CN109193813B - 一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法 - Google Patents

一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法，包括：(1)获取电力系统的设备参数；(2)计算电力系统节点对输电线路的有功灵敏度数值；(3)计算电力系统的热稳定安全域数学模型；(4)绘制雷达图形式的电力系统热稳定安全域。本发明基于电网数学模型和灵敏度分析的基本理论，结合电力系统热稳定安全域的基本构建方法，采用雷达图的表现形式将电力系统的热稳定安全域平面表示出来。本发明解决了大型电力系统热稳定安全域表示困难的问题，能够较为地为电网调度人员提供热稳定安全域的直观视觉图，具有简洁高效的特点。

Description

一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法
技术领域
本发明属于电力系统热稳定安全域的构建方法领域，具体涉及一种基于雷达图形式的电力系统热稳定安全域绘制方法。
背景技术
经济的飞速发展使得电力系统的负荷水平增长很快，越来越多的线路或变压器接近热稳定极限运行。电网快速发展过渡期的网架特点及运行方式安排等原因，使得热稳定约束成为电网安全运行的关键约束。电力系统的热稳定安全域(thermal securityregion,THSR)是使系统所有输电线路的电流限值约束都得到满足的节点注入功率空间上的或决策空间上的集合，它是仅计及热稳定约束的电力系统静态安全域。其应用可以使电力系统的在线安全监视、评估与控制更加科学和有效。但是在大型电力系统中，由于发电机数量众多，进行全发电机维度下的安全域展示十分困难，如何在保证数据展示完整性的前提下，对大量的发电机节点共同耦合形成的高维安全域进行可视化展示已经成为了电力系统热稳定安全域可视化研究的一个重点和难点。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：基于电力系统热稳定安全域的基本理论，提供一种能够在大型电力系统中应用的安全域展示方法，克服了常规情况下发电机节点过多引起的安全域展示困难的问题，为后续调度人员进行安全控制提供了有力的参考。
为了解决上述技术问题，本发明提出的一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法，主要包括以下步骤：
步骤1、获取电力系统的设备参数，包括输电线路有功上限、输电线路当前有功、系统节点有功上限、系统节点有功下限、系统节点当前有功；
步骤2、通过灵敏度分析法计算获取所述电力系统的系统节点对输电线路的有功类灵敏度值；
步骤3、根据步骤1获取的电力系统的设备参数和步骤2计算得到的有功类灵敏度值，构建热稳定安全域数学模型,并计算n个电力系统节点的安全域上限和n个电力系统节点的安全域下限；
步骤4、根据步骤3得到的热稳定安全域数学模型绘制n节点电力系统热稳定安全域雷达图。
进一步讲，本发明的步骤2，计算电力系统的系统节点对输电线路的有功灵敏度值Sk的具体过程如下：
针对支路k，计算所有节点对支路k的常规有功类灵敏度系数，公式为：
Figure BDA0001818314700000021
上式中，Ak为支路k的N维节点-支路关联向量，只在支路两端节点位置处置为+1和-1，其余元素皆为0；xk为支路k的支路电抗，可根据电网参数直接得到。
矩阵B为包括平衡节点s的节点导纳矩阵，在平衡节点s的行和列处置大数inf，该矩阵为N×N阶即：
Figure BDA0001818314700000022
式中具体元素的计算公式为：
Figure BDA0001818314700000023
上式中，xij为节点i和j之间的支路电抗，可根据系统的设备参数和拓扑结构直接得到；符号j∈i,j≠i表示节点j为所有和节点i相连但不包括j＝i的情况。
本发明的步骤3中，热稳定安全域数学模型的表达如下：
Figure BDA0001818314700000024
式中，n为电力系统节点的总个数，m为输电线路的总条数，Pi表示系统节点i的有功注入变量，α(k,i)表示系统节点i对输电线路k的热稳定安全域系数；
其中，安全域系数α(k,i)的计算公式为：
Figure BDA0001818314700000025
式中，S(k,i)表示系统节点i对输电线路k的有功类灵敏度值，Pk.max表示输电线路k的有功上限。
所述n个系统节点的安全域上限的表达如下：
Figure BDA0001818314700000031
式中，P1.SR.max表示系统节点i的安全域上限，min表示取括号中m个数的最小值，P(k,i).SR.max表示系统节点i对输电线路k的安全域上限，P(k,i).SR.max的计算公式为：
Figure BDA0001818314700000032
式中，Pi.max表示系统节点i的有功上限，Pk.now表示输电线路k的当前有功，Pi.now表示系统节点i的当前有功。
所述n个系统节点的安全域下限的表达如下：
Figure BDA0001818314700000033
式中，P1.SR.min表示系统节点i的安全域下限，max表示取括号中m个数的最大值，P(k,i).SR.min表示系统节点i对输电线路k的安全域下限，P(k,i).SR.min的计算公式为：
Figure BDA0001818314700000034
式中，Pi.min表示系统节点i的有功下限Pk.now表示输电线路k的当前有功，Pi.now表示系统节点i的当前有功。
本发明中，步骤4的具体方法如下：
步骤4-1、画n条同起点的射线，相邻两射线之间的夹角大小均为360/n度；n条射线代表电力系统的n个系统节点，每条射线自起点沿射线方向为系统节点有功出力数值的大小，射线起点表示系统节点有功出力数值的零点；
步骤4-2、根据步骤3计算得到的n个系统节点的安全域上限数值和n个系统节点的安全域
下限以及步骤1获取的节点的当前有功数值，在每条射线上确定三个点，所述三个点的
位置分别为该射线所代表的电力系统的系统节点的安全域上限、安全域下限和当前有功
数值；
步骤4-3、将n条射线上用于表示安全域下限的点连接起来，构成了雷达图中所有系统节点的安全域下限；将n条射线上用于表示当前有功的点连接起来，构成了雷达图中所有系统节点的当前有功；将n条射线上用于表示安全域上限的点连接起来，构成了雷达图中所有系统节点的安全域上限；至此绘制出了该电力系统热稳定域雷达图。
附图说明
图1是本发明实施例中绘制出的电力系统热稳定安全域雷达图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述，所描述的具体实施例仅对本发明进行解释说明，并不用以限制本发明。
本发明提出的一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法，包括以下步骤：
(1)获取所述电力系统的设备参数，包括输电线路有功上限、输电线路当前有功、系统节点有功上限、系统节点有功下限、系统节点当前有功；
(2)计算电力系统的系统节点对输电线路的有功灵敏度值：
针对支路k，计算所有节点对支路k的常规有功类灵敏度系数Sk，公式为：
Figure BDA0001818314700000041
上式中，Ak为支路k的N维节点-支路关联向量，只在支路两端节点位置处置为+1和-1，其余元素皆为0；xk为支路k的支路电抗，可根据电网参数直接得到。
矩阵B为包括平衡节点s的节点导纳矩阵，在平衡节点s的行和列处置大数inf，该矩阵为N×N阶即：
Figure BDA0001818314700000042
式中具体元素的计算公式为：
Figure BDA0001818314700000051
上式中，xij为节点i和j之间的支路电抗，可根据系统的设备参数和拓扑结构直接得到；符号j∈i,j≠i表示节点j为所有和节点i相连但不包括j＝i的情况。
(3)构建电力系统的热稳定安全域数学模型；
热稳定安全域数学模型的具体表达式如下：
Figure BDA0001818314700000052
式中，n为系统节点的总个数，m为输电线路的总条数，Pi表示系统节点i的有功注入变量，α(k,i)表示系统节点i对输电线路k的热稳定安全域系数
其中，安全域系数α(k,i)的计算公式为：
Figure BDA0001818314700000053
式中，S(k,i)表示系统节点i对输电线路k的有功类灵敏度值，Pk.max表示输电线路k的有功上限。
(4)绘制雷达图形式的电力系统热稳定安全域。
雷达图形式的热稳定安全域的绘制方法如下：
①画n条同起点的等距射线，射线之间的角度差均为360/n度，每条射线对应一个系统节点，射线上的点表示节点有功出力数值大小。
②将n个系统节点的安全域上限数值和安全域下限以当前有功数值，在每个节点对应的射线上分别选取三个点来表示。其中所述电力系统的安全域上限具体表达式为：
Figure BDA0001818314700000054
式中，P1.SR.max表示系统节点i的安全域上限，min表示取括号中m个数的最小值，P(k,i).SR.max表示系统节点i对输电线路k的安全域上限。
其中，P(k,i).SR.max的计算公式为：
Figure BDA0001818314700000061
式中，Pi.max表示系统节点i的有功上限，Pk.now表示输电线路k的当前有功，Pi.now表示系统节点i的当前有功。
所述电力系统节点的安全域下限具体表达式为：
Figure BDA0001818314700000062
式中，P1.SR.min表示系统节点i的安全域下限，max表示取括号中m个数的最大值，P(k,i).SR.min表示系统节点i对输电线路k的安全域下限。
其中，P(k,i).SR.min的计算公式为：
Figure BDA0001818314700000063
式中，Pi.min表示系统节点i的有功下限，Pk.now表示输电线路k的当前有功，Pi.now表示系统节点i的当前有功。
③将所有n条射线上用于表示的安全域下限的点连接起来，构成了雷达图中所有节点安全域下限。
④将所有n条射线上用于表示的当前有功的点连接起来，构成了雷达图中所有节点的当前有功。
⑤将所有n条射线上用于表示的安全域上限限的点连接起来，构成了雷达图中所有节点安全域上限。
实施例：
本发明采用一个五机系统作为算例来为验证本发明的有效性。该具体系统包含G1、G2、G3、G4、G5五个发电机节点，为了更加明确地表示具体绘制过程，在系统中选取A、B、C、D四条线路作为样例绘制电力系统热稳定安全域雷达图。
具体发电机和线路数据如表1和表2所示：
表1.发电机出力表
Figure BDA0001818314700000071
表2.线路基本数据表
Figure BDA0001818314700000072
根据发电机参数和线路参数数据计算发电机节点对输电线路的有功灵敏度值，得到如表3所示的灵敏度。
表3
发电机名 A线 B线 C线 D线
G1 0.3115 0.4622 0.38382 0.26886
G2 -0.20653 -0.0987 0.236 -0.1557
G3 -0.208 -0.027 0.043 -0.045
G4 -0.108 -0.13 0.132 -0.103
G5 -0.3266 -0.0571 0.05521 0.1809
根据灵敏度表来计算各个节点的安全域上限和安全域下限，得到如表4和表5所示的发电机节点对应各个线路的安全域出力上限和下限，表中数据单位均为MW。
表4
发电机名 A线 B线 C线 D线
G1 196.555 183.6518 243.5133 262.6157
G2 207.178 320 320 320
G3 600 600 600 600
G4 450.478 700 700 700
G5 939.954 1000 903.9572 1000
表5
发电机名 A线 B线 C线 D线
G1 100 100 100 100
G2 100 39.74255 61.19133 46.87126
G3 100 8.7 109.5 377.7817
G4 100 290.9769 221.1029 147.8389
G5 100 570.3912 100 723.9334
表6是各系统节点的最终安全域上下限
Figure BDA0001818314700000081
根据表6按照本发明中的绘制方法绘制的安全域雷达图如图1所示。
在大型电力系统中，由于发电机数量众多，进行全发电机维度下的安全域展示十分困难，如何在保证数据展示完整性的前提下，对大量的发电机节点共同耦合形成的高维安全域进行可视化展示已经成为了电力系统热稳定安全域可视化研究的一个重点和难点。
本发明基于电网数学模型和灵敏度分析的基本理论，结合电力系统热稳定安全域的基本构建方法，采用雷达图的表现形式将电力系统的热稳定安全域平面表示出来。本发明解决了大型电力系统热稳定安全域表示困难的问题，能够较为地为电网调度人员提供热稳定安全域的直观视觉图，具有简洁高效的特点。

Claims (4)

1.一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取电力系统的设备参数，包括输电线路有功上限、输电线路当前有功、系统节点有功上限、系统节点有功下限、系统节点当前有功；
步骤2、通过灵敏度分析法计算获取所述电力系统的系统节点对输电线路的有功类灵敏度值；
步骤3、根据步骤1获取的电力系统的设备参数和步骤2计算得到的有功类灵敏度值，构建热稳定安全域数学模型,并计算电力系统的n个系统节点的安全域上限和n个系统节点的安全域下限；
热稳定安全域数学模型的表达如下：
Figure FDA0003215731980000011
式(1)中，n为电力系统的系统节点的总个数，m为输电线路的总条数，Pi表示系统节点i的有功注入变量，α(k,i)表示系统节点i对输电线路k的热稳定安全域系数；
其中，安全域系数α(k,i)的计算公式为：
Figure FDA0003215731980000012
式(2)中，S(k,i)表示系统节点i对输电线路k的有功类灵敏度值，Pk.max表示输电线路k的有功上限；
步骤4、根据步骤3得到的热稳定安全域数学模型绘制具有n个系统节点的电力系统热稳定安全域雷达图。
2.根据权利要求1所述一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法，其特征在于，步骤3中，所述n个系统节点的安全域上限的表达如下：
Figure FDA0003215731980000013
式(3)中，P1.SR.max表示系统节点i的安全域上限，min表示取括号中m个数的最小值，P(k,i).SR.max表示系统节点i对输电线路k的安全域上限，P(k,i).SR.max的计算公式为：
Figure FDA0003215731980000021
式(4)中，Pi.max表示系统节点i的有功上限，Pk.now表示输电线路k的当前有功，Pi.now表示系统节点i的当前有功。
3.根据权利要求1所述的一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法，其特征在于，步骤3中，所述n个系统节点的安全域下限的表达如下：
Figure FDA0003215731980000022
式(5)中，P1.SR.min表示系统节点i的安全域下限，max表示取括号中m个数的最大值，P(k,i).SR.min表示系统节点i对输电线路k的安全域下限，P(k,i).SR.min的计算公式为：
Figure FDA0003215731980000023
式(6)中，Pi.min表示系统节点i的有功下限Pk.now表示输电线路k的当前有功，Pi.now表示系统节点i的当前有功。
4.根据权利要求1所述一种电力系统热稳定安全域雷达图绘制方法，其特征在于，步骤4的具体方法如下：
步骤4-1、画n条同起点的射线，相邻两射线之间的夹角大小均为360/n度；n条射线代表电力系统的n个系统节点，每条射线自起点沿射线方向为系统节点有功出力数值的大小，射线起点表示系统节点有功出力数值的零点；
步骤4-2、根据步骤3计算得到的n个系统节点的安全域上限数值和n个系统节点的安全域下限以及步骤1获取的节点的当前有功数值，在每条射线上确定三个点，所述三个点的位置分别为该射线所代表的电力系统的系统节点的安全域上限、安全域下限和当前有功数值；
步骤4-3、将n条射线上用于表示安全域下限的点连接起来，构成了雷达图中所有系统节点的安全域下限；将n条射线上用于表示当前有功的点连接起来，构成了雷达图中所有系统节点的当前有功；将n条射线上用于表示安全域上限的点连接起来，构成了雷达图中所有系统节点的安全域上限；至此绘制出了该电力系统热稳定域雷达图。
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