CN109190660A - 基于条件互信息的特征选择与评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于条件互信息的特征选择与评价方法,具体按照以下步骤实施:对于一个数据集,计算每个特征与类之间的相关性以及特征与特征之间的相关性。关于特征与类之间的相关性计算,使用最小条件相关,在给定已选特征条件下计算候选特征与类之间条件互信息。关于特征与特征之间的相关性计算,这里分为两种,一种是使用条件互信息计算候选特征和两个已选特征之间的条件冗余,一种是计算候选特征与已选特征的类内冗余。在计算以上两种关系后,使用贪心算法,例如前向迭代算法,后向迭代算法等得到特征子集。
Description
技术领域
本发明属于数据挖掘方法技术领域,涉及一种基于条件互信息的特征选择与评价方法。
背景技术
随着互联网的发展和智能设备的普及,数据的容量呈指数增长。企业使用数据挖掘技术从数据中建立用户的需求模型,以此来完善产品的设计。数据容量的增多为数据挖掘提供了条件,但同时数据维数的增高会延长模型的建立时间,降低模型的预测能力。特征选择就是解决这两个问题的关键技术。特征选择是从原特征集中选出对模型建立有用的特征,将这些特征构成新的子集。一般情况,特征选择算法分为三类,包括嵌入式特征选择算法、包装式特征选择算法和过滤式特征选择算法。嵌入式特征选择算法,其特征选择的过程与分类的过程关系密切,在特征选择的过程中完成分类。包装式特征选择算法,通过调用分类器根据分类结果对特征进行评价。而过滤式特征选择算法,其特征选择的过程与分类器完全独立。所以过滤式特征选择在计算上是高效的。
基于条件互信息的特征选择算法属于过滤式特征选择算法。不同于其他的度量,例如基于距离,基于卡方检验等。互信息从信息学的角度将特征与特征之间的关系以及特征与类之间的关系解释为信息量,传统的基于互信息的特征选择算法,使用互信息描述属性之间的关系,而条件互信息在信息表示上优于互信息,所以本文提出了基于条件互信息的特征选择与评价方法。
发明内容
本发明的主要目的是提供一种基于条件互信息的特征选择与评价方法,提出两种新的特征评价准则,并应用于不同的分类算法上,解决现有的基于互信息的特征选择方法无法精确描述特征与类关系导致分类准确率低的问题。
本发明所采用的技术方案是,基于条件互信息的特征选择与评价方法,具体操作步骤如下:
步骤1.对数据集进行预处理,得到预处理数据集;
步骤2.对预处理数据集进行离散化处理,预处理数据集中的所有特征值划分在不同的特征等级中;
步骤3.计算步骤2离散化处理后的数据集中所有特征X与类变量Y之间的重要程度;
步骤4.根据步骤3计算出的特征与类之间的重要程度I(X;Y)后,选择重要程度最大的特征作为重要特征,将这个重要特征从原特征集合中删除,添加到候选特征集合中,作为第一个被选入候选特征集的候选特征,再计算其他候选特征。
本发明的特点还在于,
步骤1预处理的步骤为:
数据集中的每一列为一个特征,每个特征有n行,将每个特征的取值范围压缩到0和1之间,得到预处理后的特征X;
步骤2离散化过程如下:
步骤2.1,对特征X中的所有元素进行升序排序得到X’;
步骤2.2,分别取X’中第n/5,第2*n/5,第3*n/5,第4*n/5,第5*n/5位置的元素;
步骤2.3,定义k为特征等级,如果0<=X[i]<X’[n/5],那么k=0;如果X’[n/5]<=X[i]<X’[2*n/5],那么k=1;......如果X’[4*n/5]<=X[i]<=X’[5*n/5],则k=4;即特征X中所有元素都被划分为在不同的特征等级中,
其中,k∈{0,1,2,3,4},i代表特征X的第i个元素,X[i]表示特征X的第i个特征值。
步骤3计算特征X与类变量Y之间的重要程度计算公式如下:
其中,类指的是原数据集中的标签列,KL是散度,X表示特征,x是X的取值,Y表示类变量,y是Y的取值。
p(y)是y的概率分布,p(x)是x概率分布;
p(x,y)表示x和y同时发生时候的概率分布;
且p(x)的计算如下:
其中N(X=x)表示X取值为x的个数,N(X≠x)表示不包含X取值为x的个数;其中N(Y=y)表示Y取值为y的个数,N(Y≠y)表示不包含Y取值为y的个数。
步骤4计算其他候选特征的具体步骤如下;
当候选特征集合中的特征个数大于1的时候,使用前向迭代算法选择m-1个重要特征,计算候选特征在特征集合中的重要程度,每一次迭代,选择当前阶段最重要的特征,然后把这个重要的特征从原特征集中删除,放入候选特征集S中,经过m-1次迭代,最终得到大小为m的特征子集,而计算特征重要程度的第一个评价标准MCRMCR为:
其中,Xm为目标特征,Xs为候选特征集S中的某个已选特征,I(Xm;C|Xs)表示给定已选特征Xs条件下,目标特征Xm和类C的相关性,I(Xm;Xj|Xs)表示给定已选特征Xs条件下,目标特征Xm和另一个已选特征Xj之间的冗余,类C指的是数据集中标签列;
采用和公式(9)一样的框架,通过将冗余部分改为类内冗余,可以得到第二个关于特征的重要程度的评价标准MCRMICR:
其中I(Xm;Xs)表示已选特征Xs和目标特征Xm之间的冗余,而I(Xm;Xs|C)表示给定类C条件下目标特征Xm和已选特征Xs之间的冗余。
本发明具有如下有益效果:
1.在分类准确率上,相比于传统的MIM算法、JMI算法、mRMR算法、CIFE算法和Relaxmrmr算法,本发明在UCI数据集Wine、Vehicle、Sonar、Mfeatkar、Musk、Mfeatfac、Semeion、Scene、Madelon和CANE9上具有明显的优势结果。原因是本发明将相关和冗余扩展为条件相关和条件冗余,这两种条件关系在刻画特征与特征以及特征与类的关系上更精确。
2.在与不同的分类器配合上,将本发明和其他五种算法选择的特征子集分别在SVM、KNN和NB这三种著名的分类器上运行,最终结果表明本发明结果具有稳定性,无论使用哪种分类器都可以获得好的分类准确率。
附图说明
图1是本发明基于条件互信息的特征选择与评价方法的流程图;
图2-图5是本发明基于条件互信息的特征选择与评价方法与分别在低维数据集Wine、Vehicle、Sonar、Mfeatkar上的分类准确率对比图;
图6-图11是本发明基于条件互信息的特征选择与评价方法与分别在高维数据集Musk、Mfeatfac、Semeion、Scene、Madelon和CANE9上的分类准确率对比图;
图12是本发明基于条件互信息的特征选择与评价方法的一个实施例计算结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明中的相关定义如下:
定义1(熵)熵用来度量随机变量的不确定性,定义如下:
其中,Y表示随机变量,y是Y的可能取值,p(y)表示y的概率分布。H(Y)表示随机变量Y的混乱程度,一个事件发生的概率越低,其混乱程度越大,相应的这个事件的信息量就越大。
定义2(条件熵)条件熵是对给定一个变量的条件下,另一个变量的不确定性的度量。条件熵的定义如下:
其中p(y|x)表示在给定x条件下y的概率分布,p(x,y)表示x和y的联合概率分布。H(Y|X)的值越小,意味着X可以提供更多的信息使得Y变得稳定。
定义3(互信息)互信息用来度量两个变量之间的独立程度,互信息与熵和条件熵的关系如下:
其中,互信息的定义使用的是KL散度。KL散度一般用来衡量两个分布之间的差距。如果X和Y的互信息值为0,X和Y是相互独立的。如果X和Y的互信息值大于0,且值越大,两个变量越相关。
定义4(条件互信息)条件互信息用来度量在给定一个变量的条件下另外两个变量之间的独立程度,条件互信息的定义如下:
定义5(类内冗余)特征之间存在冗余信息,冗余信息不一定与类相关,与类相关的冗余信息称为类内冗余,特征Xm和Xs之间的类内冗余使用下式表示。
I(Xm;XS)-I(Xm;Xs|C) (5)
本发明基于以下原理:使用前向迭代算法选择m个特征,在每次迭代阶段,选择当前阶段最好的特征,经过m次迭代得到大小为m的特征子集。在特征评价的时候,使用条件相关和条件冗余分别描述特征与特征之间的关系以及特征与类之间的关系。如果一个特征与类是高度相关,与已选特征集中的特征是低度冗余,那么这个特征就会被选入到特征子集中。
本发明主要提出了两种新的特征评价计算标准。例如在图12中,有6个不同颜色和不同大小的圆,C表示类别,X1,X2,X3,X4,Xm表示五个不同的特征,明显可以发现X4与类C是相互独立的,X1与剩余特征也是相互独立的。假设已选特征集为{X1,X2,X3},需要判断特征Xm是否可以被选入。在给定S条件下特征Xm可以提供的额外信息如下面公式所示:
本发明对特征Xm的评价分为两个阶段,首先评价特征Xm与类的最小相关性使用公式(4),计算如下:
假设在给定特征X2条件下,特征Xm与类C的相关性最低,从图12可以观看到,区域5是冗余的,所以需要在公式(5)的基础上进一步考虑消除冗余的影响。特征Xm与已选特征集S之间的冗余计算如下:
综合公式(7)和公式(8),第一个新的特征评价标准MCRMCR如下,且最终特征Xm可以提供的额外信息使用图12中的区域表示就是区域5和7。
采用和公式(9)一样的框架,通过将冗余部分改为类内冗余,可以得到第二个关于特征的评价标准MCRMICR如下所示,
具体步骤如下:
步骤1.对数据集进行预处理。由于在不同的数据集中,特征具有不同的含义,每个特征的值具有不同的取值范围,所以为了消除量纲对特征评价值的计算的影响,需要对数据进行规范化处理。将特征的取值范围压缩到0和1之间;
预处理步骤为:数据集中的每一列为一个特征,每个特征有n行,将每个特征的取值范围压缩到0和1之间,得到预处理后的特征X,若干列特征X组成;
步骤2.对数据集进行离散化处理,数据集离散化处理的目的是便于使用公式(3)计算互信息值,离散化过程如下:
步骤2.1.对特征X中的所有元素进行升序排序得到X’;
步骤2.2.分别取X’中第n/5,第2*n/5,第3*n/5,第4*n/5,第5*n/5位置的元素;
步骤2.3.定义k为特征等级,如果0<=X[i]<X’[n/5],那么k=0;如果X’[n/5]<=X[i]<X’[2*n/5],那么k=1;......如果X’[4*n/5]<=X[i]<=X’[5*n/5],则k=4;原数据集中的特征值都被划分为在不同的特征等级中,
其中,k∈{0,1,2,3,4},i代表特征X的第i个元素,X[i]表示特征X的第i个特征值;
步骤3.计算每个特征X与类变量Y之间的重要程度,计算公式如下:
其中,类指的是数据集中的标签列,KL是散度,X表示特征,x是X的取值,Y表示类变量,y是Y的取值。
p(y)是y的概率分布,p(x)是x概率分布;
p(x,y)表示x和y同时发生时候的概率分布;
且p(x)、p(y)的计算如下:
其中N(X=x)表示X取值为x的个数,N(X≠x)表示不包含X取值为x的个数;其中N(Y=y)表示Y取值为y的个数,N(Y≠y)表示不包含Y取值为y的个数。
步骤4.根据步骤3计算出的特征与类之间的重要程度I(X;Y)后,选择重要程度最大的特征作为重要特征,将这个重要特征从原特征集合中删除,添加到候选特征集合中,作为第一个被选入候选特征集的候选特征;
当候选特征集合中的特征个数大于1的时候,使用前向迭代算法选择m-1个重要特征,计算候选特征在特征集合中的重要程度,每一次迭代,选择当前阶段最重要的特征,然后把这个重要的特征从原特征集中删除,放入候选特征集S中,经过m-1次迭代,最终得到大小为m的特征子集,而计算特征重要程度的第一个评价标准MCRMCR为:
其中,Xm为目标特征,Xs为候选特征集S中的某个已选特征,I(Xm;C|Xs)表示给定已选特征Xs条件下,目标特征Xm和类C的相关性,I(Xm;Xj|Xs)表示给定已选特征Xs条件下,目标特征Xm和另一个已选特征Xj之间的冗余,类C指的是数据集中标签列;
采用和公式(9)一样的框架,通过将冗余部分改为类内冗余,可以得到第二个关于特征的重要程度的评价标准MCRMICR:
其中I(Xm;Xs)表示已选特征Xs和目标特征Xm之间的冗余,而I(Xm;Xs|C)表示给定类C条件下目标特征Xm和已选特征Xs之间的冗余。
在模式分类过程中,特征选择的基本思想是从原特征集中选择出具有类别区分能力的特征,构成新的子集,然后应用到分类器中。在新的特征子集中,这些特征可以帮助分类器进行分类,且由于特征数量变少,在使用距离度量两个样本之间相似性的算法中,可以减少模型的训练时间。
本发明的性能评测如下:
为了验证本发明的有效性,我们从UCI数据集库中选择10个具有不同样本量、不同维数和不同类数的数据集。这些数据集被广泛用在相似的研究中,可以代表现实中的一系列问题。在这些数据集上,我们调用支持向量机分类算法、KNN分类算法和朴素贝叶斯分类算法进行十折交叉验证,取十次分类准确率的平均值,作为最终评价指标。为了提高分类的速度,我们对KNN算法设置近邻参数a=3,这里的a在KNN算法中的含义就是距离某个点距离最近的a个点。
支持向量机使用线性核。实验中,本发明和五种算法进行对比,这五种算法分别是最早使用互信息研究特征与类关系的MIM算法、基于联合互信息的特征选择算法JMI、最大相关最小冗余的MRMR算法、基于相关和类内冗余的CIFE算法,以及最新的Relaxmrmr算法。
表1.数据集属性
实验结果对比:
图2-图5显示的本发明和其他五种算法在低维数据集上的结果,可以发现在低维数据集上特征选择过程的后期,本发明具有很好的分类效果,但是优越性不明显。因为低维数据集特征之间的关系比较简单。
图6-图11显示的是本发明和其他对比算法在高维数据集上的结果,可以发现在Musk,Scene,Semeion,Madelon和CANE9数据集上具有很好的效果,这是因为本发明使用了条件相关和条件冗余刻画属性之间的关系,相比于其他算法关系刻画得更具体。
本发明和不同的算法在支持向量机SVM,邻近算法KNN和朴素贝叶斯算法NB三种分类器上的分类结果如表2,表3和表4所示,从三个表的标签列,可以发现,本发明中的两个特征评价准则具有很好的效果。更具体的,MCRMCR在使用SVM和NB分类器下比MCRMICR略好。从公式(9)可知,MCRMCR相比于MCRMICR能选择冗余度更低的特征。相反MCRMICR在使用KNN当做分类的情况下,具有很好的分类结果。同样从公式(10)可知。MCRMICR倾向于选择与类高度相关的特征。
表2.本发明和其他经典算法使用不同的数据集在SVM分类器上的实验结果
表3.本发明和其他经典算法使用不同的数据集在NB分类器上的实验结果
表4.本发明和其他经典算法使用不同的数据集在KNN分类器上的实验结果
表5是在调整KNN算法中不同的近邻参数a值下,本发明和其他对比算法使用不同数据集在KNN分类器下的准确率实验结果,由实验结果可以看出,采用本发明的MCRMCR和MCRMICR两种评价算法,特征分类准确率高。表5.不同的k值下,本发明和其他经典算法使用不同数据集在KNN分类器下
的准确率实验结果
Claims (5)
1.基于条件互信息的特征选择与评价方法,其特征在于,具体操作步骤如下:
步骤1.对数据集进行预处理,得到预处理数据集;
步骤2.对所述预处理数据集进行离散化处理,预处理数据集中的所有特征值划分在不同的特征等级中;
步骤3.计算步骤2离散化处理后的数据集中所有特征X与类变量Y之间的重要程度;
步骤4.根据步骤3计算出的特征与类之间的重要程度I(X;Y)后,选择重要程度最大的特征作为重要特征,将这个重要特征从原特征集合中删除,添加到候选特征集合中,作为第一个被选入候选特征集的候选特征,再计算其他候选特征。
2.根据权利要求1所述的基于条件互信息的特征选择与评价方法,其特征在于,步骤1预处理的步骤为:
数据集中的每一列为一个特征,每个特征有n行,将每个特征的取值范围压缩到0和1之间,得到预处理后的特征X。
3.根据权利要求2所述的基于条件互信息的特征选择与评价方法,其特征在于,步骤2所述离散化过程如下:
步骤2.1,对特征X中的所有元素进行升序排序得到X’;
步骤2.2,分别取X’中第n/5,第2*n/5,第3*n/5,第4*n/5,第5*n/5位置的元素;
步骤2.3,定义k为特征等级,如果0<=X[i]<X’[n/5],那么k=0;如果X’[n/5]<=X[i]<X’[2*n/5],那么k=1;......如果X’[4*n/5]<=X[i]<=X’[5*n/5],则k=4;即特征X中所有元素都被划分为在不同的特征等级中,
其中,k∈{0,1,2,3,4},i代表特征X的第i个元素,X[i]表示特征X的第i个特征值。
4.根据权利要求3所述的基于条件互信息的特征选择与评价方法,其特征在于,步骤3计算特征X与类变量Y之间的重要程度计算公式如下:
其中,类指的是原数据集中的标签列,KL是散度,X表示特征,x是X的取值,Y表示类变量,y是Y的取值。
p(y)是y的概率分布,p(x)是x概率分布;
p(x,y)表示x和y同时发生时候的概率分布;
且p(x)的计算如下:
其中N(X=x)表示X取值为x的个数,N(X≠x)表示不包含X取值为x的个数;其中N(Y=y)表示Y取值为y的个数,N(Y≠y)表示不包含Y取值为y的个数。
5.根据权利要求1所述的基于条件互信息的特征选择与评价方法,其特征在于,步骤4计算其他候选特征的具体步骤如下;
当候选特征集合中的特征个数大于1的时候,使用前向迭代算法选择m-1个重要特征,计算候选特征在特征集合中的重要程度,每一次迭代,选择当前阶段最重要的特征,然后把这个重要的特征从原特征集中删除,放入候选特征集S中,经过m-1次迭代,最终得到大小为m的特征子集,而计算特征重要程度的第一个评价标准MCRMCR为:
其中,Xm为目标特征,Xs为候选特征集S中的某个已选特征,I(Xm;C|Xs)表示给定已选特征Xs条件下,目标特征Xm和类C的相关性,I(Xm;Xj|Xs)表示给定已选特征Xs条件下,目标特征Xm和另一个已选特征Xj之间的冗余,类C指的是数据集中标签列;
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其中I(Xm;Xs)表示已选特征Xs和目标特征Xm之间的冗余,而I(Xm;Xs|C)表示给定类C条件下目标特征Xm和已选特征Xs之间的冗余。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20190111 |