CN109242781B - 保地质边界的地震图像去噪方法及计算机可读存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种保地质边界的地震图像去噪方法和计算机可读存储介质，该方法包括：针对原始地震图像中任一点，构建结构张量；针对原始地震图像中任一点，基于结构张量，构建扩散张量场；基于扩散张量场，构建保地质边界去噪的非线性偏微分方程；将非线性偏微分方程转化为线性方程组；对线性方程组进行求解，获得去噪后的地震图像。该方法具有较强的稳定性，能够有效保持并突出地质边界特征，具有很强的保真性。

Description

保地质边界的地震图像去噪方法及计算机可读存储介质

技术领域

本发明涉及油气勘探开发中的地震处理与解释领域，更具体地，涉及一种保地质边界的地震图像去噪方法。

背景技术

地震勘探技术的目标是利用地震处理与解释技术，对地下结构进行定位、识别和描述，为地下油气藏的勘探提供直观、可靠的依据。如何得到高质量的地下地震图像(地震深度偏移剖面)是地震处理与解释技术的核心内容之一。

由于地震数据在采集过程中存在噪声，直接利用偏移成像技术处理得到的地震图像往往存在信噪比低的问题，严重制约了后续的地震解释精度，因此有必要对地震图像实施去噪处理。常规偏移后去噪技术(如F-K滤波、随机噪声衰减)利用有效地震信号与噪声在频谱、斜率、幅值等方面的区别实施信号与噪声的分离，在去除噪声的同时容易损失有效信号，因此保真性不足，制约了其应用前景。

发明内容

本发明的目的是提出一种保地质边界的地震图像去噪方法，其能够克服现有方法保真性不足的缺陷。

本发明的一方面提出一种保地质边界的地震图像去噪方法，包括：

针对原始地震图像中任一点，构建结构张量；

针对所述原始地震图像中任一点，基于所述结构张量，构建扩散张量场；

基于所述扩散张量场，构建保地质边界去噪的非线性偏微分方程；

将所述非线性偏微分方程转化为线性方程组；

对所述线性方程组进行求解，获得去噪后的地震图像。

优选地，所述结构张量表示为：

其中，G表示结构张量，g_x与g_z分别表示地震图像沿水平方向和垂直方向的梯度，<·>表示二维高斯光滑滤波。

优选地，所述扩散张量场为：

其中，D表示扩散张量场，λ₁表示结构张量G的最大特征值，λ₂表示结构张量G的最小特征值，v₁表示局部图像法向方向单位向量，其正交于地震图像的主结构方向，v₂表示局部图像切向方向单位向量，其平行于地震图像的主结构方向。

优选地，所述保地质边界去噪的非线性偏微分方程为：

其中，X＝(x,z)，表示原始地震图像中的任意一点，f(X)表示原始地震图像，s(X)表示去噪后的地震图像，

和

分别表示梯度算子和散度算子，α表示去噪因子，D(X)表示扩散张量场。

优选地，所述去噪因子α的取值范围在1至20之间。

优选地，所述线性方程组为：

其中，f表示原始地震图像，s表示去噪后的地震图像，I表示单位阵，

和

分别表示梯度算子和梯度算子的转置，D表示扩散张量场。

优选地，利用共轭梯度算法对所述线性方程组进行求解。

本发明另一方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：

针对原始地震图像中任一点，构建结构张量；

针对所述原始地震图像中任一点，基于所述结构张量，构建扩散张量场；

基于所述扩散张量场，构建保地质边界去噪的非线性偏微分方程；

将所述非线性偏微分方程转化为线性方程组；

对所述线性方程组进行求解，获得去噪后的地震图像。

本发明的有益效果在于：(1)利用地震图像的结构张量，结构张量具有适应低信噪比地震数据的优势，因此本发明的保地质边界的地震图像去噪方法具有较强的稳定性；(2)能够有效保持并突出地质边界特征，具有很强的保真性。

本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的附图标记通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明实施例的保地质边界的地震图像去噪方法的流程图；

图2示出了本发明实施例的原始含噪声地震图像；

图3示出了应用根据本发明实施例的保地质边界的地震图像去噪方法对图2进行处理之后的地震图像。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

图1示出了根据本发明实施例的保地质边界的地震图像去噪方法的流程图，如图1所示，根据本发明实施例的保地质边界的地震图像去噪方法包括以下步骤：

步骤1：针对原始地震图像中任一点，构建结构张量。

结构张量包含了地震图像的局部走向信息和法向信息。假设H为二维地震图像，二维地震图像H中表示空间方向信息的结构张量由图像梯度值定义，结构张量表示区域的变化方向和沿变化方向的变化量大小，地震地层纹理和断层纹理由局部各点方位信息变化关系确定。引入Gaussian函数模糊局部细节，使得结构张量突出显示区域内信号的复杂性。对二维图像，任一点的结构张量G是一个2*2的矩阵：

其中，g_x与g_z分别表示地震图像沿水平方向和垂直方向的梯度，<·>表示二维高斯光滑滤波。根据原始地震图像，能够确定g_x与g_z的值，即可以确定任一点的结构张量G。

步骤2：针对所述原始地震图像中任一点，基于所述结构张量，构建扩散张量场

结构张量G是半正定矩阵，针对半正定矩阵G，其特征值与特征向量可由求解方程|G-λI|＝0得到，其中λ表示特征值，I表示单位阵，结构张量G可以表示为：

其中，

λ₁表示结构张量G的最大特征值，对应于结构张量能量在第一个特征张量方向v₁的能量，

λ₂表示结构张量G的最小特征值，对应于结构张量能量在第二个特征张量方向v₂的能量，

(λ₁-λ₂)/λ₁表示局部线性指标，反映局部方向的一致性。

特征向量描述了地震图像局部线性结构的方向性，针对地震图像的每个点，第一个特征向量v₁正交于地震图像的主结构方向，第二个特征向量v₂平行于地震图像的主结构方向。

因此，根据结构张量算法的物理意义，可以计算得到地震图像中任一点的局部线性指标(λ₁-λ₂)/λ₁、局部图像法向方向单位向量v₁和局部图像切向方向单位向量v₂。值得注意的是，结构张量算法能适应低信噪比地震数据，因此能用于稳健地拾取地下局部地层方向信息。

基于结构张量，可构建扩散张量场，扩散张量场D的表达式如下：

步骤3：基于扩散张量场，构建保地质边界去噪的非线性偏微分方程。

构建如下保地质边界去噪的非线性偏微分方程：

其中，X＝(x,z)，表示原始地震图像中的任意一点，x和z分别表示该点在原始地震图像中沿水平方向和垂直方向的坐标，f(X)表示原始地震图像，s(X)表示去噪后的地震图像，

和

分别表示梯度算子和散度算子，α表示去噪因子，其是正实数，用于控制去噪力度，其取值一般在1～20之间，值越大代表去噪力度越大，D(X)表示扩散张量场，其由公式(3)表示。

步骤4：将非线性偏微分方程转化为线性方程组。

利用有限差分近似，将非线性偏微分方程(3)转化为如下线性方程组：

其中，f表示原始输入的地震图像，s表示去噪后的地震图像，I表示单位阵，

和

分别表示梯度算子和梯度算子的转置，D表示扩散张量场。

步骤5：对线性方程组进行求解，获得去噪后的地震图像。

利用共轭梯度算法对线性方程组(5)进行求解，即可获得去噪后的地震图像s。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：

针对原始地震图像中任一点，构建结构张量；

针对所述原始地震图像中任一点，基于所述结构张量，构建扩散张量场；

基于所述扩散张量场，构建保地质边界去噪的非线性偏微分方程；

将所述非线性偏微分方程转化为线性方程组；

对所述线性方程组进行求解，获得去噪后的地震图像。

在一个示例中，所述结构张量表示为：

其中，G表示结构张量，g_x与g_z分别表示地震图像沿水平方向和垂直方向的梯度，<·>表示二维高斯光滑滤波。

在一个示例中，所述扩散张量场为：

其中，λ₁表示结构张量G的最大特征值，λ₂表示结构张量G的最小特征值，v₁表示局部图像法向方向单位向量，其正交于地震图像的主结构方向，v₂表示局部图像切向方向单位向量，其平行于地震图像的主结构方向。

在一个示例中，所述保地质边界去噪的非线性偏微分方程为：

其中，X＝(x,z)，表示原始地震图像中的任意一点，f(X)表示原始地震图像，s(X)表示去噪后的地震图像，

和

分别表示梯度算子和散度算子，α表示去噪因子，D(X)表示扩散张量场。

在一个示例中，所述去噪因子α的取值范围在1至20之间。

在一个示例中，所述线性方程组为：

其中，f表示原始地震图像，s表示去噪后的地震图像，I表示单位阵，

和

分别表示梯度算子和梯度算子的转置，D表示扩散张量场。

在一个示例中，利用共轭梯度算法对所述线性方程组进行求解。

实施例

应用根据本发明实施例的保地质边界的地震图像去噪方法对图2所示的原始含噪声地震图像进行去噪处理。从图2可以看出，在该原始含噪声地震图像中，图像地质特征被噪声淹没，难以识别地质构造特征，严重制约了地震解释的合理性与可靠性。

应用以上步骤1-5对原始地震图像进行去噪处理，所得到的地震图像如图3所示。与图2相比，该地震图像的地震层位和断层展布特征得到有效加强，且各地质边界得到有效保持。以此地震图像作为地震解释的输入，能有效提高地震解释的精度，降低勘探开发风险。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (7)

1.一种保地质边界的地震图像去噪方法，包括：

针对原始地震图像中任一点，构建结构张量；

针对所述原始地震图像中任一点，基于所述结构张量，构建扩散张量场；

基于所述扩散张量场，构建保地质边界去噪的非线性偏微分方程；

将所述非线性偏微分方程转化为线性方程组；

对所述线性方程组进行求解，获得去噪后的地震图像；

所述保地质边界去噪的非线性偏微分方程为：

其中，X＝(x,z)，表示原始地震图像中的任意一点，f(X)表示原始地震图像，s(X)表示去噪后的地震图像，

和

分别表示梯度算子和散度算子，α表示去噪因子，D(X)表示扩散张量场，x和z分别表示该点在原始地震图像中沿水平方向和垂直方向的坐标。

2.根据权利要求1所述的保地质边界的地震图像去噪方法，其中，所述结构张量表示为：

其中，G表示结构张量，g_x与g_z分别表示地震图像沿水平方向和垂直方向的梯度，＜·＞表示二维高斯光滑滤波。

3.根据权利要求2所述的保地质边界的地震图像去噪方法，其中，所述扩散张量场为：

其中，D表示扩散张量场，λ₁表示结构张量G的最大特征值，λ₂表示结构张量G的最小特征值，v₁表示局部图像法向方向单位向量，其正交于地震图像的主结构方向，v₂表示局部图像切向方向单位向量，其平行于地震图像的主结构方向。

4.根据权利要求1所述的保地质边界的地震图像去噪方法，其中，所述去噪因子α的取值范围在1至20之间。

5.根据权利要求1所述的保地质边界的地震图像去噪方法，其中，所述线性方程组为：

其中，f表示原始地震图像，s表示去噪后的地震图像，I表示单位阵，

和

分别表示梯度算子和梯度算子的转置，D表示扩散张量场。

6.根据权利要求5所述的保地质边界的地震图像去噪方法，其中，利用共轭梯度算法对所述线性方程组进行求解。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：

针对原始地震图像中任一点，构建结构张量；

针对所述原始地震图像中任一点，基于所述结构张量，构建扩散张量场；

基于所述扩散张量场，构建保地质边界去噪的非线性偏微分方程；

将所述非线性偏微分方程转化为线性方程组；

对所述线性方程组进行求解，获得去噪后的地震图像；

所述保地质边界去噪的非线性偏微分方程为：

其中，X＝(x,z)，表示原始地震图像中的任意一点，f(X)表示原始地震图像，s(X)表示去噪后的地震图像，

和

分别表示梯度算子和散度算子，α表示去噪因子，D(X)表示扩散张量场，x和z分别表示该点在原始地震图像中沿水平方向和垂直方向的坐标。

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