CN109228353B - 一种动态切片算法的无支撑3d打印方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种动态切片算法的无支撑3D打印方法，根据模型的STL文件中的三角面片数据，提取模型中性骨架点集，对中性骨架点集进行曲线拟合得到中性骨架曲线，在模型的中性骨架曲线上选取切片点，并计算出该点的切向量，通过实时控制五轴3D打印接收平台的空间旋转，切片方向始终垂直于五轴3D打印机的Z轴方向，最终生成五轴3D打印机所识别的G代码，实现空间打印。本发明主要侧重带连续孔或槽的悬臂结构的无支撑打印，同时避免悬臂机构打印件的外部和内部支撑结构，减少打印耗材和时间，避免剥离支撑的后处理过程，提高无支撑打印工艺的灵活性。

Description

一种动态切片算法的无支撑3D打印方法

技术领域

本发明涉及空间3D打印技术领域，具体涉及一种动态切片算法的无支撑3D打印方法。

背景技术

3D打印是一种增材制造技术，以数字模型文件为基础，利用计算机将模型切成一系列有厚度的薄片，3D打印设备自下而上地制造出每一层薄片，最后叠加成型出三维的实体。这种制造技术无需传统的刀具或模具，可以实现传统工艺难以或无法加工的复杂结构的制造，并且可以有效简化生产工序，缩短制造周期。

现有的3D打印机多为三自由度，制造形式都是沿着Z轴方向逐层堆积成形，切片方式为平面切片。但是，当打印悬臂结构时，往往在打印的过程中增加支撑结构，并且对于空间任意弯曲的复杂模型无法采用传统的平面切片，因此将花费更多的材料和打印时间并且需要后处理。

无支撑3D打印是为了提高打印效率提出的。目前已实现的无支撑3D打印都侧重于实芯模型的外轮廓无支撑打印，但是针对内部连续的孔洞结构很难实现无支撑打印，并且内部连续的孔或者槽结构加了支撑结构一般都很难去除。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种动态切片算法的无支撑3D打印方法，根据模型的STL文件中的三角面片数据，提取模型中性骨架点集，对中性骨架点集进行曲线拟合得到中性骨架曲线，在模型的中性骨架曲线上选取切片点，并计算出该点的切向量，通过实时控制五轴3D打印接收平台的空间旋转，切片方向始终垂直于五轴3D打印机的Z轴方向，最终生成五轴3D打印机所识别的G代码，实现空间打印。本发明主要侧重带连续孔或槽的悬臂结构的无支撑打印，同时避免悬臂机构打印件的外部和内部支撑结构，减少打印耗材和时间，避免剥离支撑的后处理过程，提高无支撑打印工艺的灵活性。

为达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种动态切片算法的无支撑3D打印方法，包括以下操作步骤：

第一步：利用计算机辅助设计软件建立制件的三维模型，并以STL格式存储数据文件；

第二步：将模型置于空间直角坐标系下，根据五轴联动3D打印机的特点，增加绕X轴旋转的A轴，即打印平台摆动轴，和绕Z轴旋转的C轴，即打印平台旋转轴；

第三步：读取STL文件中的三角面片，提取三维模型的中性骨架点集；

第四步：对提取到的中性骨架点集，进行曲线拟合得到模型的中性骨架曲线，并用空间坐标方程表示拟合好的中性骨架曲线；

第五步：根据模型的中性骨架曲线弧长，结合打印机预设的打印层厚，求解模型切片点坐标，以及切片点的切向量；

第六步：根据切片点的切向量计算平台A，C轴需要转动的角度；

第七步：由于打印的三维模型随着平台一起转动，因此将三维模型的三角面片数据按照A，C轴转动角度进行空间变换；

第八步：以变换后的当前切片点的Z坐标为切平面，对变化后的三角面片进行切片，生成G代码；

第九步：将G代码导入五轴3D打印机主控板中，实现打印。

所述的第二步增加打印机平台A轴和C轴的五轴3D打印机可以实现打印模型当前切片点沿着曲线的切向量始终平行于喷嘴方向(即五轴3D打印机的Z轴方向)，从而实现了切片方向始终垂直于打印机的Z轴方向，并实现无支撑打印。

所述第五步切片点及其在曲线上的切向量求解的具体方法为：

a.使用拟合的中性骨架曲线弧长S表示打印堆积厚度，曲线弧长积分计算公式如下：

其中，模型的中性骨架曲线的空间方程是x，y，z关于u的参数方程；

b.接下来求出切片第i层中性骨架曲线上的切片点参数u_ci的值，第i层中性骨架曲线弧长用如下公式表示：

其中当前切片层数是i，打印机的切片层厚是t，切片层厚作为切片精度参数近似等于弧长，已知当前切片层数i和切片层厚t能够求出当前参数u_ci的值，三者之间存在一定的函数关系：

u_ci＝f(i，t)

c.把当前参数u_ci的值代入到第四步拟合出的曲线方程，求出当前切片与中性曲线交点，称之为切片点：

P_ci＝(x(u_ci)，y(u_ci)，z(u_ci))

则切片点的切向量：

τ_ci＝P(u_ci)′＝(x′(u_ci)，y′(u_ci)，z′(u_ci))。

所述第六步中平台A，C轴需要转动的角度计算方法如下：

A轴转动角度为：

其中z′(u_ci)表示切向量Z的坐标值，|P(u_ci)′|代表当前切向量的模值；

C轴转动角度为：

其中x′(u_ci)表示当前切向量X的坐标值，y′(u_ci)表示当前切向量Y的坐标值。

所述第七步中当A轴和C轴发生转动时，对三维模型的三角面片数据进行动态旋转，具体方法为：用旋转矩阵乘以三角面片的数据坐标，旋转矩阵为：

其中Rot(A)为绕A轴的旋转矩阵，Rot(C)为绕C轴的旋转矩阵，旋转矩阵中θ代表A轴转动的角度，δ代表C轴转动的角度。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明方法针对带连续孔或槽的悬臂结构的模型，通过拟合模型的中性骨架曲线，在中性骨架曲线上选取切片点，根据切片点和该点的切向量计算五轴打印接收平台需要转动的角度，从而实时控制五轴打印接收平台的转动，使得模型在切片时，切片方向始终垂直于五轴3D打印机的Z轴方向，与现有技术相比，该方法借助五轴平台可以实现利用自身材料作为支撑，从而避免悬臂机构打印件的外部和内部支撑结构，减少打印耗材和时间，避免剥离支撑的后处理过程，提高了无支撑打印工艺的灵活性。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图。

图2为制件模型。

图3为五轴3D打印联动接收平台。

图4为模型的点云数据呈现形式。

图5为提取到的模型中性骨架点集。

图6为曲线拟合后的中性骨架曲线示意图。

图7为A，C轴空间旋转角度计算示意图

图8为五轴3D打印接收平台与切片点的空间位置关系示意图。

图9为五轴3D打印接收平台旋转后的切片空间位置示意图。

具体实施方式

下面根据附图和实施例对本发明作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

如图1所示，一种动态切片算法的无支撑3D打印方法，包括下述步骤：

第一步：本实例采用Pro/E 5.0软件作为三维建模软件，建立如图2所示的螺旋式空心管制件模型，并存储为STL格式文件。

第二步：如图3所示，将模型置于空间直角坐标系下，根据五轴联动3D打印机的特点，增加绕X轴旋转的A轴(打印平台摆动轴)和绕Z轴旋转的C轴(打印平台旋转轴)。

第三步：读取STL中的三角面片，先把模型的STL文件通过三维几何处理软件Meshlab转换为点云模型文件，如图4所示，三维模型以点的形式呈现。然后对转换后的点云模型数据提取模型的中性骨架点集，图5中的点集就是提取到的模型中性骨架点集；

第四步：通过Bezier样条曲线来拟合骨架点集间的曲线路径，得到模型的中性骨架曲线，如图6所示，拟合的模型中性骨架曲线的参数方程为：

第五步：求解模型切片点坐标，以及切片点的切向量；

1.首先要计算出模型的中性骨架曲线弧长，具体步骤为：

a.对x，y，z求关于参数u的导数，则有：

b.根据弧长微分公式求中性骨架曲线的弧长：

2.求解第10层中性骨架曲线上的切片点参数u_c10的值，具体步骤为：

a.当打印机预设的切片层厚t为0.2mm，则切片层数一共有Nums＝s(2)/t＝395.628/0.2＝1978.14，由于切片层数应当为整数，所以取切片层数Nums为1978；

此时应相应调整层厚的大小：t＝s(2)/Nums＝395.628/1978＝0.200015mm；

b.由于切平面会和模型的中性骨架曲线产生多个切片点，当切片点P_C在第10层切片上时，令i＝10，则中性骨架曲线的起始点到当前切片点的弧长为：

可反推出此时参数u_c10＝0.010111；

3.求解切片点坐标及其切向量，把参数u_c10＝0.010111代入模型的参数方程：

则该点的坐标为：P_c＝(29.939478，1.904639，70.606673)，

则该点的切向量为：τ_c＝P(u_c10)′＝(-11.967199，188.115289，60.0)；

第六步：如图7所示，使用切片点P_C处的切向量确定此时五轴3D打印A轴和C轴的转动角度：

A轴转动角度：

C轴转动角度：

第七步：打印到P_C点位置时，如图8所示，根据现有设备喷头的方向应沿着该点切向量τ_C方向，由于喷嘴始终处于竖直方向也就是五轴3D打印机的Z轴方向，悬臂结构模型需要伴随平台进行转动，才能满足P_C点处的切向量τ_C与喷嘴平行。

从图8中可以看到，实际打印中接收平台与转动轴线不共面，平台是绕着A，C轴的交点R旋转，需将模型平移至R点位置进行旋转，R点坐标为(0，0，-28.5)，则其从O点平移到R点的平移矩阵为：

当模型绕R点旋转变换后，需将模型再平移到工件坐标系原点上，即模型需重新贴合到打印接收平台表面上，则其从R点平移到O点的逆向平移矩阵为：

接下来确定平台的旋转矩阵，如图9所示，平台转动角度满足变换后的打印点P_CT处的切向量平行于喷嘴方向，把第六步计算出的A，C轴旋转角度，代入到旋转矩阵中，可得出旋转矩阵Rot为：

可以得出总的变换矩阵T(u₁₀)为：

P_CT(u₁₀)＝T(u₁₀)·P_C＝T(u₁₀)·(29.939478，0.03326，70.606673)

＝(30.0，-94.437809，1.560488)

第八步：如图9所示，将旋转过的悬臂结构模型沿着变换后打印点P_CT的Z坐标平面进行切片，即可实现平面切片，由于P_CT(u₁₀)＝(30.0，-94.437809，1.560488)，即切平面方程为：

z＝1.560488

第九步：将生成的G代码导入到五轴3D打印机主控板中，实现打印获得制作。

Claims (2)

1.一种动态切片算法的无支撑3D打印方法，其特征在于，包括以下操作步骤：

第一步：利用计算机辅助设计软件建立制件三维模型，并以STL格式存储数据文件；

第二步：将模型置于空间直角坐标系下，根据五轴联动3D打印机的特点，增加绕X轴旋转的A轴，即打印平台摆动轴，和绕Z轴旋转的C轴，即打印平台旋转轴；

第三步：读取STL文件中的三角面片，提取三维模型的中性骨架点集；

第四步：对提取到的中性骨架点集，进行曲线拟合得到模型的中性骨架曲线，并用空间坐标方程表示拟合好的中性骨架曲线；

第五步：根据模型的中性骨架曲线弧长，结合打印机预设的打印层厚，求解模型切片点坐标，以及切片点的切向量；

第六步：根据切片点的切向量计算平台A，C轴需要转动的角度；

第七步：由于打印的三维模型随着平台一起转动，因此将三维模型的三角面片数据按照A，C轴转动角度进行空间变换；

第八步：以变换后的当前切片点的Z坐标为切平面，对变化后的三角面片进行切片，生成G代码；

第九步：将G代码导入五轴3D打印机主控板中，实现打印；

所述第五步切片点及其在曲线上的切向量求解的具体方法为：

a.使用拟合的中性骨架曲线弧长S表示打印堆积厚度，曲线弧长积分计算公式如下：

其中，模型的中性骨架曲线的空间方程是x，y，z关于u的参数方程；

b.接下求出切片第i层中性骨架曲线的切片点参数u_ci的值，第i层中性骨架曲线弧长用如下公式表示：

其中当前切片层数是i，打印机的切片层厚是t，切片层厚作为切片精度参数近似等于弧长，已知当前切片层数和切片层厚能够求出当前参数u_ci的值，三者之间存在一定的函数关系：

u_ci＝f(i，t)

c.把当前参数u_ci的值代入到第四步拟合出的曲线方程，求出当前切片与中性曲线交点，称之为切片点：

P_Ci＝(x(u_ci)，y(u_ci)，z(u_ci))

则切片点的切向量：

τ_ci＝P(u_ci)′＝(x′(u_ci)，y′(u_ci)，z′(u_ci))；

所述第六步中平台A，C轴需要转动的角度计算方法如下：

A轴转动角度为：

其中z′(u_ci)表示切向量Z的坐标值，|P(u_ci)′|代表当前切向量的模值；

C轴转动角度为：

其中x′(u_ci)表示当前切向量X的坐标值，y′(u_ci)表示当前切向量Y的坐标值。

2.根据权利要求1所述的一种动态切片算法的无支撑3D打印方法，其特征在于，所述第七步中当A轴和C轴发生转动时，对三维模型的三角面片数据进行动态旋转，具体方法为：用旋转矩阵乘以三角面片的数据坐标，旋转矩阵为：

其中Rot(A)为绕A轴的旋转矩阵，Rot(C)为绕C轴的旋转矩阵，旋转矩阵中θ代表A轴转动的角度，δ代表C轴转动的角度。

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