CN109190994A - 基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，涉及风电技术领域。该方法通过对风速与功率形成的方差矩阵进行特征结构分析，运用特征向量生成的坐标系的一致性进行统计多变量C统计控制图的设计，以及对特征值构成的椭圆的相似性进行统计多变量W统计控制图的设计，结合C统计控制图和W统计控制图，能有效的提高对风机异常情况的监控能力，显著改善监控效率。

Description

基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法

技术领域

本发明涉及风电技术领域，尤其涉及一种基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法。

背景技术

由于技术成熟度和可预见成本的提高，风能成为可持续生活和替换化石燃料的一种大家广泛接受的能源解决方案。在风电场状态监测的研究中主要分为频域和时域分析。频域分析主要研究振动和声发射信号频率的功率谱，它在监测风机的状态方面是强大的，但是它需要额外的仪器来收集高频数据，导致成本过高。时域分析的重点是通过跟踪风机数据产生的参数值的变化趋势来监测风机的异常状态。

以前的时域分析主要集中于对风机的风速功率曲线进行分析，通过使用最小二乘法拟合并构建在连续时间间隔上风速功率曲线模型，统计模型的曲率和形状，然后引入多元和残差方法构造统计控制图来实现对于风机性能的判断。多元法主要研究Hotelling(霍特林)的二元统计控制图，该统计控制图设计中对于数据产生方差矩阵只是进行简单求行列式值来构造控制图，没有研究方差结构间特征关系，导致状态监测效果较差。

为了充分利用方差矩阵间特征结构信息，必须设计出相应的多变量统计控制图，要求这些多变量统计控制图不仅对变量的均值、方差变化敏感，而且对不同变量之间形成的方差矩阵的特征结构变化也敏感。

综上所述，随着应用水平的提升，对多变量过程的状态监控，特别是对方差矩阵的状态变动的准确而及时的识别与监控成为多变量过程监控的关键因素之一。为此，需要在分析现有统计控制图监控基础上，提出更完整、更有效的监控协方差阵变动的新的统计控制图。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种简单、判断准确率高、能够快速进行的基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，联合C控制图和W控制图实施过程监控，能够显著改善风机性能的监控效率。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，包括以下步骤：

步骤1：对风机SCADA数据进行筛选并分成M组子数据集，具体方法为：

步骤1-1：从风机SCADA数据中提取出风速和功率的数据；

步骤1-2：筛选风速在切入风速和额定风速之间的风速和功率数据；

步骤1-3：根据固定时间间隔，把步骤1-2筛选得到的风速与功率数据，分成如下子数据集：

S_t＝{(v_t1，P_t1)，(v_t2，P_t2)，…，(v_tn，P_tn)}

其中，t＝1，2，3，…，M；每个子数据集包括n组风速与功率数据，共分为M组子数据集；v_ti表示第t组子数据集中第i组数据中的风速，P_ti表示第t组子数据集中第i组数据中的风机功率输出；

步骤1-4：确定参数n和M，具体方法为：

步骤1-4-1：利用风机在前一年的SCADA数据，求取在前一年SCADA数据中风速对应的平均值和方差S_f ²，风机在出场时的固定切出风速为f_max，在前一年SCADA数据中风机的风速数据总数量为N；

步骤1-4-2：通过下式求参数n：

其中，α为第一类误差率，取0.05或0.01；Z_α/2为正态分布中累计概率的Z值；δ为间距，

步骤1-4-3：通过下式求参数M：

步骤2：对子数据集建立协方差矩阵，进行矩阵特征结构分析，求取子数据集对应特征根与特征向量，具体方法为：

步骤2-1：求取每组子数据集的协方差矩阵，分别记为∑₁，∑₂，…，∑_M；

步骤2-2：求取第t组子数据集的的协方差矩阵∑_t的特征根为λ_t1和λ_t2，且λ_t1≥λ_t2，t＝1，2，…，M，并求取对应标准正交特征向量为e_t1和e_t2，且e_t1≥e_t2，由该两个标准正交特征向量生成坐标系为CS{e_t1，e_t2}；

步骤2-3：根据各组子数据集的的协方差矩阵得到总的协方差矩阵为∑，∑对应特征根为λ₀₁和λ₀₂，且λ₀₁≥λ₀₂，对应标准正交特征向量为e₀₁和e₀₂，且e₀₁≥e₀₂，由该两个标准正交特征向量生成对应的坐标系为CS{e₀₁，e₀₂}；

步骤3：利用特征向量，计算统计量C_t和控制限UCL，构造多变量C统计控制图，具体方法为：

步骤3-1：坐标系CS{e_t1，e_t2}与CS{e₀₁，e₀₂}的一致性由统计量C_t得到，统计量C_t的计算如下式所示；

步骤3-2：计算多变量C统计控制图的控制限UCL：

步骤4：利用特征根，计算统计量W_t和控制限UCL，构造多变量W统计控制图，具体方法为：

步骤4-1：由步骤2-2得到特征根λ_t1和λ_t2对应的椭圆E_t与由步骤2-3得到特征根λ₀₁和λ₀₂对应的椭圆E₀的相似性由统计量W_t得到，统计量W_t的计算如下式所示；

步骤4-2：计算多变量W统计控制图的控制限UCL：

步骤5：利用多变量C统计控制图和多变量W统计控制图，对风机性能进行判定；

根据步骤3-2和步骤4-2，在多变量C统计控制图和多变量W统计控制图中，若统计量C_t和W_t均在控制线范围内，则统计量对应子数据集对应时间段内风机没有故障；反之，超出控制线统计量对应子数据集对应时间段内风机有故障。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，通过对风速与功率形成的方差矩阵进行特征结构分析，运用特征向量生成的坐标系的一致性进行统计多变量C统计控制图的设计，以及对特征值构成的椭圆的相似性进行统计多变量W统计控制图的设计，结合C统计控制图和W统计控制图，有效的提高了对风机异常情况的监控能力，显著改善监控效率。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

以某风机每10分钟采集的SCADA数据为例，本实施例的方法如下所述。

一种基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：对风机SCADA数据进行筛选并分成M组子数据集，具体方法为：

步骤1-1：从风机SCADA数据中提取出风速和功率的数据；

步骤1-2：筛选风速在切入风速和额定风速之间的风速和功率数据；

步骤1-3：根据固定时间间隔，把步骤1-2筛选得到的风速与功率数据，分成如下子数据集：

S_t＝{(v_t1，P_t1)，(v_t2，P_t2)，…，(v_tn，P_tn)}

其中，t＝1，2，3，…，M；每个子数据集包括n组风速与功率数据，共分为M组子数据集；v_ti表示第t组子数据集中第i组数据中的风速，P_ti表示第t组子数据集中第i组数据中的风机功率输出；

步骤1-4：确定参数n和M。

本实施例中，令α＝0.05，由风机数据可求得S_f ²＝6.4，N＝52560，f_max＝12m/s，δ＝0.282，n＝2007，M＝26，Z_α＝1.960。

步骤2：对子数据集形成协方差矩阵，进行矩阵特征结构分析，求取子数据集对应特征根与特征向量，具体方法为：

步骤2-1：求取每组子数据集的协方差矩阵，分别记为∑₁，∑₂，…，∑_M；

步骤2-2：求取第t组子数据集的的协方差矩阵∑_t的特征根为λ_t1和λ_t2，且λ_t1≥λ_t2，t＝1，2，…，M，并求取对应标准正交特征向量为e_t1和e_t2，且e_t1≥e_t2，由该两个标准正交特征向量生成坐标系为CS{e_t1，e_t2}；

步骤2-3：根据各组子数据集的的协方差矩阵得到总的协方差矩阵为∑，∑对应特征根为λ₀₁和λ₀₂，且λ₀₁≥λ₀₂，对应标准正交特征向量为e₀₁和e₀₂，且e₀₁≥e₀₂，由该两个标准正交特征向量生成对应的坐标系为CS{e₀₁，e₀₂}。

步骤3：利用特征向量，计算统计量C_t和控制限UCL，构造多变量C统计控制图，具体方法为：

步骤3-1：坐标系CS{e_t1，e_t2}与CS{e₀₁，e₀₂}的一致性由统计量C_t得到，统计量C_t的计算如下式所示；

步骤3-2：计算多变量C统计控制图的控制限UCL：

步骤4：利用特征根，计算统计量W_t和控制限UCL，构造多变量W统计控制图，具体方法为：

步骤4-1：由步骤2-2得到特征根λ_t1和λ_t2对应的椭圆E_t与由步骤2-3得到特征根λ₀₁和λ₀₂对应的椭圆E₀的相似性由统计量W_t得到，统计量W_t的计算如下式所示；

步骤4-2：计算多变量W统计控制图的控制限UCL：

步骤5：利用多变量C统计控制图和多变量W统计控制图，对风机性能进行判定；

根据步骤3-2和步骤4-2，在多变量C统计控制图和多变量W统计控制图中，若统计量C_t和W_t均在控制线范围内，则统计量对应子数据集对应时间段内风机没有故障；反之，超出控制线统计量对应子数据集对应时间段内风机有故障。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：对风机SCADA数据进行筛选并分成M组子数据集；

步骤2：对子数据集建立协方差矩阵，进行矩阵特征结构分析，求取子数据集对应特征根与特征向量；

步骤3：利用特征向量，计算统计量C_t和控制限UCL，构造多变量C统计控制图；

步骤4：利用特征根，计算统计量W_t和控制限UCL，构造多变量W统计控制图；

步骤5：利用多变量C统计控制图和多变量W统计控制图，对风机性能进行判定；

根据步骤3和步骤4，在多变量C统计控制图和多变量W统计控制图中，若统计量C_t和W_t均在控制线范围内，则统计量对应子数据集对应时间段内风机没有故障；反之，超出控制线统计量对应子数据集对应时间段内风机有故障。

2.根据权利要求1所述的基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，其特征在于：所述步骤1的具体方法为：

步骤1-1：从风机SCADA数据中提取出风速和功率的数据；

步骤1-2：筛选风速在切入风速和额定风速之间的风速和功率数据；

步骤1-3：根据固定时间间隔，把步骤1-2筛选得到的风速与功率数据，分成如下子数据集：

S_t＝{(v_t1，P_t1)，(v_t2，P_t2)，…，(v_tn，P_tn)}；

其中，t＝1，2，3，…，M；每个子数据集包括n组风速与功率数据，共分为M组子数据集；v_ti表示第t组子数据集中第i组数据中的风速，P_ti表示第t组子数据集中第i组数据中的风机功率输出；

步骤1-4：确定参数n和M，具体方法为：

步骤1-4-1：利用风机在前一年的SCADA数据，求取在前一年SCADA数据中风速对应的平均值和方差S_f ²，风机在出场时的固定切出风速为f_max，在前一年SCADA数据中风机的风速数据总数量为N；

步骤1-4-2：通过下式求参数n：

其中，α为第一类误差率，取0.05或0.01；Z_α/2为正态分布中累计概率的Z值；δ为间距，

步骤1-4-3：通过下式求参数M：

3.根据权利要求2所述的基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，其特征在于：所述步骤2的具体方法为：

步骤2-1：求取每组子数据集的协方差矩阵，分别记为∑₁，∑₂，…，∑_M；

步骤2-2：求取第t组子数据集的的协方差矩阵∑_t的特征根为λ_t1和λ_t2，且λ_t1≥λ_t2，t＝1，2，…，M，并求取对应标准正交特征向量为e_t1和e_t2，且e_t1≥e_t2，由该两个标准正交特征向量生成坐标系为CS{e_t1，e_t2}；

步骤2-3：根据各组子数据集的的协方差矩阵得到总的协方差矩阵为∑，∑对应特征根为λ₀₁和λ₀₂，且λ₀₁≥λ₀₂，对应标准正交特征向量为e₀₁和e₀₂，且e₀₁≥e₀₂，由该两个标准正交特征向量生成对应的坐标系为CS{e₀₁，e₀₂}。

4.根据权利要求3所述的基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，其特征在于：所述步骤3的具体方法为：

步骤3-1：坐标系CS{e_t1，e_t2}与CS{e₀₁，e₀₂}的一致性由统计量C_t得到，统计量C_t的计算如下式所示；

步骤3-2：计算多变量C统计控制图的控制限UCL：

5.根据权利要求3或4所述的基于多变量统计控制图对风机发电性能判定方法，其特征在于：所述步骤4的具体方法为：

步骤4-1：由步骤2-2得到特征根λ_t1和λ_t2对应的椭圆E_t与由步骤2-3得到特征根λ₀₁和λ₀₂对应的椭圆E₀的相似性由统计量W_t得到，统计量W_t的计算如下式所示；

步骤4-2：计算多变量W统计控制图的控制限UCL：