CN109190263A - 基于全流域降雨径流及水动力模型预测降水流量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，包括：读取全流域数据，通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量，模拟降雨径流的空间分布；将各个子集水区的出流量收纳入河川水动力模型，通过计算河川水动力模型得到河川断面水位和流量。本发明充分考虑降雨对于河川水位流量的影响，能够提高降水流量预测的准确性。

Description

基于全流域降雨径流及水动力模型预测降水流量的方法

技术领域

本发明涉及降雨流量预测技术领域，特别涉及一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法。

背景技术

各类自然灾害的频繁发生一直是威胁人类生命和财产，其中尤以暴雨洪水灾害为最多。对降雨径流预测，减少暴雨洪水灾害带来的损失，对于维护社会安定，加强区域水资源的宏观管理、优化调度和开发利用，具有重要的指导意义。

降雨径流预测通常采用降雨径流模型(Rainfall Runoff Model)是计算降雨降落于集水区所产生的集水区出流量，对于河川的水位及流量预测通常采用河川水动力模型(River Hydrodynamic Model)计算河川的水位及流量。而在实际洪水事件中，降雨降落至集水区后，会流入河川，河川收纳这些水量后，会造成河川水位流量的变化，单独采用降雨径流模型或河川水动力模型难以准确的预测河川中的水位流量变化。

因此，需要一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，充分考虑降雨对于河川水位流量的影响，提高降水流量预测的准确性。

发明内容

本发明的目的在于一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，所述方法包括：

读取全流域数据，

通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量，模拟降雨径流的空间分布；

将各个子集水区的出流量收纳入河川水动力模型，通过计算河川水动力模型得到河川断面水位、流量和各个子集水区的径流量。

优选地，所述全流域数据包括水系个数、汇流点、河道断面、水力参数(粗糙系数、涡流系数、桥墩、离槽河道、自由溢流堰)、各子集水区面积、雨量站。

优选地，所述分布式降雨径流模型包括水筒模型、线性水库模型、克拉克单位曲线，以及无因次单位曲线。

优选地，通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量前，对各子集水区降雨径流演算，包括计算降雨入渗量和地表下径流量，其中，

降雨入渗量通过如下方法计算：

式中，f为降雨入渗率，f₀为初始入渗率，f_c为长期入渗率，K_f为衰减系数，S_b为地下水储蓄量；

地表下径流量通过如下方法计算：

S_b＝K_gwQ_b，式中，S_b为地下水储蓄量，Q_b为地表下径流量，K_gw为线性水库系数。

优选地，对各子集水区降雨径流演算完成后，得到各个集水区的出流量。

优选地，计算河川水动力模型包括计算连续方程式：

以及计算动量方程式：

其中，Q为流量，包括各个子集水区的出流量，A为通水面积，A₀为离槽河道的通水截面，Z为水位，S_f为摩擦能量损失坡降，S_e为涡流能量损失坡降，β为动量校正系数，q_l为单位长度净侧流入量，v_x为河川流速，g为重力加速度。

优选地，计算河川水动力模型还包括计算断面扩张或突缩造成的涡流曳力：

F_e＝-ρgAS_e，

其中，F_e为涡流曳力，ρ为水密度，g为重力加速度，A为通水面积，K_e为突扩或突缩能量损失系数，Q为流量，S_e为涡流能量损失坡度，Δx_i为第i区段的渠道长度。

优选地，所述连续方程式和所述动量方程式通过普利斯曼四点隐式法进行数值差分求解和牛顿拉弗森法求解。

优选地，计算河川水动力模型针对不同的流域选择特定的边界条件。

优选地，，离槽河道通水面积通过如下方法计算：

A₀＝max(z-B_z0，0)×B_s，其中，A₀为离槽河道的通水截面；z为水位；B_z0为离槽河道的平均河床高程；B_s为离槽河道的平均宽度。

本发明提供的于一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，以水动力模型为核心，通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量，将出流量纳入水动力模型中，实现全流域降水径流预测，提高降水流量预测的准确性，提供给防灾预警、水利工程绩效评估、水利工程规划使用。

本发明提供的于一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，将分布型降雨径流模型计算的出流量纳入到水动力模型中，充分考虑离槽河道蓄水、桥墩、自由溢流拦河堰、涡流损失、湖泊等效应，使计算结果更为准确合理。

本发明，将降雨径流模式计算结果，依照子集水区与河川水系的地理关系，纳入水动力模型的连续方程式，使得流域中各个子集水区的径流产出，能够加入到水动力模型，为同时仿真全流域降雨径流及水动力的模型。

本发明提出修正荷顿法结合线性水库法，可动态计算降雨入渗及地表下径流的方法，使得降雨径流演算结果更为准确合理，能够避免现有的降雨径流模型中地表下径流另行计算的问题。

本发明将演算时间间距自动动态调整，增进模式稳定度，并兼顾演算时间，克服了现有水动力模型中演算时间间距过大，无法收敛的情形。

应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中：

图1示意性示出了本发明基于全流域降雨径流及水动力模型预测降水流量的方法的应用场景示意图。

图2示出了本发明基于全流域降雨径流及水动力模型预测降水流量的方法的流程图。

图3示出了本发明一个实施例中普利斯曼四点隐式法进行数值差分求解连续方程式和动量方程式的示意图。

图4示出了本发明一个实施例中离槽河道的通水截面示意图。

图5示出了本发明一个实施例中降雨径流模型计算得到的子集水区的径流量。

图6示出了本发明一个实施例得到的河川断面示意图。

图7示出了本发明一个实施例得到的河川水位-流量曲线图。

具体实施方式

通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例，相关技术术语应当是本领域技术人员所熟知的。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤，除非另有说明。下面通过具体的实施例对本发明基于全流域降雨径流及水动力模型预测降水流量的方法进行说明，全流域是指某地(例如A地区)的所有水系、水库、河川，以及该地区的降雨径流，如图1所示本发明基于全流域降雨径流及水动力模型预测降水流量的方法的应用场景示意图，某地区降雨后水库分洪、各个子集水区的出流量进入到河川，引起河川水位和流量变化。子集水区的划分，是依照全流域的主要水系以及流量观测站位置而定，划分完成后，再找出子集水区汇入水系的断面位置、并且量测子集水区的地理特征，如面积等，作为输入至模型数据资料。例如子集水区划分为分洪堰集水区、自然流出集水区等。

如图2所示本发明基于全流域降雨径流及水动力模型预测降水流量的方法的流程图，根据本发明的实施例，一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法包括下文所述的步骤。

步骤S1、读取全流域数据。

全流域数据包括水系个数、汇流点、河道断面、水力参数(粗糙系数、涡流系数、桥墩、离槽河道、自由溢流堰)、各子集水区面积、雨量站。为了满足分布式降雨径流模型和水动力模型的计算，读取的全流域数据中还包括各雨量站的降雨量、各雨量站权重、各水系上下游边界条件、水动力模式参数、演算时间间距、收敛条件和各个河川断面。

步骤S2、计算子集水区的出流量。

在实际洪水事件中，降雨降落至集水区后会流入河川，河川收纳这些水量后，会造成河川水位流量的变化。为了更贱准确预全流域降水流量，根据本发明的实施例，通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量，模拟降雨径流的空间分布。

分布式降雨径流模型包括水筒模型、线性水库模型、克拉克单位曲线，以及无因次单位曲线。然而，对于上述的分布式降雨径流模型仅能计算地表径流，对于地表下径流必须另外计算。根据本发明的实施例，通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量前，对各子集水区通过修正荷顿公式进行降雨径流演算，包括计算降雨入渗量和地表下径流量，其中，

降雨入渗量通过如下方法计算：

式中，f为降雨入渗率，f₀为初始入渗率，f_c为长期入渗率，K_f为衰减系数，S_b为地下水储蓄量；

地表下径流量通过如下方法计算：

S_b＝K_gwQ_b，式中，S_b为地下水储蓄量，Q_b为地表下径流量，K_gw为线性水库系数。

经过水文平衡方程：

差分后(取1小时)，得到

Q_t＝af_t+bf_t-1+cQ_t-1，

其中，f_t、f_t-1分别为t及t-1时刻的实际降雨入渗流量(cms)，Q_t、Q_t-1分别为t及t-1时刻的地表下径流量(cms)，

a、b、c为系数，分别为

上式中f_t、f_t-1是将计算所得到的入渗势能，先与集水区降雨取较小值，即为实际入渗率，单位为mm/hr，再经过单位转换(乘上集水区面积*1000/3600)，成为集水区平均入渗流量，单位为cms。

通过上述方法对各个子集水区的降雨径流演算完成后，得到子集水区的出流量。上述计算过程中根据地下水储蓄量，动态计算降雨入渗和地表下储蓄量的变化，得到各个子集水区的出流量，无须对地表下径流必须另外计算。

步骤S3、子集水区的出流量纳入河川水动力模型。

步骤S2中计算得到各个子集水区的出流量，将各个子集水区的出流量收纳入河川水动力模型，实施例中，在计算河川水动力模型前，需要孔口/侧流堰分洪，以及水库的洪水进行洪水演算，将洪水演算结果与各个子集水区的出流量一起作为河川水动力模型的输入进行河川水动力模型计算。

步骤S4、计算河川水动力模型。

通过计算河川水动力模型得到河川断面水位和流量，根据本本发明的实施例，计算河川水动力模型包括计算连续方程式：

以及计算动量方程式：

其中，Q为流量，包括各个子集水区的出流量，A为通水面积，A₀为离槽河道的通水截面，Z为水位，S_f为摩擦能量损失坡降，S_e为涡流能量损失坡降，β为动量校正系数，q_l为单位长度净侧流入量，v_x为河川流速，g为重力加速度。

在计算河川水动力模型时，对于出现河道断面突扩或突缩造成涡流、也会有能力损失。为了更加准确预测全流域降雨流量，根据本发明的实施例，计算河川水动力模型还包括计算断面扩张或突缩造成的涡流曳力：

F_e＝-ρgAS_e，

其中，F_e为涡流曳力，ρ为水密度，g为重力加速度，A为通水面积，K_e为突扩或突缩能量损失系数，Q为流量，S_e为涡流能量损失坡度，Δx_i为第i区段的渠道长度。

当河道断面突扩时，涡流能量损失坡度S_e为负值，河道断面突缩时，涡流能量损失坡度S_e为正值。

根据本发明的实施例，对于上述连续方程式和动量方程式构成偏微分方程组的求解，需要选取合适的数值方分解。连续方程式和所述动量方程式通过普利斯曼四点隐式法进行数值差分求解和牛顿拉弗森法求解。

根据本发明，首先采用普利斯曼四点隐式法进行数值差分求解，如图3所示本发明一个实施例中普利斯曼四点隐式法进行数值差分求解连续方程式和动量方程式的示意图，根据普利斯曼四点隐式法，基本四点法差分式，

根据上式，连续方程的差分式为：

差分型式的连续方程为：

其中，为离槽河道滞洪项。

为了简化起见，连续方程的差分式记做：

动量方程式各个分项的差分式为：

差分型式的动量方程为：

其中，β为动力校正系数，本实施例中取1。

为了简化起见，动量方程的差分式记做：

下面联立非线性方程组进行求解未知数，未知数z₁，Q₁，…，z_N，Q_N共有2*N个，以上差分式共有2(N-1)个，以及边界条件2个，分别为UB(z，Q)＝0，DB(z，Q)＝0，则可以联立方程组求出未知数，方程组如下：

UB(z₁，Q₁)＝0

FC₁(z₁，Q₁，z₂，Q₂)＝0

FM₁(z₁，Q₁，z₂，Q₂)＝0

…

FC_i(z_i，Q_i，z_i，Q_i)＝0

FM_i(z_i，Q_i，z_i，Q_i)＝0

…

FC_N-1(z_N-1，Q_N-1，z_N-1，Q_N-1)＝0

FM_N-1(z_N-1，Q_N-1，z_N-1，Q_N-1)＝0

DB(z_N，Q_N)＝0。

由于上式为非线性方程组，必须利用牛顿拉弗森法迭代求解，直到Δz_i，ΔQ_i均接近于零为止。

牛顿拉福森法为求解非线性方程组的方法之一，其基本理论与牛顿法求解非线性方程式相同。今有非线性方程组写成向量型式如下：

f(x)＝0，

其中，x＝(z₁，Q₁，z₂，Q₂，…，z_N，Q_N)为已知变数向量，在第k次迭代时，变数向量为此非线性方程组可以线性化如下：

f(x^k+1)≈f(x^k)+J(x^k)(x^k+1-x^k)，

式中，J(x^k)为梯度矩阵(Jacobian)，是由f(x)在x^k的一阶导数所构成的系数矩阵。令f(x^k+1)等于0，则可得下式：

J(x^k)(x^k+1-x^k)＝-f(x^k)，

利用上列矩阵，可以求得(x^k+1-x^k)，即Δx_k，然后再计算x^k+1＝x^k+Δx_k，即可获得修正值，再次进行迭代，直到f(x)或者Δx_k趋近于0为止。

上述的梯度矩阵及变数向量展开后可得下列：

…

…

其中，RC、RM、RUB、RDB分别为连续方程式、动量方程式、上游边界条件、下游边界条件差分式的残余值。

以上数值，将依照水系的特性，存入梯度矩阵，以矩阵形式(以4个断面为例)表示：

梯度矩阵中的元素即等数值，必须对连续方程式及动量方程式取导数获得，本实施例中，采用差分式估计如下：

其中，预设δz＝0.01(M)、δQ＝Q*0.01(CMS)，为第k次迭代的水位，为第k次迭代的流量。

根据本发明的实施例，在计算河川动力学模型时，需要计算河川水动力模型针对不同的流域选择特定的边界条件。本实施例中，示例性的给出如下几类边界条件。

(1)各河道上游可采用水文模型的计算结果，或用户给定的流量数据，作为上游边界条件，在梯度矩阵中 其中，Q_observe为给定的流量。

(2)河道下游，在梯度矩阵中其中，Z_observe为给定的水位。

(3)河道内边界条件，当河道内有自由溢流拦河堰、桥梁等构造物时，水流受该等构造物的影响，其动力条件有所改变，因此，在数值方法上，要有特别的处理。

对于河道内由自由溢流拦河堰的情形。

在内部边界第i及i+1(拦河堰)断面，设有拦河堰，因两个断面之流量相同，故连续方程式为FC＝Q_i-Q_i+1＝0，而动量方程式则改以堰流公式替代，如下：

FM＝Q_i+1-C_wL_w(z_i+1-z_w)^1.5＝0，

其中，C_w为拦河堰的堰流系数，L_w为拦河堰的长度(公尺)，z_w为堰顶高程。

梯度矩阵中各项元素的计算公式如下：

对于河道内有桥梁的情形，以渠道通水面积减去桥墩在水流方向的截面积，湿周长则将桥墩湿周长累加，再以一般的河道断面计算。

(4)湖泊边界条件，湖泊是以下游边界无出流量的河道模拟其蓄水效应，湖泊入口则以前述的河道汇流方式计算，也就是上游边界条件为水位，且与其他汇流水系之下游边界水位相同。

(5)溢堤体积边界条件，河川水位超过堤顶之溢堤体积，是以自由溢流堰流公式计算，并以侧入流方式纳入水动力模型的连续方程式。

当河道中有部份通水面积的流速非常小，例如存在离槽河道的情形，洪水水位在离槽河道区域内，只是单纯的上升与下降，河川水动力模型计算时仅考虑连续方程式的体积变化，不考虑其运动特性。根据本发明的实施例，如图4所示本发明一个实施例中离槽河道的通水截面示意图。离槽河道通水面积通过如下方法计算：

A₀＝max(z-B_z0，0)×B_s，其中，A₀为离槽河道的通水截面；z为水位；B_z0为离槽河道的平均河床高程；B_s为离槽河道的平均宽度。如表1所示实施例中离槽河道蓄水计算结果表。

表1实施例中离槽河道蓄水计算结果

图5所示本发明一个实施例中降雨径流模型计算得到的子集水区的径流量，图6示出了本发明一个实施例得到的河川断面示意图，图7示出了本发明一个实施例得到的河川水位-流量曲线图，实施例计算结构中，从图5可以看到地表下径流随降雨大小而改变，降雨结束后，呈现逐渐减少的趋势，曲线a为入渗流量，曲线b为地表下径流量，集水区降雨径流计算结果(出流量)以侧入流方式纳入水动力模型之中。从图7可以看出河川水位和流量的变化，曲线a为河川流量，曲线b为河川水位。

本发明一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，完整模拟降雨降落至集水区再注入河川而汇流至下游水体的自然现象，能充分考虑降雨对于河川水位流量的影响。可提供防灾预警、水利工程绩效评估、水利工程规划使用。

本发明提供的于一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，以水动力模型为核心，通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量，将出流量纳入水动力模型中，实现全流域降水径流预测，提高降水流量预测的准确性，提供给防灾预警、水利工程绩效评估、水利工程规划使用。

本发明提供的于一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，将分布型降雨径流模型计算的出流量纳入到水动力模型中，充分考虑离槽河道蓄水、桥墩、自由溢流拦河堰、涡流损失、湖泊等效应，使计算结果更为准确合理。

本发明，将降雨径流模式计算结果，依照子集水区与河川水系的地理关系，纳入水动力模型的连续方程式，使得流域中各个子集水区的径流产出，能够加入到水动力模型，为同时仿真全流域降雨径流及水动力的模型。

本发明提出修正荷顿法结合线性水库法，可动态计算降雨入渗及地表下径流的方法，使得降雨径流演算结果更为准确合理，能够避免现有的降雨径流模型中地表下径流另行计算的问题。

本发明将演算时间间距自动动态调整，增进模式稳定度，并兼顾演算时间，克服了现有水动力模型中演算时间间距过大，无法收敛的情形。

结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (10)

1.一种基于降雨径流及水动力模型预测全流域降水流量的方法，其特征在于，所述方法包括：

读取全流域数据，

通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量，模拟降雨径流的空间分布；

将各个子集水区的出流量收纳入河川水动力模型，通过计算河川水动力模型得到河川断面水位和流量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述全流域数据包括水系个数、汇流点、河道断面、水力参数、各子集水区面积、雨量站。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分布式降雨径流模型包括水筒模型、线性水库模型、克拉克单位曲线，以及无因次单位曲线。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过分布式降雨径流模型计算各个子集水区的出流量前，对各子集水区降雨径流演算，包括计算降雨入渗量和地表下径流量，其中，

降雨入渗量通过如下方法计算：

式中，f为降雨入渗率，f₀为初始入渗率，f_c为长期入渗率，K_f为衰减系数，S_b为地下水储蓄量；

地表下径流量通过如下方法计算：

S_b＝K_gwQ_b，式中，S_b为地下水储蓄量，Q_b为地表下径流量，K_gw为线性水库系数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，对各子集水区降雨径流演算完成后，得到各个集水区的出流量。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算河川水动力模型包括计算连续方程式：

以及计算动量方程式：

其中，Q为流量，包括各个子集水区的出流量，A为通水面积，A₀为离槽河道的通水截面，Z为水位，S_f为摩擦能量损失坡降，S_e为涡流能量损失坡降，β为动量校正系数，q_l为单位长度净侧流入量，v_x为河川流速，g为重力加速度。

7.根据权利要求1或6所述的方法，其特征在于，计算河川水动力模型还包括计算断面扩张或突缩造成的涡流曳力：

F_e＝-ρgAS_e，

其中，F_e为涡流曳力，ρ为水密度，g为重力加速度，A为通水面积，K_e为突扩或突缩能量损失系数，Q为流量，S_e为涡流能量损失坡度，Δx_i为第i区段的渠道长度。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述连续方程式和所述动量方程式通过普利斯曼四点隐式法进行数值差分求解和牛顿拉弗森法求解。

9.根据权利要求1或6所述的方法，其特征在于，计算河川水动力模型针对不同的流域选择特定的边界条件。

10.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，离槽河道通水面积通过如下方法计算：

A₀＝max(z-B_c0，0)×B_s，其中，A₀为离槽河道的通水截面；z为水位；B_z0为离槽河道的平均河床高程；B_s为离槽河道的平均宽度。