CN109190163A - 一种基于多目标优化算法的行波管电子枪设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于微波电真空技术领域，具体涉及一种基于多目标优化算法的行波管电子枪优化设计方法。本发明以电子枪几何结构参数作为优化参数；通过快速综合设计方法得到电子枪的初始结构值，确定优化参数的大致范围；以行波管电子枪的阴极发射电流、注腰半径、电子注射程作为优化目标，利用非支配遗传算法NSGA‑II去逼近全局最优解，最后分析优化解集中所有个体的电子注轨迹交叉情况，选取层流性最好的解作为最终设计方案，实现行波管电子枪的优化。本发明在电子枪宏观电参数阴极电流、注腰半径、射程已经满足设计要求的前提下，考虑微观电子轨迹，选择电子注的层流性最好的电子枪结构，进一步提高了电子枪的性能，并且效率高。

Description

一种基于多目标优化算法的行波管电子枪设计方法

技术领域

本发明属于微波电真空技术领域，具体涉及一种基于多目标优化算法：NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms II：非支配遗传算法II)的行波管电子枪优化设计方法。

背景技术

行波管是一类在现代军事、通信、航空航天领域内广泛使用的微波真空电子器件，具有十分重要的作用。行波管电子光学系统(Electronic optical system：EOS)由电子枪、磁聚焦系统和降压收集极三部分组成，在行波管中电子枪负责产生电子注并赋予电子注直流能量。在设计行波管电子枪时，优化电子枪的结构对行波管的增益、效率、寿命等具有决定性的作用。有效的行波管电子枪优化设计方法，能够避免依赖人工经验优化调节带来的不确定性和盲目性，同时能够进一步提高行波管性能，大量缩短行波管的设计周期。

行波管电子枪的优化设计可以分为两个阶段：第一个阶段是根据设计要求计算出电子枪几何结构参数的初始值；第二阶段是在获得几何结构参数的初始值之后，再对几何结构参数值进行调整来优化电子枪以满足设计要求。

目前国内外主要设计方法：第一阶段的设计是在皮尔斯的综合设计方法的基础上进行改进，在第一阶段获得电子枪几何结构参数的初始值后，不断调整几何结构参数值，逐渐改善电子枪的性能。这种方法严重依赖人工经验，优化过程效率低，且难以达到电子枪的最佳工作状态。

另一种可以找到行波管电子枪的最佳几何结构的方法就是扫描电子枪几何结构参数，然后提取所有的扫描计算结果，并根据优化目标进行排序，即可得到最佳电子枪的结构。这种方法的原理简单，但是存在的缺陷是扫描次数与扫描参数的数目和范围成几何级数增长，耗时长，效率极低，不具备应用价值。

还有一种设计方法是在设定注腰半径和射程的先验值的前提下，将注腰半径和射程与先验证的差值和作为优化目标，使用单目标优化算法优化电子枪的几何结构参数，但是这种设计方法一般难以设定合适的注腰半径，同时设计出来的电子枪得到的电子注难以保证较好的层流性。

电子注的层流性的好坏是决定电子枪设计成功与否的关键指标。电子注层流性好坏最明显的标志是：电子注电子从阴极发射出来后，除有一定汇聚效应外没有明显的横向运动，电子之间轨迹没有交叉。只有这样电子注电子才能在纵向磁场的聚焦作用下充分的与高频场完成能量交换。反之如果电子注层流性不好，电子横向运动比较剧烈，那么容易造成电子截获大，螺旋线电流上升，这不仅降低了电子注与电子波的互作用效率，而且由于管体发热导致行波管可靠性下降，甚至直接烧毁。

发明内容

针对上述存在问题或不足，为了克服传统方法面临的以下问题：1)人工手动调试优化电子枪无法保证找到最佳工作状态，难以兼顾多个优化目标，优化结果不可复制；2)单目标优化算法难以兼顾多个相对独立的优化目标，设计出来的电子枪得到的电子注难以保证较好的层流性；3)扫描方法耗时长、效率低。本发明提供了一种基于多目标优化算法的行波管电子枪优化设计方法。

基于多目标优化算法的行波管电子枪优化设计方法，包括以下步骤：

S1、根据阴极发射电流、注腰半径、阴极电压和电子注的射程设计目标，采用快速综合设计方法得到电子枪的初始结构。

S2、设置多目标优化算法的参数：目标函数、决策变量变化范围、最小变化步长S为0.01mm、种群的大小M为52、最大进化代数N为64、编码方式、交叉概率P_c、变异概率P_m。

所述目标函数为发射电流和注腰半径，以及最大的射程，决策变量为电子枪的敏感结构参量。

决策变量为：Rc阴极曲率半径4.50-7.05mm，Zg控制极纵向坐标0.80-1.43mm，Za阳极纵坐标5.30-5.93mm，Rg1控制极平台高度3.30-3.93mm，编码方式为二进制格雷码；其中200mA<发射电流<210mA，2.5mm<注腰半径<3.0mm。

S3、初始化种群：在决策变量的范围内随机生成M个个体，形成第一代种群P(0)。

S4、根据种群中的所有个体，设置行波管电子枪的优化参量值，启动EOS进行计算，获取仿真计算结果中所有目标函数的值，并计算每个个体对所有目标函数的适应度值。

S5、如果当前种群是第一代种群P(0)，则直接对其执行快速非支配排序、拥挤度计算，然后转步骤6。

如果不是初始化种群，则采用精英策略：将种群P(gen)和种群S(gen)合并形成一个大的种群，并对合并后的群体执行快速非支配排序、拥挤度计算，选择其中最优的前M个个体形成新种群P(gen+1)，然后转步骤6。

由于该算法能够保证相对优良的个体始终存在于种群P中，因此能够总是保存相对优良的个体，淘汰适应能力较差的个体。

S6、执行遗传操作：对种群P依次进行锦标赛选择、单点交叉、01变异，形成新一代种群S(gen+1)。

如果种群进化次数大于最大进化次数，则转至步骤7，否则设置gen＝gen+1并转至步骤4。由于该算法能够保证个体的多样性，因此能够避免出现局部收敛的情况。

S7、根据最优解的选择策略，从最后一代的种群P中选择最优的3-10个解生成优化解集。分析优化解集中所有个体的电子注轨迹交叉情况，选择电子轨迹交叉次数最少的个体作为最终的设计方案。

本发明基于多目标优化的行波管电子枪设计方法以电子枪几何结构参数作为优化参数；通过快速综合设计方法得到电子枪的初始结构值，确定优化参数的大致范围；以行波管电子枪的阴极发射电流、注腰半径、电子注射程作为优化目标，利用非支配遗传算法NSGA-II去逼近全局最优解，最后分析优化解集中所有个体的电子注轨迹交叉情况，选取层流性最好的解作为最终设计方案，实现行波管电子枪的优化。

本发明利用优化算法NSGA-II的全局搜索能力，逼近全局范围内最优的电子枪几何结构，实现行波管电子枪综合性能优化。NSGA-II是计算机领域中非常优秀的多目标优化算法之一，它把多目标优化的思想应用到遗传算法中，并采用快速非支配排序，使得NSGA-II可以同时优化多个目标函数。NSGA-II具有时间复杂度低，收敛速度快，解集分布均匀等优点，在许多领域都取得了不错的优化效果。

与现有技术相比，本发明的有益效果体：

1、在电子枪宏观电参数阴极电流、注腰半径、射程已经满足设计要求的前提下，考虑微观电子轨迹，选择电子注的层流性最好的电子枪结构，进一步提高了电子枪的性能。

2、克服了人工手动优化方法只能得到局部最优解，难以找到全局最优解和不能同时兼顾多个优化目标的缺点；避免了单目标优化算法难以兼顾多个相对独立的优化目标，设计出来的电子枪得到的电子注难以保证较好的层流性的缺陷；克服了使用扫描方法耗时长、效率低的缺点。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为实施例中优化前电子枪的二维结构图；

图3为实施例中电子枪的最终设计方案的电子轨迹图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步的详细说明。

利用计算机CAD技术对行波管电子枪进行仿真设计是行波管电子光学系统设计中常用方法，本发明借助电子光学系统仿真软件EOS来优化设计行波管电子枪。

具体步骤如下：

S1、根据阴极发射电流、注腰半径、阴极电压、电子注的射程等设计目标，采用快速综合设计方法得到电子枪的初始结构：

设置行波管电子光学系统参数：设置模型为二维，全局网格尺寸为2.0mm，网格自适应为否，二次电子计算次数为4，其余参数默认。

S2、设置NSGA-II算法的相关参数，执行NSGA-II初始化程序：

设置目标函数为：200mA<发射电流<210mA，2.5mm<注腰半径<3.0mm，以及最大的射程，决策变量为电子枪的敏感结构参量：阴极曲率半径Rc，控制极纵向坐标Zg，控制极平台高度Rg1，阳极纵坐标Za。电子枪的二维几何结构如图2所示。决策变量的最小变化步长S为0.01mm。

其他参数设置如下表。

根据这些参数设置，NSGA-II算法将在S2中给定的决策变量范围内生成M组决策向量，这些决策向量组成遗传算法进化的种群P{X_i|i＝1,2,…M。

S3、初始化种群：在决策变量的范围内随机生成M个个体，形成第一代种群P(0)。

S4、根据种群中的所有个体，设置行波管电子枪的优化参量值，启动行波管电子光学系统软件EOS进行仿真计算，获取仿真计算结果中所有目标函数的值，并计算每个个体对所有目标函数的适应度值；

NSGA-II的种群中的每一个个体X_i，i＝1,2,…M包含一组几何结构参数设置，根据X(Rc,Zg,Za,Rg1)分别设置电子枪的阴极曲率半径Rc，控制极纵向坐标Zg，阳极纵坐标Za，控制极平台高度Rg1。启动行波管电子光学系统EOS，进行电子枪仿真计算。仿真计算完成后读取阴极电流、注腰半径、电子注射程；

S5、对种群执行快速非支配排序和拥挤度计算：

如果是第一次种群进化，此次只有初始化种群，则直接对P(0)执行快速非支配排序，拥挤度计算，然后转步骤6。

如果种群不是第一次进化，则上一次进化操作会产生新种群S(gen)。采用精英策略将种群P(gen)和种群S(gen)合并形成一个大的种群，并对合并后的群体执行快速非支配排序，拥挤度计算，选择其中最优的前M个个体形成新种群P(gen+1)，然后转步骤6。算法能够保证相对优良的个体始终存在于种群P中，淘汰适应能力较差的个体，促进种群收敛到全局最优解。

S6、执行遗传操作：对种群P依次进行竞标赛选择、单点交叉、01变异，形成新一代种群S(gen+1)。如果种群进化次数大于最大进化次数，则转至步骤7，否则设置gen＝gen+1并转至步骤4。

S7、分析优化解集中所有个体的电子注轨迹交叉情况，选择交叉最少的个体作为最终的设计方案。

种群经过不断的进化，最终种群中最优的五个解如下表所示。

表1最优的五个解

在宏观电参量满足设计要求的情况下，从优化算法得到的优化解集中选则更优的结构。因为微观电子注的层流性越好，电子注状态越好，所以分别计算这五个解所对应电子轨迹交叉次数如表2所示。(电子轨迹交叉次数越小说明电子注层流性越好)

表2最优五个解的层流性

如表2所示，解1的交叉次数最少，说明层流性最好，因此我们将其作为最终的优化设计方案。按照此设计方案确定的电子枪几何结构，能够使阴极发射电流和注腰半径在设计要求的范围内，电子注的射程足够大，并且电子注层流性也非常好。由最优设计方案得到如图3所示的电子轨迹。

本实施例首先使用快速综合设计方法得到行波管电子枪初始几何结构，然后利用多目标遗传算法NSGA-II搜索最优的电子枪几何参数，设计满足条件的电子枪。优化算法的种群中有52个个体，通过64代遗传进化操作，不断调整电子枪的几何结构参数，改善电子枪的性能。最终得到了阴极发射电流和注腰半径都满足条件，且射程较大的解集。此解集中电子枪的宏观电参量已经较优，然后分析微观电子轨迹，选择交叉次数最少的解作为最终的设计方案。最终设计方案可以使电子枪的阴极电流为201mA、注腰半径为0.27mm、电子注射程为12.14mm，并且电子注的层流性也非常好。

Claims (2)

1.一种基于多目标优化算法的行波管电子枪优化设计方法,包括以下步骤：

S1、根据阴极发射电流、注腰半径、阴极电压和电子注的射程设计目标，采用快速综合设计方法得到电子枪的初始结构；

S2、设置多目标优化算法的参数：目标函数、决策变量变化范围、最小变化步长S为0.01mm、种群的大小M为40-60、最大进化代数N为55-70、编码方式、交叉概率P_c、变异概率P_m；

所述目标函数为发射电流和注腰半径，以及最大的射程，决策变量为电子枪的敏感结构参量；

决策变量为：Rc阴极曲率半径4.50-7.05mm，Zg控制极纵向坐标0.80-1.43mm，Za阳极纵坐标5.30-5.93mm，Rg1控制极平台高度3.30-3.93mm，编码方式为二进制格雷码；其中200mA<发射电流<210mA，2.5mm<注腰半径<3.0mm；

S3、初始化种群：在决策变量的范围内随机生成M个个体，形成第一代种群P(0)；

S4、根据种群中的所有个体，设置行波管电子枪的优化参量值，启动EOS进行计算，获取仿真计算结果中所有目标函数的值，并计算每个个体对所有目标函数的适应度值；

S5、如果当前种群是第一代种群P(0)，则直接对其执行快速非支配排序、拥挤度计算，然后转步骤6；

如果不是初始化种群，则采用精英策略：将种群P(gen)和种群S(gen)合并形成一个大的种群，并对合并后的群体执行快速非支配排序、拥挤度计算，选择其中最优的前M个个体形成新种群P(gen+1)，然后转步骤6；

S6、执行遗传操作：对种群P依次进行锦标赛选择、单点交叉、01变异，形成新一代种群S(gen+1)；

如果种群进化次数大于最大进化次数，则转至步骤7，否则设置gen＝gen+1并转至步骤4；

S7、根据最优解的选择策略，从最后一代的种群P中选择最优的3-10个解生成优化解集；分析优化解集中所有个体的电子注轨迹交叉情况，选择电子轨迹交叉次数最少的个体作为最终的设计方案。

2.如权利要求1所述基于多目标优化算法的行波管电子枪优化设计方法,其特征在于：所述步骤S7中选择最优的5个解生成优化解集。