CN109214607A - 基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型 - Google Patents
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Abstract
本发明属于天然气负荷预测的方法，具体涉及基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型。以城市天然气门站实际采集的数据为基础，应用小波理论将实际采集的短期天然气负荷时间序列进行分解，特别涉及Deaubechies小波，分解的层数为5层，分解的阶数为5阶，将分解出来的高频分量采用GRNN神经网络进行预测，分解出来的低频分量采用Elman神经网络进行预测，最后逐层进行重构，得到最终的预测结果，并将该结果与单独使用GRNN神经网络和Elman神经网络进行预测的预测结果进行对比，验证本发明提出的基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型的有效性和先进性。对比分析结果表明，本发明是一种高精度且有效的短期天然气负荷预测模型。
Description
技术领域
本发明属于天然气负荷预测的方法，具体涉及基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型。
背景技术
随着中国工业化和城市化进程的加速推进，各行各业对天然气的需求与日俱增，由于天然气产能严重不足和消费量快速增长，已对部分城市造成“气荒”，具体表现为：高峰时段，需求量过大，管网内气压相对较低，导致许多用户不能正常用气；低谷时段，需求量较少，燃气管网内部气压过高，威胁设备安全，使得管网运行效率低下。因此，短期天然气负荷预测的研究，对于保证天然气管网用气量、优化管网的调度和设备维修具有极其重要的意义。
然而，天然气负荷除具有以周、日的周期变化特点外，还受到天气、季节、节假日等诸多因素影响，导致天然气负荷波动十分频繁，呈高度非线性、时变性、分散性和随机性等特点，准确预测难度大。传统的天然气负荷预测方法包括线性回归分析法、时间序列法和灰色系统理论，但这些方法大多是基于线性数据预测的模型，因此不适合复杂的天然气负荷预测。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中存在的问题提供一种基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型，该发明将Daubechies小波理论和GRNN神经网络、Elman神经网络进行结合，与单独应用GRNN神经网络和Elman神经网络进行预测相比，该预测模型能够提高短期天然气负荷时间序列预测的预测精度。
本发明的技术方案是：
基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型，包括如下方法步骤：
(1)采集某市某天然气站的时负荷时间序列数据，采用Daubechies小波函数对实际采集的短期天然气时负荷时间序列进行分解，分解出高频分量和低频分量，构建基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型；
(2)应用GRNN神经网络对经Daubechies小波分解出来的高频分量进行预测，运用Elman神经网络对分解出来的低频分量进行预测；
(3)对GRNN神经网络的预测结果和Elman神经网络的预测结果进行重构，并将重构结果与单独应用GRNN神经网络和Elman神经网络的预测结果进行对比，以确定构建的预测模型的预测精度和有效性。
具体的，所述的步骤(1)的具体过程为：采用Daubechies小波函数对短期天然气时负荷时间序列进行分解，分解阶数为5阶，分解层数为5层，分解出来5个高频分量，分别为第一层高频分量、第二层高频分量、第三层高频分量、第四层高频分量和第五层高频分量；分解出来5个低频分量，分别为第一层低频分量、第二层低频分量、第三层低频分量、第四层低频分量和第五层低频分量。
Mallat算法是一种按正交小波展开时间序列的分解算法和重构算法，该算法与快速Fourier变换类似，具有运算快捷，设计简单等特点，是一种纯数字的递推快速算法，因此受到越来越多的应用，本文采用Mallat小波快速分解算法，将信号分解为不同频带分量，从而可以更深入分析信号的特点，若将d0理解为待分解的离散信号，根据Mallat分解算法可得分解过程如图2所示。图2分解过程所依据的公式如下：
dj＝ldj+1,j＝1,2,…,N
aj＝haj+1,j＝1,2,…,N
式中：l为低通滤波器，h为高通滤波器，dj+1表示原始信号在2-(j+1)分辨率下的低频分量，aj+1表示原始信号在2-(j+1)分辨率下的高频分量，将原始离散信号d0分解为aj和d1,d2,…,dj，分别表示第j层高频分量，第一层低频分量，第二层低频分量，…，第j层低频分量，最大分解层数为N。
具体的，所述的步骤(2)的具体过程为：①应用GRNN神经网络对经Daubechies小波基函数分解出来的第五层高频分量进行预测；②采用Elman神经网络对经Daubechies小波基函数分解出来的第一层低频分量、第二层低频分量、第三层低频分量、第四层低频分量和第三层低频分量分别进行预测。
①GRNN神经网络预测模型
GRNN神经网络是一种通用的非参数回归模型，其作为径向基函数神经网络的的一个分支，是基于非线性回归理论的前馈型神经网络，它通过激活神经元来逼近函数，GRNN网络的结构分为输入层、隐含层和线性输出层，其网络结构与径向基网络结构相似，如图3所示。图3中：P为输入向量；Q为输入向量的个数；b1为隐含层阈值；||dist||为距离函数；R为每组向量的元素个数；IW1,1为输入层的权值；LW2,1为权值矩阵；n2为输出向量；a2为线性传递函数。
②Elman神经网络预测模型
Elman型的神经网络通常可以分为四层，分别是输入、隐含(中间)、承接及输出层。输入层和隐含层、隐含层和输出层之间的连接与前馈式神经网络的连接类似，输入层单元仅仅起到信号的传输作用，输入层的单元可以起到线性加权的作用。隐含层的单元传递函数一般可用线性或者是非线性的函数，承接层又可以称为状态层或者是上下文层，其是用来记忆隐含层单元前一时刻输出值，同时，返回给Elman神经网络的输入，这样可认为是一个一步的延时算子。
Elman型神经网络非线性的状态空间的表达式可以表示为：
y(k)＝g(ω3x(k))
x(k)＝f(ω1xc(k)+ω2(u(k-1)))
xc(k)＝x(k-1)
式中：y为m维的输出结点的向量；x为n维的中间层结点的单元向量；u为r维的输入向量；xc为n维的反馈状态向量；ω3为中间层到输出层的连接权值；ω2为输入层到中间层的连接权值；ω1为承接层到中间层连接权值；g(*)为输出神经元传递函数，是中间层输出的线性组合；f(*)为中间层神经元传递函数，本发明采用的是S函数。
具体的，所述的步骤(3)的具体过程为：①对GRNN神经网络预测的第五层高频分量的预测结果和Elman神经网络预测的第一层低频分量、第二层低频分量、第三层低频分量、第四层低频分量和第五层低频分量的预测结果进行重构；②将重构后的结果与单独应用GRNN神经网络和Elman神经网络的预测结果进行对比，以确定本发明构建的预测模型的预测精度和有效性；
根据重构算法可得重构过程如图4所示。图4重构过程所依据的公式如下：
d0＝l*dj+1+h*aj+1
式中：l*和h*是一对对偶算子，j＝N-1,N-2,…,0，采用分解出来的a1,a2,…,aj和dj分别进行重构，得到A1,A2,…,Aj和Dj，分别为第一层重构低频信号，第二层重构低频信号，…，第j层重构低频信号和第j层重构高频信号；③误差评价指标如下公式所示：
分别为RSME、MAE、MAPE，具体公式为：
式中：N为误差对比的总数量；lactual为实际采集的天然气负荷；lforecast为预测的天然气负荷。
具体的，所述的步骤(1)中对实际采集的天然气时负荷时间序列进行分解前进行预处理，所述的预处理方法是高斯平滑法。
GRNN网络连接权值的学习修正使用BP算法，由于网络隐含层结点中的作用函数采用高斯函数，从而具有局部逼近能力，此外，由于GRNN中人为调节参数很少，只有一个阈值，网络的学习全部依赖数据样本，这个特点决定网络得以最大可能地避免人为主观假定对预测结果的影响。
Elman神经网络是一种典型的局部回归网络，Elman网络可以看作是一个具有局部记忆单元和局部反馈连接的递归神经网络，具有强非线性拟合能力。
为了提高城市天然气时负荷的预测精度，以Daubechies小波基函数为基础，结合GNRR神经网络的优势和Elman神经网络的强非线性拟合能力，本发明提出基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型。
本发明将Daubechies小波理论和GRNN神经网络、Elman神经网络进行结合，与单独应用GRNN神经网络和Elman神经网络进行预测相比，能够提高短期天然气负荷时间序列预测的预测精度。
附图说明
图1为本发明的技术路线示意图；
图2为Mallat分解算法分解过程示意图；
图3为GRNN神经网络结构示意图；。
图4为重构过程示意图；
图5为采集的原始数据样本示意图；
图6为高斯平滑处理后数据样本示意图；
图7为Daubechies小波基函数分解出来的第五层高频分量示意图；
图8为Daubechies小波基函数分解出来的第一层低频分量示意图；
图9为Daubechies小波基函数分解出来的第二层低频分量示意图；
图10为Daubechies小波基函数分解出来的第三层低频分量示意图；
图11为Daubechies小波基函数分解出来的第四层低频分量示意图；
图12为Daubechies小波基函数分解出来的第五层低频分量示意图；
图13为高斯平滑处理后第五层高频分量示意图；
图14为高斯平滑处理后第一层低频分量示意图；
图15为高斯平滑处理后第二层低频分量示意图；
图16为高斯平滑处理后第三层低频分量示意图；
图17为高斯平滑处理后第四层低频分量示意图；
图18为高斯平滑处理后第五层低频分量示意图；
图19为高斯平滑后第五层高频分量训练集结果示意图；
图20为高斯平滑后第五层高频分量测试集结果示意图；
图21为高斯平滑后第一层低频分量训练集结果示意图；
图22为高斯平滑后第一层低频分量测试集结果示意图；
图23为高斯平滑后第二层低频分量训练集结果示意图；
图24为高斯平滑后第二层低频分量测试集结果示意图；
图25为高斯平滑后第三层低频分量训练集结果示意图；
图26为高斯平滑后第三层低频分量测试集结果示意图；
图27为高斯平滑后第四层低频分量训练集结果示意图；
图28为高斯平滑后第四层低频分量测试集结果示意图；
图29为高斯平滑后第五层低频分量训练集结果示意图；
图30为高斯平滑后第五层低频分量测试集结果示意图；
图31为六个分量平滑后重构结果示意图；
图32为六个分量测试集重构结果示意图。
具体实施方式
下面结合实例和附图对本发明提供的基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型做出详尽的说明。
图1为本发明所述预测模型的技术路线图。首先采集某市某天然气门站的时负荷数据，样本共采集30天的数据，其中每天24小时，从6月1日的8点开始采集，直到6月30日晚7点，每1小时采集1次，共计720个数据。采用Daubechies小波基函数对天然气时负荷时间序列进行分解，应用GRNN神经网络对分解出来的高频分量进行预测，运用Elman神经网络对分解出来的低频分量进行预测，最后进行重构，对比单独采用GRNN神经网络和Elman神经网络的预测精度。
图5给出了原始数据采集样本形成的示意图，图6为对原始数据进行高斯平滑处理后数据样本形成的示意图。为了提高短期天然气时负荷时间序列的预测精度，采用的预处理方法是高斯平滑法，高斯平滑法采用的阶数为5阶。
图7-图12给出了经Daubechies小波基函数分解出来的各层分量的示意图，分解的层数为5层，采用的阶数为5阶。
图13-图18给出了对各层分量进行高斯平滑处理后各层分量的示意图，对经Daubechies小波基函数分解出来的高频和低频分量进行平滑，高斯平滑法采用的阶数为3阶，分别对第三层高频分量、第一层低频分量、第二层低频分量、第三层低频分量、第四层低频分量和第五层低频分量进行平滑；
图19-图30给出了高斯平滑后各层分量训练集和测试集结果示意图，BP神经网络采用的结构是(5，5)，下表1分别给出了第五层高频分量G5测试集和预测集的误差结果、第一层低频分量D1测试集和预测集的误差结果、第二层低频分量D2测试集和预测集的误差结果、第三层低频分量D3测试集和预测集的误差结果、第四层低频分量D4测试集和预测集的误差结果、第五层低频分量D5测试集和预测集的误差结果。
表1
图31给出了六个分量平滑后重构结果示意图；图32为六个分量测试集重构结果示意图，本发明预测方法的RMSE、MAE和MAPE值三个误差分别为93.7914、15.2092和0.0126，单独采用GRNN神经网络进行预测时的RMSE、MAE和MAPE值三个误差分别为754.0844、25.1171和0.0315，单独采用Elman神经网络进行预测时的RMSE、MAE和MAPE值三个误差分别为1717.0347、38.1961和0.0791，与单独采用GRNN神经网络和Elman神经网络进行预测，本发明在RMSE、MAE和MAPE值三个误差平滑指标上，分别降低了660.293、9.9079和0.0189，1623.2433、22.9869和0.0665，由此可见，本发明在预测精度上得到了提高，验证了本发明的有效性。
综上所述，本发明在预测精度上较单独采用GRNN神经网络和Elman神经网络得到提高，验证了本发明算法的有效性。本发明对短期天然气时负荷有较高的预测精度，是一种高效的短期天然气负荷预测方法。
最后应当说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。
Claims (5)
1.基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型，其特征在于，包括如下方法步骤：
(1)采集某市某天然气站的时负荷时间序列数据，采用Daubechies小波函数对实际采集的短期天然气时负荷时间序列进行分解，分解出高频分量和低频分量，构建基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型；
(2)应用GRNN神经网络对经Daubechies小波函数分解出来的高频分量进行预测，运用Elman神经网络对分解出来的低频分量进行预测；
(3)对GRNN神经网络的预测结果和Elman神经网络的预测结果进行重构，并将重构结果与单独应用GRNN神经网络和Elman神经网络的预测结果进行对比，以确定构建的预测模型的预测精度和有效性。
2.根据权利要求1所述的基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型，其特征在于，所述的步骤(1)的具体过程为：
采用Daubechies小波函数对天然气时负荷时间序列进行分解，分解阶数为5阶，分解层数为5层，分解出来5个高频分量，分别为第一层高频分量、第二层高频分量、第三层高频分量、第四层高频分量和第五层高频分量；分解出来5个低频分量，分别为第一层低频分量、第二层低频分量、第三层低频分量、第四层低频分量和第五层低频分量。
3.根据权利要求2所述的基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型，其特征在于，所述的步骤(2)的具体过程为：
①应用GRNN神经网络对经Daubechies小波基函数分解出来的第五层高频分量进行预测；
②采用Elman神经网络对经Daubechies小波基函数分解出来的第一层低频分量、第二层低频分量、第三层低频分量、第四层低频分量和第五层低频分量分别进行预测。
4.根据权利要求3所述的基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型，其特征在于，所述的步骤(3)的具体过程为：
①对GRNN神经网络预测的第五层高频分量的预测结果和Elman神经网络预测的第一层低频分量、第二层低频分量、第三层低频分量、第四层低频分量和第五层低频分量的预测结果进行重构；
②将重构后的结果与单独应用GRNN神经网络和Elman神经网络的预测结果进行对比，以确定构建的预测模型的预测精度和有效性；
③误差评价指标如下公式所示：
分别为RSME、MAE、MAPE，具体公式为：
式中：N为误差对比的总数量；lactual为实际采集的天然气负荷；lforecast为预测的天然气负荷。
5.根据权利要求1或2或3所述基于小波理论和神经网络的短期天然气负荷预测模型，其特征在于，所述的步骤(1)中对实际采集的天然气时负荷时间序列进行分解前进行预处理，所述的预处理方法是高斯平滑法。
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