CN109217357A - 一种基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统mppt方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统MPPT方法，搭建光伏并网发电系统模型，构造状态空间，计算概率转移矩阵，基于马尔可夫模型的最大功率点跟踪算法，占空比控制器计算；本发明用马尔可夫模型描述太阳辐射随机变化，并根据NREL的太阳辐照度数据库定义马尔可夫链，通过计算太阳辐射变化的概率转移矩阵来预测太阳辐射的变化，最后，根据预测状态，可以很容易地找到与最大功率点对应的占空比值；本发明方法其模型与实际太阳辐射变化拟合度较高，求解光伏并网系统的最大功率点及其对应的占空比值时，求解速度更加快速、更加稳定。

Description

一种基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统MPPT方法

技术领域

本发明涉及一种光伏并网发电系统，具体涉及一种光伏并网发电系统MPPT方法。

背景技术

随着全球经济的快速发展，世界各国的环境益恶化，能源也日渐短缺。近几年来太阳能作为一种新能源而备受关注，光伏并网发电系统发展迅速。为了充分利用太阳能，最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)受到了广泛的关注。传统的MPPT大多采用扰动观察法，它由于易于实现而成为最常用的方法。然而，这种方法的缺点是工作点在最大功率点附近振荡，这会导致当环境急剧变化时输出电压不稳定。太阳能始终随天气和温度的变化而变化，由于光伏发电机的输出功率基本上取决于太阳辐射条件，因此光伏发电机的输出功率具有随机特性，传统的MPPT已经无法满足目前的需求。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于提出一种基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统MPPT方法，以提高求解的准确性、快速性和稳定性。

技术方案：本发明提供了一种基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统MPPT方法，包括以下步骤：

(1)搭建光伏并网发电系统模型：光伏系统包括四个部分：光伏阵列作为直流电源，具有最大功率点跟踪控制的直流-直流变换器、带有控制器的直流交流逆变器和局部负载的电网；

(2)构造状态空间：通过对采集的太阳辐照量数据进行k-means算法分析，将通4个典型的太阳辐照数据定义为4个离散状态，状态空间S＝{1,2,3,4}具有概率转移矩阵P的马尔可夫链描述；

(3)计算概率转移矩阵：设Y(t)是太阳辐射的马尔可夫过程，其马尔可夫链的状态空间S＝{1,2,3,4}，对于给定的时间点序列1＜2＜...＜t＜t+1，状态转移条件概率如下：

Pr(Y_t+1＝S_j|Y₁＝S₁,Y₂＝S₂,...,Y_t＝S_i)

＝Pr(Y_t+1＝S_j|Y_t＝S_i)＝p_ij

其中，Y_t表示t时刻太阳辐照量的状态，S₁,S₂,...,S_t,S_t+1∈S{1,2,3,4}，条件概率Pr(Y_t+1＝S_j|Y_t＝S_i)描述从状态S_i跳到状态S_j的概率，p_ij表示太阳辐射由状态i跳变到状态j的概率；

构造概率转移矩阵P＝(p_ij)_n×n：

概率转移矩阵中的元素p_ij的值从0到1不等，并满足每一行的概率矩阵元素p_ij总和等于1的条件，每15分钟收集一次太阳辐射量数据，总共得到一千个数据；p_ij的概率表示为：

其中，N_ij是太阳辐射状态从状态S_i跳变到状态S_j的数据的个数，N_i是从状态i跳变到任何状态的数据个数；

(4)基于马尔可夫模型的最大功率点跟踪算法：基于马尔可夫模型的MPPT算法是通过转移概率矩阵来估计运行状态，并且根据估计的运行状态，使用相应的占空比来控制DC-DC转换器的IGBT；

(5)占空比控制器：在基于马尔可夫模型的MPPT算法的基础上，将调整控制器引入到算法中，由于估计的最大功率点接近实际最大功率点，因此，它可以被近似为线性关系，公式为：

其中，为光伏发电系统输出功率估计值，P(t+1)是在(t+1)时刻的实际输出功率，是占空比估计值，d(t+1)是调整后的占空比，α是调整系数。

进一步，步骤(2)从太阳辐照量数据集中随机选取4个太阳辐照量的数值作为初始聚类中心，之后对数据集中的每个样本点X_i，计算其与各个聚类中心c_j的距离并将每个点聚类到与该点最近的聚类中心去，使满足目标函数F的值达到最小：

式中，N为所采集的太阳辐照数据个数；

对每个聚类中的样本求取均值，若所划分的每个聚类中有数据和均值相等则样本均值作为新的聚类中心，若所划分的聚类中没有数据和均值相等则选取距离样本均值最近的点作为新的聚类中心；重新定义新的聚类中心后，由于聚类中心的改变，根据上式重新对所有数据进行分聚类过程；重复上述过程，直至聚类中心不再变化。

进一步，步骤(4)首先通过传感器获得太阳辐射信号，根据所获取的太阳辐照量数据确定t时刻的辐照状态，下一个时刻t+1时刻的太阳辐照状态通过将t时刻的辐照状态与概率转移矩阵相乘来估计：

Y_t+1＝Y_t·P

其中，Y_t+1表示在t+1时刻太阳的辐照状态，Y_t表示在t时刻太阳的辐照状态，P为太阳辐照的状态转移概率矩阵；

然后，将太阳辐照的估计状态与相应的占空比矩阵相乘，获得DC-DC转换器控制信号的占空比：

D_sig＝Y_t+1·D

占空比矩阵D由对应于马尔可夫链的太阳辐照量的4个状态所对应的4个占空比初值组成，根据马尔科夫状态空间中所对应的4太阳辐照量数值，计算对应的占空比的初值，根据所求得的4个占空比初值形成占空比矩阵。

有益效果：本发明用马尔可夫模型描述太阳辐射随机变化，并根据NREL的太阳辐照度数据库定义马尔可夫链，通过计算太阳辐射变化的概率转移矩阵来预测太阳辐射的变化，最后，根据预测状态，可以很容易地找到与最大功率点对应的占空比值；本发明方法其模型与实际太阳辐射变化拟合度较高，求解光伏并网系统的最大功率点及其对应的占空比值时，求解速度更加快速、更加稳定。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为光伏系统示意图；

图3为DC-DC变换器模型；

图4(a)为本发明方法与其他方法的比较结果，(b)(c)为(a)的局部放大图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

一种基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统MPPT方法，如图1所示，具体操作如下：

(1)光伏并网发电系统模型

光伏系统主要由四个部分组成，如图2所示光伏系统主要包括四个部分组成，第一部分为光伏板作为直流电源，第二部分为如图3所示的由二极管、IGBT晶体管、电感及电容组成的的具有最大功率点跟踪(MPPT)控制的DC-DC变换器(直流-直流变换器)，第三部分由4个IGBT晶体管组成的带有控制器的DC-AC逆变器(直流-交流逆变器)，第四部分为局部负载的电网。将光伏板产生的直流电压电流通过具有最大功率点跟踪(MPPT)控制的DC-DC变换器(直流-直流变换器)进行升压，再经带有控制器的DC-AC逆变器(直流-交流逆变器)将直流电转变为交流电并接入局部负载的电网。直流-交流逆变器模型的作用是将直流电源转换为交流电源，满足并网条件。为了简化计算，将本地负载设置为恒定值，并且电网的配置为220V、50Hz的交流电。

光伏阵列模型：光伏阵列一般由大量光伏电池串联并联而成，光伏电池等效方程如下：

其中I_pv是太阳辐射产生的电流，I₀是二极管的漏电流，q是电子电荷设定为1.60217646×10^-19C，k是玻尔兹曼常数，值是1.3806503×10^-23J/K，T是开尔文的温度，α是二极管的理想因子，R_sh是太阳能电池的并联电阻，R_s是串联电阻。

根据等效电路，建立光伏阵列的仿真模型，通过设定太阳辐射和温度的参数，可以实时获得电压和电流值。

DC-DC变换器模型：MPPT的核心部分是DC-DC变换器。在光伏并网系统中采用了典型的DC-DC升压电路，光伏电池的电压水平一般比电网低。通过调节绝缘栅双极型晶体管(IGBT)的驱动信号的占空比，负载在最大输出功率点工作，方程表示如下：

其中C是直流环节的电容，L是直流环节的电感，D是占空比，v_DC和i_DC分别是直流-直流模型的瞬时输出电压和电流，v_mp和i_mp分别是光伏阵列的瞬时输出电压和输出电流。

(2)构造状态空间

从太阳辐照量数据集中随机选取4个太阳辐照量的数值作为初始聚类中心，之后对数据集中的每个样本点X_i，计算其与各个聚类中心c_j的距离并将每个点聚类到与该点最近的聚类中心去，使满足目标函数F的值达到最小：

式中，N为所采集的太阳辐照数据个数；

对每个聚类中的样本求取均值，若所划分的每个聚类中有数据和均值相等则样本均值作为新的聚类中心，若所划分的聚类中没有数据和均值相等则选取距离样本均值最近的点作为新的聚类中心；重新定义新的聚类中心后，由于聚类中心的改变，根据上式重新对所有数据进行分聚类过程；重复上述过程，直至聚类中心不再变化。

将通过上述k-means聚类得到的4个典型的太阳辐照数据定义为4个离散状态，状态空间S＝{1,2,3,4}具有概率转移矩阵P的马尔可夫链描述。

(3)转移概率矩阵

概率转移矩阵是由许多条件概率组成的方阵，它通过概率值揭示了每个状态之间的跳跃。任何状态跳到另一状态的条件概率只取决于它的当前状态，而不取决于先前访问的状态。设Y(t)是太阳辐射的马尔可夫过程，其马尔可夫链S＝{1,2,3,4}，对于给定的时间点序列1＜2＜...＜t＜t+1，条件概率如下：

Pr(Y_t+1＝S_j|Y₁＝S₁,Y₂＝S₂,...,Y_t＝S_i)

＝Pr(Y_t+1＝S_j|Y_t＝S_i)＝p_ij

其中，Y_t表示t时刻太阳辐照量的状态，S₁,S₂,...,S_t,S_t+1∈S{1,2,3,4}，条件概率Pr(Y_t+1＝S_j|Y_t＝S_i)描述从状态S_i跳到状态S_j的概率，p_ij表示太阳辐射由状态i跳变到状态j的概率；

构造概率转移矩阵P＝(p_ij)_n×n：

概率转移矩阵中的元素p_ij的值从0到1不等，并满足每一行的概率矩阵元素p_ij总和等于1的条件，每15分钟收集一次太阳辐射量数据，总共得到一千个数据；p_ij的概率表示为：

其中，N_ij是太阳辐射状态从状态S_i跳变到状态S_j的数据的个数，N_i是从状态i跳变到任何状态的数据个数。

经过大量的计算，概率转移矩阵被写成：

(4)基于马尔可夫模型的最大功率点跟踪算法

基于马尔可夫模型的MPPT算法是通过转移概率矩阵来估计运行状态，并且根据估计的运行状态，使用相应的占空比来控制DC-DC转换器的IGBT。

首先通过传感器获得太阳辐射信号，根据所获取的太阳辐照量数据确定t时刻的辐照状态，下一个时刻t+1时刻的太阳辐照状态通过将t时刻的辐照状态与概率转移矩阵相乘来估计：：

Y_t+1＝Y_t·P

其中，Y_t+1表示在t+1时刻太阳的辐照状态，Y_t表示在t时刻太阳的辐照状态，P为太阳辐照的状态转移概率矩阵；

然后，将太阳辐照的估计状态与相应的占空比矩阵相乘，获得DC-DC转换器控制信号的占空比：

D_sig＝Y_t+1·D

占空比矩阵D由对应于马尔可夫链的太阳辐照量的4个状态所对应的4个占空比初值组成，根据马尔科夫状态空间中所对应的4太阳辐照量数值，计算对应的占空比的初值，根据所求得的4个占空比初值形成占空比矩阵。

(5)占空比控制器

在基于马尔可夫模型的MPPT算法的基础上，将调整控制器引入到算法中，由于估计的最大功率点接近实际最大功率点，因此，它可以被近似为线性关系，公式为：

其中，为光伏发电系统输出功率估计值，P(t+1)是在(t+1)时刻的实际输出功率，是占空比估计值，d(t+1)是调整后的占空比，α是调整系数。

在加入调节控制器后，通过进一步调整占空比，可以快速准确地跟踪最大功率点。马尔可夫理论在太阳辐射变化的描述中起着至关重要的作用，下一个状态可以根据当前的状态来预测，最大功率点的变化也可以知道，因为最大功率点是由占空比控制的，主要任务是确定对应于最大功率点的占空比的值。

与太阳辐射变化对输出功率的影响相比，温度变化的影响是可以忽略不计的，因此在模拟结果中主要考虑太阳辐射的变化。为了说明太阳辐射的随机变化，在模拟中使用随机源来产生太阳辐射数据。已知太阳辐射服从高斯分布，分布的期望和方差分别为924.5722(W/m²)和14479.412，太阳辐射是由增加的随机源产生的。根据上述模型建立仿真模型，设定太阳辐射设定为1000(W/m²)，温度为25℃，并将改进后的Markov MPPT算法与其他方法进行比较。如图4所示，(a)为扰动观察法、电导增量算法和本发明方法的比较图，其中图(b)为图(a)从0.01秒到0.075秒的局部放大图，由图(b)可看出本发明的方法明显比另外两种方法收敛速度快，图(c)为图(a)从0.362秒到0.377秒的局部放大图，由图(c)可看出本发明的方法比其他两种方法更加稳定。

Claims (3)

1.一种基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统MPPT方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)搭建光伏并网发电系统模型：光伏系统包括四个部分：光伏阵列作为直流电源，具有最大功率点跟踪控制的直流-直流变换器、带有控制器的直流交流逆变器和局部负载的电网；

(2)构造状态空间：通过对采集的太阳辐照量数据进行k-means算法分析，将通4个典型的太阳辐照数据定义为4个离散状态，状态空间S＝{1,2,3,4}具有概率转移矩阵P的马尔可夫链描述；

(3)计算概率转移矩阵：设Y(t)是太阳辐射的马尔可夫过程，其马尔可夫链的状态空间S＝{1,2,3,4}，对于给定的时间点序列1＜2＜...＜t＜t+1，状态转移条件概率如下：

Pr(Y_t+1＝S_j|Y₁＝S₁,Y₂＝S₂,...,Y_t＝S_i)

＝Pr(Y_t+1＝S_j|Y_t＝S_i)＝p_ij

其中，Y_t表示t时刻太阳辐照量的状态，S₁,S₂,...,S_t,S_t+1∈S{1,2,3,4}，条件概率Pr(Y_t+1＝S_j|Y_t＝S_i)描述从状态S_i跳到状态S_j的概率，p_ij表示太阳辐射由状态i跳变到状态j的概率；

构造概率转移矩阵P＝(p_ij)_n×n：

概率转移矩阵中的元素p_ij的值从0到1不等，并满足每一行的概率矩阵元素p_ij总和等于1的条件，每15分钟收集一次太阳辐射量数据，总共得到一千个数据；p_ij的概率表示为：

其中，N_ij是太阳辐射状态从状态S_i跳变到状态S_j的数据的个数，N_i是从状态i跳变到任何状态的数据个数；

(4)基于马尔可夫模型的最大功率点跟踪算法：基于马尔可夫模型的MPPT算法是通过转移概率矩阵来估计运行状态，并且根据估计的运行状态，使用相应的占空比来控制DC-DC转换器的IGBT；

(5)占空比控制器：在基于马尔可夫模型的MPPT算法的基础上，将调整控制器引入到算法中，由于估计的最大功率点接近实际最大功率点，因此，它可以被近似为线性关系，公式为：

其中，为光伏发电系统输出功率估计值，P(t+1)是在(t+1)时刻的实际输出功率，是占空比估计值，d(t+1)是调整后的占空比，α是调整系数。

2.根据权利要求1所述的基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统MPPT方法，其特征在于：步骤(2)从太阳辐照量数据集中随机选取4个太阳辐照量的数值作为初始聚类中心，之后对数据集中的每个样本点X_i，计算其与各个聚类中心c_j的距离并将每个点聚类到与该点最近的聚类中心去，使满足目标函数F的值达到最小：

式中，N为所采集的太阳辐照数据个数；

对每个聚类中的样本求取均值，若所划分的每个聚类中有数据和均值相等则样本均值作为新的聚类中心，若所划分的聚类中没有数据和均值相等则选取距离样本均值最近的点作为新的聚类中心；重新定义新的聚类中心后，由于聚类中心的改变，根据上式重新对所有数据进行分聚类过程；重复上述过程，直至聚类中心不再变化。

3.根据权利要求1所述的基于马尔可夫模型的光伏并网发电系统MPPT方法，其特征在于：步骤(4)首先通过传感器获得太阳辐射信号，根据所获取的太阳辐照量数据确定t时刻的辐照状态，下一个时刻t+1时刻的太阳辐照状态通过将t时刻的辐照状态与概率转移矩阵相乘来估计：

Y_t+1＝Y_t·P

其中，Y_t+1表示在t+1时刻太阳的辐照状态，Y_t表示在t时刻太阳的辐照状态，P为太阳辐照的状态转移概率矩阵；

然后，将太阳辐照的估计状态与相应的占空比矩阵相乘，获得DC-DC转换器控制信号的占空比：

D_sig＝Y_t+1·D

占空比矩阵D由对应于马尔可夫链的太阳辐照量的4个状态所对应的4个占空比初值组成，根据马尔科夫状态空间中所对应的4太阳辐照量数值，计算对应的占空比的初值，根据所求得的4个占空比初值形成占空比矩阵。