CN109176505A - 一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法，涉及机器人。通过采用高精度(分辨率达0.1μm)的球杆仪和圆光栅等设备，测量机器人空间运动上存在的误差，并将该误差补偿到机器人的运动学模型中，以此来减小机器人运动的偏差。所设计的实验采用的空间轨迹具有的特征为，所设定的轨迹是以球杆仪为母线的圆锥体的底面轮廓，圆锥顶角的大小可根据球杆仪杆件和水平面的夹角γ的变化进行调节，测量过程中不断的调节球杆仪杆件和水平面的角度γ，通过足够多次的测量来实现机器人空间误差的检测。

Description

一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法

技术领域

本发明涉及机器人，尤其是涉及一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法。

背景技术

六轴关节工业机器人是一种由各相邻连杆耦合运动构成的开链结构，其末端执行器位姿的达成需要通过对各关节参数值进行独立和精确的控制。机器人固有误差是不可避免的，其使控制器中的内部定义的运动学模型不能准确描述实际位姿，使得机器人理论位姿与实际位姿发生偏移。因此，对机器人采用适当的方法进行结构机构参数的标定对于提高机器人的控制精度具有很大的意义。

目前，很多机器人的标定方法已被提出，通过现有专利检索，发现以下现有技术：1.申请号为201610880648.1的中国专利申请公开了一种利用球杆仪标定机器人结构参数的方法，其核心思想在于通过实验测量得参数根据平行四边形原理求解机器人结构参数，所需实验仪器和实验过程复杂繁琐，人为干预过多难免引入人为误差造成实验结果不准确；2.申请号为201510416268.8的中国专利申请公开一种工业机器人运动学参数简易标定装置及其标定方法，其所用测量工具为千分表导致精度难以保证且据该专利所述两个互相垂直的标定块的垂直度无法保证；3.申请号为201510288034.X的中国专利申请公开了一种大行程联动机构二维平面圆度误差标定方法，该专利基于球杆仪对数控机床的运动精度进行检测有效解决了大行程二维平面误差的标定方法但其所述的方法仅仅局限于平面角度而无法从空间角度对数控机床的误差进行标定。因此，研究一种测量过程简单、数据处理便捷的六轴关节工业机器人空间误差检测方法与其误差补偿方案具有重要工程应用意义。

发明内容

针对现有技术的以上缺点，本发明的目的在于提供一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法。

本发明通过采用高精度(分辨率达0.1μm)的球杆仪和圆光栅等设备，测量机器人空间运动上存在的误差，并将该误差补偿到机器人的运动学模型中，以此来减小机器人运动的偏差。

本发明包括以下步骤：

图中，1为工作台，2为圆光栅角度测量装置，3为球杆仪，4为自制工具末端，5为六轴关节工业机器人。

1)选取合适的六轴关节机器人，根据实物推导出机器人的D-H模型，根据微分运动学原理建立机器人的误差补偿模型；

2)确定一个位于空间坐标系XY平面上的圆周轨迹L_i，圆心为O_i，杆长半径为R，球杆仪杆件与水平面的夹角为γ_i，通过机器人控制软件验证该轨迹的可行性；

3)在机器人控制软件上为已给定的机器人运动轨迹及操作方法编写六轴工业机器人的运动控制程序，以所编写的程序驱动机器人进行运动验证所运动轨迹与原拟定轨迹一致，为接下来的精密仪器的检测做准备，此外，编写MATLAB数据处理程序对实验产生的数据进行处理；

4)安装圆光栅和球杆仪到指定工作平面和机器人末端法兰盘处并将所用到的设备以USB的形式接到PC上，启动并调试所用仪器相应的应用程序，将仪器置零准备开始实验；

5)启动机器人并执行已编写好的程序，使末端执行器沿着轨迹L_i旋转一周，读取机器人每一运动点所对应的关节值并实时监测运动状况，记录第j个轨迹点的测量值r_j和球杆仪已旋转角度将这些数据保存到文档中以备接下来在MATLAB软件中进行处理；

6)完成圆周轨迹L_i的测量后，将球杆仪杆件与水平面之间的夹角调整至γ_i+1，确定一个位于空间坐标系XY平面上的圆周轨迹L_i+1，其圆心为O_i+1，杆长半径为R，重复以上实验；

7)在MATLAB软件中读取被保存的实验数据，并对数据进行处理，其中包括：首先，由机器人的正运动方程由机器人的关节值计算出机器人的理论空间位置；然后，将理论空间位置和实际空间位置作对比计算出机器人空间上的运动误差；

8)为实现机器人空间运动误差补偿的通用性，从能够描述机器人结构参数的D-H模型入手，对D-H参数表中理论参数进行修正，将修正后的D-H模型用来描述实际机器人空间运动，以此实现机器人运动误差的补偿，将修正后的模型引入实验中，重复以上实验验证该方法的有效性。

在步骤1)中，所述机器人的误差补偿模型包括XY、YZ、XZ平面误差补偿模型。

在步骤2)中，设定的圆周轨迹是以球杆仪为母线的圆锥体的底面轮廓，圆锥顶角的大小根据球杆仪杆件和水平面的夹角γ的变化进行调节，通过不断的调节角度γ来实现空间上的测量。

在步骤5)中，将机器人在空间上的连续运动进行离散化，通过有限的计算能够快速处理的点位来等效表示其整体无穷点；而多平面检测打破了球杆仪本身标称长度的局限，实现一定区域内任意平面、任意大小的圆面检测。

在步骤6)中，球杆仪杆件与水平面的夹角γ_i＝γ_i-1+Vγ,i＝1,2,...,n，设定一定的Δγ值通过不断的累加重复检测得到期望实验的过程，且Δγ越小越能准确的描述机器人的空间运动情况。

在步骤7)中，误差的补偿是通过对空间坐标系XYZ下，将误差分离到X、Y、Z三个方向的分量来表示，并将误差的补偿分割到各个平面(XY、XZ、YZ)上来表示；最后再将这些补偿参数通过数学的方法整合起来，补偿到机器人的模型中去。

本发明中所设计的实验采用的空间轨迹具有的特征为，所设定的轨迹是以球杆仪为母线的圆锥体的底面轮廓，圆锥顶角的大小可根据球杆仪杆件和水平面的夹角γ的变化进行调节，测量过程中不断的调节球杆仪杆件和水平面的角度γ，通过足够多次的测量来实现机器人空间误差的检测。

本发明中采用的有限点数、多平面测量，有限点数测量将机器人在空间上的连续运动进行离散化，通过有限的计算能够快速处理的点位来等效表示其整体无穷点；而多平面检测打破了球杆仪本身标称长度的局限，将球杆仪固有测量范围的100mm、150mm、300mm拓展为0～300mm中任意长度的测量，本发明中可根据对角度γ的设置测量六轴关节机器人可达范围内一定大小任意区域的测量。测量结果经过一定算法的计算可以很简单的得出这一位置的空间误差情况。

本发明通过一定次数实验形成的半球面来描述六轴工业机器人空间运动误差轨迹，球杆仪杆件与水平面的夹角γ_i满足γ_i＝γ_i-1+Vγ,i＝1,2,...,n，由微分学知识，球杆仪杆件与水平面的夹角增量Δγ越小越能准确的描述机器人的空间运动情况，精确、全面的运动轨迹描述有利于发现六轴关节工业机器人空间运动误差的变化规律。

本发明中误差的补偿是通过对空间坐标系XYZ下，将空间误差分离到X、Y、Z三个方向的分量来表示，为了便于进行误差补偿再将X、Y、Z误差分量两两组合成各个平面(XY、XZ、YZ)上的误差来表示；最后再将这些补偿参数通过数学的方法整合起来，补偿到机器人的D-H模型中去。

本发明采用新颖的测量方法实现球杆仪对机器人空间运动的精确程度进行检测，获取机器人空间运动的误差值，再由空间运动的误差情况对D-H模型参数上进行修正，建立出全新的基于D-H参数的模型来准确描述机器人的空间运动状态，最终实现对六轴关节工业机器人空间运动的误差的标定。

附图说明

图1为本发明空间矢量在笛卡尔坐标系的投影图。

图2为本发明具体实验局部的运动轨迹图。

图3为本发明具体实验整体的原理图。

图4为本发明六轴关节工业机器人空间运动误差变化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步阐述。

本发明实施例包括以下步骤：

(1)误差补偿模型推导与仿真

1)机器人正运动模型的建立及空间误差的求取；

本发明空间矢量在笛卡尔坐标系的投影图参见图1，机器人运动学模型的正运动方程是实现将机器人各个关节轴的关节值Q_ij＝[q_i1,q_i2,q_i3,q_i4,q_i5,q_i6]^T转化机器人实时位姿P＝[x,y,z,θ_x,θ_y,θ_z]^T的过程，由D-H参数法从坐标系{j-1}到坐标系{j}的变换形式以及正运动表示式如下：

^j-1T_i(θ_j,d_j,a_j,α_j)＝Rot_z(θ_j)Trans_z(d_j)Trans_x(a_j)Rot_x(α_j)

将上式表示为齐次变换矩阵的形式则为：

根据串联机器人连杆之间的链式关系求得工业机器人从基座到末端执行器的齐次变换矩阵为：

⁰T₆＝⁰T₁ ¹T₂ ²T₃ ³T₄ ⁴T₅ ⁵T₆

设固定精密球的球心空间坐标为(x₀，y₀，z₀)，球杆仪与水平面的夹角为γ_i,球杆仪可测得数据r_ij,圆光栅可测得

通过高精度设备对机器人的实时位置进行检测，由检测设备所得数据计算六轴关节工业机器人实际位置：

在MATLAB中安装Robotics Toolbox，调用Toolbox中的函数基于六轴关节工业机器人的关节值和对应D-H模型计算其理论位置：

将六轴关节工业机器人运动过程中的实际位置和理论位置的坐标值相减得出其在空间点上误差：

2)根据微分运动学原理建立机器人几何误差模型；

由于机器人实际位姿误差很小，符合微分运动学规律。根据微分运动学原理，机器人位姿偏差可视为末端执行器的微分平移和微分旋转共同作用的结果。引入微分运动学参数得出连杆j末端位姿矩阵的实际值T_j ^R：

T_j ^R＝Rot_z(θ_j+δθ_j)Trans_z(d_j+δd_j)Trans_x(a_j+δa_j)Rot_x(α_j+δα_j)

3)求解出运动学参数误差，得出实际机器人D-H模型；

首先，通过测量末端执行器的实际位姿T_j ^R以及由理论运动学模型计算出的理论位姿T_j ^N计算出位姿误差值e，将位姿误差值e代入几何误差模型从而求解出运动学参数误差Δx。最后将运动学参数误差值补偿进理论运动学参数中得出修正后的实际运动学参数中。

然后，计算机器人的实际位姿与标准位姿之间的误差，其中实际位姿是通过球杆仪所测的数值进行处理，标准位姿是通过机器人的关节值和对应机器人模型进行计算所得。

最后，根据微分运动学原理建立机器人几何误差模型，通过最小二乘法参数辨识的原理建立参数辨识程序，再基于关节空间补偿法推导误差补偿程序，联合球杆仪测量特点通过实验数据辨识出机器人参数误差，最后通过补偿实验来验证误差补偿后机器人的定位精度。

六轴关节工业机器人的几何误差涵盖D-H模型中的所有参数，欲对其集合参数进行识别须通过检测机器人的实际位置和由理论运动学模型推出的理论位置计算出实际误差值E，由此识别出机器人运动学误差值Δx。

E＝JΔx

其中，E＝[e₁,e₂,e₃,e₄,e₅,e₆]^T，表示第k次测量的位置误差矩阵；J表示雅可比矩阵，Δx＝[Δα₁,K,Δα₆,Δa₁,K,Δa₆,Δθ₁,K,Δθ₆,Δd₁,K,Δd₆,Δβ₁,K,Δβ₆]^T表示机器人模型误差情况。

4)模型仿真，验证其有效性；

对给定模型进行仿真，假定机器人误差仅存在于机器人的关节角上，即：

首先，将机器人的D-H参数名义值与人为给定误差值汇总成表；其次，选取机器人运动空间中足够的点；然后，将机器人的D-H名义参数以及给定点位的关节值使用RoboticToolbox计算出机器人点位名义坐标S^N，再将机器人D-H参数带上误差值用同上方法计算机器人的实际坐标S^R；从而计算出机器人模拟误差值E；再由给定的方程计算出机器人运动学参数误差值Δx；最后，重复以上步骤，不断迭代求取Δx值。

表1六轴关节工业机器人D-H参数名义值与误差值归纳图

根据仿真结果可以看出，给定误差值与计算值存在一定的偏差，但随着迭代次数的不断增加机器人关节参数的误差值Δx不断逼近预设值，从仿真结果统计表(如表2所示)中可以看出当迭代超过28次以后计算的关节参数值将极大的接近预设值。

表2六轴关节工业机器人仿真结果对比图

(2)运动轨迹的规划；

若要测量机器人在空间上的运动误差按常规的平面检测方法则至少需要两个平面的测量，而通过简单两个平面的复合所测得的结果又比较局限，难以研究六轴关节工业机器人空间运动的误差变化规律，考虑到球杆仪的检测方式，为此采取了一定个数平行于XY平面的圆形轨迹，这些圆形轨迹的特征在圆心在一条竖直向下的直线上且能复合形成一个半球面，这样的轨迹安排的原因在于通过球杆仪以及圆光栅检测可以分离出X、Y、Z三个方向的分量以及分析空间上误差分布规律，有利于机器人空间运动的标定。本发明具体实验局部的运动轨迹图参见图2。

空间上的测量原理在于，将球杆仪由水平方向到竖直方向与水平面形成一定的夹角进行检测，其中夹角的大小与实验的次数正相关且增量为Δγ，由此可以得出第i次测量的夹角γ_i：

γ_i＝Vγ×i,i＝1,2,...,n

实验中Δγ的取值决定了实验的复杂程度和所得实验结果的准确程度，当Δγ→0，则n→∞，经过n次的实验数据叠加，就能表示出以球杆仪固定精密球为球心的半球面范围内的运动检测。

要计算机器人空间运动在笛卡尔坐标系下的误差值，则设向量OA为球杆仪所测误差值，向量OA’为向量OA向XY平面的投影，向量OA与XY平面的夹角为γ，OA’与X轴的夹角为V_x、V_y、V_z分别表示OA向量在X、Y、Z三轴的投影，即有：

OA'＝OA×cosγ

V_z＝OA×sinγ

(3)编程操控机器人及数据处理

在机器人控制软件上为已给定的机器人运动轨迹及操作方法编写六轴工业机器人的运动控制程序，以所编写的程序驱动机器人进行运动验证所运动轨迹与原拟定轨迹一致，为接下来的精密仪器的检测做准备，此外编写MATLAB数据处理程序对实验产生的数据进行处理；

(4)设备安装与调试；

参见图3，测量元件球杆仪在工作平台上的安装，首先，将六轴关节工业机器人5末端法兰盘通过螺钉连接自制末端工具4，再通过螺钉连接球杆仪3和球杆仪主轴工具杯组件；然后，将圆光栅通过磁力座固定在工作台1面上，球杆仪3中心支座通过磁力连接到圆光栅顶部。测量时，球杆仪吸附在球杆仪主轴工具杯组件和球杆仪中心支座上，而六轴关节工业机器人5末端空间运动的精确程度就依靠球杆仪3和圆光栅角度测量装置2进行测量。

将所用设备通过USB接口的形式接到PC上，启动相应软件进行调试置零。

(5)进行实验操作，记录数据；

启动机器人并执行已编写好的程序，球杆仪和圆光栅跟随运动，使末端执行器沿着轨迹L_i旋转一周，读取机器人每一运动点所对应的关节值并实时监测运动状况，记录第j个轨迹点的测量值r_j和球杆仪已旋转角度将这些数据保存到文档中以备接下来在MATLAB软件中进行处理；

(6)调整装置，重复实验；

完成圆周轨迹L_i的测量后，将球杆仪杆件与水平面之间的夹角调整至γ_i+1，确定一个位于空间坐标系XY平面上的圆周轨迹L_i+1，其圆心为O_i+1，杆长半径为R，重复以上实验。

(7)数据处理，得出结果；

在MATLAB软件中读取被保存的实验数据，并对数据进行处理，其中包括：首先，由机器人的正运动方程由机器人的关节值计算出机器人的理论空间位置；然后，将理论空间位置和实际空间位置作对比计算出机器人空间上的运动误差；

(8)修正模型，实验验证；

为实现机器人空间运动误差补偿的通用性，从能够描述机器人结构参数的D-H模型入手，对D-H参数表中理论参数进行修正，将修正后的D-H模型用来描述实际机器人空间运动，以此来实现机器人运动误差的补偿，将修正后的模型引入实验中，重复以上实验验证该方法的有效性。

本发明六轴关节工业机器人空间运动误差变化图参见图4。

Claims (6)

1.一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法，其特征在于包括以下步骤：

1)选取合适的六轴关节机器人，根据实物推导出机器人的D-H模型，根据微分运动学原理建立机器人的误差补偿模型；

2)确定一个位于空间坐标系XY平面上的圆周轨迹L_i，圆心为O_i，杆长半径为R，球杆仪杆件与水平面的夹角为γ_i，通过机器人控制软件验证该轨迹的可行性；

3)在机器人控制软件上为已给定的机器人运动轨迹及操作方法编写六轴工业机器人的运动控制程序，以所编写的程序驱动机器人进行运动验证所运动轨迹与原拟定轨迹一致；

4)安装圆光栅和球杆仪到指定工作平面和机器人末端法兰盘处并将所用到的设备以USB的形式接到PC上，启动并调试所用仪器相应的应用程序，将仪器置零准备开始实验；

5)启动机器人并执行已编写好的程序，使末端执行器沿着轨迹L_i旋转一周，读取机器人每一运动点所对应的关节值并实时监测运动状况，记录第j个轨迹点的测量值r_j和球杆仪已旋转角度将这些数据保存到文档中以备接下来在MATLAB软件中进行处理；

6)完成圆周轨迹L_i的测量后，将球杆仪杆件与水平面之间的夹角调整至γ_i+1，确定一个位于空间坐标系XY平面上的圆周轨迹L_i+1，其圆心为O_i+1，杆长半径为R，重复以上实验；

7)在MATLAB软件中读取被保存的实验数据，并对数据进行处理，其中包括：首先，由机器人的正运动方程由机器人的关节值计算出机器人的理论空间位置；然后，将理论空间位置和实际空间位置作对比计算出机器人空间上的运动误差；

8)为实现机器人空间运动误差补偿的通用性，从能够描述机器人结构参数的D-H模型入手，对D-H参数表中理论参数进行修正，将修正后的D-H模型用来描述实际机器人空间运动，以此实现机器人运动误差的补偿，将修正后的模型引入实验中，重复以上实验验证该方法的有效性。

2.如权利要求1所述一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法，其特征在于在步骤1)中，所述机器人的误差补偿模型包括XY、YZ、XZ平面误差补偿模型。

3.如权利要求1所述一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法，其特征在于在步骤2)中，设定的圆周轨迹是以球杆仪为母线的圆锥体的底面轮廓，圆锥顶角的大小根据球杆仪杆件和水平面的夹角γ的变化进行调节，通过不断的调节角度γ实现空间上的测量。

4.如权利要求1所述一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法，其特征在于在步骤5)中，将机器人在空间上的连续运动进行离散化，通过有限的计算能够快速处理的点位来等效表示其整体无穷点；而多平面检测打破球杆仪本身标称长度的局限，实现一定区域内任意平面、任意大小的圆面检测。

5.如权利要求1所述一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法，其特征在于在步骤6)中，球杆仪杆件与水平面的夹角γ_i＝γ_i-1+Vγ,i＝1,2,...,n，设定一定的Δγ值通过不断的累加重复检测得到期望实验的过程，且Δγ越小越能准确的描述机器人的空间运动情况。

6.如权利要求1所述一种基于球杆仪的六轴关节工业机器人空间误差标定方法，其特征在于在步骤7)中，误差的补偿是通过对空间坐标系XYZ下，将误差分离到X、Y、Z三个方向的分量来表示，并将误差的补偿分割到各个平面XY、XZ、YZ上表示；最后将补偿参数通过数学的方法整合起来，补偿到机器人的模型中。