CN109236262B - 一种考虑支撑剂润湿性的压裂后支撑剂回流分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑支撑剂润湿性的压裂后支撑剂回流分析方法，包括以下步骤：步骤1：对压裂后的支撑剂颗粒进行受力分析，分析包括：支撑剂颗粒净重力、压裂液对支撑剂颗粒水平向冲击力、压裂液对支撑剂颗粒垂直向上的上举力和支撑剂颗粒之间的液桥力；步骤2：支撑剂颗粒运动力学模型建立；本发明的优点在于：根据不同润湿性下的支撑剂颗粒受力情况，定量分析了压裂后支撑剂发生回流的临界速度，为现场工程师合理安排压裂液返排工作制度提供明确的指导依据。

Description

一种考虑支撑剂润湿性的压裂后支撑剂回流分析方法

技术领域

本发明涉及水力压裂工艺技术领域，特别涉及一种基于支撑剂颗粒表面润湿性的压裂后支撑剂回流分析方法。

背景技术

目前，水力压裂工艺技术作为致密油气藏增产和采收率提高最有效的措施之一得到了越来越广泛的应用。为了有效的提高致密油气井的生产能力或注入井的注入能力，所产生裂缝的渗透率(形成导流能力)的数量级必须高于油气藏基岩的渗透率。当泵送结束后，压裂液压力下降到不足以维持裂缝张开的水平时，裂缝则可能闭合，并由此大大降低了通往井筒的导流通道的数量。支撑剂也被称为支撑物质，被压裂液携带挤入裂缝之中，目的是在施工压力被释放后，仍能保持流动通道的畅通。在理想情况下，支撑剂所能提供的导流能力足以使油气井生产过程中裂缝内的压力损失降到最低水平。由于支撑剂可以保证油气在储层与井筒之间流动所需要的连通，所以作为压裂增产作业一部分的支撑剂是完井体系中一个不可或缺的重要组成部分。

近年来，水力压裂作业后的支撑剂回流是油气开采非常重要的关注点。在压裂液返排清理过程中以及此后的油气井生产过程中出现的支撑剂回流，可能对于增产作业的成果带来有害的影响。大量的支撑剂回流都是非常有害的，这是因为裂缝可能会闭合，使产量递减很快。于此同时，节流装置、阀门以及分离器等生产设备也会由于磨损等原因而出现损坏。这些危害可能产生更多的安全问题，既降低了油气井产量又增加了生产成。所以有必要针对支撑剂回流问题开展研究。

现有技术一：通过室内大尺度实验模拟人工裂缝中支撑剂的返排回流过程。通过改变裂缝宽度、支撑剂颗粒的大小、压裂液返排流速、闭合压力等，探寻引起支撑剂发生回流的影响因素，并观察各因素的影响规律。

现有技术一的缺点：通过室内大尺度实验只能定性分析影响支撑剂发生回流的因素，不能进行相对精确的定量计算，例如判断当返排回流速度达到多少时会发生支撑剂回流。这样可以为现场工程师提供明确的建议。

现有技术二：通过数值模拟与裂缝尺度下的室内实验相结合的方式分析支撑剂回流的影响因素。

现有技术二的缺点：通过数值模拟与裂缝尺度下的室内实验相结合的方式虽然可以半定量的分析支撑剂回流规律，但是并没有考虑支撑剂颗粒表面不同润湿性下对支撑剂回流运动的影响。

缩略语和关键术语定义

支撑剂：是指具有一定粒度和级配的天然砂或人造高强陶瓷颗粒。在石油天然气深井开采时，高闭合压力低渗透性矿床经压裂处理后，使含油气岩层裂开，油气从裂缝形成的通道中汇集而出，此时需要流体注入岩石基层，以超过地层破裂强度的压力，使井筒周围岩层产生裂缝，形成一个具有高层流能力的通道，为保持压裂后形成的裂缝开启，油气产物能顺畅通过。用支撑剂随同高压溶液进入地层充填在岩层裂隙中，起到支撑裂隙不因应力释放而闭合的作用，从而保持高导流能力，使油气畅通，增加产量。

润湿性：物质表层的分子状态和它内部分子状态不同，表面层分子的能量要比它内部分子的能量高。当同体物质与液体物质接触时，一旦形成界面，就会发生降低表面能的吸附现象，液体物质将在同体物质表面铺展开来。这种液体在同体表面铺开的现象称为润湿，液体在同体表面铺开的能力即称为液体对固体的润湿性。根据润湿角的不同，可分为水湿、中性润湿、油湿三种。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种考虑支撑剂润湿性的压裂后支撑剂回流分析方法，能有效的解决上述现有技术存在的问题。

一种考虑支撑剂润湿性的压裂后支撑剂回流分析方法，包括以下步骤：

步骤1：对压裂后的支撑剂颗粒进行受力分析；

受力分析如下：

(1)支撑剂颗粒净重力

(2)压裂液对支撑剂颗粒水平向冲击力

(3)压裂液对支撑剂颗粒垂直向上的上举力

其中

N_Re＝ρD_sv/μ；C_d为水平冲击力系数，C_L为上举力系数，β＝C_L/C_d＝0.25。

(4)支撑剂颗粒之间的液桥力

F_lb＝πD_sε+πD_sεsinα₁sin(θ+α₁) (4)

其中ε为表面张力，dyn/cm；θ为润湿接触角；

步骤2：支撑剂颗粒运动力学模型建立；

当支撑剂颗粒表面为水湿时，此时需要考虑支撑剂颗粒之间的液桥力，(4)式变成：

F_lb＝πD_sε (7)

根据力矩平衡原理建立以下等式：

F_xL₁-F_lbsinα·L₁＝GL₂-F_yL₂+F_lbcosα·L₂ (8)

将(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)式代入(8)式中：

公式(9)与雷诺数有关，根据雷诺数的不同范围，算出的临界速度也不同。具体如下：

当N_Re≤2时，b＝24，τ＝1

当2＜N_Re≤500时，

b＝18.5，τ＝0.6

当N_Re＞500时，b＝0.44，τ＝0

当颗粒表面为中性润湿或油湿时，忽略液桥力的存在，根据力矩平衡原理建立以下等式：

F_xL₁＝GL₂-F_yL₂ (13)

将(1)、(2)、(3)、(5)、(6)代入(13)式中：

公式(14)与雷诺数有关，根据雷诺数的不同范围，算出的临界速度也不同。具体如下：

当N_Re≤2时，b＝24，τ＝1

当2＜N_Re≤500时，b＝18.5，τ＝0.6

以上公式符号说明如下：

A--支撑剂颗粒横截面积，m²；C_d--水平冲击力系数；C_L--上举力系数；D_s--支撑剂颗粒直径,m；F_x--水平冲击力，N；F_y--上举力,N；F_lb--液桥力,N；G--净重力,N；g--重力加速度,9.8m/s²；L₁--水平力臂,m；L₂--垂直力臂,m；N_Re--雷诺数；v--压裂液回流速度,m/s；v_c--压裂液临界回流速度,m/s；ρ--压裂液密度,kg/m³；ρ_s--支撑剂颗粒密度,kg/m³；θ--润湿接触角,rad；α--液桥力方向与净重力方向的夹角,rad；α₁--包裹角,rad；ε--表面张力,dyn/cm；μ--压裂液粘度,mPa·s。

与现有技术相比本发明的优点在于：根据不同润湿性下的支撑剂颗粒受力情况，定量分析了压裂后支撑剂发生回流的临界速度，为现场工程师合理安排压裂液返排工作制度提供明确的指导依据。

附图说明

图1为本发明实施例支撑剂颗粒受力分析图；

图2为本发明实施例液桥力分析示意图；

图3为本发明实施例支撑剂颗粒尺寸对临界流速的影响；

图4为本发明实施例压裂液粘度对临界流速的影响；

图5为本发明实施例液桥力方向对临界流速的影响。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

在裂缝闭合前，支撑剂颗粒的运动主要是依靠压裂液携带进行的；而在裂缝闭合后，裂缝中的支撑剂不再是一个个相互独立的个体，他们之间也会相互作用。在停泵前，最后注入的支撑剂在裂缝中不会移动太长距离。他们在短时间内会沉降下来，且位于之前注入的支撑剂颗粒上方。当压裂液返排速度过大时，位于顶层的支撑剂颗粒会优先移动，那么位于下方的支撑剂随后也有产生运移的可能。

支撑剂颗粒在裂缝内回流时，它的运动方式多种多样。其中发生滚动所需要的能量最小，也最先发生。本文以支撑剂颗粒发生滚动为模型建立基础。在此情况下，对顶层的支撑剂颗粒进行受力分析，建立相应的运动力学模型，最终求解出裂缝闭合后支撑剂发生滚动的临界速度。

1、支撑剂颗粒受力分析；

顶层的支撑剂颗粒堆积方式及支受力分析见图1。在水平方向上，颗粒受来自压裂液回流的冲击力F_x。在垂直方向上，颗粒受到来自自身的垂直向下的净重力G和压裂液对颗粒向上的上举力F_y。

除此之外，在裂缝闭合后，由于颗粒之间的胶结作用，此时在颗粒之间还会产生液桥力F_lb。液桥力的大小受支撑剂颗粒自身润湿性特点影响。当支撑剂颗粒表面为水湿时，颗粒表面会被压裂液所依附(见图2)，会使压裂液残留在支撑剂堆积的缝隙中，从而影响裂缝导流能力。在这种情况下，对颗粒进行受力分析时，需要考虑颗粒之间的液桥力。对于颗粒表面为中性润湿时，则可有效消除颗粒之间的液桥力，防止压裂液在支撑剂堆积的缝隙中残留，提高裂缝导流能力。当颗粒表面为油湿时，此时支撑剂表面与液体之间的分子相互作用很小，使得压裂液很容易从裂缝中被返排出来。此时，在对支撑剂颗粒进行受力分析时可忽略液桥力的存在。

具体受力分析如下：

(1)支撑剂颗粒净重力

(2)压裂液对支撑剂颗粒水平向冲击力

(3)压裂液对支撑剂颗粒垂直向上的上举力

其中

N_Re＝ρD_sv/μ；C_d为水平冲击力系数，C_L为上举力系数，β＝C_L/C_d＝0.25。

(4)支撑剂颗粒之间的液桥力

F_lb＝πD_sε+πD_sεsinα₁sin(θ+α₁) (4)

其中ε为表面张力，dyn/cm；θ为润湿接触角，如图2所示；

2、支撑剂颗粒运动力学模型建立

当支撑剂颗粒表面为水湿时，此时需要考虑支撑剂颗粒之间的液桥力。由于颗粒表面较强的润湿性，此时θ接触角很小。为了方便计算，我们可以将该角度忽略不计。所以(4)式变成：

F_lb＝πD_sε (7)

所以图1中M点为中心，根据力矩平衡原理建立以下等式：

F_xL₁-F_lbsinα·L₁＝GL₂-F_yL₂+F_lbcosα·L₂ (8)

将(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)代入(8)式中：

公式(9)与雷诺数有关，根据雷诺数的不同范围，算出的临界速度也不同。具体如下：

当N_Re≤2时，b＝24，τ＝1

当2＜N_Re≤500时，

b＝18.5，τ＝0.6

当N_Re＞500时，b＝0.44，τ＝0

当颗粒表面为中性润湿或油湿时，此时θ接触角为90°或大于90°，此时在建立运动力学模型时，可忽略液桥力的存在。所以图1中M点为中心，根据力矩平衡原理建立以下等式：

F_xL₁＝GL₂-F_yL₂ (13)

将(1)、(2)、(3)、(5)、(6)代入(13)式中：

公式(14)与雷诺数有关，根据雷诺数的不同范围，算出的临界速度也不同。具体如下：

当N_Re≤2时，b＝24，τ＝1

当2＜N_Re≤500时，b＝18.5，τ＝0.6

以一口压裂致密气井为例，对支撑剂颗粒直径、压裂液粘度、液桥力方向这三个参数进行敏感性分析。其中压裂液密度为1020kg/m³；支撑剂颗粒密度为2650kg/m³；表面张力为0.00265N/m。

3、支撑剂颗粒直径的影响

图3反映了在支撑剂表面不同润湿性下，支撑剂颗粒的平均直径与临界速度之间的关系。对于中性润湿或油湿的支撑剂颗粒来说，它的临界流速随平均直径的增大而增大。

而对于水湿支撑剂颗粒来说，临界流速与平均直径的关系要更为复杂，并不是简单的单调递增关系。当颗粒的直径处于较小的范围时，临界流速随颗粒直径的减小而增加。此时，颗粒之间的液桥力为影响支撑剂发生回流的主控因素。其影响程度大于颗粒的净重力。颗粒要发生滚动，需要克服液桥力才能实现，所以导致临界速度逐渐变大。但随着颗粒直径增大，临界流速也越来越大，和中性或油性润湿颗粒的规律相似。

水湿的支撑剂颗粒临界速度始终大于中性或油湿的支撑剂颗粒临界速度。这是由于前者收到液桥力的影响，使得颗粒之间变得更加紧密。

4、压裂液粘度的影响

图4反映了在支撑剂表面不同润湿性下，压裂液粘度与临界速度之间的关系。临界速度随着压裂液粘度的增加而降低。即随着压裂液粘度增加，支撑剂颗粒越容易伴随压裂液返排过程发生回流。水湿的支撑剂颗粒临界速度始终大于中性或油湿的支撑剂颗粒临界速度。这是由于前者收到液桥力的影响，它是颗粒发生滚动时必须克服的阻力。由于液桥力影响较大，使得颗粒之间变得更加紧密。

5、液桥力方向的影响

图5反映了在支撑剂表面不同润湿性下液桥力方向与临界速度之间的关系。临界速度随着α角的降低而降低。液桥力的方向直接反映了顶层颗粒和相邻颗粒之间的位置关系。支撑剂注入裂缝后，支撑剂颗粒会发生沉降堆积起来。α角越小，顶层颗粒与相邻层颗粒之间的相对高度越大，颗粒越容易发生回流。当α角为90°时，此时相对高度为零。即颗粒沉降后，堆积为一个平面。此时临界流速最大，颗粒不会轻易发生回流。

本发明讨论了支撑剂颗粒在裂缝闭合后返排过程中的受力情况。并在此基础上，根据力矩平衡原理建立了考虑不同润湿特性的支撑剂运动力学模型，得到相应的临界速度。通过模型方法的建立和模型实例验证得出以下结论：

1、由于支撑剂表面润湿性的不同，导致算出的临界速度相差较大。水湿的支撑剂颗粒临界速度要大于中性润湿或油湿的支撑剂颗粒临界速度。即前者发生支撑剂回流的可能性要小于后者。所以在制定压裂液合理返排工作制度时，还需考虑支撑剂颗粒表面润湿性的影响。

2、对于颗粒表面为水湿的支撑剂而言，当其直径很小时，此时颗粒是否发生回流的主要影响因素是它们之间的液桥力。

3、降低压裂液的粘度可以提高支撑剂颗粒的临界速度，减小颗粒发生回流的可能性。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种考虑支撑剂润湿性的压裂后支撑剂回流分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对压裂后的支撑剂颗粒进行受力分析；

受力分析如下：

(1)支撑剂颗粒净重力

(2)压裂液对支撑剂颗粒水平向冲击力

(3)压裂液对支撑剂颗粒垂直向上的上举力

其中

N_Re＝ρD_sv/μ；C_d为水平冲击力系数，C_L为上举力系数，β＝C_L/C_d＝0.25；

(4)支撑剂颗粒之间的液桥力

F_lb＝πD_sε+πD_sεsinα₁ sin(θ+α₁) (4)

其中ε为表面张力，dyn/cm；θ为润湿接触角；

步骤2：支撑剂颗粒运动力学模型建立；

当支撑剂颗粒表面为水湿时，此时需要考虑支撑剂颗粒之间的液桥力，由于颗粒表面较强的润湿，此时润湿接触角θ很小，为了方便计算，将公式(4) 中等号右边第二项忽略不计；(4)式变成：

F_lb＝πD_sε (7)

根据力矩平衡原理建立以下等式：

F_xL₁-F_lbsinα·L₁＝GL₂-F_yL₂+F_lbcosα·L₂ (8)

将(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)式代入(8)式中：

公式(9)与雷诺数有关，根据雷诺数的不同范围，算出的临界速度也不同；具体如下：

当N_Re≤2时，b＝24，τ＝1

当2＜N_Re≤500时，

b＝18.5，τ＝0.6

当N_Re＞500时，b＝0.44，τ＝0

当颗粒表面为中性润湿或油湿时，忽略液桥力的存在，根据力矩平衡原理建立以下等式：

F_xL₁＝GL₂-F_yL₂ (13)

将(1)、(2)、(3)、(5)、(6)式代入(13)式中：

公式(14)与雷诺数有关，根据雷诺数的不同范围，算出的临界速度也不同；具体如下：

当N_Re≤2时，b＝24，τ＝1

当2＜N_Re≤500时，b＝18.5，τ＝0.6

上述公式符号说明如下：

A--支撑剂颗粒横截面积，m²；C_d--水平冲击力系数；C_L--上举力系数；D_s--支撑剂颗粒直径,m；F_x--水平冲击力，N；F_y--上举力,N；F_lb--液桥力,N；G--净重力,N；g--重力加速度,9.8m/s²；L₁--水平力臂,m；L₂--垂直力臂,m；N_Re--雷诺数；v--压裂液回流速度,m/s；v_c--压裂液临界回流速度,m/s；ρ--压裂液密度,kg/m³；ρ_s--支撑剂颗粒密度,kg/m³；θ--润湿接触角,rad；α--液桥力方向与净重力方向的夹角,rad；α₁--包裹角,rad；ε--表面张力,dyn/cm；μ--压裂液粘度,mPa·s。

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