识别，遥感，医学诊断等众多领域有着广泛的应用。作为图像处理分析的基础与前提，分割的目的是将图像分割成几个有特定性质的区域，分割结果对后续工作具有非常大的影响，好的结果会对后续工作提供很大的帮助，使其顺利进行，而坏的结果有可能使后续工作无法进行，甚至无法分析实验失败的具体原因。
已经有许多方法被提出来解决这个问题。例如，基于特征的方法如聚类和阈值是高效且具有鲁棒性的；基于边界的方法，如分水岭总是会在某些特定的场景中得到不错的结果；基于模型的方法如主动轮廓和随机场等，这些方法具有良好的数学基础。过去已经有许多学者进行了研究，但图像分割仍然是一个难度较高的课题。其主要困难之一是一个好的分割方法不仅需要从图像中提取的有效特征，而且还需要额外的先验知识，如轮廓平滑度，上下文信息，对象粒度等，今两年来较多学者也通过深度学习进行图像分割，得到了很多令人满意的结果，但是深度学习需要较大的计算能力，所以在一些模型中仍然要使用传统的图像分割算法。
在现有技术的图像分析算法中，关键在于建模问题，图像分析的过程就是利用计算机求解模型的过程。建模过程往往就是定义目标函数的过程，求解过程就是利用各种优化方法来解目标函数的过程。因为在视觉信息中，事物往往都是相关联的，所以上下文约束是必须的， MRF(Markov random field，马尔可夫随机场)理论提供了一个简洁统一的建模方法，不管是内在联系的特征，还是上下文约束关系，都包含在MRF理论中，并且MRF还有模型参数少，其能量函数便于和其他方法结合的优点，所以在图像处理领域中具有很强的吸引力。
MRF同时也有着较为明显的缺点，例如容易陷入局部最优解，模型参数不宜准确估计，同时模型参数少也使得求解速度付出一定代价。但由于其能量函数可以灵活地嵌入其他模型中，易于与其他方法结合互补的优点，使得MRF在图像处理领域中，一直以来都保持着相当的热度。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于马尔科夫随机场的图像分割算法。
本发明所提出的技术问题是这样解决的：
一种基于马尔科夫随机场的图像分割算法，包括以下步骤：
步骤1.首先将RGB色彩通道转换为YCbCr色彩通道：
其中，Y、Cb、Cr分别表示YCbCr色彩空间中的亮度分量、蓝色分量和红色分量，R、G、B 分别表示RGB色彩空间中的红色分量、绿色分量和蓝色分量；
步骤2.计算像素点之间八邻域相似度：
其中Y1、Y2分别表示相邻两个像素点的亮度分量，Cb1、Cb2分别表示相邻两个像素点的蓝色分量，Cr1、Cr2分别表示相邻两个像素点的红色分量；
步骤3.根据全局阈值进行预分割，根据自适应阈值判断不同区域是否合并；若满足下式，则相邻的两块区域可以合并：
Diff1，2≤min(Int1，Int2)
其中，Diff1，2表示相邻两个区域C1，C2的类间差异，Int1，Int2分别表示相邻两个区域C1，C2的类内差异，min表示求最小值；
类内差异：其中，E1表示区域C1中边的集合，E2表示区域C2中边的集合，e为区域中边的相似度；
类间差异：其中，vk为区域C1中的节点(像素)，vj为区域C2中的节点(像素)，E为所有连接节点的边的集合，ekj为边(vk，vj)的权重(相似度)； 1≤k≤区域C1中的节点个数，1≤j≤区域C2中的节点个数；
步骤4.灰度转换：
Gray＝R*0.299+G*0.587+B*0.114
其中，Gray为转换后的灰度值；
步骤5.对预分割图片进行形态学处理：
腐蚀操作：
结构的中心点在结构中逐一滑动，保留结构完全属于结构的区域的像素点；其中z 表示像素点，⊙代表两结构之间的腐蚀操作；
膨胀操作：
结构的中心点在结构中逐一滑动，保留结构完全属于结构的区域的像素点；其中为结构的滑动，表示结构的滑动所覆盖的像素集合，代表两结构之间的膨胀操作；
步骤6.将预处理后的图像分割为L类，记分割后的图像S尺寸为m*n，用集合表示像素点为S＝{s1，s2，…sm*n}，即为观测序列；目标图像W和S具有相同的尺寸，则W＝{w1，w2，…wm*n} 为要求的标记序列，也为输出序列；W＝{w1，w2，…wm*n}中的每一项的值都在[1，L]之间；
将分割问题表述为下式：
求使概率P(W|S)最大的标记序列即：
由最大后验概率(MAP)有：
其中，P(S|W)为似然函数，P(W)为先验概率，P(S)为规格化因子；
由于S为观测序列，因此P(S)为常数，得到最终的图像分割准则为：
其中，先验概率P(W)符合马尔科夫随机场定理；
步骤7.由Hammcrslcy-Clifford定理可知，马尔科夫随机场符合Gibbs(吉布斯)分布，所以用Gibbs分布的概率密度函数代替P(W)：
其中，Z为规范化常数，T为可调节常数，T的大小可以改变先验概率P(W)的形状，T越大越“胖”；
其中，c为马尔科夫场的因子团，C为所有马尔科夫场的因子团的集合，Wc＝{Ws，Wt}表示因子团c＝{s，t}的标记集合(区域编号集合)，s和t为相邻像素，Ws为像素s的标记，Wt为像素t的标记，VC(WC)为势能团的能量，这里选择多级逻辑模式(MLL)：
其中，β为耦合系数，其大小表征相邻像素点的惩罚程度；
步骤8.假设每一类中所有像素点都服从高斯分布，通过以下估计方法计算出每一类标号对应像素的高斯分布的参数(均值和方差)：
其中，1≤l≤L，Sl为属于标号l的像素集合，μl为集合Sl的样本均值，为集合Sl的样本方差；
给定wi＝l，像素si的密度函数为：
每一个像素点也都得到了一个相应于的P(S|W)概率，与像素点在步骤7中P(W)部分的概率相乘就可以得到像素点被分割到每一类的概率，其中概率最大的一类就是该像素点的最终分割结果；
步骤9.以每一次的分割结果作为下一次迭代的观测值，重复步骤6-8，通过实验，选取出结果最好的迭代次数作为迭代终止条件。
本发明的有益效果是：
本发明所述算法通过对GBIS(Graph-Based Image Segmentation基于图的图像分割)算法的改进，提高了其图像分割能力，并且成功的将其分割结果作为马尔科夫图像分割算法的预分类，得到全新的ICM-MRF(Conditional Iteration Algorithm(ICM)-Markovrandom field (MRF)，条件迭代算法马尔科夫随机场条件迭代图像分割算法)算法。本发明所述算法对有光照影响的区域和图像的细节区域的分割效果都有相当的提高。图像预处理技术，不仅改善了分割过程中容易陷入局部最优解的情况，同时预处理结果更加接近最终的分割，大大减少了后续分割算法的迭代次数，本技术在分割时间和分割进度上度有着明显的提高。
附图说明
图1为本发明所述算法的流程图；
图2为初步分割的效果示意图；
图3为腐蚀操作示意图；
图4为膨胀操作示意图；
图5为预分割效果示意图；
图6为像素点四邻域系统示意图；
图7为像素点八邻域系统示意图；
图8为高斯密度函数图；
图9为实施例中室内场景分割示意图；
图10为实施例中街景分割示意图；
图11为实施例中头像分割示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。
本实施例提供一种基于马尔科夫随机场的图像分割算法，其流程图如图1所示，首先对图像进行预分割，得到初步的分割结果，然后对其进行精确分割，包括以下步骤：
步骤1.本算法中通过像素距离计算像素点之间的相似度，这里通过更加符合人类色彩感知的YCbCr色彩空间的欧氏距离计算像素相似度，而算法的输入图像一般为RGB色彩通道，所以首先将RGB色彩通道转换为YCbCr色彩通道：
其中，Y、Cb、Cr分别表示YCbCr色彩空间中的亮度分量、蓝色分量和红色分量，R、G、B 分别表示RGB色彩空间中的红色分量、绿色分量和蓝色分量；
步骤2.计算像素点之间八邻域相似度：
其中Y1、Y2分别表示相邻两个像素点的亮度分量，Cb1、Cb2分别表示相邻两个像素点的蓝色分量，Cr1、Cr2分别表示相邻两个像素点的红色分量；
步骤3.根据全局阈值进行预分割，根据自适应阈值判断不同区域是否合并；若满足下式，则相邻的两块区域可以合并：
Diff1，2≤min(Int1，Int2)
其中，Diff1，2表示相邻两个区域C1，C2的类间差异，Int1，Int2分别表示相邻两个区域C1，C2的类内差异，min表示求最小值；
类内差异：其中，E1表示区域C1中边的集合，E2表示区域C2中边的集合，e为区域中边的相似度；
类间差异：其中，vk为区域C1中的节点(像素)，vj为区域C2中的节点(像素)，E为所有连接节点的边的集合，ekj为边(vk，vj)的权重(相似度)； 1≤k≤区域C1中的节点个数，1≤j≤区域C2中的节点个数；
步骤4.灰度转换：
Gray＝R*0.299+G*0.587+B*0.114
其中，Gray为转换后的灰度值；
步骤5.由于预分割图像部分区域分割结果过于细致，需要更进一步的对预分割图片进行形态学处理来融合孤立像素点、弥补轮廓中的断裂、平滑超像素边缘。
腐蚀操作：
结构的中心点在结构中逐一滑动，保留结构完全属于结构的区域的像素点；其中z 表示像素点，⊙代表两结构之间的腐蚀操作；
膨胀操作：
结构的中心点在结构中逐一滑动，保留结构完全属于结构的区域的像素点；其中为结构的滑动，表示结构的滑动所覆盖的像素集合，代表两结构之间的膨胀操作；
以上部分即为本技术中的图像预处理操作，其效果如图5所示，通过这些预处理操作，可以成功地和ICM-MRF算法衔接，并且可以看到预处理结果与最终分割结果比较接近，这使得分割算法的迭代次数大大降低。
步骤6.将预处理后的图像分割为L类，记分割后的图像S尺寸为m*n，用集合表示像素点为S＝{s1，s2，…sm*n}，即为观测序列；目标图像W和S具有相同的尺寸，则W＝{w1，w2，…wm*n} 为要求的标记序列，也为输出序列；由于将图像分割为L类，因此W＝{w1，w2，…wm*n}中的每一项的值都在[1，L]之间；
将分割问题表述为下式：
即在知道观测序列S的条件下求解标记序列W的问题，转化为概率问题，也就是求使概率P(W|S)最大的标记序列即：
由最大后验概率(MAP)有：
其中，P(S|W)为似然函数，P(W)为先验概率，P(S)为规格化因子；
由于S为观测序列，因此P(S)为常数，得到最终的图像分割准则为：
其中，先验概率P(W)符合马尔科夫随机场定理；
步骤7.由Hammcrslcy-Clifford定理可知，马尔科夫随机场符合Gibbs分布，所以用Gibbs 分布的概率密度函数代替P(W)：
其中，Z为规范化常数，T为可调节常数，T的大小可以改变先验概率P(W)的形状，T越大越“胖”；
其中，c为马尔科夫场的因子团，C为所有马尔科夫场的因子团的集合，Wc＝{Ws，Wt}表示因子团c＝{s，t}的标记集合(区域编号集合)，s和t为相邻像素，Ws为像素s的标记，Wt为像素t的标记，VC(WC)为势能团的能量，这里选择多级逻辑模式(MLL)：
其中，β为耦合系数，其大小表征相邻像素点的惩罚程度；
步骤8.在图像像素点类标号给定的情况下，可以近似的认为像素点取值是相互独立的，因此假设每一类中所有像素点都服从高斯分布，根据每一类中的所有像素点建立一个高斯密度函数，可以根据像素值来判断该像素点属于这一类的概率。
通过以下估计方法计算出每一类标号对应像素的高斯分布的参数(均值和方差)：
其中，1≤l≤L，Sl为属于标号l的像素集合，μl为集合Sl的样本均值，为集合Sl的样本方差；
给定wi＝l，像素si的密度函数为：
为了易于理解，假设L＝4，那么就可以求得四类高斯密度函数，若某一像素点灰度级为 70，那么从图8中就可以看出该点属于第三类的概率较大。
至此，每一个像素点也都得到了一个相应于的P(S|W)概率，该部分与像素点在步骤7 中P(W)部分的概率相乘就可以得到像素点被分割到每一类的概率，其中概率最大的一类就是该像素点的最终分割结果；
步骤9.以每一次的分割结果作为下一次迭代的观测值，重复步骤6-8，通过实验，选取出结果最好的迭代次数作为迭代终止条件。
在实际计算时可以对图像分割准则公式进行取对数处理，将概率相乘运算改为相加。这不仅可以改进算法效率，又符合了马尔可夫随机场中最优化能量函数的理念。
为了对方法的正确性和精确性进行验证，我们进行了仿真实验，根据提出的分割方法，分别对不同场景的分割进行了实验数据上的对比，试验数据为240张分辨率为510*420的图片，这些图像分别为头像、建筑、野外场景各80张。
实验结果如表1、表2、表3所示，其中kappa系数为图像分割质量评价标准，范围从0到1，值越高代表分割结果越好，对于三类不同场景，提出的算法相比于原始的ICM-MRF 算法分割效率分别提高了38.95％、39.33％、35.89％，总体平均分割效率提高了37.82％，所以通过定量指标证明了改进的算法在分割效率上有了较大的提高。在分割精度上，对于三类不同场景，分文的算法相比于原始的ICM-MRF算法分割精度分别提高了11.43％、14.67％、 6.56％，总体平均分割精度提高了11.17％，分别列举出三种场景的分割效果如图9、图10、图11所示，可以看出改进的算法在分割精度上也有较明显的提高。从数据上看出改进的算法对野外场景的分割效果提高较少，对建筑的分割结果提高较为明显，这是由于野外场景中超像素块较多，GBIS算法不能很好的发挥其优势，而建筑场景中超像素块较少，区域边界明显，所以通过像素点的相似度能很好的对图像进行预分割。
表1算法平均分割时间对比
表2算法平均迭代次数对比
表3算法平均kappa系数对比
Claims (5)
1.一种基于马尔科夫随机场的图像分割算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.将RGB色彩通道转换为YCbCr色彩通道：
步骤2.计算像素点之间八邻域相似度：
步骤3.根据全局阈值进行预分割，根据自适应阈值判断不同区域是否合并；若满足下式，则相邻的两块区域可以合并：
Diff1，2≤min(Int1，Int2)
其中，Diff1，2表示相邻两个区域C1，C2的类间差异，Int1，Int2分别表示相邻两个区域C1，C2的类内差异，min表示求最小值；
步骤4.灰度转换；
步骤5.对预分割图片进行形态学处理：
腐蚀操作：
结构的中心点在结构中逐一滑动，保留结构完全属于结构的区域的像素点；其中z表示像素点，⊙代表两结构之间的腐蚀操作；
膨胀操作：
结构的中心点在结构中逐一滑动，保留结构完全属于结构的区域的像素点；其中为结构的滑动，表示结构的滑动所覆盖的像素集合，代表两结构之间的膨胀操作；
步骤6.将预处理后的图像分割为L类，记分割后的图像S尺寸为m*n，用集合表示像素点为S＝{s1，s2，…sm*n}，即为观测序列；目标图像W和S具有相同的尺寸，则W＝{w1，w2，…wm*n}为要求的标记序列，也为输出序列；W＝{w1，w2，…wm*n}中的每一项的值都在[1，L]之间；
将分割问题表述为下式：
求使概率P(W|S)最大的标记序列即：
由最大后验概率有：
其中，P(S|W)为似然函数，P(W)为先验概率，P(S)为规格化因子；
P(S)为常数，得到最终的图像分割准则为：
其中，先验概率P(W)符合马尔科夫随机场定理；
步骤7.马尔科夫随机场符合Gibbs分布，用Gibbs分布的概率密度函数代替P(W)：
其中，Z为规范化常数，T为可调节常数；
其中，c为马尔科夫场的因子团，C为所有马尔科夫场的因子团的集合，Wc＝{Ws，Wt}表示因子团c＝{s，t}的标记集合，s和t为相邻像素，Ws为像素s的标记，Wt为像素t的标记，VC(WC)为势能团的能量，这里选择多级逻辑模式：
其中，β为耦合系数，其大小表征相邻像素点的惩罚程度；
步骤8.假设每一类中所有像素点都服从高斯分布，通过以下估计方法计算出每一类标号对应像素的高斯分布的参数：
其中，1≤l≤L，Sl为属于标号l的像素集合，μl为集合Sl的样本均值，为集合Sl的样本方差；
给定wi＝l，像素si的密度函数为：
每一个像素点也都得到了一个相应于的P(S|W)概率，与像素点在步骤7中P(W)部分的概率相乘就可以得到像素点被分割到每一类的概率，其中概率最大的一类就是该像素点的最终分割结果；
步骤9.以每一次的分割结果作为下一次迭代的观测值，重复步骤6-8，当前迭代次数为最大迭代次数时终止迭代。
2.根据权利要求1所述的基于马尔科夫随机场的图像分割算法，其特征在于，步骤1中将RGB色彩通道转换为YCbCr色彩通道的具体过程为：
其中，Y、Cb、Cr分别表示YCbCr色彩空间中的亮度分量、蓝色分量和红色分量，R、G、B分别表示RGB色彩空间中的红色分量、绿色分量和蓝色分量。
3.根据权利要求2所述的基于马尔科夫随机场的图像分割算法，其特征在于，步骤2中计算像素点之间八邻域相似度：
其中Y1、Y2分别表示相邻两个像素点的亮度分量，Cb1、Cb2分别表示相邻两个像素点的蓝色分量，Cr1、Cr2分别表示相邻两个像素点的红色分量。
4.根据权利要求3所述的基于马尔科夫随机场的图像分割算法，其特征在于，类内差异和类间差异分别为：
类内差异：其中，E1表示区域C1中边的集合，E2表示区域C2中边的集合，e为区域中边的相似度；
类间差异：其中，vk为区域C1中的节点，vj为区域C2中的节点，E为所有连接节点的边的集合，ekj为边(vk，vj)的相似度，1≤k≤区域C1中的节点个数，1≤j≤区域C2中的节点个数。
5.根据权利要求4所述的基于马尔科夫随机场的图像分割算法，其特征在于，步骤4中灰度转换的具体过程为：
Cray＝R*0.299+G*0.587+B*0.114
其中，Gray为转换后的灰度值。
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