CN109188465B - 基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于区域地表蒸散发遥感反演技术领域，涉及基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法。本发明的方法包括：初步构建该方法所需要的输入数据；确定参考干湿点的地表温度；根据干、湿两种极限条件下的地表特征状况，建立地表温度和地气温差之间的线性关系；对于研究区内某一给定像元，基于建立的地表温度和地气温差之间的线性关系，由遥感反演的地表温度计算该像元的地气温差；根据整体传输空气动力学方程、地表能量平衡方程，计算得到区域地表蒸散发。本发明能有效解决区域地表蒸散发估算精度高度依赖于研究区内干湿点的人工选择、需要研究区内存在干湿点而干湿点的人工选择主观性较大，而导致的区域地表蒸散发遥感估算较困难的问题。

Description

基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法

技术领域

本发明属于区域地表蒸散发遥感反演技术领域，具体而言，涉及一种基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法。

背景技术

地表蒸散发是区域和全球尺度上水分和能量交换过程中的主要关键变量，是陆地表层水循环和能量循环过程中最难估算的分量。利用遥感估算地表蒸散发，对于研究区域和全球辐射能量的分配机制机理和中长期气候预报与评估具有重要的作用，对农业、水文和气候变化等具有现实的意义。由于地表的空间异质性，常规的站点观测(涡动相关观测方法和大孔径闪烁仪观测方法等)难以获取区域或全球尺度上的地表蒸散发。随着卫星遥感技术的迅速发展，利用遥感可以获取丰富的地表特征参量，卫星遥感技术被认为是高时效、高精度获取区域或全球尺度上地表蒸散发分布的方式。

目前，物理基础坚实的单源和双源地表能量平衡模型广泛地用于地表蒸散发的遥感估算上，但是，许多代表模型的精度高度依赖于干湿点的人工选择，而干湿点的人工选择具有较大的主观性，对操作者的要求较高，限制了其估算精度。应用地表能量平衡模型估算地表蒸散发时需要研究区内存在极干、极湿点，很大程度上限制了其实用性。因此，发展一种基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，对于准确有效地获取区域范围内地表蒸散发的分布具有重要的现实意义。

鉴于此，特提出本发明。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，以克服上述问题或者至少部分地解决上述技术问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

根据本发明的一个方面，本发明提供一种基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，所述方法包括以下步骤：

S1：初步确定所述方法所需要的输入数据，构建输入数据集；

S2：通过计算参考极干点和参考极湿点的地表温度，构建地表温度和地气温差的线性关系；

S3：利用整体传输空气动力学方程和地表能量平衡方程，估算得到区域地表蒸散发。

作为进一步优选技术方案，步骤S1中，所述输入数据包括遥感数据和气象数据；

优选地，所述遥感数据包括地表温度、反照率、发射率和植被指数；

优选地，所述气象数据包括风速、气压、空气温度、湿度和辐射数据。

作为进一步优选技术方案，步骤S2包括：

S21：分别定义参考极干点和参考极湿点，确定参考极干点和参考极湿点的地表温度；

S22：根据参考极干和极湿两种极限条件下的地表特征状况，建立地表温度和地气温差之间的线性关系。

作为进一步优选技术方案，步骤S21中，参考极干点定义为无土壤水分可供利用、蒸散发为0、感热通量达到最大值的参考干燥裸土像元；

和/或，参考极湿点定义为水分供应充足、植被高度为0.12m、反照率为0.23、地表阻抗为70s/m的参考湿润草地像元，蒸散发为参考蒸散发。

作为进一步优选技术方案，步骤S21中，利用下式的地表能量平衡方程计算参考极干点的地表温度，记为T_s，dry：

式中，c_dry为参考极干点土壤热通量和净辐射的比值，为0.35；α_dry为参考极干点的地表反照率；R_s为入射短波辐射(W/m²)；σ为斯蒂芬－玻尔兹曼常数；ε_a为大气发射率；ε_s，dry为参考极干点的表面发射率；T_a为空气温度(K)；T_s，dry为参考极干点的地表温度(K)；ρ为空气密度(kg/m³)；c_p为定压比热(J/(kg·K))；r_a，dry为参考极干点的空气动力学阻抗(s/m)；

优选地，利用牛顿迭代法，求解出参考极干点的地表温度T_s，dry。

作为进一步优选技术方案，步骤S21中，利用以下公式计算参考极湿点的地表温度，记为T_s，wet：

式中，ρ为空气密度(kg/m³)；c_p为定压比热(J/(kg·K))；r_a，wet为参考极湿点的空气动力学阻抗(s/m)；T_a为空气温度(K)，T_s，wet为参考极湿点的地表温度(K)；H_wet为参考极湿点的感热通量；根据地表能量平衡方程，H_wet可通过如下公式计算得到：

式中，R_n，wet为参考极湿点的净辐射(W/m²)；G_wet为参考极湿点的土壤热通量(W/m²)；c_wet为参考极湿点土壤热通量和净辐射的比值，为0.05；α_wet为参考极湿点的地表反照率；R_s为入射短波辐射(W/m²)；σ为斯蒂芬－玻尔兹曼常数；ε_a为大气发射率；ε_s，wet为参考极湿点的表面发射率；LE_wet为参考极湿点处潜热通量(W/m²)；LE_wet可通过如下公式计算得到：

式中，ET_wet为参考极湿点处蒸散发(mm/h)；Δ为参考极湿点的饱和水汽压曲线斜率(kPa/℃)；R_n为参考表面的净辐射(MJ/m²/h)；G为土高壤热通量密度(MJ/m²/h)；γ为干湿表常数(kPa/℃)；u₂为距地面2m的风速(m/s)；VPD为饱和水汽压逆差(kPa)；

优选地，利用牛顿迭代法，求解出参考极湿点的地表温度T_s，wet。

作为进一步优选技术方案，步骤S22中，所建立的地表温度和地气温差之间的线性关系如下式所示：

ΔT＝aT_s+b；

式中，ΔT为地气温差(K)；T_s为地表温度(K)；a、b为特定时刻和地表状况下的线性回归系数；由参考极干点的地表温度和地气温差

及参考极湿点的地表温度和地气温差(T_s，wet，0)联立方程计算得到：

作为进一步优选技术方案，步骤S3包括：

S31：对于研究区内某一给定像元，基于构建的地表温度和地气温差的线性关系，由遥感反演的地表温度计算该像元的地气温差；

S32：利用整体传输空气动力学方程，由S31中求出的地气温差，计算出感热通量；

S33：利用地表能量平衡方程，由S32中求出的感热通量，结合地表可利用能量，计算得到区域地表蒸散发。

作为进一步优选技术方案，步骤S32中，所述的整体传输空气动力学方程如下式所示：

式中，H为感热通量(W/m²)；ρ为空气密度(kg/m³)；c_p为定压比热(J/(kg·K))；ΔT为地气温差(K)；r_a为空气动力学阻抗(s/m)。

作为进一步优选技术方案，步骤S33中，所述的地表能量平衡方程如下式所示：

ET＝R_n-G-H；

式中，ET为蒸散发(W/m²)；H为感热通量(W/m²)；R_n为地表净辐射(W/m²)；G为土壤热通量(W/m²)。

综上，可实现基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明通过自动计算参考极干、极湿点的地表温度，构建地表温度和地气温差的线性关系，得到区域所有像元点的地气温差，然后依次利用整体传输空气动力学方程、地表能量平衡方程，估算得到区域地表蒸散发，进而实现基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算。本发明能够有效解决常用的地表蒸散发估算单源模型需要研究区内存在极干点和极湿点、研究区内极干点和极湿点的人工选择有很大的主观性、模型精度极大依赖于研究区内极干和极湿点的人工选择的问题，对于快速准确地利用遥感手段获取区域地表蒸散发具有重要意义。

本发明能够快速准确地利用遥感手段基于参考像元信息获取区域地表蒸散发，方法易于操作，估算结果具有更强的可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种实施方式提供的基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法的流程示意图；

图2为本发明另一种实施方式提供的基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合实施方式和实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域技术人员将会理解，下列实施方式和实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。未注明具体条件者，按照常规条件或制造商建议的条件进行。

如图1所示，本发明在至少一个实施例中提供一种基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，所述方法包括以下步骤：

S1：初步确定所述方法所需要的输入数据，构建输入数据集；

S2：通过计算参考极干点和参考极湿点的地表温度，构建地表温度和地气温差的线性关系；

S3：利用整体传输空气动力学方程和地表能量平衡方程，估算得到区域地表蒸散发。

本发明能够有效解决区域地表蒸散发估算精度高度依赖于研究区内干湿点的选择，需要研究区内存在干湿点而干湿点的选择主观性较大，而导致的区域地表蒸散发遥感估算较困难的问题。

如图2所示，在本发明的一种优选实施方式中，所述方法包括以下步骤：

S1：初步确定基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算所需要的输入数据，收集所需数据构建输入数据集；

S21：分别定义参考极干点和参考极湿点，确定参考极干点和参考极湿点的地表温度；

S22：根据参考极干和极湿两种极限条件下的地表特征状况，建立地表温度和地气温差之间的线性关系；

S31：对于研究区内某一给定像元，基于构建的地表温度和地气温差的线性关系，由遥感反演的地表温度计算该像元的地气温差；

S32：利用整体传输空气动力学方程，由S31中求出的地气温差，计算出感热通量；

S33：利用地表能量平衡方程，由S32中求出的感热通量，结合地表可利用能量(地表净辐射与土壤热通量的差值)，计算得到区域地表蒸散发。

可以理解的是，步骤S1中，输入数据包括计算过程中所需要的地表温度、反照率、发射率、植被指数等遥感数据，但本发明不对具体的遥感数据做具体限定；

以及计算过程中所需要的风速、气压、湿度、辐射等大量气象数据，本发明在此不一一列举，本发明对于具体的气象数据也不做具体限定。

需要说明的是，步骤S21中，参考极干点的定义，可根据土壤水分情况、蒸散发、感热通量等进行定义，优选地将蒸散发定义为0；

以及参考极湿点的定义，可根据水分情况、植被高度、反照率、地表阻抗等进行定义，但本发明不对具体的上述参数数值做具体限定；在本发明的一种优选实施方式中(依据FAO建议的数据)，植被高度为0.12m、反照率为0.23、地表阻抗为70s/m。

应当理解的是，本发明所述方法的说明中未详细描述的内容，均是本领域技术人员容易想到的常用参数或操作方式，或是本领域常规的条件，因此可以省略对其的详细说明。

本发明通过计算参考极干、极湿点的地表温度，构建地表温度和地气温差的线性关系，得到区域所有像元点的地气温差，然后利用整体传输空气动力学方程，估算得到感热通量，最后基于地表能量平衡方程，估算得到区域地表蒸散发，进而实现基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算。本发明在在构建地表温度和地气温差的线性关系时，假设参考极干点的蒸散发为0，感热通量达到最大值，假设参考极湿点的蒸散发等于参考蒸散发，在计算感热通量的基础上得到区域地表蒸散发。本发明能够有效解决常用的地表蒸散发估算单源模型需要研究区内存在极干点和极湿点、研究区内极干点和极湿点的人工选择有很大的主观性、模型精度极大依赖于研究区内极干点和极湿点的人工选择的问题，对于快速准确地利用遥感手段获取区域地表蒸散发具有重要意义。

本发明具有以下有益效果，能够快速准确地利用遥感手段基于参考像元信息获取区域地表蒸散发。

下面结合具体实施例，对本发明作进一步说明。

实施例

一种基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，包括以下步骤：

S1：初步确定所述方法所需要的输入数据，构建输入数据集；

所述S1具体包括：

初步确定基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算所需要的输入数据，收集所需数据构建输入数据集；所述输入数据包括遥感数据(产品)和气象数据；所需收集的遥感数据包括地表温度产品MOD11＿L2、地表反照率产品MOD09A1、地表发射率产品MOD11＿L2、植被指数产品MOD13A1等；所需收集的气象数据包括风速、大气压强、空气温度、相对湿度、辐射数据等。

S2：通过计算参考极干点和参考极湿点的地表温度，构建地表温度和地气温差的线性关系；

所述S2具体包括：

S21：分别定义参考极干点和参考极湿点，确定参考极干点和参考极湿点的地表温度，分别记为T_s，dry和T_s，wet；具体步骤分别为：

参考极干点定义为无土壤水分可供利用、蒸散发为0、感热通量达到最大值的参考干燥裸土像元。参考极干点的感热通量的计算，为公式(1)：

其中，H_dry为参考极干点的感热通量(W/m²)；ρ为空气密度(kg/m³)；c_p为定压比热(J/(kg·K))；T_a为空气温度(K)；T_s，dry为参考极干点的地表温度(K)；r_a，dry为参考极干点的空气动力学阻抗(s/m)。

由地表能量平衡方程可得，参考极干点的感热通量H_dry为公式(2)：

H_dry＝R_n,dry-G_dry (2)

其中，R_n，dry为参考极干点的净辐射；G_dry为参考极干点的土壤热通量，可由净辐射R_n，dry计算得到，故公式(3)为：

R_n,dry-G_dry＝(1-c_dry)R_n,dry (3)

其中，c_dry为参考极干点土壤热通量和净辐射的比值，为0.35；参考极干点的净辐射R_n，dry的计算公式，为公式(4)：

其中，R_ns，dry为参考极干点的净短波辐射(W/m²)；R_nl，dry为参考极干点的净长波辐射(W/m²)；α_dry为参考极干点的地表反照率；R_s为入射短波辐射(W/m²)；σ为斯蒂芬－玻尔兹曼常数(5.67×10^－8W/(m²K⁴))；ε_a为大气发射率；ε_s，dry为参考极干点的表面发射率；T_a为空气温度(K)；T_s，dry为参考极干点的地表温度(K)。

将上述公式(1)－(4)联立可以得到公式(5)：

由上述公式(5)，利用牛顿迭代法，可求出参考极干点的地表温度T_s，dry。

参考极湿点定义为水分供应充足、植被高度为0.12m、反照率为0.23、地表阻抗为70s/m的参考湿润草地像元，蒸散发为参考蒸散发。

参考极湿点的地表温度T_s，wet可通过联立公式(6)－(8)，利用牛顿迭代法求解得到：

其中，ρ为空气密度(kg/m³)；c_p为定压比热(J/(kg·K))；r_a，wet为参考极湿点的空气动力学阻抗(s/m)；T_a为空气温度(K)，T_s，wet为参考极湿点的地表温度(K)；H_wet为参考极湿点的感热通量；根据地表能量平衡方程，H_wet可通过如下公式(7)计算得到：

其中，R_n，wet为参考极湿点的净辐射(W/m²)；G_wet为参考极湿点的土壤热通量(W/m²)；c_wet为参考极湿点土壤热通量和净辐射的比值，为0.05；α_wet为参考极湿点的地表反照率；R_s为入射短波辐射(W/m²)；σ为斯蒂芬－玻尔兹曼常数；ε_a为大气发射率；ε_s，wet为参考极湿点的表面发射率；LE_wet为参考极湿点处潜热通量(W/m²)；LE_wet可通过如下公式(8)计算得到：

其中，ET_wet为参考极湿点处蒸散发(mm/h)；Δ为参考极湿点的饱和水汽压曲线斜率(kPa/℃)；R_n为参考表面的净辐射(MJ/m²/h)；G为土高壤热通量密度(MJ/m²/h)；γ为干湿表常数(kPa/℃)；u₂为距地面2m的风速(m/s)；VPD为饱和水汽压逆差(kPa)。

S22：根据参考极干和极湿两种极限条件下的地表特征状况，建立地表温度和地气温差之间的线性关系；具体步骤为：

所构建的地表温度和地气温差之间的线性关系如下公式(9)所示：

ΔT＝aT_s+b (9)

其中，ΔT为地气温差(K)；T_s为地表温度(K)；a、b为特定时刻和地表状况下的线性回归系数；由参考极干点的地表温度和地气温差

及参考极湿点的地表温度和地气温差(T_s，wet，0)联立方程计算得到：

可以理解的是，求出a、b即可以得到地表温度和地气温差之间的线性关系。

S3：利用整体传输空气动力学方程和地表能量平衡方程，估算得到区域地表蒸散发。

所述S3具体包括：

S31：对于研究区内某一给定像元，基于构建的地表温度和地气温差的线性关系，由遥感反演的地表温度计算该像元的地气温差；

S32：利用整体传输空气动力学方程，由S31中求出的地气温差，计算出感热通量，记为H。整体传输空气动力学方程如下公式(12)所示：

其中，H为感热通量(W/m²)；ρ为空气密度(kg/m³)；c_p为定压比热(J/(kg·K))；ΔT为地气温差(K)；r_a为空气动力学阻抗(s/m)。

可以理解的是，利用整体传输空气动力学方程，将步骤S31得到的地气温差ΔT代入，即可以求得感热通量H。

S33：利用地表能量平衡方程，由S32中求出的感热通量，结合地表可利用能量(地表净辐射与土壤热通量的差值)，即计算得到区域地表蒸散发；如下式公式(13)所示：

ET＝R_n-G-H (13)

其中，ET为蒸散发(W/m²)；H为感热通量(W/m²)；R_n为地表净辐射(W/m²)；G为土壤热通量(W/m²)。

可以理解的是，所述蒸散发是由能量余项法的差值计算出的；利用地表能量平衡方程，将步骤S32得出的感热通量代入，即可计算得到区域地表蒸散发ET。

综上，可实现基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算。

本发明提出的基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法具有如下特点：

1)可以快速准确地利用遥感手段基于参考干湿边获取区域地表蒸散发。2)发明利用地表能量平衡方程将区域地表蒸散发的估算问题转化为感热通量的计算。3)发明利用整体传输空气动力学方程将感热通量的计算问题转化为地气温差的计算。4)发明将地气温差的计算问题转化为参考干湿点地表温度的计算。5)参考干湿点地表温度的计算利用了参考极干点处蒸发为0，感热通量达到最大值，和参考极湿点蒸散发等于参考蒸散发的特点。6)地气温差和地表温度线性关系的构建利用了参考极干点处蒸发为0，感热通量达到最大值，和参考极湿点感热通量为0，地气温差为0的特点。

因此，本发明通过将基于参考像元信息的区域地表蒸散发的遥感估算问题进行了转化，转化为与区域地表蒸散发相关的其他变量的估算，可以快速有效地基于参考像元信息获取遥感估算的区域地表蒸散发。

应当理解的是，本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：初步确定所述方法所需要的输入数据，构建输入数据集；

S2：通过计算参考极干点和参考极湿点的地表温度，构建地表温度和地气温差的线性关系；

S3:利用整体传输空气动力学方程和地表能量平衡方程，估算得到区域地表蒸散发；

步骤S2包括：

S21：分别定义参考极干点和参考极湿点，确定参考极干点和参考极湿点的地表温度；

S22：根据参考极干和极湿两种极限条件下的地表特征状况，建立地表温度和地气温差之间的线性关系；

步骤S21中，参考极干点定义为无土壤水分可供利用、蒸散发为0、感热通量达到最大值的参考干燥裸土像元；参考极湿点定义为水分供应充足、植被高度为0.12 m、反照率为0.23、地表阻抗为70 s/m的参考湿润草地像元，蒸散发为参考蒸散发；

步骤S21中，利用下式的地表能量平衡方程计算参考极干点的地表温度，记为T _s,dry：

；

式中，c _dry为参考极干点土壤热通量和净辐射的比值，为0.35；α _dry为参考极干点的地表反照率；R _s为入射短波辐射；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；ε _a为大气发射率；ε _s,dry为参考极干点的表面发射率；T _a为空气温度；T _s,dry为参考极干点的地表温度；ρ为空气密度；c _p为定压比热；r _a,dry为参考极干点的空气动力学阻抗；

利用牛顿迭代法，求解出参考极干点的地表温度T _s,dry；

步骤S21中，利用以下公式计算参考极湿点的地表温度，记为T _s,wet：

；

式中，r _a,wet为参考极湿点的空气动力学阻抗；T _s,wet为参考极湿点的地表温度；H _wet为参考极湿点的感热通量；根据地表能量平衡方程，H _wet可通过如下公式计算得到：

；

式中，R _n,wet为参考极湿点的净辐射；G _wet为参考极湿点的土壤热通量；c _wet为参考极湿点土壤热通量和净辐射的比值，为0.05；α _wet为参考极湿点的地表反照率；ε _s,wet为参考极湿点的表面发射率；LE _wet为参考极湿点处潜热通量；LE _wet可通过如下公式计算得到：

；

式中，ET _wet为参考极湿点处蒸散发；Δ为参考极湿点的饱和水汽压曲线斜率；R _n为参考表面的净辐射；G为土壤热通量；γ为干湿表常数；u ₂为距地面2m的风速；VPD为饱和水汽压逆差；

利用牛顿迭代法，求解出参考极湿点的地表温度T _s,wet。

2.根据权利要求1所述的基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，其特征在于，步骤S1中，所述输入数据包括遥感数据和气象数据；

所述遥感数据包括地表温度、反照率、发射率和植被指数；

所述气象数据包括风速、气压、空气温度、湿度和辐射数据。

3.根据权利要求1所述的基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，其特征在于，步骤S22中，所建立的地表温度和地气温差之间的线性关系如下式所示：

；

式中，ΔT为地气温差；T _s为地表温度；a、b为特定时刻和地表状况下的线性回归系数；由参考极干点的地表温度和地气温差（T _s,dry,

）及参考极湿点的地表温度和地气温差（T _s,wet,0）联立方程计算得到：

；

。

4.根据权利要求1～3任一项所述的基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31：对于研究区内某一给定像元，基于构建的地表温度和地气温差的线性关系，由遥感反演的地表温度计算该像元的地气温差；

S32：利用整体传输空气动力学方程，由S31中求出的地气温差，计算出感热通量；

S33：利用地表能量平衡方程，由S32中求出的感热通量，结合地表可利用能量，计算得到区域地表蒸散发。

5.根据权利要求4所述的基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，其特征在于，步骤S32中，所述的整体传输空气动力学方程如下式所示：

；

式中，H为感热通量；ΔT为地气温差；r _a为空气动力学阻抗。

6.根据权利要求4所述的基于参考像元信息的区域地表蒸散发遥感估算方法，其特征在于，步骤S33中，所述的地表能量平衡方程如下式所示：

；

式中，ET为蒸散发。

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